Học sinh giỏi Máy tính cầm tay

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
***
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CASIO ,VINACAL
Năm học 2007 – 2008
Lớp 12 – THPT
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 02/12/2007
Qui ước: Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính
xác đến 5 chữ số thập phân. Khi không có chỉ định tính gần đúng thì kết quả phải là giá trị
thực.

Bài 1: Cho hàm số
2
3 5
( )
2
x x
f x
x
+ +
=
−
và d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

hàm số.Điểm M thuộc d có tung độ
1 1 2
M
y = + +
.Tính gần đúng hoành độ của điểm M.
Bài 2: Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình:

2 2
2 2
5
4 2 5 4
x y xy

x y xy

− + =


− − =


. Hãy tính gần đúng giá trị của biểu thức
2
5 10P y xy= +
Bài 3: Cho hàm số

2
2 4
( )
2 3
x
f x
x x
+
=
− −
. Tính gần đúng
(5)

(2)f
.
( Kí hiệu
( )
( )
n
f x
là đạo hàm cấp n của f(x) )
Bài 4: Tính gần đúng tung độ giao điểm của đường tròn
2 2
6609
( ) : 0

100
C x y+ − =
và đường
elip
2 2
( ) : 1
100 64
x y
E + =
.
Bài 5: Cho hàm số
4 3 2

y x 4x x 9x 1= − + + +
1) Tính gần đúng các điểm tới hạn của hàm số.
2) Đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình
2
y ax bx c= + +
.Tìm giá trị a,b,c.
Bài 6: Cho hàm số
3 2
1 3 5
2 4
x
y

x x x
+ − −
=
+ + +
có đồ thị (C ) .Tính gần đúng hệ số góc tiếp tuyến của
đồ thị (C ) tại giao điểm của (C ) với trục Ox.
Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 2x – 4y + 3 = 0 và hai điểm A(2; - 1),
B(- 3;5).Xét điểm M thay đổi trên d . Hãy tìm GTLN của
MA MB−
.
Bài 8: Tìm gần đúng hai nghiệm của phương trình
6 5 3 2

2 4 4 6 3 0x x x x x+ − − − − =
.
Bài 9: Tìm gần đúng tất cả các nghiệm thực của phương trình: x
2
+ sinx – 1 = 0.
Bài 10: Cho tứ diện OABC có ba góc phẳng ở đỉnh O cùng bằng 60
0
;
OA = OB =
3
và
5OC =

.
1) Tính gần đúng số đo góc nhị diện
[ ]
, ,O AB C
(theo độ,phút,giây).
2) Tính gần đúng thể tích khối tứ diện OABC.
.......................... Hết ..........................