De thi thu toan TN THPT 2011 DB1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
ĐỒNG THÁP
Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ THI DỰ BỊ 1

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x 3  3 x 2  4 .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2  x  3  2  3m có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình 2 log 3  4 x  3  log 1  2 x  3  2 .
3
e





2) Tính tích phân I =  e x  ln x .xdx .
1

2

3) Cho hàm số f ( x)  x  m  4  x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f ( x)  0 nghiệm
đúng với mọi x   2; 2 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 3 và hình chiếu

vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 600.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng (d) có phương trình:
x 1 y 1 z


d :
1 2
2
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d).
Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d).
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A và O.
Câu 5a (1,0 điểm). Xét số phức z  a  bi  a, b    . Tìm a, b sao cho 4 z   3i  1 z  25  21i .
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 2  và đường thẳng (d) có phương trình:

x 1 y  2 z 1


1
2
1
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng (d).

(d):

2) Viết phương trình đường thẳng    qua A và cắt (d) tại điểm B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

45
(đvdt).

2

Câu 5b (1,0 điểm). Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  2i  1 .

-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:......................................................

Số báo danh:................................................................

Chữ kí của giám thị 1:................................................

Chữ kí của giám thị 2:.................................................