DE THI THU TOAN VAO THPT L10

Trờng THCS Xuân Ninh
Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT
Năm học 2008- 2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thời gian giao đề
I. Phần trắc nghiệm khách quan: (1,0 điểm) Trong 4 câu dới đây, mỗi câu
có 4 lựa chọn trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài
làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc lựa chọn mà em cho là đúng.
Câu 1 : Nếu x thoả mãn điều kiện
4 1 2x
+ =
thì x nhận giá trị bằng :
A. - 1 B. 1 C. 17 D. 2
Câu 2 : Hàm số y= (m-1)x+3 là hàm số bậc nhất khi :
A.
1m

B.
1m

C. m = 1 D.
0m

Câu 3 : Phơng trình 3x
2
+x-4=0 có một nghiệm x bằng :
A.
1
3
B. -1 C.
1

6

D. 1
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 3cm, AC=2cm,Ngời ta quay tam
giác ABC quanh cạnh AB đợc một hình nón. Khi đó thể tích hình nón bằng :
A.
3
6 cm

B.
3
12 cm

C.
3
4 cm

D.
3
18 cm

II. Phần tự luận:
Câu 5.(2,0 điểm): Cho biểu thức
2 1 2
: 1
1 1 1
x x x
B
x x x x x

+ +
=
ữ ữ
ữ ữ
+ +

a) Rút gọn B.
b) Tính
B
khi
4 2 3x = +
.
Câu 6. (2,0 điểm) : Cho phơng trình bậc hai : x
2
-2(m+1)x+m
2
+m-1=0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với m= -2
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn
điều kiện x
1
2
+x
2
2
=18

Câu 7.(1,5 điểm) : Tính chu vi của một tam giác vuông.Biết cạnh huyền có độ dài là
5cm và có diện tích bằng 6cm
2
.
Câu 8.(2,5 điểm) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O ; R). Từ A,B,C
lần lợt kẻ các đờng cao tơng ứng AD,BE,CF xuống các cạnh BC, CA, AB (D

BC, E

AC, F

AB).
a) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đờng tròn
b) Chứng minh : AE.AC= AF. AB
c) c/ Tính diện tích của tan giác ABC, biết R = 2cm và chu vi của tam giác
Dè bằng 10cm.
Câu 9.(1,0 điểm) : Cho x,y,z là các số thực dơng và tổng xyz =1. Chứng minh rằng:
1 1 1
1
1 1 1x y y z x z
+ +
+ + + + + +
==================Hết ==================
Đề chính thức
Ghi chú : Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Trờng THCS Xuân Ninh
Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT
Năm học 2008- 2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thời gian giao đề

I. Phần trắc nghiệm khách quan (1,0 điểm): Trong 4 câu dới đây, mỗi câu
có 4 lựa chọn trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài
làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc lựa chọn mà em cho là đúng..
Câu 1 : Điều kiện xác định của biểu thức P(x) =
10x
+
là :
A.
10x

B.
10x

C.
10x

D. x>-10
Câu 2 : Biết rằng hàm số y = (2a-1)x+1 nghịch biến trên tập R. Khi đó :
A.
1
2
a
>
B.
1
2
a
>
C.
1

2
a
<
D.
1
2
a
<
Câu 3 : Trong hình vẽ bên có :

ABC cân tại
A và nội tiếp đờng tròn tâm O, số đo góc BAC
bằng 120
0
. Khi đó số đo góc ACO bằng :
A. 45
0
B. 30
0
C. 120
0
D. 60
0
Câu 4 : Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó
quanh AB thì đợc hình cầu có thể tích bằng :
A.
3
288 ( )cm

B.

3
9 ( )cm

C.
3
27 ( )cm

D.
3
36 ( )cm

B. Phần tự luận (7 điểm).
Câu 5. (2,0 điểm). Cho biểu thức P=
4 8 1 2
:
4
2 2
x x x
x
x x x x


+
ữ ữ
ữ ữ

+

a/ Rút gọn P.
b/ Tìm giá trị của x để P = -1.

Câu 6. (2,0 điểm). Cho phơng trình bậc hai : x
2
+ (m-1)x - (m
2
-1) = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với m =-1.
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thoả
mãn a = -2b.
Câu 7.(1,5 điểm) Cho hàm số y = 1/2x
2
có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = mx - 4 có
đồ thị là đờng thẳng (d).
a/ Xác định hệ số góc m, biét đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1 ; 3).
b/ Tìm m để đờng thẳng (d) có đúng một điểm chung với parabol (P)
Câu 8.(2,5 điểm). Cho đờng tròn (0), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao
cho
2
3
AI AO
=
.kẻ dây MN vuông góc với AB tại I.Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn
MN sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đợc.
b/ Chứng minh :
2
.AM AE AC
=
.
c/ Hãy xác định vị trí của C sao cho khoangr cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại
tiếp tam giác CME nhỏ nhất.

Câu 9. (1,0 điểm) : Cho phơng trình
2
4 3 5 0x x + =
có hai nghiệm là x
1
;x
2
. Không
giải phơng trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức :

2 2
1 1 2 2
3 3
1 2 1 2
6 10 6
5 5
x x x x
Q
x x x x
+ +
=
+
Đề chính thức
--------------------------------*HÕt*-------------------------------------
Ghi chó : Häc sinh lµm bµi vµo tê giÊy thi.