De thi thu toan TN THPT 2011 DB4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
ĐỒNG THÁP
Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ THI DỰ BỊ 4

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x  3 x  4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
3

2

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  x  3 x  m  0 có 3 nghiệm thực phân
biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình log 22  x  2   5log 2  x  2   6  0 .
3

2

1

2) Tính tích phân I 

 (x  e

x

)e xd x .

0

3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x3  2mx2  m 2x  2 đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 3 (1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD)

  300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc SDA

II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (  ) và mặt
phẳng (  ) có phương trình
 x  1  2t
   :  y  1  t ;   : 2 x  2 y  z  1  0
 z  t

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (  ).
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng  , tiếp xúc với mặt phẳng (  ) và có bán kính
bằng 2.
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm số phức liên hợp của số phức z 

2  3i
.
4  3i

2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) có

x 1 y 1 z  2


.
2
1
3
1) Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua điểm M và chứa trục Ox.

phương trình

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d).
3
Câu 5b (1,0 điểm ). Tìm các số thực x, y thỏa mãn x(1  3i )  y (1  i )  3  13i .
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:......................................................

Số báo danh:................................................................

Chữ kí của giám thị 1:................................................

Chữ kí của giám thị 2:.................................................