A hinh hoc 8 HKI II ba cot day

Tuần :20 Tiết:33
Ngày soạn:2/10/2010

§4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I/MỤC TIÊU:
Hs nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
Hs tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo cộng thức đã học.
Hs vẽ được một tam giác , một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một
hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước.
Hs chứng minh được công thức tính diện tích hình thang , hình bình hành theo diện tích các hình
đã biết trước.
• Hs được làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh cộng thức tính diện tích
hình bình hành.
II/CHUẨN BỊ:
GV : Thước thẳng , compa, êke,bảng phụ.
• HS :Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật , tam giác , diện tích hình thang
( học ở tiểu học),thước thẳng compa,êke.
III/CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1:Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(5 phút)
-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
+ Phát biểu và viết dạng tổng quát
công thức tính diện tích hình chữ
nhật , tam giác , diện tích hình
thang(học ở tiểu học).

-Hs phát biểu.

+ Công thức tính diện tích tam
giác
+ Công thức tính diện tích hình
chữ nhật.
+ Công thức tính diện tích hình
thang học ở tiểu học.

-Nhận xét và sửa sai.
Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình thang(11 phút)
-Cho hs thảo luận hoàn thành ?1 Phiếu Học Tập:
1/ Công thức tính diện
sgk.
SABCD = SADC + SABC
tích hình thang
DC
.AH
Phiếu Học Tập:
SADC =
2
SABCD = S……+ S……
AB
.CK AB. AH
SADC =
=
SABC =
2
2
SABC = …………
(Vì CK=AH)
Suy ra

Suy ra
SABCD = …………
AB.AH DC.AH
Cho AB = a và DC = b,
+
SABCD =
2
2
AH = h.
( AB + DC ). AH
Kết luận: ………………
=
2
Diện tích hình thang bằng
-Gọi hs phát biểu công thức tính
Cho AB = a và DC = b, AH = h.
nữa tích của tổng hai đáy
diện tích hình thang.
(a + b).h
với chiều cao
Kết luận:
2
Hs phát biểu Diện tích hình thang
bằng nữa tích của tổng hai đáy
với chiều cao.
1


Hoạt động 3:Công thức tính diện tích hình bình hành(10 phút)
GV:

HS
2. Công thức tính diện
- Nếu xem hình bình hành là một
- Hình bình hành là hình thang có tích hình bình hành:
hình thang đặc biệt, diều đặc biệt
hai cạnh đáy bằng nhau.
Diện tích hình bình hành
đó là gì?
- Trong công thức tính diện tích
bằng tích một cạnh với
- Dựa vào điều đó có thể suy ra của hình thang.
(a + b).h
chiều cao ứng với cạnh đó
công thức tính diện tích hình bình
Shình thang =
S=a.h
2
hành từ công thức tính diện tích của
Nếu thay b = a ta có công thức:
hình thang không?
Shình bình hành = a.h
Hoạt động 4: Ví du ï(12 phút)
Ví dụ: Cho hình chữ nhật POQR có HS: Tương tự cho trường hợp đối Ví dụ: Vẽ hình bình hành
có môt cạnh là cạnh của
hai kích thước là a, b (xem hình vẽ) với cạnh kia của hình chữ nhật
hình chữ nhật và diện tích
a/ Hãy vẽ một tam giác có một
bằng nữa diện tích của
cạnh là cạnh của hình chữ nhật và
hình chữ nhật đó?

diện tích bằng diện tích của hình
chữ nhật đó.
Yêu cầu học sinh suy nghó và chỉ HS suy nghó cách giải quyết vấn
đề mà giá viên đặt ra, phân tích
ghi cách vẽ?
b/ Hãy vẽ một hình bình hành có đễ tìm cách vẽ. Trã lời câu hỏi.
một cạnh là cạnh của hình chữ nhật Sau dó xem SGK.
và diện tích bằnh nữa diện tích cùa
hình chữ nhật đó.(Sau khi HS trả
Hai đỉnh kia của hình bình
lời, GV cho học sinh xem sách giáo
hành chạy trên đường
khoa)
thẳng đi qua trung điểm
hai cạnh đối của hình chữ
nhật. (trường hợp kia xét
tương tự cho cạnh kia của
hình bình hành)
Hoạt động 5 :Luyện tập – củng cố (5 phút)
-Bài tập 26 sgk.
-Bài tập 26 SGK
ABCD là hình chữ nhật nên AB =
CD = 23(cm)
Suy ra chiều cao
AD = 828 :23 = 36(cm)
SABED
= (23 +31). 36:2 = 972 (cm2)
-Bài tập 27 SGK.
-Bài tập 27 SGK.
Hai hình: Hình chữ nhật ABCD

và hình bình hành ABEF có cùng
diện tích vì có chung một cạnh,
chiều cao của hình bình hành là
chiều rộng của hình chữ hật
Hoạt động6:Hướng dẫn về nhà(2 phút)
-Bài tập về nhà:
2


28, 29, 30 SGK
Bài 29: dựa vào phân tích công thức
tính diện tích hình thang.
Bài 30 :Tương tự một bài toán về
tam giác và hình chữ nhật đã làm.
Tuần :20 Tiết:34
Ngày soạn:2/10/2010

Bài dạy:§5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI.

I/ MỤC TIÊU:
Hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi.
Hs tính được diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo
vuông góc..
• Hs vẽ được một hình thoi một cách chính xác.
• Hs phát hiện và chứng minh được đònh lí về diện tích hình thoi.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng , compa, êke,bảng phụ.
• HS : Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật , tam giác , diện tích hình thang
( học ở tiểu học),thước thẳng compa,êke.
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1:Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(7 phút)
-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
+ Phát biểu và viết dạng công thức
tính diện tích hình thang , hình chữ
nhật.
+ Bài tập 28 sgk.

-Lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp.
-Hs phát biểu.
-Bài tập 28.
SFIGE=SIGRE=SIGUR=SIFR=SGEU

-Nhận xét và sửa sai.
Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc(12 phút)
-Cho hs thảo luận hoàn thành ?1
1/ Cách tính diện tích
sgk.
của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc:
Phiếu Học Tập:
Phiếu Học Tập:
AC
.BH
SABC =
SABC =
2

SADC =
AC
.HD
Suy ra
SADC =
2
SABCD = …………
Suy ra
AC.BD
SABCD =
2
Diện tích tứ giác có hai
-Hs phát biểu: Diện tích tứ giác đường chéo vuông góc
-Gọi hs phát biểu đònh lí.
có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường
chéo.
bằng nửa tích hai đường chéo.
Hoạt động3:Công thức tính diện tích thoi(8 phút)
3


-Cho hs làm ?2 sgk.
Gợi ý: Hình thoi có hai đường chéo -Hs: vì hình thoi là tứ giác có hai 2. Công thức tính diện
vuông góc.
đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi:
tích hình thoi cũng bằng nửa tích
hai đường chéo.
-Gọi hs phát biểu công thức tính Hs phát biểu: Diện tích hình thoi
d2
diện tích hình thoi.

bằng nữa tích hai đường chéo.
1
S= d1.d2
2
-Hình vuông là một hình thoi có
-Cho hs làm ?3 sgk.
Gợi ý: Hình thoi cũng là hình bình một góc vuông.
d1
1 2
hành.
Shình vuông=
d
2
Diện tích hình thoi bằng
nữa tích hai đường chéo.
1
S= d1.d2 ( với d1 ,d2 là hai
2
đường chéo.
Hoạt động 4: Ví du ï(10 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ sgk và gọi hs -Hs xem cách giải sgk.
giải.
3/Ví dụ:Sgk.
Hoạt động 5 :Luyện tập – củng cố (6 phút)
-Bài 33 sgk.
Bài 33.
Ta có : OAB = OCB =
OCD = OAD = EBA =
FBC(c.g.c)
SABCD=SAEFC=4SOAB

SABCD=SAEFC=AC.BO=1/2AC.BD
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà(2 phút)
-Bài tập 34,35,36 sgk.
-Xem bài diện tích đa giác.

Tuần:21 Tiết:35
Ngày soạn: 4/10/2010
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
-Nhằm giúp hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi.
-Vận dụng thành thạo các đònh lí để giải các bài tập.
-Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh.
II/ CHUẨN BỊ:
GV : bảng phụ, thước thẳng, compa.
HS : làm bài tập ở nhà.
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)
4


-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
+ Phát biểu và viết công thức -Hs phát biểu.
dạng tổng quát diện tích hình
thoi.
+p dụng:Bài tập 33 sgk.
-Bài tập 33.

Cho hình thoi MNPQ
-Bài tập 33.
B
A
N
Vẽ hình chữ nhật có một Cho hình thoi MNPQ
cạnh là MP , cạnh kia bằng Vẽ hình chữ nhật có
1
một cạnh là MP , cạnh
P
IN(IN= NQ)

M

I

2

Q

-Nhận xét và cho điểm.
-Cho hs giải bt 34 sgk.
A

N

P

M
D

B

Q

C

.

-Nhận xét và sửa sai.
-Cho hs giải bt 35 sgk.

1

NQ)
Vậy: SMNPQ=SMPBA=MP.IN= kia bằng IN(IN= 2
1
Vậy:
MP.NQ
2
SMNPQ=SMPBA=MP.IN=
1
MP.NQ
2

Hoạt động 2:Luyện tập(35 phút)
-Hs giải.
Bài tập 34.
Vẽ hình chữ nhật ABCD với
các trung điểm của các cạnh

là M,N,P,Q .Vẽ tứ giác
MNPQ . Tứ giác này là hình
thoi vì có bốn cạnh bằnmg
nhau.
1
2
1
1
= AB.BC= MP.NQ
2
2

Vậy:SMNPQ= SABCD

-Bài tập 35.
Cho hình thoi ABCD có
cạnh AB=6cm, Â=600
Từ B vẽ BH vuông góc với
AD .Tam Giác vuông AHB
là nửa tam giác đều , BH là
đường cao tam giác đều
cạnh 6cm nên
BH=

6 3
= 3 3 (cm)
3

SABCD=BH.AD=
3 3.6 = 18 3 (cm 2 )

5

Bài tập 34.
Vẽ hình chữ nhật
ABCD với các trung
điểm của các cạnh là
M,N,P,Q .Vẽ tứ giác
MNPQ . Tứ giác này
là hình thoi vì có bốn
cạnh bằnmg nhau.
1
2
1
1
= AB.BC= MP.NQ
2
2

Vậy:SMNPQ= SABCD

-Bài tập 35.
Cho hình thoi ABCD
có cạnh AB=6cm,
Â=600
Từ B vẽ BH vuông
góc với AD .Tam Giác
vuông AHB là nửa
tam giác đều , BH là
đường cao tam giác
đều cạnh 6cm nên

BH=

6 3
= 3 3 (cm)
3

SABCD=BH.AD=
3 3.6 = 18 3 (cm 2 )

Hoạt động 3 : hướng dẫn về nhà(2 phút)
-Xem lại các bt đả giải.
-Xem trước bài” Diện tích đa
giác”.
Tuần:21 Tiết:36
Ngày soạn:4/10/2010

§6. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I, MỤC TIÊU:
Qua bài này học sinh cần :
Nắm chắc phương pháp chung để tính diện tích của một đa giác bất kỳ.
Rèn kỉ năng quan sát , chọn phương pháp phân chia đa giác một cách hợp lý để việc tính toán
được thực hiện dể dàng hợp lý (tính toán ít bước nhất )
Biết thực hiện việc vẽ ,đo, tính toán một cách chính xác , cẩn thận.
II, CHUẨN BỊ:
GV : những hình vẽ sẳn trên giấy kẻ ô. Bảng phụ bài tập 38 SGK
HS :giấy kẻ ô , thước thẳng có chia khoảng chính xác đén mm , êke, máy tính bỏ túi.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)
-Ổn đònh lớp;
-Kiểm tra bài cũ:
+ Phát biểu công thức tính diện tích
hình thoi?
+ p dụng: Bài tập 35 sgk.

-Gọi hs nhận xét và sửa sai.

-Hs phát biểu.
-Bài tập 35.
6 3
AI=
= 3 3 (cm)
2
1
1
BD. AC = ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 3
2
S= 2
= 18 3 (cm)

Hoạt động 2: Vận dụng lý thuyết vào thực tiển (35 phút)
-GV:cho một đa giác tuỳ ý ,hảy nêu -Hs trả lời.
Chia tam giác thành
phương pháp có thể dùng để tính Chia tam giác thành những đa những đa giác , nhữnh
diện tích của đa giác đó với mức độ giác , nhữnh hình thang nếu có hình thang nếu có thể

cho phép?
thể
………
-Dữ kiện của bài toán được cho trên
hình vẽ . hãy tính diện tích của
phần con đường EBGF và phần SEBGF=FG*CB=50*120=6000(m2)
diện tích còn lại của con đường.
SABCD =150*120=18000(m2)
-Hảy thực hiện phép tính (chính xát SCòn lại =18000-6000=12000(m2)
đến mm)
Tính những đa giác được
6


Tính diện tích hình ABCDE (Hình
152 SGK)
Làm tùng học sinh , phần đo tính
toán ,ghi tr6n phiếu học tập GV thu
và chấm một số học sinh .
Cũng cố:
Nếu diện tích của phần đã tính ,ở
trên là hình của một đám đất đã
vẽvơí tỉ lệ xích 1/500000 tìm diện
tích thực của đám đất đó ?
Bài tập về nhà :
Bài tập 39 ,40 SGK
Hướng dẩn :chú ý có thể mắc sai
lầm khi lấy tổng diện tích của hình
nhân với mẩu của tỉ lệ xích để tìm
diện tích của hình trên thực tế !!!

HS: - đo ddddđộ dài các đoạn
thẳng AC, BG,AH, HK,KC,HE
KD.
- tìm diện tích hình SABC,
SAHE,SHKDE,SKDC.
Tính tổng diện tích các hình trên
Củng cố:
Độ dài thực của các đoạn thẳng
đã đo?

chia về tính diện tích của
những tam giác , những
hình thang.
(Hình 152 SGK)

tính diện tích hình SABC,
SAHE,SHKDE,SKDC trong thực
tế .
Tổng diện tích các hình trên.
-

Hoạt động3:Hướng dẫn về nhà(2 phút)
-Chuẩn bò ôn tập chương II:câu hỏi
và bài tập trang 1321& 132 SGK.
Tuần:22 Tiết:37
Ngày soạn:6/10/2010

CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
§1. ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU:
Nắm chắc tỉ số của hai đoạn thẳng. Nắm vững đoạn thẳng tỉ lệ.
Nắm một cách chắc chắn nội dung của đònh lý Ta-lét.
Vận dụng được đònh lý Ta-létvào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.
II. CHUẨN BỊ:
GV : Vẽ bảng phụ vẽ hình 3 SGK.
HS : Xem lại lý thuyết về tỉ số của hai số , thước thẳng, compa
IIICÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1:Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(5 phút)
-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
-Hs trả lời.
GV gọi HS nhắc lại tỉ số của hai số
là gì?
Hoạt động 2: Tỉ số của hai đoạn thẳng (10 phút)
?1.Cho hai đoạn thẳng BA = 3cm, .
1. Tỉ số của hai đoạn
đoạn thẳng CD = 5cm. Tỉ số của hai
thẳng.
đoạn thẳng AB và CD là bao Ta có :
Đònh nghóa:
BA
3
cm
3
nhiêu?

Tỉ số của hai đoạn thẳng
=
=
CD 5cm 5
- Tương tự cho
là tỉ số độ dài của chúng
theo cùng một đơn vò đo.
7


VD:
AB = 3cm, CD = 5cm.
Tỉ số của hai đoạn thẳng
AB và CD là :
BA 3cm 3
-Hs trả lời.
=
=
-Có thể chọn đơn vò khác để đo tỉ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số CD 5cm 5
số của hai đoạn thẳng AB và CD độ dài của chúng theo cùng một * Chú ý:
không? Từ đó rút ra kết luận gì?
đơn vò đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng
-Hs rút ra kết luận.
không phụ thuộc vào đơn
Tỉ số của hai đoạn thẳng không vò đo.
phụ thuộc vào đơn vò đo.
Hoạt động 3 : Đoạn thẳng tỉ lệ(10 phút)
?2 Cho hai đoạn thẳng A’B’ = 6cm, Ta có: A’B’ = 6cm,
2. Đoạn thẳng tỉ lệ:

A’B’ = 6cm,
C’D’ = 10cm. Tính tỉ số của hai
C’D’ = 10cm
A
'
B
'
6
3
C’D’ = 10cm
đoạn thẳng A’B’ và C’D’?
=
=
=>
A' B ' 6 3
C ' D' 10 5
Em có nhận xét gì về tỉ số của hai
=
=
=>
C ' D' 10 5
đoạn thẳng AB và CD với tỉ số của Ta thấy:
AB A' B ' 3
hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’?
=
=
CD C ' D' 5
-Thế nào là hai đoạn thẳng tỉ lệ?
Đònh nghóa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi Hai đoạn thẳng AB và

là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ CD gọi là tỉ lệ với hai
và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
đoạn thẳng A’B’ và C’D’
AB A' B '
nếu có tỉ lệ thức:
=
AB A' B '
CD C ' D'
=
AB
CD
CD
C ' D'
=
hay
AB
CD
A' B ' C ' D'
=
hay
A' B ' C ' D'
Hoạt động 4 : Đònh lí Talet trong tam giác(15 phút)
EF
=?
MN
GV:tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?
EF=4dm;MN=7dm;

EF=4dm;MN=7dm;

8

EF 4
=
MN 7


GV cho HS làm ?3 SGK trên phiếu
học tập
So sánh tỉ số:
AB'
AC'
A
và
a/.
AB
AC
AB '
AC'
và
b/.
B' B
C' C
B' B
C' C
và
c/.
AB
AC
B’

C’
GV gợi ý: Có nhận xét gì về một
đường thẳng song song cắt hai cạnh
AB, AC?
Từ nhận xét có thể rút ra kết luận
B
C
so sánh các tỉ số trên.
GV : Khi một đường thẳng song
Nếu đặt độ dài trên các đoạn
song với một cạnh của một tam thẳng bằng nhau của đoạn AB là
giác và cắt hai cạnh còn lại của một m, độ dài trên các đoạn thẳng
tam giác đó thì rút ra kết luận gì?
bằng nhau của đoạn AC là n.
AB ' AC' 5m 5n 5
=
=
=
=
AB
AC 8m 8n 8
Tương tự:
AB '
AC' 5
=
=
B' B
C' C 3
B' B
C' C 3

=
=
GV dựa trên các kết luận của HS
AB
AC 8
hình thành đònh lý Ta-lét.
GV cho một vài HS phát biểu đònh
lý.
Một số HS đọc lại đònh lý.
Nếu một đường thẳng song song
với một cạnh của một tam giác
GV cho 2 HS làm ?4 ở bảng.
và cắt hai cạnh còn lại thì nó
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm đònh ra trên hai cạnh đó những
của HS sau đó sửa chữa thành bài đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
hoàn chỉnh.
?4
a/. Cho a//BC

3. Đònh lý Ta-lét trong
tam giác.
Đònh lý Ta-lét: (thuận)
Nếu một đường thẳng
song song với một cạnh
của một tam giác và cắt
hai cạnh còn lại thì nó
đònh ra trên hai cạnh đó
những đoạn thẳng tương
ứng tỉ lệ.

GT ∆ABC, B’C’//BC
(B’∈ AB, C ∈ AC
3
x
KL AB' AC'
=
AB
AC
D
E
AB '
AC'
=
5
10
B' B
C' C
B' B
C' C
B
C
=
AB
AC
Do a//BC, theo đònh lý Ta-lét ta
?4
có:
a/. Cho a//BC
3
x

A
=
5 10
3
x
A

9


=> x=
b/

D
5

10 3
=2 3
5

3,5

D

B

4

y

E

A

Ta có :
AB // DE (cùng vuông góc với
AC)
Theo đònh lý Ta-lét ta có:
BD EA
3,5 EA
=
⇔
=
DC EC
5
4
3,5.4
⇔ EA =
= 2,8
5
=> y = 4 + 2,8 = 6,8

Hoạt động 5 : Luyện tập-củng cố(4 phút)
-Gọi hs nhắc lại :
-Hs trả lời các câu hỏi.
+ Thế nào là tỉ số của hai đoạn
thẳng?
+ Đoạn thẳng tỉ lệ?
+ Đònh lí Talet trong tam giác.
-Cho hs làm bài tập 1 sgk.

-Bài tập 1.
AB 5 1
=
=
a.
CD 15 3
EF
48
3
=
=
b.
GH 160 10
PQ 120
=
=5
c.
MN
24
-Cho hs nhận xét và sửa sai.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà(1 phút)
-Học thuộc đònh lí Talet trong tam
giác, hiểu thế nào là tỉ số của hai
đoạn thẳng,đoạn thẳng tỉ lệ.
-Làm bài tập từ bài 2 đến bài 5.
-Xem bài” đònh lí đảo và hệ quả
10

10

B

C
5

E

C

Do a//BC, theo đònh lý Talét ta có:
3
x
=
5 10
10 3
=> x=
=2 3
5
b/
C
5
y

D

4

E

3,5

B

A

Ta có :
AB // DE (cùng vuông
góc với AC)
Theo đònh lý Ta-lét ta có:
BD EA
3,5 EA
=
⇔
=
DC EC
5
4
3,5.4
⇔ EA =
= 2,8
5
=> y = 4 + 2,8 = 6,8


của đònh lí Talet”.

Tuần:23 Tiết:39
Ngày soạn:6/10/2010

§2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT
I. MỤC TIÊU:

HS hình thành đònh lý đảo của đònh lý Ta-lét từ một bài toán cụ thể. Hình thành phương pháp
chứng minh và khẳng đònh sự đúng đắn của mệnh đề đảo.
Rèn kỹ năng vận dụng đònh lý đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận
dụng được một cách linh hoạt hệ quả của đònh lý Ta-lét trong những trường hợp khác.
II. CHUẨN BỊ:
GV : Chuẩn bò phiếu học tập, bảng phụ vẽ hình ?1, ?2, ?3
HS : Xem trước bài học và làm BT ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)
-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu đònh lý Ta-lét. p
dụng: Tìm x trong hình sau: biết
DE // BC
A

4

D

5

9

-Hs phát biểu.
4 5
Ta có: =

x 4
16
x=
5

E

x
B

C

Hoạt động 2: ĐL Ta-lét đảo(10 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1 trên phiếu HS làm trên phiếu luyện tập và
luyện tập
kết luận:
AB ' AC '
=
AB AC
Sau khi vẽ B’C”//BC, Tính được
AC” = AC’
Kết luận C” trùng với C’ và BC’ //
BC.
GV : Bài toán trên nếu khái quát HS : phát biểu ý kiến .
vấn đề ta rút ra kết luận gì?
Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của một tam giác và đònh
ra trên hai cạnh nầy những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó song song với

cạnh còn lại
11

A

B
’

B

C
’
’
C
’

C

1. Đònh Lý Đảo.
Nếu một đường thẳng cắt
hai cạnh của một tam
giác và đònh ra trên hai
cạnh nầy những đoạn


thẳng tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó song song
với cạnh còn lại
GT
∆ABC, B’∈ AB,

C’∈ AC
AB ' AC '
=
B' B C ' C
KL
B’C’ // BC
Hoạt động 3 : Hệ quả của đònh lý Ta-lét(15 phút)
GV :cho làm việc theo nhóm, mỗi HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm 2. Hệ quả của đònh lý
nhóm gồm hai bàn, làm trên một làm trên một phiếu học tập nộp Ta-lét
phiếu học tập, bài tập có nội dung cho GV.
Nếu một đường thẳng cắt
của ?2 (SGK).
hai cạnh của tam giác và
A
Yêu cầu HS kết luận rút ra từ bài
song song với cạnh còn
tập này là gì ?.
lại thì nó tạo thành một
- Nếu thay các số đo ở bài tập ?2
tam giác mới có ba cạnh
B’
C’
bằng giả thiết: B’C’//BC và
tương ứng tỉ lệ với ba
C’D//BB’. Chứng minh lại các tỉ số
cạnh của tam giác đã cho
B
D
C
bằng nhau như trên ?.

GT ∆ABC,
- GV : khái quát các nội dung
B’C’ // BC, B’∈ AB,
HS;
“Nế
u
có
mộ
t
đườ
n
g
thẳ
n
g
mà HS đã phát biểu đúng, ghi
C’∈ AC
cắ
t
hai
cạ
n
h
củ
a
tam
giá
c
,
song

thành hệ quả.
KL AB ' AC ' B' C '
=
=
song với cạnh còn lại, thì tạo
B' B C ' C
BC
thành một tam giác mới có các -Chú ý : Hệ quả trên vẫn
cạnh tương ứng tỉ lệ với các cạnh đúng cho trường hợp
của tam giác đã cho”.
đường thẳng a song song
-HS trả lời .
với một cạnh của tam
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường giác và cắt phần kéo dài
hợp đường thẳng a song song với của hai cạnh còn lại.
- Trường hợp đường thẳng a song một cạnh của tam giác và cắt
A
song với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
cắt phần nối dài hai cạnh còn lại
của tam giác đó, hệ quả còn đúng
không ?.
B
C
a

B’

C’

a

C’ B’
A

B

Hoạt động4 : Luyện tập-củng cố(10 phút)
-Cho hs làm ?3 SGK.
-HS làm bài tập ?3
-GV sửa sai, trình bày lời giải Hình 12a.
12

C


hoàn chỉnh đã chuẩn bò trên bảng x=
phụ.
Hình 12b.
x=
Hình 12c.
x=
-Cho hs làm bài tập 7 sgk.
-Bài tập 7.
Hình 14a
x=31,58
Hình 14b
x=8,4
-Cho hs nhận xét và sửa sai.
y=10,32
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà(2 phút)

-Học thuộc đònh lí Talet đảo và hệ
quả.
-Bài tập về nhà: 6 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ;
12 ; 13 sgk.
-Hướng dẫn bài 9: Để có thể sử
dụng hệ quả của đònh lí Ta-lét cần
vẽ thêm đường phụ như thế nào là
hợp lí ?!
Bài tập 8: Có thể có cách chia,
khác không ?. Cơ sở của cách chia
đó ?.

Tuần:23 Tiết:39
Ngày soạn:10/10/2010

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo đònh lý Ta-létđể giải quyết những bài toán
từ đơn giảng đến phức tạp.
Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích, chứng minh, biến đổi tỉ lệ thức.
Qua những bài tập liên hệ thựa tế, giáo dục cho HS tính thực tiển của toán học.
II. CHUẨN BỊ:
GV : Chuẩn bò trước những hình vẽ 18, 19 SGK
HS : học kỹ lý thuyết, xem và giải các bài tập ở nhà.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ổn đònh –Kiểm tra bài cũ(8 phút)
-Ổn đònh lớp:

-Kiểm tra bài cũ:
Dựa vào số liệu ghi trong hình
vẽ, có rút ra nhận xét gì về hai
đoạn thẳng DE và BC? Tính DE,
biiết BC=6,4?

-Hs lên bảng giải.

13


A
2,5
D
1,5
B

3
E

1,8
C

-Gọi hs nhận xét sửa sai và cho
điểm.
Hoạt động 2: Luyện tập(25 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm: Làm BT 10 SGK Mỗi nhóm
làm trên một tờ giấy lớn.
GV cho mỗi nhóm lên bảng dán

phiếu học tập của nhóm đã trình bày HS làm theo nhóm:
xong.
Cho d // BC, AH là đường cao.
A
GV sửa sai cho mỗi nhóm và trình
bài lại cho hoàn chỉnh.
d

GV Xem hình vẽ ở bảng phụ (hình
18 SGK) và các số liệu ghi trong
hình. Trình bày cách thực hiện để đo
khoảng cách giữa hai điểm A, B
(chiều rộng của con sông mà không
cần sang bờ bên kia?

B’

1. Sửa bài tập 10

C’

a/.Ta có:
AH ' AB'
=
B
H
C
AH
AB
a/.Ta có:

AB ' B' C '
=
mà
AH ' AB'
AB
BC
=
AH
AB
AH ' B ' C '
=
=>
AB ' B' C '
AH
BC
=
mà
AB
BC
1
b/. nếu AH’ = AH thì
AH ' B ' C '
3
=
=>
AH
BC
1 1
1
SAB’C’ = ( AH ).( BC )

1
2 3
3
b/. nếu AH’ = AH thì
3
1
11
= S ABC = .67,5
1 1
1
9
9
SAB’C’ = ( AH ).( BC )
3
2 3
3
= 7,5 (cm )
1
11
* Nhắm để có A, B, B’
= S ABC = .67,5
9
9
thẳng hàng, đóng cọc ở
3
= 7,5 (cm )
một bờ sông.
HS suy nghó trình bày trong vở * Từ B, B’ vẽ lần lượt BC,
của mình
B’C’ vuông góc với AB’

sao cho A, C, C’ thẳng
hàng.
* Đo BC = a, BB’ = h ,
B’C’ = a’.
* Theo hệ quả ta có:

14


x
a
=
x + h a'
⇒ a '.x = ax + ah
⇒ a ' x − ax = ah
h
⇒x=
a '− a
Hoạt động 3 : Củng cố-Luyện tập(10phút)
Cho một đoạn thẳng có độ dài n, hãy a/. Vẽ góc xOy tuỳ ý, đặt điểm
dựng một đoạn thẳng có độ dài là x N trên tia Ox sao cho ON = n.
ssao cho:
Trên tia Oy, đặt OA = 2, AB = 1
x 2
(đơn vò độ dài tuỳ chọn)
=
n 3
Nối BN, dựng At//BN cắt Ox tại
M cần dựng.
2

x=OM= n
3
A

O

M

B

y

N
x

b/ Chứng minh:
Theo hệ quả của đònh lý Ta-lét
ta có:
OA OM
2
2
=
=
=
OB ON 2 + 1 3
2
2
Vậy: OM= ON= n.
3
3

Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà(2 phút)
-Xem lại các bài tập đả giải.
-BT13: SGK
-Xem hình 19 SGK, để sử dụng đònh
lý Ta-lét hay hệ quả, ở đây đã có
yếu tố song song? A, K, C có thẳng
hàng không? Sợ dây FC dùng để làm
gì?
-BT 11: SGK.
Tuần:23 Tiết:40
Ngày soạn:10/10/2010

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
15


+ Trªn c¬ së bµi to¸n cơ thĨ, cho HS vÏ h×nh ®o ®¹c, tÝnh to¸n, dù ®o¸n, chøng minh, t×m
tßi vµ ph¸t triĨn kiÕn thøc míi
2. Kĩ năng:
+ Bíc ®Çu vËn dơng ®Þnh lý ®Ĩ tÝnh to¸n c¸c ®é dµi cã liªn quan ®Õn ®êng ph©n gi¸c trong
vµ ph©n gi¸c ngoµi cđa tam gi¸c
3. Thái độ:
+ Tư duy, lơgic, nhanh, cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
GV : Vẽ các bài tập ?2, ?3 trên bảng phụ.

HS : Học bài cũ chú ý đến mối liên hệ giữa hai đường phân giác trong và ngoài của tam giác.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)
-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
+ Phát biểu hệ quả và đònh lí đảo
đònh lí Talet.
+ Bài tập 13 sgk.
-Nhận xét và cho điểm.
-Cho hs làm bài tập ?1

-Cho hs phát biểu đònh lí sgk.

-Hs trả lời câu hỏi.
-Bài tập 11.
a.MN=5(cm)
EF=10(cm)
b.SMNFE=90(cm2)
Hoạt động 2: Đònh lí(7 phút)
HS : Làm bài tập ?1
A
AB 3 1
= = ;
AC 6 2
3
BD 2,5 1
=

=
DC
5
2
B
M
AB DB
=
Suy ra:
AC DC
AB 3 1
-Hs phát biểu.
= = ;
“Trong bài toán đã thực hiện: AC 6 2
Đường phân giác chia cạnh đối BD = 2,5 = 1
5
2
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ DC
AB
DB
với hai cạnh kề”.
=
Suy ra:
AC DC

6
C

-Nhận xét và sửa sai.
Hoạt động 3 :Tìm hiểu chứng minh, tập phân tích và chứng minh(8 phút)

-Yêu cầu HS tìm hiểu chứng minh HS: Đọc chứng minh ở SGK và Đònh lí:
đònh lí ở SGK, dùng hình vẽ có ở trình bày các vấn đề mà GV Trong một tam giác, đường
bảng, yêu cầu HS phân tích:
yêu cầu.
phân giác của một góc
Vì sao cần vẽ thêm BE // AC?.
HS: Ghi bài (xem phần đònh lí, chia cạnh đối diện thành
Sau khi vẽ thêm, bài toán trở thành GT & KL).
hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh
chứng minh tỉ lệ thức nào ?.
kề hai đoạn ấy
Có đònh lí hay tính chất nào liên HS: Quan sát hình vẽ 22 SGK
quan đến nội dung này không ?.
và trả lời:
Cuối cùng, có cách vẽ thêm khác ?.
Vẽ BE’ //AC có: ∆ABE’cân GT
∆ABC, AD là tia
GV : Yêu câu vài HS đọc đònh lí ở tại B (Ê = E’AB)
phân giác của
SGK. Ghi bảng.
Suy ra:
BAC (D∈BC)
AB DB
GV: Trường hợp tia phân giác ngoài AB E ' B. DB'
KL
=
=
=
AC
AC

DC
của tam giác /.
AC DC
16


GV: Vấn đề ngược lại ?.
GV: Ý nghóa của mệnh đề đảo trên ? HS: Tam giác ABC, nếu điểm
GV hướng dẫn HS chứng minh xem D nằm giữa B, C sao cho
AB DB
như bài tập ở nhà.
=
thì AD là phân
AC DC
giác trong của ABC
HS: Chỉ cần thước thẳng để
đo độ dài của 4 đoạn thẳng:
AB, AC, BD, CD, sau đó tính
toán, có thể kết luận AD có
phải là phân giác của BAC hay
không mà không dùng thước
đo góc.
Hoạt động 4: Chú ý(15 phút)
-Bài tập ?2(SGK)
Bài tập ?2:Do AD là phân giacù
cuả ABC:
X
AB 3,5 7
=
=

* =
Y
AC 7.5 15
7
*Nếu y=5 thì x=55.7:15=
3
-Cho hs nhận xét và sửa sai.
Bài ?3: Do DH là phân giác
-Bài tập ?3 (SGK)
của EDF nên:
DE EH
5
3
=
=
=
suy ra
DF HF 8,5 x − 3
x-3=(3.8,5):5
-Cho hs nhận xét và sửa sai.
x = 5,1 + 3 = 8,1
Hoạt động 5: Củng cố-Luyện tập(5 phút)
-Bài tập 17 (SGK), GV cho cả lớp Hoạt động theo nhóm, mỗi
hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm nhóm gồm hai bàn. Sau đó mỗi
gồm hai bàn. Sau đó cho mỗi nhóm nhóm cử một đại diện lên bảng
một đại diện lên bảng trình bày, các trình bày.
nhóm khác góp ý.
Do tính chất phân giác:
GV khái quát, trình bày lời giải BM BD MC CE
=

;
=
mà:
MA DA MA EA
hoàn chỉnh cho HS
BM=MC (gt) suy ra
BD CE
=
,suy ra DE // BC
DA EA
(đònh lí Ta-lét đảo)

* Chú ý:
Đònh lý trên vẫn đúng đối
với tia phân giác của góc
ngoài tam giác.
A

M

B

C

D' B AB
=
(AB ≠ AC)
D' C AC
Bài tập ?2:Do AD là phân
giá cuả ABC:

X
AB 3,5 7
=
=
* =
Y
AC 7.5 15
7
*Nếu y=5 thì x=55.7:15=
3
Bài ?3: Do DH là phân giác
của EDF nên:
DE EH
5
3
=
=
=
suy
DF HF 8,5 x − 3
ra x-3=(3.8,5):5
x = 5,1 + 3 = 8,1
A

D

B

E

M

C

Do tính chất phân giác:
BM BD MC CE
=
;
=
mà:
MA DA MA EA
BM=MC (gt) suy ra
BD CE
=
,suy ra DE // BC
DA EA
(đònh lí Ta-lét đảo)

Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà(2 phút)
-Bài tập 15: Tương tự bài tập ?2 và ?3 đã làm trên lớp.
-Bài tập 16: Nếu hai tam giác có cùng chiều cao, tỉ số hai đáy so với tỉ số hai diện tích ?
-Xem trước bài tập 18-22 phần luyện tập để chuẩn bò cho tiết luyện tập.
Tuần 24 Tiết 41
Soạn: 12/10/2010
17


LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

Giúp HS củng cố vững chắc, vận động thành thạo về tính chất đường phân giác (thuận) để giải
quyết những bài toán cụ thế, từ đơn giản đến khó hơn.
Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh tính toán, biến đổi tỉ lệ thức.
Qua những bài tập rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm
lời giải của một bài toán chứng minh. Đồng thời qua mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho
HS tư duy biện chứng.
II. CHUẨN BỊ:
GV : Chuẩn bò trước hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ, Các bài giải hoàn chỉnh của các bài
tập có trong tiết luyện tập.
HS : Phiếu học tập, Học kỹ lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập ở nhà.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1:Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)
-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu đònh lý về đường
phân giác của một tam giác?
Áp dụng :
Cho hình vẽ:

GT

KL

AD là phân giác
của góc BAC
AB = 3cm,
AC = 5cm,

BC = 6cm
BD = ?, CD = ?

-Hs trả lời câu hỏi.
Do AD là phân giác của BAC
nên ta có:
BD AB 3
=
=
DC AC 5
BD
AB
3
⇔
=
=
DB + DC AB + AC 8
BD 3
⇒
=
6
8
⇒ BD = 2,25(cm)
⇒ DC = 6 − 2,25 = 3,75(cm)

Hoạt động 2: Luyện tập(20 phút)
HS xem đề ghi ở bảng và làm BT Mỗi nhóm gồm hai bàn làm BT
theo nhóm.
phối hợp cả hai bài tập 19, 20
a/. Chứng minh câu a theo hai (SGK)

nhóm cử đại diện trình bày ở bảng, Gọi giao điểm của EF với BD là
các nhóm khác góp ý. GV khái quát I ta có:
AE BI BF
kết luận.
=
=
(1)
b/. Cho đường thẳng a đi qua O, từ ED ID FC
câu a, em có nhận xét gì về hai Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
vào tỉ lệ thức (1) trên, ta có
đoạn thẳng OE và OF?.
AE
BF
GV nhận xét bài làm của nhóm,
⇔
=
AE + ED BF + FC
khái quát cách giải, đặc biệt là chỉ
AE BF
ra HS mối quan hệ “động” của hai
⇔
=
bài toán, giáo dục cho HS phong
AD BC
cách học toán theo quan điểm HS : lúc đó ta vẫn có :
18

Cho AB//CD/EF
a/. Chứng minh:
AE BF AE BF

=
;
=
ED FC AD BC
b/. Nếu đường thẳng a đi
qua giao điểm O của hai
đường chéo AC & Bd, nhận
xét gì về hai đoạn thẳng


động, trong mối liên hệ biện chứng.

AE BF
OE & OF?
=
và
AD BC
AE EO
=
AD CD
BF FO
=
BC CD
(Áp dụng hệ quả vào ∆ ADC &
∆ BDC)
⇒ EO = FO
Hoạt động 3 : Giải BT 21 SGK(15 phút)

-So sánh diện S∆ABM với S∆ABC?
-So sánh diện S∆ABD với S∆ACD?

-Tỉ số S∆ABD với S∆ACD?
-Điểm d co nằm giữa hai điểm B và Tính diện tích tam giác ADM?
1
M không? Vì sao?.
* S∆ABM = S∆ABC
2
-Tính S∆AMD?
(do M là trung điểm BC)
* S∆ABD: S∆ACD = m : n
(đường cao từ D đến AB, AC
bằng nhau, hay sử dụng đường
phân giác trong tam giác).
S ∆ABD
m
=
S ∆ABC m + n

Tính diện tích tam giác
ADM?
1
* S∆ABM = S∆ABC
2
(do M là trung điểm BC)
* S∆ABD: S∆ACD = m : n
(đường cao từ D đến AB,
AC bằng nhau, hay sử dụng
Do n>m nên BDgiác).
nằm giữa B và M nên
S ∆ABD

m
S∆ABD = S∆ABM - S∆ABD
=
S ∆ABC m + n
1
m
= S−
.S
Do n>m nên BD2
m+n
D nằm giữa B và M nên
1
m
= S( −
)
S∆ABD = S∆ABM - S∆ABD
2 m+n
1
m
n−m
= S−
.S
= S(
)
2
m +n
2(m + n)
1
m

−
)
2 m +n
n −m
= S(
)
2( m + n )
= S(

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2 phút)
-Xem lại các bài tập đả giải.
-BT 22 SGK:
Hướng dẫn:Từ 6 góc bằng nhau có
thể lập ra những cặp góc bằng nhau
nào nữa để có thể áp dụng đònh lý
đường phân giác của tam gíac.
-Xem bài “Khái niệm hai tam giác
đồng dạng”.

19


Tuần:24 Tiết:42
Ngày soạn:12/10/2010

§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU:
HS nắm chắc đònh nghóa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ lệ đồng dạng.
Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh đònh lý “nếu MN//BC, M∈AB &
N∈ AC ⇒ ∆AMN ∽ ∆ABC”.

Vận dụng được đònh nghóa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương
ứng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.
Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của đònh lý Ta-lét trong chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình hai tam giác đồng dạng (hình 29 SGK).
HS : Xem bài cũ có liên quan đến đònh lý Ta-lét, thước đo, compa.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)
-Hs phát biểu.
-Bài tập 22.
p dụng tính chất đường
phân giác của tam giác
-Ổn đònh lớp:
trong từng tam giác(9tam
-Kiểm tra bài cũ:
giác) ta có:
+ Phát biểu tính chất đường
trung bình của tam giác.
+Bài tập 22 sgk
-Gọi hs nhận xét , sửa sai và
cho điểm.

a
c
d
f
a

g
c
g

x b y c z
; = ; =
y d z e t
t e u a x+ y
= ; = ; =
u g v e z+t
x+ y+z b y+z
=
; =
t+u+v f
t +u
z+t
=
u+v

=

Hoạt động 2: Quan sát nhận dạng những hình có liên quan đặc biệt. Tìm khái niệm
mới.(5 phút)
GV cho HS xem hình 28 SGK, HS quan sát trên hình vẽ
yêu cầu HS nhận xét các hình, sẵn, nhận xét các cặp hình
cho ý kiến nhận xét cá nhân có quan hệ đặc biệt.
về các cặp hình vẽ đó.
GV giới thiệu bài mới.
Hoạt động 3:Đònh nghóa(10 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk.

HS làm bài tập và rút ra A/. Đònh nghóa:
20


gọi là đồng
được hai nội dung quan ∆ABC
trọng hai tam giác đã cho dạng với ∆A’B’C’ nếu:
 A' B ' A' C ' B' C '
có:
=
=

AB
AC
BC

⇔
* 3 cặp góc bằng nhau.
 Aˆ = Aˆ ', Bˆ = Bˆ ',Cˆ = Cˆ '

* Ba cạnh tương ứng tỉ lệ.
Chú ý: Tỉ số
GV : đònh nghóa hai tam giác
A' B ' A' C ' B ' C '
đồng dạng, chú ý cho HS về tỉ
=
=
=k
AB
AC

BC
số đồng dạng
gọi là tỉ số đồng dạng
Hoạt động 4 : Tính chất(5phút)
* GV hai tam giác bằng nhau HS cần trả lời được các ý
B/. Tính chất
có thể xem chúng đồng dạng sau:
không? Nếu có thì tỉ số đồng * ∆ABC = ∆A’B’C’
dạng là bao nhiêu?
⇒ ∆ABC ∆A’B’C’ với tỉ

số đồng dạng bằng 1
* ∆ABC có đồng dạng với * Từ trên suy ra mọi tam
1/. Mỗi tam giác đồng
chính nó không? Vì sao?
giác thì đồng dạng với
dạng với chính nó.
chính nó.
* ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ thì * ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ với tỉ
2/. ∆ABC ∽ ∆A’B’C’
∆A’B’C’∽ ∆ABC? Vì sao?
số k thì ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
thì ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC
1
theo tỉ số k (vì các góc
bằng nhau và các cạnh tỉ lệ
theo tỉ số nghòch đảo của tỉ
số đồng dạng cho trước)
* Tính chất “đồng dạng”
của các góc có tính bắt cầu 3/. ∆ABC ∽ ∆A’B’C’

và:
và
∆A’B’C’
∽
a c
∆A’’B’’C’’
=

* Tính chất đồng dạng của hai
tam giác có tính bắt cầu
không? Vì sao?
Dực vào những nhận xét trên,
đặc biệt là nhận xét thứ ba, từ
đó ta có thể nói hai tam giác

nào đó đồng dạng với nhau  b d ⇒ a = c
b d
e f
mà không cần chú ý đến thứ  =
 c f
tự
Hoạt động 5 : Đònh lí(10 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 -HS việc theo nhóm, mỗi
theo nhóm học tập. Yêu cầu:
nhóm hai bàn, phân tích
-Các nhóm đọc đề chứng chứng minh, cử đại diện lên
minh. Sau đó mỗi nhóm cử trình bày ở bảng. Các nhóm
một đại diện lên bảng trình còn lại theo dõi, trao đổi ý
bày. Các HS còn lại nghe, trao kiến, nêu thắc mắc (nếu
đổi ý kiến.

có).

thì ∆ABC ∽ ∆A’’B’’C’’

C/. Đònh lý: Nếu một
đường thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và
song với cạnh còn lại
thì nó tạo thành một
tam giáAc mới đồng
dạng với tam giác đã
M
N
a
cho.

21
B

C


-GV chốt lại chứng minh yêu -HS suy nghó và trả lời cần
cầu HS phát biểu đònh lý và có hai ý:
GV ghi bảng tóm tắc đònh lý.
*Tỉ số các cạnh không thay
đổi theo vò trí (hệ quả đã
xét).
*Các cặp góc của hai tam
giác vẫn chứng minh được

bằng nhau một cách tương
ứng.

Trong chứng minh chúng ta đã
sử dụng hệ quả đònh lý Ta-lét.
Vì vậy trong trường hợp đặc
biệt ở bảng (GV chuẩn bò
trước ở bảng phụ) đònh lý trên
có đúng không ? vì sao?

∆ABC, M∈AB,
N∈AC, MN//BC

GT

KL ∆ABC ∽ ∆AMN

*Chú ý
Đònh lý cũng đúng cho
trường
hợp
đường
thẳng a cắt phần kéo
dài hai cạnh của tam
giác và song song với
cạnh cònAlại.
B

C

M
a

M

N

N
a

A

B

Hoạt động 6:Củng cố-Luyện tập(5 phut)
GV : Các mệnh đề sao đây
đúng hay sai?
- Hai tam giác bằng nhau thì -Đúng.
đồng dạng?
- Hai tam giác đồng dạng thì -Sai
bằng nhau?
- Nếu ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ theo
tỉ số k1, ∆A’B’C’ ∽
∆A’’B’’C’’ theo tỉ số k2 thì
∆ABC ∽ ∆A’’B’’C’’ theo tỉ số
nào? Vì sao?
Hoạt động 7:Hướng dẫn về nhà(2phút)
-Học bài và nắm được thế nào
là hai tam giác đồng dạng,
đònh lí.

22

C


- Bài tập về nhà: 25, 26 (SGK)
Sử dụng đònh lý chú ý số tam
giác dựng được. Số nghiệm?
-Làm các bài tập phần luyện
tập sgk chuẩn bò tiết sau luyện
tập.
Tuần:25 Tiết:43
Ngày soạn:16/10/2010

§5. TRƯỜNG HP ĐỒNGDẠNG THỨ NHẤT
I. MỤC TIÊU:
HS nắm chắc đònh lý về trường hợp đồng dạng : (C.C.C). Đồng thời nắm được hai bước cơ bản
thường dùng trong lý thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng ∆AMN đồng dạng với
∆ABC. Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ suy ra ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’.
Vận dụng được đònh lý về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Rèn kỹ năng vận dụng các đònh lý đã học trong chứng minh hình học, kỹ năng viết đúng các
đỉnh tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng.
II. CHUẨN BỊ:
GV : Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 32 SGK.
HS : Xem bài cũ về đònh nghóa hai tam giác đồng dạng, thước đo góc, compa.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)

-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
+ Phát biểu đònh nghóa hai tam giác
đồng dạng và đònh lí?
+ Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác?

-Cho HS làm ?1 SGK.

Hoạt động 2:Đònh lí(15 phút)
?1

?1

A
N

C

4

6

M
B

8
A’
3
C’

* AN = AC = 3cm
* AM = AB = 2cm
23

2
4

B’

* AN = AC = 3cm
* AM = AB = 2cm
* N, M nằm giữa AC, AB
(gt)
* Suy ra NM = 4cm


* N, M nằm giữa AC, AB (gt)
* Suy ra NM = 4cm
NM // BC
∆AMN ∞∆ABC
∆AMN = ∆A’B’C’
Nếu ba cạnh của tam giác nầy
tỉ lệ với ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng
dạng.

-Gọi hs phát biểu đònh lí sgk.

-GV yêu cầu HS nêu bài toán, ghi GT,

KL. Sau đó cho hoạt động theo tổ,
mỗi tổ gồm 2 bàn. Chứng minh đònh
lý. (Gợi ý: Dựa vào bài tập trên, để
chứng minh đònh lý này ta cần thực
hiện theo quy trình như thế nào?

NM // BC
∆AMN ∞∆ABC
∆AMN = ∆A’B’C’
1/. Đònh lý:
Nếu ba cạnh của tam giác
nầy tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng.

Trên cạnh AB đặt AM = A’B’.
Trên cạnh AC đặt AN = A’C’.
Từ giả thiết và cách đặt
⇒ MN//BC

⇒ ∆ABC ∽ ∆AMN (ĐL)
Chứng minh
∆AMN = ∆A’B’C’ (c.c.c)
Kết luận:
∆ABC ∞∆A’B’C’
Hoạt động 3: p dụng(10 phút)
-Yêu cầu HS làm ?2 hình 34 SGK, DF DE EF
=
=
AB AC BC

GV có thể vẽ sẵn trên bảng phụ.
2 3 4
(do = = )
4 6 8
⇒ ∆DEF ∞ ∆ABC
Hoạt động 4:Luyện tập – cũng cố:(10 phút)
GV : Vẽ hình lên bảng. Hai tam giác HS làm trên giấy nháp, trả lời
ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = miệng:
8cm, và tam giác A’B’C’ vuông tại * Tính được BC = 10cm (DL
A’, có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm. Hai Pitago)
tam giác vuông ABC và A’B’C’ có * Tính được A’C’ = 12cm (DL
đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Pitago)
So sánh:
AB
AC
BC
2
=
=
=
A' B ' A' C ' B ' C ' 3
Kết Luận: Hai tam giác vuông
ABC và A’B’C’đồng dạng.

Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà(2 phút)
Bài tập về nhà :
Bài tập 30 : hướng dẫn :
a c e
a+c+e

= = =
h d
f b+d + f
Bài tập 31: Hướng dẫn : Tương tự
24

∆ABC và ∆A’B’C’
GT A' B ' A' C ' B ' C '
=
=
AB
AC
BC
∆ABC ∞∆A’B’C’
KL
2/Bài tập:
Áp dụng đònh lí pi-ta-go
cho tam giác ABC có:
BC2 = AB2+AC2
=62 +82 =102
BC=10cm
Áp dụng đònh lí pi-ta–go
cho tam giác A’B’C’ có:
A’C’2=B’C’2- A’B’2
=152 - 92 =122
AC 12cm. Ta có:
AB
AC
BC
2

=
=
=
A' B ' A' C ' B ' C ' 3
vậy ∆ABC∞ ∆A’B’C


trên, sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
Tuần:25 Tiết:44
Ngày soạn:16/10/2010
§6:

TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

I/ MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
+ Häc sinh n¾m ch¾c néi dung ®Þnh lÝ (gi¶ thiÕt vµ kÕt ln), hiĨu ®ỵc c¸ch chøng minh
gåm hai bíc chÝnh (dùng ∆ AMN
∆ ABC vµ chøng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’)
2. Kĩ năng:
+ VËn dơng ®Þnh lÝ ®Ĩ nhËn biÕt ®ỵc c¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c bµi tËp tÝnh ®é
dµi c¸c c¹nh vµ c¸c bµi tËp chøng minh trong SGK
+ ViÕt ®óng c¸c tû sè ®ång d¹ng, c¸c gãc b»ng nhau t¬ng øng.
3. Th¸ii độ:
+ Tư duy, lơgic, nhanh, cẩn thận
II/ CHUẨN BỊ:
HS : - Xem bài cũ về đònh lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Thước thẳng, compa.

GV : Thước thẳng, bảng phụ ghi ?1.
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Ổn đònh-Kiểm tra bài cũ(8 phút)
-Ổn đònh lớp:
-Kiểm tra bài cũ:
+ Hs phát biểu.
+ Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ + Bài tập 30.
nhất của tam giác?
+ p dụng: bài tập 30 sgk.
Hoạt động 2: đònh lí(15 phút)
-GV đưa bảng phụ ghi ?1. cho vài HS HS : lần lược 3 HS lên bảng do
lên bảng đo các đoạn thẳng BC, FE.
và ghi lại kết quả.
So sánh tỉ số :
A
•
AB AC BC
AB AC BC
60
;
;
=
=
3
Từ đó rút ra nhận xét
DE DF EF
DE DF EF

•
B
về hai tam giác ABC và DEF ?
Cả lớp quan sát và nhận xét.
GV nêu bài toán, ghi bảng GT và HS làm việc theo nhóm, đại
diện nhóm lên bảng trình bày.
KL yếu cầu các nhóm chứng minh.
- Có thể làm theo phương pháp
sau :
Đặt lên AB đoạn thẳng
AM = A’B’, vẽ MN // BC.
chứng minh :
∆ABC
∆AMN.
chứng minh :
∆AMN
∆A’B’C’
Kết luận :
∆ABC
∆A’B’C’
Gv : gọi đại diện nhóm lên bảng. Sau Đònh lí :Nếu hai cạnh này tỉ

0

∞

∞ ∞
25

?1 ( SGK )

D

•
600

6

4

•

C

8

•

E

•F

1/. Đònh lí :Nếu hai cạnh
náy tỉ lệ với hai cạnh của
tam giác kia và hai góc
tạo bởi các cặp cạnh đó
bằng nhau , thì hai tam
giác đồng dạng.

GT
A’

∞

∆ABC và ∆A’B’C’
A' B' A' C'
=
; A =
AB
AC