thi hk2 NHC HM TPHCM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 11
(Năm học 2010 – 2011)
Thời gian : 90 phút

Phần chung (6 điểm)
------------------------Bài 1. (2 điểm) Tính các giới hạn sau :
3
4x + 1
a) lim (x - 2) + 8
; b) lim− (x 2 - x - 6) 2
x →3
x →0
x
x - 6x + 9
Bài 2. (1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm xo = 2
1 - 2x - 3

khi x ≥ 3 và x ≠ 2
2
f(x) =  2 - x

khi x = 2
1
Bài 3. (2 điểm) Tìm các đạo hàm sau :
a/ y = x 6 - x

;

2
b/ y = cos(2x +1)

x

x +2
Bài 4. (1 điểm) Cho đồ thị (H) : y =
. Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại
2x -1
điểm có tung độ bằng - 2
Phần riêng cơ bản (4 điểm)
–––––––––––
Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O . SA = a
và SA⊥(ABCD) . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh
SB và SD
a) Chứng minh : BC ⊥ (SAB) , CD ⊥ (SAD)
b) Chứng minh : (AEF) ⊥ (SAC)
c) Tính tanϕ với ϕ là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Phần riêng nâng cao (4 điểm)
–––––––––––
Bài 6. Cho hình chóp SABC biết rằng ∆ABC vuông cân tại B , AC = SA = a và
SA⊥(ABC)
a) Chứng minh : (SAB) ⊥ (SBC) và (SAB) ⊥ (ABC)
b) Trong ∆ SAB , kẻ đường cao AH . Chứng minh : AH ⊥ (SBC) . Tính độ
dài AH
c) Tính góc (bằng đơn vị độ - phút) giữa đường thẳng AC và mặt phẳng
(SBC)
d) Tính góc (bằng đơn vị độ - phút) giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)