Trường THPT Trà Cú
ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)MÔN TOÁN 11(NC)
Trường THPT Trà Cú
Tổ Toán
Đề thi chính thức
GV Soạn : Trần Phú Vinh
ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)
MÔN TOÁN 11(NC)
Thời gian làm bài : 120 phút
Đề 1:
Bài 1 (2.0đ):
1/ Tính các giới hạn sau:
x2 − 4x + 3
a/ lim
x →3
x−3
b/ xlim
→+∞
(
9 x 2 + x − 3x
)
x +1 − 2
, x≠3
2/ Tìm a để hàm số f ( x ) = x − 3
liên tục tại x0 = 3 .
a + 3, x = 3
Bài 2 (2.0đ):
u2 − u5 = 36
1/ Cho cấp số nhân ( un ) biết:
. Tìm số hạng thứ sáu của cấp số và tổng của sáu
u3 − u6 = −72
số hạng đầu tiên của cấp số.
2/ Cho hàm số y = sin 2 2 x . Chứng minh rằng: 8 − 16 y − y '' = 0 .
Bài 3 (3.0đ):
1/ Tính đạo hàm của các hàm số:
x 2 + 3x − 1
a/ y =
2x + 1
b/ y = x 2
2x + 1
x3
11
+ x 2 + 3x − .
3
3
y
3
,
y
−
1
Tính ( ) ( ) và giải bất phương trình y ' < 0 .
2/ Cho hàm số y = f ( x ) = −
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) =
với đường thẳng y =
1
x + 2011 .
5
−x +1
biết tiếp tuyến vuông góc
2x + 3
Bài 4 (3.0đ):
1/ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a.
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của mặt đáy
2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = 3a, SB = 5a, AD = a .
a/ Chứng minh ( SAB ) ⊥ ( SBC ) .
b/ Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy.
……………………………………Hết…………………………………..
Trường THPT Trà Cú
ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)MÔN TOÁN 11(NC)
Trường THPT Trà Cú
Tổ Toán
Đề thi chính thức
GV Soạn : Trần Phú Vinh
ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)
MÔN TOÁN 11(NC)
Thời gian làm bài : 120 phút
Đề 2:
Bài 1 (2.0đ):
1/ Tính các giới hạn sau:
x2 − 4
a/ lim 3
x →−2 x + 2 x 2
b/ xlim
→+∞
2x
x + x2 + 3
x2 − x − 2
, x≠2
2/ Tìm m để hàm số f ( x ) = x − 2
liên tục tại x0 = 2 .
mx − 2011 , x = 2
Bài 2 (2.0đ):
u2 + u5 − u4 = 10
1/ Cho cấp số nhân ( un ) biết:
. Tìm số hạng thứ bảy và tính tổng của bảy số
u3 + u6 − u5 = 20
hạng đầu tiên của cấp số.
1
2/ Cho hàm số y = cos 2 2 x . Chứng minh rằng: y ''+ 2 y − 1 = 0 .
8
Bài 3 (3.0đ):
1/ Tính đạo hàm của các hàm số:
−2 x 2 + 5 x
a/ y =
x+2
b/ y = 2 x
x2 + 1
x3
− 2 x 2 + 2 x . Tính y ( 1) , y ( 3) và giải bất phương trình y ' > 0 .
3
x+2
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) =
biết tiếp tuyến song song
2x − 3
với đường thẳng y = −7 x + 2012 .
Bài 4 (3.0đ):
·
1/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SAC
= 600 .
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD). Tính diện tích của tam giác SAC.
2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, SA = 2a, BC = a 2 .
a/ Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( SAB ) .
2/ Cho hàm số y = f ( x ) =
b/ Tính góc giữa mặt bên
( SBC ) và mặt đáy.
……………………………………Hết…………………………………..