Tiet43 bài 3 PHƯƠNG TRÌNH được đưa về DẠNG AX+B=0

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
về dự hội giảng

GV : THIEU THề HAỉ
TRệễỉNG :THCS HONG LY


KIEM TRA BAỉI CUế:
Câu 1: Giải phương trình sau:

10 4x = 2x 3

Câu 2: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?
nh ngha: Phng trỡnh bc nht mt n l phng trỡnh
dng ax + b = 0, vi a, b l hai s ó cho v a 0
Giải phương trình ax + b =0 (a 0)

? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
a) Qui tc chuyn v: Trong mt phng trỡnh ta cú th chuyn 1 hng t
t v ny sang v kia v i du hng t ú
b) Qui tc nhõn: Trong mt phng trỡnh ta cú th nhõn (hoc chia)c hai v
vi cựng mt s khỏc 0


Bài 3: phương trình đưa được về dạng

ax + b = 0

hai quy tắc biển
đổi phương trình

phương trình đưa được
Trong bài về
ny,
ta ax
chỉ+xét
dạng
b =các
0 phương trình mà hai vế

của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn
ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = -b.


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế:về dạng

ax + b = 0

1. Cách giải

Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x (3 5x) = 4(x + 3)
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:
2x 3 + 5x = 4x + 12

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:
- Thu gọn và giải phương trình nhận được:

-Kết luận
Ví dụ 2: Giải phương trình:

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15 <=> x = 5
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {5}
5 x 2
5 3 x
+ x =1 +
3
2

2(5 x 2) + 6 x 6 + 3(5 3 x)
=
6
6
2(5x 2) + 6x = 6 + 3(5 3x)

- Quy đồng mẫu hai vế:
- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:

10x 4 + 6x = 6 + 15 9x

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

- Thu gọn và giải phương trình nhận được:

Kết luận

25 x = 25

x=1
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {1}
<=>

Các bước giải: B1:Quy đồng mẫu hai vế để khử mẫu (nếu cần).
B2:Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc.
?1
Nêu các bước giảI chủ yếu để thực hiện được cả hai ví dụ trên?
- B3:Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế,các hằng số sang vế kia.
- B4:Thu gọn và giải phương trình nhận được
- B5:Kết luận


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng

1. Cách giải

ax + b = 0

Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x (3 5x) = 4(x + 3)

- B1: Quy đồng mẫu ở hai vế để khử

2x 3 + 5x = 4x + 12
<=>
mẫu(nếu cần).
<=>
2x + 5x - 4x = 12 + 3
- B2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
3x = 15 <=> x = 5
<=>
- B3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {5}
vế,hằng số sang vế kia
- B4: Thu gọn và giải phương trình nhận được Ví dụ 2: Giải phương trình: 5 x 2 + x = 1 + 5 3x
3
2
- B5: Kết luận

2. áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình:

( 3x 1) ( x + 2 ) 2 x 2 +1 = 11
3

2

2

Bài tập 1:Giải các phương trình sau:
a)
b)

x

5 x + 2 7 3x
=
6
4

x 1 x 1 x 1
+

=2
2
3
6

<=>

2(5 x 2) + 6 x 6 + 3(5 3 x )
=
6
6

<=>

2(5x 2) + 6x = 6 + 3(5 3x)

<=>

10x 4 + 6x = 6 + 15 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

<=>
<=>

25 x = 25 <=> x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {1}


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng ax + b = 0
1. Cách giải
Đáp án x 5 x + 2 = 7 3 x

- B1: Quy đồng mẫu ở hai vế để khử
mẫu(nếu cần).
- B2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- B3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế,hằng số sang vế kia
- B4: Thu gọn và giải phương trình nhận được
- B5: Kết luận

2. áp dụng

Bài tập 1:Giải các phương trình sau:

b)

x

<=>

5 x + 2 7 3x
=
6
4

x 1 x 1 x 1
+

=2
2
3
6

6
4
12 x 2(5 x + 2) 3(7 3x)
=
12
12

<=> 12x 2(5x + 2) = 3(7 3x)
<=> 12x 10x - 4 = 21 - 9x
<=> 12x 10x + 9x = 21 + 4
<=> 11x

= 25

25
11
25
Phương trình có tập nghiệm : S =
11
<=>

Ví dụ 3: Giải phương trình:
( 3x 1) ( x + 2 ) 2 x 2 +1 = 11
3
2
2

a)

a)

x=


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng
1. Cách giải
Đáp án

ax + b = 0

- B1: Quy đồng mẫu ở hai vế để khử
x 1 x 1 x 1
+

=2
b)
mẫu(nếu cần).
2
3
6
- B2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc. Cách 1:
6 ( x 1) + 4 ( x 1) 2 ( x 1) 24
- B3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

=
vế,hằng số sang vế kia
12
12
- B4: Thu gọn và giải phương trình nhận được
6 ( x 1) + 4 ( x 1) 2 ( x 1) = 24
- B5: Kết luận
6 x 6 + 4 x 4 2 x + 2 = 24
2. áp dụng
6 x + 4 x 2 x = 24 + 6 + 4 2
Ví dụ 3: Giải phương trình:
8 x = 32 x = 4

( 3x 1) ( x + 2 ) 2 x 2 +1 = 11

3

2

2

Bài tập 1 :Giải các phương trình sau:
a)

x

5 x + 2 7 3x
=
6
4

b) x 1 + x 1 x 1 = 2
2
3
6

Phương trình có tập nghiệm : S = {4}

Cách 2: b) x 1 + x 1 x 1 = 2
2

3

6

1 1 1
( x 1) + ữ= 2
2 3 6
4
( x 1) = 2
6

x 1 = 3 x= 4
Phương trình có tập nghiệm : S = {4}


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng

ax + b = 0

1. Cách giải

- B1: Quy đồng mẫu ở hai vế để khử
mẫu(nếu cần).
- B2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- B3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế,hằng số sang vế kia
- B4: Thu gọn và giải phương trình nhận được
- B5: Kết luận

2. áp dụng

Chú ý :

1) Khi giải một phương trình, người
ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương
trình về dạng đã biết để giải (đơn giản nhất là
dạng ax + b = 0 hay ax = - b). Việc bỏ dấu ngoặc
hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường
dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trư
ờng hợp, ta còn có những cách biến đổi khác.

b)

x 1 x 1 x 1
+

=2
2
3
6

1 1 1
( x 1) + ữ= 2
2 3 6
4
( x 1) = 2
6

x 1 = 3

x= 4

Phương trình có tập nghiệm : S = {4}


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng

1. Cách giải

ax + b = 0

- B1: Quy đồng mẫu ở hai vế để khử
Bài tập 1 :Giải các phương trình sau:
mẫu(nếu cần).
c) x + 1 = x -1
- B2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- B3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
d) x + 1 = x + 1
vế,hằng số sang vế kia
- B4: Thu gọn và giải phương trình nhận được
- B5: Kết luận

2. áp dụng

Chú ý: 1) Khi giải một phương trình, người ta

thường tìm cách biến đổi để đưa phương

trình về dạng đã biết để giải (đơn giản nhất là
dạng ax + b = 0 hay ax = - b). Việc bỏ dấu
ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách
thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong
một vài trường hợp, ta còn có những cách
biến đổi khác.
2)Quá trình giải có thể dẫn đến trư
ờng hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0.
Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm
hoặc nghiệm đúng với mọi x



Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng

1. Cách giải

- B1: Quy đồng mẫu ở hai vế để khử
mẫu(nếu cần).
- B2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- B3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế,hằng số sang vế kia
- B4: Thu gọn và giải phương trình nhận được
- B5: Kết luận

2. áp dụng

Chú ý: 1) Khi giải một phương trình, người ta

thường tìm cách biến đổi để đưa phương
trình về dạng đã biết để giải (đơn giản nhất là
dạng ax + b = 0 hay ax = - b). Việc bỏ dấu
ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cáh
thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong
một vài trường hợp, ta còn có những cách
biến đổi khác.
2)Quá trình giải có thể dẫn đến trư
ờng hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0.
Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm
hoặc nghiệm đúng với mọi x

3. Luyện tập

ax + b = 0


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng

ax + b = 0

3. Luyện tập

Bài tập 2: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài sau cho đúng
a)
3x 6 + x = 9 x
b) x(x+2) = x(x+ 3)


3x + x x = 9 6



3x = 3



x = 1



x+2 = x+ 3



x-x = 3-2


0x = 1 ( vụ nghim)
P N:
P N :
Bi gii sai vỡ ó chia c 2 v ca
Bi gii sai vỡ khi chuyn -6 sang v phi

phng trỡnh cho n x cha khỏc 0
v - x sang v trỏi m khụng i du.
Li gii ỳng:
Li gii ỳng:
b) x(x + 2) = x(x + 3)
3x 6 + x = 9 x
x(x + 2) x(x + 3) = 0


3x + x + x = 9 + 6

x(x + 2 x 3) = 0

5x = 15 x = 3

x(- 1) = 0x = 0
Tp nghim ca phng trỡnh l S = {3}
Tp nghim ca phng trỡnh l S = {0}


Bài 3: phương trình
đưaBAỉ
được
KIEM TRA
I CUế: về dạng

1. Cách giải

- Bước 1: Quy đồng mẫu ở hai vế.

ax + b = 0

3. Luyện tập
Bi tp3 : Giải các phương trình sau:

- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu.
- Bước 3: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.

a) 5 (x- 6) = 4( 3 2x)

- Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.

b)

- Bước 5: Thu gọn và giải phương trình nhận được

10 x + 3
6 + 8x
= 1+
12
9

x
x 1 x 2 x 3
+
=
+
2. áp dụng
2014 2013 2012 2011

Chú ý: 1) Khi giải một phương trình, người ta
x
x1
x 2
x 3

1
+

1
=

1
+
1
thường tìm cách biến đổi để đưa phương

2014
2013
2012
2011
trình về dạng đã biết để giải (đơn giản nhất là
dạng ax + b = 0 hay ax = - b). Việc bỏ dấu
ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cáh
thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong
một vài trường hợp, ta còn có những cách
biến đổi khác.
2)Quá trình giải có thể dẫn đến trư
ờng hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0.
Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm

hoặc nghiệm đúng với mọi x

c)

x x2014
2014x x112013
2013 xx222012
2012 xx 33 2011
2011
+ ;
=;
+;

2014
2014 2013
2013
2012
2012
2011
2011
x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

+
=
+
2014
2013
2012
2011

( x 2014 ) ( 1 + 1 1 1 ) = 0

2014 2013 2012 2011
1

1

1

1

x 2014 = 0 Vỡ
+


0
2014 2013 2012 2011


Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Làm bài tập 10b;11; 12 ; 14 SGK. Bài 19, 20 SBT
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.