Bài tập tính toán kiểm tra khí thực

Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

BÀI TẬP ĐỀ SỐ 15
TÍNH TOÁN KHÍ THỰC TRÊN CÔNG TRÌNH THÁO NƯỚC
I. Tài liệu ban đầu:
- Dốc nước sau đập tràn có sơ đồ như hình vẽ (hình 1).
- Chiều dài từ ngưỡng tràn đến đầu dốc L0 = 30 m.
- Chiều dài dốc nước L = 200 m (trên mặt bằng): 10 đoạn x 20 m.
- Độ dốc: i = 0,26.
- Vật liệu thân dốc: BTCT M200.
- Độ nhám bề mặt n = 0,017 (Δ = 0,5 mm).
- Gồ ghề cục bộ tại các khớp nối (dự kiến): Zm = 5 mm.
- Cao độ đầu dốc:  đ = 300 m; nhiệt độ nước T = 250.
- Mặt cắt ngang dốc chữ nhật, B = 20 m.
- Lưu lượng thiết kế: Qtk = 512 m3/s.
- Độ sâu đầu dốc: hđ = 3,14 m.
- Hình thức tiêu năng cuối dốc: Mũi phun.
II. Yêu cầu:
- Kiểm tra khả năng khí hóa dòng chảy trên dốc tại các vi trí khớp nối khi
tháo Qtk ?
- Kiểm tra khả năng khí thực trên dốc?
- Thiết kế bộ phận tiếp khí (BPTK) để phòng khí thực (nếu có)?

Hình 1 : sơ đồ dốc nước sau đập tràn
1


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

NỘI DUNG TÍNH TOÁN KIỂM TRA KHẢ NĂNG KHÍ THỰC
VÀ GIẢI PHÁP PHÒNG KHÍ THỰC TRÊN DỐC NƯỚC

I. Kiểm tra khả năng khí hóa dòng chảy trên dốc khi tháo lưu lượng thiết kế:
1. Vẽ đường mặt nước trên dốc:
Dùng phương pháp sai phân, xuất phát từ mặt cắt đầu dốc, tính độ sâu nước
tại các mặt cắt tiếp theo bằng cách thử dần theo phương trình:
L 

E
i  J TB

Trong đó:
∆L: Khoảng cách (theo phương ngang) giữa 2 mặt cắt tính toán;
V22
V12
∆E = E2 – E1 ; E 2  h2 
; E1  h1 
2g
2g

h1; h2 : Độ sâu tương ứng tại mặt cắt 1 (đầu đoạn) và 2 (cuối đoạn);
V1; V2: Lưu tốc bình quân tại mặt cắt 1 và 2;
i: Độ dốc đáy dốc;
JTB = (J1 + J2)/2;
J1; J2: Độ dốc thủy lực tại mặt cắt 1 và 2.
Kết quả tính toán và vẽ đường mực nước như trên Bảng 1;
Ghi chú công thức tính toán trong Bảng 1:
h: Độ sâu mực nước trong dốc (giả thiết);
: Chu vi ướt của mặt cắt tính toán, được xác định:  = B + 2h (mặt cắt hình

chữ nhật);
: Diện tích mặt cắt ướt;  = B.h;
R: Bán kính thủy lực; R = /
C R

1 1/ 6
R
R
n

V: Vận tốc dòng chày đoạn tính toán: V = Q/;
J: Độ dốc thủy lực: J 

V2
;
C2R

2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

Bảng 1: Kết quả tính toán vẽ đường mực nước trên dốc
 (m ) R (m)

C(R)0,5

∆E

∆L

L

MC

h (m)

 (m)

1

3,14

26,28

62,80

2,39

105,14

8,15

2

1,88

23,75

37,50

1,58

79,77

13,65

0,0293 0,0177

0,2423

11,375

4,847

20,00

20,00

3

1,53

23,07

30,68

1,33

71,14

16,69

0,0550 0,0422

0,2178

15,731

4,357

20,00

40,00

4

1,35

22,71

27,09

1,19

66,16

18,90

0,0816 0,0683

0,1917

19,565

3,833

20,00

60,00

5

1,24

22,49

24,85

1,11

62,88

20,60

0,1073 0,0945

0,1655

22,875

3,310

20,00

80,00

6

1,17

22,33

23,34

1,05

60,58

21,94

0,1311 0,1192

0,1408

25,691

2,816

20,00

100,00

7

1,11

22,23

22,27

1,00

58,90

22,99

0,1524 0,1417

0,1183

28,056

2,365

20,00

120,00

8

1,07

22,15

21,48

0,97

57,64

23,83

0,1709 0,1617

0,0983

30,022

1,967

20,00

140,00

9

1,04

22,09

20,90

0,95

56,68

24,50

0,1868 0,1789

0,0811

31,644

1,622

20,00

160,00

10

1,02

22,04

20,45

0,93

55,95

25,04

0,2003 0,1936

0,0664

32,973

1,329

20,00

180,00

11

1,005

22,01

20,11

0,91

55,38

25,46

0,2114 0,2058

0,0542

34,056

1,083

20,00

200,00

V (m/s)

J

JTB

i - JTB

0,0060

E
6,528

0,00

3

Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

2. Xác định hệ số khí hóa phân giới:
Với giả thiết tại các khớp nối do lún không đều giữa các đoạn sẽ phát sinh
bậc lồi (hay bậc thụt) với chiều cao khống chế Zm = 5 mm, góc  = 90o. Khi đó hệ
số khí hóa phân giới (tính cho trường hợp bất lợi nhất là bậc lồi). Tra bảng 2.4
trang 35, 14-TCN) ta có:
K pg  0,125. 0, 65  2,33

3. Xác định hệ số khí hóa thực tế tại các mặt cắt tính toán:
Hệ số khí hóa được xác định theo công thức: K 

H ĐT  H pg
2
V ĐT
2g

Trong đó:
HĐT: Cột nước áp lực toàn phần đặc trưng của dòng chảy; HĐT = Ha + h.cos
h: Độ sâu nước tại mặt cắt tính toán.
Ha: Cột nước áp lực khí trời, tương ứng với cao độ mặt nước tại mặt cắt tính
toán.
Zmn = Zđáy + h
: Góc nghiệng của đáy lòng dẫn so với phương ngang.
Hpg: Cột nước áp lực phân giới, ứng với nhiệt độ T = 25o theo số liệu đầu
bài, tra Bảng 2.2 Tiêu chuẩn 14 TCN 198:2006 được Hpg = 0,32 m.
VĐT: Lưu tốc đặc trưng khi vị trí có mấu gồ ghề thuộc các đoạn khác nhau

trên dòng chày được xác định theo công thức:
V ĐT  V y 

VTB

V

1 . 2

Trong đó:
VTB: Lưu tốc trung bình mặt cắt.
V: Hệ số biểu thị quan hệ giữa lưu tốc trung bình và lưu tốc lớn nhất trong
dòng chảy khi chiều dày lớp biên và dạng mặt cắt ngang của dòng chảy đã cho.
Với dòng không áp mặt cắt ngang hình chữ nhật có bề rộng B và độ sâu nước h, V
được xác định theo công thức:



1 
 2  B  2h  



V 
 ln  2   2 ln  5 
h   B  2   

Bh 
  




ln  3 




∆: Chiều cao nhám tương đương trên bề mặt. Ứng với mặt bê tông với ván
khuôn bằng kim loại thì ∆ = 0,5 ÷ 1,0 mm; Chọn ∆ = 0,5 mm.
Theo biểu đồ Hình 2.6 Tiêu chuẩn 14 TCN 198:2006 xác định được 1; 2
và .
Kết quả tính toán được ghi trong Bảng 2. Từ kết quả này cho thấy từ mặt cắt
3 đến mặt cắt 11 mặt cắt có K < Kpg = 2,33. Vậy tại các mặt cắt này có khí hóa
dòng chảy.
4

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

Bảng 2: Kiểm tra khả năng khí hóa tại các mặt cắt tính toán:

MC

h (m)

Zmn
(m)

Ha (m)

HĐT
(m)

L* (m)

L*/∆
(104)

∆
(103)

 (m)

2 (10 )

-3

1

v

VĐT
(m/s)

K

KNKH

1

3,14

303,14

10

13,01

30,00

6,00

0,79

0,40

1,48

230

0,941

5,06

9,719

Không

2

1,88

296,68

9,98

11,80

50,00

10,00

1,28

0,64

1,15

230

0,879

8,00

3,518

Không

3

1,53

291,13

9,99

11,47

70,00

14,00

1,80

0,90

1,02

230

0,818

9,86

2,252

Có

4

1,35

285,75

10,00

11,31

90,00

18,00

2,27

1,14

0,97

230

0,763

11,72

1,569

Có

5

1,24

280,44

10,00

11,20

110,00

22,00

2,70

1,35

0,94

230

0,713

13,45

1,180

Có

6

1,17

275,17

10,01

11,14

130,00

26,00

3,10

1,55

0,92

230

0,666

15,16

0,924

Có

7

1,11

269,91

10,01

11,09

150,00

30,00

3,44

1,72

0,91

230

0,626

16,76

0,752

Có

8

1,07

264,67

10,02

11,06

170,00

34,00

3,90

1,95

0,89

230

0,579

18,60

0,609

Có

9

1,04

259,44

10,02

11,04

190,00

38,00

4,42

2,21

0,87

230

0,531

20,69

0,491

Có

10

1,02

254,22

10,03

11,02

210,00

42,00

4,95

2,47

0,86

230

0,485

22,95

0,398

Có

11

1,005

249,01

10,04

11,01

230,00

46,00

5,24

2,62

0,85

230

0,458

24,63

0,346

Có

5

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

II. Kiểm tra khả năng khí thực trên dốc:
Khi khí hóa được duy trì trong thời gian đủ dài và dòng chảy có lưu tốc cục
bộ tại đỉnh mấu gồ ghề VĐT > Vng thì thành dốc nước có khả năng bị xâm thực.
Trị số lưu tốc ngưỡng xâm thực Vng của vật liệu bê tông phụ thuộc vào độ
bền nén của vật liệu (Rb) và hệ số hàm khí trong nước S. Ứng với bê tông bề mặt
lòng dẫn có Rb = 20 Mpa; độ hàm khí trong nước S = 0, tra đồ thị Hình 1.1 (trang
28) Tiêu chuẩn 14TCN 198:2006 ta được Vng = 9 m/s.
Từ các giá trị VĐT ở Bảng 2 cho thấy:
- Từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 2 có VĐT < Vng  không bị xâm thực.
- Từ mặt cắt 3 đến cuối dốc có VĐT > Vng  có khả năng xâm thực.
Bằng nội suy từ biểu đồ lưu tốc VĐT dọc theo dòng chảy, xác định được
mặt cắt có VĐT = Vng = 9 m/s là mặt cắt B cách đầu dốc một khoảng LB = 30,76
m.
Đoạn từ mặt cắt B đến cuối dốc cần có biện pháp bảo vệ chống khí thực.
III. Thiết kế bộ phận tiếp khí (BPTK) để phòng khí thực:
1. Bố trí các BPTK trên dốc:
Theo tính toán ở mục trên thì đoạn dốc nước từ sau mặt cắt B (cách đầu
dốc 30,76 m) cần được bảo vệ chống khí thực. Để đảm bảo an toàn cho thân dốc,
bố trí các bộ phận tiếp khí như sau:
- BPTK1 đặt tại mặt cắt M1, cách đầu dốc 40 m
- BPTK2 đặt tại mặt cắt M2, cách đầu dốc 100 m

- BPTK3 đặt tại mặt cắt M3, cách đầu dốc 160 m
Với phương án bố trí đã nêu, từ Bảng 1 ta có các thông số thủy lực tại các
mặt cắt có bố trí BPTK như sau:
Bảng 3: Thông số tính toán các bộ phận tiếp khí:
Vị trí

L (m)

Lp (m)

h (m)

V (m/s)

Fr

Fr

BPTK1

40

60

1,53

16,69

18,51

4,30

BPTK2

100

60

1,17

21,94

42,03

6,48

BPTK3

160

40

1,04

24,50

58,58

7,65
6

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

2. Tính toán bộ phận tiếp khí 1:

Hình 2 : Bố trí mũi hắt tại BPTK
Bước 1: Xác định chiều cao mũi hắt Zm theo công thức:
Zm 

L p . cos 2
25( Fr  1)

Trong đó:
+ Lp: Chiều dài cần bảo vệ sau BPTK, Lp = 60m.
+ : Góc hợp bởi bề mặt dốc nước so với phương nằm ngang; ψ = 16,170
+ Fr: Số Froud ; Fr 

v2
(mặt cắt hình chữ nhật); Fr = 15,65
gh

Thay vào công thức tính Zm ta có: Z m 

L p . cos 2
25( Fr  1)

= 0,63

Bước 2: Chọn độ nghiêng mũi hắt:
Sơ đồ bố trí mũi như trên hình 3.
Giả thiết chiều dài mũi Lm; điều kiện để chọn chiều dài mũi hợp lý:
Zm 1 1
 
Lm 6 5

Chọn chiều dài mũi Lm = 3,0m. Với độ dốc dọc tgψ = 0,29 ta có:
Z1 = 3,0*0,29 = 0,87 m.
Z2 = Zm – Z1 = 0,63 - 0,87 = - 0,24 m.
tg  =

Z2
 0,24
=
= -0,08 => θ = - 2,770 ( mũi dốc thuận).
Lm
3,0

7

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

Bước 3: Tính chiều dài buồng khí sau mũi hắt:

Theo công thức (4-2) Trang 47 Tiêu chuẩn 14TCN 198:2006 ta có:
Lb 


2.Z m
h  Zm
cos(  ) 
 Fr .
. Fr . sin   Fr. sin 2  
. cos   


cos   h
cos  
h
 

Với h = 1,53 m, Zm = 0,63 ; Fr = 18,51; Fr = 4,30; sin  = sin (-2,770) =
-0,36;
cos (  -  ) = 0,955
Thay số vào ta được Lb= 5,44 m.
Bước 4: Xác định lưu lượng khí đơn vị cần cấp:
Áp dụng công thức 4-3 trang 47 Tiêu chuẩn 14TCN 198:2006 ta có:
qa = 0,033.V.Lb
Trong đó:
+ V = 16,69 m/s
+ Lb = 5,44 m
3

 qa = 2,99 m /s.m

Bước 5: Tính lưu lượng khí tổng cộng:
Qa = qa.B = 2,99*20 = 59,87 m3/s.
Bước 6: Tính diện tích tổng cộng của mặt cắt ngang các ống dẫn khí:
a 

Qa
Va

Va: Lưu tốc khí khống chế trong ống; Va  60 m/s
Chọn Va= 50 m/s, ta có ωa = 1,20 m2
Bố trí 2 ống cấp khí ở 2 tường bên của đường tràn. Bố trí kích thước các
ống như nhau, diện tích tối thiểu mỗi ống phải là:
 a1 

a
= 0,60 (m2)
2

Bước 7: Chọn kích thước ống:
Ba * ta = 1,0m x 1,0 m (  a1= 1,0 m2)
Trong đó:
+ Ba: Cạnh của mặt cắt ngang ống theo chiều dài dòng chảy.
8

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

+ ta: cạnh của mặt cắt ống theo chiều vuông góc với mặt bên của trụ hay
tường.
Với kích thước ống đã chọn, vận tốc khí trong ống sẽ là:
Va 

Qa
59,87
=
= 29,93 (m/s)
2 *1 *1
2.t a .B a

Bước 8: Xác định độ chân không ở trong buồng khí:
Theo công thức: hck 

Va2  a
.
2.g . a2 

Trong đó:
+ Va : Lưu tốc khí tới gần; Va 
+

Qa
= 29,93 (m/s).
n.Ba .ta

a
1



780

+ Trị số μa xác định theo công thức thủy lực (4-8) trong đó các hệ số tổn
thất áp lực như sau:

a 

1
1  i

Tổn thất tại cửa vào: ξv = 0,5
Tổn thất tại vị trí uốn cong gấp 900: ξu = 1,1.
Tổn thất áp lực dọc đường tính với chiều dài ống:
La = Ht +

t a B1
+ 2.tt

2 2

Trong đó:
Ht – Chiều cao thành lòng dẫn, Ht = 4,0 m.
Được xác định theo công thức: Ht = hb + h + ∆H
hb  Z m 

V2
cos 2  .(tg  tg ) 2
2g

h : Chiều dày lớp nước phía trên buồng khí (lấy gần đúng bằng độ
sâu nước trên mũi hắt); h=1,58m
∆H : Độ cao an toàn, xác định theo cấp công trình, chọn ∆H = 0,5 m
ta – Chiều rộng mặt cắt ống thông khí, ta = 1,0 m.
B1 – Bề rộng của mỗi khoang, B1 =B=20m
tt – Chiều dày lớp thành ống dẫn trong trụ và thành bên, chọn
tt = 0,4m;
9

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

Thay vào công thức ta được: La = 15,3 m.
Mặt cắt ống có: Ba = 1,0 m; ta = 1,0 m; χa = 4,0 m; ωa1 = 1,0 m2; R = 0,25
m; C R = 23,34.
Hệ số tổn thất áp lực dọc đường:
d 

2.g.L a 2.9,81.15,3
=
= 0,55
23,342
C 2 .R

Như vậy ống có ∑ξi = 0,5+1,1+0,55 = 2,15
a 

1
1   i

=

Thay vào: h ck 

1
= 0,563
1  2,15

Va2  a
= 0,18 < 0,5m, đảm bảo điều kiện làm việc ổn
.
2.g. a2 

định của đường tháo.
Bước 9: Tính toán kích thước máng dẫn khí ở đáy, sau mũi hắt:
- Bề rộng máng: Bmk = Ba = 1,0m;
- Chiều sâu: tmk = ta – Zm = 1,0 – 0,63 = 0,37 m. Chọn tmk = 0,4 m.

Hình 3: Bố trí mũi hắt và ống dẫn khí (BPTK1)
Bước 10: Tính chiều cao lớn nhất của buồng khí:
Thay vào công thức:
V2
2
hb  Z m 
. cos 2  .tg  tg  =1,27 m
2.g

Lặp lại các bước tính toán như trên đối với các BPTK2 và BPTK3 khác ta
có kết quả cho ở bảng sau:
10

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

Bảng 4 : Kết quả tính toán các BPTK
Thông số

Kí hiệu

Đơn vị

Vị trí đặt

L

m

40

100

160

Chiều cao mũi hắt

Zm

m

0,63

0,38

0,21

Chiều dài mũi hắt

Lm

m

3,0

2,0

1,5

Góc nghiêng mũi



độ

-2,77

-3,94

-6,84

Chiều dài buồng khí

Lb

m

5,44

3,97

1,75

Lưu lượng khí

Qa

m3/s

59,87

57,51

28,31

Số ống dẫn khí

n

cái

2

2

2

Ba x ta

m

1,0 x 1,0

1,0 x 1,0

1,0 x 1,0

Độ chân không

hck

m

0,18

0,17

0,04

Bề rộng máng khí

Bmk

m

1,0

1,0

1,0

Chiều sâu máng

tmk

m

0,37

0,62

0,79

Chiều cao buồng khí

hb

m

1,27

1,27

0,80

Kích thước 1 ống

BPTK1

BPTK2

BPTK4

11

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2


Bài tập môn học tính toán khí thực công trình thủy lợi
H.W.r.u

Hình 4 : sơ đồ bố trí BPTK trên dốc nước sau đập tràn

12

Học viên: Phan Quốc Thanh - Lớp CH18C-ĐH2