tc 2 tt cat nhau

Kiểm tra bài cũ

Chữa bài tập 44 (SBT tr134)
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Vẽ đ ờng tròn (B; BA) và (C;
CA), chúng cắt nhau tại điểm D
(khác A). Chứng minh rằng CD
là tiếp tuyến của đ ờng tròn
(B)


§¸p ¸n
Bµi tËp 44
(SBT tr134)
Chøng minh:

D
B
r
A

ΔABC vµΔDBC cã :
AB = DB = r 

AC = DC = R ⇒ ΔABC = ΔDBC (ccc)

BC chung

⇒ BAˆ C = BDˆ C = 900
⇒ CD ⊥ BD

⇒ CD lµ tiÕp tuyÕn cña d êng trßn (B)

R

C


TiÕt 26: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:


B

Bài tập 1:
A

1
2

Cho hình vẽ, trong đó AB, AC theo
thứ tự là tiếp tuyến tại B, tại C của
đờng tròn (O). Hãy kể tên một vài
đoạn thằng bằng nhau, một vài góc
bằng nhau trong hình.

1
2

C

Cho ABCvà ACOcó :
=C
= 90 0 (tính chất tiếp tuyến)
B
OB = OC = R
OA chung
ABC= ACO(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=A
,O
=O
.
AB = AC, A
1

2

1

2

O


TiÕt 26: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau :
A

1
2

B
1
2

C

O

§Þnh lÝ:
NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th× :
+ §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm.
+ Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai
tiÕp tuyÕn.
+ Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai
bµn kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm.


Bài tập 2:
Hãy nêu cách tìm tâm của một
miếng gỗ hình tròn bằng thớc
phân giác
Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của
th ớc.
-Kẻ theo tia phân giác của th ớc, ta vẽ đ ợc một đ
ờng kính của hình tròn
-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc
một đ ờng kính thứ hai.
-Giao điểm của hai đ ờng kính là tâm của miếng gỗ

TiÕt 26: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:
2. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c


Bài tập 3:

A

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao
điểm của các đờng phân giác các góc F
trong của tam giác; D, E, F theo thứ
tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ I
đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng
minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên B
cùng một đờng tròn tâm I

E
I
D

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF.
Vì I thuộc phân giác góc B nên ID = IF.
Vậy IE = IF = ID.
D, E, F cùng nằm trên một đờng tròn (I, ID)

C

TiÕt 26: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau: A
2. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
E
F
I
B

D

C