De thi hoc khy II toan 7

(Tham khao)
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2010 - 2011
Môn: Toán 7
Thời gian: 120’ ( Không kể thời gian chép đề )
Câu1: (1 điểm)
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 5xy2z3 và –3xy3z
Câu 2: (1 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng
tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ II của hs lớp 7B được cho dưới bảng sau:
5
6
7
8
9
10
4
3
2
1
3
8
7
5
4
6

9
8
7
6
6
5
9
3
10
7
6
5
4
3
a.
b.
c.

Dấu hiệu ở đây là gì ? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh.
Lập bảng tần số .
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 4: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P( x ) = −2 x 2 − x − 9 x3 + 1 ; Q( x ) = 4 x 2 − 2 x3 − x − 1
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Câu 5: (1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức M( x ) = 2 x – 4
Câu 6: (3 điểm)

Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với
BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE = ∆ HBE .
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.


ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Câu 1.
Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

HƯỚNG DẪN CHẤM
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. (5xy2z3).(–3xy3z) = –15x2y5z4
a. Định lý: Sgk/66
b.

ĐIỂM
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5điểm)

AG 2
2.AM 2.9
= ⇒ AG =
=
= 6(cm)
AM 3
3
3

(0,5điểm)
(0,25 điểm)

a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra HKII của mỗi học sinh lớp 7A.
- Lớp 7A có 30 học sinh.
b. Bảng “tần số”:
Điểm (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Tần số (n) 1 1 4 3 4 5 4 3 3
2
N = 30
c. Số trung bình cộng:
1.1 + 2.1 + 3.4 + 4.3 + 5.4 + 6.5 + 7.4 + 8.3 + 9.3 + 10.2
X=
≈ 5,86
30
M0 = 6
P( x ) = −2 x 2 − x − 9 x3 + 1 ; Q( x ) = 4 x 2 − 2 x3 − x − 1
a) Sắp xếp đúng: P( x ) = −9 x3 − 2 x 2 − x + 1
Q( x ) = −2 x3 + 4 x 2 − x − 1
b) P( x ) + Q( x ) = −11x3 + 2 x 2 − 2 x

P( x ) – Q( x ) = −7x3 − 6 x 2 + 2
M(x) có nghiệm nghĩa là M(x) = 0
Suy ra : 2x – 4 = 0
⇔ 2x = 4
⇒ x=2
Vậy đa thức M(x) = 2x – 4 có nghiệm là x = 2
Vẽ hình đúng. (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền - góc nhọn).
B
 AB = BH
b) ∆ ABE = ∆ HBE ⇒ 
 AE = HE
Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) ∆ AKE và ∆ HCE có:
góc KAE = góc CHE = 900
AE = HE ( ∆ ABE = ∆ HBE )
góc AEK = góc HEC (đối đỉnh)
Do đó ∆ AKE = ∆ HCE (g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng).

(0,75 điểm)

( 0,75 điểm)
( 0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)
(0,25 điểm)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)

(0,25 điểm)

H
A
K

E

(0,25 điểm)
C

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)