Giáo án đại số lớp 9 chuẩn kiến thức kĩ năng mới

Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

. Soạn ngày 25/08/2012; Giảng 27./08/2012

Chơng I: CN BC HAI - CN BC BA
Tiết 1
Căn bậc hai
I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không
âm. Nắm đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự.
Kỹ năng: Có kỹ năng tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm. Dùng liên
hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự để so sánh các căn bậc hai
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, máy tính bỏ túi, bảng phụ
Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập đầy đủ
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức: 1p
2. Kiểm tra bài cũ: 2p
<Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh và giới thiệu sơ lợc về phân môn>
3. Dạy bài mới

Ngi son : CAO LIấN

1

Nm hc : 2012 2013

HĐ1:
1. Căn bậc hai số học.
1. Căn bậc hai số học:
Giỏo ỏn toỏn i s 9
Trng THCS XUN LM
- Gọi hs nhắc lại k/n căn bậc hai
đã học ở lớp 7
- Hs nhớ lại trả lời
- Căn bậc hai của số a không
- Gv nhận xét nhắc lại
âm là số x sao cho x2 = a
- Hs theo dõi, ghi vào vở - Số dơng a có đúng hai căn
bậc hai là a và a
- Số 0 có đúng một căn bậc
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Hs hoạt động cá nhân hai là chính nó 0 = 0
làm ?1
?1
- Gọi hs đứng tại chổ trả lời, Gv - 1 hs đứng tại chổ trả a, Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
ghi bảng
lời, cả lớp theo dõi nhận
4
2
b, Căn bậc hai của là và
xét
9
3
- Hs nắm đợc các số

2


2
3
; 0, 5; 2 là căn bậc
- Từ căn bậc hai
3
c, Căn bậc hai của 0, 25 là 0,5
số
học
của và 0,5
của một số không âm gv dẫn hai
4
dắt học sinh tìm căn bậc hai số 9; ; 0, 25; 2
d, Căn bậc hai của 2 là 2 và
9
học
2
3;

? Căn bậc hai số học của số d- - Nêu đ/n căn bậc hai số
học
ơng a?
- Chú ý theo dõi, nắm ký
- Gv giới thiệu ký hiệu
hiệu
- Chú ý theo dõi kết hợp
- Gv nêu ví dụ 1 nh sgk
sgk

- Gv giới thiệu chú ý nh sgk

* Đ/n: Với số dơng a, số a
đợc gọi là căn bậc hai số học
của a. Số 0 cũng đợc gọi là
căn bậc hai số học của 0
Ví dụ 1:
Căn bậc hai số học của 16 là
16

Căn bậc hai số học của 5 là
- Yêu cầu hs làm ?2
- Gọi hs lên bảng làm
- Gv hớng dẫn hs nhận xét sửa
sai
- Gv giới thiệu phép toán tìm
căn bậc hai là phép khai phơng,
lu ý mối quan hệ giữa phép khai
phơng và phép bình phơng
- Yêu cầu hs làm ?3
- Gv cùng cả lớp nhận xét sửa
sai

HĐ2: 2. So sánh căn bậc hai
- Gv: với hai số không âm a và
b ta có: nếu a < b thì a < b .
Hãy chứng minh điều ngợc lại
nếu a < b thì a < b ?
- Gv nhận xét nêu định lý
- Gv giới thiệu ví dụ 2 sgk

-Ngi
Yêu son
cầu hs
làmLIấN
?4
: CAO
- Gọi hs lên bảng làm
- Gv cùng cả lớp nhận xét sửa

5

- Hs hoạt động theo * Chú ý:
nhóm nhỏ 2 em trong
x 0
một bàn làm ?2
x= a 2
x = a
- 2 hs lên bảng làm
- Hs tham gia nhận xét ?2
<HS trình bày>
bài làm của bạn

- Hs chú ý theo dõi kết
hợp sgk
- 3 hs lên bảng làm, dới
?3
lớp làm vào vở nháp
a, Căn bậc hai số học của 64
là 8 nên căn bậc hai 64 là 8
và -8

b, Căn bậc hai số học của 81
- Hs suy nghĩ trả lời
là 9 nên căn bậc hai 81 là 9
và -9
c, Căn bậc hai số học của
- Hs đọc định lý sgk, ghi 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai
1,21 là 1,1 và -1,1
vào vở
2. So sánh các căn bậc hai số
- Đọc ví dụ 2 sgk
2
Nm hc : 2012
học: 2013
- Hs hoạt động cá nhân
* Định lý:
làm ?4


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

4. Củng cố luyện tập:
- Gv treo bảng phụ bài tập, Yêu cầu 1 hs lên bảng điền vào bảng phụ, sau đó hs dới lớp
nhận xét
- Gọi hs lên bảng làm bài tập 2: So sỏnh : 2 v 3 ; 6và 41 ; 7 v 47
* 2 = 4 > 3 ; .. ; 7 = 49 > 47
Baỡ 4 : Tỡm x bit : + x = 15 ; 2 x = 14 ; x < 2 ;
2x < 4
2

2
* vi x 0 ; x = 15 ( x ) = 15 x = 225
5. Hớng dẫn về nhà
- Hớng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của một số không âm, áp
dụng làm bài tập 3 sgk
- Làm các bài tập , bài 1, 5, 6, 11 sách bài tập

Ngi son : CAO LIấN

3

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

Soạn ngày 25/08/2012

Giảng ....../08/2012
Tiết 2

- Căn Thức bậc hai

Hằng đẳng thức

A2 = A

I. Mục đích yêu cầu:

Kiến thức: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (có nghĩa) của A , biết cách chứng
minh định lý a 2 = a
Kỹ năng: Biết tìm điều kiện xác định của A khi A là một biểu thức không phức tạp. Vận
dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ nội dung ?1, ?3 sgk
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trớc bài mới, phiếu học tập nội dung ?3 sgk
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: làm bài tập 2b (sgk): So sánh: 6 và 41
Hs2: Làm bài tập 4a (sgk): Tìm số x không âm, biết x = 15

Ngi son : CAO LIấN

4

Nm hc : 2012 2013


HĐ của thầy
HĐ1:
Giỏo ỏnCăn
toỏnthức
i sbậc
9 hai
- Treo bảng phụ nội dung
?1 sgk, yêu cầu hs suy

nghĩ trả lời
- Gv chốt lại và giới thiệu
25 x 2 là căn thức bậc
hai
của 25 x 2 , 25 x 2 là biểu
thức lấy căn
?Thế nào là căn thức bậc
hai?
- Gv chốt lại, ghi bảng
- Yêu cầu hs lấy ví dụ
minh hoạ
? A xác định khi nào?
- Gv chốt lại ghi bảng
- Gv nêu ví dụ yêu cầu hs
làm
- Gọi hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại bài
giải mẫu
- Tơng tự yêu cầu hs
làm ?2

HĐ của trò

Ghi bảng
1.Căn
thức
bậc hai:
Trng THCS
XUN
LM

- Quan sát nội dung ?1
?1
Hoạt động cá nhân, suy nghĩ trả <Bảng phụ>
lời
- Hs chú ý theo dõi,

Tổng quát: Với A là
một biểu thức đại số
thì A gọi là căn thức
bậc hai của A.
- Hs trả lời
A gọi là biểu thức lấy
căn
- Hs theo dõi, ghi vở
Ví dụ: 3x là căn thức
- Hs nêu ví dụ
bậc hai của 3x
- Suy nghĩ trả lời
2 x 5 là căn thức
- Hs ghi vở
- Hs hoạt động theo nhóm nhỏ 2 bậc hai của 2 x 5
* A xác định
em làm vd
- 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác
nhận xét
- Chú ý theo dõi, ghi vở
- 1 hs lên bảng làm ?2
hs dới lớp làm vào nháp
- Hs dới lớp tham gia nhận xét bài
bạn

- Gv hớng dẫn hs nhận
- Hs làm vào phiếu học tập đã
xét bài làm của bạn
HĐ2: Hằng đẳng thức chuẩn bị trong 2 phút
- Hs đổi phiếu cho nhau kiểm tra
A2 = A
kết quả đối chiếu với bài giải
- Gv treo bảng phụ nội - Chú ý theo dõi, nắm định lý, ghi
dung ?3
vở
- Sau khi hs làm xong, gv
thu 2 - 3 phiếu để nhận - Đọc và nắm cách c/m định lý
xét, treo bảng phụ đáp án - 1 hs trình bày c/m, hs khác nhận
- Từ đó gv dẫn dắt đi đến xét
định lý nh sgk
- Hs tự nghiên cứu trong 3 phút
- Yêu cầu hs đọc phần - 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm
c/m định lý sgk, sau đó vào vở nháp
gọi một em trình bày lại
- Hs dới lớp nhận xét bài làm của
- Gv nhận xét chốt lại
bạn
- Yêu cầu hs nghiên cứu - Chú ý theo dõi, ghi vở
ví dụ 2, ví dụ 3 sgk.
- Hs chú ý theo dõi, nắm cách làm
- Gọi hs lên bảng giải bài
tập tơng tự
- Sau khi hs làm xong gv
gọi hs dới lớp nhận xét

- Gv nhận xét chốt lại,
nêu chú ý nh sgk
- Gv hớng dẫn hs làm ví
dụ 4 sgk
Ngi son : CAO LIấN

A0

Vĩ dụ: Tìm điều kiện
của x để 3x và
2 x 5 xác định
Giải: 3x xác định
3x 0 x 0

2 x 5 xác định
2x 5 0
5
2x 5 x
2

?2

định

5 2x 0 x

5
2

2. Hằng đẳng thức

A2 = A

?3
phụ>


* Định lý:
Với mọi số a ta có
a2 = a

C/m: <sgk>
* Bài tập:
a, Tính:

;

0,12

(0,3) 2

b, Rút gọn:
;

5

xác

5 2x

(2 3) 2

(3 11) 2

* Chú
Với A2013
là một
Nm
hcý:
: 2012
biểu
2

thức

ta

có


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

3. Dạy học bài mới:
4. Củng cố luyện tập:
- 2 hs lên bảng làm bài tập, hs dới lớp làm vào vở nháp
Hs1: Làm bài 6sgk: Tìm a để các căn thức có nghĩa: b, 5a ; d, 3a + 7
Hs2: Làm bài 8sgk: Rút gọn các biểu thức: c, 2 a 2 với a 0 ; d, 3 (a 2) 2 với a < 2
Sau khi hs làm xong gv hớng dẫn hs cả lớp nhận xét sửa sai, trình bày bài giải mẫu, hs ghi

chép cẩn thận.
5. Hớng dẫn về nhà
- Hớng dẫn hs làm bài tập số 9 sgk: Tìm x biết:
a, x 2 = 7 ta có: x 2 = x = 7 x = 7
c, 4 x 2 = 6 ta có: 4 x 2 = 2 x = 6 x = 3 x = 3
- Học và nắm chắc cách tìm điều kiện để A có nghĩa, hàng đẳng thức
- Làm các bài tập 9b,d; 10 sgk, bài 11, 12, 13, 14 phần luyện tập
Bi 10 : a) 4-2 3 = 3- 2 3 +1 = ( 3 )2 -2 3 .1 +12 = ( 3 -1)2
b) p dung HT A2 = A
Bi 12 :

3x + 7 cú ngha khi -3x+7 0 7 3 x x

- Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập.
Tiết 3

. Soạn ngày 27/08/2012

A2 = A

7
3

Giảng ....../08/2012

Luyện tập

I.

Mục đích yêu cầu:

Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai số học, căn
thức bậc hai và hàng đẳng thức A2 = A
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để A xác định, vận dụng hằng đẳng thức
A2 = A để rút gọn biểu thức
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a, 5 3a ;
b, 3a + 7
Hs2: Rút gọn các biểu thức:
a,

(5

21

)

2

;

b, 3 ( a 2 ) 2 với a < 2
3. Dạy học bài mới:

Ngi son : CAO LIấN

6

Nm hc : 2012 2013


HĐ của thầy
Gv
hớng dẫn hs làm bài tập
Giỏo ỏn toỏn i s 9
- Gọi hs lên bảng giải bài tập
11a,c và 12a,b
- Gv theo dõi, quan sát hs
làm, uốn nắn sửa sai cho một
số em
- Sau khi hs trên bảng làm
xong gv gọi hs dới lớp nhận
xét bài làm của bạn
- Gv nhận xét chốt lại, trình
bày bài giải mẫu
- Chú ý cho hs tìm điều kiện
để căn thức có nghĩa khi biểu
thức dới dẫu căn là một biểu
thức chứa ẩn ở mẫu

HĐ của trò

Ghi bảng

Hs tự giác tích cực giảiTrng
bài Btập
11: (sgk) Tính
THCS XUN LM
tập
a, 16. 25 + 196 : 49
- 2 hs lên bảng giải bài tập
11a,c và 12a,c
= 42 . 52 + 142 : 7 2
- Hs dới lớp làm vào vở nháp

= 4.5 + 14 : 2 = 20 + 2 = 22

d,

32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 = 5
- Hs dới lớp tham gia nhận
xét
Btập 12: (sgk) Tìm x để mối
căn thức sau có nghĩa?
- Hs chú ý theo dõi, ghi chép a,
2 x + 7 có nghĩa khi
cẩn thận
2x + 7 0
- Hs hiểu đợc khi đó phải tìm
điều kiện để biểu thức dới
7
2 x 7 x
dấu căn có nghĩa

2
1
1 + x

- Hs đọc đề bài, suy nghĩ
cách làm
- Trả lời a 2 = a = a
- 1 hs trả lời, hs khác nhận
xét
- 2 hs lên bảng làm, cả lớp
làm vào nháp, sau đó nhận
xét bài làm của bạn
- Gv nhận xét chốt lại
- Hs hoạt động theo nhóm 4
- Yêu cầu hs làm bài tập 14 em, làm vào bảng phụ nhóm:
sgk theo nhóm
(5')
Nh 1,2,3: Làm câu a,c
Nh 4,5,6: Làm câu b,d

c,

- Sau khi các nhóm làm xong
gv thu bảng phụ 2 nhóm để
nhận xét, các nhóm còn lại
đổi bài cho nhau

a<0)

- 2 nhóm nộp bài, 4 nhóm

còn lại đổi bài cho nhau
- Hs tham gia nhận xét bài b,
làm của nhóm bạn

- Gv nhận xét sửa sai, sau đó
treo bảng phụ bài giải mẫu
- Gv thu bảng phụ tất cả các
nhóm
- Hớng dẫn hs làm bài tập
15sgk
- ở lớp 8 ta đã học một số
dạng phơng trình, hãy áp
dụng để giải
?Muốn giải phơng trình trớc
hết ta cần làm gì?

- Các nhóm đối chiếu đánh
giá bài làm của nhóm bạn

- Tiếp tục hớng dẫn hs làm bài
tập 13a sgk
?Với a < 0 thì a 2 = ?
- gọi 1 hs đứng tại chổ trình
bày cách giải
- Tơng tự gọi 2 hs lên bảng
làm bài 13b,c

- Hs đọc đề bài 15 sgk
- Nhớ lại các dạng phơng
trình đã học

có nghĩa khi

1
0

1 + x
1 + x 0
1 + x > 0
x > 1


x >1
x 1
x 1

Btập 13a(sgk): Rút gọn các
biểu thức:
a, 2 a 2 5a = 2. a 5a
= 2a 5a = 7 a (vì

25a 2 + 3a Với a 0

c, 9a 4 + 3a 2
Bảng phụ (bài giải mẫu)
Btập14sgk: Phân tích thành
nhân tử
a,
x2 3 = x2

( 3) = ( x 3) ( x + 3)
2

c,

- Trả lời: Phân tích vế trái
2
2
2
thành nhân tử để đa về ph- x + 2 3.x + 3 = x + 2 3.x + 3
ơng trình tích
2
=
x
+
3
= x+ 3 x+ 3
- Hs thực hành làm
- Yêu cầu hs phân tích vế trái
b,
thành nhân tử tơng tự bài 14
- Chú ý theo dõi
2
x2 6 = x2 6 = x 6 x + 6
- Gv nhận xét chốt lại

(

) (

)(

( ) (

( )
)

)(

d,

( 5)
= ( x 5) = ( x 5) ( x + 5)
Nm hc : 2012 2013
x 2 2 5.x + 5 = x 2 2 5.x +
2

Ngi son : CAO LIấN

7

Btập 15: Giải các phơng trình
a,

2

)


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

4. Củng cố luyện tập:
- Hớng dẫn hs làm các bài tập:

Bài 1: Chứng minh: 9 + 4 5 = ( 5 + 2 )

2

Ta có: 9 + 4 5 = 5 + 4 5 + 4 = ( 5 ) + 2.2. 5 + 22 = ( 5 + 2 )
2

Lu ý: có thể áp dụng hằng đẳng thức cho

(

5+2

)

2

2

Từ đó về nhà chứng minh: 9 4 5 5 = 2
Bài 2: Tìm x biết: x 2 + 6 x + 9 = 3x 1
Tơng tự, về nhà tìm x biết: 1 4 x + 4 x 2 = 5
Bi 3 : Tỡm x cn thc cú ngha :
a)

2
x2

b)

4
x+3

c)

5
x3

d) x 2 4

5. Hớng dẫn về nhà
- Làm bài tập 13, 14, , 16 ,17 sách bài tập
* s 16 tng t cõu d bi 3 (x-1)(x-3) 0 x 3hoặc x 1
* số 17 : x + 3 = 3x-1 x+3 =3x-1 nếu x -3
x=2 ( thoả mãn ) hoặc x+3 = 1-3x nếu x 3 x=-1/2 ( ktm)
Tuần 2.

Soạn ngày 2/9/2012; Giảng 4/9./2012
Tiết 4 - Li ên hệ giữa phép nhân

và phép khai phơng
I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Học sinh nắm đợc định lý và cách chứng minh định lý, từ đó nắm chắc hai quy

tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai.
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc để biến đổi biểu thức có chứa căn bậc
hai và tính toán
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trớc bài mới, phiếu học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn:

a,

(5

23

)

2

;

b, 9a 4 + 3a 2

Hs2: Tính và so sánh: 16.25 và 16. 25
Lu ý: Nội dung kiểm tra hs2 lu lại để sử dụng trong dạy bài mới
3. Dạy học bài mới:

HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
HĐ1: Định lý
1. Định lý:
- Gv sử dụng kết quả kiểm tra - Hs dựa vào bài làm của Với hai số a và b không
của học sinh 2 để dẫn dắt hs phát bạn và hớng dẫn của gv để âm, ta có:
hiện ra định lý
phát biểu định lý
a.b = a . b
Ngi son : CAO LIấN

8

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

- Gv chốt lại nêu định lý nh sgk - Hs chú ý theo dõi, ghi
- Gv yêu cầu hs nêu cách chứng chép
minh
- Kết hợp sgk, 1 hs đứng
tại chổ trình bày chứng
minh
- Gv nhận xét chốt lại, trình bày - Hs dới lớp nhận xét
bảng
- Hs ghi chép vào vở

- Gv nêu chú ý nh sgk
- Hs chú ý theo dõi
HĐ2: Quy tắc khai phơng một
tích
- Gọi hs đọc quy tắc sgk
- Khoảng 2-3 hs lần lợt
- Gv chốt lại yêu cầu hs về nhà đọc quy tắc
học thuộc ở sgk
- Hs ghi nhớ
- Gv nêu ví dụ, yêu cầu hs áp
dụng quy tắc để làm
- Hs hoạt động cá nhân
làm ví dụ
- Gv gọi hs trả lời, gv ghi bảng
- 1 hs đứng tại chổ trả lời,
hs khác nhận xét
- Yêu cầu hs làm ?2
sgk theo nhóm
- Hs hoạt động theo nhóm
2 em trong một bàn làm ?2
- Gv gọi 2 hs khác nhóm lên - 2 hs lên bảng trình bày,
bảng trình bày bài giải
hs dới lớp nhận xét
- Gv nhận xét chốt lại
HĐ3: Quy tắc nhân các căn bậc
hai
- Chú ý theo dõi, tham gia
- Gv nêu ví dụ, hớng dẫn hs làm làm ví dụ
- Từ đó dẫn dắt hs phát hiện quy - Hs phát hiện nêu quy tắc
tắc

- 2-3 hs lần lợt đọc lại quy
- Gv chốt lại quy tắc
tắc sgk
- Hs hoạt động theo nhóm
- Yêu cầu hs làm ?3 sgk theo nhỏ 2 em trong 1 bàn
nhóm nhỏ
làm ?3 vào phiếu học tập
- Sau khi hs làm xong, gv yêu - Các nhóm đổi phiếu cho
cầu các nhóm đổi phiếu cho nhau, quan sát bảng phụ
nhau, gv treo bảng phụ đáp án, đáp án, đánh giá bài bạn
yêu cầu hs nhận xét đánh giá bài - Hs chú ý theo dõi
bạn
- Hs đọc ví dụ sgk
- GV nêu chú ý nh sgk
- Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk để - Tơng tự vận dụng chú ý
hiểu thêm
để làm ?4 sgk
- Hớng dẫn hs làm ?4 sgk
- Hs đứng tại chổ trả lời,
hs khác nhận xét
- Gv nhận xét chốt lại

C/m: Vì a 0 và b 0
nên a . b xác
định và không âm, ta có:

(

a. b

) = ( a ) .( b )
2

2

2

= a.b

Vậy a . b là căn bậc
hai số học
a.b
của
hay
a.b = a . b

* Chú ý: (Sgk)
2. áp dụng:
a, Quy tắc khai phơng
một tích:(sgk)
Ví dụ: Tính
a,

49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 = 7.1, 2.5 = 4

b,

810.40 = 81.400 = 81. 400 = 9.20 = 18

?2

<Hs trình bày>
b, Quy tắc nhân các căn
bậc hai:
Ví dụ: Tính
a,
5. 20 = 5.20 = 100 = 10

b,
1,3. 52. 10 = 1,3.52.10 = 26 2 = 26

* Quy tắc: (sgk)
?3
phiếu>

Chú ý: Với hai biểu
thức A và B không
âm
ta
có:
A.B = A. B
Ngi son : CAO LIấN

9

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

?4
a,
3a 3 . 12a = 3a 3 .12a = 36.a 4 = 6a 2

b,
2a.32ab 2 = 64.a 2 .b2 = 8ab
(vì a, b không âm)

4. Củng cố luyện tập:
- Hai hs đồng thời lên bảng làm bài tập sgk:
Hs1: Bài tập 17: a, 0, 09.64
c, 12,1.360
Hs2: Bài tập 18: a, 7. 63
b, 2,5. 30. 48
Sau khi 2 hs làm xong, gv gọi hs dới lớp nhận xét, sửa sai. Cuối cùng gv nhận xét chốt
lại, trình bày bài giải mẫu
- Hớng dẫn bài tập 20c sgk:
5a . 45a 3a với a 0
Ta có:

5a . 45a 3a = 5a.45a 3a = 152.a 2 3a = 15a 3a = 12a

5. Hớng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc hai quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
- Làm các bài tập 19, 22 đến 27 sgk
- Bi 26;27;30;32;33 sbt (tr7;8)
S 23b) Hai s nghch o ca nhau khi tớch ca chỳng = 1
S 25 : ( /k cn thc x ? ) a;b;c bỡnh phng 2 v ;

d) 2( x 1) = 6 2(x-1) = 6 hoc 2(x-1) = -6 .
S s 30 ( sbt ) : A = B khi A v B cựng cú ngha khi ú theo quy tc khai phng 1 tớch
thỡ A = B
- Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập

Ngi son : CAO LIấN

10

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Tuần 2.

Trng THCS XUN LM

Soạn ngày 4/9/2012
Tiết 5

Giảng ..6../.9./2012

Luyện tập

I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý và hai quy tắc về mối liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc đó để giải các bài tập sgk, học sinh đợc

tự mình luyện tập giải bài tập
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm, phiếu học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng quy tắc khai phơng một tích, hãy tính:
a, 24. ( 7 ) 2 ;
b, 14, 4.640
Hs2: áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a, 0, 4. 6, 4 ;
b, 2, 7. 5. 1,5
3. Dạy học bài mới:
HĐ của thầy

HĐ của trò

Ghi bảng

- Gv nêu bài tập, yêu cầu 2 hs - 2 hs lên bảng làm bài tập 19b,c sgk,
lên bảng làm bài tập 19 (Sgk) hs dới lớp làm vào vở nháp
- Hs dới lớp nhận xét đánh giá bài
+ 24 (sbt)
làm của bạn
- Sau khi 2 hs làm xong, gv - Hs chú ý theo dõi, ghi bài giải mẫu
gọi hs dới lớp nhận xét bài - Hs đọc đề bài
- Phát hiện đợc biểu thức dới dấu căn

làm của bạn
- Gv nhận xét chốt lại, đánh có dạng hằng đẳng thức
giá cho điểm, trình bày bài - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác
nhận xét
giải mẫu
- Hs chú ý theo dõi, ghi chép cẩn thận
- Mỗi dãy bàn làm một bài, làm theo
nhóm 2 em trong một bàn vào phiếu
học tập
- Gv hớng dẫn bài tập 22a - Hs đổi phiếu, trên cơ sở nhận xét
sửa sai của gv để nhận xét đánh giá
sgk:
?Nhận xét về biểu thức dới bài làm của nhóm bạn
- Hs nộp phiếu
dấu căn thức?
?Hãy áp dụng hằng đẳng thức
phân tích biểu thức dới dấu - Hs đọc đề bài
- Hs chú ý theo dõi, trả lời câu hỏi
căn thức?
- Gv nhận xét chốt lại, trình của gv để tìm cách giải
- Hs ghi bài giải mẫu, về nhà làm tbày bài giải mẫu
- Tơng tự yêu cầu hs làm các ơng tự
bài còn lại theo nhóm 2 em
trong một bàn
- Sau khi hs làm xong, gv thu
Ngi son : CAO LIấN

11

Bài tập 19 (Sgk)

b,

a4 ( 3 a )

2

a4 ( 3 a ) =
2

với a 3

( a ) . ( 3 a)
2 2

2

= a2 .( 3 a )
27.48 ( 1 a )

c,

2

với

a >1

27.48 ( 1 a ) = 9.3.4.12. ( 1 a
2

= 32.22.62 . ( 1 a ) = 36 ( a 1)
2

Bi 24 (sbt) : Tớnh :
a) 45.80
75.48
c) 52 . 13
2 . 162

b)
d)

Bài tập 22a (Sgk)
132 122 =

( 13 12 ) ( 13 + 12 )

= 1.25 = 25 = 5

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

mỗi dãy một phiếu để nhận
xét, yêu cầu các nhóm còn lại
đổi phiếu cho nhau
- Cuối cùng gv thu phiếu để
về nhà chấm điểm
- Gv tiếp tục hớng dẫn bài tập

24a sgk: Sử dụng phơng pháp
phát vấn hs để hớng dẫn:
- Sau đó gv chốt lại cách giải,
yêu cầu hs về nhà làm câu b tơng tự
* Gv yêu cầu hs c bài tập
26 sbt
- gv hng n h/s lm theo
nhúm ( nhõn theo quy tc )
- Gv yêu cầu hs làm bài tập
26 sgk theo nhóm 4 em, làm
trong 3 phút
- Sau khi hs làm xong, gv thu
bảng phụ của 2-3 nhóm treo
lên bảng để nhận xét
(Nếu không có nhóm nào làm
đúng thì gv treo bảng phụ đáp
án để hs đối chiếu mà sửa sai
cho nhóm mình)

Trng THCS XUN LM

- Hs hoạt động theo nhóm 4 em, làm
bài tập 26 sgk vào bảng phụ nhóm
học tập>
- Hs cả lớp tham gia nhận xét từ đó
tìm ra bài giải mẫu
Bài tập 24a: (Sgk) Rút
- Các nhóm đối chiếu bài giải mẫu để gọn và tìm giá trị của
đối chiếu sửa sai cho nhóm mình

biểu thức:
4 ( 1 + 6 x + 9 x 2 ) = 22 ( 1 + 3x )
2

= 22 . ( 1 + 3 x ) = 2. 1 + 3 x
2

- Ghi nhớ, tránh nhầm lẫn khi áp
Với x = 2 ta có:
dụng

(

)

(

2. 1 + 3. 2 = 2. 1 3 2 = 2. 3

Bài tập 26: (Sbt) : c/m ;:
a
9 17 . 9 + 17 = 8
(9 17)(9 + 17) = 9 2
= 81 17 = 64 = 8

b)

2 2 ( 3 2) + (1 + 2 2 ) 2 2 6 =

Bài tập 26: (Sgk)

a,
Ta

- Sau bài này gv cần lu ý cho
hs tránh nhầm lẫn khi áp
dụng quy tắc khai phơng một
tích và nhân các căn bậc hai

có

25 + 9 = 34
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64

Vì 34 < 64 nên
25 + 9 < 25 + 9
b, Vì a > 0, b > 0 nên ta

có:

(
(

a+b

)

2

a+ b

= a+b

)

2

= a + 2 ab + b

Mặt

khác

a + b < a + 2 ab + b

nên

(

a+b

hay

) <(
2

- Hớng dẫn hs làm các bài tập:
Bài 23b: (Sgk)
Chứng minh: ( 2006 2005 ) và

(

)

2006 + 2005 là hai số nghich đảo của nhau
12

a+ b

)

2

a+b < a + b

4. Củng cố luyện tập:

Ngi son : CAO LIấN

2

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

(

Giải: Ta có:
Vậy

=

(

2006 2005

(

) (
2005 )

2006

2006

2

)(

2006 + 2005

2005

và

(

)

2

)

Trng THCS XUN LM

= 2006 2005 = 1

)

2006 + 2005 là hai số nghich đảo của nhau

Bài 25d: (Sgk) Tìm x biết: 4 ( 1 x ) 2 6 = 0
Tơng tự, về nhà làm các bài còn lại
5. Hớng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc hai quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
- Làm bài tập 25, 32, 34 sách bài tập
- Đọc trớc bài mới "Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng"
......................................................................................................................................................
Tuần 2. Soạn ngày 5/9/2012
Giảng ....7../...9.../2012
Tiết 6 - Li ên hệ giữa phép chia

và phép khai phơng
I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng
- Nắm hai quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai
Kỹ năng: Biết vận dụng định lý và hai quy tắc trên trong tính toán và biến đổi biểu thức

Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, máy chiếu, bản trong.
Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới, bản trong, bút viết bản trong.
III. Tiến trình lên lớp:
1, ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Tìm x biết:
a, 16 x = 8 ;
b, 4 x = 5
Hs2: Tính và so sánh:

16
và
25

16
25

3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy

HĐ của trò

Ghi b

- Dựa vào phần kiểm tra bài cũ - Chú ý theo dõi, nảy sinh vấn đề
của hs2, gv đặt vấn đề vào bài
mới

HĐ1: Định lý
- Hs quan sát, đọc định lý
1, Định lý: (sgk)
- Nêu định lý nh sgk
Với số a không âm v
- Yêu cầu hs suy nghĩ chứng - Hs suy nghĩ, kết hợp quan sát sgk
a
a
=
minh định lý
b
b
- Hs suy nghĩ trả lời
a
?Để c/m
là căn bậc hai số - 1 hs đứng tại chổ trình bày c/m, hs khác
b
C/m: (bảng phụ)
nhận xét
a
học của
ta cần c/m đợc điều
b

gì?
- Hs chú ý, ghi vở
- Gv chốt lại cách c/m trên máy
Ngi son : CAO LIấN

13

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

chiếu
HĐ2: Quy tắc khai phơng một
thơng:
- Gv chiếu nội dung quy tắc
- Chiếu nội dung ví dụ 1 sgk, hớng dẫn cho hs cách làm, chỉ rõ
đã áp dụng quy tắc chổ nào
- Tơng tự yêu cầu hs làm ?2 theo
nhóm
- Gv thu bài 2-3 nhóm để chiếu
và nhận xét, yêu cầu các nhóm
còn lại đổi bài cho nhau.
- Gv nhận xét chốt lại bài giải
mẫu (nếu cần chiếu nội dung bài
giải mẫu)
HĐ3: Quy tắc chia hai căn bậc
hai
- Gv chiếu nội dung quy tắc
- Chiếu nội dung ví dụ 2 sgk, hớng dẫn cho hs cách làm, chỉ rõ
đã áp dụng quy tắc chổ nào
- Tơng tự yêu cầu hs làm ?3 theo
nhóm
- Gv thu bài 2-3 nhóm để chiếu
và nhận xét, yêu cầu các nhóm
còn lại đổi bài cho nhau.

- Gv nhận xét chốt lại bài giải
mẫu (nếu cần chiếu nội dung bài
giải mẫu)
- Gv dẫn dắt đi đến chú ý nh sgk
và chiếu nội dung chú ý lên máy
chiếu
- Yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 3
sgk
- Tơng tự yêu cầu hs làm ?4

Trng THCS XUN LM

2, áp dụng:
- 3 hs lần lợt đứng tại chổ đọc quy tắc
a, Quy tắc khai phơng
- Chú ý theo dõi nắm cách làm
Ví dụ 1: (bảng phụ)
- Hs hoạt động nhóm 2 em trong một bàn,
làm vào bản trong (3')
- Hs quan sát, tham gia nhận xét sửa sai cho
?2 Tớnh :
nhóm bạn
225
a)
b) 0,
- Hs đối chiếu đánh giá bài của nhóm bạn.
256
Ghi bài giải vào vở

- 3 hs lần lợt đứng tại chổ đọc quy tắc

- Chú ý theo dõi nắm cách làm
- Hs hoạt động nhóm 2 em trong một bàn,
làm vào bản trong (3')
- Hs quan sát, tham gia nhận xét sửa sai cho
b, Quy tắc chia hai că
nhóm bạn
- Hs đối chiếu đánh giá bài của nhóm bạn.
Ví dụ 2: (bảng phụ)
Ghi bài giải vào vở
- Hs chú ý theo dõi, đọc nội dung chú ý trên
máy chiếu
- Đọc ví dụ 3 sgk, tìm hiểu cách làm
- Hs hoạt động theo nhóm 4 em làm ?4 trong
3 phút vào bản trong

Tớnh : a)

?3
- Hs tham gia nhận xét bài của nhóm bạn
- Các nhóm còn lại đối chiếu sửa sai, ghi a)
chép vào vở

4, Củng cố luyện tập:
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 28a và 29c sgk?
- Sau khi hs làm xong gv tổ chức cho hs dới lớp nhận xét sửa sai, trình bày bài giải
mẫu, hs ghi chép cẩn thận
289
289 17
12500
12500

=
= 25 = 5
=
=
28a,
29c,
500
225
500
225 15
- Chốt lại kiến thức cơ bản cần nắm của bài học.
5, Hớng dẫn về nhà
- Hớng dẫn nhanh bài tập 30c sgk, yêu cầu hs về nhà làm các bài còn lại
Nm hc : 2012 2013

b)

111

* TQ :

14

5

4
8

b)

999

- Gv thu bài của 2-3 nhóm, chiếu
để nhận xét
- Gv nhận xét chốt lại, chiếu bài
giải mẫu

Ngi son : CAO LIấN

80

A
=
B

A
B

vi


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

- Làm bài tập 28b,c,d; 29a,b,d; 30a,b,d; 31; 32 sách giáo khoa
bài tập 36;38 49;41 sbt

Tuần 3.

Soạn ngày 12/9/2012

Giảng ....../..9./2012

Luyện tập

Tiết 7

I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý và hai quy tắc về mối liên
hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý và hai quy tắc trên để giải bài tập và biến
đổi biểu thức có chứa căn bậc hai.
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm, phiếu học tập
III. Tiến trình lên lớp:
1, ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:Kho sỏt u nm
Thi gian : 15ph
Cõu 1 ( 2,5): Tìm x để biểu thức sau có nghĩa :
a;

2x + 1

b;

6 2x

Cõu 2 (4): Rỳt gn biu thc :
a) 2 3 ( 3 2 ) 2 6
Cõu 3 (3,5) : Tỡm x bit :
3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy

c;

b)

1
2 x

d;
2

5
3 x

( 3 2) ( 2 3)

a) x < 3

; b)

2

x 2 4x + 4 = 5

HĐ của trò

- Gv nêu các dạng bài tập, hớng dẫn
hs giải
- Gv nêu btập 32c, hớng dẫn hs làm
?Có nhận xét gì về biểu thức dới dấu
căn thức?
- Gv hớng dẫn, giải bài mẫu
- Yêu cầu hs làm câu b, d

Ghi bảng

- Hs chú ý theo dõi,
nắm cách giải. Sau đó
áp dụng giải các bài
tập tơng tự
- Hs nhận dạng hằng
đẳng thức và áp dụng
- 2 hs lên bảng làm
bài 32b, d sgk. Cả lớp
- Sau khi hs làm xong, gv gọi hs dới làm vào vở nháp
lớp nhận xét
- Hs dới lớp nhận xét
bài làm của bạn
- Gv nhận xét sửa sai, trình bày bài - Hs chú ý theo dõi
giải mẫu
ghi chép cẩn thận
- Gv giới thiệu dạng btập thứ 2
- Hs theo dõi

- Gv nêu btập 34a (sgk)
- Hs theo dõi, suy
Ngi son : CAO LIấN

15

Dạng 1: Thực hiện phép tính
Btập 32 (sgk) Tính
1652 1242
=
164

c,

( 165 + 124 ) ( 165 124
164

289.41
289
289 17
=
=
=
164
4
2
4
b, 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 =
=

d,

1492 762
=
457 2 3842

Dạng 2: Rút gọn

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

?Ta áp dụng kiến thức nào để giải?
- Gv vừa hớng dẫn, vừa trình bày
bảng để hs nắm đợc cách làm
- Gv yêu cầu hs làm bài 34c, d theo
nhóm 4 em, chia lớp thành 2 dãy,
dãy 1 làm câu c, dãy 2 làm câu d
- Sau khi hs làm xong, gv thu bảng
phụ 2 nhóm ở 2 dãy để nhận xét sửa
sai
- Gv nhận xét chốt lại, có thể treo
bảng phụ đáp án để hs căn cứ đánh
giá
- Gv nêu bài tập 33a sgk, hớng dẫn
hs làm
- Yêu cầu hs nắm đợc cách giải tơng

tự nh giải phơng trình bậc nhất

nghĩ trả lời câu hỏi
của gv
Btập 34 (sgk) Rút gọn các biểu thức sa
- Hs suy nghĩ trả lời
3
3
3
2
2
2
ab

- Chú ý theo dõi, nắm
a,
cách làm

= ab 2

a 2b 4

= ab

( ab )

2 2

= ab

3
3
= ab 2
= ab2 3
2
2
ab
ab

Dạng 3: Giải phơng trình, tìm x:
B.tập 33 (sgk) Giải phơng trình
2.x 50 = 0 2.x = 50

a,

x=

50
50
x=
x = 25 = 5
2
2

3.x + 3 = 12 + 27

b,

3.x + 3 = 2 3 + 3 3 3. ( x + 1) = 5 3
x +1=

5 3
= 5 x = 51 x = 4
3

4, Củng cố luyện tập:
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 35a và 35b sgk?
- Sau khi hs làm xong gv tổ chức cho hs dới lớp nhận xét sửa sai, trình bày bài giải mẫu,
hs ghi chép cẩn thận
35a,
35b,

( x 3)

= 9 x3 = 9

4x2 + 4 x + 1 = 6

( 2 x + 1)

2

= 6 2x +1 = 6

5

x
=

2 x + 1 = 6

2 x = 5
x 3 = 9
x = 12
2





2 x + 1 = 6
2 x = 7
x 3 = 9
x = 6
x = 7

2
- Gv treo bảng phụ btập 35, yêu cầu hs suy nghĩ trả lời
5, Hớng dẫn về nhà
- Hớng dẫn nhanh bài tập 37 sgk, yêu cầu hs về nhà làm các bài còn lại
- Làm bài tập 41, 42 sách bài tập
Ngi son : CAO LIấN

2 2

- Hs hoạt động theo
nhóm 4 em, trình bày
bài giải vào bảng phụ
<Bảng phụ nhóm>
nhóm
- 2 nhóm nộp bài, các

9 + 12a + 4a 2
với a 1,5; b < 0
nhóm còn lại đổi bài c,
b2
cho nhau để nhận xét
đánh giá
- Căn cứ vào bài giải
ab
mẫu để đánh giá bài
ad, ( a b )
2 với
làm của nhóm bạn
( a b)

- Tơng tự yêu cầu hs làm bài 33b vào
phiếu học tập
- Hs chú ý theo dõi
nắm cách làm
- Vận dụng cách giải
- Sau khi hs làm xong, gv thu 2-3 pt bậc nhất để giải
phiếu để nhận xét, sửa sai
- Hs hoạt động cá
- Gv yêu cầu hs về nhà làm các bài nhân làm bài 33b vào
còn lại
phiếu học tập làm
trong 3 phút
- Hs dới lớp tham gia
nhận xét bài làm của
bạn, từ đó sửa sai cho

mình

2

( ab )

16

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

Tuần 4. Soạn ngày 19/12/2012

Giảng ..21./.9./2012

Tiết 8 Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn bậc hai (tiết 1)

I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức:
Học sinh nắm đợc cơ sở của phép đa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu
căn.
Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thực hiện phép biến đổi đa thừa số ra ngoài hay vào trong
dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi đó để so sánh các căn bậc hai và biến đổi biểu

thức.
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến đổi biểu
thức có chứa căn bậc hai.
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
Học sinh: Học bài cũ, đọc trớc bài mới, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn biểu thức: a,
Hs2: Tìm x biết: a,

(1 3 )

x2 = 7

HĐ của thầy
HĐ1: Đa thừa số ra ngoài dấu
căn
- Gv yêu cầu hs suy nghĩ trả
lời ?1 sgk
- Gv gọi hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại
- Gv giới thiệu đẳng thức
a 2b = a b đợc gọi là phép
đa thừa số ra ngoài dấu căn
- Gv lấy ví dụ minh họa
- Gv nêu: có thể sử dụng phép
đa thừa số ra ngoài dấu căn để

rút gọn biểu thức. Lấy ví dụ
minh họa
- Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk

2

=

b,

( 4

11

)

2

=

b, 4 x 2 = 6
3, Dạy học bài mới:
HĐ của trò

Ghi bảng

1, Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
?1
- Hs thảo luận theo bàn Với a 0, b 0 ta có:
làm ?1 sgk

a 2b = a 2 . b = a b = a b
- 1 hs đứng tại chổ trả
a 2b = a b đợc gọi là phép biến đổi đ
lời, hs khác nhận xét
- Chú ý theo dõi, ghi ngoài dấu căn
chép
Ví dụ 1:
- Hs nắm đợc phép đa a, 2
3 .2 = 3 2
thừa số ra ngoài dấu căn
- Theo dõi, tham gia b, 20 = 4.5 = 22.5 = 2 5
làm ví dụ để hiểu thêm Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
- Hs theo dõi cách biến
3 5 + 20 + 5
đổi, phát hiện đã áp
= 3 5 + 22.5 + 5
dụng phép biến đổi ở
chổ nào
=3 5+2 5+ 5 =6 5
- Hs hoạt động cá nhân ?2 Rút gọn biểu thức
làm ?2 trong 3 phút
a, 2 + 8 + 50 =
- 2 hs lên bảng làm, hs
dới lớp theo dõi nhận
b, 4 3 + 27 45 + 5 =
xét
- Hs theo dõi, ghi chép * Một cách tổng quát:
Với hai biểu biểu thức A, B mà B
cẩn thận

- Sau đó gv gọi 2 hs lên bảng
làm
- Gv nhận xét chốt lại, trình
bày bài giải mẫu
- Giới thiệu phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn cũng đợc áp
dụng cho các biểu thức chứa
A2 .B = A B
chữ, Gv nêu phần tổng quát
- Hs theo dõi, đọc phần Ví dụ 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
nh sgk
Ngi son : CAO LIấN

17

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

- Gv nếu ví dụ 3, hớng dẫn hs
cách áp dung để làm
- Gv yêu cầu hs làm ?3 sgk,
chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy
làm một bài
- Sau khi hs làm xong, gv thu
bảng phụ 2 nhóm để nhận xét,
các nhóm còn lại đổi bài để
đánh giá
- Gv hớng dẫn hs nhận xét sửa

sai
- Gv chốt lại bài giải mẫu

Trng THCS XUN LM

tổng quát sgk

a, 4 x 2 y =

( 2x )

2

y = 2x y

= 2x y Vì x 0, y 0

- Hs theo dõi, kết hợp
b, 18 xy 2 = ( 3 y ) 2 2 x = 3 y 2 x
sgk nắm cách làm
= 3 y 2 x Vì x 0, y < 0
?3
a, 28a 4b 2 với b 0
- Hs hoạt động theo
nhóm 2 em, thảo luận
làm ?3 vào bảng phụ
nhóm
- 2 nhóm nộp bài, các
nhóm còn lại đổi bài để
đánh giá

- Hs tham gia nhận xét
sửa sai, tìm bài giải mẫu
- Hs căn cứ đánh giá
- Chú ý theo dõi, kết
hợp sgk để nắm cách
làm

b,

72a 2b 4 với a < 0

2, Đa thừa số vào trong dấu căn:
Với A 0, B 0
ta có A B = A2 B
Với A < 0, B 0
ta có A B = A2 B
Ví dụ 4:
a, 3 7 = 32.7 = 63

HĐ2: Đa thừa số vào trong
dấu căn
- Gv phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép đa thừa số vào
trong dấu căn. Gv nêu cách
b, 2 3 = 22.3 = 12
làm
2
- Gv nêu ví dụ, hớng dẫn hs
c, 5a 2 2a = ( 5a 2 ) .2a = 50a 5
áp dụng làm

- Hs theo dõi, áp dụng
2
làm ví dụ 4 sgk
d, 3a 2 2ab = ( 3a 2 ) .2ab
- Tiếp tục yêu cầu hs làm ?4
sgk
- Gv gọi đồng thời 4 hs lên
bảng trình bày bài giải
- Gv nhận xét chốt lại, trình
bày bài giải mẫu
- Gv giới thiệu có thể áp dung
phép đa thừa số vào trong dấu
căn để so sánh các căn bậc
hai

= 9a 4 .2ab = 18a 5b

- Hs hoạt động theo ?4 Đa thừa số vào trong dấu căn
bàn, thảo luận làm ?4 a, 3 5 =
b, 1, 2 5 =
sgk, làm trong 5 phút
4
c, ab a với a 0
2
- 4 hs lên bảng làm, hs d, 2ab 5a với a 0
dới lớp theo dõi nhận
xét
- Hs chú ý theo dõi, ghi
chép cẩn thận
- Hs theo dõi, quan sát

ví dụ sgk để hiểu thêm

4, Củng cố luyện tập:
Gv hệ thống yêu cầu hs nắm chắc hai phép biến đổi đa thừa số vào trong hay ra ngoài
dấu căn
* y/c hs lm bi 43: a ra ngoi du cn : a) 54 ; b) 108 ; c) 200000
Bi 44 : a vo trong du cn : a) 3 5

; b) -5 2 c) x

2
vi x>0
x

5, Hớng dẫn về nhà
- Hớng dẫn nhanh bài tập 46 sgk : a) t 3x lm nhõn t chung
b) 5 8 x = 5.2 2 x = 10 2 x ; 7 18 x = 21 2 x ; t 2 x lm nhõn t chung
- Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập từ 46; 47 sgk +
Ngi son : CAO LIấN

18

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

- Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập

......................................................................................................................................................
4, Củng cố luyện tập:
- Gv h thụng li bi hc
Hs1; Hs2: Bài 6: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a) ( 1 x ) ;

b) 8 ( a 5 )

3

2

5( a b)
1 1
c)
;
d)

4
a a2
- Sau khi hs làm xong, gv hớng dẫn hs dới lớp nhận xét bài làm của bạn
3

5, Hớng dẫn về nhà
- Gv chốt lại kiến thức trọng tâm cần nắm
- Làm bài tập còn lại và bài tập 70; 71;72;74 sbt
Bài tp : Rút gọn các biểu thức:
2
2
3 x 2 3y 2

a) ( a b )
;
b)
a2 b2
x+y
2
1 1
c) ab
+ ;
a b

ab
a 2 + ab
d)
a + b a 2 2ab + b 2

Soạn ngày 24/9/2012
Giảng ..26./.9./2012
Tiết 10 - Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn bậc hai (tiết 2)
I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức:
Học sinh nắm hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục
căn thức ở mẫu.
Kỹ năng: Học sinh đợc thực hành vận dụng các phép biến đổi để biến đổi biểu thức, biết
phối hợp nhiều phép biến đổi để rút gọn biểu thức.
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến đổi biểu
thức.

II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập vận dụng, bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn biểu thức 16b + 2 40b 3 90b với b 0
Hs2: Rút gọn biểu thức ( 28 12 7 ) 7 + 2 21
3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy
HĐ của trò
HĐ1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn

Ngi son : CAO LIấN

19

Ghi bảng
1, Khử mẫu của biểu thức lấy c
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thứ
Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM
- Gv nêu tình huống nh sgk, nêu ví
2

2.3
6
6
6
dụ 1, hớng dẫn hs cách làm
- Hs chú ý theo dõi, kết hợp a, 3 = 3.3 = 32 = 32 = 3
sgk, tham gia làm ví dụ 1
5a
b,
với a.b > 0
- Từ ví dụ 1, gv dẫn dắt hs tìm ra để rút ra cách làm
7b

công thức tổng quát

- Hs trả lới câu hỏi của gv
- Gv chốt lại công thức, ghi bảng
để tìm ra công thức tổng
- Yêu cầu hs làm ?1 sgk
quát
- Hs theo dõi, ghi vào vở
- Gv gọi 3 hs đồng thời lên bảng - Hs hoạt động cá nhận làm
làm 3 bài của ?1 sgk
trong 2 phút
- Sau khi học sinh làm xong, gv hớng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai lần - 3 hs lên bảng làm, cả lớp
lợt từng bài
theo dõi, nhận xét
- Đối với từng bài, gv cần chốt lại
bài giải mẫu để hs ghi chép
- Hs tham gia nhận xét bài

làm của bạn
- Hs ghi chép bài giải mẫu

Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A
có:
A
=
B

AB
B

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy
4
4.5
20
20
=
=
=
5
5.5
5
52
3
3
3.5
15
=

= 2 2 =
b,
125
25.5
5 .5
25
3
3.2a
6a
c, 2a3 = 2a3 .2a =
2
2a 2

a,

(

=

6a
2a 2

)

vì a > 0

- Hs chú ý theo dõi, kết hợp 2, Trục căn thức ở mẫu:
HĐ2: Trục căn thức ở mẫu
quan sát sgk, tham gia làm Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
- Gv nêu ví dụ 2 sgk, tiếp tục hớng ví dụ để nắm cách làm

5
5. 3
5 3 5 3
=
=
=
a,
dẫn hs cách giải
6
2 3 2. 3. 3 2.3
- Hs nắm đợc biểu thức liên
10 ( 3 1)
10
- Từ ví dụ 2, gv giới thiệu hai biểu hợp, tìm ra công thức tổng
=
3 + 1 ( 3 + 1) ( 3 1)
thức liên hợp với nhau và dẫn dắt quát dới sự hớng dẫn của
b,
hs đi đến công thức tổng quát
gv
- Gv treo bảng phụ có các công
thức tổng quát nh sgk, lần lợt khắc
sâu thêm cho hs các công thức
- Từ đó gv yêu cầu hs làm nội dung
?2 theo nhóm

=

- Hs chú ý theo dõi, ghi vào
vở

10

(

) =5

3 1

3 1
6
=
5 3

6

(

(

)

3 1

5 3

)

( 5 3) ( 5 + 3)
- Hs hoạt động theo nhóm c,

Nhóm 1, 2: làm câu a,
6( 5 + 3)
Nhóm 3, 4, 5: làm câu b,
=
= 3( 5 + 3 )
5

3
Nhóm 6, 7, 8: làm câu c,
- Gv quan sát, theo dõi các nhóm Hs trình bày bài giải vào Tổng quát:
<Bảng phụ>
làm việc
bảng phụ nhóm
?2 Trục căn thức ở mẫu
5
2
- Sau khi hs làm xong, gv thu mỗi
,
a,
với b > 0
3 8 b
nhóm 1 bảng phụ treo và hớng dẫn - Hs tham gia nhận xét bài
cả lớp nhận xét từng câu
làm của nhóm bạn, đồng b, 5 , 2a với a 0, a 1
5 2 3 1 a
thời sửa sai cho nhóm mình
4
6a
,
- Gv nhận xét chốt lại, kiểm tra bài - Các nhóm báo cáo kết

7+ 5 2 a b
làm của các nhóm còn lại
quả bài làm của nhóm với a > b > 0

c,

mình
- Hs ghi chép bài giải mẫu

Ngi son : CAO LIấN

20

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

4, Củng cố luyện tập:
- Gv mời 2 hs đồng thời lên bảng làm bài tập
a
b
2+ 3
b,
2 3

11
540

5
a,
2 5

Hs1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a,
Hs2: Trục căn thức ở mẫu:

b, ab

- Sau khi hs làm xong, gv hớng dẫn hs dới lớp nhận xét bài làm của bạn
5, Hớng dẫn về nhà
- Gv chốt lại kiến thức trọng tâm cần nắm
- Làm bài tập còn lại và bài tập 53, 54 phần luyện tập +70; 71;72;74 sbt
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức:
a+b
x 2
a) A =
;
b) B =
;
2 ab
x2 4
12
17
c) C =
;
d) D =
3 3
3 5 2 7
Bài 5: Trục căn thức ở mẫu số của các biểu thức:

1
1
a) A =
;
b) B =
;
5 + 7 + 11
2+ 3 5
1
2 6
; d) D =
10 15 + 14 21
2 2 +2 3 6 2
* số 70: các mẫu là biểu thức liên hợp của nhau nên quy đông MT
c)C =

Soạn ngày 30/9/2012

Giảng 1./10/2012

Tiết 11

Luyện tập

I.
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc hai phép biến đổi: khử mẫu của
biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Kỹ năng: Biết vận dụng hai phép biến đổi đó để giải bài tập có chứa căn thức, rèn luyện
kỹ năng phối hợp sử dụng các quy tắc và các phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa

căn thức.
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến đổi biểu
thức.
II.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập, bảng phụ.
Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
5
98

Hs1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a,
Hs2: Trục căn thức ở mẫu:
Ngi son : CAO LIấN

a,

1
3 20
21

b,
b,

9a 3
36b
2ab
a b

Nm hc : 2012 2013


Giỏo ỏn toỏn i s 9

Trng THCS XUN LM

3, Dạy học bài mới:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
HĐ1: Rút gọn biểu thức
1, Bài tập rút gọn biểu thức
- Gv giới thiệu bài tập 53 sgk
- Hs đọc đề bài tập 53 sgk
Btập 53 (sgk)
- Gv hớng dẫn hs làm câu b
1
a 2b 2 +
A
=
ab
1
+
=
ab
?Có nhận xét gì về biểu thức - Hs xác định đợc là phải quy
a 2b 2
a 2b 2
b,

dới dấu căn thức?
đồng, nêu cách quy đồng
1
= ab

- Gv tiếp tục dẫn dắt hs tìm
cách giải, chú ý yêu cầu hs chỉ
rõ đã áp dụng quy tắc hay
phép biến đổi nào để làm
- Tiếp tục yêu cầu hs làm câu
c, d của bài 53
- Gv gọi 2 hs đồng thời lên
bảng làm
- Sau khi hs làm xong, gv hớng
dẫn cả lớp nhận xét, chốt lại
bài giải mẫu
- Gv nêu bài tập, yêu cầu hs
hoạt động theo nhóm làm vào
bảng phụ nhóm
Gv thu bảng phụ 2 nhóm để
nhận xét, yêu cầu các nhóm
còn lại đổi bài cho nhau để
đánh giá
- Gv hớng dẫn cả lớp nhận xét
sửa sai

ab

a 2b 2 + 1

- Hs tham gia trả lời câu hỏi từ
thì A = a 2b 2 + 1
đó nắm đợc cách làm
- Hs thảo luận theo bàn trong Nếu ab < 0 thì A = a 2b2 + 1
khoảng 2 phút
a a
b, 3 + 4 =
b b
- 2 hs lên bảng làm, cả lớp theo
dõi, nhận xét
a + ab
=
c,
a
+
b
- Hs tham gia nhận xét, ghi
chép bài giải mẫu
- Hs nắm bài tập, hoạt động Btập: Rút gọn biểu thức
5+ 5 5
theo nhóm 4 em, trình bày bài
B=
+
giải vào bảng phụ trong 4 phút
5 5 5+
- 2 nhóm nộp bài, các nhóm Bài giải:
2
2
còn lại đổi bài cho nhau
B=

( 5+ 5) + ( 5 5)
( 5 5) ( 5 + 5)

- Hs tham gia nhận xét dới sự
hớng dẫn của gv để tìm ra bài
2
giải mẫu, từ đó để đánh giá bài = 25 + 10 5 + 5 + 25 10 5 + 5
25 5
làm của nhóm bạn
=

60
=6
10

thức thành nhân tử:
- Gv nhận xét chốt lại, nắm kết - Hs đọc bài tập 55 sgk và suy Btập 55 (sgk)
ab + b a + a + 1
quả đánh giái của các nhóm
nghĩ
HĐ2: Phân tích đa thức thành - 2 hs lên bảng làm, hs dới lớp
a, = b a ( a +1) + a + 1
nhân tử
làm vào vở nháp
= ( a +1) ( b a +1)
- Gv nêu bài tập 55 sgk
- Hs dới lớp nhận xét bài làm b,
- Gv gọi 2 hs lên bảng làm
của bạn

x3 y3 + x 2 y
- Hs chú ý theo dõi ghi chép
=x xy y+x y
- Sau khi hs làm xong, gv gọi cẩn thận
hs dới lớp nhận xét
= x( x + y ) y( x
- Gv nhận xét chốt lại, trình
= ( x + y ) ( x y)
bày bài giải mẫu
3, Bài tập tìm x?
Btập: Tìm x biết
- Hs chú ý theo dõi
2x + 3 = 1+ 2 2x + 3 = ( 1+ 2
- Hs phát hiện đợc ở hai vế đều
HĐ3: Dạng bài tập tìm x
không âm nên có thể bình ph- a, 2 x = 1 + 2 2 + 2 3 2 x = 2 2
- Gv nêu bài tập
ơng hai vế
x= 2

Ngi son : CAO LIấN

22

Nm hc : 2012 2013


Giáo án tốn đại số 9

Trường THCS XN LÂM

- 1 hs ®øng t¹i chỉ tr×nh bµy lêi 3x − 2 = 2 − 3

?Cã nhËn xÐt g× vỊ hai biĨu gi¶i, c¸c hs kh¸c nhËn xÐt
thøc ë hai vÕ?
- 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy, hs díi
- Gv gäi 1 hs ®nøg t¹i chỉ líp nhËn xÐt
tr×nh bµy, gv ghi b¶ng
- Gv nhËn xÐt chèt l¹i, t¬ng tù
yªu cÇu hs lµm c©u b

4, Cđng cè lun tËp:
- Gv treo b¶ng phơ bµi tËp 57sgk, yªu cÇu hs tr¶ lêi lùa chän ®¸p ¸n ®óng
- Híng dÉn gi¶i nhanh bµi tËp 56 sgk:
Ta cã: 3 5 = 45; 2 6 = 24; 4 2 = 32
V× 24 < 29 < 32 < 45 VËy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
5, Híng dÉn vỊ nhµ
- Yªu cÇu hs vỊ nhµ häc l¹i tÊt c¶ c¸c quy t¾c vµ phÐp biÕn ®ỉi vỊ c¨n thøc bËc hai ®·
häc
- VỊ nhµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë sgk
Bµi 4: Trơc c¨n thøc ë mÉu
x − y 1− m
8
12
15
a)
;
;
; b)
;
;

5 +2 3− 3 7 −2
x + y 1− m
2
6
14
;
;
5 − 3 3 − 7 10 + 3
- Lµm bµi tËp 75; 76 ; ;77 s¸ch bµi tËp
c)

Ngày soạn 7/109/ 2012

Tiết 12

Ngày dạy: 8/ 10/ 2012

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu:
KT - HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
KN - HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên
quan
TĐ : Có ý thức vận dụng bài tập tổng hợp
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Người soạn : CAO LIÊN

Hoạt động của trò

Ghi bảng
5 phút

23

Năm học : 2012 – 2013


Giáo án tốn đại số 9

-HS1: Điền vào chỗ (…) để hoàn
thành các công thức sau:

Trường THCS XN LÂM

-HS trả lời

-HS tự ghi

1) A2 = ...

1) A2 = A

2) A.B = ...( A.....; B.....)

2) A.B = A. B ( A ≥ 0; B ≥ 0)

3)

A
= ......( A.....; B.....)
B

4) A2 .B = ....( B.....)
5)

A
AB
=
( A.B.....; B.....)
B
....

? Chữa bài tập 70(c) Tr 14 SBT
5+ 5 5− 5
+
Rút gọn :
5− 5 5+ 5

-GV nhận xét, đánh giá, cho
điểm

3)

A

=
B

A
( A ≥ 0; B > 0)
B

4) A2 .B = A ( B ≥ 0)
5)

A
=
B

AB
( A.B ≥ 0; B ≠ 0)
B

-HS chữa bài tập.
(5 + 5) 2 + (5 − 5) 2 60
=
=
=3
20
(5 − 5)((5 − 5))

Hoạt động 2: Các ví dụ
-GV: Trên cơ sở các phép biến
đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp
để rút gọn các biểu thức chứa

căn thức bậc hai.
-Ví dụ 1: Rút gọn
a
4
5 a +6
−a
− 5 (a > 0)
4
a

? Tại sao a>0

38 phút
1/ Ví dụ:
-Ví dụ 1:Rút gọn
-HS:Các căn bâc hai có nghóa

5 a +6

a
4
−a
− 5 (a > 0)
4
a

-HS: Ta cần đưa và khử mẫu
của biểu thức lấy căn
Ta có :
-Kết quả:

a
5 a +6

a
4
−a
− 5 ( a > 0)
4
a

? Ta thực hiện phép biến đổi
nào hãy thực hiện
=5 a +3 a −2 a − 5

5 a +6

4

-Giải−a

4
− 5 (a > 0)
a

=5 a +3 a −2 a − 5
=6 a− 5

=6 a− 5

Người soạn : CAO LIÊN

24

Năm học : 2012 – 2013


Giáo án tốn đại số 9

Trường THCS XN LÂM

-GV cho HS làm ? 1
? Rút gọn :

-HS làm bài và một HS lên Làm ?1
bảng.
3 5a − 20a + 4 45a + a (a≥ 0)

3 5a − 20a + 4 45a + a (a≥ 0)

3 5a − 20a + 4 45a + a (a≥ 0)

-GV yêu cầu một HS lên bảng.

= 3 5a − 4 5a + 12 5a + a

= 3 5a − 4 5a + 12 5a + a

= 13 5a + a = (13 5 + 1) a

= 13 5a + a = (13 5 + 1) a

Bài 58 Trang 59 SGK

-GV yêu cầu HS làm bài 58(a,b)
-HS họat động nhóm
SGK trang 59 SGK
1.5 1
a) = 5 2 +
4.5 + 5
(Đưa đề bài lên bảng phụ)

a )5

5
2
5
2
5+
5+ 5 =3 5
5
2
1
b)
+ 4,5 + 12,5
2

1.5 1
+
4.5 + 5
52 2

5
2
5+
5+ 5 =3 5
5
2
1
b)
+ 4,5 + 12,5
2
=5

2
9.2
25.2
+
+
2
2
2
2
22
1
3
5
9
2+
2+
2=
2

2
2
2
2

=

-HS đọc ví dụ 2 và bài giải
-GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài
giải.
-HS: p dụng hằng đẳng thức
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng
(A – B)(A+B) = A2 - B2
hằng đẳng thức nào.
Và (A+B)2 = A2 +2AB + B2
-GV yêu cầu HS làm ? 2.
Chứng minh đẳng thức.
a a+b b
− ab = ( a − b ) 2 (a, b > 0)
a+ b

? Để chứng minh đẳng thức ta
làm như thế nào
? Có nhận xét gì về vế trái
? Hãy nêu trường hợp tổng quát
? Hãy chứng minh đẳng thức

-HS: Biến đổi vế trái thành vế
phải.
-Dạng hằng đẳng thức

1 1
+
20 + 5
5 2

2
9.2
25.2
+
+
2
2
2
2
22
1
3
5
9
2+
2+
2=
2
2
2
2
2

=

-Ví dụ 2 (SGK)
Làm ? 2:
Chứng minh đẳng thức.

a a+b b
− ab = ( a − b )2 (a, b > 0)
a+ b

-GiảiVT =

a a+b b
− ab
a+ b

( a + b )(a − ab + b)
− ab
a+ b

a a + b b = ( a )3 − ( b )3

=

= ( a + b )( a − ab + b)

= a − ab + b − ab

-Kết quả:
( a + b )( a − ab + b)
VT =

− ab
a+ b
= a − ab + b − ab = a − 2 ab + b
= ( a − b )2 = VP

= a − 2 ab + b
= ( a − b ) 2 = VP

Vậy đẳng thức được chứng minh
-Ví dụ 3 (SGK)

-GV cho HS đọc ví dụ 3 và bài
-HS làm dưới sự hướng dẫn
giải.
của GV
? Hãy nêu thứ tự thực hiên các
-Kết quả:
phép tính
a) ĐS: x - 3 ; b) 1 + a + a
-Yêu cầu HS làm ? 3
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
+Xem lại các bài tập đã chữa.
+BTVN: 58, 61, 62, 66 Trang 33, 34 SGK
Bài 80, 81 Trang 15 SBT; +Chuẩn bò bài mới

Người soạn : CAO LIÊN

25

2 phút

Năm học : 2012 – 2013