Đồ án thiết kế cầu máng

Lp: S11-50C2

Nhúm 2

đồ án môn học

Bê tông cốt thép
A. tài liệu thiết kế:
Kênh dẫn nớc N đi qua vùng trũng. Sau khi so sánh phơng án thiết kế đã đi tới
kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép. Dựa vào địa hình, qua tính toán
thuỷ lực và thuỷ nông ngi ta đã xác định đợc kích thớc và mực nớc yêu cầu trong
cầu máng nh sau:
- Chiều dài máng:
L = 30 (m)
- Bề rộng máng:
B = 3,2 (m)
- Cột nớc lớn nhất trong máng: Hmax = 2,4 (m)

Hỡnh 1: S cu mỏng
Vùng xây dựng công trình có cờng độ gió qg = 1,2 (KN/m2), h s giú y
kg = 0,8, h s giú hỳt kgh = 0,6. Cu mỏng thuc cụng trỡnh cp III. Dựng bờ
tụng mỏc 200, ct thộp nhúm CII. Dung trng bờ tụng: b = 25 (KN/m3).
Tra cỏc ph lc trong giỏo trỡnh Kt cu Bờ tụng ct thộp c cỏc s liu sau:
- kn = 1,15
- Rn = 90 (daN/cm2)
- Rk = 7,5 (daN/cm2)
- R ck = 11,5(daN/cm2)
- R cn = 115 (daN/cm2)
- Ra = R'a = 2700 (daN/cm2)
- mb4 = 0,9
- 0 = 0,65

- A0 = 0,439
- Ea = 2,1.106 (daN/cm2)
- Eb = 2,4.105 (daN/cm2)
-n=

Ea
= 8,75
Eb

- àmin = 0,1%
- an.gh = 0,25 (mm)
f

1

- =
.
500
l

ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

1


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

B. TNH TON KT CU CC B PHN CU MNG:

Tớnh ni lc trong cỏc b phn cu mỏng vi cỏc t hp ti trng: c bn, c
bit, trong thi gian thi cụng. Trong phm vi ỏn ny ch tớnh toỏn cho mt trng
hp t hp ti trng c bn.
1. Thiết kế lề ngời đi:
1.1. Sơ đồ tính toán:
Cắt 1m dài theo chiều dọc máng xem nh một dầm cụng xụn ngàm tại đầu vách
máng. Chn bề rộng lề L1 = 0,8 m = 80 cm. Chiu dy l thay i dn: h1 = 8 ữ 12
cm. Trong tớnh toỏn ly chiu dy trung bỡnh h = 10 cm.

Hình 2: Sơ đồ tính toỏn lề ngời đi
1.2. Tải trọng tác dụng:
a- Trọng lợng bản thân (qbt):
q btc = b . h . b = 25 . 0,1 . 1 = 2,5 (kN/m)
b- Tải trng ngời (qng):
qng = q2 . b = 2 . 1 = 2 (kN/m)
Ti trng tớnh toỏn tng cng tỏc dng lờn l ngi i:
qtc = nbt . qbt + nng . qng = 1,05 . 2,5 + 1,2 . 2 = 5,025 (kN/m)
1.3. Xác định nội lực:

Hỡnh 3: Biu ni lc l ngi i
ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

2


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

1.4. TÝnh to¸n, bố trí cèt thÐp:

• Tính toán thép cho mắt có mô men lớn nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm.
Tiết diện chữ nhật b = 100 cm, h = 10 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = 8 cm.

A=

k n .nc .M
1,15.1.16080
= 0,032→ α = 1 − 1 − 2. A = 0,0325
2 =
mb .Rn .b.h0
1.90.100.82

Fa =

KiÓm tra :
Fa
→ Fa

mb .Rn .b.h0 .α
1.90.100.8.0,0325
=
= 0,788 (cm2)
ma .Ra
1,1.2700

< µminb.h0 = 0,001.100.8 = 0,8(cm2)
= µminb.h0 = 0,8 (cm2)

Bố trí 5φ8/1m (2,51 cm2). Bố trí thép cấu tạo vuông góc 5φ6/1m.
• KiÓm tra ®iÒu kiÖn cêng ®é theo lùc c¾t Q (tính với Qmax = 402 daN)

k1 . mb4 . Rk . b . h0 = 0,8 . 0,9 . 7,5 . 100 . 8 = 4320 daN
kn . nc . Q = 1,15 . 1 . 402 = 462,3 daN
kn . nc . Q < k1 . mb4 . Rk . b . h0 → Không cần đặt cốt ngang.
• Bố trí thép lề người đi:
5Ø8
a=16

5Ø6
a=16

Hình 4: Bố trí thép lề người đi

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

3


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

2. Thiết kế vách máng:
2.1. Sơ đồ tính toán:
Ct 1m di dc theo chiu di mỏng. Vỏch mỏng c tớnh toỏn nh mt dm
cụng xụn ngm ti ỏy mỏng v dm dc. S b chn cỏc kớch thc vỏch mỏng:
- Chiu cao vỏch: Hv = Hmax + = 2,4 + 0,5 = 2,9 m.
( : cao an ton, ly = 0,5m)
- Bề dày vỏch thay đổi dần từ: hV = 12 ữ 30 cm.

Hình 5: S tớnh toỏn vỏch mỏng

2.2. Tải trọng tác dụng:
Do iu kin lm vic ca vỏch mỏng nờn ti trng tỏc dng gm:
- Mụ men tp trung do ngi i trờn l truyn xung: Mng.
- Mụ men do trng lng bn thõn l i: Ml.
- p lc tng ng vi Hmax: qn.
- p lc giú (gm giú y v giú hỳt): q g.
Cỏc ti trng ny gõy cng trong v cng ngoi vỏch mỏng.
- Cỏc ti trng gõy cng ngoi: Ml, qg.
c
l

M =

q .L

2
1

l

2

=

2,5.0,8 2
= 0,8 (kNm)
2

Ml = nl . M lc = 1,05 . 0,8 = 0,84 (kNm)
c

q gd = kg .qg.1 = 0,8.1,2.1 = 0,96 (kN/m)
c

qg = ng.q gd = 1,3.0,96 = 1,248 (kN/m)
- Cỏc ti trng gõy cng trong: Ml, Mng, qn, qgh.
c
M l = 0,8 kNm; Ml = 0,84 (kNm)
M

c
ng

=

q ng .L12
2

2.0,8 2
=
= 0,64 (kNm)
2

c

Mng = nng . M ng = 1,2 . 0,64 = 0,768 (kNm)
ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

4

Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

Biểu đồ áp lực nước có dạng hình tam giác:
c
q n max = k . γn . Hmax . 1 = 1,3 . 10 . 2,4 . 1 = 31,2 (kN/m)
c
q n max = nn . q n max = 1 . 31,2 = 31,2 (kN/m)
Trong đó: kđ là hệ số động.
nn là hệ số vượt tải của nước
c
q gh = kgh. qg . 1 = 0,6 . 1,2 . 1 = 0,72 (kN/m)
c

qgh = ng . q gh = 1,3 . 0,72 = 0,936 (kN/m)
q

gh

= 0,936 kN/m

q

gd

= 1,248 kN/m
Ml
Mng

δ = 0,5 m

Hmax = 2,4 m

q = 31,2 kN/m

Hình 6: Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực:
2.3.1. Trường hợp căng ngoài:
Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M = Ml + Mg
c
M l = 0,8 kNm => Ml = 0,84 kNm
M

c
gđ

=

c
q gd
.H v2

2

0,96.2,92
=
= 4,0368 kNm
2

c

Mg = ng . M gd = 1,3 . 4,0368 = 5,2478 kNm
M = 5,2478 - 0,84 = 4,4078 kNm
q

gd

= 1,248 kN/m
Ml

5,2478 kNm

3,619 kN
M gd

0,84 kNm
Q gd

Ml

Ql

Hình 7: Biểu đồ nội lực vách máng (trường hợp căng ngoài)
Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

5

Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

2.3.2. Trường hợp căng trong:
Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M = Ml + Mng + Mn + Mgh
c
M l = 0,8 kNm; Ml = 0,84 kNm
c
M ng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm
2
q nc. max .H max
31,2.2,42
M =
=
= 29,952 kNm
6
6
c
n

c

Mn = nn . M n = 1. 29,952 = 29,952 kNm
M

c
gh

=

c
q gh
.H v2

2

=

0,72.2,92
= 3,0276 kNm
2

c

Mgh = ng . M gh = 1,3 .3,0276 = 3,935 kNm
M = 0,84 + 0,768 + 29,952 + 3,935 = 35,495 kNm
Q = Ql + Qng + Qn + Qgh
Ql = 0; Qng = 0
Qn =

q max .H max
31,2.2,4
=
= 37,44 kN
2
2

Qgh = qgh . Hv = 0,936 . 2,9 = 2,7144 kN

Q = 37,44 + 2,7144 = 40,1544 kN

q = 0,936 kN/m
gh

Mgh

Mle

3,935 kNm 2,7144 kN 0,84 kNm
Qgh
Ml
Ql

Mng

Mng

0,768 kNm
29,952 kNm 37,44 kN
q = 31,2 kN/m
n
Qng
Mn
Qn

Hình 9: Biểu đồ nội lực vách máng (trường hợp căng trong)

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

6


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

2.4. Tính toán, bố trí cốt thép:
Tiết diện tính toán hình chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm.
Chọn a = 2 cm, h0 = h - a = 18 cm.
2.4.1. Trường hợp căng ngoài (M = 4,4078 kNm):
k n .nc .M
1,15.1.44078
=
= 0,0174 → α = 0,0175
mb .Rn .b.h02
1.90.100.18 2
1.90.100.18.0,0175
mb . R n .b. h0 .α

A=
Fa =

=

ma . R a

1,1.2700

= 0,954 (cm2)

KiÓm tra :
Fa< µminb.h0 = 0,001.100.18 = 1,8 (cm2)
Chọn 5φ8/1m (Fa = 2,51 cm2)
2.4.2. Trường hợp căng trong (M = 35,495 kNm):
k n .nc .M
1,15.1.354950
= 0,139 → α = 0,15
2 =
mb .Rn .b.h0
1.90.100.18 2
mb .Rn .b.h0 .α
1.90.100.18.0,15
Fa =
=
= 8,18 (cm2)
ma .Ra
1,1.2700

A=

KiÓm tra :
Fa> µminb.h0 = 0,001.100.18 = 1,8 (cm2)
Chọn (4φ14 +1φ16) /1m (Fa = 6,16+2,01=8,17 cm2)
2.4.3.KiÓm tra ®iÒu kiÖn cêng ®é theo lùc c¾t Q:
• Kiểm tra cho trường hợp căng trong:
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN
kn.nc.Q = 1,15.1. 4015,44 = 4617,756 daN
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0. Không cần đặt cốt ngang.
• Bè trÝ cốt thÐp:

Lớp trong: (4φ14+1φ16)/1m.
Lớp ngoài: 5φ8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.
4Ø14 + 1Ø16
a=20

4Ø8

5Ø8

4Ø14+1Ø16

Ø8
a=20

5Ø8
a=20

Hình 10: Bố trí thép vách máng
Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

7


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

2.5. KiÓm tra nøt:
Kiểm tra cho trường hợp căng trong:

c
c
c
c
Mc = M l + M ng + M n + M gh = 0,8 + 0,64 + 29,952 + 3,0276 = 34,4196 kNm
§iÒu kiÖn ®Ó cÊu kiÖn kh«ng bÞ nøt:
nc.Mc ≤ Mn = γ1 . Rkc . Wq®
γ1= mh. γ = 1.1,75 = 1,75
(ở đây mh =1 ; γ = 1,75 )
Wq® =

J qđ

h − xn

b.h 2
100.202
+ n.Fa .h0 + n.Fa' .a '
+ 8,75.8,17.18 + 8,75.2,51.2
xn = 2
=
= 10,19 cm
2
100.20 + 8,75.(8,17 + 2,51)
b.h + n( Fa + F ' a )
b.xn3 b.( h − xn ) 3
Jq® =
+
+ n.F 'a ( xn − a ' ) 2 + n.Fa .(h0 − xn ) 2
3

3
3
100.10,19 100.(20 − 10,19)3
=
+
+ 8,75.2,51.(10,19 − 2) 2 + 8,75.8,17.(18 − 10,19) 2
3
3

= 72572,48 cm4
Wq® =

J qđ
h − xn

=

72572,48
= 7397,8 cm3
20 − 10,19

Mn = γ1.Rkc.Wq® = 1,75.11,5.7397,8 = 148880,725 (daNcm)
nc.Mc = 1 . 344196 = 344196 (daNcm) > Mn
Kết luận: mặt cắt sát đáy máng bị nứt.

• Tính toán bề rộng khe nứt:
an = an1 + an2
Trong ó:
+ an1: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn gây ra.
+ an2: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn gây ra.

c
c
c
M dh = M l + M n = 0,8 + 29,952 = 30,752 KNm =307520 daNcm
c
c
c
M ngh = M ng + M gh = 0,64 + 3,0276 = 3,6676 KNm = 36676 daNcm
TÝnh bÒ réng khe nøt an theo c«ng thøc kinh nghiÖm:
σ a1 − σ 0
an1 = k.c1.η.
.7.(4 - 100.µ). d

Ea
σ a2 − σ 0
an2 = k.c2.η.
.7.(4 - 100.µ). d
Ea

c
M dh
307520
σa1 =
=
= 2460,14 daN/cm2
8,17.15,3
Fa .Z 1

σa2 =

c
M ngh

Fa .Z 1

=

36676
= 393,4 daN/cm2
8,17.15,3

(σa Ứng suất kéo trong cốt thép dọc tại tiết diện có khe nứt do tải trọng tiêu chuẩn gây ra. )

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

8


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

(Z1 = .h0 = 0,85 . 18 = 15,3 cm; : tra bng 5-1)
(Z1 L khong cỏch t trng tõm ct thộp dc chu kộo n im t ca hp lc min
nộn ti tit din cú khe nt )
2460,14 200
.7.(4 - 100.0,0031). 12 = 0,125 mm
2,1.106
393,4 200
an2 = 1.1.1.

.7.(4 - 100.0,0031). 12 = 0,0082 mm
2,1.106

an1 = 1.1,3.1.

an = an1 + an2 = 0,125 +0,0082 = 0,1332 mm < an.gh = 0,25 mm
Kt lun: bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế.
3. áy máng:
3.1. Sơ đồ tớnh toỏn:
Cắt 1m dài vuụng gúc vi chiu dũng chy, áy máng đợc tính nh một dầm liên
tục 2 nhịp có gối đỡ là các dầm dọc.
S b chn kích thớc đáy máng nh sau:
- Chiều dày bn đáy: h = 30 cm.
- Bề rộng đáy máng: B = 3,2 m.
- Chiều dài nhịp: l = 1,75 m =175 cm

H d=30cm

m
0c
0
1

30 cm
1,75 m

1,75 m

Hỡnh 11: S tớnh toỏn ỏy mỏng
3.2. Tải trọng tác dụng:

- Ti trng bn thõn:
c
q = b.hđ.1 = 25. 0,3.1 = 7,5 (kN/m)
c
qđ = q .n = 7,5.1,05 = 7,875 (kN/m)
- Ti trng nc ng vi ct nc Hmax:
c
q max = kđ.n.Hmax.1 = 1,3.10.2,4.1 = 31,2 (kN/m)
c
qmax = q max .nn = 1.31,2 = 31,2 (kN/m)
c
M max = 29,952 kNm; Mmax = 29,952 kNm
- Ti trng nc ng vi mc nc ct nc nguy him (Hngh):
Hngh =

l
1,75
=
= 1,23 m
2
2

c

q ngh = k .n.Hngh.1 = 1,3.10.1,23.1 = 15,99 kN/m
c

qngh = nn. q ngh = 1.15,99 = 15,99 kN/m
ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

9


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2
c

M ngh =

3
k đ .γ n .H ngh
.1

6

=

1,3.10.1,233.1
= 4,03 kNm
6

Mngh = 4,03 kNm
- Tải trọng gió:
c
M gđ = 4,0368 kNm; Mg® = 5,2478 kNm
c

M gh = 3,0276 kNm; Mgh = 3,935 kNm
-T¶i träng do ngêi:

c
M ng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm
3.3. Xác định nội lực:
Tra các phụ lục 18, 21 (Giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép), vẽ biểu đồ nội lực
cho từng thành phần tải trọng tác dụng, sau đó so sánh chọn giá trị tính toán cần thiết.
3.4. Tính toán bố trí cèt thÐp ®¸y m¸ng:
Biểu đồ bao mô men

3.4.1.Trường hợp gây mô men căng trên tại mặt cắt sát vách:
M1 = MI + MII + MIV + MVII = 0,84 + 29,952 + 0,768 + 3,935 = 35,495 kNm
M1 = 354950 daNcm
Tiết diện tính toán hình chữ nhật: b = 100 cm, h = 30 cm.
Chọn a = 3 cm → h0 = 27 cm.
A=

k n .nc .M
1,15.1.354950
= 0,0622 → α = 0,0642
2 =
mb .Rn .b.h0
1.90.100.27 2

A = 0,064 < A0 = 0,439
mb .Rn .b.h0 .α
1.90.100.27.0,0642
→ Fa =
=
= 5,252 (cm2)
m .R
a

a

1,1.2700

KiÓm tra :
Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

10


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

Fa> àminb.h0 = 0,001.100.27 = 2,7 (cm2)
Bố trí 512/1m (Fa = 5,65 cm2).
3.4.2.Trng hp gõy mụ men cng di ti mt ct gia nhp:
M2 = MI + MIII + MV + MVI = 1.34 + 2.05 + 0,085 + 2.485 = 5.96 kNm
Tit din tớnh toỏn hỡnh ch nht: b = 100 cm, h = 30 cm.
Chn a = 3 cm h0 = 27 cm.
A=

k n .nc .M
1,15.1.61160
= 0,01 = 0,01
2 =
mb .Rn .b.h0
1.90.100.27 2

A = 0,01 < A0 = 0,439
mb .Rn .b.h0 .
1.90.100.27.0,01
Fa =
=
= 0.78 (cm2)
m .R
a

a

1,15.2700

Bố trí 510/1m (Fa = 3,93 cm2).
3.4.2.Trng hp mụ men cng trờn ti gi gia:
M3 = MI + MIII + MVI = 2.51 + 4.1 + 0,8 = 7.41 kNm
Tit din tớnh toỏn hỡnh ch nht: b = 100 cm, h = 30 cm.
Chn a = 3 cm h0 = 27 cm.
A=

k n .nc .M
1,15.1.74100
= 0,013 = 0.013
2 =
mb .Rn .b.h0
1.90.100.27 2

A = 0,013 < A0 = 0,439
mb .Rn .b.h0 .
1.90.100.27.0,013

Fa =
=
= 1,0183 (cm2)
m .R
a

a

1,15.2700

Bố trí 512/1m (Fa = 5,65 cm2).

Kim tra cng trờn mt ct nghiờng:
Kim tra ti mt ct sỏt vỏch mỏng:
Q = QI + QII + QIV + QV + QVII
= 5.93 + 45.27 + 0,53 + 0,09 + 2.09 = 53.91 kN
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7.5.100.27 = 14580 daN
kn.nc.Q = 1,15.5391 = 6199,65 daN
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 Không cần đặt cốt ngang.
Bố trí thép ton đáy máng:
- Lp trờn: 512/1m di.
- Lp di: 510/1m di.
Dc theo chiu dũng chy b trớ cu to 58/1m di.

ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

11


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

Hình 12: Bố trí cốt thép đáy máng
3.5. KiÓm tra nøt:
KiÓm tra nøt tại 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và mặt cắt giữa nhịp.
§iÒu kiÖn ®Ó cÊu kiÖn kh«ng bÞ nøt:
nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wq®
γ1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75.
Wq® =

J qd
h − xn

.

3.5.1. Đối với mặt cắt sát vách máng:
Mc = 34,4611 kNm.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 30 cm, a = a' = 3 cm, h0 = 27 cm.
Fa = 5,65 cm2, F'a = 3,93 cm2.
b.h 2
100.30 2
+ n.Fa .h0 + n.F 'a .a '
+ 8.75.5,65.27 + 8.75.3,93.3
xn = 2
=
= 15 cm
2
b.h + n( Fa + F 'a )
100.30 + 8.75.(5,65 + 3,93)

b.xn3 b.(h − xn ) 3
+
+ n.F 'a ( xn − a ' ) 2 + n.Fa .(h0 − xn ) 2
3
3
3
100.15 100.(30 − 15) 3
=
+
+ 8,75.3,93.(15 − 3) 2 + 8,75.5,65.(27 − 15) 2
3
3

Jq® =

= 237079,8 cm4
Wq® =

J qd
h − xn

=

237079,8
= 15805,32 cm3
30 − 15

Mn = γ1.Rkc.Wq® = 1,75.11,5. 15805,32 = 318082 (daNcm)
nc.Mc = 344611 (daNcm) > Mn → Mặt cắt sát vách bị nứt.

• Tính toán bề rộng khe nứt:
an = an1 + an2
M = M + M = 0,8 + 29,952 = 30,752 = 307520 daNcm
c
c
c
M ngh = M ng + M gh = 0,64 + 3,0276 = 3,6676 = 36676 daNcm
c
dh

c
l

c
n

TÝnh bÒ réng khe nøt an theo c«ng thøc kinh nghiÖm:
σ a1 − σ 0
an1 = k.c1.η.
.7.(4 - 100.µ). d
Ea

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

12


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

a2 0
.7.(4 - 100.à). d
Ea
c
307520
M dh
a1 =
=
= 2371,6 daN/cm2
5,65.22,95
Fa .Z 1

an2 = k.c2..

a2 =

c
M ngh

Fa .Z 1

=

36676
= 282,8 daN/cm2
5,65.22,95

(Z1 = .h0 = 0,85 . 27 = 22,95 cm; : tra bng 5-1)

2371 200

.7.(4 - 100.0,0026). 12 = 0,121 mm
2,1.10 6
282,8 200
an2 = 1.1.1.
.7.(4 - 100.0,0026). 12 = 0,0035 mm
2,1.10 6

an1 = 1.1,3.1.

an = 0,1245 mm < an.gh = 0,25mm
Kt lun: bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế.
3.5.2. i vi mt ct gia nhp:
Mc = 5,56 kNm.
Tit din ch nht: b = 100 cm, h = 30 cm, a = a' = 3 cm, h0 = 27 cm.
Fa = 3,93 cm2, F'a = 5,65 cm2.
b.h 2
100.30 2
+ n.Fa .h0 + n.F 'a .a '
+ 8,75.3,93.27 + 8,75.5,65.3
xn = 2
=
= 14,88 cm
2
b.h + n( Fa + F 'a )
100.30 + 10.(5,65 + 3,93)

Jqđ =

b.xn3 b.(h xn ) 3
+

+ n.F 'a ( xn a ' ) 2 + n.Fa .(h0 xn ) 2
3
3

=
100..14,88 100.(30 14,88)
+
+ 8,75.5,65.(14,88 3) 2 + 8,75.3,39.(27 14,88) 2
3
3
3

3

= 236377,7 cm4

Wqđ =

J qd
h xn

=

236377,7
= 15633,4 cm3
30 14,88

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5. 15633,4 = 314622,17 (daNcm)
nc.Mc = 55600 (daNcm) < Mn Mt ct sỏt vỏch khụng b nt.
4. Dm gia:

4.1. Sơ đồ tính toán:
Đáy máng b trớ ba dầm (hai dầm bên, một dầm giữa). Hai dầm bên chịu tải
trọng từ vách máng v phần lề ngời đi truyền xuống nhng chịu tải trọng nớc và tải bản
thân ít hơn dầm giữa. Tớnh toỏn dầm giữa, hai dm bờn b trớ thộp tng t.
Tỏch dm gia bng hai mt ct dc mỏng. Tit din dm ch T. S tớnh toỏn
l dm liờn tc 4 nhp cú cỏc gi ta l cỏc tr .
Chiu di nhp: lnhp =

L
30
=
=7,5 m.
4
4

Chn kớch thc dm:
- Chiu cao dm: hd = 80 cm.
- B rng sn: b = 30 cm.
ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

13


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

- Bề rộng cánh dầm:

B

3,2
=
= 1,6 m = 160 cm.
2
2

Hình 13: Dầm đỡ giữa

II

80cm

I

20cm

B/2=160 cm

30cm

I

II

4.2. T¶i träng t¸c dông:
- Tải trọng bản thân:
c
q d = γb.Fd.1 = 25.(0,8.0,3 + 1,3.0,3).1 = 15,75 (kN/m)
c
qd = q d .nd = 15,75.1,05 = 16,537 (kN/m)

- Tải trọng nước ứng với cột nước Hmax:
c

q n = k®.γn.

B
.Hmax = 1,3.10.1,6.2.4 = 49.92 (kN/m)
2
c

qn = q n .nn = 1.49.92 = 49.92 (kN/m)
- Tải trọng tính toán tổng cộng:
qtc = qd + qn = 16.537 + 49.92 = 66.457 kN/m

4.3. Xác định nội lực:
Tra phụ lục 18, 21 (Giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép) vẽ biểu đồ nội lực M,
Q của dầm.
Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

14


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

Hình 14: Biểu đồ nội lực của dầm
Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

15

Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

4.4. Tính toán cốt thép:
Tính toán cho hai mặt cắt có mô men căng trên và căng dưới lớn nhất.
4.4.1. Trường hợp căng trên:
Mmax = 3967400 (daNcm)
Tiết diện chữ T cánh kéo. Tính toán như đối với tiết diện chữ nhật bxh = 30x80
cm.
Chän a = a' = 4 cm → h0 = 76 cm.
k n .nc .M
1,15.1.3967400
= 0,292→ α = 0,355
2 =
mb .Rn .b.h0
1.90.30.76 2

A=

A = 0,292 < A0 = 0,439
mb .Rn .b.h0 .α
1.90.30.76.0,355
→ Fa =
=
= 24,52 (cm2)
m .R
a

1,1.2700

a

160 cm

Fa.Ra

76cm

80 cm

4 cm

x
M

Rn.B.X

30 cm

Hình 15: Sơ đồ tính toán cốt thép
Bè trÝ 5φ25 (Fa = 24,54 cm2).
4.4.2. Trường hợp căng dưới:
Mmax = 2898900 (daNcm)
Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b'c = 160 cm, h'c = 30 cm.
Chọn a = a' = 4 cm → h0 = 76 cm.
160 cm

20 cm

x
76cm

80 cm

X

Rn.(b'c-b).h'c
Rn.B.X

M

Fa.Ra

4 cm

30 cm

Hình 16: Sơ đồ tính toán cốt thép
Kiểm tra vị trí trục trung hoà:
Mc = mb.Rn.b'c.h'c.(h0 -

h 'c
30
) = 1.90.160.30.(76 ) = 26352000 daNcm
2
2

kn.nc.M = 1,15.1. 2898900 = 3333735 (daNcm)
Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

16


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

kn.nc.M < Mc Trc trung ho i qua cỏnh (x hc).
Tớnh toỏn ct thộp tng t nh i vi tit din ch nht b'cxh = 160x80 cm.
A=

k n .nc .M
1,15.1.2898900
= 0,04
2 =
mb .Rn .b.h0
1.90.160.76 2

= 0,04

A = 0,04 < A0 = 0,439
mb .Rn .b.h0 .
1.90.160.76.0,04
Fa =
=
= 14,74 (cm2)
m .R

a

1,1.2700

a

Bố trớ 325 (Fa = 14,73 cm ).
2

Kim tra cng trờn mt ct nghiờng v tớnh ct thộp ngang:
Kim tra cho mt ct cú lc ct ln nht (Qmax = 30211 daN).
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.30.76 = 12312 daN.
0,25.mb3.Rn.b.h0 = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN.
kn.nc.Q = 1,15.1. 30211 = 34742,65 daN.
k1.mb4.Rk.b.h0 < kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0 Bố trí cốt ngang.
Tính toán cốt đai:
Theo iu kin cu to chn ng kớnh ct ai d = 8 mm fd = 0,503 cm2, s nhỏnh
n = 2.
Tính khoảng cách giữa các cốt đai:
1,5.mb 4 .Rk .b.ho2 1,5.0,9.7,5.30.76 2
=
= 50,5 (cm)
k n .nc .Q
1,15.1.30211
h
80
uct = =
= 26 cm.
3
3

umax =

utt = ma.Rađ.n.Fđ.

8.mb 4 .Rk .b.ho2
8.0,9.7,5.30.762
=
1,1.2150.2.0,503.
= 18,44 (cm)
(k n .nc .Q) 2
(1,15.1.30211) 2

Chọn u = 15 cm.

Tớnh toỏn ct xiờn:
Qdb = 2,8.h0. mb 4 .Rk .b..q d
ma .Fd .n.Rad
1,1.2150.2.0,503
=
= 158.6 daN/cm.
u
15
Qdb = 2,8.76. 0,9.7,5.30.158.6 = 38136,05 daN.

qd =

kn.nc.Q = 1,15.1. 30211= 34742,65 daN < Qdb. Khụng cn t ct xiờn.
4.5. Bố trí thép:
- Thép căng trên (cánh kéo) bố trí 525 (Fa = 24,54 cm2)
- Thép căng dới (cánh nén) bố trí 325 (Fa = 14,73 cm2)

- Thép đai ta bố trí 8 (fđ = 0,503 cm2), a = 20 cm.

ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

17


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

ỉ8
a=20

5ỉ25

3ỉ25
Hỡnh 17: B trớ ct thộp
4.6. Kiểm tra nứt v tớnh b rng khe nt:
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:
nc.Mc Mn = 1.Rkc.Wqđ
1 = mh. = 1.1,75 = 1,75;

Wqđ =

J qd
h xn

.

3.5.1. Trng hp cng di:
Mc = 2898900 daNcm.
Tit din ch nht: b = 30 cm, h = 80 cm, b'c = 160cm, h'c = 30 cm
a = a' = 4 cm, h 0 = 76 cm, Fa = 14,73 cm2, F'a = 24,54 cm2.
h '2
b.h 2
+ (bc' b). c + n.Fa .h0 + n.a.Fa'
xn = 2
2
b.h + (bc' b).hc' + n( Fa + F ' a )
30.80 2
302
+ (160 30).
+ 8,75.14,73.76 + 8,75.4.24,54
=
= 24,86 cm
2
2
30.80 + (160 30).30 + 8,75(14,73 + 24,54)
b' c .x n3 (b' c b)(h' c x n ) 3 b.(h x n ) 3
Jqđ =
+
+
+ n.Fa .(h0 x n ) 2 + n.F ' a ( x n a' ) 2
3
3
3

Jqđ = 2932298,2 (cm4)
Wqđ =

J qd
h xn

=

2932298,2
= 53179 (cm3)
80 24,86

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5. 53179= 1070227,3 daNcm.
nc.Mc = 2898900 daNcm > Mn = 1070227,3 daNcm.
Kt lun: ti mt ct trờn dm b nt.

Tính bề rộng khe nứt:
an = k.c..
a =

a 0
.7.(4 - 100.à). d
Ea

2898900
Mc
=
= 3119,9 daN/cm2
14,73.63,08
Fa .Z1

(Z1 = .h0 = 0,83.76 = 63,08 cm, : tra bảng 5-1)

an = 1.1,3.1.

3119,9 200
.7.(4 - 100.0,004). 20 = 0,2 (mm)
2,1.106

an= 0,2 mm < an.gh = 0,25
ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

18


Lp: S11-50C2

Nhúm 2

Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế.
3.5.2. Trng hp cng trờn:
Mc = 3967400 daNcm.
Tit din ch nht: b = 30 cm, h = 80 cm, b'c = 160 cm, h'c = 30 cm
a = a' = 4 cm, h 0 = 76 cm, Fa = 24,54 cm2, F'a = 14,73 cm2.
h '2
b.h 2
+ (bc' b). c + n.Fa .h0 + n.a.Fa'
xn = 2
2
b.h + (bc' b).hc' + n( Fa + F ' a )
30.80 2
302
+ (160 30).

+ 8,75.24,54.76 + 8,75.4.14,73
=
= 25,79 cm.
2
2
30.80 + (160 30).30 + 8,75.(24,54 + 14,73)
3
b' .x (b' b)(h' c x n ) 3 b.(h x n ) 3
Jqđ = c n + c
+
+ n.Fa .(h0 x n ) 2 + n.F ' a ( x n a' ) 2
3
3
3

Jqđ = 3113699,3 (cm4)
Wqđ =

J qd
h xn

=

3113699,3
= 57437,7 (cm3)
80 25,79

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5. 57437,7 = 1155933,7 daNcm.
nc.Mc = 3967400 daNcm > Mn = 1155933,7 daNcm.
Kt lun: dm b nt ti mt ct trờn.

Tính bề rộng khe nứt
a 0
an = k.c.. E
.7.(4 - 100.à). d
a

c

a =

3967400
M
=
= 2562,9 daN/cm2
24,54.63,08
Fa .Z1

(Z1 = .h0 = 0,83.76 = 63,08 cm, : tra bảng 5-1)
an = 1.1,3.1.

2562,9 200
.7.(4 - 100.0,004). 20 = 0,164 (mm)
2,1.106

an= 0,164 mm < an.gh = 0,25
Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế.

4.7. Tính biến dạng dầm:
Ta tính độ võng cho mặt cắt giữa nhịp dầm đầu tiên: Mc = 2898900 (daNcm)
- Tính Bdh:

Bdh =

Bngh


Ea .Fa .Z1 .(h0 x)
Bngh =
a

- Tớnh x theo quan h:
=

0,7
x
=1100.à + 1
x

ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

19


Lớp: S11-50C2

Nhóm 2

1
x
1
,

5
ξ = h = 1,8 + .( L + T )
0
10.µ .n
Mc
2898900
L= c 2 =
= 0,145
Rn .b.h0
115.30.762
Fa
14,73
µ = b.h =
= 0,0036
30.76
0
n
8,75
(b'c −b).h'c + .F 'a
(160 − 30).30 +
.24,54
ν
γ' =
=
= 2,33
0,15
b.h0
30.76
h 'c
30

δ' = h =
= 0,39
76
0
0,39
T = γ'.(1 - δ'/2) = 2,33.(1 ) =1,875
2

Thay sè liÖu vµo c«ng thøc tÝnh ta cã:
1
x
1
+
5
.(
0
,145 + 1,875) = 0,027
ξ = h = 1,8 +
0
10.0,0036.8,75
a'
4
ξ = 0,027< h = 76 = 0,053
0

Tính lại với điều kiện không kể đến F'a:

(b'c −b).h' c
(160 − 30).20
=

= 1,14
b.h0
30.76
0,39
T = γ'.(1 - δ'/2) = 1,14.(1 ) = 0,917
2
1
x
ξ = h = 1,8 + 1 + 5.(0,145 + 0,917) = 0,045
0
10.0,0036.8,75

γ' =

x = ξ.h0 = 0,045.76 = 3,42 cm.
ϕ=

0,7
x
=1= 0,514
100.0,0036 + 1
x

x = 6,65 cm.

- Tính Z1:
 δ ' γ '+ξ 2 
0,39.1,14 + 0,0452
Z1 = 1 −
.h0 = (1 ).76 = 61,67 cm.


2.(1,14 + 0,045)
 2(γ '+ξ ) 

- Tính Ψadh:

2.ψ a + 1
3
c
M
2898900
=
σa =
= 3191,2 daN/cm2.
Fa .Z1 14,73.61,67

Ψadh =

Tra phụ lục 16 có Ψa = 0,4.
Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

20


Lp: S11-50C2
adh =

Nhúm 2
2.0,4 + 1
= 0,6

3

Thay các giá trị vào công thức tính độ cứng B ngh của dầm ta có:
2,1.106.14,73.61,67.(76 6,65)
= 220490.106 daNcm2.
0,6
B
220490
Bdh = ngh =
= 146993,3kNm2.
1,5


Bngh =

Tin hnh nhõn biu tớnh toỏn c vừng ti mt ct gia nhp dm:
f = 0,0044 cm

Kết

f 0,0044 0,44 f
1
=
=
< =
l
7,5
750 l 500

luận:

độ

võng

ỏn Kt cu Bờ tụng ct thộp

của

dầm

thoả

mãn

yêu

cầu

thiết

kế.

21


Lớp: S11-50C2

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

Nhóm 2

22