Tuyên tập 30 đề thi TN Toán năm 2011

wWw.VipLam.Info
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

2x − 1
có đồ thị ( C )
x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết hệ số góc bằng 3.
c) Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:
a) Giải các phương trình sau:
log 2 ( x + 2 ) + log 1 ( 3 − x ) − 4 = 0
.
Câu 1: Cho hàm số y =

2

3

x +1

+ 18.3

−x

= 29 .

I=∫

x

2

dx

J = ∫ ( 4 x + 1)e x dx .

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a , góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : 4 x − y + 2 z − 9 = 0
và hai điểm A(1;−2;5) , B (4;0;3)
a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B.
b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa d và vuông góc ( α ) .
c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc
mặt phẳng ( α ) .
Câu 5a:

1

I = ∫ x e x − dx
x
1 

1

x2 +1
0
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = 2 x − e 2 x trên đoạn [-1;2].
0

x +1

có đồ thị ( C )
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Tìm m để ( d ) : y = mx + 1 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.
c) Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:
a) Giải các phương trình sau:
ln 2 x − ln x − 2 = 0 .
3 x + 31−x = 4 .
Câu 1: Cho hàm số y =

b) Tính các tích phân sau:

b) Tính các tích phân sau:
1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2

1

(

)

J = ∫ x + x 2 + 1 xdx .
0

1 

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = x ln 2 x trên đoạn  ; e .

e 
a
, góc giữa cạnh bên
2
và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
x −1 y −1 z +1
=
=
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ∆ ) :
3
2
−2
và điểm A(2;3;5)
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB =

a) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa A và vuông góc ( ∆ ) .
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2;−3;1) và tiếp xúc mặt phẳng

(α ) . Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu 5a:


wWw.VipLam.Info

a) Tìm x; y ∈ R sao cho x + 3 + ( y − 4 ) i = ( 2 x − 1) i + 4 y − 1
b) Giải phương trình trên tập số phức 3 z 2 + 2 z + 12 = 0

a) Tìm phần thực và phần ảo và mô đun của z , biết : z =

1 − 3i 5
+i
i

b) Giải phương trình trên tập số phức ( z + 3) 2 + ( z + 3) + 2 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3

2x + 3
Câu 1: Cho hàm số y =
có đồ thị ( C )
2x − 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm có tọa độ nguyên.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và hai trục tọa
độ.
Câu 2:
a) Giải các phương trình sau:
2
log 5 x − 4 log 5 x + 3 = 0 .
7 x + 2.7 1− x − 9 = 0 .

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4

2x + 1
Câu 1: Cho hàm số y =
có đồ thị ( C )
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết hệ số góc bằng -3.

c) Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:
a) Giải các phương trình sau:
log 2 x 2 + x + log 1 ( 6 + 2 x ) = 0 .

(

)

2

2.25 + 5 − 1 = 0 .
x

x

b) Tính các tích phân sau:
e

x − 2x + 1
I =∫
dx
x2
1
3

π
2

J = ∫ (1 + 2 sin x ) sin xdx .

0

(

)

2
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = ln x + x − 2 trên đoạn

[3;6].
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a , góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y − z + 5 = 0
và mặt cầu ( S ) : x + y + z − 6 x + 4 y − 2 z − 2 = 0
2

2

2

a) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu và vuông
góc ( α ) .

b) Tính các tích phân sau:
1

I = ∫ x(1 − x ) dx
0

3

e

J = ∫ (1 + ln x )dx .
1

ln x
e 2 
trên đoạn  ; e  .
x
2

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a , góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) =

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : x + 9 y + 5 z + 4 = 0 và
đường thẳng ( ∆ ) :

x −1 y −1 z +1
=
=
10
1
−2

a) Tìm tọa độ giao điểm của ( α ) và

( ∆)

wWw.VipLam.Info

b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng ( α ) .
Câu 5a:

b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa ( ∆ ) và vuông góc ( α ) .

Câu 5a:

(

a) Tính P = 1 + i 2

) + (1 − i 2 )
2

2

b) Giải phương trình trên tập số phức 4 z 4 + 15 z 2 − 4 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5

2x + 3
có đồ thị ( C )
1− x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến song song
d : y = 5x − 1.

c) Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:
a) Giải các phương trình sau:
ln x 2 − 2 x − 4 = ln( 2 − x ) .
e 6 x − 3.e 3 x + 2 = 0 .
Câu 1: Cho hàm số y =

(

)

I = ∫ 3 x.e x dx
−1

mô đun của w = z1 + z 2 − z1 .z 2 + 17 + 9i

(

b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = − 4 + i 48

π
2

J = ∫ x. cos 2 xdx .
0

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = x 2 − 4 ln(1 − x) trên
đoạn [-2;0].
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B.
Cạnh SA ⊥ ( ABC ) , biết SA = a 3 , AB = a 2 , AC = 3a . Tính thể tích

khối chóp S.ABC.
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm

)

2

+i

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6

2x − 1
có đồ thị ( C )
x−2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết hệ số góc bằng -3.
c) Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:
a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log 3 ( 2 x − 7 ) + log 1 ( x + 5) = 0
.
Câu 1: Cho hàm số y =

3

7

b) Tính các tích phân sau:
2

a) Gọi z1, z 2 là nghiệm phức của phương trình z 2 + 6 z + 15 = 0 . Tính

6 x2 +3 x−7

≤ 49 .

b) Tính các tích phân sau:
1

I = ∫ x 3 (1 + x) 2 dx
0

π
4

J = ∫ e cos 2 x . sin 2 xdx .
0

ln 2 x
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) =
trên đoạn [1;e3].
x
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh
SA ⊥ ( ABC ) , biết SA=BC=3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : x + y − 2 z − 4 = 0 và


A(1;0;11) , B (0;1;10) , C (1;1;8) , D(−3;1;2)

wWw.VipLam.Info

điểm A(−1;−1;0)

a) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A, B, C. Từ đó suy ra
ABCD là một tứ diện.

a) Viết phương trình mặt phẳng ( d ) chứa A và vuông góc ( α ) . Tìm

b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AH.

Câu 5a:

giao điểm H của ( d ) và ( α ) .

Câu 5a:

a) Tìm z biết z = (1 − 2i )( 2 + i ) 2

a) Tìm z biết ( 3 − 4i ) 2 z = 1 + i + i 3 + i 5

b) Giải phương trình trên tập số phức 3z 2 + 2 z + 2 = 0

b) Giải phương trình trên tập số phức z 2 + 2 z + 9 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7

x −1
có đồ thị ( C )
x +1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại giao điểm của đồ thị với
Oy.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và hai trục tọa
độ.
Câu 2:
a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log 1 ( 2 x + 4) ≤ log 1 x 2 − x − 6 .
Câu 1: Cho hàm số y =

(

3

)

3

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8

x +1
có đồ thị ( C )
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết hệ số góc bằng -2.
c) Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:
a) Giải các phương trình và bất phươg trình sau:
log 0,5 x 2 − 5 x + 6 ≥ −1 .
2 x − 2 3− x − 2 = 0 .

Câu 1: Cho hàm số y =

(

)

b) Tính các tích phân sau:

5 2 x − 5 3− 2 x − 20 = 0 .

1

b) Tính các tích phân sau:
π
2

I =∫
0

sin x

(1 + cos x ) 2

1

dx

J = ∫ ( x + 1)e x dx .

e2

2 + ln 3 x
∫1 x dx .
0
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = 2 ln( x − 1) + 3 ln x − 2 x
trên đoạn [2;4].

(

I = ∫ x 1+ x
3

) dx

4 3

J=

0

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = ( x 2 − 2 x)e x trên đoạn
[0;3].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a , góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


wWw.VipLam.Info
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.
Cạnh SA ⊥ ( ABCD) , BC=2a, SA=a góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy

bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 4) = 25 và hai điểm A(0;3;2) , B(1;−1;−1)
2

2

a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B.

2

a) Tìm tâm T và bán kính r của (S)
b)

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : 4 x − y − 9 = 0 và hai
điểm A(1;2;−5) , B (4;2;3)

Viết phương trình mặt phẳng ( α )

1 + i 
Câu 5a: a) Tính z + z biết z = 

1− i 

qua A, B, T.

6

b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa d và vuông góc ( α ) .

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc mặt
phẳng ( α ) .
Câu 5a:
a) Tìm x; y ∈ R sao cho xi + 3 + ( y − 4 ) i = ( 2 x − 1) i + y + 1

b)Giải phương trình trên tập số phức (2 − i ) z + i = 3 + 2i

b) Giải phương trình trên tập số phức 3z 2 + z + 12 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9

Câu 1: Cho hàm số y = x − 3x + 1 có đồ thị ( C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại tâm đối xứng.
c) Tìm m để phương trình x 3 − 3 x + 6 − 2 −m = 0 có ba nghiệm phân
biệt.
Câu 2:
a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) .
4.9 x + 12 x − 3.16 x = 0 .
b) Tính các tích phân sau:
e2
5
dx
I=∫
J = ∫ x. 2 x − 1dx .
3
1
e x. ln x
3

2
−x

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = x .e trên đoạn [-1;3].
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn.
2

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10

Câu 1: Cho hàm số y = − x 4 + 6 x 2 − 5 có đồ thị ( C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hoành độ thỏa
f // ( x 0 ) = 0 .
c) Tìm m để phương trình x 4 − 6 x 2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2:
a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

()

x2 −2 x

1
= 25 x −2 .
5
log 2 x − log x 4 + 3 ≤ 0 .

b) Tính các tích phân sau:
1

2 4
i) I = ∫ (1 + x ) dx
0

e

ii) I = ∫
1

3 + ln x
dx
x


wWw.VipLam.Info

SA ⊥ ( ABCD), SA = AB = a , góc giữa SD và mặt đáy bằng 300 . Tính thể
tích khối chóp S.ABCD.

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = x − e x trên đoạn [-1;1].

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y + z − 3 = 0 và

Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh

 x=t

đường thẳng (d ) :  y = 1 + 4t
 z = 1− t


bên SA vuông góc với đáy, cạnh SB = a 5 .
a) CMR ∆SCB vuông. Tính diện tích ∆SCB .
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

a) Tìm tọa độ giao điểm H của mặt phẳng ( α ) và d .
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm H và tiếp xúc mặt phẳng ( Oyz )

.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho A(−1;3;0), B(1; 2;3), C (2; −3;1) .
a) Viết phương trình mp(ABC).
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).

Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết:
z=

2 + 3i
+ (1 − i ) 2
1 − 2i

c) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và
vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC).
Câu 5a: Giải phương trình trên tập số phức 3z 3 + 24 = 0

b) Giải phương trình trên tập số phức z 2 − 4 z + 29 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11

Câu 1: Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thị ( C )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại giao điểm với trục tung.
c) Tìm m để phương trình x 3 − 3x 2 + 6 − 3m = 0 có ba nghiệm
phân biệt.
Câu 2:
a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
2x − 1
log 1
< 0.
x +1
2
3

9 + 10.3 + 9 = 0 .
x

x

2

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12

Câu 1: Cho hàm số y = x − 8 x 2 + 12 có đồ thị ( C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có tung độ bằng 12.
c) Tìm m để phương trình x 4 − 8 x 2 + 2m = 0 có bốn nghiệm phân
biệt.
Câu 2:
a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log 1 ( x 2 − 2 x) > −1 .

4

3

4 − 3.2 x +1 + 8 = 0 .
b) Tìm các họ nguyên hàm của hàm số sau:
x


wWw.VipLam.Info
b) Tính các tích phân sau:
2
2
e x dx
I=∫ x
J = ∫ ( x + 1) x 3 dx .
e
+
2
−1
0

(

)

1
.
x − 3x + 2
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) = 2025 − 2011x trên đoạn

3

f ( x ) = e 2 x + 5 e 2 x g ( x) =

2

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = x − e 4 x trên đoạn [-1;0].
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn.
SA ⊥ ( ABCD), AB = a, BC = 2a, SA = 3a . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

[0;1].
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
SA ⊥ ( ABCD), SA = 2a; AB = a , góc giữa SD và mặt đáy bằng 600 . Tính
thể tích khối chóp S.ABCD.

 x=0
x−2 y −3

( d1 ) :
=
= z + 1 và (d 2 ) :  y = 1 + t
2
−2
 z = −5 − 2t


mặt cầu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 2 ) 2 = 36

a) Xét vị trí tương đối của

( d1 )

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : x + 2 y + 2 z + 18 = 0 và

a) Tìm tọa độ tâm T và bán kính r của mặt cầu ( S ) .

và ( d 2 ) .

b) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) cách đều hai đường thẳng d1 và

d2..

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua T và vuông góc
(α ) . Tìm tọa độ giao điểm của d , (α ) .
Câu 5a: a) Chứng minh: (1 − i ) 20 = −1024 ( i là đơn vị ảo và i2 = -1)

Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết:
z=

b)Tính

3
2+i
+ (1 − i )
1− i

b) Giải phương trình trên tập số phức z 2 − z + 9 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13
x4
5
− 3x 2 +
2
2
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

Câu 1: Cho hàm số Cho hàm số y =

(1)

z , biết z =

( 5 + 3i ) 2 − ( 2 − i ) 2
(1 − 2i )

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 14
4
2
Câu 1: Cho hàm số y = − x + 2 x − 2 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
− x4 + 2 x2 − 2 = m
Câu 2:
b) Tìm m để phương trình x 4 − 6 x 2 + 5 − m = 0 có bốn nghiệm phân
a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
biệt.

wWw.VipLam.Info
Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
x2 − 4 x + 6

i)

1
 ÷
3

≥

1
27

2
ii) log 1 x + log 2 x = 2
2

b) Tính các tích phân sau:
π
2

π
2

i)

2 x + 2− x = 3

2
ii) log 8  x − 4 x + 3 ≤ 1

b) Tính các tích phân sau:
2
xdx
ii) I = ∫ 2
ii) I =
2
0 ( x + 2)

1

∫ x( x + e

x

)dx

0

2
trên đoạn [ 2;5]
x
−
1
0
0
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên

1 3
2
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) = x − 2 x + 3 x − 7 trên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể
3
tích của S.ABCD.
đoạn [0;2].
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a. Tính thể
a) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung
tích của S.ABCD.
trực của đọan AB.
i)

1.

I = ∫ 3cos x + 1sin xdx

ii) I = x ( 2 x + sin x ) dx
∫

Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2;
0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết
phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB.
b) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của
tứ diện vẽ từ đỉnh D.

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 x − 3 +

b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối

xứng của B qua A.
Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: z =
b) Giải phương trình trên tập số phức 3 z 4 + 4 z 2 − 7 = 0

Câu 5a: a) Tìm x, y ∈ R , biết: ( x + 2i ) 2 = −3x + yi
b)Giải phương trình trên tập số phức 2 x 2 − 4 x + 7 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 15
Câu 1: Cho hàm số y = x + 3 x − 4 có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
3

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 16
1 4
2
Câu 1: Cho hàm số y = − x + x có đồ thị (C)
4

(1 + 2i )3
3−i


wWw.VipLam.Info
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại diểm có hoành độ xo là nghiệm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
//
b) Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm
của phương trình y ( xo ) = 6
x4
Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
thực − + x 2 − 2m = 0 .

4
2 x 2 −3 x
Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
3
4
i)  ÷
ii) log 2 (1 − 3x) − log 1 ( x + 3) = log 2 3
≤
2
3
4
2
i) log 2 x + log 2 4 x − 4 ≥ 0
ii) 4 x − 2.52 x = 10 x
b) Tính các tích phân sau:
π
6

i) I = ∫ ( sin 6 x.sin 2 x − 6 ) dx
0

c)

π
2

b) Tính các tích phân sau:

ii) I = ∫ ( x + 1) sin x.dx

2

0

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) =

1 3
x − 2 x 2 + 3 x − 7 trên
3

đoạn [0;2].
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a
SA ⊥ ( ABCD ) . SA = , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o.
2
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
2.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),

3.

mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d:
a) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.

x − 2 y z −1
= =
.
1
1

−1

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P)
và cắt d.
4.
5.

1
3
Câu 5a: a) Cho số phức z = − +
i . Hãy tính: z 2 + z + 1
2 2

6.
b)Giải phương trình trên tập số phức 2 x 2 + x + 2 = 0

i)

I = ∫ x(1 − x)5 dx.
1

1

x
ii) I = ∫ (3 + cos 2 x)dx
0

 1 2
x4
3

− x 2 + trên đoạn  − ; 
 2 3
2
2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA = a 3 và vuông góc với đáy.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = −

b) Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.
Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt
x −1 y − 2 z
=
= .
phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:
2
−1
3
a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
b) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M
đến mp(P) bằng 3.
3

 4i 
Câu 5a: a) Tính giá trị của biểu thức P = 
÷
 1+ i 3 

b)Giải phương trình trên tập số phức x 2 + x + 9 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 18


wWw.VipLam.Info
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 17
1 4
x − x 2 + 1 có đồ thị (C)
2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
Câu 1: Cho hàm số y =

i) 4 log 9 x + log x 3 = 3

x2 −6

2
ii)  ÷
5

−x + 2
(C)
x+2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng
1
y = x − 42
2

Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
Câu 1: Cho hàm số y =

2.

x

5
≥ ÷
2

2
2
i) log 2 x + 5 ≤ 3log 2 x
0

b) Tính I =

2

b) Tính K = ∫ (6 x − 2 x + 1)dx
2

1

c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = x 2 − 4 x + 3 ,
y = 0, x = 2, x = 4 .
4
d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = − x + 1 −
trên [ −1; 2] .

x+2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. Tính thể tích khối
chóp S.ABC theo a.

∫

ii) 2.4 x − 17.2 x + 16 = 0

16 x − 2

dx
4x2 − x + 4
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
−1

y = x 2 − 4; y = − x 2 − 2 x
d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) =

2x +1
trên đoạn [ 0; 4]
x+2

.

Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB. Tính
thể tích của S.ABCD.
Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 x = 1 + 2t
Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B

→
→
uuu
r → → uuur
y = 2t
và mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
có tọa độ xác định bởi các hệ thức OA = i − 2 k , OB = −4 j − 4 k và mặt phẳng d: 
z
=
t

8.
(P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.
a) Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
song với (P).
b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán
9.
kính bằng 4.
Câu 5a:
2
1

a) Cho số phức: z = ( 1 − 2i ) ( 2 + i ) . Tính giá trị biểu thức: A = z.z .
Câu 5a: a) Tính môđun của số phức z biết: z = 2 − i 3  + i 3 ÷
2


b)Giải phương trình trên tập số phức 2 x 2 + 3 x + 11 = 0

7.

(

)


wWw.VipLam.Info
b)Giải phương trình trên tập số phức x 2 − 3 x + 9 = 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 20

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 19

Câu 1: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

Câu 1: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương
trình x 4 − 2 x 2 − m = 0

(*)

Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

log 9 x + log 3 ( 4 x ) = 5

i)

4 x 2 −15 x +12

1
ii)  ÷
2

b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm
phân biệt x 3 − 3 x 2 + k = 0 .

4 −3 x

1
< ÷
2

1

b) Tính I = ∫ (2 x − 1)e dx
x

0

i) log 3 ( x + 1) + log3 (2 x + 1) + log 1 16 = 0
2

ii) 4 x − 3.2 x+1 + 8 ≥ 0

π
2

2
b) Tính I = ∫ sin x(2cos x − 1)dx

π
3

c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các c) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình
π

1
đường: y = x3 − 2 x 2 + 3x ; y = 0 ; x = 0; x = 1. Khi cho hình phẳng quay phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 .
3

quanh trục Ox.

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2sin 3 x + cos 2 x − 4sin x + 1 .
d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x) = cos 2 x + 2sin x + 2 trên đoạn Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a. Tính thể
 π
tích của S.ABCD.
0; 2  .
x − 2 y +1 z −1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên Câu 4a: Cho đường thẳng (d ) : 1 = 2 = 3 và
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a
mặt phẳng (α ) : x − y + 3 z + 2 = 0 .
a) Tính độ dài AB.

a) Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α ) .
b) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng
Câu 4a: Cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và đường thẳng
(α ) .
x+2
y
z +3
=
=
(d):
1

−2

2

a) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).


wWw.VipLam.Info
b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu 5a: a) Cho số phức z = 1 + i 3 . Tính z 2 + (z ) 2

( 3 + i)
Câu 5a: a) Tính giá trị của biểu thức P =
( 1− i 3 )

2

b)Giải phương trình trên tập số phức 3 z 4 + 4 z 2 − 7 = 0

b)Giải phương trình trên tập số phức

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 21

1 2
x + x+3= 0
2

Câu 1.
Cho hàm số y = 2 x 3 − 6 x − 1

Câu 2.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân
biệt của phương trình 2 x 3 − 6 x − 1 − m = 0.
1. Giải phương trình 9 x − 8.3x − 9 = 0.
1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 22
Câu 1.
Cho hàm số y = − x 3 + 3x + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−3;19).
Câu 2.

3
2. Tính tích phân I = ∫ (2 x + 1) dx.

1. Giải phương trình 2.16 x − 17.4 x + 8 = 0.

0

Câu 3.

3

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2x + 3
f ( x) =
trên đoạn [-2;0].
2x −1

2. Tính tích phân I = ∫ x + 1dx.
0

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x ) = x 3 − 3x 2 − 4 trên đoạn [-1;3].

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Câu 3.
AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông với mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường

đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, BC = a 3 và

Câu 4a.

SB = 3 10 . Tính thể tích khối chóp theo a.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; − 3) và mặt Câu 4a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt
phẳng ( P ) có phương trình 2 x + 2 y − z + 9 = 0.


wWw.VipLam.Info
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và
 x = 12 + 4t

vuông góc với mặt phẳng (P).
phẳng ( P ) có phương trình: d :  y = 9 + 3t , ( P) :3x + 5 y − z − 2 = 0.
2. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
z = 1+ t

Câu 5a. Giải phương trình z 2 − 4 z + 5 = 0 trên tập số phức.

1. Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với
đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
M (0; − 1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q).
Câu 5a.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 23

Tìm môđun của số phức z = 2 + 3i +

Câu 1.

3 − 5i
.
4−i

Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2

Câu 2.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình
x 3 − 3 x 2 + 2 − m = 0.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 24
Câu 1.

7 2 x −3 11 3 x −7
)
=( )
11
7

Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1

π
2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
bằng 3.

1. Giải phương trình (

2. Tính tích phân I = ( x + 1) cos x dx.
∫
0

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x ) = 4 − x 2 trên đoạn [-2; 2].
Câu 3.
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , Góc giữa mặt bên và mặt
đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4a.

Câu 2.
1. Giải phương trình 9 x − 5.3x + 6 < 0
2

2. Tính tích phân I =

1

∫ (2 x − 1)

2

dx.

1

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x) = 1 + 9 − x 2 .


wWw.VipLam.Info
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm
A(6; − 1; 4), B(2; − 1; − 6), C (5; − 5; − 7), D (3; − 5; − 3).

Câu 3.
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45 0.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

1. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
2. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC). Viết phương
trình mặt phẳng đi qua D và song song song với mặt phẳng Câu 4a.
(ABC).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
Câu 5a. Tìm những số x và y thỏa mãn điều kiện:
 x = 1 + 2t
 x = −2t
( x + 1) + 3( y − 1)i = 5 − 6i .


d1 :  y = 2 − 2t , d 2 :  y = −5 + 3t
z = t
z = 4



ĐỀ ÔN TẬP SỐ 25
Câu 1.

1. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2.
Câu 5a. Giải phương trình z 4 − z 2 − 12 = 0 trên tập số phức.

1 4 1 2
Cho hàm số y = − x + x + 4
4
2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 26
2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình
1 4
2
Câu 1. Cho hàm số y = − x + x + 2
4
2
− x + 2 x + 8 − 4m = 0
2
Câu 2.
1. Giải phương trình 2− x

2

+3 x

< 4.

5

2. Tính tích phân: I =

∫ 2x

x 2 + 4 dx.

0

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x ) = x + ln(2 x + 3) trên đoạn [1; 2].

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình
1
− x4 + x2 + 2 − m = 0
2
Câu 2.
1. Giải phương trình 2 x + 4 + 2 x + 2 = 5 x +1 + 3.5 x.


wWw.VipLam.Info
π
2

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a,
SA = a, SA vuông góc mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450.
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

2. Tính tích phân: I = 1 + 3s inx cosxdx.
∫

Câu 4a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; − 1;1) và
mặt phẳng (P) có phương trình x − 2 y − 3 z + 14 = 0

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +

0

16
x

trên đoạn [3; 5].
1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy
mặt phẳng (P).
ABC là tam giác vuông tại B, AB = a 3,AC = 2a , góc giữa mặt bên
2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
(SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 600 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể
tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).
2
2
Câu 5a. Tính giá trị của biểu thức P = (1 − 2 i ) + (1 + 2 i ) .
Câu 4a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm
A(3;0;0), B(0; 4;0), C (0;0;5) và gốc toạ độ O.
1. Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC).

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 27
4

2
Câu 1. Cho hàm số y = x − 2 x + 1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của

2. Viết phương tham số của đường thẳng d đi qua gốc toạ độ O và
vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm giao điểm của d và (ABC).
Câu 5a.
Giải phương trình z 2 − 3 z + 5 = 0 trên tập số phức.

(C).

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 28
4
2
Câu 1. Cho hàm số y = x − 2 x − 1

Câu 2.
1. Giải phương trình

log 4 x + log 2 (4 x) = 5 .

2. Giải phương trình x − 4 x + 7 = 0 trên tập số phức
2

3.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) = x 2 − 4 x + 5 trên đoạn

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực của
phương trình x 4 − 2 x 2 − m = 0


wWw.VipLam.Info
Câu 2.

[−2;3] .

1. Giải phương trình : log 22 ( x + 1) − 3log 2 ( x + 1)2 + log 2 32 = 0 .

Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông
tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a.
Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

2. Tính I =

3

Câu 4a. Tính tích phân : K = ∫ 2 x ln xdx .

( x + sin 2 x) cos xdx .

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 5a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và
mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm E và

vuông góc với mặt phẳng (Oxy) .

∫
0

1

1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với
mp (P) .

π
2

ex
trên đoạn [ln 2 ; ln 4]
y= x
e +e
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp
S.ABC theo a.
Câu 4a. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm
A ( 2 ; 0 ; −1 ), B ( 1 ; −2 ; 3 ), C ( 0 ; 1 ; 2 ), I ( −2 ; 1 ; 0 )
1. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 29
1
Câu 1 : Cho hàm số : y = x 4 − 2 x 2
4

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng
( ABC ).
Câu 5a.
Tìm môđun của số phức :

z = 3 − 5i + ( 2 + i ) 3

b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để
phương trình : − x 4 + 8 x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 : a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 30
Câu 1. Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3


wWw.VipLam.Info
f(x) = − x + 2 −
ln 2

b/ Tính : I =

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

trên đoạn [ 0; 2]

2. Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình

x

e dx
2x
−9

∫e
0

4
x −3

x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu 2. 1. Giải bất phương trình: log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2

c/ Giải phương trình : log 4 x + log 4 ( x − 2) = 2 − log 4 2

π
4

Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh
bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích hình chóp
S.ABCD.

2. Tính I =

Câu 4a : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I ( 3; −1; 2 ) và

3. Cho hàm số y =

mặt phẳng ( α ) có phương trình : 2 x − y + z − 3 = 0

0

1
sin 2 x

. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết

rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt
phẳng ( α ) .
2/ Viết phương trình mặt phẳng ( β ) đi qua I và song song với mặt
phẳng ( α ) . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) .
Câu 5a : Tìm mô đun của số phức sau : Z = ( 3 + 2i ) (

sin 2 x

∫ 1 + cos 2 x dx .

)

2

1 

3 − 2i −  3 + i ÷
2 


π

; 0) .
6

Câu 3. .Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
Câu 4a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm
của hình bình hành .
2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác
ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu 5a. Tìm môđun của số phức

z = 1 + 4i + (1 − i )3 .


wWw.VipLam.Info