De thi khao sat lop 9 HK II

Phòng GD&ĐT Lang Chánh
TRNG THCS TR NANG

Họ tên HS:
Lớp: 9
Điểm bằng số:

KIM TRA CHT LNG HC Kỳ II
Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán - Khối 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Giám thị 1:..
Giám thị 2:..
Điểm bằng chữ:

Đề bài:
Bi 1 (2 đ):
7x + 3y = 17
2x + 3y = 7

a) Giải hệ phơng trình

b) Giải phơng trình x4 - 2x2 - 8 = 0
Bài 2 : (2,5đ) Cho pt : x2 + 2(m-2) x - 2m+1=0 (1)
a, Giải phơng trình khi m=1
b, Xác định m thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 30
Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = ax2 (a 0)
a) Tìm hệ số a để đồ thị hàm số đi qua điểm M (3; 9)
b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm đợc.
Bi 4: ( 3im ) Cho ABC có các đờng cao BD và CE nội tiếp đờng tròn (O). Đờng thẳng DE cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp.

ã
b) DEA
= ãABC
c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // DE.
Bài 5: (1đ) Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính
hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Bài làm:

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

I. Mục đích:
- Giáo viên đánh giá kết quả học tập của học sinh từ đó có biện pháp điều chỉnh trong dạy học để nâng
cao chất lợng.
- Giúp học sinh đánh giá đợc quá trình học tập của mình, từ đó có hớng điều chỉnh công việc học tập
của mình.
- Rèn luyện kĩ năng làm việc độc lập của học sinh.
II. Hình thức kiểm tra: Tự luận
III. Ma trận đề
Vận dụng
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Mức độ thấp Mức độ cao
Chủ đề 1:
KT: Nhận biết hệ
phơng trình bậc
Hệ phơng trình
nhất hai ẩn
KN: sử dụng phơng pháp cộng
đại số(hoặc phơng pháp thế) để
giải hệ.
1
Số câu:
1
1
Số điểm:
1
Tỉ lệ:
Chủ đề 2:

Phơng trình quy
về phơng trình
bậc hai

10%
KT: Nhận dạng
phơng trình trùng
phơng, biết đặt ẩn
phụ thích hợp để
đa phơng trình đã
cho về phơng trình
bậc hai đối với ẩn
phụ.
KN: Giải phơng
trình bằng cách
đặt ẩn phụ, đặt
điều kiện cho ẩn
phụ, giải phơng
trình với ẩn phụ
sau đó biết căn cứ
vào điều kiện để
chọn
đủ
các
nghiệm.
1
1

Số câu:
Số điểm:

Tỉ lệ:
Chủ đề 3:

KT: Nhận biết đ-

1
1
10%
KT,KN:

Hiểu


Phơng trình bậc ợc phơng trình
hai một ẩn, định lí bậc hai một ẩn
Vi-ét
KN: Sử dụng
công
thức
nghiệm để tìm
nghiệm
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
Chủ đề 4:
Hàm số
y = ax2 (a0)

Số câu:
Số điểm:

Tỉ lệ:
Chủ đề 5:
Tứ giác nội tiếp,
quan hệ giữa các
góc, quan hệ giữa
các đờng thẳng

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
Chủ đề 6:
Hình cầu

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:

và vận dụng
định lí Vi-ét để
nhẩm nghiệm,
tính tổng và
tích
hai
nghiệm từ đó
tìm giá trị thích
hợp của tham
số.

1
1

2
2,5
25%

1
1,5
KT: Nhận biết
các tính chất của
hàm số
KN: Vẽ đồ thị
hàm số với giá
trị a cho trớc
1
1

KT,KN: Vận dụng
tính chất của hàm
số y = ax2 tìm giá
trị a.

2

1

1,5
15%

0,5
KT,KN:Vận dụng

đợc các định lí về
tứ giác nội tiếp để
chứng minh tứ
giác nội tiếp, dự
vào tứ giác nội
tiếp và tính chất
hai góc kề bù để
suy ra hai góc
bằng nhau
2
2

KT,KN: Vận
dụng tính chất
của góc tạo bởi
tia tiếp tuyến
và dây cung,
góc so le trong
để chứng minh
song song.
3

1

3
30%

1
KT,KN:Hiểu
và vận dụng

công thức tính
diện tích, thể
tích hình cầu
1
1

1
1
10%


IV. Đề bài
Bi 1 (2 đ):
7x + 3y = 17
2x + 3y = 7

a) Giải hệ phơng trình

b) Giải phơng trình x4 - 2x2 - 8 = 0
Bài 2 : (2,5đ) Cho pt : x2 + 2(m-2) x - 2m+1=0 (1)
a, Giải phơng trình khi m=1
b, Xác định m thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 30
Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = ax2 (a 0)
a) Tìm hệ số a để đồ thị hàm số đi qua điểm M (3; 9)
b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm đợc.
Bi 4: ( 3im ) Cho ABC có các đờng cao BD và CE nội tiếp đờng tròn (O). Đờng thẳng DE cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm M và N. Chứng minh:
d) Tứ giác BEDC nội tiếp.
ã
e) DEA
= ãABC

f) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // DE.
Bài 5: (1đ) Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính
hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
V. Đáp án:
Bài 1: (2đ)
7x + 3y = 17
5 x = 10
x = 2
x = 2
<=>
<=>
<=>
(0,75đ)
2 x + 3 y = 7
2.2 + 3 y = 7
y =1
2x + 3y = 7

a)

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (2; 1) (0,25đ)
b) x4 2x2 8 = 0
Đặt x 2 = t 0 phơng trình đã cho trở thành t2 - 2t - 8 = 0 (0,25đ)
Giải phơng trình ẩn t ra nghiệm t1 = 2 (thỏa mãn) ; t2 = - 4 (loại) (0,5đ)
=> x 2 = 2
=> x = 2 (0,25đ)
Bài 2: Khi m = 1
(1) <=> x 2 2 x 1 = 0 (0,25đ)
x1 = 1 + 2

HS sử dụng công thức tính nghiệm ra kết quả

x2 = 1 2

(0,75đ)

b) Ta có = ( m 2 ) + 2m 1 <=> m 2 2m + 3 > 0 , m (0,25đ)
Gọi x 1 ; x2 là nghiệm. Theo định lí Vi- et ta có
2

x1 + x2 = 2(m 2)
(*) (0,25đ)

x1.x2 = 2m + 1
Ta có: x12 + x22 = 30

=> ( x1 + x2 ) - 2x1x2 = 30 (0,25đ)
2

=> 4 ( m 2 ) + 4m 2 = 30 (0,25đ)
=> m 2 3m 4 = 0 (0,25đ)
2


=> m1 = -1(t/m) ; m2 = 4 (t/m) (0,25đ)
Bài 3:
a) a = 1 (0,5đ)
b) HS lập bảng tính đúng giá trị trên bảng (0,5đ)
HS vẽ đẹp đồ thi, chính xác (0,25đ)
HS nhận xét đồ thị (0,25đ)

Bài 4:
Y
A
X
D

N

E
O

M

B

C

ã
ã
a) Chng minh BEC
= BDE
= 1V
im D v E cựng lm vi hai u on thng BC mt gúc vuụng
Nờn t giỏc BEDC ni tip (1đ)
ã
ã
b) T giỏc BEDC ni tip DEB
+ DCB
= 2V ( tớnh cht)
ã

M DEB
+ ãAED = 2V ( k bự)
Suy ra : ãAED = ãACB (1đ)
1
ã
= sd ằAB
c) Do xy l tip tuyn , AB l dõy cung nờn xAB
2
1
M ãACB = sd ằAB
2
ã
Suy ra xAB
= ãACB m ãAED = ãACB (cmt)
ã
Suy ra xAB
= ãAED v trớ so le trong nờn xy //DB (1đ)

Bài 5:
Gọi R là bán kính hình cầu (đơn vị:m)
Ta có:
4
R 3 = 4 R 2 0,25đ)
3

=> R = 3 (m) (0,25đ)
S = 36 (m2) 0,25đ); V = 36 (m3) 0,25đ)