Đồ Thị Hàm Số y=ax(a#0)(D 9 Tiet 48)

y = ax ( a ≠ 0 )

Bµi 2- TiÕt 48-§¹i Sè 9 2

§å thÞ cña hµm sè

Ngêi thùc hiÖn : Ph¹m ThÞ Thanh Lª


kiÓm tra

1/ §iÒn gi¸ trÞ thÝch hîp vµo c¸c « trong b¶ng sau
B¶ng 1.
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

x
-4

y = − 1 x2
2

-2

-1

0

1

2

4

y = 2 x2
B¶ng 2.

2/ Nªu tÝnh chÊt vµ nhËn xÐt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )


kiÓm tra

§iÒn gi¸ trÞ thÝch hîp vµo c¸c « trong b¶ng sau
B¶ng 1.
x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = 2 x2

18

8

2

0

2

8

18

-2

-1

0

1

2

4

−1
2

0

−1
2

-2

-8

B¶ng 2.
x
-4
y = − 1 x2 -8
2

-2

Đồ thị của hàm số

y = ax ( a 0 )
2

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1
18
8
2
0
2
y = 2x2

2
8

3
18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8),
C(- 1; 2), O(o; o), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0

1

2

3

y = 2x2

18
8
2
0
2
8
18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
O(o; o), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)
y
A
A
18

16

14

12

10

B

B

8

6

4

C
-15

-10

-5

C

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

10

1


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1

2

3

y = 2x2

18
8
2
0
2
8
18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
O(o; o), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)
y
A
A
18

16

y = 2x2

14

12

10

B

B

8

6

4

C
-15

-10

-5

C

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

10

1


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1
y = 2x2

18

8

2

0

2

2

3

8

18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
y
O(o; o), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)
A
A
18

16

Đồ thị hàm số y = 2x ( a = 2 > 0)
-Là một đờng cong đi qua
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía trên trục hoành
-Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm thấp nhất
2

-15

-10

y = 2x2

14

12

10

B

B

8

6

4

C
-5

C

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

10

1


Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-3
-2
-1
0
1
y = 2x2

18

8

2

0

2

2

3

8

18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
y
O(o; o), C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)
A
A
18

* Các bớc vẽ đồ thi hàm số y
= ax2 ( a 0)


16

14

Bớc1:Lập bảng một số cặp
giá trị tơng ứng (x, y)

12

10

B

B

8

Bớc 2: Lấy các điểm là các
cặp số (x, y) trên mp toạ độ

6

4

Bớc 3: Lần lợt nối các điểm đó với
nhau bởi một đờng cong
-15

y = 2x2

-10

C
-5

C

2

-3 - 2 - 1 0

1

2

3

5

x

10

1


Đồ thị của hàm số

y = ax ( a 0 )
2

1 2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x

Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-4 -2
-1
0
1
0
1
y = 1 x2 - 8 - 2 1
2
2
2

2

4

-2

-8

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; 2), P(- 1; -1/2),
O(o; o), P(1;- 1/ 2), N(2;- 2), M(4;- 8)


1 2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x

Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-4 -2
-1
0
1
0
1
y = 1 x2 - 8 - 2 1
2
2
2

2

4

-2

-8

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; 2), P(- 1; -1/2),
O(o; o), P(1;- 1/ 2), N(2;- 2), M(4;- 8)

y
-4
-15

-10

-3 - 2 - 1

-5

N

2

O

1

2

P

P
-2

3

4
5

N

-4

-6

M

-8

-10

-12

-14

M

x

10


1 2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x

Bảng một số cặp giá trị tơng ứng của x và y
x
-4 -2
-1
0
1
0
1
y = 1 x2 - 8 - 2 1
2
2
2

2

4

-2

-8

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; 2),
P(-1; -1/2), O(o; o), P(1;- 1/ 2), N(2;- 2), M(4;- 8)
1 2

y
1
Đồ thị hàm số y = 2 x a= < 0-4ữ O

2

2

-Là một đờng cong đi qua
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía dới trục hoành
-Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm cao nhất
-15

-3 - 2 - 1

-10

P

-5

N

-2

1

2

3

4

P
N

x

5

10

-4

-6

M

-8

-10

-12

-14

M

y = 1 x2
2


16

1 2
Đồ thị hàm số y = x
2

Đồ thị hàm số y = 2x2
14

12

a=2>0
y

a = - 1/2 < 0
y

10

8

2

y = 2 x2

-3 - 2 - 1

-15

6

-10

O

-5

-6

-8

0

3

x

10

-4

2

-5

2

5
-2

4

1

5

x

4

-4

10

y = 1 x2
2

15

( )
-Là một đờng cong đi qua -Là một đờng cong đi qua
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía trên trục hoành -Nằm ở phía dới trục hoành
-Nhận 0y làm trục đối xứng -Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm thấp nhất -Điểm 0 là điểm cao nhất
g(x) =

-1
2

-10

x2

-12

-14

-16

-18


y = a.x ( a 0 )

1 2
Đồ thị hàm số y = x
2
2

Đồ Đồ
thị hàm
số y hàm
= 2x số
thị của
2

14

12

a>
= 02 > 0
yy
10

8

2

y = 2 x2

-3 - 2 - 1

-15

6

< -0 1/2 < 0
a=
y
y
0
x x

-10

-5

O

1

2

3

5

10

-2

4
-4
2

0

-6

x

x
-Là một đờng cong đi qua ( )
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)
-Nằm ở phía trên trục hoành

-Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm thấp nhất
-5

0

5

4

g(x) =

-4

-1
2

10

x2

-8
15
-10

y = 1 x2
2

-Là một đờng cong đi qua
gốc toạ độ(Parabol đỉnh 0)

-Nằm ở phía dới trục hoành
-Nhận 0y làm trục đối xứng
-Điểm 0 là điểm cao nhất
-12

-14

-16

-18


Mét sè h×nh tîng, vËt thÓ cã
h×nh d¹ng Parabol trong thùc tÕ.


?3a. Trên đồ thị này, xác định điểm D có
hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm
D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách
tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
?3b. Trên đồ thị này, xác định điểm có
( )
tung độ bằng - 5. Có mấy điểm nh thế ?
Không làm tính , hãy ớc lợng giá trị
hoành độ của mỗi điểm.
y(x) =

-1
2

y

x2

-5

-4

-3

-2

2

0
-1

1

2

3

4

5

x

-2

-4

-6

1 2
y= x
2


?3a. Trªn ®å thÞ nµy, x¸c ®Þnh ®iÓm D cã
hoµnh ®é b»ng 3. T×m tung ®é cña ®iÓm
D b»ng hai c¸ch: b»ng ®å thÞ; b»ng c¸ch
tÝnh y víi x = 3. So s¸nh hai kÕt qu¶
B»ng ®å thÞ y = - 4,5

y(x) =

y

( )
-1
2

⋅x2

2

B»ng tÝnh to¸n

1
1
2
x = 3, y = − x = − .32 = − 4,5
2
2
-5

-4

0
-3

-2

-1

Hai kÕt qu¶ trªn b»ng nhau.

1

2

3

4

5

x

-2

- 4,5

-4

-6

D
1 2
y=− x
2


?3b. Trên đồ thị này, xác định điểm có
tung độ bằng - 5. Có mấy điểm nh thế ?
Không làm tính , hãy ớc lợng giá trị
hoành độ của mỗi điểm.
Trên đồ thị có hai điểm E và E
( )
đều có tung độ bằng - 5
y(x) =

x = 3,2
E
x = 3,2
E'

-1

2

y

x2

2

- 3,2
-5

-4

-3

-2

-1

0

3,2
1

2

3

4

5

x

-2

-4

E

E
-6

1 2
y= x
2


§å thÞ cña hµm sè

x
y = 1 x2
3

-3

-2

-1

y = ax ( a ≠ 0 )
2

0

1

2

3

0

1
3

4
3

3


Chú ý:

2
y
=
ax
1/ Vì đồ thị của hàm số

( a 0)

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

x
y = 1 x2
3

-3

-2

-1

3

4
3

1
3

0

1

2

3

0

1
3

4
3

3

6

y

4

3
2

-5

-3

-2 -1 0
-2

1

2

3

x

5


Chú ý:

1/ Vì đồ thị của hàm số y = ax ( a 0 )
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

x
y = 1 x2
3

2

-3

-2

-1

0

1

2

3

3

4
3

1
3

0

1
3

4
3

3

6

y

4

3
2

-5

-3

-2 -1 0
-2

1

2

3

x

5


Chú ý:

2
y
=
ax
1/ Vì đồ thị của hàm số

( a 0)

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y
18

16

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của
1
4
4
1 x2 số.
1

0
y =hàm
3
3
3
14

3

12

3

3

8

2

y = 2 x2

-3 - 2 - 1
-15

6

6

yy

10

y

-10

O4 1

2

3

3

-5

5

-2

10

-4

-6

2
-5

0

x

2

4

-5

3

5

x

4
g(x) =

-4

10

15

( )
-1
2

-3

- 2 - 1 -8 0
-10
-2

x2
-12

1

1 x2
y
=

2 3 2
x

5


Đồ thị của hàm số

y = ax ( a 0 )
2

Hớng dẫn về nhà
-Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a 0 )
-Học thuộc các nhận xét trong SGK
-Đọc bài đọc thêm vài cách vẽ Parabol
-Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38