Đề thi thử môn toán số 15 MClass

Luyện Thi Đại học môn Toán
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4  2 x 2  3
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b. Xác định giá trị của tham số m để phương trình

1 4
x  x 2  m  1  0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
2

Câu 2. (1,0 điểm)



 x   1  2sin x
2


a) Giải phương trình: sin 2 x  sin 

b) Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính giá trị của biểu thức A  z1  z2
2

2

Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình: 5x  2  5x 1  126
 x  3 y  2  y 2  4 x  3  1
ểm).
Giải

ệ
ình:
Câu 4 (1 đi
h phương tr

2
 2 x  2 x  x  y  y  x  y 
x 1

7

Câu 5. (1,0 điểm) . Tính tích phân: I  
0

3

x 1

dx

Câu 6. (1,0 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D với

AD  CD  a, AB  2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AC,
cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách
giữa hai đường thẳng SA, BC.
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, điểm B 1;1 , phương
trình đường thẳng AC là 4 x  3 y  32  0 , điểm M thuộc BC sao cho BM .BC  75 . Tìm tọa độ điểm C biết
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC bằng

5 5

.
2

Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 và mặt phẳng

 P  : x  2 y  2 z  3  0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt
cầu tâm H và đi qua A.
Câu 9. (0,5 điểm) Một đa giác lồi có 16 đỉnh là ABCDEFGHIJKLMNOP. Tên các đỉnh đó được ghi vào mỗi
tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên hai thẻ trong số đó. Tính xác suất để lấy ra hai thẻ mà tên hai thẻ đó được tạo ra
không trùng tên với các cạnh của đa giác.
Câu 10. (1,0 điểm ) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz  1 . Chứng minh rằng:

9
6
6


5
2
2
 x  y  z x 1  x  y  z  y 1  x  y  z  z2 1

Hotline: 0964.946.876

Page 1