Đề thi thử môn toán số 17 MClass

Luyện Thi Đại học môn Toán
C 2015
MÔN
: OÁN
C
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số y  x3  3x 2  1 C 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: sin 2 x  cos x  2sin x  1
b) Tìm quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z biết z  2  i   iz là số ảo.
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: 9x  5  6.3x
 x2  x  y 3 x  y  y

Câu 4 (1 điểm).Giải hệ phương trình: 
2
2

2  x  y   3 x  1  2

2

Câu 5. (1,0 điểm) . Tính tích phân: I   x  sin x  2 dx
0

Câu 6. (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABC có AB  AC  a, SC  a 3, BAC  900 . Hình chiếu
của S lên (ABC) là trung điểm của AB. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ
trọng tâm G của tam giác SBC đến (SAB).
Câu 7. (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 3 , B  3; 1;0 , C  4;0;1 .
Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, vuông góc với BC và lập phương trình mặt cầu (S) có tâm

B tiếp xúc với (P).
5

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho hình vuông ABCD có M  2;   là trung điểm của
2


AB, trong tam của tam giác ACD là điểm G(3;2). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết
B có hoành độ dương.
Câu 9. (0,5 điểm) Có một hộp đựng 5 viên bị vàng, 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Người ta chọn
ngẫu nhiễn ra ba viên bi. Tìm xác suất để trong viên bi vừa được chọn có không quá 2 màu.
Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a 4   b2  1  c 4  3 . Tìm giá trị lớn
2

nhất của biểu thức P  2b  a  c  

1
a  b  c2  1
2

2

Page 1