Đề thi thử môn toán số 18 MClass

Luyện Thi Đại học môn Toán
C 2015
MÔN
: OÁN
C
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số y 

2x 1
C 
x 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2sin 2 x cos3x  3 cos5 x  sin x  0
b) Tìm quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z biết z  2  3i   2  i 1  i 
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: (7  4 3) x  3(2  3) x  2  0

1  y  x  y  x  2   x  y  1 y
Câu 4 (1 điểm).Giải hệ phương trình: 
2

2 y  3x  6 y  1  2 x  2 y  4 x  5 y  3


x
dx
1  sin x
0

Câu 5. (1,0 điểm) . Tính tích phân: I  

Câu 6. (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với
đáy. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD. Góc giữa SC và (ABCD) bằng 450 .
Tính thể tích khối chóp S.AMNP và khoảng cách từ G tới (SCD) với G là trọng tâm của tam giác
SBC.
Câu 7. (1,0 điểm)Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0 , mặt phẳng

 Q  : 2 x  y  z 1  0 và mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  8z  4  0

. Lập phương trình mặt

phẳng   vuông với với cả (P) và (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt cậu (S).
1 
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I  ; 0  .
2 
Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x –2y  2  0 , AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B,
C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm.

1
1
1
Cnn
Câu 9. (0,5 điểm) Tính tổng S  Cn0  Cn1  Cn2  ....... 
2
3
n 1
Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn x3  y3  z 3  3xyz  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P  x 2  y 2  z 2

Page 1