Đề thi thử môn toán số 19 MClass

Luyện Thi Đại học môn Toán
C 2015
MÔN
: OÁN
C
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số y  x3  2 x2  mx  1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  0
b) Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình:

1


sin 2 x  3 cos 2 x  cos   x   3 cos x
2
2


b) Tìm các số phức z thỏa mãn z 2  z  0
Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình: 22 x1  22 x2  22 x3  448
e

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân: I  
1

1  3ln x
dx
x

Câu 5. (1,0 điểm) . Trong không gian với hệ Oxyz, cho điểm A  1; 2; 4  và mặt phẳng

 P  : 2x  y  2z  3  0
a) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mp(P)
Câu 6. (1,0 điểm) Cho cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a ,

BC  2a . Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 . Hình chiếu vuông góc của
điểm S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối chóp
SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB.
Câu 7. (0,5 điểm) Trong một thùng sách kín có chứa 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Văn và 6
quyển sách Tiếng anh. Chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách trong thùng đó. Tính xác suất để 4 quyển
sách được chọn không có đủ 3 loại sách.
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc
đường thẳng d : x  y  1  0 , đỉnh C thuộc đường thẳng d ' : 2 x  y  2  0 và đường chéo BD có
phương trình 7 x  y  8  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.
2 x3   y  2  x 2  xy  m

Câu 9. (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình  2
có nghiệm.
x

x

y

1

2
m




Câu 10. (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn xy  0 và x  y  1 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P 

1
x2
y2


x2  y 2 y 2  1 x2  1

Page 1