BÀI TẬP VỀ NHÀ ÔN HÈ (6A)

I. Số học

Bài tập về nhà toán 6

1. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = { x N | 9 < x < 13 }
b) B = { x N* | x < 7 } c) C = {x N | 8 x 15}
2. Hãy ghi số tự nhiên :
a) Có số chục là 261, số đơn vị là 8.
b) Có số nghìn là 17, số chục là 4, số đơn vị là 3.
3. Với năm chữ số 0; 1 ; 3; 4; 9.
a) Có thể viết đợc bao nhiêu sô tự nhiên có hai ch số khác nhau.
b) Số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số đó là số nào.
c) Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số đó là số nào.
4. Để đánh số trang sách từ 1 đến 256 cần viết bao nhiêu chữ số để đánh hết số trang sách đó.
5. Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {10 ; 11 ; 12 ; ... ; 50}
b) B = {20 ; 22 ; 24 ; ... ; 68}
c) C = { 31 ; 33 ; 35 ; ... ; 75}
6. Cho tập hợp A = { 1; 2 ; 3}. Điền ký hiệu ; hoặc vào ô vuông.
3A 5A
{1} A
{1; 3} A A
7. Tìm x biết :
a) ( x 17). 34 = 0
b) 35(x 10) = 35
c) (x 5). 3 + 2 = 38
d) 2(x + 3) 13 = 11
8. Tính nhanh:
a) 8.17.125
b) 4.37.25

c) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 d) 3.25.8 + 4.37.6 + 2.38.12
e) 43.27 + 93.43 + 57.61 + 69.57
9.
a)Tính tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
b) Tất cả các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số
10. Tính tổng:
a) Tất cả các số : 2, 5, 8, 11,......., 296
b) Tất cả các số : 7,11,15,19,......,283
11. Tìm x biết :
a) (x 15) 75 = 0
b) 575 (6x + 70) = 445 c) 315 + (125 x) = 435
12. Tìm x biết:
a) x 105 : 21 = 15
b) (x 105): 21 = 15
13. Một phép chia có thơng là 9 d 8. Hiệu số bị chia và số chia là 88. Tìm số bị chia.
14. Hiệu của hai số bằng 57. Số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu gạch bỏ chữ số 3 thì đ ợc số trừ. Tìm
số rừ và số bị trừ
15. Viết các kết quả sau dới dạng một luỹ thừa.
a) 35: 32
b) 125: 53
c) 75:343
d) a12:a8.
16. Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 7n = 49
b) 4n = 64
c) 5n = 625
d) 2n 128
17. Thực hiện phép tính:
a) 23.15 [115 (12 5)2]
b) 30 : {175:[355-(135 + 37.5))]}

18. Cho tổng A = 14 + 105 + 399 + x với x N.
Tìm điều kiện để:
a) A chia hết cho 7
b) A không chia hết cho 7
19. Thực hiênh phép tính:
a) 4.52 81 : 32
b) 32.22 32.19
4
2
c) 2 .5 [131 (13 4) ]
d) 10 : {250: [450 (4.53 22.25)]}
20. Tìm số tự nhiên x , biết :
a) 100 7(5 x) = 58
b) 12(x 1) : 3 = 43 + 23
5
3
24 + 5x = 7 : 7
d) 5x 206 = 24.4
21. Cho tổng A = 77 + 105 + 161 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 7, để A không chia
hết cho 7.
22. Khi chia số tự nhiên a cho 72, đợc số d là 24. Hỏi số a có chia hết cho 3, cho 6 không?
23. So sánh:
a) A = 23 và B = 32 b)a) 2711 và 818
c) A = 275 và B = 2433.
d) A = 2300 và 3200.
24. So sánh các số sau:
a) 536 và 1124
b) 32n và 23n
1

25. Thay các chữ a, b bởi các chữ số thích hợp để số a73b vừa chi hết cho 3, vừa chia hết cho 9.
26. Chứng tỏ rằng : a) 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b) 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9.
27. Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để A = 24 x68 y chia hết cho 45
28. Viết số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 9 mà chỉ viết bởi các chữ số 3
29. Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để B = 56 x3 y chia hết cho cả 3 số 2, 5, 9.
30. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số vừa là bội của 15 vừa là bội của 150.
31.Tìm các số tự nhiên k để 17.k là số nguyên tố.
32. Tìm số nguyên tố p sao cho :
a) 5p + 3 là số nguyên tố
b) p + 2, p + 6, p + 8 là các số nguyên tố (p < 7)
33.
a) Tích của hai số tự nhiên bằng 75. Tìm hai số đó
b) Tích của hai số tự nhiên a, b bằng 36. Tìm a, b biết a < b
34: Cho S = 1 + 2+ 22 + 23 + ... + 29.
So sánh S với 5.28.
35 Tìm các chữ số x, y biết :
a) 1x85 y chia hết cho 2; 3; 5
b) 10 xy5 M45
c) 26 x3 y M45 và 18
36 Số học sinh khối 6 của một trờng khoảng từ 200 400em. Khi xếp hàng 12, hàng 15, 18 đều thừa 5
em. Tính số học sinh đó.
37: Một đoàn học sinh đi thăm quan bằng ôtô. Nếu xếp 40 hay 45 em lên một xe đều vừa đủ. Tính số học
sinh đi thăm quan, biết số học sinh đó vào khoảng 700 đến 800 em.
38Tìm a, b N biết :
a) a + b = 112 và ƯCLN(a;b) = 28
b) a b = 192 và ƯCLN(a;b) = 27.
39: Chứng minh rằng:
ƯCLN(4n+1 ; 6n+1 = 1 với mọi n N

40: Tìm số nguyên tố p để p + 34 và p + 56 đều là số nguyên tố.
41: Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
42Tìm x bit: a. 17 - (2 + x) = 3
b. (3x - 6).3 = 34.
43. S hc ca mt trng l mt s ln hn 900 gm ba ch s, mi ln xp hng 3, hng 4, hng 5 u
va (khụng tha mt ai). Hi trng ú cú bao nhiờu hc sinh?
44: Thc hin phép tính
a/

16 3
4 12
;

+ ; b/
13
7
9 5

c/ + ;

d/ 3 1 ; e/
4 4

2 1 1 5
7 64
f/ .
g/ .

8 49
5 7

3 2

45 Thc hin phép tính mt cách hợp lý
7 8 3 7 12
3
5
4
5 8
2
4
7
5 2
8
a/
;b/
; c/
;
+
+
+
+ d/
+
+
+
+
ì + ì +
9 15 11 9 15 19 11 11 19 19
7
13 13
21 21 24

e/ 7 ì39 ì50 ; f/ 3 + 3 + 7 : 5 + 1 ;


25 14 78
8 4 12 6 2
46 tính hp lý giỏ tr cỏc biu thc sau:
8 7
8
38
8
17
1 74
3 5 4 3
3
5 7
5 + 14 ; B = 71 43 1 ; C =
. + .
+ 2 ; D = 19 : 13 : .
23 32
23
45 45
57
4 12 5
7 9 9 7
7
8 12
7
5
47: Mt lp cú 45 hc sinh. S hc sinh trung bỡnh bng
s hc sinh c lp. S hc sinh khỏ bng

15
8
A = 49

s hc sinh cũn li. Tớnh s hc sinh gii?

2


48: Một lớp có 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng
đạt điểm khá bằng

1
tổng số bài. Số bài
3

9
số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm yếu và
10

kém).
49. Ba lớp 6 của trường THCS có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% so với học sinh của khối.
20
số học sinh lớp 6A. Còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp?
21
4
50: Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% quả táo, Hoàng ăn số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả
9

Số học sinh lớp 6B bằng

táo

51: Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng

1
số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng
6

300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
52:Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
Số học sinh trung bình bằng

1
số học sinh cả lớp.
5

3
số học sinh còn lại.
8

a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
53. Một lớp học có 30 học sinh gồm 3 loại: khá, trung bình, yếu. Số học sinh khá chiếm
cả lớp. Số học sinh trung bình bằng

1
số học sinh

15

4
số học sinh còn lại.
7

a. Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
b. Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
54: Số học sinh khá học kỳ I của lớp 6 bằng
khá nên số học sinh khá bằng

1
số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 2 học sinh đạt loại
16

1
số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6.
8

1990
1991
A = 101991 + 1 và B = 101992 + 1

55: So sánh:

10

+1

56: Tính tổng các phân số sau:

10

+1

1
1
1
1
1
1
1
1
b/
+
+
+K +
+
+
+K +
1.2 2.3 3.4
2009.2010
1.3 3.5 5.7
2007.2009
2
2
2
4
4
4

4
1 1
1
1
c/ 3 + 3 + K + 3
d/
; e/ + +
+
+
+ ... +
+ ... +
2.4 4.6 6.8
2008.2010
18 54 108
990
20.23 23.26
77.80

a/

57: T×m x:
a) ( x − 1)3 = 125

b) 2 x + 2 − 2 x = 96

1
 50 x 25 x 
+
÷ = 11
4

 100 200 

e/ x − 

f/ ( x − 5 ) .

d) 720 : [ 41 − (2 x − 5) ] = 23.5

c) (2 x + 1)3 = 343
30 200 x
=
+5
100 100

58 (1,5®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (nhanh chãnh nÕu cã thÓ)
a/ M =

−5 2 −5 9
5
. +
. +1
7 11 7 11 7

6
7

5
8

b/N= . + : 5 −

3

3
.(−2) 2
16


59 Lan đọc quyển sách trong 3 ngày .Ngày thứ nhất đọc

1
số trang ngay thứ 2 đọc 60 0 0 số trang ngày
4

thứ 3 đọc nốt 60 còn lại .tính xem cuón sách có bao nhiêu trang?
Bài tập 1. Cho phân số B =

10n
5n 3

a) Tìm n Z để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
60. Cho S =

3 3 3 3 3
+ + + +
10 11 12 13 14

Chứng minh rằng 1 < S < 2 từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên.
61. Cho S =

1 1 1
1
+ + + ... +
31 32 33
60

Chứng minh rằng

3
4
5
5

62. Tính tích: P = (1 - ).(1 - ).(1 - )...(1 - ).( 1 - )
63: Tính nhanh các tích sau.
A = . . ...
B = . . ...
C = + + + ... + D = ( 1 - ).(1 - ).(1 - )...( 1 - )
64. Tính các tổng sau bằng phơng pháp hợp lý nhất.
A = + + + + ... +
B = + + + ... +
C = + + + ... +
D = + + + ...+
65. Xét biểu thức A = . + .
a) Rút gọn A.
b) Tìm các số nguyên x để A có giá trị là các số nguyên.
c) Trong các giá trị nguyên của A, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
66. Tính giá trị của biểu thức.
5 5

5
+
a) 7 9 11
15 15 15
+

7
9
11

4
4
4+

73
115
b)
5
1
5+

73
23

67.Tìm phân số bằng phân số . Biết rằng ƯCLN(a;b) = 13.
68. CMR với mọi số tự nguyên n, phân số là phân số tối giản.
69. Tính tổng. A = + + + ... +
70 Tìm x
1
1

1
1
+
+
+ +
3. 8 8.13 13.18
33. 38
1
1
1
1
1
B=
+
+
+
+
3.10 10.17 17. 24 24. 31 31 . 38

A=

(

5 26
3
12
28 27 2 + 5 . 4
7
9

88 ( x 4)

)

=

1
1
4 3 19 3
5
+
27 26 +

13 . 16 14 . 17
13 4 59 118
19
=
1
1
1
3 27
+
+
+ x
13 . 15 14 . 16 15 . 17
4 33
1
2
3

7
3,75 : + 2 1,25 0,8 1,2 :
4
5
2

2
= 64
1

1 + 0,75 x
2


II. Hình học

1
2

1 (2đ)Cho aÔb =1350.Tia Oc nằm trong aÔb biết aÔc = cÔb.
a) Tính aÔc ; bÔc.
b)trong 3 góc aÔb ; bÔc ; cÔa góc nào là góc nhọn góc , nào làgóc vuông, góc nào là góc tù.
4

B
A


2 .Trong thùng có 60l xăng ngời ta lấy ra lần thứ nhất 40%và lần thứ 2 là

thùng có bao nhiêu lít xăng?
3 Cho hai góc kề bù xÔy và yÔy biết xÔy bằng

3
số lít xăng đó . Hỏi trong
10

1
góc xÔy .tính xÔyvà yÔy
5

4. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50 0, góc xOz=1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
5. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=40 0, góc xOz=1500.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn

6. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50 0, góc xOz=1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
7. Trên tia Ox ly cỏc im A, B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a. Trong ba im O, A, B im no nm gia hai im? Vì sao? Tớnh di on thng AB.
b. V tia Oy l tia i ca Ox; Ly im C sao cho AC = 8cm. So sỏnh OC v OB.
c. im C l im gỡ ca on thng BC? Vì sao?
8: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Cho ha đờng thẳng aa và bb cắt nhau tại O. Vẽ đờng thẳng cccắt tia Oa tại A; tia Ob tại B. Vẽ
tia Ox cắt đoạn thẳng AB tai C.
b) Vẽ tai Ox, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 7cm; trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho
OB = 3cm. Vẽ điểm M là trung điểm của AB.
9 Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA = 6cm; OB = 12cm. gọi M là trung điểm của OA, N là trung
điểm của OB.
a) Chứng tỏ rằng A nằm giữa O và B. Tính AB.
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vò sao?
c) Chứng tỏ rằng M nằm giữa O và N. Tính MN
d) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?
e) Tìm trên hình vẽ những cặp tia đối nhau (các tia trùng nhau chỉ tính một lần).
10. Cho đoạn thẳng AB = 6cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2cm. Điểm D nằm giữa C và B, biết
1
CD= DB .
3

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CB, CD, DB, AD.
b) Tìm trung điểm của đoạn thẳng AB? Giải thích?
c) Điểm DF có là trung điểm của đoạn thẳng CB không? Tại sao?
11. Trên đờng thẳng xy lấy điểm M; Gọi A là điểm thuộc tia Mx và B là điểm thuộc tia My sao cho M là
trung điểm của AB; biết AB = 8cm. Gọi I và K lần lợt la trung điểm của MA và MB.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB, MI, MK?
b) Chứng minh rằng M là trung điểm của IK.
c) Tính IK.
12: Hãy vẽ hình trong các trờng hợp sau đây:
a. Vẽ hai góc phụ nhau nhng không kề nhau đồng thời có một cạnh chung.
b. Vẽ hai góc kề nhau và phụ nhau.
c. Vẽ hai góc bù nhau nhng không kề nhau và có một cạnh chung.
5

d. Vẽ hai góc kề bù nhau trong đó hai góc không có góc nào là góc tù.
e. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Kiểm tra số đo góc B. Dự đoán góc B là góc
gì?
13: Cho hình vẽ sau:
a) Kể tên các góc tạo thành
x
b) Góc nào là góc bẹt
M .
c) Nêu các yếu tố của góc đỉnh A
N
d) Vẽ thêm vào hình một tia tạo với tia Ax một góc bẹt.
.
Lấy điểm Q nằm bên trong góc MOP mà không nằm
O
trong góc NOP.
e) Trong 3 tia Ax, AM, ON tia nào nằm giữa hai tia
còn lại ? Vì sao?

.

P=
14: Cho góc AOB có số đo bằng 1350 . Vẽ tia OC nằm trong góc AOB biết rằng AOC
A

1
COB.
2

a) Tính số đo của góc AOC và BOC.

b) Trong 3 góc AOB, BOC, COA góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù
c) Kẻ OD là tia phân giác của góc BOC chứng minh OC là tia phân giác của góc AOD.
15: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 40 0 ; góc xOz = 1300.
a) Trong ba tia Ox ,Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
b) Tính góc yOz.
c) Gọi Om, On lần lợt là tia phân giác của góc xOy và yOz. Tính số đo góc mOn.
d) Kẻ Oy là tia đối của tia Oy. Trong 3 tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.

6