Bài tập về nhà số 2

Bài tập về nhà TỐN 10 GDTX –HSG (Số 3)
1. Giải phương trình :
( ) ( )
2
2
2
2
2
23
2
2
34976/;
2
4
2
1
2
2
/;0
)2(
33
/
;
)3)(2(
50
3
10
2
2
1/;
1

154
1
3
1
2
/;
1
1
5
4
/
+−=−−
+
−
=+
+
=
−
+−−
+−
−
+
=
−
+
−
++
=
+
−

+
−
−
−
=
−
−
xxxxh
xx
x
f
xx
xxx
e
xxxx
c
x
xx
x
x
x
x
b
xx
x
a

Bài 2. Giải và biện luận phương trình (bậc 1) theo tham số m :
a/ m(x – m) = x + m – 2; b/ m
2

(x – 1) + m = x(3m – 2); c/ (m
2
+ 2)x – 2m = x – 3; d/ m(x – m + 3) = m(x – 2) + 6
6. Giải và biện luận phương trình (bậc 1 có mẫu số) theo tham số m :
2
12
)2)(1(
/;1
2
2)12(
/
+=
+
+−
+=
−
+−
m
x
xmm
bm
x
xm
a
Bài 3. Giải và biện luận phương trình (bậc 2) theo tham số m :
a/ (m – 1)x
2
+ 3x – 1 = 0; b/ x
2
– 4x + m – 3 = 0; c/ mx

2
+ (4m + 3)x + 4m + 2 = 0
Bài 4. Cho phương trình ax
2
+ bx +c = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Đặt S = x
1
+ x
2
; P = x
1
.x
2
a/ Hãy tính các biểu thức sau theo S, P :
21
21
3
2
3
1
2
2
2
1
;
11
;; xx

xx
xxxx
−+++
b/ p dụng : Không giải phương trình x
2
– 2x – 15 = 0 hãy tính :
a/ Tổng bình phương hai nghiệm; b/ Bình phương tổng hai nghiệm; c/ Tổng lập phương hai nghiệm.
Bài 5. Đònh m để phương trình: x
2
+ (m – 1)x + m + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa : x
1
2
+ x
2
2
= 10.
Bài 6. Cho phương trình (m + 1)x
2
– (m – 1)x + m = 0
a/ Đònh m để phương trình có nghiệm bằng -3, tính nghiệm còn lại .
b/ Đònh m để phương trình có nghiệm gấp đôi nghiệm kia, tính các nghiệm.
Bài 7 : Đònh m để phương trình vô nghiệm :a/ mx
2
- (2m + 3)x + m + 3 = 0; b/ mx
2
– 2(m + 1)x +m + 1 = 0
Bai 8. Đònh m để phương trình có nghiệm kép :
a/ (m + 2)x
2
– 2(3m – 2)x + m + 2 = 0 ; b/ x

2
– (2m + 3)x + m
2
= 0
Bài 9 Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt :
a/ (m – 1)x
2
– 2(m + 4)x + m – 4 = 0; b/ (m – 2) x
2
– 2(m + 3)x + m – 5 = 0
Bài 10. Đònh m để phương trình có nghiệm : (m + 3)x
2
– (2m + 1)x + m – 2 = 0;
BÀI 11. Đònh m để phương trình có đúng một nghiệm : mx
2
– 2(m + 3)x + m = 0;
Bài 12 Đònh m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt : 3x
2
+ 5x + 2m + 1 = 0
B i 13: Trong mp Oxy cho à
∆
ABC cã A(
−
3; 6) , B(9;
−
10) , C(
−
5; 4).
a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng.; b/ T×m täa ®é träng t©m G cđa
∆

ABC.
c/ T×m täa ®é t©m I cđa ®êng trßn ngo¹i tiÕp
∆
ABC vµ tÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn ®ã.
Bµi 14: Trong mp Oxy cho A(−3; 2) , B(4; 3). H·y t×m trªn trơc hoµnh c¸c ®iĨm M sao cho ∆ABM vu«ng
t¹i M.
Bµi 15: Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)
a/ H·y t×m trªn trơc hoµnh 1 ®iĨm C sao cho ∆ABC c©n t¹i C.
b/ TÝnh diƯn tÝch ∆ABC.
c/ T×m täa ®é ®iĨm D ®Ĩ tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.