Một số bai toán ôn tập cho lớp 12

Trờng THPT
Chuyên Hà Tĩnh

Mt s bi toỏn ụn tp

x +1
.
x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên hai nhánh của đồ thị (C) hai điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất .
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phơng trình :
2. Giải bất phơng trình : (2x +1) 4 x 2 + 4 x + 4 + 3 x 9 x 2 + 3 + 10 x + 2 0
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y =



Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân :

( x cos x)

2

dx

0

Câu IV (2,0 điểm). Cho x, y là các số thực dơng thỏa mãn : 3x + 2y 6
4
4
Chứng minh rằng : x + 16 + y + 81 17

2x
3y
Câu V. (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi x, y R có :
x+ y
x
y

+
.
1+ x + y 1+ x 1+ y
Câu VI (1,0 điểm). Trên mặt phẳng Oxy cho hình chử nhật ABCD có A , B nằm trên trục Oy.
C và D tơng ứng nằm trên 2 parabol y = x2 + 2x + 2 và y = - x2 + 3x -2 .
4
3
Biết rằng hoành độ
xD . Tìm vị trí của hình chữ nhật để diện tích
5
2
của nó đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu VII (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
1
1
1
1
P = log x ( y ) + log y ( z ) + log z (t ) + log t ( x )
4
4
4
4
1

Với x, y, z, t ( ;1) .
4
-------Hết-------

Ghi chú : Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :--------------------------------------; Số báo danh:-------------