Đề thi thử Toán học lần 1 của hoc360.vn

Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ

CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ CÔNG NGHỆ
GIÁO DỤC IDJ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ THI SỐ 1

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................

Mã đề thi
TH001

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
2x  1
Cho hàm số y 
x 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
cos 2 x  cos x  1 = (2cosx – 1)

(2sinx + 1)





sin 2 x  sin x  1 (1)

2. Cho phương trình: 2 log 1 (mx  28)   log 5 12  4x  x 2 (1)
25

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
Câu III (2,0 điểm)
e

1. Tính tích phân: I =

x

1

dx

1  x 2011 

2
2n 2
2n
2. Cho n  Z+ thỏa mãn: C 02n  C 2n
 ...  C 2n
 C 2n
 8192 . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1
+ 2x)n.

Câu IV (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a  b  c  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M  4 a  9 b  16 c  9 a  16 b  4 c  16 a  4 b  9 c .

Giáo viên: Nguyễn Thu Hương

www.hoc360.vn


Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu V.a (2,0 điểm)
1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình:

 C1  : x 2  y 2  1

và  C 2  :  x  3    y  4   1
Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C 2).
2

2

a 3
và góc BAD = 60 0.
2
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’D’ và A’B’. Tính thể tích khối chóp A.BDMN.

2. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = AD = a, AA’ =

Câu VI.a (1,0 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1, 2, 3). Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt chiều dương
các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho V OABC = 27 (đvtt).
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu V.b (2,0 điểm)
1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho (E):

x 2 y2

 1 . Chứng minh tích khoảng cách từ 2 tiêu điểm (E) đến
a 2 b2

tiếp tuyến không đổi.

  BOC
  COA
  60 0. Tính thể tích tứ diện
2. Cho tứ diện OABC có OA  4, OB  5, OC  6 và AOB
OABC.
Câu VI.b (1,0 điểm)
Giải phương trình: z 6 – z3(1 + i) + I = 0

------- Hết -------

Giáo viên: Nguyễn Thu Hương

www.hoc360.vn