ĐA thu ĐH B BS lan 3

Câu
I

Đáp án tóm tắt đề thi thử đợt 3 khối B&D- năm học 2010-2011.
1/ Hàm số y= x 4 -2x 2 +1 .(1)
Tập xác định: R
Sự biến thiên:
y = +∞
+ Giới hạn: xlim
→±∞

0,25

x = 0
3
+ Bảng biến thiên: y ' = 4 x − 4 x; y ' = 0 ⇔ 
 x = ±1
x
y’

−∞
+∞

-1
0

-

0
0
1

+

+∞

1
0

-

+

+∞

y
0

0

Hàm số nghịch biên trên mỗi khoảng (−∞; −1)và (0;1)
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1; +∞)
Hàm số đạt cực đại tại x=0; y(0)=1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1; y (±1) = 0
Đồ thị hàm số:
2
+ Điểm uốn y " = 12 x − 4; y " = 0 ⇔ x = ±

x=±

1

3

1
3

y” đổi dấu khi qua các điểm
 1 4
; ÷ là 2 điểm uốn của đồ thị hàm số
Do đó U1,2  ±
3 9

+ ĐTHS nhận Oy làm trục đối xứng

0,5

y

1

O

-1

0,25

x

1

2/ Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(2; 9) có phương trình dạng: y= k(x-2)+9 (d)

(d) là tiếp tuyến của ĐTHS (1) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm :
4
2
3
4
2
 x − 2 x + 1 = k ( x − 2 ) + 9
 x − 2 x + 1 = 4 x − 4 x ( x − 2 ) + 9
⇔

1
3
3
k = 4 x − 4 x
 k = 4 x − 4 x
A
2
Ba K a 2a O
C I4a
D
( x − 2 )Sa2a
3 x 2 + 4 x + 2 = 0  x = 2 2a 5 S

(

(

)

0,25

)

0,5