Đề thi thử lớp 10 THPT năm 2010 2011 (lần I)

ĐỀ THI THỬ LỚP 10 PHỔ THÔNG TRUNG HỌC
NĂM HỌC 2010 - 2011 (Lần I)
MÔN TOÁN (ĐỀ LẺ)
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1:
a) Tính 48 − 2 75 + 108


b) Rút gọn biểu thức:  1 +


a + a  a − a 
÷ 1 +
÷
÷ với a ≥ 0, a ≠ 1
a + 1 ÷
 1− a 

Câu 2: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2mx + m - 7 = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = -1.
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức:
1 1
+
= 16.
x1 x2

Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng neues xếp
mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn hàng thì có thể
chở thêm 4 tấn nữa. hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Câu 4: Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai
điểm A, B. Từ một điểm C trên đường thẳng d (C nằm ngoài đường tròn O và A nằm
giữa B và C), kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm).
Gọi H là trung điểm của AB
a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N thuộc một đường tròn.
b) Đoạn thẳng MO cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác CMN
c) Đường thẳng qua O, vuông góc với OC cắt các tia CM, CN thứ tự tại E và F.
Tìm vijk trí của điểm C trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác CEF đạt
giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 + px + q = 0, biết p + q = 10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ TĨNH


ĐỀ THI THỬ LỚP 10 PHỔ THÔNG TRUNG HỌC
NĂM HỌC 2010 - 2011 (Lần I)
MÔN TOÁN (ĐỀ CHẴN)
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1:
c) Tính 45 − 80 + 5


d) Rút gọn biểu thức:  1 +


x − x 
x+ x 
1+
÷

÷ với x ≥ 0, x ≠ 1
1 − x ÷
x + 1 ÷


Câu 2: Cho phương trình bậc hai: x2 - 2mx + m - 2 = 0 (1) (với m là tham số)
d) Giải phương trình (1) với m = -1.
e) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m
f) Tìm m ddeerr phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức:
1 1
+
= 16.
x1 x2

Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng neues xếp
mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn hàng thì có thể
chở thêm 4 tấn nữa. hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4: Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai
điểm A, B. Từ một điểm M trên đường thẳng d (M nằm ngoài đường tròn O và A nằm
giữa B và M), kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là các tiếp điểm).
Gọi H là trung điểm của AB
d) Chứng minh bốn điểm M, O, H, Q thuộc một đường tròn.
e) Đoạn thẳng MO cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác MPQ
f) Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MP, MQ thứ tự tại E và F.
Tìm vijk trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MEF đạt
giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 + px + q = 0, biết p + q = 12

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ TĨNH