tài liệu lưu hành nội bộ chương 1

Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ
A. Lý thuyết:
1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật
trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )
Trong đó: A là biên độ dao động (A > 0); đơn vị m, cm; đó là li độ cực đại của vật. (t + ) là
pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;  là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ Điểm P dao động điều hịa trên một đoạn thẳng ln ln có thể dược coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động trịn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.
* Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hồ
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động tồn
phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một
giây; đơn vị héc (Hz).
+  trong phương trình x = Acos(t + ) được gọi là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị
rad/s.
2
+ Liên hệ giữa , T và f:  =
= 2f.
T
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

v = x' = - Asin(t + ) = Asin(-t - ) = Acos(t +  + )

2

Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn
so
2
với với li độ. Ở vị trí biên (x =  A), v = 0. Ở vị trí cân bằng (x = 0), v = vmax = A.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ =
- 2 Acos(t + ) = - 2 x
Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ

(sớm pha
so với vận tốc).
2
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hịa ln hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li
độ.
- Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2 A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
+ Đồ thị của dao động điều hịa là một đường hình sin.

2. CON LẮC LỊ XO.
1

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
* Con lắc lò xo
+ Con lắc lị xo gồm một lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định,

đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hịa.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
2

x
k
v 
+ Với:  =
; A = x02   0  ;  xác định theo phương trình cos = o (lấy nghiệm (-) nếu
m
A

vo > 0; lấy nghiệm (+) nếu vo < 0).
m
+ Chu kì dao động của con lắc lị xo: T = 2
.
k
+ Lực gây ra dao động điều hòa ln ln hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay
lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều
hịa.
Biểu thức tính lực kéo về: F = - kx.
* Năng lượng của con lắc lò xo
1
1
+ Động năng : Wđ = mv2 = m2 A2sin2(t+).
2
2
1 2 1
+ Thế năng: Wt = kx = k A2cos2(t + )

2
2
Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên điều hồ với tần số góc ’ = 2,
T
tần số f’ = 2f và chu kì T’ = .
2
1
1
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 =
m2 A2 = hằng số.
2
2
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

3. CON LẮC ĐƠN
* Con lắc đơn
+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước khơng đáng kể
so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
+ Khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:
S
s
s = Socos(t + ) hoặc  = o cos(t + ); với  = ; o = o
l
l
g
g
l
1
+ Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2

; f=
;=
.
2 l
l
g
mg
+ Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = s
l
4 2 l
+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g =
.
T2
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ mơi trường.
* Năng lượng của con lắc đơn
2

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
+ Động năng : Wđ =

1
mv2
2

1

mgl2 (  100,  (rad)).
2
1
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = mgl 02 .
2
Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.

+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) =

* Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực khác ngoài trọng lực






+ Trọng lực biểu kiến : P' = P + F






F
l
+ Gia tốc rơi tự do biểu kiến : g ' = g + . Khi đó: T = 2
.
m
g'
+ Các trường hợp đặc biệt:


F
F có phương ngang thì g’ = g 2  ( ) 2 . Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng
m
F
đứng góc  có : tan =
.
P

F
F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - .
m

F
F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + .
m

4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
* Dao động tắt dần
+ Khi khơng có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con lắc chỉ
phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần
dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển
hóa dần dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối cùng con lắc
dừng lại.
+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ơ tơ, xe máy, … là những ứng dụng của
dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát
mà khơng làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi và gọi là dao động duy trì.

* Dao động cưởng bức
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức.
+ Dao động cưởng bức có biên độ khơng đổi và có tần số bằng tần số lực cưởng bức.
+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong
hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng fo của hệ. Biên độ của lực cưởng
bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và fo càng ít thì biên độ của dao động
cưởng bức càng lớn.
3

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
* Cộng hưởng
+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực
cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng fo của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng.
Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải cẩn thận
khơng để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để
tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của
dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.

5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
+ Mỗi dao đơng điều hịa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có góc tại góc tọa độ

của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu  và quay đều
quanh O với vận tốc góc .
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay
biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ
véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ
quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ
cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi: A2 =
A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1)
A sin  1  A2 sin  2
tan = 1
A1 cos  1  A2 cos  2
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các
dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực
đại: A = A1 + A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (2 - 1) = (2k + 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ
cực tiểu: A = |A1 - A2| .
+ Trường hợp tổng quát: A1 + A2  A  |A1 - A2|.

B. Các công thức cần nhớ:
Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + )
4

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140

Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  +


)
2


so với li độ
2
Gia tốc: a = v’ = - 2 Acos(t + ) = - 2 x.

Gia tốc a ngược pha với li độ (sớm pha
so với vận tốc).
2
2
Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số:  =
= 2f.
T
2
v
2
2
Cơng thức độc lập : A = x +   .
 
Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0.
Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = amax = 2 A.
Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được
quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng thì vật đi được

qng đường A, cịn tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là 2 A, quãng đường ngắn nhất mà
vật đi được trong một phần tư chu kì là (2 - 2 )A.
T
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < : Vận có vận
2
tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một
khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi
càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta có:


 = .t; Smax = 2Asin
; Smin = 2A(1 - cos
)
2
2
Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t nào đó ta xác
định góc quay được trong thời gian này trên đường trịn từ đó tính qng đường s đi được trong
s
thời gian đó và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb =
.
t
Quỹ đạo của vật dao động điều hồ có chiều dài là 2A.
Dao động điều hịa có phương trình đặc biệt:
Dạng: x = a  Acos(t + ) thì cũng giống dạng x = Acos(t + ), chỉ khác ở chổ tọa độ vị trí
cân bằng là x = a, tọa độ vị trí biên là x = a  A.
A
Dạng: x = a  A2cos(t + ). Ha bậc ta có biên độ: A’ = ; tần số góc: ’ = 2.
2
k

Phương trình động lực học của dao động điều hòa: x’’ +
x = 0.
m
Phương trình dao động của con lắc lị xo: x = Acos(t + ).
Vận tốc sớm pha

2

x
k
v 
Với:  =
; A = x02   0  ; cos = o (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0
m
A
 
< 0) ; (với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).

5

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
1 2 1 2 2
kx = kA cos ( + ).
2
2

1
1
1
Động năng: Wđ = mv2 = m2 A2 sin2( +) = kA2sin2 ( + ).
2
2
2
Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hồ với tần số góc ’ = 2, với tần số f’
T
= 2f và với chu kì T’ = .
2
1
1
1
1
Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx2 + mv2 = kA2 = m2 A2 .
2
2
2
2
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – lo) = kl.
mg
g
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo =
;=
.
k
l o

Thế năng: Wt =

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A.
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0).
Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A > l0 ;
Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0.
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
Fđh = k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống.
Fđh = k|l0 - x| với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: F = - kx. Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về là lực đàn hồi. Với con lắc lò xo
treo thẳng đứng thì lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên vật nặng.
1 1 1
Lò xo ghép nối tiếp:  
 ... . Độ cứng giảm, tần số giảm.
k k1 k 2
Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + ... . Độ cứng tăng, tần số tăng.
Phương trình dao động của con lắc đơn:
s = Socos(t + ) hay  = 0cos(t + ); với s = .l ; S0 = 0.l ( và 0 tính ra rad)
g
1 g
l
Tần số góc, chu kỳ và tần số:  =
; T = 2
;f=
.
l
2 l
g
1
Động năng : Wđ = mv2.

2
1
Thế năng : Wt = = mgl(1 - cos) = mgl2.
2
Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên điều hồ với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f
và với chu kì T’ = T/2.
1
2
Cơ năng : W = Wđ + Wt = mgl(1 - coso) = mgl  o .
2
Vận tốc khi đi qua li độ góc : v = 2 gl (cos  cos 0 ) .
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax =

2 gl (1  cos  0 ) .

Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc :
6

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
mv 2
= mg(3cos - 2cos0).
l
Con lắc đơn có chu kì đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có :
T h t



; với T = T2 – T1, R = 6400km là bán kính Trái Đất, h = h1 – h1, t = t2 – t1,
T
R
2
 là hệ số nở dài của thanh treo con lắc. Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: T > 0 đồng
hồ chạy chậm, T < 0 đồng hồ chạy nhanh. Thời gian chạy sai mỗi ngày đêm (24 giờ): t =
T .86400
.
T
Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực :
T = mgcos +







Trọng lực biểu kiến : P' = P + F






F
l
Gia tốc rơi tự do biểu kiến : g ' = g +
. Khi đó: T = 2

.
m
g'








Thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính : F = - m a .
Các trường hợp đặc biệt:

F
F có phương ngang thì g’ = g 2  ( ) 2 . Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng
m
F
đứng góc  có : tan =
.
P

F
F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - .
m

F
F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + .
m
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy :

l
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T = 2
.
g
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a

l
( a hướng lên) : T = 2
.
ga
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a

l
( a hướng xuống) : T = 2
.
ga
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát 
kA 2
 2 A2
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại : S =

2mg
2g
4mg 4g
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì : A =
= 2
k


7

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
A
Ak
A 2


A 4 mg 4 mg
Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f = f0 hay  = 0 hay T = T0.
Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
Nếu : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì
x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi:
A sin  1  A2 sin  2
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan = 1
A1 cos  1  A2 cos  2
+ Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2.
+ Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2 .
Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x =
Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 và2 được xác định
bởi:
A sin   A1 sin 1
A 22 = A2 + A 12 - 2 AA1 cos ( - 1); tan =
.
A cos   A1 cos 1

Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hịa cùng phương cùng tần số thì ta có:
Ax
=
Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …
Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + …
Ay
A = Ax2  A y2 và tan =
Ax
Số dao động thực hiện được : N =

C. Bài tập trắc nghiệm
Chương 1 . DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Một dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin với biểu thức x =A cos( ω t + φ ) , trong
đó A,ω,φ là những hằng số , được gọi là
A.dao động tuần hoàn.
B.dao động tắt dần.
C.dao động cưỡng bức.
D.dao động điều hoà.
2. Đối với một dao động điều hồ thì nhận định nào sau đây là sai ?
A. Li độ bằng 0 khi vận tốc bằng 0.
B. Vận tốc bằng 0 khi lực hồi phục lớn nhất.
C. Vận tốc bằng 0 khi thế năng cực đại.
D. Li độ bằng 0 khi gia tốc bằng 0
3. Một vật dao động điều hồ có phương trình là: x = Asin t
Gốc thời gian t = 0 đã được chọn lúc vật ở vị trí nào dưới đây.
A.Vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo
B.Vật qua VTCB ngược chiều dương quỹ đạo
C.Khi vật qua vị trí biên dương
D. Khi vật qua vị trí biên âm

4. Chọn câu sai: Trong dao động điều hịa có phương trình: x = Acos(ωt + φ)
8

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
A. Pha dao động (ωt + φ) khơng phải là một góc thực mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác
định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t.
B. Tần số dao động f xác định số dao động toàn phần thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
C. Chu kì t là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
D. Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kì và tần số dao động.
5. Trong dao động điều hịa:
A. Vận tốc của vật dao động ln hướng theo chiều chuyển động và có độ lớn tỉ lệ với li độ của
vật.
B. Gia tốc của vật dao động ln hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ của
vật.
C. Lực tác dụng gây ra chuyển động của vật dao động luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn
tỉ lệ với li độ của vật.
D. Tất cả đều đúng.
6. Tần số của một dao động điều hòa
A. Là số dao động trong một đơn vị thời gian
B. Luôn tỉ lệ thuận với chu kì dao động
C. Là số dao động trong một chu kì
D. Ln phụ thuộc vào biên độ dao động
7. Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A. Lệch pha

so với li độ
B. Lệch pha vng góc so với li độ
4
C. Ngược pha với li độ
D. Cùng pha với li độ
8. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω là các
hằng số dương. Gia tốc a biến đổi:

A. Ngược pha so với li độ.
B. Sớm pha hơn li độ là .
2

C. Cùng pha so với li độ.
D. Trễ pha so với li độ là .
2
9. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
10. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
11. Trong dao động điều hồ của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều.
B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
12 Trong dao động điều hoà

9

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so
với li độ.
C.vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2
so với li độ.
13. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động tử điều hồ ln bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại.
D. động năng ở vị trí cân bằng.
1.9 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là :
A. A = 4cm.
B. A = 6cm.
C. A = 4m.
D. A = 6m.
14. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét(m) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A.
B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động (ωt + φ).
D. Chu kỳ dao động T.
15. Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào khơng phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x =
0?
A. x = Asin(ωt + φ).
B. x = Acos(ωt + φ).

C. x = A1sinωt + A2cosωt.
D. x = Atsin(ωt + φ).
16. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
17. Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hồ vận tốc và gia tốc ln ngược chiều.
C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ ln ngược chiều.
D. Trong dao động điều hồ gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
18. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hồ là khơng đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
19. Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin.
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T.
D. không biến đổi theo thời gian.
20. Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so
với vận tốc.
10

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140

Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
21. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại
như cũ gọi là
A. Tần số dao động.
B. Chu kì dao động.
C. Pha ban đầu.
D. Tần số góc.
22. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật
A. Tăng khi độ lớn vận tốc tăng.
B. Không thay đổi.
C. Giảm khi độ lớn vận tốc tăng.
D. Bằng 0 khi vận tốc bằng 0.
23. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với vận tốc.
B. Sớm pha π/2 so với vận tốc.
C. Ngược pha với vận tốc.
D. Trễ pha π/2 so với vận tốc.
24. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ.
B. Sớm pha π/2 so với li độ.
C. Ngược pha với li độ.
D. Trễ pha π/2 so với li độ.
25. Pha của dao động được dng để xc định
A. Bin độ dao động.
B. Trạng thi dao động.
C. Tần số dao động.

D. Chu kì dao động.
26. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. lệch pha 0,5 với li độ.
C. ngược pha với li độ.
D. sớm pha 0,25 với li độ.
27. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với
A. biên độ dao động.
B. li độ của dao động.
C. bình phương biên độ dao động.
D. chu kì dao động.
28. Vận tốc của chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi
A. Li độ có độ lớn cực đại.
C. Li độ bằng khơng.
B. Gia tốc có độ lớn cực đại.
D. Pha cực đại.
29. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(ωt + φ).
B. x = Atg(ωt + φ).
C. x = Acos(ωt + φ).
D. x = Acos(ωt2 + φ).
30. Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là
A. vmax = A2 .
B. vmax = 2A.
C. vmax = A2.
D. vmax = A.
31. Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ x = A cos ( ω t + φ ).Hệ thức biểu diễn mối
liên hệ giữa biên độ A, li độ x , vận tốc v và vận tốc góc là
A. A2 = x2 + v2 / ω2
B. A2 = x2 - v2 / ω2

C. A2 = x2 + v2 / ω
D. A2 = x2 – v2 / ω
32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A khi vật ở ly độ x thì vận tốc của nó có biểu thức là:
A. v  2 A 2  x 2
C. v  A

A2  x 2

B. v  

A2  x 2

D. v  A 2 A 2  x 2


33. Một vật dao động điều hồ với phương trình: x  15cos(20t  ) cm
3

11

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
Li độ của vật ở thời điểm t = 0,3(s) là:

3
3

cm
D.x = - 15
cm
2
2
34. Một vật dao động điều hồ có phương trình x = 2 cos ( 2 π t - π /6 ) (cm; s)
Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,25 s là
A. 1 cm và -2π √3 cm.
B. 1 cm và 2π √3 cm.
C. -1 cm và 2π √3 cm.
D. Đáp số khác.

35. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x  10 cos(20t  )(cm)
2
Khi vận tốc của vật v = - 100  cm/s thì vật có ly độ là:
A. x =  5cm
B. x =  5 3 cm
C. x =  6cm
D. x =0
36. Đồ thị của một vật dao động điều hồ có dạng như hình vẽ
Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :
A. 4 cm; 0 rad.
B. - 4 cm; - πrad.
C. 4 cm; π/2 rad.
D. -4cm; 0 rad
A.x = +7,5cm

B.x = - 7,5cm

C.x = +15

37. Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, với tần số f =
5Hz.
Lúc t=0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì biểu thức tọa độ theo thời gian là :


)
2
C. x  2cos(10t + )
A. x  2cos(10t 

(cm)

B. x  2cos10t

(cm)

D. x  4cos10t
(cm)
38. Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 16 cm. Biết rằng trong thời gian 2
phút vật thực hiện được 60 dao động. Chọn t = 0 khi vật qua li độ x = x  4 2 cm theo chiều
âm quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:
3

A. x  16 sin( t  )(cm)
B. x  8sin( t  )(cm)
4
4

3

C. x  8sin( t  )(cm)
D. x  16 sin( t  )(cm)
4
4

(cm)


39. Một vật dao động điều hịa có phương trình x  3cos(5t  ) (cm; s). Số dao động toàn
4
phần vật thực hiện được trong 1 phút là:
A. Một giá trị khác.
B. 150
C. 24
D. 2,5
40. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos4t (x đo bằng cm; t đo
bằng s)
Vận tốc cực đại của chất điểm là:
A. 20 cm/s
B. 10 cm/s
C. 2 m/s
D. Một giá trị khác.
41. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc dộ của vật có giá trị cực
đại là bao nhiêu?
5
A. 5 cm/s.
B. 5 cm/s.
C.
cm/s.
D. 5 cm/s.



12

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
42. Một chất điểm dao động điều hồ trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm
trùng với gốc toạ độ, khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ
A
x=
là:
5
A. T/3
B. T/2
C. T/4
D. Một giá trị khác
43. Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 20cos2πt (cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ
vị trí li độ x = -20 cm đến vị trí li độ x = 20 cm là:
A. 0,5 s.
B. 1 s.
C. 2 s.
D. Một giá trị khác.

44. Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  10 cos(2t  )(cm) . Thời điểm vật qua vị
2
trí cân bằng lần thứ 3 là:

1
3
1
A. s.
B. 1 s.
C.
s.
D. s.
2
2
4
45. Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng MN dài 50 cm. Biết vận tốc của nó khi
qua trung điểm của MN là 2π m/s. Tần số dao động của chất điểm là:
A. 0,5 Hz.
B. 2 Hz.
C. 4 Hz.
D. Một giá trị khác.
46. Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng O với chu kì T

= s. Biết rằng khi t = 0, vật ở li độ x = -10 cm với vận tốc bằng 0. Giá trị vận tốc cực đại là:
2
A. -10 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. -40 cm/s.
D. 10 cm/s.
47. Một vật dao động điều hịa có chu kì T. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa
chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng 0 ở thời điểm:
A. T/6
B.T/2
C. T/8

D. T/4

48. Một vật dao động theo phương trình x  5sin( t  ) (cm,s) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba
2
vào thời điểm t là
A. 6 s
B. 2 s
C. 2,4 s
D. 2,5 s

49. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x  4 cos(10t  ) (x đo bằng
4
cm; t đo bằng s). Tốc độ của chất điểm khi qua vị trí li độ x = 2 cm là:
A. 10 3 cm/s.
B. 20 3 cm/s.
C. 3 cm/s.
D. 20 cm/s.
50. Một vật dao động điều hịa có biên độ 10 cm, tần số 0,5 Hz. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ
cực đại. Khi t = 1/4 s, vật có vận tốc bằng:
A. 5 2 cm/s.
B. 5π cm/s.
C. 5 2 cm/s.
D. -5π cm/s.

51*. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x  10 sin(2t  )cm . Thời
2
gian ngắn nhất từ lúc t0= 0 đến thời điểm vật có li độ -5 cm là:

1



A. (s)
B. (s)
C. (s)
D. (s)
2
4
3
4
52. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần
số dao động là:
A. 3 Hz
B. 1 Hz
C. 1,2 Hz
D. 4,6 Hz
53. Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x=5cos(2πt)cm,chu kỳ dao động của
chất điểm là
13

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
A. T = 1s.
B. T = 2s.
C. T = 0,5s.
D. T = 1Hz.
54.* Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương

trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. E = 3200J.
B. E = 3,2J.
C. E = 0,32J.
D. E = 0,32mJ.

55. Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(8t + )(cm), với x tính bằng cm, t
6
tính bằng s. Chu kì dao động của vật là
A. 0,25s.
B. 0,125s.
C. 0,5s.
D. 4s.
56. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(t + /4).
B. x = Acost.
C. x = Acos(t - /2).
D. x = Acos(t + /2).
57. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn góc tọa độ ở vị trí
cân bằng của vật, góc thời gian t0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(2ft + 0,5).
B. x = Acos(2ft - 0,5).
C. x = Acosft.
D. x = Acos2ft.

58. Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4t + )(cm). Với t tính bằng giây. Động
2
năng của vật đó biến thiên với chu kì
A. 0,50s.

B. 1,50s.
C. 0,25s.
D. 1,00s.
59. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi
qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 0,5m/s.
B. 2m/s.
C. 3m/s.
D. 1m/s.

60. Phương trình dao động của một vật dao động điều hồ có dạng
x = Acos(t + ) cm.
4
Gốc thời gian đ được chọn
A
A. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
theo chiều dương.
2
B. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = A 2 theo chiều dương.
2

C. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

A 2
2

theo chiều âm.

A
theo chiều âm.

2
61. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc
20 3 cm/s. Chu kì dao động là
A. 1s.
B. 0,5s.
C. 0,1s.
D. 5s.
62. Trong 10 giây, vật dao động điều hịa thực hiện được 40 dao động. Thơng tin nào sau đây là
sai?
A. Chu kì dao động của vật là 0,25s.
B. Tần số dao động của vật là 4Hz.
C. Chỉ sau 10s quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ.
D. Sau 0,5s, quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ.

D. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

14

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

BÀI 2. CON LẮC LÒ XO
1. Năng lượng của một vật dao động điều hoà
A.tỉ lệ với biên độ dao động .
B.bằng động năng của vật khi vật có li độ cực đại .
C.bằng thế năng của vật khi vật có li độ cực đại.

D.bằng thế năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng.
2. Trong quá trình dao động trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn ,viên bi của con lắc lò xo chịu tác
dụng bởi các lực đáng kể là:
A. Lực kéo, lực đàn hồi, trọng lựcvà phản lực của mặt ngang
B. Lực kéo, lực đàn hồi, trọng lựcvà lực ma sát .
C Lực đàn hồi, trọng lực, phản lực của mặt ngang và lực ma sát
D. Lực đàn hồi, trọng lực và phản lực của mặt ngang .
3. Một con lắc nằm ngang, dđ trên quỹ đạo MN quanh VTCB 0. Nhận xét nào dưới đây sai.
A.Tại VTCB 0, Động năng cực đại, thế năng bằng 0
B. Khi chuyển từ M hoặc N về VTCB 0 thế năng giảm, động năng tăng.
C. Ở vị trí M,N gia tốc cực đại, vận tốc của vật bằng 0
D. Khi qua VTCB 0, Vận tốc cực đại vì lực hồi phục cực đại
4. Một con lắc lò xo, khối lượng vật nặng m, độ cứng k. Nếu tăng độ cứng k lên gấp đôi và giảm
khối lượng vật nặng cịn một nửa thì tần số dao động của con lắc sẽ:
A.Tăng 4 lần
B.Giảm 4 lần
C.Tăng 2 lần
D. Giảm 2 lần
5. Tìm phát biểu sai khi nói về năng lượng của con lắc lò xo treo thẳng đứng
A.Cơ năng khơng đổi ở mọi vị trí
B. Động năng cực đại ở vị trí thấp nhất
C. Thế năng bằng 0 ở VTCB
D.Thế năng cực đại ở vị trí thấp nhất
6. Một vật con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lị xo có độ cứng k. Con lắc đang dao
động điều hoà trên phương dọc trục của lò xo. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ln hướng:
A. Về vị trí lị xo không biến dạng.
B. Ngược chiều chuyển động của vật.
C. Cùng chiều chuyển động của vật.
D. Về vị trí cân bằng.
7. Nếu tăng khối lượng viên bi của con lắc lò xo và khơng thay đổi biên độ dao động thì

A. Động năng tăng.
B. Cơ năng tồn phần khơng thay đổi.
C. Lực đàn hồi tăng.
D. Thế năng giảm
8. Cơ năng của một vật dao động điều hồ:
A. Tăng gấp đơi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
B. Biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật.
C. Biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động của vật.
D. Bằng động năng của vật khi tới vị trí cân bằng.
9. Chọn phát biểu sai:
Con lắc lị xo dao động điều hồ:
A. Khi con lắc lị xo được treo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà tỉ lệ nghịch với căn bậc
hai của độ giãn lị xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng.
B. Tần số tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng lị xo.
C. Chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai của khối lượng vật nặng.
D. Khi con lắc lị xo được treo thẳng đứng thì lực tổng hợp gây ra dao động điều hoà bằng với lực
đàn hồi của lò xo.
10. Dao động cơ học đổi chiều khi
A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
B. Lực tc dụng bằng khơng.
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại.
D. Lực tác dụng đổi chiều.
15

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

11. Chu kì dao động điều hồ của con lắc lị xo phụ thuộc vo:
A. Biên độ dao động.
B. Cấu tạo của con lắc.
C. Cách kích thích dao động.
D. Pha ban đầu của con lắc.
12. Một con lắc lị xo gồm một lị xo khối lượng khơng đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn
với một viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên
viên bi luôn hướng
A. theo chieu chuyển động của viên bi.
B. theo chiều âm qui ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi.
D. theo chiều dương qui ước.
13. Một con lắc lị xo gồm một lị xo khối lượng khơng đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn
với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này dao động điều hịa có cơ năng
A. tỉ lệ nghịch với khối lượng của viên bi. B. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
C. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động. D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.
14. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa. Nếu
tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần.
B. giảm 2 lần.
C. tăng 2 lần.
D. giảm 4 lần.
15. Một con lắc lò xo đang dao động điều hịa theo phương nằm ngang với chu kì T. Nếu cho con
lắc này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao động của nó lúc này là
A. 4T.
B. 2T.
C. 0,5T.
D. T.
16. Khi nói về dao động điều hòa của con lắc nằm ngang, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tốc độ của vật dao động điều hịa có giá trị cực đại khi nó đi qua vị trí cân bằng.

B. Gia tốc của vật dao động điều hịa có độ lớn cực đại ở vị trí biên.
C. Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng.
17. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, những đại lượng nào chỉ phụ thuộc vào sự kích
thích ban đầu?
A. Li độ và gia tốc.
B. Chu kỳ và vận tốc.
C. Vận tốc và tần số góc.
D. Biên độ và pha ban đầu.
18. Một con lắc lị xo có động năng biến thiên tuần hồn với chu kì T. Thông tin nào sau đây là
sai?
A. Cơ năng của con lắc là hằng số.
B. Chu kì dao động của con lắc là T/2.
C. Thế năng của con lắc biến thiên tuần hồn với chu kì T.
4
D. Tần số góc của dao động là  =
.
T
19. Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos (t + φ) thì động năng và thế năng cũng
dao động điều hoà với tần số

A.  ’ = 
B. ’ = 2
C. ’ = .
D. ’ = 4
2
20. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ là A. Li độ của vật khi thế
năng bằng động năng là
A 2
A 2

A
A
A. x = ± .
B. x = ±
.
C. x = ± .
D. x = ±
.
2
2
4
4
21. Một con lắc lị xo dao động điều hịa với phương trình x = Acost và có cơ năng là W. Động
năng của vật tại thời điểm t là
A. Wđ = Wsin2t.

B. Wđ = Wsint.

C. Wđ = Wcos2t.

D. Wđ = Wcost.

16

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

22. Một con lắc lị xo có đo cứng là k treo thẳng đứng. Độ giãn của lị xo ở vị trí cân bằng là l.
Con lắc dao động điều hoà với biên độ là A (A > l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá
trình dao động là
A. F = kl.
B. F = k(A - l)
C. F = kA.
D. F = 0.
23. Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lị xo là l. Chu kì
dao động của con lắc được tính bằng biểu thức
k
g
m
1
l
1
A. T = 2
.
B. T =
.
C. T = 2
.
D.
.
m
2 l
2 k
g
24. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hồ, khi m =
m1 thì chu kì dao động là T1, khi m = m2 thì chu kì dao động là T2. Khi m = m1 + m2 thì chu kì

dao động là
T1T2
1
A.
.
B. T1 + T2.
C. T12  T22 .
D.
.
T1  T2
T12  T22
25 Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lị xo treo thẳng đứng (∆l là độ gin
của lị xo ở vị trí cn bằng):
k
1
g
2
l
A. f = 2π
B. f =
C. f = 2π
D. f =
m

2 l
g
26. Cho hệ con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật m treo vào một lị xo có độ cứng k .Ở vị trí cân
bằng ;lị xo giãn một đoạn Δl0 .Kích thích cho hệ dao động .Tại một vị trí có li độ x bất kì của vật
m ,lực tác dụng của lò xo vào điêm treo của cả hệ là :
A. Lực hồi phục F = - k x

B. Trọng lực P = m g
C. Hợp lực F = -k x + m g.
D. Lực đàn hồi F = k ( Δl0 + x ).
27. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, tại ly độ nào thì động năng bằng thế
năng.
A. x 

A
2

B. x 

A
2

C. x 

2
A

D. x 

A
2 2

28. Con lắc lò xo gồm: vật năng có khối lượng m được treo vào một hệ gồm 2 lị xo mắc nối tiếp
như hình vẽ . Chu kì dao động cuă con lắc là:
K1

A. T  2

k1  k2
m

B. T  2

k1k2
(k1  k2 )m

K2

C. T  2

m
(k1  k 2 )

D. T  2

(k1  k2 )m
(k1k2 )

m
29. Gọi k1 và k2 là độ cứng của hai lò xo được ghép thành hệ như hình vẽ .Ở vị trí cân bằng lị xo
khơng nén , khơng giãn. Vật M có khối lượng m ,có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng năm
ngang .Kéo lệch vật m một đoạn nhỏ rồi buông ra . Vật M sẽ
k1
M
k2
17

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1

k1k 2
(k1  k 2 )m
k k
B.dao động tuần hồn với tần số góc 1 2
m
k1  k 2
C.dao đơng điều hồ với tần số góc
m
m
D.dao đơng tuần hồn với tần số góc
k1  k2
A. dao đơng điều hồ với tần số góc

31. Một con lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu tiên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ
giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với biên độ A. (A < Δl). Lực đàn hồi của lị xo có độ lớn nhỏ nhất trong q trình dao động
là:
A. F = k.A
B. F = k.Δl
C. F = k.(Δl - A)
D. F = 0
32. Một con lắc lị xo nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang, gồm
lị xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m, có độ biến dạng của lị xo khi vật qua vị trí cân

bằng là Δl. Tần số của nó được tính bởi công thức:
A. x  2

k
m

B. f  2

l
g

C. f 

1 g sin 
2
l

D. f  2

l
g sin 

33. Một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m. Chu kì dao động của vật
được xác định bởi biểu thức:
m
k
1 m
1 k
A. T = 2
.

B. T = 2
.
C.
.
D.
.
k
m
2 k
2 m
34. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao
động điều hồ theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân
bằng là
A. 4m/s.
B. 6,28m/s.
C. 0 m/s
D. 2m/s.
35. Con lắc lị xo dao đơng điều hồ với tần số 2,0 Hz , có khối lượng quả nặng là 100 g,
lấy π2 =10. Độ cứng của lò xo là :
A. 16 N/m
B. 1 N/m
C. 1/ 1600 N/m
D. 16000N/m
36. Một vật khối lượng m = 10g treo vào đầu một lị xo có độ cứng k = 4(N/m), Kéo vật khỏi
VTCB rồi buông tay cho dao động. Chu kỳ dao động là:
A.0,157(s)
B.0,196(s)
C.0,314(s)
D.0,628(s)
37. Khi treo vật m vào đầu một lò xo ,lò xo giãn ra thêm 10,00 cm .(Lấy g = 10,00m/s2).Chu kì

dao động của vật là:
A. 62,8 s
B. 6,28 s
C. 0,628 s
D. Đáp số khác.
38. Một con lắc lò xo gồm vật nặng kl m=500g dđ đh với chu kỳ 0,5(s), (cho  2 =10). Độ cứng
của lò xo là:
A.16N/m
B. 80N/m
C. 160N/m
D. Một giá trị khác
18

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
39. Một vật có khối lượng 100g gắn vào 1 lị xo có độ cứng k = 10 N/m. Kích thích cho quả cầu
dao động với biên độ 4cm. Vận tốc cực đại của quả cầu là:
A.0,4 cm/s
B.4cm/s
C.40cm/s
D.10 cm/s
40. Một con lắc lò xo gồm hai hòn bi có khối lượng m=1kg lị xo có độ cứng k= 100N/m, con lắc
dao động điều hịa thì chu kỳ của nó là.
A.

5



B.


5

C. 5 

D.

2
5

41. Gắn quả cầu khối lượng m1 vào một lò xo treo thẳng đứng hệ dđ với chu kỳ T1 = 0,6 (s)
, Thay quả cầu khác khối lượng m2 vào hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 (s). Nếu gắn cả 2 quả
cầu vào lị xo thì chu kỳ dao động của hệ là:
A.T = 1 (s)
B. T= 1,4 (s)
C. T=0,2(s)
D. T=0,48(s)
42. .Một vật khối lượng m = 500g treo vào lò xo có độ cứng k = 50N/m kéo vật ra khỏi VTCB 2
cm rồi truyền cho nó 1 vận tốc ban đầu v0 = 20cm/s, theo hướng kéo. Cơ năng của hệ là:
A.E = 25.10- 4 J
B.E = 1,25.10-2 J
C.E = 1.10-2 J
D. E = 2.10-2 J
43. Một vật khối lượng m = 100g được gắn vào đầu 1 lò xo nằm ngang. Kéo vật cho lò xo dãn ra
10cm rồi buông tay cho dao động, vật dao động với chu kỳ T= 1(s) động năng của vật khi có ly
độ x = 5cm là:

A.Eđ = 7,4.10-3 J
B.Eđ = 9,6.10-3 J
C.Eđ = 12,4.10-3 J
D.Eđ = 14,8.10-3 J
44. Một lò xo độ cứng K treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m=100g. Vật dao
động điều hịa với tần số f=5 Hz, cơ năng là 0,08J lấy g = 10 m/s2. Tỉ số động năng và thế năng
tại li độ x =2 cm là
A. ¼
B. 4
C. 3
D. 1/2
45. Một con lắc lị xo có độ cứng bằng 200 N/m dao động điều hoà với biên độ bằng 10 cm.
Động năng của vật nặng ứng với li độ x = 6 cm là:
A. 0,08 J
B. 0,32 J
C. 0,64 J
D. Một giá trị khác.
46. Khi gắn quả cầu m1 vào một lị xo thì nó dao động với chu kì T1 = 2,4 s, còn khi gắn quả cầu
m2 vào lò xo trên thì chu kì là T2 = 3,2 s. Gắn đồng thời quả m1, m2 vào lò lo trên thì chu kì của
nó bằng:
A. 5,6 s
B. 0,8 s
C. 2,8 s
D. 4 s
*
47 . Một lò xo độ cứng k = 80N/m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối
lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2thì số dao động giảm
2
phân nửa. Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là
Hz. Tìm kết quả đúng


A. m1=4 kg ; m2 = 1 kg
B. m1=8 kg ; m2 = 2 kg
C. m1=1 kg ; m2 = 4 kg
D. m1=2 kg ; m2 = 8 kg
48*. Một vật khối lượng m =2kg khi mắc vào hai lò xo độ cứng K1 và K2 ghép song song thì dao
2
động với chu kỳ T 
s . Nếu đem nó mắc vào 2 lị xo nói trên ghép nối tiếp thì chu kỳ lúc này
3
3T
là: T' 
. Độ cứng K1 và K2 có giá trị:
2
A. K1 = 12N/m ; K2 = 6 N/m và K1 = 6N/m ; K2 = 12 N/m
B. K1 = 6N/m ; K2 = 12 N/m
C. K1 = 12N/m ; K2 = 6 N/m
19

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
D. K1 = 18N/m ; K2 = 5N/m
49. Một vât dao động điều hoà trên trục Ox, thực hiện được 5 dao động trong thời gian 2,5 s, vận
tốc cực đại của vật là 40π cm/s. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 động năng cách vị trí cân bằng:
A. 7,5 cm
B. 5 cm

C. 12,5 cm
D. 10 cm
*
50 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hồ theo phương
thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x'x thẳng
đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t
= 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:
4
1
3
7
A.
s.
B.
s.
C.
s.
D.
s.
15
30
10
30
51. Hai lị xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên lo=20cm, độ cứng K=200N/m ghép nối tiếp rồi
treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu dưới một vật m=200g rồi kích thích cho
vật dao động với biên độ 2cm. Lấy g= 10m/s2. Chiều dài tối đa lmax và tối thiểu lmin của lị xo
trong q trình dao động là:
A. lmax= 22,5 cm; lmin= 18,5 cm.
B. lmax= 42,5 cm; lmin= 38,5 cm.

C. lmax= 44 cm; lmin= 40 cm.
D. lmax= 24cm; lmin= 20 cm.
52. Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động điều hoà với các biên độ A1 và A2 = 5 cm. Độ
cứng của lò xo k2 = 2k1. Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau. Biên độ A1 của con
lắc (1) là:
A. 10 cm
B. 5 2 cm
C. 2,5 2 cm
D. 5 cm
53. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm, tại li độ -2 cm tỉ số thế năng và động năng có
giá trị
A. 1/8
B. 3
C. 8/9
D. 2/6
54. Một lị xo có độ cứng k. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1, m2 và kích thích cho dao
động điều hồ với chu kì lần lượt là T1, T2. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu con lắc lị xo
có m1 thực hiện được 6 dao động thì con lắc lị xo có m2 thực hiện 3 dao động. Gắn đồng thời m1,
m2 vào lò xo trên thì chu kì dao động T của hệ bằng:
A. T  T1 5
B. T = 3T1
C. T = T1
D. T = 5T1
55. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hồ.
Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2. Lấy π2 =
10. Độ cứng của lò xo là:
A. 6,25N/m
B. 625N/m
C. 16N/m
D. 160N/m

56. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200 g, lị xo có độ cứng k dao động điều hồ
với chu kì T = 2,5 s. Khi thay m bằng m' = 800 g thì chu kì của con lắc:
A. 5 s
B. 1,25 s
C. 10 s
D. 2,5 s
57. Hai lị xo giống nhau có cùng độ cứng k = 200 N/m. Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật
nặng khối lượng m =500 g. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động tự do của hệ là:


2
A. 2π s
B.
s
C.
s
D.
s
5
7
5
58. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 200 g đang dao động điều hoà.
Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 15π cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2 3 m/s2. Lấy π2
= 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 160 N/m
B. 11 N/m
C. 16 N/m
D. 320 N/m
20

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
59. Một con lắc lò xo gồm quả cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương

trình: x  2sin(10t  )cm . Độ lớn lực phục hồi cực đại là:
6
A. 6N
B. 4N
C. 2N
D. 1N
60. Một chất điểm có khối lượng m = 500 g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN dài 16 cm
với tần số f = 0,5 Hz. Khi t = 0, chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π2 = 10. Lực
gây ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm t = 1/6 s có độ lớn là:
A. 0, 2 3 N
B. 0,2 N
C. 2 3 N
D. 2 N
61. Một lị xo có độ cứng k = 100 N/m có m = 400g, chiều dài tự nhiên lo = 40 cm. Hệ được đặt
trên một mặt phẳng nghiêng một góc   300 so với mặt phẳng nằm ngang. Lấy g = 10m/s2.
Chiều dài của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
A. 42 cm
B. 39 cm
C. 40 cm
D. 41 cm
62. Một quả cầu có khối lượng m = 250 g được gắn vào một đầu của một lị xo có chiều dài tự
nhiên lo = 30 cm, độ cứng k = 100 N/m, đầu còn lại của lò xo gắn vào điểm cố định. Khi đó trục

lị xo hướng theo phương nằm ngang. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài của lị xo khi vật ở vị trí cân
bằng là:
A. 27,5 cm
B. 30 cm
C. 32,5 cm
D. Một giá trị khác.
63. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lị xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo
vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 15 5cm / s . Lấy π2 = 10. Năng lượng
dao động của vật là:
A. 2,45J
B. 0,245J
C. 245J
D. 24,5J
64. Một vật có khối lượng m = 200 g dao động điều hồ có chu kì 2 s. Vận tốc của vật qua vị trí
cân bằng là vo = 20π cm/s. Lấy π2 = 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là:
A. 40 N
B. 400 N
C. 0,04 N
D. 0,4 N
65. Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 200 N/m. Mắc hai lò xo song song nhau rồi treo
vật nặng khối lượng m = 400 g. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động tự do của hệ là:

2
A. 1 s
B.
s
C.
s
D. 0.2 s
5

5
66. Một con lắc lị xo có khối lượng vật nặng m = 1 kg, dao động điều hoà với phương trình: x =
Acos(ωt + φ) có cơ năng E = 0,125 J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25 m/s và gia
tốc a = 6, 25 3m / s 2 . A, ω, φ lần lượt là:

5
A. 2 cm, 25 rad/s,  rad
B. 4 cm, 25 rad/s,
rad
6
6


C. 2 cm, 25 rad/s, rad
D. 4 cm, 20 rad/s, rad
6
6
67. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang
dao động điều hồ với biên độ A = 6cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần
động năng có độ lớn bằng:
A. 3m/s
B. 0,3m/s
C. 0,18m/s
D. 1,8m/s
68. Một con lắc lị xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg đang dao động điều
hoà. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao
động của viên bi là:
A. 4 cm
B. 10 3 cm
C. 4 3 cm

D. 16 cm.
21

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
69. Một con lắc lò xo khối lượng m = 100 g và có độ cứng k = 10 N/m. Con lắc dao động điều
hoà với biên độ bằng 30 cm. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. 0 m/s
B. 3 m/s
C. 0,3 m/s
D. Một giá trị khác.
70. Một con lắc lò xo gồm một lị xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao
động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng
đường vật đi được trong 0,1s đầu tiên là
A. 6cm.
B. 24cm.
C. 9cm.
D. 12cm.
71. Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lị xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều
hồ có tần so góc 10rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn
của lị xo là
A. 5cm.
B. 8cm.
C. 10cm.
D. 6cm.
72. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một hịn bi có khối lượng m và lị xo nhẹ có độ cứng k =

45N/m. Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 2cm thì gia tốc cực đại của vật khi dao
động bằng 18m/s2. Bỏ qua mọi lực cản. Khối lượng m bằng
A. 75g.
B. 0,45kg.
C. 50g.
D. 0,25kg.
73. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời
gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động. Kết luận
nào đúng?
A. m2 = 2m1.
B. m2 = 4m1.
C. m2 = 0,25m1.
D. m2 = 0,5m1.
74. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, nếu biên độ dao động của con lắc tăng 4 lần thì
thì cơ năng của con lắc sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 16 lần.
C. giảm 2 lần.
D. giảm 16 lần.
75. Một con lắc gồm vật m = 0,5kg treo vào lò xo có k = 20N/m, dao động điều hịa theo phương
thẳng đứng với biên độ 3cm. Tại vị trí có li độ x = 2cm, vận tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0,12m/s.
B. 0,14m/s.
C. 0,19m/s.
D. 0,0196m/s.
76. Cho một con lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng
m, dao động điều hòa với biên độ A. Vào thời điểm động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng
của vật, độ lớn vận tốc của vật được tính bằng biểu thức
k
k

k
3k
A. v = A
.
B. v = A
.
C. v = A
.
D. v = A
.
4m
8m
2m
4m

BÀI 3. CON LẮC ĐƠN
1. Trong một dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều
kiện ban đầu
A. Pha ban đầu
B. Tần số
C. Biên độ dao động
D. Cơ năng tồn phần
*
2 . Chu kì của một con lắc đơn ở điều kiện bình thường là 1s, nếu treo nó trong thang máy đang
đi lên cao chậm dần đều thì chu kì của nó sẽ
A. Khơng đổi
B. Có thể xảy ra cả 3 khả năng trên
C. Tăng lên
D. Giảm đi
4. Một con lắc đơn dao động điều hoà trên một đoạn thẳng MN. Gọi O là trung điểm của MN:

A. Khi đi từ O tới M, động năng của vật nặng tăng dần.
B. Khi đi từ M tới O, thế năng của vật nặng tăng dần.
22

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
C. Khi đi từ N tới O, động năng của vật nặng giảm dần.
D. Tổng động năng và thế năng của vật tại điểm M và tại điểm O đều bằng nhau.
5. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên độ cao h. Đưa đồng hồ xuống mặt đất. Coi nhiệt độ
hai nơi này bằng nhau. Khi đó đồng hồ sẽ:
A. Chạy nhanh.
B. Chạy chậm.
C. Chạy đúng giờ.
D. Khơng có cơ sở để kết luận.
6. Trong các loại dao động thì
A. Dao động điều hịa là một dao động tuần hoàn
B. Dao dộng của con lắc đơn ln là dao dộng điều hịa
C. Dao dộng của con lắc lị xo ln là dao dộng điều hịa
D. Dao động tuần hồn là một dao động điều hịa
7. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của mơi
trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hồ.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng dây.
D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
8. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, nếu tăng chiều dài dây 2 hai lần thì:

A. Chu kì khơng đổi.
B. Chu kì giảm 2 lần.
C. Chu kì tăng 2 lần.
D. Chu kì giảm 2 lần.
9. Chu kì dao động điều hồ của con lắc đơn phụ thuộc vào
A. Cách kích thích dao động .
B. Chiều dài của dây treo và cách kích thích dao động .
C. Chiều dài của dây treo và vị trí đặt con lắc.
D. Chiều dài của dây treo và khối lượng của vật nặng.
10. Câu nào sau đây là sai đối với con lắc đơn.
A.Chu kỳ luôn độc lập với biên độ dđ
B.Chu kỳ phụ thuộc chiều dài
C.Chu kỳ tuỳ thuộc vào vị trí con lắc trên mặt đất
D.Chu kỳ khơng phụ thuộc khối lượng vật m cấu tạo con lắc
11. Con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất. Khi đưa nó lên cao, muốn đồng hồ chạy đúng giờ thì
phải
A. Tăng nhiệt độ.
B. giảm nhiệt độ.
C. Tăng chiều dài con lắc
D. Đồng thời tăng nhiệt độ và chiều dài con lắc
12. Có 3 con lắc đơn chiều dài giống nhau được treo vào 3 quả cầu cùng kích thước được làm
bằng các vật liệu khác nhau: Một bằng chì, một bằng nhôm, một bằng gỗ và được đặt cùng một
nơi trên trái đất. Kéo 3 con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 1 góc  nhỏ giống nhau rồi đồng thời
buông nhẹ cho dao động.
Con lắc nào sẽ trở về vị trí cân bằng trước tiên?
A.Con lắc bằng chì
B.Con lắc bằng nhôm
C.Con lắc bằng gỗ
D. Cả 3 trở về VTCB cùng 1 lúc
13. Khi chiều dài của con lắc đơn tăng gấp 4 lần thì tần số của nó sẽ

A. giảm 2 lần.
B. tăng 2 lần.
C. giảm 4 lần .
D. tăng 4 lần.
14. Tại 1 nơi, chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. gia tốc trọng trường.
B. căn bậc hai gia tốc trọng trường.
C. chiều dài con lắc.
D. căn bậc hai chiều dài con lắc.
23

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
15. Một con lắc đơn dao động điều hồ với chu kì T. Động năng của con lắc biến thiên điều hồ
theo thời gian với chu kì là
T
T
A. T.
B. .
C. 2T.
D. .
2
4
16. Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A. khối lượng quả nặng.
B. vĩ độ địa lí.

C. gia tốc trọng trường.
D. chiều dài dây treo.
17. Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kì dao động điều hồ
của nó
A. giảm 2 lần.
B. giảm 4 lần.
C. tăng 2 lần.
D. tăng 4 lần.
18. Chọn câu trả lời sai: Vận tốc vo của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo
l, dao động với biên độ góc α0 ≤ 10o, biên độ so và tần số góc ω Khi qua vị trí cân bằng có thể tính
bằng cơng thức:
A. vo = ωlαo
B. vo2 = 2mgl(1 - cosαo)
2
C. vo = 2gl(1 - cosαo)
D. vo = ωso
19. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động với biên độ góc
α. Cơ năng của con lắc được tính bởi cơng thức:
mgl
A. E = mgl(1 + cosαo)
B. E 
(1  cos 0 )
2
mgl 2
C. E 
m
D. E = mgl(1 - cosαo)
2
20. Chu kì dao động điều hịa của một con lắc đơn có chiều dài dây treo l tại nơi có gia tốc trọng
trường g là

g
1 g
1 l
l
A.
.
B. 2
.
C. 2
.
D.
.
l
2 l
2 g
g
21. Trong các công thức sau, cơng thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn:
g
1
1
g
l
l
A. 2π.
.
B.
.
C. 2π.
.
D.

.
l
2 g
2 l
g
22. Một con lắc đơn gồm hòn bi khối lượng m, treo vào 1 dây dài l = 1m, đặt tại nơi có gia tốc
trọng trường g = 9,8m/s2. Bỏ qua ma sát và lực cản. Chu kỳ dao động của con lắc khi dao động
với biên độ nhỏ là:
A.1,5(s)
B.2(s)
C.2,5(s)
D.1(s)
23. Con lắc đơn có chiều dài 1,00 m thực hiên 10 dao động mất 20,0 s .Lấy π = 3,14. Gia tốc
trọng trường nơi thí nghiệm là
A. ≈10 m/s2
B. ≈ 9,9 m/s2
C. ≈ 9,8 m/s2
D. 9,7.m/s2
24. Một con lắc đơn có chiều dài l = 120 cm , dao động điều hồ với chu kì T. để chu kì con lắc
giảm 10 % thì chiều dài con lắc phải
A. giảm 22,8 cm.
B. tăng 22,8 cm.
C. giảm 28,1 cm.
D. tăng 28,1 cm
25. Một con lắc đơn l = 2m treo vật nặng m = 500g kéo vật nặng đến điểm A cao hơn vị trí cân
bằng 10cm, rồi bng nhẹ cho dđ ( Bỏ qua mọi lực cản) Lấy g =  2 m/s2 Vận tốc của vật khi
qua vị trí cân bằng là:
A. v =  1m/s
B. v =  1,2m/s
C. v =  1,4m/s

D. v =  1,6m/s
24

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140


Trường THPT Trường Chinh - Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 1
26. Một con lắc đơn có chiều dài l , dao dộng tại điểm A với chu kì 2 s . Đem con lắc tới vị trí B,
ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động hết 199 s . Gia tốc trọng trường tại B so với gia tốc trọng
trường tại A đã
A. tăng 1%
B. tăng 0,5 %.
C. giảm 1%.
D. Đáp số khác.
27. Tại một nơi trên Trái Đất con lắc thứ nhất dao động với chu kỳ T1 = 0,6 (s), con lắc thứ 2 dao
động với chu kỳ T2 = 0,8 (s). Nếu con lắc đơn có chiều dài bằng tổng chiều dài 2 con lắc trên thì
sẽ dao động với chu kỳ:
A. T = 1(s)
B. T = 0,48(s)
C. T= 0,2(s)
D. T= 1,4(s)
28. Một con lắc đơn có chu kì dao động ở ngay trên mặt đất là T0 = 2 s .Biết bán kính của Trái
Đất là R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao h = 6,4 km thì chu kì của con lắc sẽ
A. giảm 0,002 s.
B. tăng 0,002 s.
C. tăng 0,004 s.
D. giảm 0,004 s.
29. Một con lắc đơn dao động với với biên độ góc αo = 6o và chu kì T =

m/s2. Chọn t = 0 khi vật qua vị trí li độ góc   


s tại nơi có g = 10
5

0
theo chiều dương quỹ đạo. Phương trình
2

dao động của con lắc có dạng:
2

2
A.   cos(10t+ )(rad)
B.   cos(10t+ )(rad)
3
30
3

2
2
C.   cos(10t- )(rad)
D.   6cos(10t- )(rad)
30
3
3
30. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40 cm, dao động với biên độ góc αo = 0,1 rad tại
nơi có g = 10 m/s2. Vận tốc của vật nặng khi qua vị trí cân bằng là:
A. ± 0,8 m/s

B. ± 0,4 m/s
C. ± 1,6 m/s
D. ± 0,2 m/s
31. Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là To = 2 s. Lấy bán kính tái đất R = 6400 km.
Đưa con lắc lên độ cao h = 6400 m và coi nhiệt độ khơng đổi thì chu kì của con lắc bằng:
A. 2,001 s
B. 2,005 s
C. 4 s
D. 2,002 s
32. Một con lắc đơn có sợi dây chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động với biên độ góc nhỏ.
Trong 0,5 phút vật thực hiện được 90 dao động. Tần số dao động của con lắc là:
A. 180 Hz
B. 3 Hz
C.2/3 Hz
D. 1/3 Hz
33. Một con lắc đơn có sợi dây chiều dài l, vật nặng khối lượng m dao động với biên độ góc nhỏ.
Trong 1,5 phút vật thực hiện được 270 dao động. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 3 s
B. 0,75 s
C. 1/3 s
D. 1,5 s
34*. Một con lắc đơn có dây treo dài 100 cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí dây treo hợp
với phương thẳng đứng 60o rồi truyền cho nó vận tốc 2 m/s. Khi đó vật dao động. Lấy g = 10
m/s2. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là:
A. 0,374 m/s
B. 14 m/s
C. 1,4 m/s
D. 3,74 m/s
35. Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m treo vào 1 sợi dây dài l = 40 cm. Con lắc đang
đứng yên ở vị trí cân bằng được truyền vận tốc vo = 1,6 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Độ cao lớn nhất mà

con lắc đạt được so với vị trí cân bằng là:
A. 5,28 cm
B. 12,8 cm
C. 7,2 cm
D. 0,72 cm
36. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 1,28 km. Coi
nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ
chạy:
A. Chậm 4,32 s
B. Nhanh 8,64 s
C. Chậm 8,64 s
D. Chậm 17,28 s
25

Biên soạn: GV Huỳnh Trương Bảo Long

ĐT : 0986142140