SKKN DẠY TOT HOC TOT TOAN 9

Trường PT DTNT Cầu Kè

DẠY TỐT HỌC TỐT
MÔN HÌNH HỌC LỚP 9

Kinh nghiệm:

***
I.



***

ĐẶT VẤN ĐỀ:
Qua nhiều năm dạy toán tôi nhận thấy chất lượng của môn toán

nói chung và phân môn hình học nói riêng, nhất là ở phần chứng minh đa số
học sinh rất ngao ngán thông qua các bài kiểm tra 1 tiết, kiểm tra học kỳ ở
các khối lớp các em đều có chứng minh, đặc biệt là thi tốt nghiệp lúc nào
cũng có 1 bài hình học ít nhất là chứng minh ba câu nhưng rất ít học sinh giải
được hoàn chỉnh bài (chỉ có học sinh giỏi mới thực hiện hết yêu cầu bài) ….
Tôi nghó học sinh học yếu môn hình học là do nhiều nguyên nhân,
nhưng nguyên nhân cơ bản nhất vẫn là mặt lónh hội kiến thức của học sinh
như:
• Do các em không học bài, các em không hiểu được trong toán học
có mối quan hệ logic .
• Do các em chủ quan hình vẽ cứ là hình đơn giản không cần rèn
luyện .
• Do các em yếu về môn văn nên khi đọc một bài tập các em không
hiểu được hết ý và yêu cầu của bài. …

Từ đó dẫn đến các em không phân tích được bài, không vẽ được
hình, học sinh trung bình có thể vẽ được hình nhưng sự phán đoán và nhận

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 1


Trường PT DTNT Cầu Kè

dạng hình còn gặp nhiều khó khăn vì sự tư duy, suy nghó các em còn kém, tuy
thế nhưng ít chòu khó rèn luyện bài tập ……. Nói chung các em chưa biết tổng
hợp kiến thức để vận dụng vào bài tập. Cho nên khi gặp bài tập đơn giản học
sinh cũng rất lúng túng, không biết phải làm thế nào để vẽ được hình,không
biết phải cần đến những kiến thức nào để chứng minh …..
Đó cũng là nguyên nhân góp phần cho học sinh sợ môn hình học.
Cho nên riêng bản thân tôi luôn suy nghó mình phải tìm một phương pháp học
và cách chứng minh một bài tập để học sinh không còn sợ môn hình học nữa,
đồng thời giáo dục cho các em hứng thú say mê, tạo những tình huống hay để
giải quyết những vấn đề cần chứng minh …

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 2


Trường PT DTNT Cầu Kè

II. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đề đặt ra phải dạy học sinh như thế nào mà kết quả học tập

của các em là tốt nhất, tối ưu nhất.
Nếu ta chỉ dạy học sinh theo cách truyền thống thì chỉ dẫn đến tình
trạng học sinh tiếp thu một cách máy móc. Vì nét đặc trưng của dạy truyền
thống là thuyết trình, diễn giảng, minh họa lên bảng còn học sinh chép vào
vỡ và trả lời một vài câu hỏi của giáo viên, ở đây là những câu hỏi đơn thuần
nhất như: gọi học sinh phát biểu khái niệm, đònh nghóa, đònh lý hoặc tính chất
… chỉ đọc suông.
Ngày nay ta đổi mới phương pháp dạy học, trong tiết dạy lấy học
sinh làm trung tâm, phải dạy theo hướng chủ động, sáng tạo, trong một tiết
phải phối hợp nhiều phương pháp chẳng hạn: diễn giảng, đặt tình huống có
vấn đề, đàm thoại, gợi mỡ …
Giáo viên làm thế nào để học sinh hiểu được vấn đề, phân biệt tùy
dạng bài, biết vận dụng đúng phương pháp vào từng loại một cách sáng tạo …
Từ đó khi tôi dạy bộ môn hình học, tôi cần rèn cho các em những
vấn đề sau:
• Thuộc tất cả các đònh nghóa, khái niệm về vẽ hình.
• Phân tích đề, nhận đònh yêu cầu, vẽ hình đúng.
• Nhận dạng, đònh hướng chứng minh …..
Muốn học sinh thực hiện được những vấn đề trên thì giáo viên phải
tạo cho các em những tình huống yêu thích môn hình học qua hình vẽ với

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 3


Trường PT DTNT Cầu Kè

những đường nét cơ bản đặc trưng của hình, những lý thuyết trọng tâm của
phương trình hình học, phải biết vận dụng dụng cụ học tập thành thạo như :

1. Lý thuyết và hình vẽ:
Các em phải nắm được khái niệm đònh nghóa để vẽ hình,và cả
đònh lý, tính chất, hệ quả, tất cả các dấu hiệu để chứng minh, cho nên và đầu
năm học mỗi cấp lớp giáo viên cần ôn lại, hệ thống lại những kiến thức đã
học riêng năm lớp 9 giáo viên cần ôn đồng thời hệ thống lại tất cả những
phần trọng tâm ….
a/ Phần dựng hình phải dùng thước và compa
+ Đường trung trực
aa
A
A

aa
B
B

II

AB
AB

IA
IA == IB
IB

+ Đường phân giác của góc
xx

O

O

zz

xOz=
xOz= zOy
zOy

yy

+ Đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho
-Một điểm trên đường thẳng.

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 4


Trường PT DTNT Cầu Kè

t

a

A

Ax

a

- Một điểm nằm ngoài đường thẳng.

• Ngoài cách dựng bằng thước và compa ta cần chỉ cho các em cách
vẽ đơn giản bằng thước thẳng như :
- Đường vuông góc .
o Dùng 1 vạch dài đặt trùng với a tại M ta dựng

Mb ⊥ a

o Dựng đường phân giác chỉ có thước thẳng
Đặt thước song song với Ox rồi song song Oy
Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm
Y

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 5


Trường PT DTNT Cầu Kè

O
X

- Tìm trung điểm của đoạn thẳng. Vẽ đoạn thẳng
Dùng giấy đo độ dài rồi gấp đôi
- Các đường chủ yếu

trong tam giác : đường cao,

trung tuyến, trung trực, phân giác, ...

b/ Lý thuyết
Tất cả các khái niệm, đònh nghóa, tính chất, đònh lý, hệ quả và các dấu
hiệu ….
Giáo viên hệ thống lại những phần trọng tâm cần khắc sâu chẳng hạn
như:
+ Các đường chủ yếu trong tam giác
AH : đường cao
A
x
H
B

D

M
C

AM : trung tuyến
AD : phân giác
Mx : trung trực

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 6


Trường PT DTNT Cầu Kè

+ Góc tạo bởi giữa các tia cát tuyến cắt hai đường thẳng song song.

Aˆ1 = Bˆ 3 

Aˆ 4 = Bˆ 2 

so le trong

;

Aˆ 2 = Bˆ 4 

Aˆ 3 = Bˆ1 

so le ngoài

;

Aˆ 2 = Bˆ 4 

Aˆ 3 = Bˆ1 

so le ngoài

Aˆ1 = Bˆ1 

Aˆ 2 = Bˆ 2 

Aˆ 3 = Bˆ 3 


Aˆ 4 = Bˆ 4 

đồng vò

Aˆ1 + Bˆ 2 

Aˆ 4 + Bˆ 3 

Aˆ 2 + Bˆ1 
Trong cùng phía ; ˆ ˆ  ngoài cùng
A3 + B4 

phía
+ Các trường hợp của hai tam giác.
Hai tam giác bằng nhau
1. G-c-g
2. C-g-c
3. C-c-c
Nếu hai tam giác vuông
1. Hai cạnh góc vuông
2. Cạnh góc vuông và góc nhọn
3. Cạnh huyền và góc nhọn
4. Cạnh huyền và cạnh góc vuông

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 7


Trường PT DTNT Cầu Kè

Hai tam giác đồng dạng
1/ g – g
2/ c – g – c ( 2 cạnh tỉ lệ )
3/ c – c – c ( 3 cạnh tỉ lệ )
Nếu hai tam giác vuông
1/ 2 Cạnh góc vuông
2/ 1 Góc nhọn
+ Các hệ thức lượng trong tam giác vuông :
Vấn đề cần thiết là đònh lý Pitago.
+ Bên cạnh còn đònh lý Talet.
giácgiác
3 gó+cChứ
vuônngg minh tứ Tứ
2 cạnh đối
song song

2 góc kề 1 đáy
bằng nhau
2 đường chéo
bằng nhau
Hình
thang
cân

1 góc vuông

Hình thang

Góc

vuông

4 cạnh bằng nhau
- các cạnh đối song song
-các cạnh đối bằng nhau
-2 cạnh đối song song và bằng nhau
-các góc đối bằng nhau
-2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi
đường
2 cạnh bên
song song

Hình
thang
vuông

2 cạnh bên
song song
Hình chữ
nhật

-2 cạnh kề bằng nhau
-2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường
phân giác của một góc
GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Hình
bình

hành

1 góc vuông
2 đường chéo
bằng nhau

2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo v. góc
1 đường chéo là

Hình
thoi

Hình
vuông

1 góc vuông
phân giác của 1 góc
2 đường chéo bằng nhau
Trang 8


Trường PT DTNT Cầu Kè

Riêng hình học 9 khi dạy giáo viên cần xoáy sâu ở chương đường tròn, sau đó
ta hệ thống lại những điều cần học trong chương.
* Các góc

*

Tính chất tiếp tuyến .

Tiếp tuyến AS ∩ BS tại S=> SA = SB và SO là tia phân giác

* Tứ giác nội tiếp.

Đònh nghóa

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Đònh lý

Trang 9


Trường PT DTNT Cầu Kè

A ; B ; C ; D trên đường tròn

O
Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 180

2. Dự đoán nhận xét hình, chứng minh:

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HỌC SINH CẦN NHỚ
• Hai góc bằng nhau.
- Hai góc cùng bằng góc thứ ba
- Hai góc đồng vò, so le
- Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung
- Hai góc có cạnh tương ứng song song hoặc vuông góc

- Hai góc nằm trong một hình:
+ Tam giác cân.
+ Tứ giác : hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
- Hai góc nằm trong hai hình
+ Hai tam giác bằng nhau.
• Hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba.
- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình:
+ Tam giác cân.
+ Tứ giác: hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi,
hình thang cân.
- Hai đoạn thẳng nằm trong hai hình:
+ Hai tam giác bằng nhau.
- Hai đường thẳng song song bò chắn bởi hai đường thẳng song song.

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 10


Trường PT DTNT Cầu Kè

- Hai dây cung băng nhau.
- Hai tiếp tuyến của một đường tròn gặp nhau tại một điểm.
• Hai đoạn thẳng song song
- Hai đoạn thẳng cùng song song đoạn thẳng thứ ba.
- Hai đoạn thẳng cùng vuông góc đoạn thẳng thứ ba.
- Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo thành các cặp góc so le trong
hoặc đồng vò bằng nhau.
- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình :

+ Hình thang, bình hành, chữ nhật, hình vuông.
+ Tam giác: đường trung bình trong tam giác.
- Hai dây chắn 2 cung bằng nhau thì song song.
• Hai đường thẳng vuông góc.
- Hai đường thẳng tạo thành một góc 900
- Hai đường phân giác của hai góc kề bù.
- Trong một hình:
+ Tam giác đường cao, trung trực.
+ Tứ giác: hình chữ nhật, hình vuông.
- Tiếp tuyến vuông góc với bán kính.
- Đường kính vuông góc với dây cung.
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
-

a ⊥ b
 ⇒b ⊥ c
a // c 

-

Đònh lý Pitago.

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 11


Trường PT DTNT Cầu Kè

• Tam giác cân.

- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai góc bằng nhau.
- Đường cao là đường trung trực , trung tuyến, phân giác.
• Hai tam giác đồng dạng.
- Có các góc bằng nhau
- Hai cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác
kia và các góc tạo bởi hai cạnh bằng nhau.
• Tam giác vuông:
-Có một góc nhọn bằng nhau.
-Hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
• Ba điểm thẳng hàng .
- Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng .
- Ba điểm tạo thành một góc bẹt .
- Đường kính của đường tròn .
• Tứ giác nội tiếp.
- Đònh nghóa : 4 điểm nằm trên một đường tròn .
- Đònh lý: tổng hai góc đối bằng 2 vuông.
• Hệ thức
+ a2 = b.c

: hệ thức lượng trong tam giác vuông.

+ a2 = b2 + c2 : Đònh lý Pitago
+ a.b = c.d

: hai tam giác đồng dạng.

HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 12


Trường PT DTNT Cầu Kè

a/ Đònh lý 1: Trong tam giác vuông bình phương độ dài mỗi cạnh góc
vuông bằng tích độ dài cạnh huyền với độ dài hình chiếu cạnh góc vuông đó
lên cạnh huyền.

AB2 = BH . BC
AC2 = CH . BC

b/ Đònh lý 2: (Pitago) Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh
huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
BC2 = AB2 + AC2
c/ Đònh lí 3: Trong tam giác vuông tích độ dài hai cạnh góc vuông
bằng tích độ dài của cạnh huyền với chiều cao tương ứng.
AB. AC = BC . AH
d/ Đònh lý 4: Trong tam giác vuông bình phương độ dài đường cao
bằng tích các hình chiếu của các cạnh góc vuông .
AH2 = BH. CH
e/ Đònh lý 5: Trong tam giác vuông nghòch đảo bình phương độ dài
đường cao bằng tổng nghòch đảo bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.

1
1
1
=
+

2
2
AH
AB
AC 2

CÁCH CHỨNG MINH.
• Học sinh đọc kỷ đề (3 lượt) gạch dưới những câu, từ trọng tâm trong bài
• Học sinh vận dụng khái niệm đònh nghóa vẽ hình đúng chính xác
• Tự đọc câu hỏi tư duy.
• Giáo viên hướng dẫn phân tích theo hướng đi lên .
• Từ hình vẽ chọn phương pháp chứng minh.

BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài tập 1:

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 13


Trường PT DTNT Cầu Kè

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi O là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A, các tiếp
tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E.
a/ Tính góc DOE .
b/ Chứng minh

DE = BD + CE

c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn.
d/ Chứng minh BD. CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O)
e/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
Giải
* Vẽ hình
- Biết vẽ tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại A, tại B, tại C của (O)

* Dự đoán chứng minh:
a/ Tính góc DOE
b/ Chứng minh: DE = BD + CE
- Nhận dạng hệ thức.
- Nếu hệ thức có tổng 2 đoạn thẳng thì ta cần liên hệ đến
tính chất tiếp tuyến.
c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 14


Trường PT DTNT Cầu Kè

- Nhận dạng tứ giác
- Đònh hướng chứng minh : + Đònh lý
+ Đònh nghóa.
d/ Chứng minh BD. CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O)
- Nhận dạng hệ thức
- Phân loại hệ thức ⇒ đònh hướng chứng minh

(Ta chứng minh 2 tam giác chứa các đoạn thẳng đó đồng dạng hoặc hệ thức
trong tam giác vuông).

Riêng phần hình học không gian:
• Giáo viên cho học sinh làm quen với các vật thể trong không gian,
cách biểu diễn các vật thể đó lên mặt phẳng gọi là các hình không
gian, cho các em hiểu được mặt phẳng và đường thẳng trên mô hình
cũng như trên hình vẽ, …
Rèn luyện cho học sinh giàu sức tưởng tượng để học phần hình
Học không gian này: cách nhìn, cách biểu diễn trên mặt phẳng.
Rèn luyện cho các em nắm vững các thuật ngữ và kí hiệu: ∈; ∉; ⊂
…
• Học sinh muốn giải được bài toán hình học không gian học sinh cần
những yêu cầu sau:
1/ Vẽ hình
2/ Nắm được tính chất cơ bản, chẳng hạn như:

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 15


Tröôøng PT DTNT Caàu Keø

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 16


Trường PT DTNT Cầu Kè

III. KẾT LUẬN
Tôi nhận thấy qua việc giảng dạy như trên thì kết quả hằng năm
có tăng dần nhất là phần vẽ hình cuối năm học sinh vẽ hình đạt trên 95%
(hình phục vụ cho chứng minh được) cụ thể tăng hằng năm như:
Năm học 2006 – 2007 đđđạt 65%
Năm học 2007 – 2008

đđạt 89%

Năm học 2008 –2009

đạt 96%

Cầu Kè , ngày 9 tháng 2 năm 2010
Người thực hiện

Nguyễn Thị thanh Trúc

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

Trang 17


Trường PT DTNT Cầu Kè

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT
1
2

3
4
5
6
7

TÊN TÀI LIỆU
SGK TOÁN 7
SGK TOÁN 8
SGV TOÁN 8
SGK TOÁN 9
SGV TOÁN 9
SBT TOÁN 9
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG

TÔN THÂN
TÔN THÂN
TÔN THÂN
TÔN THÂN
TÔN THÂN
HOÀNG NGỌC

NHÀ XUẤT BẢN
GIÁO DỤC
GIÁO DỤC
GIÁO DỤC
GIÁO DỤC
GIÁO DỤC
GIÁO DỤC
HÀ NỘI

8

TOÁN 9
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

DIỆP
LÊ MẬU

ĐH QUỐC GIA TP

9

HÌNH HỌC 9
500 BÀI TOÁN CHỌN LỌC 9

THỐNG
LÊ MẬU

HCM
ĐH QUỐC GIA TP

MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỔI MỚI

THỐNG
TÔN THÂN

HCM
GIÁO DỤC

10

TÊN TÁC GIẢ

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Ở
TRƯỜNG THCS MƠN TỐN

PHẦN MỤC LỤC
STT
I

TIÊU ĐỀ
ĐẶT VẤN ĐỀ

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

TRANG
1

Trang 18


Trường PT DTNT Cầu Kè

II
II.1
II.2
III

PHƯƠNG PHÁP

LÍ THIẾT VÀ HÌNH VẼ
DỰ ĐOÁN NHẬN XÉT HÌNH , CM
KẾT LUẬN

GV: Nguyễn Thị Thanh Trúc

3
4
10
17

Trang 19