bai tap hinh hoc 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (43.83 KB, 1 trang )
Cho tam giỏc ABC cú BC < BA < AC. Trờn AB ly im D, trờn AC ly im E
sao cho DB=BC=CE. Chng minh rng khong cỏch gia tõm ng trũn ni
tip v tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC bng bỏn kớnh ng trũn ngoi
tip tam giỏc ADE
Gọi I và O là tâm đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC đặt
BC = CE= BD = a; AC = b; AB = c . Vẽ đờng tròn (I , IO) . Dựng tam giác
NOM nội tiếp (I) sao cho OM //AC và ON//AD. Hạ OO/ vuông góc AB và II/
vuông góc AB , II/ cắt ON tại L ta có. AI/ = ( b + c - a) : 2.
OI/ = AI/ - AO/ = (b + c a) : 2 (c: 2) = (b a) : 2
và ON = 2OL = 2O/I/ = b a = AE. Tơng tự OM = AD
suy ra : tam giác MON = Tam giác DAE (c .g c)
Vậy OI bằng bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE
