Kinh nghiemm huong dan giai toan chuyen dong lop 5

Kinh nghiệm

hớng dẫn học sinh giảI toán chuển động

Tác giả: Đinh Thị Nhàn
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trờng Tiểu học A Thọ Nghiệp
Đơn vị áp dụng kinh nghiệm: Trờng Tiểu học A Thọ Nghiệp
PHầN Thứ nhất
Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến

I. ý nghĩa, tầm quan trọng:
- Việc giải toán nói chung và giải toán chuyển động nói riêng giúp học sinh
củng cố vận dụng và hiểu sâu sắc các kiến thức về số học, đo lờng, các yếu tố đại
số, các yếu tố hình học trong môn Toán ở Tiểu học.
- Thông qua nội dung thực tế nhiều hình, nhiều vẻ của các đề toán, học sinh
sẽ đợc cập nhật thêm những kiến thức phong phú của cuộc sống và có điều kiện
để rèn luyện khả năng áp dụng những kiến thức toán học vào cuộc sống, làm tốt
điều căn dặn của Bác Hồ: Học đi đôi với hành .
- Việc giải toán nói chung và giải toán chuyển động nói riêng giúp học sinh
phát triển trí thông minh, óc sáng tạo, thói quen làm việc khoa học, biết tập trung
vào cái bản chất của đề toán, biết gạt bỏ những cái thứ yếu, biết tìm ra đờng dây
liên hệ giữa các số liệu.
- Việc giải toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình
thực hiện các phép tính và kiểm tra kết quả... do đó, giải toán là một cách rất tốt
để rèn tính kiên trì, tự lực vợt khó, yêu thích tính chặt chẽ chính xác.
II. Lí do chọn đề tài:
- Ngày nay để có thể sống hoà nhập với cộng đồng, con ngời thực sự cần có
kỹ năng phân tích, tổng hợp, suy luận và phán đoán nhanh nhạy, chính xác bởi
vậy việc dạy toán cho học sinh nói chung và dạy toán về chuyển động cho học
sinh nói riêng là vô cùng quan trọng và cần thiết.

- Khi dạy toán về chuyển động, tôi thấy học sinh cha thật linh hoạt, sáng
tạo trong việc suy luận, phân tích để tìm ra cách giải.
- Xuất phát từ mục tiêu đào tạo của bậc Tiểu học, mục tiêu của môn toán
cùng với những lý do thực tế ở trên nên tôi đã quyết định chọn đề tài này.
III. Mục tiêu và nhiệm vụ:
- Giúp học sinh biết vận dụng những kiến thức đã học một cách linh hoạt,
sáng tạo vào việc giải toán về chuyển động.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp nhằm khám phá, phát hiện và tìm
ra cách giải hợp lý, dễ hiểu nhất.
- Rèn cho học sinh cách trình bày bài giải logic, khoa học.
IV. Đối tợng và phơng pháp:
- Đối tợng: Học sinh lớp 5 A
Số học sinh: 30 em
+ Số học sinh nam: 12 em
+ Số học sinh nữ: 18 em
- Phơng pháp: Luyện tập thực hành, đàm thoại,...
- Tài liệu sử dụng: + Sách giáo khoa Toán 5.
+ Chuyên đề Toán chuyển động.
1


PHần thứ hai

Biện pháp, cách tiến hành

I. Đánh giá thực trạng trớc khi vận dụng đề tài:
- Trong quá trình dạy toán chuyển động cho học sinh lớp 5 tôi thấy ở học
sinh còn có một số tồn tại sau:
- Cha linh hoạt trong việc phân tích các mối quan hệ giữa các số liệu ,giữa cái
phải tìm với cái đã cho. Khả năng vận dụng các kiến thức đã học cha sáng tạo.

- Khả năng trình bày giải thích cha logic, cha chặt chẽ.
- Thờng thì khi tìm đợc một cách giải là học sinh đã thoả mãn, ít chịu tìm
tòi các cách khác.
II. Nội dung, biện pháp tiến hành:
Ví dụ 1: Hai ô tô bắt đầu đi cùng một lúc. Một xe đi từ A đến B với vận tốc
42km/giờ, một xe đi ngợc chiều từ B về A với vận tốc 40 km/giờ. Hai ô tô gặp
nhau sau khi đi đợc 3 giờ. Tính quãng đờng AB.
Tôi đã tiến hành nh sau:
Bớc 1: Học sinh đọc kĩ đề, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm.
Hớng sự tập trung suy nghĩ vào những từ nh: Bắt đầu đi cùng một lúc , đi
ngợc chiều , gặp nhau sau khi đi đợc 3 giờ .
- ở đây khi khai thác dữ kiện: Hai ô tô bắt đầu đi cùng một lúc và gặp
nhau sau khi đi đợc 3 giờ. Học sinh phải thấy đợc từ lúc xuất phát đến lúc gặp
nhau, mỗi xe đều đã đi đợc 3 giờ. Kết hợp với dữ kiện: hai xe đi ngợc chiều
nhau. Học sinh phải hiểu đợc: đến lúc gặp nhau thì tổng quãng đờng mà hai xe
đã đi đợc (trong 3 giờ) chính là quãng đờng AB.
Bớc 2: Học sinh tóm tắt bài toán:
40km/giờ
42km/giờ
M
A
B
? km
Đặt M là điểm hai xe gặp nhau.
Bớc 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải .
Dựa vào bớc 1, bớc 2 học sinh có thể phân tích bài toán nh sau:
- Xác định yêu cầu: Bài yêu cầu tìm gì? (quãng đờng AB)
- Dựa vào bớc1: Quãng đờng AB chính bằng tổng quãng đờng mà hai xe đã
đi đợc trong 3 giờ, học sinh suy luận tiếp: Để biết đợc quãng đờng hai xe đi đợc
trong 3 giờ cần biết điều gì? (biết quãng đờng 2 xe đi đợc trong một giờ, tức tổng

vận tốc của 2 xe).
- Học sinh suy luận tiếp: Muốn tìm tổng vận tốc của hai xe ta làm thế nào?
Đến đây quá trình suy luận kết thúc vì vận tốc của mỗi xe đều đã biết. Đi ngợc
quá trình phân tích này từ dới lên học sinh sẽ có trình tự giải bài toán.
Bớc 4: Học sinh giải bài toán và thử lại các kết quả.
Tổng vận tốc của 2 xe là:
40 + 42 = 82 ( km/giờ)
Quãng đờng AB dài:
82 x 3 = 246 ( km)
Đáp số: 246 km
2


Bớc 5: Khai thác bài toán:
- Sau khi giải, tôi đã yêu cầu học sinh nghĩ xem còn có thể giải bằng cách
nào khác nữa không? Giải nh thế nào? (có: tính quãng đờng AM; tính quãng đờng MB . Tính quãng đờng AB = AM + MB).
- Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?
- Dạng toán: 2 động tử chuyển động ngợc chiều cùng xuất phát để gặp nhau
thì: Thời gian gặp nhau = quãng đờng : tổng vận tốc
- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác nh thế nào? giải chúng ra sao?
(Thay 2 ô tô bằng xe đạp, ca nô,ngời đi bộ, xe máy,...và giải tơng tự)
Ví dụ 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ một ngời đi xe
máy từ A với vận tốc 30 km/giờ. Lúc 7 giờ một ngời khác đi xe máy từ B với vận
tốc 35 km /giờ về A. Hỏi lúc mấy giờ thì 2 ngời gặp nhau và chỗ gặp nhau cách
A bao nhiêu km?
Tơng tự ví dụ ở trên học sinh cũng tiến hành các bớc:
1. Đọc kỹ đề bài, xác định cái đã cho, cái phải tìm .
2. Tóm tắt bài toán .
3. Phân tích bài toán để tìm cách giải: Đây là hai chuyển động ngợc chiều
và thời gian xuất phát khác nhau. Vì vậy, học sinh phải đa bài toán về dạng hai

chuyển động ngợc chiều nhau nhng thời gian xuất phát phải cùng nhau thì việc
giải bài toán trở nên dễ dàng. Học sinh sẽ giải bài toán nh sau:
Thời gian ngời thứ nhất đi trớc ngời thứ hai là:
7 giờ - 6 giờ = 1 giờ
Quãng đờng trong 1 giờ ngời thứ nhất đi đợc là:
30 x 1 = 30 (km)
Khi ngời thứ hai xuất phát thì ngời thứ nhất cách B là:
186 - 30 = 156 (km)
Tổng vận tốc của hai xe là:
30 + 35 = 65 (km/giờ)
Thời gian đi để hai ngời gặp nhau là:
2
156 : 65 = 2 (giờ) = 2 giờ 24 phút
5
Vậy hai ngời gặp nhau lúc:
7 giờ + 2 giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút .
Chỗ hai ngời gặp nhau cách A là:
2
30 + 2 x 30 = 102 (km) .
5
Đáp số : 9 giờ 24 phút .
102 km.
- Khai thác bài toán: Qua bài toán này học sinh cần biết chỗ hai ngời gặp
nhau cách A là102 km, chính là quãng đờng đi đợc của ngời đi từ A.
Ví dụ 3: Một ngời đi bộ từ B với vận tốc 5 km/giờ, một ngời đi xe đạp từ A
cách B 18 km với vận tốc 14 km/giờ đuổi theo ngời đi bộ. Hai ngời bắt đầu đi
cùng một lúc. Hỏi sau mấy giờ thì ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ?
Cách tiến hành bài này nh sau:
3

Bớc 1: Học sinh đọc kỹ đề, phải xác định cái đã cho, cái phải tìm. Hớng sự
suy nghĩ của học sinh vào các từ: Ngời đi xe đạp đuổi theo ngời đi bộ, hai ngời
bắt đầu đi cùng một lúc.
Bớc 2: Học sinh tóm tắt bài toán .
Bớc 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải: ở bài này học sinh cần vẽ sơ đồ
để giúp cho việc tìm cách giải, muốn vậy học sinh phải khai thác dữ kiện ngời đi
xe đạp đuổi theo ngời đi bộ để thấy đây là hai chuyển động cùng chiều.
A
B
C
Xe đạp
Ngời đi bộ
Đặt C là điểm xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ .
- Khai thác dữ kiện 2 ngời bắt đầu đi cùng một lúc học sinh thấy: Từ lúc
xuất phát đến lúc đuổi kịp nhau cả hai ngời đều đã đi một khoảng thời gian nh
nhau. Kết hợp với việc quan sát sơ đồ đoạn thẳng ở trên học sinh thấy: Giả sử xe
đạp đuổi kịp ngời đi bộ tại C, khi đó xe đạp phải đi hơn ngời đi bộ quãng đờng
AB (là 18km). ở đây, bài toán đã cho biết vận tốc của xe đạp và vận tốc của ngời
đi bộ, do đó học sinh phải nghĩ đến việc tính xem một giờ xe đạp đi hơn ngời đi
bộ là bao nhiêu?
14 5 = 9 ( km/giờ)
- Đây còn gọi là hiệu vận tốc. Từ đây học sinh sẽ suy luận tiếp: Xe đạp
muốn đi nhanh hơn ngời đi bộ 18 km thì phải đi trong:
18 : 9 = 2 (giờ)
- Và 2 giờ chính là thời gian để ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ.
Bớc 4: Học sinh trình bày bài giải
Bớc 5: Khai thác bài toán:
- Từ bài toán này yêu cầu học sinh tự rút ra nhận xét:
Với dạng toán 2 chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát để đuổi kịp nhau

thì: Thời gian đuổi kịp nhau = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc
- Từ bài toán này tôi cho học sinh đọc các bài toán tơng tự khác và giải.
Ví dụ 4: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40km/giờ. Đến 10
giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi cùng chiều với ô tô
chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
- Tôi đã yêu cầu học sinh tiến hành các bớc tơng tự nh ở ví dụ 3:
- ở bớc phân tích đề toán để tìm cách giải, tôi cho học sinh nhận xét: Bài
này có gì giống với những dạng toán chuyển động đã giải? (có 2 động tử chuyển
động cùng chiều). Bài này khác với những bài toán chuyển động đã giải ở chỗ
nào? (không xuất phát cùng một lúc ở hai địa điểm khác nhau (nh ví dụ 3) mà lại
xuất phát cùng một địa điểm nhng ở 2 thời điểm khác nhau).
- Đến đây học sinh có thể hiểu bài toán nh sau: Lúc 10 giờ 2 xe bắt đầu
cùng đi, xe du lịch xuất phát từ A còn xe chở hàng xuất phát từ B (cách A một
đoạn bằng quãng đờng mà xe chở hàng đã đi trớc xe du lịch) và 2 xe đi cùng
chiều với nhau:
10 giờ
10 giờ
A
B
Xe du lịch
Xe chở hàng
4


- Đến đây bài toán đã đợc đa về dạng nh ở ví dụ 3.
- Học sinh giải bài toán nh sau:
Thời gian ô tô chở hàng đi trớc ô tô du lịch:
10 giờ 7 giờ = 3 giờ
Khi ô tô du lịch bắt đầu đi thì ô tô chở hàng đã đi đợc quãng đờng:
40 x 3 = 120 (km)

Hiệu vận tốc của 2 xe là:
60 40 = 20 (km/giờ)
Thời gian đi để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng:
120 : 20 = 6 (giờ)
Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc:
10 giờ + 6 giờ = 16 giờ
Đáp số: 16 giờ
- Khai thác bài toán: Qua bài toán này học sinh cần rút ra kinh nghiệm: Cần
phân tích và hiểu bài toán một các linh hoạt để đa về dạng toán đã học.
Ví dụ 5: Lúc 12 giờ đúng thì kim giờ và kim phút của đồng hồ trùng nhau.
Hỏi sau bao nhiêu lâu nữa thì 2 kim ấy lại trùng nhau?
- Tôi cũng tiến hành tơng tự ở các ví dụ trên.
- ở bớc phân tích bài toán để tìm cách giải tôi yêu cầu học sinh liên hệ xem
mình đã từng giải một bài toán nào tơng tự cha? Nếu để ý học sinh sẽ thấy: Kim
phút chạy nhanh hơn kim giờ nên có thể nghĩ đến bài toán: 2 động tử chuyển
động cùng chiều đuổi nhau (nh ví dụ 3).
- Sau đó học sinh vận dụng ví dụ 3 vào bài toán này các em sẽ thấy:
+ Khoảng cách ban đầu không phải là 18 km mà là một vòng.
+ Vận tốc của kim phút là 1 vòng/giờ.
1
+ Vận tốc của kim giờ là:
vòng/giờ.
12
- Có nghĩa là khoảng cách ban đầu ở đây không tính bằng km mà tính bằng
vòng còn vận tốc không tính bằng km/giờ mà tính bằng vòng/giờ.
- Sau đó áp dụng cách giải bài toán mà học sinh đã quen thuộc nh ở ví dụ 3
vào tình huống của bài toán mới này học sinh sẽ có đợc cách giải:
Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:
1
11

1=
( vòng/giờ)
12
12
Thời gian để hai kim ấy lại trùng nhau lần nữa là:
11
1
1:
= 1 (giờ)
12
11
Đáp số: 1

1
(giờ)
11

Khai thác bài toán: Qua ví dụ này học sinh thấy khi phân tích một bài toán
cần có thói quen tự hỏi mình xem:
- Loại toán này đã gặp lần nào cha?
- Có bài nào đã giải có nét giống với bài toán mới này không?
- Nếu câu trả lời là có thì công việc tiếp theo là từ bài toán cũ cố gắng liên
hệ để suy ra cách giải bài toán mới.
5


Phần thứ ba

Kết luận và kiến nghị

I. Kết quả đạt đợc:
- Với cách giảng dạy nh trên tôi đã thu đợc kết quả nh sau:
+ Trớc khi áp dụng đề tài, số học sinh giải đợc những bài toán dạng nh đã
nêu đạt: 18/30 em chiếm 60%.
+ Sau khi áp dụng đề tài trên vào giảng dạy, số học sinh giải đợc những bài
toán dạng nh đã nêu đạt: 29/30 em chiếm 97%.
- Và điều quan trọng nhất là các em có phơng pháp tiếp cận, phân tích, khai
thác bài toán một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
- Khi trình bày bài giải do hiểu bài cặn kẽ nên các em trình bày mạch lạc,
đảm bảo tính lô gic, khoa học.
- Do đợc chủ động làm việc nên các em rất hứng thú với việc học toán.
II. Bài học kinh nghiệm:
Qua quá trình giảng dạy tôi rút ra một số kinh nghiệm sau:
- Sau khi ra đề bài nên để cho học sinh có thời gian tìm hiểu, phân tích đề.
- Luyện cho học sinh có kỹ năng phân tích đề linh hoạt, sáng tạo.
- Rèn cho học sinh kỹ năng nhận xét thói quen ghi nhớ phát hiện và vận
dụng cách giải của những bài toán đã giải vào việc giải bài toán mới.
- Trong quá trình học sinh phân tích đề để tìm cách giải, giáo viên không
cầu toàn, chỉ cần các em phát hiện đợc những ý dù là nhỏ giáo viên cũng phải
nắm bắt lấy ngay để từ đó giúp các em định hớng các bớc tiếp sau đó.
- Gặp những bài toán phức tạp hoặc dạng mới mẻ, cần hớng cho học sinh
tập trung phân tích những từ ngữ quan trọng, những dữ kiện mấu chốt.
- Giáo viên phải thờng xuyên động viên và tạo ra niềm tin, niềm say mê
toán học cho học sinh.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi khi giảng dạy một số bài toán
chuyển động đều ở lớp 5. Trong chơng trình còn có nhiều dạng toán mà ở đây tôi
cha thể nêu hết đợc. Rất mong sự đóng góp ý kiến của Ban giám hiệu nhà trờng
và các cấp.
Xin chân thành cảm ơn!
Thọ Nghiệp, ngày 25 tháng 4 năm 2011

Ngời thực hiện

Đinh Thị Nhàn

6