Áp dụng mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp

MỤC LỤC
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
DANH MỤC BẢNG BIỂU
TÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU....................................................3
DANH MỤC BẢNG BIỂU...............................................................................6
PHẦN MỞ ĐẦU...............................................................................................1
1. Sự cần thiết nghiên cứu đề tài..................................................................
2. Mục tiêu nghiên cứu................................................................................
3. Đối tượng nghiên cứu..............................................................................
4. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu..............................
6. Kết cấu luận văn......................................................................................
CHƯƠNG 1.......................................................................................................5
CƠ SỞ LÝ THUYẾT – MÔ HÌNH VỚI SỐ LIỆU MẢNG.............................5
1.1. Giới thiệu....................................................................................................5
1.1.1. Bộ số liệu Khảo sát Mức sống Hộ gia đình ở Việt Nam...................
1.1.2. Ưu điểm của số liệu mảng.................................................................
1.2. Một số mô hình được sử dụng trong phân tích số liệu mảng.....................8
1.2.1. Mô hình gộp (Pooled Model)............................................................
1.2.2. Mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên
(Fixed Effects and Random Effects Models).............................................
1.2.3. So sánh mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu
nhiên..........................................................................................................
1.3. Các ước lượng số liệu mảng.....................................................................13
1.3.1. Ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp (Pooled OLS).....................
1.3.2. Ước lượng giữa các cá thể (Between Estimator).............................
1.3.3. Ước lượng từng cá thể hay ước lượng tác động cố định
(Within or Fixed effects Estimator)...........................................................

1.3.4. Ước lượng sai phân cấp một (First – Differences Estimator)..........
1.3.5. Ước lượng tác động ngẫu nhiên (Random Effects Estimator)........
1.4. Suy diễn thống kê.....................................................................................19
1.4.1. Sai số chuẩn trong số liệu mảng (Panel – Robust Sandwich
standard Errors).........................................................................................
1.4.2. Sai số chuẩn Bootstrap trong số liệu mảng (Panel Bootstrap
Standard Errors).........................................................................................
1.5. Lựa chọn mô hình tác động cố định hay tác động ngẫu nhiên.................23
1.5.1. Ưu nhược điểm của mô hình tác động cố định và tác động
ngẫu nhiên..................................................................................................
1.5.2. Kiểm định Hausman........................................................................
CHƯƠNG 2.....................................................................................................27
PHÂN TÍCH THỰC TRẠNG HIỆU QUẢ ĐẦU TƯ.....................................27
CỦA HỘ GIA ĐÌNH CHO NÔNG NGHIỆP.................................................27
2.1. Khái quát về các chỉ tiêu hiệu quả đầu tư của hộ gia đình.......................27
2.1.1. Một số chỉ tiêu đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho
nông nghiệp...............................................................................................
2.1.2. Thực trạng hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp ở
Việt Nam....................................................................................................
2.2. Phân tích thống kê mô tả..........................................................................34
2.2.1. Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp theo mô hình hoạt
động kinh tế của hộ....................................................................................
2.2.2. Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp theo đặc điểm của
hộ...............................................................................................................
2.2.3. Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp theo vùng sinh thái
và vùng địa lý.............................................................................................
2.2.4. Phân tích hiệu quả đầu tư của hộ gia đình theo đặc điểm của xã
...................................................................................................................
CHƯƠNG 3.....................................................................................................57

MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG PHÂN TÍCH CÁC........................................57


YẾU TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ ĐẦU TƯ.......................................57
CỦA HỘ GIA ĐÌNH CHO NÔNG NGHIỆP.................................................57
3.1. Xây dựng mô hình kinh tế lượng.............................................................57
3.1.1. Phân bố xác suất của biến phụ thuộc...............................................
3.1.2. Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và một số biến giải thích............
3.1.3. Mô hình kinh tế lượng.....................................................................
3.2. Mô hình kinh tế lượng thực nghiệm.........................................................66
3.2.1. Mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới thu
nhập từ nông nghiệp của hộ gia đình.........................................................
3.2.2. Mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới thu
nhập bình quân/ lao động nông nghiệp của hộ gia đình............................
3.2.3. Mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới thu
nhập bình quân/ héc ta đất canh tác...........................................................
3.2.4. Đánh giá chung ba mô hình kinh tế lượng.......................................
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI..................................................................83
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................86
PHỤ LỤC........................................................................................................87
Nội dung tổng thu và tổng chi của hộ gia đình cho nông nghiệp....................87
Kiểm định Hausman........................................................................................89

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
OLS: Ordinary Least Squared – Bình phương nhỏ nhất cổ điển
POLS: Pooled Ordinary Least Squared – Bình phương nhỏ nhất cổ điển gộp.
GLS: General Least Squared – Bình phương nhỏ nhất tổng quát
RE: Random Effect – tác động ngẫu nhiên
FE: Fixed Effect – tác động cố định
W: within – từng cá nhân

FD: First – Differences – sai phân cấp một
B, boot: Bootstrap
VAC: Vườn Ao Chuồng – mô hình kết hợp trồng trọt với chăn nuôi,
nuôi trồng thủy hải sản.
VACR: Vườn Ao Chuồng Rừng– mô hình kết hợp trồng trọt với chăn
nuôi, nuôi trồng thủy hải sản, trồng bảo vệ chăm sóc rừng.
VLSS: Vietnam Living Standard Survey – Khảo sát Mức sống hộ gia
đình Việt Nam.
Trong luận văn này, các ký hiệu về véc tơ và ma trận được sử dụng
rộng rãi để mô tả các mô hình kinh tế lượng cũng như các kết quả ước lượng.
Véc tơ được định nghĩa là véc tơ cột và được ký hiệu bằng chữ thường
in đậm. Ví dụ, với hồi qui tuyến tính, véc tơ biến giải thích x là véc tơ dòng
K ×1 với thành phần thứ j là x j và véc tơ tham số β là một véc tơ cột K ×1

với thành phần thứ j là β j , cho nên
 x1 
x =   
( K ×1)  xK 

và

 β1 
β =   
( K ×1)  β K 

Do đó mô hình hồi qui tuyến tính y = β1 x1 + β 2 x2 + ... + β K xK + u được biểu
diễn là y = x′β + u .
Đôi lúc chỉ số i được thêm vào để biểu diễn quan sát thứ i. Phương

trình hồi qui tuyến tính cho quan sát thứ i được viết là: yi = x′i β + ui
Cho một mẫu gồm N quan sát { ( yi , x i ) , i = 1,..., N } . Trong luận văn này các
quan sát được giả thiết là độc lập với nhau (theo i).
Ma trận được ký hiệu bằng chữ hoa in đậm. Mẫu được ký hiệu theo
ngôn ngữ ma trận là (y, X), trong đó y là véc tơ N × 1 với thành phần thứ i là
yi và X là một ma trận với dòng thứ i là x′i (véc tơ x′i ), cho nên:


 y1 
y =   
( N × 1)  y N 

và

 x 1′ 
X
=   
( N × dim(x ) ) x ′N 

dim( x ) là số cột của ma trận X, đồng thời là số biến giải thích trong mô

hình hồi qui
Mô hình hồi qui tuyến tính cho tất cả N quan sát được viết là:
y = Xβ + u

Trong đó u là véc tơ cột N × 1 với thành phần thứ i là ui.
Các ký hiệu ma trận có ưu điểm là ngắn gọn súc tích nhưng đôi lúc biểu
diễn dưới dạng tổng của các véc tơ rõ ràng hơn viết dưới dạng ma trận. Vì vậy
trong luận văn này sẽ sử dụng cả hai cách biểu diễn trên.
Ký hiệu chung cho tham số là véc tơ θ ( q ×1) . Các tham số hồi qui thu

được ký hiệu bằng véc tơ β ( K ×1 ), nó có thể là θ hoặc có thể là một bộ phận
của θ tuỳ thuộc vào từng nội dung.


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Mối quan hệ giữa các Ước lượng và Mô hình phổ biến........ 19
Bảng 2.1: Một số chỉ tiêu đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho
nông nghiệp ............................................................................33
Bảng 2.2: Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp theo mô hình hoạt
động kinh tế ............................................................................37
Bảng 2.3: Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp theo đặc điểm
của hộ . .................................................................................. 41
Bảng 2.4: Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp của hộ theo vùng
kinh tế .................................................................................... 45
Bảng 2.5: Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp của hộ theo vùng
địa lý ...................................................................................... 48
Bảng 2.6: Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp của hộ theo đặc
điểm xã .................................................................................. 52
Bảng 2.7: Phân tích hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp của hộ theo đặc
điểm xã .................................................................................. 55
Bảng 3.1: Mô hình tác động cố định đánh giá các yếu tố tác động tới thu
nhập từ nông nghiệp của hộ gia đình .................................... 69
Bảng 3.2: Mô hình tác động cố định đánh giá các yếu tố tác động tới thu
nhập bình quân một lao động nông nghiệp của hộ gia đình....74
Bảng 3.3: Thu nhập và mức trang bị vốn, diện tích bình quân theo số
lao động...................................................................................75
Bảng 3.4: Mô hình kinh tế lượng đánh giá các yếu tố tác động tới thu
nhập bình quân/ héc ta đất canh tác của hộ gia đình...............79
Bảng 3.5: Thu nhập và trang bị vốn, lao động/ héc ta đất.......................80

Bảng 3.6: Tổng hợp kết quả 3 mô hình kinh tế lượng.............................82
Bảng P1: Kiểm định Hausman cho mô hình 1........................................91
Bảng P2: Kiểm định Hausman cho mô hình 2........................................92
Bảng P3: Kiểm định Hausman cho mô hình 3........................................93
Hình 3.1: Phân bố xác suất của thu nhập từ nông nghiệp của hộ........... 58
Hình 3.2: Phân bố xác suất của ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ)..... 58
Hình 3.3: Phân bố xác suất của thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp.. 59
Hình 3.4: Phân bố xác suất của ln(thu nhập bình quân/ lao động nông
nghiệp).....................................................................................59
Hình 3.5: Phân bố xác suất của thu nhập bình quân trên một héc ta đất.. .60
Hình 3.6: Phân bố xác suất của ln (thu nhập bình quân/ héc ta đất)............... 61
Hình 3.7: Đồ thị rải điểm của ln (thu nhập từ nông nghiệp của hộ)
phụ thuộc vào ln(tổng chi)..................................................... 62
Hình 3.8: Đồ thị rải điểm của ln (thu nhập bình quân/ lao động nông
nghiệp) theo ln(vốn đầu tư bình quân/ lao động) ...................63
Hình 3.9: Đồ thị rải điểm của ln (thu nhập bình quân/ héc ta đất) theo ln
(vốn đầu tư bình quân/ héc ta)................................................ 64


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Sự cần thiết nghiên cứu đề tài
Từ khi thực hiện chính sách Đổi Mới, nền kinh tế nước ta đã đạt được
những thành tựu to lớn, làm thay đổi diện mạo đất nước. Tổng sản phẩm trong
nước tăng nhanh, tốc độ tăng trưởng của năm sau cao hơn năm trước, giai
đoạn 2001 – 2005 tổng sản phẩm trong nước tăng bình quân 7,5% năm. Cơ
cấu nền kinh tế dịch chuyển theo định hướng đề ra, tăng tỷ trọng các ngành
công nghiệp dịch vụ, giảm tỷ trọng ngành nông nghiệp. Ngành nông nghiệp

tuy giảm về tỷ trọng trong tổng sản phẩm cả nước nhưng vẫn tăng về giá trị
sản phẩm, đạt mức tăng trưởng khá. Theo báo cáo của Ban Chấp hành Trung
ương Đảng khoá IX ngày 10 tháng 4 năm 2006 về phương hướng, nhiệm vụ
pháp triển kinh tế – xã hội 5 năm 2006 – 2010: “Nông nghiệp tiếp tục phát
triển khá; giá trị sản xuất nông, lâm nghiệp và thuỷ sản tăng 5,4%/năm (kế
hoạch 4,8%), giá trị tăng thêm tăng khoảng 3,8%/năm. Năng suất, sản lượng
và hàm lượng công nghệ trong sản phẩm nông nghiệp và nuôi trồng thuỷ sản
tăng đáng kể; an ninh lương thực quốc gia được đảm bảo; một số sản phẩm
xuất khẩu chiếm được vị trí cao trên thị trường thế giới.”
Ngành nông, lâm nghiệp và thuỷ sản đóng góp trên 20% tổng sản
phẩm trong nước nhưng lao động trong lĩnh vực này chiếm trên 50% tổng số
lao động của cả nước. Tỷ trọng nông, lâm nghiệp và thuỷ sản trong tổng sản
phẩm trong nước năm 2000 là 24,53%; 2004 là 21,81%; tỷ trọng lao động
trong lĩnh vực này năm 2000 là 65,1%; 2004 là 58,8%

(1)

. Những con số này

cho thấy lao động nông nghiệp vẫn chiếm một tỷ lệ cao trong dân số và thu
nhập bình quân đầu người của họ thấp hơn rất nhiều so với lao động trong các
lĩnh vực khác. Vì vậy, để nâng cao đời sống người dân, giảm chênh lệch trong
1

Nguồn: Niên giám thống kê 2005


2
thu nhập của người lao động, việc nâng cao thu nhập bình quân đầu người của
lao động nông, lâm nghiệp và thuỷ sản là cần thiết.

Một trong những đặc điểm nổi bật của nền nông nghiệp nước ta là
phân tán, qui mô nhỏ, chủ yếu ở qui mô hộ gia đình cho nên muốn tăng thu
nhập lao động nông nghiệp thì phải tăng hiệu quả sản xuất kinh doanh của hộ
nông dân. Từ trước đến nay đã có những nghiên cứu đánh giá hiệu quả đầu tư
trong nông nghiệp nhưng có rất ít nghiên cứu sử dụng phương pháp kinh tế
lượng đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp. Để có thể sử
dụng phương pháp kinh tế lượng đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình thì
phải có các thông tin liên quan về hộ gia đình, điều này có nghĩa là phải tiến
hành khảo sát hoạt động sản xuất, kinh doanh của hộ gia đình. Hiện nay Việt
Nam đã có bốn cuộc khảo sát mức sống hộ gia đình được tiến hành vào các
năm: 1992-1993, 1997-1998, 2002, 2004; số liệu của bốn cuộc khảo sát này
có thể kết nối lại với nhau. Thông qua các bộ số liệu này chúng ta có thể sử
dụng phương pháp kinh tế lượng để đánh giá hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp
của hộ gia đình ở Việt Nam.
Trong phân tích kinh tế lượng người ta chia số liệu làm ba loại: số liệu
chuỗi thời gian, số liệu chéo và số liệu hỗn hợp. Số liệu hỗn hợp là số liệu
quan sát nhiều đối tượng tại nhiều thời điểm khác nhau. Kết nối các bộ số liệu
khảo sát mức sống hộ gia đình với nhau ta có số liệu hỗn hợp. Sử dụng số liệu
hỗn hợp trong phân tích kinh tế lượng có ưu thế hơn hẳn số liệu chéo. Thứ
nhất là số quan sát tăng lên dẫn đến mức độ giải thích của mô hình cũng cao
hơn, độ tin cậy tăng. Thứ hai là số liệu hỗn hợp cho phép khắc phục được một
số vấn đề mà số liệu chéo gặp khó khăn.
Số liệu của bốn cuộc khảo sát mức sống hộ gia đình năm 1992-1993,
1997-1998, 2002, 2004 có thể kết nối với nhau thông qua mã hộ trong các
cuộc điều tra, tức là ta có thể có bộ số liệu mà mỗi hộ gia đình sẽ được quan


3
sát bốn lần, điều này rất tốt. Tuy nhiên các nội dung được phỏng vấn trong hai
cuộc khảo sát 2002, 2004 khác nhiều so với hai cuộc khảo sát trước đó do đó

nếu kết nối bốn bộ số liệu với nhau sẽ có sự chênh lệch trong nội dung các
biến số. Vì vậy trong luận văn này sẽ sử dụng kết hợp hai bộ số liệu khảo sát
mức sống hộ gia đình năm 2002 và năm 2004 để đánh giá hiệu quả đầu tư cho
nông nghiệp của hộ gia đình Việt Nam.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Thứ nhất, tìm hiểu và phát triển mô hình kinh tế lượng cho số liệu
mảng trong nông nghiệp bao gồm: mô hình tác động cá thể riêng biệt.
Thứ hai, phân tích thực trạng hiệu quả đầu tư cho nông nghiệp của hộ
gia đình, phân tích thống kê mô tả các yếu tố tác động tới hiệu quả đầu tư của
hộ gia đình cho nông nghiệp.
Thứ ba, xây dựng mô hình kinh tế lượng thực nghiệm để phân tích,
đánh giá các yếu tố tác động tới hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông
nghiệp từ đó rút ra kết luận và kiến nghị chính sách.
3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là hộ gia đình ở nông thôn, làm nghề nông lâm
ngư nghiệp. Hộ được coi là làm nghề nông lâm ngư nghiệp nếu có ít nhất một
lao động làm việc trong nghề này và làm cho hộ đồng thời thu và chi của hộ
cho nông lâm ngư nghiệp lớn hơn 0.
Nghiên cứu được tiến hành dựa trên cơ sở số liệu Khảo sát mức sống
hộ gia đình Việt Nam năm 2002 kết hợp với số liệu năm 2004, nghĩa là sẽ có
một bộ số liệu về hộ gia đình trong cả nước trong hai năm 2002 và 2004. Đây
là bộ số liệu mảng nên trong luận văn này sẽ sử dụng phương pháp thống kê
mô tả và mô hình tác động cố định, tác động ngẫu nhiên để phân tích.


4
4. Phạm vi nghiên cứu
Phân tích đánh giá các yếu tố tác động tới hiệu quả của đầu tư cho nông
nghiệp của hộ gia đình Việt Nam, bao gồm: thu nhập từ nông nghiệp của hộ,
thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp, thu nhập bình quân/ héc ta đất

canh tác của hộ gia đình.
Ứng dụng mô hình kinh tế lượng cho số liệu mảng là mô hình tác động
cá thể riêng biệt (dạng tuyến tính) vào phân tích các yếu tố tác động tới hiệu
quả đầu tư cho nông nghiệp của hộ gia đình Việt Nam.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Ứng dụng mô hình tác động cá thể riêng biệt (sử dụng dạng biến thể của
nó là mô hình tác động cố định hoặc mô hình tác động ngẫu nhiên) với số liệu
mảng của Việt Nam.
Phân tích đánh giá tác động của các yếu tố khác nhau tới hiệu quả đầu
tư của hộ gia đình cho nông nghiệp.
Khuyến nghị chính sách.
6. Kết cấu luận văn
Với những mục tiêu trên, cấu trúc luận văn gồm những nội dung chính
như sau:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết – Mô hình với số liệu mảng
Chương 2: Phân tích thực trạng hiệu quả đầu tư của hộ gia đình
cho nông nghiệp.
Chương 3: Áp dụng mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động
tới hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp.


5

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT – MÔ HÌNH VỚI SỐ LIỆU MẢNG
1.1. Giới thiệu
1.1.1. Bộ số liệu Khảo sát Mức sống Hộ gia đình ở Việt Nam
Số liệu được sử dụng để phân tích trong luận văn này là số liệu mảng,
được hình thành từ việc kết nối hai bộ số liệu Khảo sát mức sống hộ gia đình
Việt Nam năm 2002 và Khảo sát mức sống hộ gia đình Việt Nam năm 2004.

Cuộc khảo sát mức sống hộ gia đình năm 2002 áp dụng hai loại Phiếu
phỏng vấn: Phiếu phỏng vấn hộ gia đình và Phiếu phỏng vấn xã/phường.
Phiếu phỏng vấn hộ gia đình gồm hai loại: Phiếu phỏng vấn thu nhập và chi
tiêu (áp dụng cho mẫu 30.000 hộ) bao gồm tất cả các thông tin của nội dung
điều tra và Phiếu phỏng vấn thu nhập (áp dụng cho mẫu 45.000 hộ) gồm các
thông tin của nội dung điều tra trừ phần chi tiêu chi tiết của hộ. Khảo sát mức
sống hộ gia đình 2002 bao gồm những nội dung chủ yếu phản ánh mức sống
của người dân trong các hộ gia đình và những điều kiện kinh tế xã hội cơ bản
của xã/phường có tác động đến mức sống của người dân nơi họ sinh sống.
Đối tượng điều tra gồm các hộ gia đình, các thành viên hộ gia đình và các
xã/phường. Đơn vị điều tra gồm từng hộ gia đình và từng xã/phường được
chọn điều tra. Phạm vi điều tra bao gồm các hộ gia đình và các xã/phường
được chọn điều tra của tất cả 61 tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương.
Khảo sát mức sống hộ gia đình 2001-2002 sử dụng phương pháp phỏng
vấn trực tiếp. Điều tra viên đến hộ, gặp chủ hộ và những thành viên trong hộ
có liên quan để phỏng vấn và ghi thông tin vào phiếu phỏng vấn hộ gia đình.
Đội trưởng đội điều tra sẽ gặp lãnh đạo xã/phường và các cán bộ địa phương
có liên quan để phỏng vấn và ghi thông tin và phiếu phỏng vấn xã/phường.


6
Để đảm bảo chất lượng thông tin thu thập, cuộc điều tra không chấp nhận
phương pháp điều tra gián tiếp hoặc sao chép các thông tin không kiểm tra
thực tế vào phiếu phỏng vấn.
Khảo sát mức sống hộ gia đình 2004 cũng được tiến hành tương tự như
khảo sát năm 2002 với hai loại phiếu phỏng vấn là Phiếu phỏng vấn hộ gia
đình và phiếu phỏng vấn xã/phường. Phiếu phỏng vấn hộ gia đình gồm hai
loại : Phiếu phỏng vấn thu nhập và chi tiêu và phiếu phỏng vấn thu nhập. Nội
dung bảng hỏi của Khảo sát mức sống hộ gia đình 2004 được lặp lại như khảo
sát năm 2002, ngoài ra có bổ sung một số câu hỏi mới, về cơ bản ý nghĩa kinh

tế của các biến số trong hai cuộc điều tra hoàn toàn tương đương nhau.
Mẫu điều tra thu nhập và chi tiêu năm 2004 gồm 9188 hộ với đầy đủ
các nội dung điều tra đại diện cho cả nước, thành thị nông thôn và 8 vùng sinh
thái. Trong mẫu này có 4476 hộ là hộ điều tra lặp lại của mẫu điều tra năm
2002. Trong bảng hỏi điều tra năm 2004 có ghi mã hộ trong khảo sát mức
sống hộ gia đình 2002 vì vậy có thể sử dụng thông tin này để kết nối hai bộ số
liệu với nhau để tạo thành một bộ số liệu mảng.
Mục tiêu của luận văn là phân tích các yếu tố ảnh hưởng tới hiệu quả
đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp vì vậy số liệu được sử dụng trong
luận văn đã lược bỏ một số quan sát không cần thiết để phù hợp với mục tiêu
nghiên cứu.
Số liệu được sử dụng trong luận văn này chỉ bao gồm các hộ gia đình ở
nông thôn có thu nhập từ nông nghiệp và có ít nhất một lao động nông nghiệp
làm cho hộ. Mẫu này bao gồm 2443 hộ gia đình với hai năm quan sát là 2002
và 2004, tổng số có 4832 quan sát (đã bỏ bớt một số quan sát có thu nhập từ
nông nghiệp nhỏ hơn 0).
Do tính chất của số liệu được sử dụng là số liệu mảng nên cần dùng
các mô hình và phương pháp ước lượng phù hợp với số liệu mảng. Phương


7
pháp ước lượng các mô hình kinh tế lượng cho số liệu mảng chưa được áp
dụng rộng rãi ở Việt Nam vì vậy tác giả xin dành chương 1 của luận văn này
giới thiệu một số mô hình và phương pháp ước lượng phổ biến áp dụng cho
số liệu mảng.
1.1.2. Ưu điểm của số liệu mảng
Ưu điểm lớn nhất của số liệu mảng là làm tăng độ chính xác trong ước
lượng, vì hai lý do: thứ nhất là số quan sát tăng lên, thứ hai là quan sát kết nối
đối tượng nghiên cứu tại nhiều thời điểm khác nhau. Tuy nhiên về mặt thống
kê chúng ta cần kiểm soát các sai số do tương quan của mô hình hồi qui tuyến

tính theo thời gian.
Điều hấp dẫn thứ hai của số liệu mảng là khả năng ước lượng chính xác
mô hình tác động cố định (fixed effects model - FE). Trong mô hình tác động
cố định, những đặc tính không quan sát được của mỗi cá thể có thể tương
quan với các biến giải thích. Những đặc tính không quan sát được có thể dẫn
đến khuyết tật của mô hình là bỏ sót biến, về nguyên tắc khuyết tật này của
mô hình có thể được khắc phục bằng phương pháp biến công cụ khi sử dụng
số liệu chéo, nhưng trong thực hành thì rất khó có thể tìm được một biến công
cụ thực sự giá trị. Số liệu mảng với rất ít thời kỳ (giả sử có hai thời kỳ) cho
chúng ta cách để xử lý nếu tác động riêng biệt của cá thể không quan sát được
và không thay đổi theo thời gian.
Ngoại trừ kinh tế lượng vi mô (microeconometric), còn lại đa số quy
tắc trong thống kê ứng dụng coi đặc tính cá thể không quan sát được bất kỳ có
phân phối độc lập với các biến giải thích. Với giả thiết này các tác động được
gọi là tác động ngẫu nhiên, hay một thuật ngữ chuẩn mực hơn đó là tác động
ngẫu nhiên thuần tuý. So với mô hình tác động cố định, các giả thiết mạnh
hơn này cho phép thu được các ước lượng chính xác hơn đối với tất cả các


8
tham số, bao gồm cả các hệ số của các biến giải thích thay đổi theo thời gian.
Tuy nhiên, mô hình tác động ngẫu nhiên (random effects model – RE) và các
ước lượng của chúng sẽ không chính xác nếu mô hình đúng phải là mô hình
tác động cố định. Các nhà kinh tế thường cho rằng các giả thiết của mô hình
tác động ngẫu nhiên không được số liệu ủng hộ, hay nói một cách khác rằng
các số liệu thực tế thường không thoả mãn các giả thiết của mô hình tác động
ngẫu nhiên.
Điều hấp dẫn thứ ba của số liệu mảng là khả năng tìm hiểu thêm về tính
năng động của hành vi con người nhiều hơn so với số liệu chéo. Số liệu chéo
có thể đưa ra tỷ lệ nghèo là 20% nhưng chúng ta cần số liệu mảng để xác định

có phải năm nào tỷ lệ nghèo cũng là 20% hay không.

1.2. Một số mô hình được sử dụng trong phân tích số liệu mảng
Mô hình tuyến tính chung cho số liệu mảng cho phép hệ số chặn và hệ
số góc thay đổi theo từng đối tượng, cá thể và thời gian.
yit = α it + x′it β it + uit ,

i = 1,...., N ; t = 1,..., T .

yit - là biến phụ thuộc - đại lượng vô hướng.
x it - là véc tơ K ×1 của các biến độc lập
uit - là yếu tố nhiễu - đại lượng vô hướng.

i - là chỉ số cá thể (hoặc doanh nghiệp, hoặc quốc gia,...).
t - là chỉ số thời gian.
Mô hình này quá chung chung và không thể ước lượng được vì có
nhiều tham số cần ước lượng hơn số quan sát. Cần có thêm điều kiện ràng
buộc để làm giảm phạm vi thay đổi của α it và β it theo i và t, và phạm vi hoạt
động của sai số uit .


9
1.2.1. Mô hình gộp (Pooled Model)
Mô hình có tính ràng buộc chặt nhất là mô hình gộp, nó chỉ rõ các hệ số
hồi qui là hằng số, giả thiết thông thường đối với phân tích số liệu chéo, do đó
mô hình gộp có dạng:
y it = α + x′it β + u it

(1)

Giả thiết cơ bản của mô hình gộp
Giả thiết 1: Mô hình có dạng tuyến tính đối với các tham số.
Giả thiết 2 : Mẫu được chọn ngẫu nhiên theo không gian.
Giả thiết 3 : Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu nhiên theo biến giải
thích tại mọi thời điểm bằng 0.
Giả thiết 4 : Không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến
giải thích.
Giả thiết 5 : Phương sai có điều kiện của sai số ngẫu nhiên theo tất cả
biến giải thích bằng hằng số.
Giả thiết 6 : Sai số ngẫu nhiên ở thời điểm này không có quan hệ tương
quan với sai số ngẫu nhiên ở thời điểm khác (không có tự tương quan).
Giả thiết 7 : Sai số ngẫu nhiên có điều kiện theo biến giải thích: độc
lập, xác định và là biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn.
Nếu mô hình này được chỉ định đúng và các biến giải thích không
tương quan với sai số thì có thể ước lượng một cách chính xác mô hình gộp
này bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất gộp (Pooled OLS). Tuy nhiên,
số hạng sai số dường như có tương quan theo thời gian đối với mỗi cá thể,
trong trường hợp này các sai số chuẩn theo báo cáo thông thường sẽ không
được sử dụng vì chúng có thể bị ước lượng chệch xuống rất nhiều. Hơn nữa
các ước lượng OLS gộp sẽ không chính xác nếu mô hình thích hợp là mô hình
tác động cố định (the fixed effects model).


10
1.2.2. Mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên (Fixed
Effects and Random Effects Models)
Mô hình tác động cá thể riêng biệt cho phép mỗi đơn vị theo không
gian (mỗi cá thể, mỗi doanh nghiệp, hoặc mỗi quốc gia,...) có số hạng chặn
khác nhau mặc dù tất cả các hệ số góc là như nhau, cho nên:
yit = α i + x′it β + ε it

(2)

trong đó ε it có phân bố xác định và độc lập đối với i và t . Hệ số α i là biến
ngẫu nhiên thể hiện các đặc tính không quan sát được, trong phần này chúng
ta giả thiết nó là biến ngoại sinh.
E[ε it α i , x i1 ,..., x iT ] = 0,

t = 1,..., T ,

(3)

nghĩa là, số hạng sai số được giả thiết là có kỳ vọng có điều kiện theo giá trị
quá khứ, hiện tại và tương lai của các biến giải thích bằng 0.
Mô hình tác động cố định
Một dạng khác của mô hình (2) coi α i như một biến ngẫu nhiên không
quan sát được, nó có khả năng tương quan với các biến quan sát được xit . Mô
hình biến thể này được gọi là mô hình tác động cố định (Fixed Effects - FE).
Mô hình tác động cố định cần thỏa mãn một số giả thiết sau :
Giả thiết 1 : Mẫu được chọn ngẫu nhiên theo không gian
Giả thiết 2 : Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu nhiên theo biến giải
thích tại mọi thời điểm và đặc tính không quan sát được bằng 0.
E[ε it α i , x i1 ,..., x iT ] = 0,

t = 1,..., T ,

Giả thiết 3 : Các biến giải thích thay đổi theo thời gian (với ít nhất một
số cá thể i) và không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo.
Giả thiết 4 : Phương sai của sai số ngẫu nhiên đồng đều.
Var ( ε it α i , x it ) = Var ( ε it ) = σ ε2

11
Giả thiết 5 : Sai số ngẫu nhiên không có tự tương quan.
Cov ( ε it , ε is α i , x it ) = 0

∀t ≠ s

Giả thiết 6 : Sai số ngẫu nhiên với điều kiện các biến giải thích và đặc
tính không quan sát được có phân bố độc lập xác định N ( 0, σ ε2 ) .
Nếu tác động cố định xảy ra và tương quan với x it thì rất nhiều phương
pháp ước lượng như OLS gộp sẽ không chính xác. Thay vào đó, cần sử dụng
phương pháp ước lượng (gạt bỏ α i ) để đảm bảo ước lượng chính xác β .
Mô hình tác động ngẫu nhiên
Một dạng khác của mô hình (2) giả thiết rằng những tác động cá thể
không quan sát được α i là biến ngẫu nhiên, nó có phân phối độc lập với các
biến giải thích. Mô hình tác động ngẫu nhiên cần thỏa mãn một số giả thiết
nữa như sau :
Giả thiết 1 : Mẫu được chọn ngẫu nhiên theo không gian
Giả thiết 2 : Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu nhiên theo biến giải
thích tại mọi thời điểm và đặc tính không quan sát được bằng 0.
E[ε it α i , x i1 ,..., x iT ] = 0,

t = 1,..., T ,

Giả thiết 3 : Kỳ vọng có điều kiện của đặc tính không quan sát được
theo các biến giải thích bằng 0 : E ( α i x i ) = 0 .
Giả thiết 4 : Các biến giải thích (bao gồm cả biến thay đổi và không
thay đổi theo thời gian) không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo.
Giả thiết 5 : Phương sai của sai số ngẫu nhiên đồng đều.

Var ( ε it α i , x it ) = Var ( ε it ) = σ ε2

Giả thiết 6 : Phương sai của đặc tính không quan sát được đồng đều.
Var ( α i x i ) = σ α2

Giả thiết 7 : Sai số ngẫu nhiên không có tự tương quan.
Cov ( ε it , ε is α i , x it ) = 0

∀t ≠ s


12
Giả thiết 8 : Sai số ngẫu nhiên với điều kiện các biến giải thích và đặc
tính không quan sát được có phân bố độc lập xác định N ( 0, σ ε2 ) .
Thuật ngữ tác động cố định và thuật ngữ tác động ngẫu nhiên chính xác
hơn là tác động ngẫu nhiên thuần tuý có khả năng mất định hướng. Để tránh
sự lộn xộn này tác giả M-J.Lee (2002) gọi tác động cố định là “tác động có
liên hệ” và tác động ngẫu nhiên là “tác động không liên hệ”. Luận văn sử
dụng các ký hiệu và thuật ngữ truyền thống nhưng thực chất α i là biến ngẫu
nhiên trong cả hai mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên.
1.2.3. So sánh mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu
nhiên
Cơ sở để phân biệt mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu
nhiên là tác động riêng của từng cá thể thay đổi hay cố định theo thời gian.
Một số tác giả, trong đó có Chamberlain (1980, 1984) và Wooldridge
(2002), sử dụng kí hiệu:
yit = ci + x′it β + ε it

thay thế (2) để thể hiện rõ ràng tác động cá thể là biến ngẫu nhiên trong cả hai
mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên. Cả hai mô hình giả

thiết rằng:
E[ yit ci , x it ] = ci + x′it β .

tác động riêng của từng cá thể ci là chưa biết và trong số liệu mảng ngắn hạn
không thể cho ước lượng chính xác, cho nên chúng ta không thể ước lượng
E[ yit ci , x it ] . Thay vào đó, chúng ta có thể loại bỏ ci bằng cách lấy kỳ vọng có

liên quan đến ci , dẫn tới:
E[ y it x it ] = E[ ci x it ] + x′it β .

Mô hình tác động ngẫu nhiên giả thiết rằng E[ ci xit ] = α , cho nên:


13
E[ yit x it ] = α + x′it β và vì vậy có thể xác định được E[ yit x it ] . Tuy nhiên trong mô

hình tác động cố định, E[ ci xit ] biến đổi theo xit và chúng ta không biết nó
biến đổi như thế nào vì vậy chúng ta không thể xác định được E[ yit xit ] . Dù sao
cũng có thể ước lượng được β trong mô hình tác động cố định bằng số liệu
mảng ngắn hạn. Như vậy kỳ vọng có điều kiện của biến phụ thuộc không xác
định được nhưng có thể ước lượng được tác động biên trong mô hình tác động
cố định

β = ∂E[ yit ci , x it ] ∂ x it ,

Ví dụ, có thể đánh giá tác động của số năm đến trường tới thu nhập, với
điều kiện đã kiểm soát các tác động cá thể, mặc dù tác động của các yếu tố cá
thể và kỳ vọng có điều kiện của biến phụ thuộc không xác định được.
Trong số liệu mảng ngắn hạn, mô hình tác động cố định cho phép chỉ
ước lượng được tác động biên ∂E[ yit ci , xit ] ∂ xit và thậm chí chỉ tác động biên

đối với các biến số thay đổi theo thời gian, cho nên tác động biên của các biến
không thay đổi theo thời gian như biến chủng tộc hoặc giới tính sẽ không xác
định được. Mô hình tác động ngẫu nhiên cho phép ước lượng tất cả các phần
tử của β và E[ yit x it ] nhưng giả thiết quan trọng của mô hình tác động ngẫu
nhiên là E[ ci xit ] bằng hằng số được coi như không thể thoả mãn trong nhiều
ứng dụng kinh tế lượng vi mô.

1.3. Các ước lượng số liệu mảng
Bây giờ chúng ta sẽ giới thiệu một vài ước lượng của β đối với số liệu
mảng được sử dụng rộng rãi. Các ước lượng khác nhau về độ lớn và tính chất
của chúng thay đổi phụ thuộc vào việc mô hình tác động cố định có phải là
mô hình phù hợp hay không.
Biến giải thích xit có thể không thay đổi theo thời gian, tức là xit = xi
với t = 1,2,..., T hoặc biến đổi theo thời gian. Với một số ước lượng, đáng chú ý


14
là các ước lượng sai phân cấp một được xác định sau đây, chỉ các hệ số tương
ứng với biến giải thích thay đổi theo thời gian được xác định.
1.3.1. Ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp (Pooled OLS)
Ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp (OLS gộp) thu được bằng cách
sắp xếp số liệu theo i và t thành dạng hồi qui dài với NT quan sát, và ước
lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)
y it = α + x′it β + u it ,

i = 1,...., N ; t = 1,..., T .

Nếu Cov[ uit , x it ] = 0 thì hoặc N → ∞ hoặc T → ∞ cũng đủ để ước lượng
bình phương nhỏ nhất gộp thu được có tính vững.
Như vậy ta dễ nhận thấy ước lượng bình phương nhỏ nhất gộp có tính

vững nếu mô hình gộp (1) là phù hợp và các biến giải thích không tương
quan với số hạng sai số. Tuy nhiên, ma trận phương sai OLS thông thường
dựa trên cơ sở các sai số có phân bố độc lập và xác định, lúc này không phù
hợp vì các sai số đối với mỗi cá thể i xác định hầu như chắc chắn có tương
quan dương theo t . NT quan sát có tương quan cung cấp ít thông tin hơn
NT quan sát độc lập.

Để hiểu sự tương quan này, cần chú ý rằng với mỗi cá thể xác định
chúng ta kỳ vọng có sự tương quan đáng kể của y theo thời gian, cho nên
Cov[ yit , yis ] cao. Ví dụ, nếu mô hình dự đoán cao thu nhập của một cá thể trong

một năm thì nó cũng có thể dự đoán cao thu nhập của cùng cá thể đó trong
các năm khác. Các kết quả OLS thông thường coi mỗi năm trong T năm là
một mẩu thông tin độc lập, nhưng các mẩu thông tin này cung cấp ít thông tin
hơn giả thiết trên do các sai số thường có quan hệ tương quan dương. Điều
này dẫn tới phóng đại chỉ tiêu đánh giá độ chính xác của ước lượng, các sai số
chuẩn có thể rất lớn.
Ước lượng OLS gộp sẽ không vững nếu mô hình đúng là mô hình tác


15
động cố định. Để thấy rõ điều này chúng ta có thể viết lại mô hình (2) như sau
yit = α + x′it β + ( α i − α + ε it ).

Do đó hồi qui OLS gộp yit theo x it có hệ số chặn sẽ thu được ước
lượng không vững của β nếu ảnh hưởng cá thể α i có tương quan với các biến
giải thích x it , sự tương quan này dẫn tới số hạng sai số ghép ( α i − α + ε it ) tương
quan với các biến giải thích.
Tóm lại, OLS gộp sẽ phù hợp nếu các hệ số hồi qui là hằng số hay mô
hình tác động ngẫu nhiên là phù hợp, nhưng phải sử dụng các sai số chuẩn và

thông kê t đã điều chỉnh theo số liệu mảng khi thực hiện suy diễn thống kê.
1.3.2. Ước lượng giữa các cá thể (Between Estimator)
Ước lượng OLS gộp sử dụng sự biến thiên cả theo đơn vị thời gian và
không gian để ước lượng β .
Thay vào đó ước lượng giữa các cá thể (ước lượng between) trong số
liệu mảng ngắn hạn chỉ sử dụng sự biến thiên theo không gian. Chúng ta sẽ
khởi đầu với mô hình tác động cá thể riêng biệt (3). Lấy trung bình theo tất cả
các năm cho ta yi = α i + xi′β + ε i , có thể viết lại phương trình này dưới dạng mô
hình giữa các cá thể (mô hình between)
y i = α + xi′β + ( α i − α + ε i ) ,

i = 1,..., N

(5)

−1
−1
−1
trong đó yi = T ∑ t yit , ε i = T ∑ t ε it và xi = T ∑ t x it

Ước lượng giữa các cá thể là ước lượng OLS từ hồi qui yi phụ thuộc
vào xi và hệ số chặn. Hồi qui này sử dụng sự biến thiên giữa các cá thể khác
nhau và ước lượng tương tự như hồi qui số liệu chéo (có thể coi số liệu chéo
là trường hợp đặc biệt của số liệu mảng khi T = 1 ).
Ước lượng giữa các cá thể là vững nếu các biến giải thích xi độc lập với
sai số ngẫu nhiên ghép ( α i − α + ε i ) trong (5). Phương pháp ước lượng này có
thể dùng cho mô hình có hệ số hồi qui là hằng số và mô hình tác động ngẫu


16

nhiên. Ngược lại, với mô hình tác động cố định ước lượng giữa các cá thể sẽ
không vững vì trong mô hình này α i được giả thiết là tương quan với xit và vì
vậy cũng tương quan với xi .
1.3.3. Ước lượng từng cá thể hay ước lượng tác động cố định (Within
or Fixed effects Estimator)
Ước lượng từng cá thể (Within estimator) là một ước lượng không
giống với ước lượng OLS gộp hay ước lượng giữa các cá thể (between), nó
khai khác những đặc trưng đặc biệt của số liệu mảng. Trong số liệu mảng
ngắn hạn, ước lượng từng cá thể đo lường sự liên kết giữa độ lệch của biến
giải thích so với giá trị trung bình theo thời gian của các biến đó tính theo
từng cá thể riêng biệt và độ lệch của biến phụ thuộc so với giá trị trung bình
theo thời gian của nó theo từng cá thể riêng biệt. Ước lượng này được tính
toán sử dụng sự biến thiên của số liệu theo thời gian.
Chúng ta sẽ xem xét mô hình tác động cá thể riêng biệt (2), mô hình
này có một trường hợp đặc biệt là khi α i = α ta có mô hình (1). Lấy trung bình
theo thời gian của (2) ta có yi = α i + xi′β + ε i . Lấy phương trình (2) trừ đi
phương trình này ta có mô hình từng cá thể.
′
y it − yi = ( x it - x i ) β + ( ε it + ε i ) ,

i = 1,..., N ,

t = 1,..., T ,

(6)

trong phương trình này số hạng α i bị triệt tiêu.
Ước lượng từng cá thể là ước lượng OLS cho mô hình (6). Đặc trưng
đặc biệt của ước lượng này là nó cho ước lượng vững của β trong mô hình
tác động cố định, trong khi ước lượng OLS gộp và ước lượng between không

thực hiện được.
Ước lượng từng cá thể được gọi là ước lượng tác động cố định vì nó
cho ước lượng hiệu quả của β trong mô hình (2) nếu α i là tác động cố định


17
và sai số ε it phân phối độc lập và xác định.
Hạn chế chủ yếu của ước lượng từng cá thể là không xác định được hệ
số của các biến giải thích không thay đổi theo thời gian trong mô hình từng cá
thể (mô hình 6), vì nếu xit = xi thì xi = xi cho nên ( xit − xi ) = 0 . Rất nhiều nghiên
cứu cần ước lượng tác động của các biến giải thích không thay đổi theo thời
gian. Ví dụ, khi sử dụng số liệu mảng hồi qui các yếu tố tác động đến tiền
lương, chúng ta quan tâm đến tác động của giới tính hoặc chủng tộc tới tiền
lương, nhưng nếu chúng ta sử dụng ước lượng từng cá thể thì chúng ta sẽ
không thu được các hệ số tương ứng với các biến này. Đó chính là lý do tại
sao nhiều nhà nghiên cứu thực tiễn không muốn sử dụng ước lượng từng cá
thể. Ước lượng OLS gộp hoặc ước lượng tác động ngẫu nhiên cho phép ước
lượng hệ số của tất cả các biến giải thích kể cả các biến không thay đổi theo
thời gian, nhưng các ước lượng này lại mất tính vững khi mô hình đúng phải
là mô hình tác động cố định.
1.3.4. Ước lượng sai phân cấp một (First – Differences Estimator)
Ước lượng sai phân cấp một cũng khai thác đặc trưng riêng của số liệu
mảng. Trong số liệu mảng ngắn hạn ước lượng này đo lường mức độ liên kết
giữa sự thay đổi qua một thời kỳ của từng cá thể ở các biến giải thích với sự
thay đổi qua một thời kỳ của từng cá thể ở biến phụ thuộc.
Để hiểu rõ chúng ta sẽ nghiên cứu mô hình tác động cá thể riêng biệt
(2). Lấy trễ một thời kỳ ta có yi ,t −1 = α i + x′i ,t −1β + ε i ,t −1 . Trừ hai vế hai phương
trình ta có mô hình sai phân cấp một
′
yit − yi ,t −1 = ( x it - x i ,t −1 ) β + ( ε it − ε i ,t −1 ),

i = 1,..., N ,

t = 2,..., T

(7)

trong phương trình này số hạng α i bị triệt tiêu.
Ước lượng sai phân cấp một là ước lượng OLS của mô hình (7). Giống


18
như ước lượng từng cá thể, phương pháp ước lượng này cho ước lượng vững
của β trong mô hình tác động cố định, mặc dù nó không xác định được hệ số
tương ứng với các biến giải thích không thay đổi theo thời gian. Ước lượng
sai phân cấp một không hiệu quả bằng ước lượng từng cá thể với T > 2 nếu ε it
phân bố độc lập và xác định.
1.3.5. Ước lượng tác động ngẫu nhiên (Random Effects Estimator)
Ước lượng tác động ngẫu nhiên cũng là một phương pháp ước lượng
khai thác đặc trưng riêng của số liệu mảng.
Xuất phát từ mô hình tác động cá thể riêng biệt nhưng chúng ta giả
thiết là mô hình tác động ngẫu nhiên trong đó α i và ε it có phân bố độc lập và
xác định giống như trong (4). Với mô hình này phương pháp ước lượng OLS
gộp cho ước lượng vững nhưng phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát
(GLS) gộp sẽ cho ước lượng hiệu quả hơn. Ước lượng GLS khả thi của mô
hình tác động ngẫu nhiên, được gọi là ước lượng tác động ngẫu nhiên, có thể
tính toán từ ước lượng OLS mô hình đã biến đổi

(

) (

)

′
yit − λˆyi = 1 − λˆ µ + x it - λˆx i β + vit

(8)

trong đó vit = (1 − λˆ )α i + (ε it − λˆε i ) tiệm cận phân bố độc lập và xác định, và λˆ là
ước lượng vững của
λ = 1−

σε
σ ε2 + Tσ α2

(9)

chú ý λˆ = 0 tương ứng với OLS gộp, λˆ = 1 tương ứng với ước lượng
từng cá thể và nếu λˆ → 1 tức là T → ∞ thì đó là ước lượng hai bước của β .
Ước lượng tác động ngẫu nhiên thực sự hiệu quả với mô hình tác động
ngẫu nhiên, mặc dù hiệu quả đạt được so với OLS gộp không phải là lớn. Tuy
nhiên, nếu mô hình đúng là mô hình tác động cố định thì ước lượng tác động