Phương pháp dạy toán ở tiểu học bằng phiếu giao việc

Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Trong mấy chục năm qua, việc phát triển trí tuệ cho học sinh Tiểu học là
một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu của hầu hết các quốc gia,
các bậc cha mẹ và thầy cô giáo. Tuy nhiên ngành Tiểu học của chúng ta vẫn
còn nhiều tồn tại, trong đó nổi bật là tình trạng lạc hậu về phương pháp dạy
học. Tình trạng này khiến cho giáo dục vừa chưa đáp ứng được nhu cầu đổi
mới của chính bản thân ngành Tiểu học, vừa chưa đáp ứng được nhu cầu đào
tạo ra những lớp người lao động mới, năng động, linh hoạt và sáng tạo phù
hợp với làn sóng đổi mới kinh tế, xã hội để hội nhập với khu vực và thế giới
hiện nay. Vì vậy phải đổi mới phương pháp dạy học.
Tục ngữ có câu: “Học phải đi đôi với hành”. Ở đây, người ta nói từ “học”
trước, từ “hành” sau nên có một số thầy (cô) giáo đã hiểu lầm. Họ cho rằng :
như vậy là việc học phải đi trước một bước. Học xong kiến thức lí thuyết và
rèn luyện kĩ năng, thì mới hành, đem áp dụng cho thực tế đời sống. Thật ra,
với câu tục ngữ này, cần hiểu cụm từ “đi đôi” ở đây hàm ý “học” và “hành” là
hai mặt của cùng một thực thể “học – hành”. Bất cứ lúc nào trong “học” cũng
có “hành” và trong “hành” cũng phải có “học”. Những người dạy học theo
phương pháp cũ vì quá coi trọng trình tự “học trước hành sau”, cho nên đã
lầm tưởng rằng : “học chỉ là phương tiện, còn hành mới là mục đích”. Suy
nghĩ phiến diện đó chính là cội nguồn sâu xa của lối dạy học “coi giáo viên là
trung tâm” ; trong đó, giáo viên chỉ việc thông báo kiến thức có sẵn, còn học
sinh thì tiếp thu thụ động, học thuộc lòng rồi làm bài tập. Có lúc học là
phương tiện, hành là mục đích (học để mà hành). Nhưng cũng có lúc hành là
phương tiện, còn học là mục đích (hành để mà học). Về cách thứ hai : “qua
hành để mà học”, hay làm thế nào để các kiến thức đi vào đầu của trẻ thông

Mai Thị Thu Ngọc

1

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

qua các hoạt động của chính đôi tay các em? Nghĩa là lối dạy học mới này coi
trọng việc “ thực hành”.
Chính vì lí do trên, em đã quyết định lựa chọn , nghiên cứu đề tài
“Phương pháp dạy Toán ở Tiểu học bằng phiếu giao việc” làm cơ sở cho
công tác giảng dạy sau này.

II. Mục đích nghiên cứu
Làm rõ về dạy học theo hướng tích cực.
Nghiên cứu về một số phương pháp dạy học tích cực.
Xây dựng một số giáo án thể hiện phối hợp phương pháp sử dụng phiếu
giao việc trong dạy học Toán ở Tiểu học.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận việc dạy Toán ở Tiểu học bằng phiếu giao việc.
Nghiên cứu phiếu giao việc và cách thiết kế phiếu giao việc.
Nghiên cứu việc sử dụng phiếu giao việc trong dạy Toán ở Tiểu học.
Trên cơ sở đó xây dựng một số phiếu giao việc trong dạy học môn Toán ở
Tiểu học.
IV. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Phạm vi: Nội dung dạy học môn Toán từ lớp 1 đến lớp 5.

Đối tượng: Học sinh từ lớp 1 đến lớp 5.
V. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp điều tra, quan sát.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
VI. Cấu trúc khóa luận
Khóa luận được chia làm 3 phần:
Phần 1: Mở đầu

Mai Thị Thu Ngọc

2

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Phần 2: Nội dung (gồm 2 chương)

Chương 1: Cơ sở lí luận
I. Phiếu giao việc và cách thiết kế phiếu giao việc
1.1. Mâu thuẫn về thời gian trong việc tổ chức cho HS tiến hành các
hoạt động bằng tay
1.2. Nguyên tắc thiết kế PGV
1.3. Cấu tạo PGV

II. Sử dụng phiếu giao việc trong dạy học Toán ở Tiểu học

2.1. Hình thức soạn bài mới tương ứng với lối dạy học bằng PGV
2.2. Hình thức lên lớp tương ứng với lối dạy học bằng PGV
2.3. Vấn đề kiểm tra, đánh giá

Chương 2 : Giới thiệu một số phiếu giao việc
I. Một số phiếu giao việc và bài soạn tương ứng
II. Các biến dạng của phiếu giao việc
Chương 3: Ưu điểm và nhược điểm của lối dạy học bằng phiếu giao việc
I. Ưu điểm
II. Nhược điểm
III. Cách khắc phục nhược điểm

Phần 3: Kết luận
Tài liệu tham khảo
Danh mục chữ viết tắt

Mai Thị Thu Ngọc

3

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Ở chương 1 tôi sẽ giới thiệu phiếu giao việc và cách thiết kế phiếu giao
việc, cách sử dụng phiếu giao việc trong dạy Toán ở Tiểu học:

I. Phiếu giao việc và cách thiết kế phiếu giao việc
1.1. Mâu thuẫn về thời gian trong việc tổ chức cho HS tiến hành các hoạt
động bằng tay
1.1.1. Tổ chức cho HS “làm việc bằng tay” tốn rất nhiều thời gian
Ở phần thứ nhất ta nói về một định hướng đổi mới PPDH là cố gắng tổ
chức để cho HS có thể tiến hành các hoạt động bằng tay, gọi tắt là tổ chức để
HS “làm việc bằng tay”. So với các cách giảng giải, đàm thoại và trực quan
thông thường, cách dạy này hiển nhiên là hiệu quả hơn. Song bất cứ GV có
kinh nghiệm nào cũng có thể thấy ngay một nhược điểm quan trọng của nó là
tốn nhiều thời gian, do đó rất dễ “cháy giáo án”.
Vì sao vậy? Hãy xét một ví dụ:
Khi hướng dẫn HS tìm hiểu đề toán, nếu dùng lối đàm thoại cũ, GV chỉ
cần hỏi : “Bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì?”. Lập tức có vài HS (thường
là HS khá, giỏi) giơ tay… GV chỉ định một em đứng dạy trả lời : “Bài toán
cho…, bài toán hỏi…”. GV (hoặc tổ chức cho HS) nhận xét đúng, sai… Thế
là xong, nhiều khi chỉ hết một phút.
Bây giờ đổi mới, chuyển đàm thoại thành bút đàm. GV phải cho HS lấy
bút chì (HS lấy… GV kiểm tra xem có đủ bút chì không…) GV phát lệnh
làm việc: “Gạch một gạch dưới cái đã cho, gạch hai gạch dưới câu hỏi (của
bài toán) !” Lại sợ HS không nhớ nổi công việc (vì hơi dài), GV cho vài em
nhắc lại công việc (mắt các em đọc đề toán trong sách tìm cái đã cho và cái

Mai Thị Thu Ngọc

4

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

cần tìm, tay các em cầm bút chì gạch dưới theo yêu cầu). Trong lúc trẻ làm
việc, GV đi đi lại lại trong lớp đôn đốc, giúp đỡ… Chờ cho đến khi đã quan
sát thấy đa số HS đã làm xong thì GV mới chỉ định một (vài) em đứng lên đọc
cho cả lớp nghe mình đã gạch cái gì. Sau đó cả lớp nhận xét, GV uốn nắn sửa
chữa… Làm như vậy có khi hai, ba phút chưa xong (?!)
Đến đây sẽ có người thắc mắc : Dạy theo lối đàm thoại cũ một bài chỉ mất
có 35 phút ; đằng này dạy theo lối đổi mới mất đến 70 phút cũng chưa xong
một bài; lấy thời gian đâu mà bù vào bây giờ? Còn nếu như chỉ dạy 35 phút,
“cháy giáo án” thì sao? Vậy thì tính “khả thi” của lối dạy mới là ở đâu?
1.1.2. Một số cách khắc phục mâu thuẫn nói trên
Chúng ta sẽ tìm cách giải quyết vấn đề “dễ cháy giáo án” vừa nêu. Có thể
làm như sau:
a) Hướng dẫn HS viết tắt (càng viết ngắn càng tốt, miễn sao các em có thể
đọc lại
được). Chẳng hạn khi GV yêu cầu viết quy tắc tính diện tích tam giác, HS lớp
5 có
quyền viết tắt như sau : DT =

, không cần viết :

Diện tích tam giác =
b) Tập cho HS một số nề nếp tốt như :
- Đi học phải mang đủ dụng cụ học tập (GV yêu cầu lấy ra để làm việc là
có ngay).
- Khi GV ra hiệu “Bắt đầu làm việc” (thường là gõ thước) thì tất cả HS
đều phải bắt tay làm ngay, không lãng phí thời gian.
v.v.

Mai Thị Thu Ngọc

5

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Tuy nhiên những hướng giải quyết trên chỉ tiết kiệm được chút ít thời gian,
chứ không giải quyết được một cách căn bản vấn đề đã nêu. Cần phải tìm
những hướng đi mới.
Tôi xin giới thiệu một trong những hướng đi ấy đó là sử dụng PHIẾU GIAO
VIỆC (viết tắt PGV) để dạy học.
1.1.3. PGV là gì?
PGV là một hệ thống những công việc mà HS phải tiến hành để có thể tự
mình chiếm lĩnh được kiến thức mới, tự mình hình thành những kĩ năng mới.
Những công việc này đã được viết trước trên giấy có chừa sẵn chỗ trống để
HS làm.
Thường thì GV soạn PGV rồi cho in hoặc photocopy thành nhiều bản để
phát cho từng HS trong mỗi bài học. Ở một mức độ nào đó, có thể coi các
cuốn vở bài tập in sẵn hiện nay gần như là các PGV (trong lúc luyện tập).
1.1.4. Dùng PGV có thể tiết kiệm được nhiều thời gian
Dùng PGV có nhiều cái lợi, trước hết là tiết kiệm được thời gian. Bởi vì ở
PGV người ta đã làm sẵn cho các em nhiều việc, HS chỉ còn phải tự làm
những việc quan trọng nhất, những việc chính mà thôi.
Ví dụ 1:

Khi cho học sinh lớp 1 giải dãy tính:
9+5–7=
Thì thông thường GV có thể chép dãy tính lên bảng để học sinh chép lại
vào vở hoặc giáo viên cho học sinh mở SGK để chép dãy tính đó vào vở. Sau
đó, HS mới tính nhẩm:
“9 + 5 = 14, 14 – 7 = 7” và HS viết tiếp 7 để có 9 + 5 – 7 = 7.
Nếu coi viết một số, hoặc dấu phép tính, hoặc dấu quan hệ (dấu = ) là một
động tác, thì HS phải làm 6 động tác:

Mai Thị Thu Ngọc

6

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

1. Viết số 9.
2. Viết dấu “+”
3. Viết số 5.
4. Viết dấu “-“
5. Viết số 7.
6. Viết dấu “=”
Thì mới chuyển được đầu bài trên bảng lớp (hoặc SGK ) vào trong vở của
các em.
Sau đó các em nghĩ “9 + 5 = 14, 14 – 7 = 7” để viết tiếp 7 vào dấu “=”. Nghĩa
là trẻ phải làm 7 thao tác.

Nếu dùng PGV (hoặc VBT) thì HS không phải làm việc chuyển đề bài từ
SGK (hoặc trên bảng lớp) vào vở của các em nữa bởi vì trong PGV đã in sẵn:
9 + 5 – 7 =... trẻ chỉ việc tính nhẩm trong đầu: “9 + 5 = 14, 14 – 7 = 7” rồi viết
7 sau dấu = để có 9 + 5 – 7 = 7. Lúc này trẻ chỉ phải làm có 1 thao tác: Viết 7.
So với cách dạy thông thường (HS làm 7 thao tác) thì cách dạy bằng PGV
(hoặc VBT) tiết kiệm thời gian hơn rất nhiều (HS chỉ phải làm 1 thao tác).
Phần thời gian tiết kiệm được ấy sẽ giúp bù lại số thời gian bị kéo dài do GV
tổ chức cho trẻ thao tác.
Ví dụ 2:
Trong ví dụ 1, PGV đã giúp ta tiết kiện được khoảng 60 – 70% thời gian.
Ví dụ 2 này sẽ cho thấy một trường hợp giúp ta tiết kiệm được khỏng 90 –
95% thời gian. Tức là thời gian làm việc trên PGV chỉ bằng

cho đến

thời gian làm việc, nếu không có PGV.
Khi cho HS lớp 2 giải bài tập : Điền số vào ô trống trong bảng:

Mai Thị Thu Ngọc

7

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Số hạng

18

4

7

Số hạng

2

7

9

10
10
19

Tổng

15

Thông thường, GV bắt buộc phải dùng lối đàm thoại cũ. GV kẻ bảng nói
trên lên bảng lớp, rồi lần lượt chỉ vào từng ô trống rồi hỏi HS:
- Em điền vào đây số nào? (20)
- Vì sao? (Vì 18 + 2 = 20)
- Em điền vào đây số nào? (11)
- Vì sao? (Vì 4 + 7 = 11) v.v…
Ở đây nếu chỉ dùng SGK thì rất khó tổ chức để tất cả HS đều được làm

việc. Bởi vì, muốn thế thì chỉ có mấy cách sau:
- Hoặc là cho HS điền số ngay vào SGK. Điều này rất khó vì:
+ Thứ nhất SGK là tủ sách dùng chung từ năm này qua năm khác, nếu điền số
ngay vào SGK thì HS năm sau sẽ không dùng sách này được nữa.
+ Thứ hai là ô trống ở SGK khá nhỏ.
+ Thứ ba là sách lại dày nên tay HS phải đè mạnh các trang giấy xuống mới
có thể viết được.
- Hoặc là cho các em kẻ một cái bảng như ở SGK vào vở sau đó tính toán
để điền các số thiếu vào các ô trống. Cách này tốn rất nhiều thời gian vì HS kẻ
bảng rất lâu, có khi hết cả tiết học mà vẫn chưa xong, còn đâu thời gian cho
các bài luyện tập khác.
- Hoặc dùng bảng con : GV chỉ vào ô trống nào thì HS ghi vào bảng con
(hoặc vở nháp) số tương ứng. Song cách này không giúp trẻ thấy được tương
quan giữa các số trong cột.

Mai Thị Thu Ngọc

8

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Do đó, trên thực tế không thể nào tổ chức chu đáo cho 100% HS giải bài
này ở trên lớp được.
Tuy nhiên, Nếu dùng PGV (hoặc VBT) Thì vấn đề trở lên hết sức đơn giản.
Trên PGV (hoặc VBT) đã có kẻ sẵn bảng nêu trên, HS chỉ cần nhìn vào đó

tính nhẩm các số còn thiếu, rồi điền vào là xong. Như vậy 100% HS đều được
làm việc, mà ta cũng chỉ tốn rất ít thời gian. Nếu so sánh HS giải bài này trên
PGV (hoặc VBT) với thời gian đó HS kẻ bảng nói trên vào vở rồi giải, thì ta
sẽ thấy cách làm trên PGV cho phép tiết kiệm ít nhất tới 90% thời gian. Thời
gian tiết kiệm sẽ được dùng để bù đắp cho thời gian bị kéo dài ra do ta tổ
chức cho HS thao tác.
1.2. Nguyên tắc thiết kế PGV
1.2.1. Chuyển các thông tin từ dạng “tiếng” sang dạng “hình”
Khi soạn thiết kế PGV thì trong đa số trường hợp GV nên cố gắng để
chuyển đổi các thông tin (ở SGK, sách GV, …) từ dạng tiếng sang dạng hình
để có thể tổ chức cho trẻ tiến hành được các hoạt động học tập bằng tay.
Ở đây ta coi các thông tin biểu thị bằng lời nói, chữ viết, … là thuộc về
dạng tiếng và các thông tin được biểu thị bằng các sơ đồ, biểu đồ, bảng kẻ ô,
hình vẽ, … thuộc về dạng hình.
Việc chuyển từ tiếng sang hình giúp chúng ta có thể biến các hành động
bằng lời của HS thành các hành động bằng tay như : làm việc trên vật thật,
dùng các kí hiệu để điền, vẽ, tô(2), nối, đánh dấu, … với sự hỗ trợ của kênh
hình.
Do đó, tăng cường chuyển các thông tin từ kênh tiếng sang kênh hình, để
làm cho “kênh hình” mạnh lên là một trong những hướng đổi mới PPDH ở
Tiểu học (3).

Mai Thị Thu Ngọc

9

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

1.2.2. Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Ở lớp 2 khi dạy bài “Tổng - Các số hạng của tổng”, một số GV thường nêu
các phép cộng, chẳng hạn:
6+3=9

8 + 2 = 10

5 +2 = 7

10 + 9 = 19

rồi lần lượt chỉ vào từng phép cộng hỏi:
- Trong phép cộng 6 + 3 = 9, 6 và 3 là gì? (số hạng) còn 9 là gì (tổng)
- Trong phép cộng 5 + 2 = 7, Các số hạng những số nào? (5 và 2). Tổng là số
nào? (7) vv....
Trong cách dạy này, “kênh tiếng” được xem trọng vì ở đây chủ yếu là
thầy, trò đàm thoại với nhau. Còn “kênh hình” thì khá mờ nhạt, nó chỉ thể
hiện chút ít qua việc GV chỉ bảng hoặc HS quan sát các phép tính trên bảng.
Làm thế nào để chuyển “từ tiếng sang hình” trong trường hợp này? Có
nhiều cách: sau đây là một cách:
Người ta viết các phép cộng trên xung quanh một bông hoa (có ghi chữ số
hạng) và một chiếc lá ( có ghi chữ tổng)
Ở đầu bài có ghi lệnh “Nối (theo mẫu)”
1. Nối (theo mẫu):

Mai Thị Thu Ngọc

10

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khi đọc lệnh này, HS sẽ hiểu rằng: Cần phải nối các số hạng với “bông
hoa”, các tổng với “chiếc lá”. Trong trường hợp HS không tự hiểu được thì
GV giải thích mẫu để các em hiểu.
Sau khi HS đã hiểu yêu
cầu của bài, GV gõ thước để
ra lệnh cho cả lớp làm việc,
GV đi lại, đôn đốc, giúp đỡ
HS. Từng em một sẽ phải nối
như hình bên:
Như vậy tất cả các HS
đều được làm việc, mỗi em
đều tạo được một sản phẩm
cụ thể. Nhờ đó mà GV có thể
kiểm soát được cả lớp.
Có thể nói nhờ có thao tác nối ta đã tổ chức được cho mọi HS đều được
đàm thoại với GV mà lớp học vẫn không bị ồn ào quá mức hoặc rối loạn.
Nói các khác, bằng hành động nối ta đã “thao tác hoá” được quy trình đàm
thoại (A), chuyển đổi được cách dạy học trong đó coi “kênh tiếng” là chủ yếu
sang cách dạy coi “kênh hình” là chủ yếu.
Tuy nhiên sẽ có bạn thắc mắc: “Cách làm trên chưa hay. HS nối lằng

nhằng như cuộn chỉ rối, làm sao mà GV theo dõi để biết được các em làm
đúng hay sai?” Nếu vậy thì cần cách thể hiện khác. Chẳng hạn có thể dùng
bảng kẻ ô như sau:

Mai Thị Thu Ngọc

11

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Phép tính

Số hạng

Số hạng

Tổng

6+3=9

6

3

9

18 + 2 = 20
4 + 9 = 13
30 + 9 = 39
Tuỳ theo trình độ HS mà GV quyết định có nên viết sẵn một dòng mẫu
như trên hay không?
Khác với cách làm thứ nhất, ở đây lệnh làm việc không phải là nối mà là
điền số vào chỗ trống (trong bảng). HS sẽ phải suy nghĩ để xác định xem đâu
là số hạng, đâu là tổng, để điền vào bảng cho đúng.
Cách làm để “thao tác hoá” quy trình đàm thoại (A) như trên sẽ giúp GV
dễ theo dõi để biết HS làm đúng hay sai, song có em lại không thích cách này
lắm mà lại thích cách thứ nhất hơn vì có hoa, lá ở trong đó.
Do đó tuỳ từng nơi, từng lúc mà lựa chọn lấy cách mà bạn cho là thích hợp
đối với HS của mình. Cũng chính vì thế nên tốt nhất GV dạy lớp nào thì tự
soạn PGV cho lớp đó.
Ví dụ 2:
Ở lớp 5, khi dạy HS bài: Ôn tập và bổ sung về giải toán (xem [4],tr.18, 19),
một số GV thường làm như sau:
* Nêu bài toán “Một người đi bộ trung bình mỗi giờ đi được 4km. Tính
thời gian người đó đi được trong 2 giờ, 3 giờ”.

Thời gian đi

1giờ

Quãng đường đi được

4km

2giờ

3giờ

(B)

GV kẻ bảng rồi lần lượt đặt câu hỏi để HS tính nhẩm rồi điền số vào bảng:

Mai Thị Thu Ngọc

12

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Thời gian đi

Trường ĐHSP Hà Nội 2

1giờ

2giờ

3giờ
(C)

Quãng đường đi được

4km

8km

12km

Sau đó GV đàm thoại với HS như sau:
(D)
- Từ 1 giờ lên 2 giờ thì thời gian tăng gấp mấy lần? (2 lần)
- Từ 4km lên 8km thì quãng đường tăng gấp mấy lần ? (cũng 2 lần).
- Vậy khi thời gian tăng lên 2 lần thì quãng đường cũng tăng gấp 2 lần.
- Từ 1 giờ lên 3 giờ thì thời gian tăng mấy lần? (3 lần).
- Từ 4km lên 12km thì quãng đường tăng gấp mấy lần? (cũng tăng gấp 3
lần).
- Vậy khi thời gian tăng gấp 3 lần thì quãng đường cũng tăng gấp 3 lần...
Ở đây ta thấy chỉ có một vài HS được thực sự làm việc (mà lại làm việc
bằng miệng), các HS còn lại có chịu suy nghĩ theo “dòng đàm thoại” đó của
GV và những HS ấy hay không, GV không biết được. Bây giờ, ta phải tìm
cách “thao tác hoá” quá trình đàm thoại (D) để có thể tổ chức cho 100% trẻ
làm việc. Nói cách khác phải tìm cách chuyển thông tin từ dạng tiếng sang
dạng hình, chuyển các câu hỏi ở (D) thành các lệnh làm việc bằng tay.
Có thể làm như sau:
Trên PGV ta đã in sẵng bảng (B).
GV yêu cầu HS: Điền quãng đường đi được vào ô trống. Cả lớp làm như
bảng (C).
GV yêu cầu HS:
Vẽ sự biến đổi của thời gian từ 1 giờ lên 2 giờ! (HS vẽ mũi tên phía trên
kèm theo dấu x 2)

Mai Thị Thu Ngọc

13

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Thời gian đi

1 giờ

2 giờ

3 giờ

Quãng đường đi được

4km

8km

12km

(E)

- Vẽ sự biến đổi của quãng đường từ 4km lên 8km! (cả lớp vẽ mũi tên phía
dưới kèm theo dấu × 2).
- GV nhấn mạnh: Vậy khi thời gian tăng gấp 2 lần thì quãng đường cũng

tăng gấp 2 lần (kết hợp chỉ bảng).
- Vẽ sự biến đổi của thời gian từ 1 lên 3 giờ! (cả lớp vẽ mũi tên phía trên
kèm theo dấu × 3)
- Vẽ sự biến đỗi của quãng đường từ 4km lên 12km! (cả lớp vẽ mũi tên
phía dưới kèm theo dấu × 3).
- Giáo viên nhấn mạnh: Vậy khi thời gian tăng gấp 3 lần thì quãng đường
cũng tăng gấp 3 lần (kết hợp chỉ bảng).
v.v…
Như vậy với thao tác “vẽ sự biến đổi” bằng những mũi tên vẽ theo kiểu
lưu đồ (*) ta đã chuyển được các hành động bằng lời (D) thành các hành động
bằng tay (E), tức là chuyển các thông tin từ dạng tiếng sang dạng hình.
Đương nhiên để làm được việc này thì ở một thời điểm nào đấy trước đó,
một tình huống giảng dạy thích hợp , giáo viên phải giới thiệu cho HS cách
“vẽ sự biến đổi” nói trên. Nếu không thì GV phát lệnh: “Vẽ sự biến đổi...” HS
sẽ ngơ ngác không làm việc được. Hiện nay với việc sử dụng rộng rãi VBT

Mai Thị Thu Ngọc

14

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

thì các lưu đồ không còn xa lạ gì đối với trẻ em nữa. Do đó việc này hoàn
toàn không khó.
Qua 2 VD trên ta thấy: Việc chuyển các thông tin từ dạng tiếng sang dạng

hình nhiều lúc không dễ dàng gì. Nó đòi hỏi sự suy nghĩ sáng tạo và những
quá trình lao động sư phạm nghiêm túc của người GV. Nó đòi hỏi những thói
quen học tập mới của HS, những thói quen dạy học mới của GV.
1.3. Cấu tạo PGV
1.3.1. Ba bộ phận của PGV
Trong điều kiện dạy và học hiện nay, chưa thể nêu ra những yêu cầu quá
cao và không khả thi đối với một PGV. Vì thế trong phạm vi cuốn sách này
chúng ta chỉ xét tới loại PGV của một tiết dạy bài mới gồm có ba bộ phận,
mỗi bộ phận này là một phiếu nhỏ. Đó là :
a) Phiếu kiểm tra
b) Phiếu học
c) Phiếu luyện tập
Ba bộ phận này tương ứng với các bước lên lớp truyền thống:
- Kiểm tra bài cũ.
- Dạy bài mới.
- Luyện tập, củng cố.
Riêng bước “Dặn dò và ra bài tập về nhà” thì GV có thể cho HS ghi vào
vở hoặc GV ghi thêm vào phần cuối của phiếu học tập.
Nơi nào có điều kiện thì in riêng ba phiếu này vào ba tờ giấy khác nhau,
lần lượt phất cho từng HS trong mỗi bước lên lớp. Nơi nào không có điều
kiện thì in chung cả ba phiếu đó lên một trang (hoặc tờ) giấy rồi phát cho HS
theo từng tiết. Trong điều kiện còn nghèo của nước ta, tôi nghĩ rằng việc in
chung cả ba phần vào một trang (tờ) giấy khả thi hơn.

Mai Thị Thu Ngọc

15

K35A - GDTH

Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khi in chung như vậy, GV có thể ghi rõ các phần : Kiểm tra… Bài mới…
Luyện tập… ; hoặc chỉ là đánh dấu các công viêc từ 1, 2, 3, 4 đến 5, 6, 7… ;
đến khi sử dụng, ta tự phân biệt, chẳng hạn:
- Việc 1 và việc 2 chính là phiếu kiểm tra.
- Việc 3, 4 chính là phiếu học.
- Việc 5, 6, 7 chính là phiếu luyện tập.
Sau đây là cách soạn và sử dụng từng loại phiếu nói trên.
1.3.1.1. Phiếu kiểm tra
a) Ta dùng phiếu kiểm tra để tránh tình trạng GV chỉ kiển tra được có một
vài HS, còn các HS khác chỉ việc ngồi trật tự theo dõi bạn mình trả lời(hoặc
chữa bài). Nói cách khác phiếu kiểm tra là một đề kiểm tra viết ngắn đã được
in trước trên giấy có chừa sẵn chỗ trống để HS làm ngay vào đó.
b) Ở đây GV muốn kiểm tra HS cái gì thì viết vào giấy cái đó. Sau đây là
một số cách làm:
- GV ra lại các bài tập lấy từ các bài đã ra cho HS làm ở nhà.
Ví dụ: Trong một tiết toán lớp 2 các bài tập đã cho về nhà từ tiết trước (tìm
số bị trừ) là:
Tìm x:
x – 5 = 12

x – 10 = 8

x–7=6

x–8=9

x – 8 = 11

x–6=5

Thế thì GV ghi vào phiếu kiểm tra các bài tập giống hệt như thế, chỉ có
khác là có chừa sẵn chỗ trống để trẻ làm:

Tìm x:
x – 5 = 12

Mai Thị Thu Ngọc

x – 10 = 8

16

x–7=6

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

......................

....................

.....................

......................

....................

.....................

GV ra các bài tập mới cùng loại với các bài tập về nhà, nhưng đổi số đi.
Ví dụ:
Tìm x:
x – 4 = 12

x – 9 = 10

x–5=8

......................

....................

.....................

......................

....................

.....................

- Nếu GV muốn kiểm tra thêm về “lí thuyết” xem trẻ có nhớ được quy tắc

“tìm số bị trừ” không thì có thể ghi thêm vào phiếu kiểm tra đoạn sau:
Điền vào chỗ chấm.
Muốn tìm số bị trừ ta lấy ...........................................
Hoặc điền từ vào khung trống:
Số bị trừ =

+

c) Nếu dùng phiếu kiểm tra, thì đầu giờ GV phát phiếu cho HS và nêu thời
gian làm bài, sau đó để các em tự làm. Việc nhận xét bài làm, chấm và chữa
như thế nào thì tùy từng trường hợp, GV có thể tiến hành theo các cách khác
nhau.
1.3.1.2. Phiếu học
a) Có thể coi phiếu học là một hệ thống công việc được sắp xếp một cách
khéo léo để HS tự làm, qua đó các em có thể tự mình tìm ra được kiến thức
mới, GV chỉ cần nói, hỏi hoặc hướng dẫn rất ít.
b) Ví dụ: Dạy bài “chu vi hình tròn” (xem [4], tr.97):
Mục đích của phiếu học là:
- Tổ chức cho HS làm việc để tự các em có thể tìm ra được quy tắc và
công thức tính chu vi hình tròn.

Mai Thị Thu Ngọc

17

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

- Bước đầu giúp các em nhớ được quy tắc và công thức tính chu vi hình
tròn.
Phiếu học như sau (gọi tắt là V):
V1: Lấy lon sữa bò, một sợi dây và thước có vạch mi-ni-mét
V2: Đo đường kính đáy được

cm

V3: Cuốn sợi dây quanh đáy lon, đánh dấu một vòng. Đo độ dài đoạn dây
được

cm

V4: Đem độ dài đường kính ở V2 nhân với 3,14 được

cm

V5: So sánh kết quả ở V3 và V4 em thấy:
- Bằng nhau
- Gần bằng nhau:
- Khác nhau:
V6: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy .......... x ...........
Chu vi hình tròn =

x

C = d x ...

×
C = ... x 3,14

3,14 x d = ...

Giải thích thêm về cách sử dụng:
V1: GV dặn HS mang theo (từ tiết trước) sợi dây và lon sữa.
V2: GV cần làm mẫu bằng cách uớm thước vào chính giữa đáy để HS bắt
chước (tránh tình trạng các em đo lệch tâm)
- Có thể ghép chung V4 vào với V2. Lúc đó V2 sẽ là: Đo độ dài đường
kính đáy lon được

cm

3,14

cm; còn V5 phải sửa lại là “V4:

So sánh kết quả ở V2 và V3 em thấy”:
V3: Cách đánh dấu có thể là thắt nút, hoặc bấm móng tay để giữ chặt, hoặc
vạch mực ...
- Sau khi HS làm xong V3, GV nên lưu ý các em: Độ dài đoạn dây chính
là chu vi hình tròn ở đáy lon.
V4: có thể thực hiện bằng máy tính bỏ túi cho nhanh.

Mai Thị Thu Ngọc

18

K35A - GDTH

Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

V5: Sau khi HS làm xong, GV cần gợi ý cho các em:
Kết quả gần bằng nhau
Thực ra là bằng nhau
- Vì thế muốn tính chu vi hình tròn thì chỉ việc lấy độ dài đường kính nhân
với

3,14.

V6: Trước khi HS giải quyết dòng C = d x ..., GV cần nêu : “ta viết tắt chu
vi hình tròn là C, độ dài đường kính là d, ...”
1.3.1.3. Phiếu luyện tập
a) Phiếu luyện tập là một hệ thống bài tập được viết sẵn trên giấy có chừa
chỗ trống để HS rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức mới vừa học được. Nó
tương ứng với bước luyện tập – củng cố trong cách dạy học truyền thống.
Ở phiếu luyện tập, nói chung nên có bài toán đố và các bài tập về một số
trong các vấn đề:
- Số học (trong đó có cả các yếu tố đại số hoặc thống kê).
- Hình học.
- Đo lường.
Có liên quan đến kiến thức mới. Dĩ nhiên trong một phiếu luyện tập khó
có thể đủ tất cả các nội dung nói trên, do đó cần lựa chọn: Nay nội dung này,
mai nội dung khác để tạo ra một sự cân đối hài hòa. Trong đó ưu tiên hai
mạch bài tập về toán đố và số học, sau đó mới đến hai mạch nội dung còn lại.
b, Ví dụ:

Giả sử ta đang xem xét việc soạn phiếu luyện tập cho tiết 14 lớp 2 “9 cộng
với một số: 9 + 5” (xem, [3], tr.15).
Cần phải có các bài tập về số học, chẳng hạn:
 9 + 7,

9 + 4,

6 + 9,

9 + 9,

v.v…
 7 + 2 + 3,

Mai Thị Thu Ngọc

10 – 1 + 8, v.v…

19

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Số hạng

9

Số hạng

3

7
6

Tổng

9

9

15

11

v.v…
Cũng cần có những bài toán đố, chẳng hạn:
* Giải bài toán theo tóm tắt sau:
Lan có 5 cái kẹo
Minh có 9 cái kẹo

?

* Điền vào chỗ chấm: “Cả hai cành có 13 con chim. Trong đó cành trên có
9 con, thế thì cành dưới có... con chim” ...
Ngoài ra, nếu muốn cài vào phiếu luyện tập các yếu tố đại số thì có thể
dùng các bài tập sau:

* Tìm x:
 x + 9 = 16
A. x = 8

B. x = 6

C. x = 7

D. x = 5

B. x = 8

C. x = 10

D. x = 9

 5 + x = 14
A. x = 7

* Điền dấu (>,<,=) vào chỗ chấm:
9 + 6 ... 17 – 3
7 + 9 ... 19 – 4
10 + 4 ... 9 + 6
v.v…
Nếu muốn cài các vấn đề về đo lường vào phiếu luyện tập, có thể dùng các
bài tập sau:

Mai Thị Thu Ngọc

20

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

* 8cm + 9 cm = ... dm ... cm
* 9cm + 8cm

2dm

* Vẽ đoạn thẳng dài hơn đoạn thẳng sau 4cm:
9cm

...........................................................................................................
* Tính độ dài đoạn thẳng mới vẽ:
cm +

cm =

cm

v.v…
Nếu muốn cài nội dung hình học vào phiếu luyện tập, có thể dùng các bài
tập sau:
* Có ... đoạn thẳng
Thêm ... đoạn thẳng
được ... đoạn thẳng

v.v…
1.3.1.4. Ghi chú:
Có thể thêm :
- PGV về nhà.
- Phiếu bổ sung cho HS giỏi để các em làm thêm.
- Hoặc có nhiều loại PGV cho các đối tượng HS có trình độ khác nhau.
- Ở một chừng mực nào đó, có thể coi phần lớn các vở bài tập in sẵn hiện
nay là phiếu luyện tập được đóng sẵn thành tập.
- Nên soạn PGV vào các tờ giấy rời, mỗi tiết phát cho HS một phiếu
sau đó GV thu để chấm. Tiết sau lại phát phiếu khác. Tuy nhiên, nơi nào gặp
khó khăn thì cũng có thể đóng thành tập để giảm giá thành của bộ phiếu, song
cách này không tốt vì trẻ có thể làm trước.

Mai Thị Thu Ngọc

21

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

II. Sử dụng PGV trong dạy học Toán ở Tiểu học
2.1. Hình thức soạn bài mới tương ứng với lối dạy học bằng PGV
2.1.1. Sự cần thiết phải đổi mới cách soạn bài
Như ta đã biết thì bản thân PGV đã là một sự phân bậc, trong đó người soạn
đã tính toán kĩ từng bước nhỏ vừa với sức của trẻ, để các em có thể tự làm
được; qua đó có thể tự vươn lên để chiếm lĩnh kiến thức mới, hình thành kĩ

năng mới. Nói cách khác, PGV đồng thời cũng là bộ phận chính của giáo án;
dựa vào nó, GV có thể dạy học một cách thuận lợi hơn, nhẹ hàng hơn; HS có
điều kiện để học tập tích cực hơn.”
Chính vì thế nên một khi đã có PGV thì GV không cần soạn bài với đầy đủ
các chi tiết như trước đây nữa, bởi lẽ:
- PGV đã giảm hộ gv nhiều điều cần phải giải.
- PGV đã hỏi hộ GV những điều cần phải hỏi.
- PGV đã gợi ý hộ GV nhiều điều cần phải gợi ý.
- PGV đã làm hộ GV quá trình tổ chức ghi nhớ, luyện tập, củng cố để rèn
luyện kĩ năng.
v.v…
2.1.2. Một số hướng đổi mới cách soạn bài
Có thể nói cách soạn bài cũ, trong đó giáo án thường được chia làm đôi:
Nửa bên trái là nội dung, nửa bên phải là phương pháp (hoặc ngược lại); Có ý
coi trọng 2 vấn đề:
- Các kiến thức cần truyền thụ (trong SGK)
- Hoạt động của GV.
Với định hướng đổi mới “lấy HS làm trung tâm” ta có thể nghĩ đến một
hình thức soạn bài trong đó nhấn mạnh vai trò của hai tuyến hoạt động là :
- Các việc làm của GV
- Các việc làm của HS.
Do đó có thể chia giáo án làm 2 phần.

Mai Thị Thu Ngọc

22

K35A - GDTH

Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

- Bên trái là các việc làm của GV
- Bên phải là các việc làm của HS.
Hai phần này được sắp xếp song song với nhau theo trình tự thời gian.
Ngoài ra, các công việc (hoặc các nhóm công việc) đều được đánh số một
các rõ ràng để GV tiện sử dụng khi lên lớp.
2.1.3. Ví dụ
Giả sử PGV của bảng nhân 2 (xem [3], tr.95) là:
A. Phiếu kiểm tra:
1. Viết thành phép cộng rồi tính kết quả:
6 x 2 = ... + ... = ...
4 x 3 = ......... = ...
5 x 4 = .......... = ...
2. Tính:
7 + 7 + 7 = ...
Suy ra: 7 x ... = ...

3. Tính:
6 x 3 = ...

7 x 8 = ...

4. Điền vào chỗ chấm:
Phép nhân là phép cộng các số hạng ...............................
B. Phiếu học:
1. Làm tính cộng rồi suy ra kết quả phép nhân:
  2 được lấy 1 lần

2x1=…

  2 được lấy 2 lần

2 + 2 = ...

2x2=…

  2 được lấy 3 lần

2 + 2 + 2 = ...

2x3=…

  2 được lấy 4 lần

2 + 2 + 2 +2 = ...

2x4=…

 

Mai Thị Thu Ngọc

2+2+2+2+2=…

23

2x5=…

K35A - GDTH


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

 

2+2+2+2+2+2=…

2x6=…

 

2+2+2+2+2+2+2=…

2x7=…

 

2+2+2+2+2+2+2+2=…

2x8=…

 

2+2+2+2+2+2+2+2+2=…

2x9=…

 

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=…

2 x 10 = …

2. Đếm thêm 2 từ 2 đến 20 và điền số:
2
3.a) Viết lại bảng nhân 2 ở bài 1:

b) Viết lại bảng nhân 2 ở bài 1 lần
nữa

2x1=

2x1=

2x2=

2x2=

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

C. Phiếu luyện tập:
1. Tính :
2x2=

2x6=

2x1=

2x8=

2x5=

2x4=

2x3=

2x7=

 2 x 10 =

Mai Thị Thu Ngọc

24

K35A - GDTH

Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

2x9=

2 x 10 =

2x6=

2. Mỗi con vịt có 2 chân. Hỏi 8 con vịt có bao nhiêu chân?
Giải:
……………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………

3. a) Mẹ cho Minh mỗi lần 2 cái kẹo.

b) Mẹ đã mua vải 4 lần, mỗi lần mua 2m

Mẹ đã cho 4 lần. Vậy mẹ đã cho Minh số vải. Vậy số vải mẹ đã mua là:
kẹo là:

- Giải bằng phép cộng:

- Giải bằng phép cộng:

……………………………………………

2 + … + … + … + … = … (cái)

- Giải bằng phép nhân:

- Giải bằng phép nhân:

……………………………………………

… × … = (cái)

Sau đây là một bài soạn đi kèm PGV trên (xin phép không ghi mục đích, yêu
cầu của bài vì ở sách GV đã có):

Mai Thị Thu Ngọc

25

K35A - GDTH