RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA MÔN ĐẠI SỐ 10

Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
− Nhà toán học Nga Khichin cho rằng: “Không có khái niệm nào có thể biểu hiện
được ở trong đó những nét biện chứng của tư duy toán học hiện đại như tư duy
hàm” [6, tr.33]. Sự cần thiết của tư duy hàm cũng được GS. Nguyễn Bá Kim
khẳng đònh: “Liên hệ chặt chẽ với khái niệm hàm là tư duy hàm, một loại hình
tư duy được hàng loạt công trình nghiên cứu đánh giá cao và kiến nghò phải
được phát triển mạnh trong dạy học các bộ môn, đặc biệt là môn toán”[2,tr122].
− Đối tượng của toán học là tư duy, vì môn toán xuất phát từ thực tiễn, phản ánh
thực tiễn qua các bài toán. Chẳng hạn muốn đo khảng cách từ Hà Nội đến thành
phố Hồ Chí Minh thì ta có thể xem Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh là hai
điểm.
− Tư duy hàm (TDH) là một loại tư duy đặc biệt, xuyên suốt trong chương trình
toán phổ thông, TDH giúp người học xem xét sự vật - hiện tượng trong trạng
thái biến đổi, phụ thuộc lẫn nhau.
− Đã có nhiều công trình nghiên cứu liên quan ít nhiều đến việc rèn luyện và
phát triển TDH cho học sinh, chẳng hạn như: Luận án tiến só của Đinh Quang
Minh (2004) về “Vận dụng quan điểm hàm trong dạy học toán lớp 10 phổ thông
nhằm phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh” hay luận văn thạc só của
Nguyễn Ly Na (2001) về “Rèn luyện và phát triển tư duy hàm cho học sinh
THCS thông qua dạy học môn Đại số”, nhưng chưa có công trình nào nghiên
cứu về việc rèn luyện và phát triển TDH cho học sinh THPT.
Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài luận văn “Rèn luyện và phát
triển tư duy hàm cho học sinh THPT thông qua dạy học môn đại số 10”.
2. Mục đích nghiên cứu
− Đưa ra cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn về việc rèn luyện và phát triển TDH cho

học sinh THPT thông qua dạy học môn Đại số 10;
1

− Vạch rõ nội dung, kèm theo một số biện pháp để rèn luyện và phát triển TDH
cho học sinh theo từng chủ đề kiến thức trong chương trình Đại số 10.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
(1) Làm rõ các khái niệm liên quan đến tư duy, hàm, TDH và mối liên hệ hữu cơ
giữa TDH với các loại tư duy khác như: Tư duy sáng tạo, tư duy biện chứng, …
(2) Tìm hiểu thực tiễn ở một số trường THPT trên đòa bàn tỉnh Đắk Nông về việc
dạy học đáp ứng yêu cầu phát triển TDH cho học sinh.
(3) Tìm hiểu các biểu hiện, các đặc trưng của TDH trong chương trình Đại số lớp
10 hiện nay.
(4) Đề xuất các biện pháp rèn luyện và phát triển TDH cho học sinh THPT thông
qua dạy học môn Đại số lớp 10.
(5) Xây dựng hệ thống các bài tập nhằm phân tích, làm rõ lý luận để phát triển
TDH cho học sinh THPT.
(6) Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng chương trình sách giáo khoa hiện hành, nếu coi trọng đúng
mức việc rèn luyện và phát triển tư duy hàm cho học sinh sẽ góp phần tích cực
hoá hoạt động nhận thức của học sinh, nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học toán
ở trường THPT.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Phân tích các tài liệu liên quan đến: Tư duy, các hoạt động trí tuệ nhằm hình
thành và phát triển tư duy, khái niệm hàm, TDH, các loại tư duy có liên quan với
TDH; Nhiệm vụ phát triển tư duy có cơ sở từ triết học, tâm lý học, giáo dục học;
Sử dụng hàm số hoặc tương ứng hàm để giải toán.

2


5.2. Phương pháp điều tra – quan sát

Phát phiếu điều tra giáo viên và học sinh ở một số trường THPT trên đòa bàn
tỉnh Đắk Nông về việc dạy – học đáp ứng nhu cầu phát triển TDH hiện nay;
Trực tiếp dự giờ và kiểm tra ở một số lớp thuộc trường THPT Trần Hưng Đạo,
huyện ĐắkMil, tỉnh Đắk Nông.
5.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Sưu tầm các bài toán, các vấn đề có liên quan, đúc rút kinh nghiệm từ bản thân
và từ các đồng nghiệp.
5.4. Phương pháp thực nghiệm
Trực tiếp dạy và nhờ đồng nghiệp dạy một số tiết lý thuyết và bài tập ở khối 10
thuộc trường THPT Trần Hưng Đạo nhằm minh hoạ và khẳng đònh bước đầu tính
khả thi của một số vấn đề đã được nghiên cứu.
6. Ý nghóa của vấn đề nghiên cứu
Những nghiên cứu trong luận văn, bằng những biện pháp sư phạm cụ thể sẽ góp
phần vào việc rèn luyện và phát triển TDH cho học sinh thông qua dạy học
những chủ đề kiến thức trong chương trình Đại số 10.

3


Chương 1

Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện và phát triển TDH
cho học sinh THPT thông qua dạy học môn Đại số lớp 10
1.1. Các khái niệm cơ bản
Tư duy là gì? “Tư duy là quá trình tâm lý nhờ đó mà con người phản ánh được
các đối tượng và các hiện tượng của hiện thực qua những dấu hiệu căn bản của
chúng, con người vạch ra được những mối liên hệ khác nhau trong mỗi đối
tượng, hiện tượng và giữa các đối tượng, hiện tượng với nhau” [4, tr.3].
Có thể chỉ ra một vài đònh nghóa khác của tư duy như: “Tư duy – đó là sự khôi
phục trong ý nghó của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn so với các tư

liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [8, tr.8] hay hiểu một cách
ngắn gọn hơn thì tư duy là cách nghó để nhận thức và giải quyết vấn đề.
Như vậy, tư duy phản ánh sự vật, hiện tượng trong thực tế vào bộ óc con người,
giúp con người nhận thức được hiện thực khách quan. Tư duy là sản phẩm trí tuệ
bậc cao của con người, mang tính chủ động. Do đó, ta có thể chủ động rèn
luyện và phát triển tư duy cho học sinh.
Tư duy toán học là gì? Tư duy toán học là hình thức tư duy được xem xét trong
phạm vi toán học. Những tri thức toán mà ta đã biết trước đây là chưa đủ. Tri
thức toán là vô tận, quá trình nhận thức nó cũng vô tận. Vì vậy, tư duy toán học
là cần thiết cho mỗi học sinh, mỗi chúng ta trong hoạt động học tập cũng như
trong các hoạt động khác của cuộc sống. Trong quá trình học tập, nhờ tư duy
tích cực và sáng tạo mà học sinh đã lónh hội được tri thức mới, làm giàu cho
kiến thức của mình và đã giải quyết được những bài toán cũng như những đòi
hỏi khác trong cuộc sống.
Như vậy, tư duy toán học cũng là một quá trình tâm lí, phản ánh những thuộc
tính bản chất, những mối liên quan, liên hệ bên trong có tính chất quy luật của

4


toán học nhằm giúp con người nhận thức và ứng dụng toán học vào thực tế cuộc
sống.
Tư duy hàm là gì? Theo Trần Thúc Trình: “Tư duy hàm là hoạt động trí tuệ liên
quan đến những tương ứng giữa các phần tử của một, hai hay nhiều tập hợp, phản
ánh mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các phần tử của các tập hợp đó, trong sự
vận động của chúng” [6, tr.33]. Nói cách khác, TDH là cách suy nghĩ để nhận thức,
giải quyết vấn đề dựa vào mối liên hệ một - một giữa sự vật, hiện tượng này với sự
vật hiện tượng khác.
1.2. Mối liên hệ giữa TDH với các loại tư duy khác
Trong thực tế của q trình tư duy tốn học, tất cả những loại hình tư duy đều có sự

tác động qua lại một cách hữu cơ với nhau, kết cấu chặt chẽ với nhau trong những
thao tác tư duy này hay tư duy khác. Vì vậy khi phát triển TDH cho học sinh thì
đương nhiên chúng ta cũng đã có sự liên hệ với nhiều loại hình tư duy khác.
1.2.1. Với tư duy biện chứng

Với TDH, ta nghiên cứu sự vật hiện tượng trong trạng thái biến đổi chứ khơng phải
trong trạng thái tĩnh tại, trong sự phụ thuộc lẫn nhau chứ khơng phải tách rời. Do
đó, khi rèn luyện TDH là đã góp phần bồi dưỡng các quy luật của tư duy biện
chứng. “Chúng tơi quan niệm rằng, tư duy hàm thể hiện một phần của tư duy lơgic
hình thức và tư duy biện chứng ” [9, tr.20].
1.2.2. Với tư duy sáng tạo (TDST)

Khi rèn luyện cho học sinh về TDH thì chúng ta cũng đã cung cấp cho học sinh
một cách nhìn mới để giải quyết một bài tốn, do đó phát triển TDH cũng góp phần
phát triển TDST cho học sinh.
 x 2 = y − 1 − 1(1)
Chẳng hạn: Khi dạy học giải hệ phương trình:  2
. Đây là hệ đối
 y = x − 1 − 1(2)

xứng loại 2, học sinh có thể giải được bằng cách lấy (1) trừ (2) để giải, nhưng cách
giải này hơi phức tạp. Nếu ta dùng phương pháp hàm số để giải thì bài tốn sẽ trở
nên đơn giản hơn.

5


x ≥ 1
, xét hàm số f (t ) = t − 1 − 1 , ta có:
y ≥ 1

Cách 1: điều kiện 

f (t1 ) − f (t 2 )
1
=
> 0, ∀t1 ≠ t 2 ∈ (1;+∞) , do đó f (t ) là hàm đồng biến.
t1 − t 2
t1 − 1 + t 2 − 1
 x 2 = f ( y )
Khi đó hệ trở thành  2
, nếu 1 < x < y thì x 2 < y 2 ⇒ f ( y ) < f ( x) , do f (t )
 y = f ( x)

là hàm đồng biến, suy ra y < x là mâu thuẫn. Tương tự, nếu 1 < y < x cũng mâu
thuẫn. Vậy x = y . Khi x = y thay vào hệ ta được phương trình x 2 = x − 1 − 1 (3).
Để giải phương trình này, bằng cách đặt ẩn phụ u = x − 1 , dẫn đến việc giải hệ
phương trình đối xứng loại 2 là:
 x 2 = u − 1
, hệ này vô nghiệm, suy ra (3) vô nghiệm, suy ra hệ đã cho vô nghiệm.
 2
u = x − 1

Tuy nhiên ta có thể giải (3) bằng cách đưa ra nhận xét như sau:
(3) ⇔ x 2 + 1 = x − 1 . Đây là pt hoành độ giao điểm của Parabol (P): y = x 2 + 1 và

đồ thị (C): y = x − 1 . Nhưng (P) nằm trên đường thẳng y = x , còn (C) nằm dưới
đường thẳng y = x nên (P) và (C) không cắt nhau, do đó (3) vô nghiệm.
x ≥ 1
, đặt f (t ) = t 2 , g (t ) = t − 1 − 1 , rõ ràng f (t ), g (t ) là những

y
≥
1


Cách 2: Với đk 

 f ( x) = g ( y )
 f ( y ) = g ( x)

hàm đồng biến trên khoảng (1;+∞) . Khi đó hệ trở thành 

Nếu 1 < x < y thì f ( x) < f ( y ) ⇒ g ( y ) < g ( x) ⇒ y < x là mâu thuẫn. Tương tự, nếu
1 < y < x ta cũng suy ra điều mâu thuẫn. Vậy x = y , đến đây ta tiếp tục giải như

cách 1.
Như vậy qua ví dụ trên, ta hoàn toàn có thể phát triển TDST cho học sinh trong
quá trình phát triển TDH.
1.3. Tìm hieåu tình hình thöïc tieãn ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Đăk
Nông về việc dạy học đáp ứng yêu cầu phát triển TDH

6


Qua phiếu điều tra giáo viên và học sinh, từ đó đưa ra nhận xét và kết luận chung
về tình hình đáp ứng u cầu phát triển TDH ở một số trường THPT trên địa bàn
tỉnh Đăk Nơng.
• Phiếu điều tra giáo viên

Nội dung phiếu điều tra gồm 10 câu hỏi dưới dạng trắc nghiệm (chọn 1 trong

3 phương án: đồng ý, không đồng ý, phân vân) tập trung vào việc trả lời 3 câu
hỏi sau:
(1) Có tồn tại loại hình TDH trong dạy học toán ở trường phổ thông hiện
nay? Nếu có thì TDH có những đặc trưng gì?
(2) Nhận thức của giáo viên về vò trí, vai trò của TDH trong dạy học toán ở
trường phổ thông?
(3) Mức độ ảnh hưởng của TDH trong dạy học toán như thế nào? Những nội
dung dạy học nào có thể rèn luyện và phát triển TDH cho học sinh?
• Phiếu điều tra học sinh

Nội dung phiếu gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc trả lời 4 câu
hỏi sau đây:
(1) Sự hứng thú của các em khi học về chủ đề hàm số?
(2) Mức độ tiếp thu của các em khi học khái niệm hàm số?
(3) Có bao nhiêu cách để biểu diễn một hàm số?
(4) Khái niệm hàm số có những đặc trưng nào?
1.4. Tổng kết chương 1

7


Chương 2

Các biện pháp sư phạm và hệ thống bài tập tương ứng nhằm
rèn luyện và phát triển TDH cho học sinh THPT
thông qua dạy học môn Đại số 10
2.1. Một số vấn đề về sách giáo khoa Đại số lớp 10 nâng cao và sự thể hiện
TDH trong từng chủ đề cụ thể
2.2. Các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện và phát triển TDH
2.2.1. Cơ sở để đưa ra các biện pháp

Vận dụng quan điểm hoạt động thể hiện ở những thành tố cơ sở của phương
pháp dạy học: Hoạt động và hoạt động thành phần, động cơ hoạt động, tri thức
và tri thức phương pháp, phân bậc hoạt động. Để phát triển TDH trong dạy học
bộ môn toán, GS. Nguyễn Bá Kim đã nêu lên 4 tư tưởng chủ đạo sau:
Thứ nhất: Tập luyện cho học sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và lợi dụng
những sự tương ứng trong khi nhằm vào truyền thụ tri thức và rèn
luyện kỹ năng toán học;
Thứ hai:

Thực hiện gợi động cơ, đặc biệt là gợi động cơ kết thúc đối với
những hoạt động TDH, sao cho các hoạt động này trở thành những
khả năng gợi động cơ nội tại toán học;

Thứ ba:

Hình thành ở học sinh những biểu tượng tiến tới những tri thức về
sự tương ứng đơn trò và tập luyện cho họ những hoạt động ăn khớp
với những tri thức phương pháp về TDH;

Thứ tư:

Phân bậc hoạt động về TDH theo số lượng biến, theo mức độ trực
quan của đối tượng, theo trình độ độc lập và thành thạo của hoạt
động của người học, [2, tr130].

8


2.2.2. Heọ thoỏng caực bieọn phaựp sử phaùm
Bin phỏp 1

Gi ng c hot ng TDH, c bit l ng c kt thỳc vi

nhng hot ng

TDH, sao cho cỏc hot ng ny tr thnh nhng kh nng gi ng c ni ti Toỏn
hc.
Vớ d 1: Gii phng trỡnh

x + 3 3 x + 4 x = x (1)

Ta mong i li gii vi lp lun i nh sau: Trc ht d nhn thy rng x = 0
v x = 4 l hai nghim ca phng trỡnh (1). Mt cõu hi t ra l ngoi hai nghim
trờn thỡ phng trỡnh (1) cũn cú nghim no khỏc na khụng? S nghiờn cu hm
s s giỳp ta tr li cõu hi ny.
Ta thy rng nu x l nghim khỏc 0 v 4 ca phng trỡnh (1) thỡ 0 < x < 4 hoc
4 < x . Vỡ vy ta ch xột trong hai trng hp sau:

TH1: Nu 0 < x < 4 thỡ
x + 3 3x + 4 x >

TH2: Nu x > 4 thỡ
x + 3 3x + 4 x <

4x > x

x + 3 3x + x >

x + 3x > x . Suy ra (1) vụ nghim.

4x < x

x + 3 3x + x <

x + 3x < x . Suy ra (1) vụ nghim.

Vy phng trỡnh ó cho ch cú hai nghim l x = 0 v x = 4 .
Vi vớ d trờn, vic kho sỏt tớnh n iu ca hm s y = 4 x - x s gi ng c
kt thỳc trong vic gii mt s phng trỡnh vụ t.
Bin phỏp 2
Tp luyn cho hc sinh phỏt hin, thit lp, nghiờn cu v li dng s tng ng
nh l mc ớch v phng tin nhn thc gii quyt vn .
Vớ d 2: Dựng th, hóy bin lun s nghim ca phng trỡnh: x 2 2 x m = 0 theo
tham s m .
Bin phỏp 3
Hỡnh thnh hc sinh nhng biu tng v s tng ng, hỡnh thnh tri thc v
phng phỏp hm s.

9


Ví dụ 3: Các vị trí tương đối của hai đường tròn tương ứng với mối quan hệ giữa
đoạn thẳng nối tâm của chúng với tổng và hiệu của hai bán kính (biểu tượng về sự
tương ứng hàm).
 Biện pháp 4
Phân bậc hoạt động về TDH theo trình độ độc lập và thành thạo các hoạt động của
học sinh, theo số lượng biến, theo mức độ trực quan của đối tượng.
Ví dụ 4:

a) CMR: x 2 ≥ 2 cos x, ∀x (đã rõ hàm số)
b) CMR: Nếu a + b = 2 thì a 2 + b 2 ≥ 2 (khơng rõ hàm số như bài trên)
c) CMR: Nếu a, b, c ∈ ( 0;1) thì

a
b
c
3 3 2
+
+
≥
(a + b 2 + c 2 ) (ẩn tàng)
2
2
2
1− a 1− b 1− c
2

 Biện pháp 5
Tạo mối liên hệ giữa kiến thức Tốn với các tình huống thực tế, từ đó phát hiện ra
sự tương ứng giữa các yếu tố trong bài tốn thực tế với tương ứng hàm của tốn
học.
Ví dụ 5: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
2.3. Hệ thống bài tập tương ứng với từng biện pháp
2.4. Tổng kết chương 2

10


Chửụng 3

Thửùc nghieọm sử phaùm
3.1. Mc ớch thc nghim
Thc nghim s phm nhm kim nghim tớnh kh thi v hiu qu ca ti thụng

qua dy mt s tit lý thuyt v bi tp khi 10 trng THPT Trn Hng o,
huyn kMil, tnh k Nụng.
3.2. Ni dung thc nghim
Khỏi nim v tớnh cht ca hm s;
Hm s bc nht;
Hm s bc hai.
3.3. T chc thc nghim
Bn thõn tỏc gi trc tip dy mt s tit;
Nh ng nghip dy mt s tit;
Chn mt lp thc nghim v mt lp i chng tng ng v s s, cht

lng hc sinh;
Thi gian thc nghim d kin t ngy 10/10/2007 n ngy 10/11/2007.

3.4. ẹaựnh giaự thửùc nghieọm
3.4.1. ỏnh giỏ cỏc tit dy thc nghim
Thu thp ý kin nhn xột ca giỏo viờn d gi hay nhng giỏo viờn c nh
dy;
Rỳt kinh nghim ca bn thõn qua cỏc tit dy;
Nhn xột u, nhc im, thi gian thc hin, lng kin thc trong mi tit
dy.
3.4.2. ỏnh giỏ ca hc sinh
Phỏt phiu iu tra hc sinh sau mi tit dy, v:
Khụng khớ lp hc;
Ni dung bi hc;
Lng kin thc;

11

− Mức độ tiếp thu bài học;
− Đề xuất ý kiến cho tiết dạy tiếp theo (nếu có).
3.4.3. Đánh giá bài kiểm tra
Viết lại đề kiểm tra, phân tích dụng ý sư phạm trong từng đề kiểm tra.
3.4.4. Đánh giá kết quả kiểm tra
− Đánh giá định tính;
− Đánh giá định lượng.
3.5. Toång keát chöông 3

Phần kết luận

12


Cấu trúc luận văn
Phần mở đầu
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Lý do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu
Giả thuyết khoa học
Phương pháp nghiên cứu
Ý nghóa của vấn đề nghiên cứu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện và phát triển TDH cho
học sinh THPT thông qua dạy học môn Đại số lớp 10
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.2. Mối liên hệ giữa TDH với các loại tư duy khác
1.3. Tìm hiểu tình hình thực tiễn ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Đăk Nơng
về việc dạy học đáp ứng u cầu phát triển TDH
1.4. Tổng kết chương 1
Chương 2: Các biện pháp sư phạm và hệ thống các bài tập nhằm rèn luyện và
phát triển TDH cho học sinh THPT thông qua dạy học môn Đại số
lớp 10
2.1. Một số vấn đề về sách giáo khoa Đại số lớp 10 nâng cao và sự thể hiện TDH
trong từng chủ đề cụ thể
2.2. Các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện và phát triển TDH
2.3. Hệ thống bài tập tương ứng với từng biện pháp
2.4. Tổng kết chương 2
Chương 3:
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.

Thực nghiệm sư phạm

Mục đích thực nghiệm
Nội dung thực nghiệm
Tổ chức thực nghiệm
Đánh giá thực nghiệm

3.5. Tổng kết chương 3
Phần kết luận

13


Tài liệu tham khảo
1. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP Hà Nội.
2. Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ
Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán
(phần hai), NXB Giáo dục.
3. Nguyễn Ly Na (2001), Rèn luyện và phát triển tư duy hàm cho học sinh THCS
thông qua dạy học môn Đại số, Luận văn thạc só khoa học giáo dục, Trường
ĐHSP Huế.
4. Bùi Văn Nghò (2006), Đề cương bài giảng chi tiết chuyên đề : “Rèn luyện và
phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạy học môn toán”, ĐHSP Hà Nội.
5. Đinh Quang Minh (2004), Vận dụng quan điểm hàm trong dạy học toán lớp 10
phổ thông nhằm phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh, Luận án tiến só khoa
học giáo dục, Viện chiến lược và chương trình giáo dục.
6. Lê Duy Phát (2006), Bồi dưỡng tư duy hàm cho học sinh THCS thông qua hoạt
động dạy học toán, Tạp chí giáo dục số 138, tr.33-34.
7. Vương Vónh Phát (2003), Bồi dưỡng và phát triển tư duy biện chứng cho sinh
viên toán trường sư phạm trong dạy, học và nghiên cứu toán , Luận văn thạc só
khoa học giáo dục, ĐHSP Hà Nội.
8. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân
Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số nâng cao 10, NXB
Giáo dục.
9. Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử
dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT trong dạy học
Đại số, Luận án tiến só khoa học giáo dục, Trường ĐHSP Vinh.
10. Trần Vui (2006), Dạy học có hiệu quả môn toán theo những xu hướng mới , Bài
giảng lớp cao học, Trường ĐHSP Huế.

14


Mục lục
Tr
ang
Phần mở đầu..................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................2
4. Giả thuyết khoa học....................................................................................2
5. Phương pháp nghiên cứu.............................................................................2
6. Ý nghóa của vấn đề nghiên cứu..................................................................3
7. Cấu trúc luận văn........................................................................................3
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn............................................................4
1.1 Các khái niệm cơ bản...............................................................................4
1.2 Mối liên hệ giữa TDH với các loại tư duy khác.......................................5
1.3 Tìm hiểu tình hình thực tiễn.....................................................................6
Chương 2: Các biện pháp sư phạm...............................................................8
2.1 Một số vấn đề về sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao.............................8
2.2 Các biện pháp sư phạm............................................................................8
2.2.1 Cơ sở để đưa ra các biện pháp...............................................................8
2.2.2 Hệ thống các biện pháp.........................................................................8
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm...............................................................11
3.1 Mục đích thực nghiệm...........................................................................11
3.2 Nội dung thực nghiệm............................................................................11
3.3 Tổ chức thực nghiệm.............................................................................11
3.4 Đánh giá thực nghiệm............................................................................11

15