Vận dụng một số quan điểm của lí thuyết kiến tạo vào dạy học giải bài tập hình học 10 thông qua dạy học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình

1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay, trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng trào lưu đổi mới
phương pháp dạy học không ngừng phát triển. Vì vậy, một vấn đề đặt ra là các
trường phổ thông phải dần dần quán triệt các tư tưởng của lí luận dạy học hiện đại
vào dạy học toán.
Trong xã hội ngày nay mỗi con người khi trưởng thành đều là sản phẩm của
một nền giáo dục. Như vậy, để đào tạo được những con người có năng lực trí tuệ,
có trình độ chuyên môn nghiệp vụ, có khả năng hợp tác và cạnh tranh, có khả năng
thay đổi nghề nghiệp, có tính độc lập, giàu tình cảm, giàu lòng nhân ái; đặc biệt là
đào tạo con người có khả năng học tập suốt đời thì việc đổi mới phương pháp giáo
dục là điều tất yếu, một mặt nó xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, mặt kia nó phù hợp
với quan điểm của triết học Mác – Lênin và tâm lí học hiện đại về phát triển con
người.
Trong quá trình phát triển của các phương pháp dạy học truyền thống, ưu thế
đặc biệt của nó là trang bị cho người học kiến thức có hệ thống, đầy đủ, chặt chẽ,
hàn lâm. Tuy nhiên, đi cùng với những ưu thế đó nó đã bộc lộ một số nhược điểm
như: khả năng ứng dụng thực tiễn thấp, ít phát huy được tính tích cực, độc lập, chủ
động và sáng tạo của người học, người học ít được tự hoạt động kiến tạo tri thức
cho riêng mình; thầy giáo truyền thụ tri thức cho học sinh, học sinh ghi chép và
thực hành một cách máy móc,… Do đó, nó làm cho người học bị lệ thuộc và thiếu
khả năng giải quyết các vấn đề có liên quan trong học tập cũng như trong thực tiễn
cuộc sống.
Để nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập, trong những thập kỷ cuối của
thế kỷ XX đến nay các quốc gia trên thế giới, đặc biệt là các quốc gia trong khối
APEC, trong đó có Việt Nam đã đề xuất một số xu hướng dạy học như: dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề, lý thuyết tình huống, dạy học chương trình hoá, dạy
học phân hoá, sử dụng thành tựu của công nghệ, công nghệ thông tin và truyền
thông như là công cụ dạy học…Tất cả những xu hướng trên là nhằm phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của người học trong quá trình học tập. Người học được

1

đặt trong những tình huống có vấn đề, ở đó họ được hoạt động nhiều nhất để phát
huy tối đa vai trò của mình.
Đi cùng với các xu hướng đó là sự ra đời của lý thuyết kiến tạo (LTKT) về
học tập, nó xuất phát từ một số nghiên cứu của nhà tâm lý học J. Piaget về quá trình
nhận thức. LTKT nhằm trả lời câu hỏi: Con người học như thế nào? “Về cơ bản lý
thuyết này cho là việc học gắn liền với sự tương tác giữa hai yếu tố sau: Những sơ
đồ tri thức của người học, và những tri thức mới. Sự tương tác gắn liền với hai quá
trình đồng hoá và điều ứng có liên hệ nội tại sau đây:
Đồng hoá. Nếu gặp một tri thức mới nhưng tương tự với cái đã biết, thì tri thức này
có thể kết hợp trực tiếp vào trong một sơ đồ nhận thức đang tồn tại mà nó rất giống
với tri thức mới.
Điều ứng. Đôi khi một tri thức có thể hoàn toàn trái ngược với những sơ đồ nhận
thức đang có (cũ). Những sơ đồ hiện có được THAY ĐỔI để tương ứng với những
thông tin trái ngược đó (kiến thức đã có không bao giờ bị xoá đi)”(dẫn theo Trần
Vui trong “Dạy học hiệu quả môn toán theo xu hướng mới”). LTKT cho rằng “ tri
thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, chứ không phải được
tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài” và “nhận thức là quá trình
thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người. Nhận thức không phải
là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức chủ thể”.
Từ những lập luận trên ta thấy rằng LTKT đề cao vai trò chủ động, tích cực
của người học trong quá trình học tập. Nó không thừa nhận sự áp đặt và truyền thụ
một chiều từ người dạy. Đồng thời nó cũng cho rằng nhận thức là quá trình biến đổi
nội tại cá nhân; những kiến thức và kinh nghiệm đã có của người học là cơ sở, nền
tảng cho việc kiến tạo tri thức mới.
Theo quan điểm trên của LTKT về “người học” và “nhận thức của người
học” ta thấy rằng đổi mới phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học
toán nói riêng ở các trường phổ thông Việt Nam cần phải tiếp cận theo quan điểm
này.

Hiện nay trên thế giới LTKT đang là vấn đề thu hút được nhiều tác giả quan
tâm nghiên cứu. Trong đó có thể nói đến:
2


Cobb, Wood, Yackel (1990 - 1991) với công trình nghiên cứu “Problem
Centered Mathematics Project”(“Dự án toán học lấy vấn đề làm trung tâm”). Họ
cho rằng: (1) những vấn đề tốt nhất không đến từ giáo viên mà được nảy sinh từ
những cố gắng của học sinh khi giải quyết những vấn đề toán học hoặc từ những
cuộc thảo luận với những người khác; (2) bằng cách khác nhau học sinh được
khuyến khích sử dụng những gì họ biết để giải quyết những gì họ không biết; (3)
trong trường hợp tốt nhất, giáo viên nên thiết kế những hoạt động để học sinh giải
quyết vấn đề theo cá nhân hoặc nhóm nhỏ để họ quan sát và trao đổi với nhau. Điều
này cho phép cả lớp thảo luận những hoạt động này.
Kamii(1985 - 1989) với công trình “Contructivist Elementary Mathematics
Program”(“Chương trình toán học sơ cấp theo quan điểm kiến tạo”). Cơ sở của
nghiên cứu là xậy dựng chương trình toán học theo quan điểm của Piaget. Mục đích
của nghiên cứu là để khuyến khích học sinh sáng tạo ra cách học và lập luận toán
học của riêng họ hơn là ghi nhớ được lí thuyết và viết đúng được câu trả lời. Kamii
cho rằng: (1) hoạt động được xây dựng để đẩy mạnh việc phát triển sự hiểu biết
toán học của học sinh thông qua những tình huống trong cuộc sống hàng ngày. Do
đó những trò chơi trong cuộc sống hàng ngày như việc bỏ phiếu, chơi súc sắc, đếm
tiền, đếm tổng của 12, 15, 20,… như là nguồn gốc của những kiến thức toán học;
(2) giáo viên là người thiết kế những tình huống này và giao cho học sinh trao đổi,
thảo luận theo nhóm nhỏ, giáo viên là người điều khiển để học sinh:
Chia sẻ các cách giải và chiến lược với cả lớp.
Đồng ý hay không đồng ý với ý kiến của người khác.
Khuyến khích sử dụng những gì họ biết để giải quyết vấn đề bằng tính nhẩm
tốt hơn việc thao tác trên giấy bút.
Tránh những chiến lược hạn chế.

Như vậy, trong cả hai nghiên cứu trên các tác giả đều có chung nhận định là
việc hiểu biết toán học có thể đưa lại cách để giải quyết vấn đề của học sinh. Tuy
nhiên, trong nghiên cứu của Coob và các đồng nghiệp cho rằng: Điều quan trọng là
giáo viên và học sinh, và tự học sinh có thể xây dựng những hệ thống kiến thức toán
học và những chiến lược giải quyết vấn đề nhưng mỗi học sinh có thể chọn để giữ
3


lại chiến lược có nghĩa nhất đối với mình. Trong khi đó Kamii xem sự tương tác
trong nhóm nhỏ và việc trao đổi với giáo viên là để khuyến khích sự kiến tạo tri
thức mang tính cá nhân. Kamii cho rằng sự tranh luận giữa hai người cùng học với
nhau dẫn đến việc nghiên cứu lại suy nghĩ của chính mình và thay đổi khi cần thiết.
Carpenter cùng các cộng sự như Fennema, Peterson, Chaing và Loef (1989 1990) với nghiên cứu “Cognitively Guided Instruction Project” (“Dự án chương
trình chỉ dẫn nhận thức”). Mục đích của nghiên cứu này là định mức sự hiểu biết
của mỗi học sinh và xây dựng chương trình chỉ dẫn dựa trên những gì học sinh biết
và nghĩ. Carpenter và các công sự của ông cho rằng: (1) đầu tiên để đánh giá suy
nghĩ của học sinh, học sinh cần phải chia sẻ những chiến lược giải quyết của họ với
nhóm nhỏ hoặc cả lớp hoặc với giáo viên; (2) việc học sinh trình bày quy trình giải
quyết vấn đề của họ và lắng nghe chiến lược giải quyết vấn đề của những học sinh
khác là cách phổ biến nhất để học sinh chứng minh rằng họ đã hiểu và giải quyết
được vấn đề, và từ đó khuyến khích học sinh đi đến những chiến lược giải quyết
hiệu quả hơn; (3) trong lớp học, học sinh được tranh luận với nhau về những cách
giải quyết khác nhau, thậm chí cả những vấn đề không phải là chủ đề chính; (4)
giáo viên chỉ dẫn cả lớp thảo luận, lắng nghe những chiến lược của học sinh và
khuyến khích họ sử dụng những chiến lược khác nhau để giải quyết vấn đề hơn là
đưa cho họ lời giải.
Hiện nay ở Việt Nam việc nghiên cứu các quan điểm của LTKT vào dạy học
toán thu hút sự quan tâm của khá nhiều tác giả, trong đó chúng tôi thấy nổi lên một
số tác giả sau: Nguyễn Hữu Châu, Trần Vui, Cao Thi Hà, Trần Thị Tú Anh trong
[2], [3], [4], [5], [6], [7], [18] các tác giả đã nêu ra được: (1) cơ sở lí luận của lí

thuyết kiến tạo trong dạy học toán; (2) bản chất của quá trình nhận thức là sự đồng
hóa và điều ứng; (3) tất cả các tri thức nhất thiết là sản phẩm của các hoạt động
nhận thức của chính người học; (4) học sinh học toán tốt nhất khi các em được đặt
trong môi trường xã hội tích cực. Ở đó, các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết
về toán học theo cách riêng của chính mình; (5) học hợp tác được tổ chức nhằm tạo
cơ hội cho học sinh trao đổi, thảo luận cách hiểu và tiếp cận vấn đề riêng của mình;
(6) giáo viên là người tạo ra những hoạt động thu hút học sinh tham gia và động
4


viên, khuyến khích các em giải thích, đánh giá, trao đổi, và áp dụng các mô hình
toán học cần thiết để xây dựng tri thức mới.
Với việc điểm qua một số nghiên cứu trên thế giới và trong nước cho thấy dù
có những diễn đạt theo những cách khác nhau nhưng các tác giả đều nhấn mạnh đến
các yếu tố sau:
• Người học có vai trò chủ động trong quá trình học tập, cách thức người
học xây dựng tri thức toán học cho bản thân.
• Vai trò xã hội của lớp học là không thể thiếu, sự tương tác trong nhóm
nhỏ, tương tác toàn lớp và trao đổi với giáo viên là con đường tốt nhất
trong quá trình xây dựng tri thức cho mỗi cá nhân.
• Giáo viên là người thiết kế những hoạt động và là người tổ chức, điều
khiển học sinh trao đổi, thảo luận các hoạt động đó để học sinh bày tỏ
quan điểm về vấn đề, từ đó khuyến khích học sinh xây dựng tri thức
toán học theo cách riêng của mình.
Từ kết luận trên chúng tôi rút ra được rằng các công trình nghiên cứu đều
hướng đến việc vận dụng quan điểm của LTKT (từ nay chúng tôi gọi “quan điểm
kiến tạo” thay cho “quan điểm của LTKT”) vào thực tiễn dạy học toán, nhưng việc
nghiên cứu vận dụng nó vào dạy học những vấn đề cụ thể như dạy học bài tập hình
học thì chưa được ai nghiên cứu. Trong nội dung một bài học toán sau quá trình
kiến tạo tri thức lí thuyết thì bài tập là nhằm củng cố, khắc sâu các kiến thức vừa

được kiến tạo. Mặt khác, trong dạy học giải bài tập toán việc học sinh tìm tòi, phát
hiện lời giải bài toán cũng là cơ hội để kiến tạo kiến thức. Bài tập hình học 10 là
một nội dung quan trọng của chương trình hình học phổ thông. Nếu giáo viên biết
thiết kế các kế hoạch dạy học, tổ chức một môi trường học tập tốt thì sẽ khuyến
khích các em tích cực, chủ động trong kiến tạo (Kiến tạo theo từ điển tiếng việt là
xây dựng nên) kiến thức từ đó mà góp phần phát triển tư duy toán học cho các em.
Với những lí do trên chúng tôi xác định chọn đề tài nghiên cứu là “Vận dụng một
số quan điểm của lí thuyết kiến tạo vào dạy học giải bài tập hình học 10 thông
qua dạy học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình”.
2. Mục đích nghiên cứu
5


Xem xét việc áp dụng các quan điểm của lí thuyết kiến tạo trong dạy học bài
tập hình học 10.
Đề xuất một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học 10 “thông qua dạy học
chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình” nhằm khuyến khích học sinh tích
cực, chủ động, sáng tạo trong khi học tập bài tập. Từ đó mà tạo cơ hội để phát triển
tư duy toán học cho các em.
3. Câu hỏi nghiên cứu
Với mục đích như trên, nghiên cứu được đề xuất đề trả lời các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Áp dụng quan điểm của lý thuyết kiến tạo vào dạy học bài tập hình
học 10 “thông qua dạy học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình” có hiệu
quả như thế nào so với dạy học nó theo phương pháp truyền thống?
Câu hỏi 2: Những biện pháp nào theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo có hiệu
quả cho học sinh khi học tập chủ đề này?
Câu hỏi 3: Sự thích ứng của học sinh khi học tập theo những biện pháp này
thế nào?
4. Giả thuyết khoa học
Nếu luận văn đề xuất được một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học 10

“thông qua dạy học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình” theo quan điểm
kiến tạo, thì nó có thể góp phần phát huy tối đa vai trò tích cực, chủ động của học
sinh, từ đó nâng cao hiệu quả của việc dạy học.
5. Ý nghĩa nghiên cứu
Nghiên cứu này nhằm giúp học sinh kiến tạo kiến thức bài tập hình học
thông qua dạy học chủ đề “vectơ và hệ thức lượng trong các hình”.
6. Thiết kế nghiên cứu
Với mục đích nghiên cứu là xem xét việc áp dụng các quan điểm của lí
thuyết kiến tạo trong dạy học bài tập hình học 10, từ đó đề xuất một số biện pháp
dạy học giải bài tập “thông qua dạy học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các
hình” nhằm khuyến khích học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong khi học tập
bài tập. Từ đó chúng tôi xác định chọn thiết kế nghiên cứu như sau:

6


6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến LTKT
Nghiên cứu quan điểm của LTKT trong dạy học toán
Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến chương trình hình học 10
Nghiên cứu các tài liệu về triết học, tâm lí học, giáo dục học, các tài liệu về đổi
mới phương pháp dạy học,…
6.2.

Phương pháp điều tra và quan sát

Điều tra thực trạng dạy và học hiện nay ở một hoặc hai trường ở Tỉnh Đăk Nông
Điều tra thực tiễn dạy học theo quan điểm kiến tạo
Quan sát trên bốn đối tượng học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình, Dưới trung bình
Quan sát hoạt động học của học sinh, hoạt động điều khiển của giáo viên

6.3.

Phương pháp phỏng vấn

Phỏng vấn học sinh bằng bản hỏi
6.4.

Phương pháp dạy thực nghiệm

6.3. Đối tượng tham gia nghiên cứu
Người nghiên cứu, giáo viên và học sinh
6.4. Công cụ nghiên cứu
Phiếu theo dõi khi quan sát; bản hỏi trong phỏng vấn; trắc nghiệm; kế hoạch
dạy học,…
6.5. Quy trình thu thập dữ liệu
Tiến hành thu thập dữ liệu với các công cụ trên bao gồm:
Phân tích sách giáo khoa và tài liệu liên quan đến đề t
Điều tra về tình hình dạy học ở khối 10 (1-2 trường) như: kết quả học tập, các
yếu tố liên quan
Quan sát một số lớp đang học nội dung cần nghiên cứu bao gồm: quan sát quá
trình kiểm tra bài cũ, học lí thuyết, học bài tập, làm bài kiểm tra; đặc biệt chú ý đến
cách tổ chức, điều khiển của giáo viên, cách học và thái độ học tập của học sinh
Hỏi học sinh bằng các bản hỏi chủ yếu về thái độ, phương pháp, hình thức tổ
chức, nội dung môn học
7


6.6. Quá trình phân tích dữ liêu
Kết hợp phân tích định tính, định lượng, sử dụng các phần mềm phân tích
7. Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu được thực hiện trên ba đến bốn lớp 10 trong một trường trung học
phổ thông
Về nội dung dạy học chỉ tiến hành trong dạy học giải bài tập “thông qua dạy
học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình”
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, luận văn gồm ba chương:
Chương 1: Một số vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học theo quan
điểm kiến tạo kiến thức
Chương 2 : Đề xuất một số biện pháp tổ chức dạy học giải bài tập hình học lớp 10
“thông qua day học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình” theo quan điểm
kiến tạo
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm và kết luận
PHẦN NỘI DUNG
Chương 1. Một số vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học theo
quan điểm kiến tạo kiến thức
I. Cơ sở lí luận của việc dạy học theo quan điểm kiến tạo kiến thức
1. Tâm lí học với sự hình thành LTKT
2. Quan điểm về kiến tạo trong dạy học
2.1. Khái niệm kiến tạo
2.2. Quan điểm về kiến tạo trong dạy học
3. Một số luận điểm của LTKT
4. Các loại kiến tạo trong dạy học
4.1. Kiến tạo cơ bản
4.2. Kiến tạo xã hội

8


4.3. Quan điểm vận dụng kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội trong dạy học toán
5. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo

5.1. Mô hình dạy học truyền thống
5.2. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo
6. Mối liên hệ giữa dạy học theo quan điểm kiến tạo và một số xu hướng dạy học
tương thích như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, lí thuyết tình huống, …
II. Thực tiễn của việc dạy học theo quan điểm kiến tạo kiến thức
1. Thực trạng dạy học toán hiện nay ở trường phổ thông
2. Thực tiễn của việc dạy học theo quan điểm kiến tạo kiến thức
Kết luận chương 1
Chương 2. Một số biện pháp tổ chức dạy học giải bài tập hình học lớp 10
“thông qua dạy học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình” theo quan
điểm kiến tạo
2.1. Đặc điểm về nội dung các chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong chương trình
hình học lớp 10
2.2. Mục đích yêu cầu của việc dạy học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các
hình ở chương trình hình học lớp 10
2.3. Tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo
2.3.1. Một số khái niệm về tổ chức dạy học
2.3.2. Một số yêu cầu trong việc tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo
2.4. Một số biện pháp tổ chức dạy học giải bài tập hình học lớp 10 “thông qua dạy
học chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong các hình” theo quan điểm kiến tạo
2.4.1. Thiết kế các hoạt động dạy học bài tập phải khai thác triệt để các kiến thức và
kinh nghiệm đã có của học sinh
2.4.2. Lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học theo quan điểm kiến tạo
2.4.3. Tạo môi trường tích cực, hợp tác, cởi mở giúp học sinh khám phá, thảo luận,
phản ánh trong quá trình học tập
2.4.4. Thầy phải là người thiết kế những chỉ dẫn và tổ chức, điều khiển học sinh
thảo luận nhằm dẫn học sinh đi đến xây dựng tri thức mới nhanh nhất

9

2.4.4.1. Tổ chức và điều khiển học sinh thảo luận để đánh giá các dự đoán, nhận
định đi đến lựa chọn những dự đoán, nhận định thích hợp nhất
2.4.4.2. Tổ chức và điều khiển học sinh thảo luận để kiểm nghiệm những dự đoán,
nhận định trên, từ đó đi đến xác nhận kiến thức mới
2.4.5. Thầy phải thường xuyên kiểm tra đánh giá và hướng dẫn học sinh tự kiểm,
đánh giá kết quả học tập của mình qua từng bài học
Kết luận chương 2
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm và kết luận
1. Mục đích thực nghiệm
2. Tổ chức thực nghiệm
3. Nội dung thực nghiệm
4. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm
5. Kết luận thực nghiệm
Kết luận chương 3
KẾT LUẬN CHUNG

10


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Jean Piaget (1997). Tâm lí học và giáo dục học. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
2. Trần Thị Tú Anh (2001). “Tiếp cận hoạt động dạy - học từ góc độ tâm lí học
nhận thức”. Tạp chí Giáo dục số 18.
3. Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà (2003). “Dạy học toán ở trường phổ thông theo
quan điểm kiến tạo”. Tạp chí giáo dục số 60.
4.

Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà (2004). “Cơ sở lí luận của LTKT trong dạy

hoc”. Tạp chí giáo dục số 103.

5. Nguyễn Hữu Châu (2005). “Dạy học kiến tạo, vai trò của người học và quan
điểm kiến tạo trong dạy học”. Tạp chí dạy và học ngày nay số 5.
6.

Cao Thị Hà (2005). “Một số định hướng dạy học hình học không gian theo
quan điểm của LTKT”. Tạp chí thông tin khoa học giáo dục số 110.

7. Cao Thị Hà (2005). “Một số yêu cầu trong việc tổ chức dạy học toán ở trường
trung hoc phổ thông theo quan điểm của KT”. Tạp chí giáo dục số 114.
8. Cao Thị Hà (2006). “Thiết kế hoạt động học tập trong dạy học hình học không
gian theo quan điểm kiến tạo”. Tạp chí giáo dục số 129.
9. Vương Dương Minh (2006). “Tích cực hóa hoạt động học tập môn toán của học
sinh trường học phổ thông”. Tạp chí Giáo dục số 152
10. Đào Thi Việt Anh (2005). “Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong đổi mới dạy học
hóa ở trườnh trung học phổ thông”. Tạp chí Giáo dục số 112.
11. Trần Kiên, Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2005). “Đổi mới phương pháp
dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông”. Tạp chí Giáo dục số 119.
12. Đặng Thành Hưng (2004). “Thiết kế phương pháp dạy học theo hướng tích cực
hóa”. Tạp chí Giáo dục số 102.
13. Nguyễn Văn Hiến (2007). “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng
trong quá trình dạy học toán ở trường trung học phổ thông”. Tạp chí Giáo
dục số 158.

11


14. Trần Bá Hoành. “Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực”. Tạp chí
Giáo dục số 32.

15. Trần Bá Hoành. “Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn”. Tạp
chí Thông tin Khoa học Giáo dục số 102.
16. Đào Tam (2005). Phương pháp dạy học hình học ở trường phổ thông, Nxb Đại
học sư phạm.
17. Phan Trọng Ngọ (2005). Dạy học và phương pháp trong nhà trường, Nxb Đại
học sư phạm, Hà nội.
18. Phạm Minh Hạc (1980). Tâm lí học, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà nội.
19. Phạm Minh Hạc (1997). Tâm lí học Vygotsky, Nxb Giáo dục, Hà nội.
20. Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1987). Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà nội.
21. Trần Vui (2006). Dạy học hiệu quả theo xu hướng mới. Giáo trình sau đại học,
Đại học sư phạm Huế.
22. Robert J. Mardano – Derra J. Pickering – Jane E. Polock (2005). Các phương
pháp dạy học hiệu quả, Nxb Giáo dục, Hà nội.
23. Nguyễn Bá Kim (2006). Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học sư phạm,
Hà nội.
24. Nguyễn Lan Phương (2000). Cải tiến phương pháp dạy học toán với yêu cầu
tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải
quyết vấn đề. Luận án tiến sĩ. Viện Khoa học Giáo dục, Hà nội.
25. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức hiên (2006).
Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà nội.
26. Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghĩ (2006). Hình
học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội.
27. Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Hiên (2006). Bài tập Hình
học 10, Nxb Giáo dục, Hà nội.
28. Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006). Bài tập Hình học
nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà nội.

12

29. Trần Vui, Nguyễn Thị Tân An, Lương Hà, Trần Khiêm Minh (2005). Thiết kế bài
dạy và trắc nghiệm khách quan môn toán trung học phổ thông. Tài liệu bồi
dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kì 3.
Tiếng Anh
30. W. A. Weber (2001). Research Methods An introduction. Regional Center for
Science and Mathematics Penang, Malaysia.
31. Ernst Von Glasersfeld. Radical contructivistm in Mathematics Education
32. John. A. Malon and Peter C. S. Taylor. Contructivist Interpretations of
Teaching and Learning Mathematics. Curtin University of Technology
Perth, Western Austraslia.
33. Paul Ernest(1989). Mathematics Teaching The State of the Art. The Falmer
Press.
34. Paul Ernest (1993). The Philopsophi of Mathematics Education. The Falmer
Press.
35. Stephan Korner. Philopsophy of Mathematics An introduction essay. Dover
Publicatoons, Inc. New York
36. Alfred S. Posamentier, Stephen Krulik. Problem – Solving Strategies for
Efficient end Clegant Solutions A Resource for the Mathematics Teacher.

PHỤ LỤC

13