Sử dụng mô hình nghiên cứu bài học để nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường trung học phổ thông

Chương 1. MỞ ĐẦU
1. Lời giới thiệu
Xã hội ngày càng phát triển đòi hỏi người học có học vấn hiện đại không chỉ
có khả năng lấy ra từ trí nhớ các tri thức dưới dạng có sẵn đã lĩnh hội ở trường phổ
thông mà còn phải có khả năng chiếm lĩnh, sử dụng các tri thức mới một cách độc
lập, khả năng giải quyết một cách sáng tạo các vấn đề nảy sinh trong đời sống hàng
ngày, khả năng đánh giá các sự kiện, các hiện tượng, các tư tưởng mới một cách
thông minh, sáng suốt. Yêu cầu đổi mới này đòi hỏi việc dạy học toán phải chuyển
đổi từ việc chú trọng đến kiến thức, thành thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán
có sẵn để giải quyết một lớp các bài toán quen thuộc sang việc hình thành năng lực
tư duy giải quyết vấn đề có tính thực tiễn cho học sinh. Xu hướng này đòi hỏi giáo
viên phải thay đổi cách dạy học toán của mình, phải cố gắng tìm kiếm những đổi
mới trong dạy học toán nhằm nâng cao nghiệp vụ sư phạm cho chính mình và phát
triển tư duy toán học cho học sinh. Giáo viên phải tạo ra được môi trường học tập
tích cực kích thích học sinh tự tìm tòi và kiến tạo tri thức cho riêng mình thông qua
tiếp cận giải quyết vấn đề, khảo sát toán và câu hỏi kết thúc mở. Trong lúc đó,
nghiên cứu bài học với vai trò của nó (Mutara & Takahashi, 2006; Catherine &
Rebecca, 2006) là:
• Cung cấp cho giáo viên cơ hội để thấy việc dạy và học trong một lớp dưới
một dạng cụ thể. Khi quan sát một lớp học thực tế, giáo viên có khả năng để
phát triển một hiểu biết chung về thế nào là một thực hành dạy học tốt, hiểu
biết đó quay trở lại giúp các em học sinh hiểu được các em đang học được gì.
• Đặt học sinh ở vị trí trung tâm trong hoạt động phát triển nghiệp vụ của giáo
viên. Khi quan sát và thảo luận về những gì xảy ra trong lớp học, giáo viên
có cơ hội xem xét một cách kĩ lưỡng quá trình học và hiểu của học sinh
nhằm đưa ra các đổi mới trong dạy học.
• Lấy giáo viên làm trung tâm để phát triển nghiệp vụ.
Nghiên cứu bài học thật sự trở thành một mô hình thực hành dạy học hiệu quả
mà nhiều nước đã và đang sử dụng để nâng cao chất lượng dạy học toán. Với xu thế

1

đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay thì nghiên cứu bài học sẽ phát huy
được vai trò tích cực của nó trong việc nâng cao chất lượng dạy học toán.
1.1. Nhu cầu nghiên cứu
Muốn nâng cao chất lượng dạy học toán trong trường phổ thông thì nhất thiết
phải quan tâm đến việc phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên. Những nỗ lực
phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên thường được định hướng bởi các
chuyên gia nên thiếu tính liên tục và không thể tạo ra được thay đổi trong thực hành
giảng dạy của giáo viên và việc học của học sinh (Loucks-Horsley, Hewson, Love
& Stiles, 1998). Ở nước ta phương pháp phát triển nghiệp vụ sư phạm toán phổ biến
nhất là các khóa bồi dưỡng thường xuyên, các đợt tập huấn và các hội thảo được
tiến hành từ trên xuống dưới bởi các chuyên gia, các giảng viên đại học. Vào mỗi
dịp hè, các khóa tập huấn cho giáo viên toán được tổ chức ở cấp quốc gia, cấp tỉnh
nhằm cập nhật những thông tin về đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp
dạy học và phương pháp đánh giá. Vì vậy, những chương trình phát triển nghiệp vụ
sư phạm cho giáo viên chưa thật sự mang lại hiệu quả thiết thực bởi các giáo viên
đứng lớp thường mang trong mình niềm tin về toán học và việc dạy học toán, nên
nếu chỉ truyền đạt cho họ những gì cần phải làm trong các chương trình phát triển
nghiệp vụ sư phạm theo cách truyền thống là chưa đủ để thay đổi được việc dạy học
lấy giáo viên làm trung tâm sang việc dạy học lấy học sinh làm trung tâm để phát
huy tư duy toán học của học sinh. Trong khi đó nghiên cứu bài học là một quy trình
phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên, cải tiến một cách đáng kể việc dạy và
việc học trong lớp nhằm tập trung phát triển tư duy cho học sinh. Tiếp cận nghiên
cứu bài học cho phép giáo viên đóng vai trò trung tâm trong việc phát triển nghiệp
vụ sư phạm của chính mình. Các giáo viên trở thành những nhà khảo sát, nghiên
cứu các thực hành dạy học trong lớp của mình nhằm tìm kiếm những đổi mới về
việc dạy học (Vui, 2006). Nếu như các chương trình phát triển nghiệp vụ sư phạm
cho giáo viên của chính phủ là đại diện cho hướng tiếp cận từ trên xuống dưới thì
nghiên cứu bài học đại diện cho hướng tiếp cận từ dưới lên trên đối với việc phát

triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên. Nghiên cứu bài học đóng vai trò như là một
phương tiện nhằm phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên, cải tiến việc học của
học sinh để tập trung phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Vì vậy tồn tại nhu cầu

2


cho việc nghiên cứu “Sử dụng mô hình nghiên cứu bài học để nâng cao chất lượng
dạy học toán ở trường trung học phổ thông”.
1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu
Nghiên cứu bài học với chức năng là phương tiện để phát triển nghiệp vụ sư
phạm cho giáo viên nhằm tập trung phát triển tư duy cho học sinh đã và đang được
nhiều nước quan tâm nghiên cứu và áp dụng trong những thực hành dạy học toán ở
trường phổ thông cũng như ở bậc đại học và mang lại hiệu quả tích cực trong việc
nâng cao chất lượng dạy học toán. Tuy nhiên ở nước ta hiếm có nghiên cứu nào
nghiên cứu về việc sử dụng mô hình nghiên cứu bài học để nâng cao chất lượng dạy
và học toán ở trường trung học phổ thông. Nhiều nghiên cứu hơn nữa cần được tiến
hành để xem xét việc sử dụng mô hình nghiên cứu bài học trong thực hành dạy học
toán ở trường trung học phổ thông ảnh hưởng tích cực như thế nào đến chất lượng
dạy học toán.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của nghiên cứu này là tìm kiếm những đổi mới trong thực hành
dạy học toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển nghiệp vụ sư phạm cho
giáo viên tập trung phát triển tư duy cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy và học
toán thông qua việc sử dụng mô hình nghiên cứu bài học; đề xuất một quy trình
nghiên cứu bài học phù hợp với thực tiễn dạy học toán ở Việt Nam.
3. Các câu hỏi nghiên cứu
Mục đích của nghiên cứu này là tìm kiếm những đổi mới trong thực hành
dạy học toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển nghiệp vụ sư phạm cho
giáo viên tập trung phát triển tư duy cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy và học

toán thông qua việc sử dụng mô hình nghiên cứu bài học; đề xuất một quy trình
nghiên cứu bài học phù hợp với thực tiễn dạy học toán ở Việt Nam. Vì vậy, nghiên
cứu này sẽ gắn liền với các câu hỏi nghiên cứu sau:
1. Nghiên cứu bài học đóng vai trò như là một phương tiện đổi mới phương
pháp dạy học ảnh hưởng như thế nào đến việc dạy học toán?

3


2. Nghiên cứu bài học góp phần cải tiến việc học của học sinh nhằm tập trung
phát triển năng lực tư duy cho học sinh như thế nào?
3. Nghiên cứu bài học thúc đẩy việc phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên
như thế nào?
4. Sử dụng nghiên cứu bài học để tìm kiếm những đổi mới trong dạy học toán
ảnh hưởng như thế nào đến việc thực hiện chương trình toán hiện hành?
4. Định nghĩa các thuật ngữ
 Kế hoạch bài học: là một tài liệu chi tiết được dùng để lên kế hoạch cho việc
trình bày một bài học của giáo viên trên lớp nhằm đạt được các kết quả của việc học
đã được định trước. Nó đưa ra những mục đích của việc học, những yêu cầu của
việc dạy, phương tiện và những hoạt động cụ thể được tiến hành trên lớp trong
khuôn khổ bài học này. Nó giúp cho giáo viên biết phải làm những gì trong tiết học
này. Một kế hoạch bài học toán phải có những đặc trưng sau:
- Nội dung toán học được dạy phải có ý nghĩa;
- Quá trình tư duy toán học của học sinh phải được thể hiện một cách tường
minh qua các câu trả lời, bài làm, sản phẩm, trình bày để các quan sát viên
có thể nhận ra được khi xem băng Video quay lại tiết học;
- Đổi mới dạy học được thảo luận, chuẩn bị trong nhóm nghiên cứu. Mỗi giáo
viên đều có đóng góp của mình vào việc đổi mới;
- Bài học sử dụng đồ dùng dạy học có thể thao tác được theo hướng đổi mới
và phù hợp với cơ sở vật chất của nhà trường.

 Nghiên cứu bài học: là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm lâu dài mà
ở đó một nhóm giáo viên hợp tác thực hiện các nghiên cứu dựa vào các bài học một
cách có hệ thống và sau đó sử dụng những gì họ thu nhận được từ tư duy của học
sinh để trở thành những nhà dạy học hiệu quả hơn.
Theo tiếng Nhật nghiên cứu bài học là “jugyokenkyu” có nghĩa là nghiên cứu và
cải tiến một bài học cho đến khi nó hoàn hảo. Nghiên cứu bài học là một tiếp cận
toàn diện hơn về phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên, trong đó việc sửa lại
và cải tiến bài học là một phần nhỏ trong quy trình; nghiên cứu bài học cũng là một

4


quy trình phát triển những thói quen về việc tự phản ánh và cải tiến thông qua việc
hợp tác với các đồng nghiệp.
 Quy trình nghiên cứu bài học: là một chuỗi gồm các bước mà nhóm nghiên
cứu tham gia nghiên cứu bài học sử dụng. Có nhiều biến thể của quy trình này, ở
đây ta mô phỏng quy trình nghiên cứu bài học gồm có các bước như sau: (1) lên kế
hoạch bài học, (2) thực hiện kế hoạch bài học và quan sát, (3) thảo luận và phán
ánh, (4) sửa lại kế hoạch bài học theo sơ đồ:
(1) Lên kế hoạch bài học

(2) Thực hiện và quan sát

(3) Thảo luận và phản ánh

(4) sửa lại kế hoạch bài học

Sơ đồ 1: Quy trình nghiên cứu bài học

 Vấn đề: là bài toán mà cách thức hoàn thành hay kết quả của nó chưa được

học sinh biết trước, nhưng học sinh đã nắm được những kiến thức và kỹ năng xuất
phát để từ đó tìm tòi kết quả hay cách thức giải bài toán (M.A.Đanilôp &
M.N.Xcatkin). Như vậy, một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một
thuật giải nào để tìm ra các yếu tố chưa biết của bài toán.
 Giải quyết vấn đề: là quá trình nhận thức bậc cao đòi hỏi việc sử dụng sự điều
ứng và kiểm soát nhiều hơn thói quen hay những kỹ năng cơ bản (Goldstein &
Levin, 1987). Nó xảy ra khi con người hay trí tuệ nhân tạo chưa biết cách nào tiến
hành từ tình trạng đã cho đến tình trạng mong muốn.

5


 Kiến tạo: là xây dựng nên. Theo một số nhà nghiên cứu, kiến tạo là một cách
tiếp cận để dạy học dựa trên nghiên cứu về việc con người học như thế nào.
 Câu hỏi kết thúc mở: là câu hỏi trong đó giáo viên đưa ra một tình huống và
yêu cầu học sinh thể hiện bài làm của mình. Nó có thể sắp xếp từ mức độ đơn giản
như yêu cầu học sinh chứng tỏ một công việc hoặc yêu cầu học sinh thêm giả thuyết
rõ ràng vào một tình huống phức tạp, hoặc giải thích các tình hống toán học, viết ra
phương hướng, tạo ra các bài toán mới liên quan… Câu hỏi kết thúc mở thường có
cấu trúc thiếu như thiếu dữ liệu, các giả thiết và không có thuật toán cố định để giải.
Điều này dẫn đến có nhiều lời giải đúng cho một câu hỏi kết thúc mở.
 Tư duy: là cách thức suy nghĩ để giải quyết vấn đề. Theo Bloom có sáu cấp độ
tư duy, nhận thức sau: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá. Sáu
cấp độ này được minh họa bằng sơ đồ sau.
Phức tạp
6. Đánh giá
5. Tổng hợp
4. Phân tích
3. Vận dụng
2. Hiểu

Đơn giản

1. Nhận biết

Sơ đồ 2:Sáu cấp độ nhận thức của Bloom
 Tư duy toán học: là thuật ngữ dùng để chỉ khả năng của học sinh để đạt đến
một kết luận có cơ sở từ những dữ liệu toán học đã cho. Đặc trưng quan trọng nhất
của tư duy toán học, là tính có vấn đề. Tư duy phải được gắn với những tình huống
có vấn đề. Học sinh phải đặt được giả thuyết, rồi từ những mối liên hệ trong tình
huống có vấn đề để đi đến kết luận và lý giải kết quả đạt được. Những kết quả này
sẽ được tổng hợp thành những ý tưởng toán học mới. Ở đây, chúng ta chia tư duy
toán học thành bốn thành phần chính là nhắc lại, hiểu, phê phán, sáng tạo. Với quan
điểm này thì quá trình suy luận toán học là một bộ phận của tư duy toán học nó nằm
trên mức độ tư duy nhắc lại.

6


Tư duy nhắc lại: bao gồm những kỹ năng tư duy mà về bản chất hầu như là tự
động hoặc phản xạ. Trong toán học, thông thường đó là sự gọi lại những tính chất
quen thuộc, những định lí, công thức, thuật toán …đã biết.
Tư duy hiểu: là loại tư duy cơ bản bao gồm việc hiểu các khái niệm và khả năng
nhận ra những áp dụng của chúng vào các bài toán, các tình huống trong toán học
cũng như trong đời sống.
Tư duy phê phán: là khả năng xem xét các mối liên hệ, đánh giá mọi khía cạnh
của bài toán hay tình huống. Tư duy phê phán cũng thể hiện qua việc học sinh có
khả năng nhận ra giả thiết và các yêu cầu của bài toán, hoặc phát hiện được tính hợp
lý của các điều kiện bài toán, tính đầy đủ của lời giải... Tư duy phê phán bao gồm
các kỹ năng như:
- Tập trung vào những yếu tố của bài toán hay tình huống khó khăn;

- Thu thập và sắp xếp thông tin trong bài toán;
- Nhớ và kết hợp với thông tin đã học.
Tư duy sáng tạo: là tư duy có tính khởi đầu, hiệu quả và sản sinh một sản phẩm
phức tạp. Tư duy sáng tạo có tính phát minh, trực giác và tưởng tượng và có các kĩ
năng như:
- Tổng hợp các ý tưởng;
- Tổng quát các ý tưởng;
- Áp dụng các ý tưởng.
Việc tổng hợp các ý tưởng chỉ các phương pháp khác và không quen thuộc để
kết hợp thông tin và để sản sinh ra từ các ý tưởng trước đó. Tổng quát các ý tưởng
chỉ sự thành lập các tiếp cận thay đổi, hình thành những kết hợp mới từ các ý tưởng
cũ. Áp dụng các ý tưởng có nghĩa là xác định tính hiệu quả của các ý tưởng mới. Tư
duy sáng tạo có tính phát triển liên tục.
Ta minh họa các khối tư duy toán học theo hình sau được sắp xếp theo các
mức độ từ thấp lên cao như sau

7


Bậc cao

Suy luận
Sáng tạo
Phê phán
Hiểu
Nhận biết

 Phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên: là phát triển các kĩ năng và các
phương pháp dạy học cho giáo viên để họ tổ chức được việc dạy học một cách hiệu
quả nhất.

 Thực hành dạy học hiệu quả: là thực hành dạy học có những đặc trưng sau:
- Các hoạt động lấy học sinh làm trung tâm để phát triển tư duy cho học sinh;
- Liên quan đến các kinh nghiệm sống hằng ngày của học sinh;
- Học sinh hiểu những gì đang được dạy và có thể áp dụng những điều ấy để
giải quyết các vấn đề;
- Có một kế hoạch tốt về các hoạt động của học sinh;
- Học sinh tích cực tham gia trong các hoạt động có hứng thú và có ý nghĩa;
- Sử dụng các phương tiện dạy học để nâng cao việc hiểu khái niệm cho học
sinh.
5. Ý nghĩa của nghiên cứu
Sử dụng mô hình nghiên cứu bài học trong thực hành dạy học toán ở trường
trung học phổ thông sẽ tạo ra những thực hành dạy học toán hiệu quả nhằm phát
triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên tập trung phát triển tư duy cho học sinh.
Thông qua nghiên cứu này, một quy trình nghiên cứu bài học phù hợp với thực tiễn
dạy học ở trường trung học phổ thông Việt Nam sẽ được đề xuất nhằm phổ biến

8


một phương pháp thực hành dạy học toán tiên tiến ở nước ta để nâng cao chất lượng
dạy học toán ở trường trung học phổ thông.
6. Tóm tắt và cấu trúc của luận văn
Luận văn được trình bày trong năm chương, phần tài liệu tham khảo và phụ
lục:
Chương 1. Mở đầu
Chương 2. Các nghiên cứu liên quan
Chương 3. Phương pháp nghiên cứu
Chương 4. Các kết quả nghiên cứu
Chương 5. Kết luận, lí giải và áp dụng
Tài liệu tham khảo

Phụ lục.
Tiếp theo chúng tôi sẽ tìm hiểu các tri thức có liên quan đến nghiên cứu này
ở chương 2.
Chương 2. CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN
Mục đích của nghiên cứu này là tìm kiếm những đổi mới trong thực hành
dạy học toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển nghiệp vụ sư phạm cho
giáo viên tập trung phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc áp dụng
mô hình nghiên cứu bài học; đề xuất một quy trình nghiên cứu bài học phù hợp với
thực tiễn dạy học toán ở Việt Nam nên ta cần phải có sự hiểu biết về nền tảng lịch
sử, nền tảng lí thuyết và các nghiên cứu liên quan đến nghiên cứu này.
1. Nền tảng lịch sử
Nghiên cứu bài học bắt nguồn từ Nhật Bản vào cuối thế kỉ 19 với các hoạt
động dự giờ được thiết kế để đưa đến việc dạy học cho toàn bộ lớp học. Sau chiến
tranh thế giới lần thứ hai, nghiên cứu bài học đã thu hút nhiều tranh luận sôi nổi của
các giáo viên. Phương pháp dạy học tập trung vào giải quyết vấn đề nhận ra các
giới hạn của cái đã biết và cố gắng tạo ra các kiến thức mới có thể đạt được thành
công mặc dù phải tìm cách vượt qua các mâu thuẫn và các thách thức khác. Điều

9


này là có thể bởi vì các giáo viên dự giờ được đặt vào các lớp học được định hướng
để quan sát và bị thu hút bởi việc quan sát việc tự học của học sinh thông qua giải
quyết vấn đề. Vào những năm 80 của thế kỷ 20, Jerry Becker, Tatsuro Miwa và
những người khác bắt đầu hợp tác nghiên cứu về giải quyết vấn đề giữa Mỹ và
Nhật. Trong bài báo của Jerry Becker cùng với những nhà cộng tác nghiên cứu
cũng như những phong trào nghiên cứu vào thời điểm đó, những điều này nổi tiếng
ở Mỹ với các hoạt động nghiên cứu bài học trong lớp học. Ngày nay, nghiên cứu
bài học là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên được phổ biến
ở Nhật, Mỹ và được nhiều nước trên thế giới sử dụng để tăng cường hiệu quả của

việc dạy học đặt biệt là dạy học toán.
2. Nền tảng lí thuyết
Tích hợp các tiếp cận như lí thuyết kiến tạo, lí thuyết tình huống, giải quyết vấn
đề, khảo sát toán và câu hỏi kết thúc mở vào nghiên cứu bài học sẽ mang lại hiệu
quả tích cực trong các thực hành dạy học đặc biệt là dạy học toán ở trường phổ
thông nhằm phát triển tư duy toán học cho học sinh.
 Lý thuyết tình huống trong dạy học
Theo Brousseau lí thuyết tình huống không có gì khác hơn là một hệ thống các
điều kiện cần được thỏa mãn để tạo ra những cơ hội cho người học đi tới lời giải
trong những điều kiện thuận lợi. Lí thuyết tình huống gắn liền với những giả thuyết
sau:
- Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi với một môi trường sinh ra những
mâu thuẫn, những khó khăn và sự mất cân bằng.
- Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không đủ để chủ thể kiến tạo
được tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội được.
- Kiến thức được hình thành dựa trên những kiến thức cũ và có khi chống lại
những kiến thức cũ trước đó.
Hệ thống dạy học theo quan điểm của lí thuyết tình huống bao gồm thầy giáo,
học sinh, môi trường, tri thức trong mối quan hệ giữa thầy giáo - học sinh - môi
trường với các tri thức trong một tình huống dạy học được minh họa như sau

10


Học sinh

Thầy giáo

Môi trường

Tri thức
Người học chỉ có thể chiếm lĩnh được tri thức của nhân loại và phát triển
được năng lực tư duy của mình thông qua hoạt động. Tuy nhiên hoạt động học tập
của người học khác với hoạt động thông thường khác chính là ở chỗ được đặt dưới
sự chỉ đạo, hướng dẫn của thầy theo mục đích đã định trước. Vì vậy, vấn đề chính
của việc dạy học là thiết lập được môi trường cho học sinh có thể học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động nhằm thúc đẩy sự tương tác giữa giáo viên - học sinh, học
sinh - học sinh trong quá trình dạy học.
 Quan điểm kiến tạo trong dạy học
Trong quá trình dạy học người giáo viên phải quan tâm đến việc học sinh học
như thế nào. Bởi vì việc học của học sinh không đơn thuần là nhớ lại những gì đã
được thầy cô giáo truyền dạy trước đó mà học sinh phải tích cực kiến tạo tri thức
cho riêng mình. Lý thuyết kiến tạo nhằm trả lời cho câu hỏi “con người học như thế
nào?”. Về cơ bản lí thuyết kiến tạo cho là việc học gắn liền với sự tương tác giữa
hai yếu tố là đồng hóa và điều ứng:
- Đồng hóa: nếu gặp một tri thức mới nhưng tương tự với cái đã biết thì tri
thức mới này có thể được kết hợp trực tiếp vào trong một sơ đồ nhận thức
đang tồn tại mà nó rất giống với tri thức mới.
- Điều ứng: đôi khi một tri thức mới có thể hoàn toàn trái ngược với những sơ
đồ nhận thức đang có (cũ). Những sơ đồ hiện có được thay đổi để tương hợp
với thông tin trái ngược đó (kiến thức đã có không bao giờ bị xóa đi).
Lý thuyết kiến tạo được trình bày theo hai nguyên tắc sau:
- Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ không
phải được tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài.

11


- Nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi
người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại

bên ngoài ý thức của chủ thể.
Lý thuyết kiến tạo thể hiện niềm tin rằng tất cả các tri thức đều là sản phẩm của
hoạt động nhận thức của chúng ta. Bằng cách xây dựng trên những kiến thức đã
được kiến tạo, học sinh có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm và có thể đi từ nhận
biết sự vật sang hiểu nó. Kiến thức được kiến tạo khuyến khích tư duy phê phán, nó
cho phép học sinh tích hợp các khái niệm theo nhiều cách khác nhau. Khi đó học
sinh có thể trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán về khái niệm được
xây dựng. Thầy giáo đóng vai trò quan trọng trong việc giúp đỡ học sinh xây dựng
kiến thức chính xác. Đôi khi học sinh kiến tạo tri thức cho mình nhưng chỉ đúng
trong trường họp cụ thể. Khi đó thầy giáo cần phải đưa ra thêm những tình huống
cho phép học sinh thử nghiệm kiến thức của mình. Một khi học sinh nhận ra rằng tri
thức được kiến tạo của các em không đúng với tình huống mới các em có thể điều
chỉnh và kiểm tra tính đúng đắn cho phù hợp.
Học sinh tự kiến tạo tri thức mới cho riêng mình vì thế vai trò của người thầy
không phải là đọc giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải các kiến thức toán học
mà là tạo ra những tình huống cho học sinh thiết lập các cấu trúc nhận biết. Học
sinh sẽ học toán tốt nhất khi các em được đặt trong một môi trường xã hội tích cực
mà ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biết về toán của riêng mình.
Theo quan điểm này có nhiều cách tiếp cận để cải thiện việc dạy học toán như
tìm nhiều cách khác nhau để thu hút từng cá nhân học sinh tham gia, phát triển môi
trường giàu thông tin để khảo sát toán học. Chuẩn bị nhiều bài toán hoặc vấn đề liên
quan để giúp học sinh đối chứng thực nghiệm.
 Phát triển tư duy toán học cho học sinh
Việc học toán là một quá trình sáng tạo chứ không phải là việc tiếp thu một thực
thể kiến thức có sẵn. Nhiệm vụ của người thầy giáo là mở rộng trí tuệ của học sinh
chứ không phải là làm đầy trí tuệ của các em bằng cách truyền thụ các tri thức đã
có. Việc mở rộng trí tuệ đòi hỏi giáo viên phải dạy cho học sinh tự suy nghĩ để giải
quyết các vấn đề mà các em gặp phải trong quá trình học tập cũng như trong cuộc

12

sống. Giáo viên sẽ bớt đóng vai trò là những chuyên gia không mắc sai lầm khi giải
toán mà giống những người thích suy nghĩ và thảo luận về toán hơn. Việc đánh giá
sự thành công trong toán học không chỉ là dành cho những em học sinh đạt điểm
cao trong các bài kiểm tra mà còn cho các em làm việc chăm chỉ để phát triển việc
hiểu biết toán học của mình xa hơn thông qua những nỗ lực và tìm tòi để hiểu toán.
Nếu như chúng ta hiểu tư duy phê phán là suy diễn còn tư duy sáng tạo là suy
luận quy nạp thì chúng ta bắt đầu hiểu tại sao chúng ta đã và đang không quan tâm
đến việc dạy học nhằm tập trung phát triển tư duy toán học cho học sinh. Những
quá trình toán học nên được dạy cho học sinh đi kèm với nội dung toán. Những quá
trình đó thực hiện bằng cách dùng các hoạt động tạo động cơ cho học sinh:
- Nghi vấn;
- Khám phá;
- Giải thích;
- Thực nghiệm;
- Thảo luận;
- Suy xét.
Làm thế nào để học sinh tiếp cận một vấn đề mới chưa từng gặp trước đây, lập
phương án cho một khảo sát toán, phát minh các ý tưởng mới, xem xét một cách có
phê phán những ý tưởng của người khác, hình thành những giải thích thuyết phục,
thiết kế một mô hình toán học hoặc làm việc cùng với các bạn khác? Khi học sinh
tích cực kiến tạo tri thức toán học cho riêng mình các em sẽ tham gia vào những
quy trình suy xét, nghi vấn, thảo luận, giải thích, bác bỏ,… Để phát triển tư duy
toán học cho học sinh, giáo viên phải tạo ra được một môi trường học tập với những
đặc trưng sau
Học sinh sẽ:
- Đặt những câu hỏi cho những khám phá xa hơn;
- Nói về toán mà các em đang làm;
- Động viên nhau để dám phiêu lưu đặt các giả thuyết và phỏng đoán;

13


- Kiểm chứng, chứng minh, phản bác và giải thích những ý tưởng của mình;
- Diễn đạt các ý tưởng toán học bằng cách dùng ngôn ngữ của mình;
- Làm việc vừa cá nhân vừa hợp tác;
- Dùng máy tính điện tử và máy tính bỏ túi để khám phá các ý tưởng toán;
- Dùng máy tính như là một công cụ để tiết kiệm sức lao động;
- Sử dụng nhiều loại phương tiện khác nhau để giải quyết vấn đề;
- Dùng các mô hình toán học để hỗ trợ giải quyết vấn đề;
- Trải nghiệm năng lực về các ý tưởng toán và các phương pháp tư duy.
Giáo viên sẽ:
- Hỏi các câu hỏi kết thúc mở;
- Chấp nhận nhiều cách tiếp cận khác nhau để giải quyết một vấn đề;
- Lắng nghe học sinh nói về việc học toán của mình;
- Đưa ra các hoạt động theo nhiều bối cảnh khác nhau;
- Đáp ứng nhiều kiểu học tập;
- Xây dựng các kiến thức trên các kiến thức đã có của học sinh.
Những hoạt động trong lớp sẽ:
- Thách thức học sinh và gắn liền với những khái niệm toán học sâu sắc;
- Cho phép nhiều cách tiếp cận;
- Đưa đến nhiều khái niệm liên quan;
- Bao gồm những vấn đề không quen thuộc, xác định lỏng lẻo, nhiều khía
cạnh;
- Làm cho học sinh hứng thú.

 Tiếp cận dạy học giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề là một thành tố quan trọng của quá trình dạy học, nó không
chỉ là mục đích mà còn là phương tiện chính của việc học toán. Trong xu hướng đổi

mới chương trình Toán ở phổ thông hiện nay, các kỹ năng tư duy bậc cao và giải

14


quyết vấn đề ngày càng được coi trọng. Giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển
nhiều phương pháp cụ thể để giải quyết vấn đề, chẳng hạn như sử dụng mô hình,
tìm kiếm công thức hoặc thử với một số trường hợp đặc biệt… thông qua các quá
trình dạy học.
Những vấn đề tốt tạo cho học sinh cơ hội để củng cố và mở rộng tri thức của
mình và để kích thích những việc học mới. Hầu hết các khái niệm toán học đều có
thể được giới thiệu thông qua những vấn đề dựa trên những kinh nghiệm quen
thuộc từ cuộc sống của các em hoặc từ những tình huống toán học. Để phát triển
được năng lực tư duy toán học cho học sinh, giáo viên cần phải chọn các vấn đề
hoặc các bài toán có một trong những đặc điểm sau:
- Hấp dẫn và thách thức học sinh;
- Đòi hỏi phân tích, phê phán và những kỹ năng quan sát;
- Tạo cơ hội cho thảo luận và tương tác;
- Gắn liền với việc hiểu một khái niệm toán và áp dụng một kỹ năng toán;
- Có nhiều hướng tiếp cận khác nhau;
- Có thể đưa đến một quy tắc hay một sự tổng quát.
Thông qua quá trình giải quyết vấn đề học sinh sẽ phát triển năng lực tư duy
toán học của mình.
 Tiếp cận khảo sát toán và câu hỏi kết thúc mở
Khảo sát toán học chỉ một tình huống phức tạp một cách toán học mà học sinh
cần phải tìm tòi khám phá thông qua:
- Thắc mắc;
- Thử nghiệm;
- Nghiên cứu.
Khi học sinh tham gia vào khảo sát toán:

- Bị cuốn hút vào bài toán đòi hỏi các em phải đặt ra các được câu hỏi, thu
thập dữ liệu và tiến hành nghiên cứu.

15


- Những câu hỏi chú trọng vào kiến thức toán nào sẽ được học và những câu
hỏi chỉ có thể trả lời bởi các em tham gia tích cực trong quá trình khám phá
và học tập.
Khảo sát có kết thúc mở, đặc biệt là các câu hỏi có kết thúc mở tạo ra cơ hội
cho học sinh sáng tạo toán học và mỗi lời giải tìm ra thì nhiều hướng giải khác có
thể làm theo được. Mở rộng khảo sát ban đầu có thể hình thành các câu hỏi mới và
vấn đề mới cho việc khảo sát tiếp theo. Thông qua quá trình học sinh tiến hành khảo
sát toán các năng lực tư duy cấp cao của các em được phát triển.
3. Các nghiên cứu liên quan
Nghiên cứu bài học bắt đầu ở Nhật như là một hoạt động phát triển nghiệp
vụ sư phạm cho giáo viên. Những giáo viên có kinh nghiệm thường xuyên tham gia
vào quy trình này để kiểm tra và cải tiến một cách có hiệu quả các thực hành dạy
học của họ. Các giáo viên trong nhóm nghiên cứu hợp tác với nhau để lên kế hoạch
cho một bài học nhằm đáp ứng được các câu hỏi hoặc các mục đích được thiết lập
từ trước. Sau đó, một giáo viên trong nhóm có kinh nghiệm giảng dạy sẽ dạy bài
học này trong khi các giáo viên khác quan sát. Tiếp theo, các giáo viên trong nhóm
nghiên cứu sẽ thảo luận về tiết học này và sửa lại kế hoạch bài học cho phù hợp và
một giáo viên khác sẽ dạy nó trong một lớp học khác. Quy trình quan sát và thảo
luận được lặp lại một vài lần và cuối cùng là viết báo cáo (Fernandez & Chokshi,
2002). Nguồn gốc của nghiên cứu bài học của Nhật đôi khi được xem là bài học
nghiên cứu (Lewis, 2000), là truy nguyên nghĩa ở những năm đầu của thế kỉ 20
(Fernandez, 2002).
Nghiên cứu bài học lần đầu tiên được giới thiệu đến Mỹ bởi Makoto Yoshida
như là một chủ đề trong luận văn của ông. Nghiên cứu này đã hấp dẫn người hướng

dẫn của ông, James Stigler. Stigler thành lập một nhóm phân tích những sự khác
nhau trong thực hành dạy học ở Mỹ và Canada. Lúc đó, nhà giáo dục Catherine
Lewis cũng bắt đầu quan tâm đến nghiên cứu bài học, bà đã đến các trường phổ
thông ở Nhật để quan sát các thực hành dạy học đã áp dụng mô hình nghiên cứu bài
học. Những ấn phẩm đầu tiên bàn về tiếp cận này và những áp dụng có hiệu quả
trong phát triển nghiệp vụ cho giáo viên ở Mỹ xuất hiện trong những năm cuối của

16


thập niên 90 của thế kỉ 20 (Lewis & Tsuchida, 1998; Stigler & Hierbert, 1999).
Yoshida (2005) đã nhấn mạnh rằng “Nghiên cứu bài học làm cho giáo viên trở
thành những người học suốt đời. Thật quan trọng để nghĩ rằng, nghiên cứu bài học
như là một chương trình phát triển nghiệp vụ sư phạm, không phải chỉ là việc bồi
dưỡng giáo viên và việc phát triển bài học. Nó tạo ra cho giáo viên cơ hội để đào
sâu hiểu biết của mình về việc dạy, việc học, chương trình và về nền giáo dục”.
Trong những năm gần đây, nghiên cứu bài học trở nên nổi tiếng ở những nền văn
hóa khác nhau (Boss 2001, Kelly 2002, Watanabe 2002, Fernandez & Chokshi
2004 & Staples 2005) và một vài trung tâm nghiên cứu bài học được thành lập ở
trên nước Mỹ (Trường Đại học Colombia, Trường Cao đẳng Mill …). Hiện nay có
13 thành viên tham gia trong dự án nghiên cứu của tổ chức APEC là Úc, Chilê,
Trung Quốc, Nhật, Hồng Kông, Inđônêxia, Lào, Malaysia, Philippin, Singapo, Nam
Phi, Mỹ và Việt Nam, đặt trụ sở ở Đại học Tsukuba của Nhật và Đại học Khon
Kaen của Thái Lan về chủ đề “Đổi mới dạy học toán thông qua mô hình nghiên cứu
bài học”.
4. Tóm tắt
Trong chương này chúng tôi đã trình bày nền tảng lịch sử, nền tảng lí thuyết
và các nghiên cứu liên quan đến vấn đề nghiên cứu này. Tiếp theo chúng tôi sẽ trình
bày phương pháp sẽ được dùng trong khi tiến hành nghiên cứu này.
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Mục đích của nghiên cứu này là tìm kiếm những đổi mới trong thực hành
dạy học toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển nghiệp vụ sư phạm cho
giáo viên tập trung phát triển tư duy cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy và học
toán thông qua việc sử dụng mô hình nghiên cứu bài học; đề xuất một quy trình
nghiên cứu bài học phù hợp với thực tiễn dạy học toán ở Việt Nam. Phần này mô tả
phương pháp được sử dụng để tiến hành nghiên cứu này. Nó được chia thành các
phần: (1) thiết kế nghiên cứu; (2) đối tượng tham gia; (3) công cụ; (4) quy trình thu
thập và phân tích dữ liệu và (5) hạn chế.

1. Thiết kế nghiên cứu

17


Thiết kế nghiên cứu lịch sử và thiết kế nghiên cứu quan sát sẽ được dùng
trong nghiên cứu này. Thiết kế nghiên cứu lịch sử được lựa chọn bởi vì chúng tôi
muốn có một hiểu biết sâu sắc về mô hình nghiên cứu bài học cũng như vai trò và
các áp dụng của nó trong thực hành dạy học toán ở các nước. Chúng tôi sẽ tiến hành
dạy thực nghiệm ở trường trung học phổ thông theo mô hình nghiên cứu bài học đã
được mô phỏng nhằm đề xuất một quy trình nghiên cứu bài học phù hợp với thực
tiễn dạy học ở nước ta nhằm tập trung phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên
và tư duy toán học của học sinh. Muốn đưa ra được một quy trình nghiên cứu bài
học phù hợp chúng tôi phải tiến hành các thực hành dạy học và quan sát sau đó là
phản ánh nên một thiết kế nghiên cứu quan sát là cần thiết.
2. Đối tượng tham gia.
Thành phần tham gia trong nghiên cứu này gồm:
 Giáo viên: một nhóm nghiên cứu với khoảng mười giáo viên toán trong một
trường trung học phổ thông và một số giảng viên ở bộ môn Phương pháp giảng dạy
toán trường Đại học Sư phạm Huế.
 Học sinh: tất cả các học sinh ở hai lớp khác nhau trong một trường trung học

phổ thông.
3. Công cụ nghiên cứu
 Các tài liệu liên quan đến nghiên cứu bài học, lý thuyết việc học toán và các
tài liệu về giải quyết vấn đề, khảo sát toán và tư duy toán học.
 Bốn kế hoạch bài học cho hai tiết học đã được lựa chọn.
 Các thước phim về các tiết học đã được lựa chọn.
4. Quy trình thu thập và phân tích dữ liệu
Chúng tôi sẽ tổ chức một hội thảo về chuyên đề nghiên cứu bài học cho các
giáo viên trong nhóm nghiên cứu. Chúng tôi thảo luận và chọn thiết kế hai kế hoạch
bài học cho hai tiết học khác nhau rồi giao cho một giáo viên có kinh nghiệm trong
nhóm nghiên cứu tiến hành dạy trên một lớp học với sự quan sát của nhóm giáo
viên tham gia vào nghiên cứu này. Sau đó chúng tôi sẽ tổ chức một buổi họp với
các giáo viên trong nhóm nghiên cứu về những gì họ quan sát được trong lớp học và

18


thu nhận những thảo luận, góp ý của họ về hai tiết học đó. Tiếp theo, chúng tôi sẽ
chỉnh sửa hai kế hoạch bài học này và giao cho một giáo viên khác trong nhóm thực
hiện trên một lớp học khác với sự quan sát của các giáo viên trong nhóm nghiên
cứu. Sau đó chúng tôi sẽ tổ chức một buổi họp để các giáo viên thảo luận, phản ánh
về hai tiết học đó rồi tiến hành chỉnh sửa hai kế hoạch bài học này cho phù hợp. Các
tiết học này sẽ được quay phim để làm tư liệu cho các phân tích của nhóm nghiên
cứu.
Các dữ liệu thu được ở trên sẽ được tiến hành phân tích nhằm trả lời cho các
câu hỏi nghiên cứu.
5. Hạn chế
Nghiên cứu sẽ có một số hạn chế về tính đúng đắn và khả năng tổng quát của
nó: (1) đối tượng tham gia vào nghiên cứu này chỉ gồm một số giáo viên và học
sinh ở một trường trung học phổ thông và một số giảng viên ở bộ môn Phương pháp

giảng dạy toán trường Đại học Sư phạm Huế, nếu thành phần tham gia được mở
rộng ra ở các trường khác nhau thì các kết luận được đưa ra để trả lời cho các câu
hỏi nghiên cứu sẽ đúng đắn hơn; (2) nghiên cứu sẽ giả thiết rằng đối tượng tham gia
nghiêm túc trong khi tiến hành, cũng có thể xảy ra trường hợp một số đối tượng
không thật sự nghiêm túc vì vậy kết quả rút ra có thể không đúng đắn; (3) nghiên
cứu giả thiết rằng nhóm nghiên cứu hiểu rõ cách tiến hành mô hình nghiên cứu bài
học nhưng cũng có khả năng một số giáo viên trong nhóm nghiên cứu có thể không
hiểu hoặc hiểu nhầm nhiệm vụ; (4) nếu các kế hoạch bài học được tiến hành dạy,
thảo luận và chỉnh sửa nhiều lần thì kết luận thu đuợc sẽ đáng tin cậy hơn, tuy nhiên
những điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất đã không cho phép.
6. Tóm tắt
Trong chương này chúng tôi đã trình bày các thiết kế nghiên cứu, đối tượng
tham gia trong nghiên cứu, công cụ nghiên cứu, quy trình thu thập và xử lý dữ liệu
cũng như hạn chế của nghiên cứu này. Tiếp theo chúng tôi sẽ trình bày các kết quả
thu được từ nghiên cứu lịch sử và nghiên cứu quan sát.

19


Chương 4. KẾT QUẢ
Trong chương này chúng tôi sẽ trình bày những thông tin đã thu được từ việc
giải quyết các câu hỏi nghiên cứu đã đặt ra. Chúng tôi sẽ trình bày các kết quả này
thành hai phần. Phần thứ nhất trình bày các kết quả thu được từ nghiên cứu lịch sử.
Phần thứ hai trình bày các kết quả thu được từ việc thực nghiệm.
Chương 5. KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ ÁP DỤNG
Trong chương này, chúng tôi sẽ tiến hành phân tích các kết quả được trình
bày ở chương 4. Trước hết, chúng tôi sẽ trình bày các kết luận về những kết quả đó,
rút ra những nhận xét và trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu đã đặt ra. Tiếp theo
chúng tôi sẽ lý giải cho các kết quả đạt được và cuối cùng là đưa ra các đề nghị về
việc áp dụng các kết quả thu được vào việc dạy học toán hiện nay và đề xuất hướng

mở rộng của nghiên cứu này.
Tài liệu tham khảo
1. Trần Vui (2005). Một số xu hướng đổi mới trong dạy học toán ở trường trung
học phổ thông, Giáo trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ
thông chu kì III, Nhà xuất bản Giáo Dục.
2. Trần Vui (2006). Dạy và học có hiệu quả môn toán theo những xu hướng mới,
Tài liệu dành cho học viên cao học phương pháp dạy học Toán, Đại học Sư
Phạm, Đại học Huế.
3. Tran Vui (2006). Using lesson study as a means to innovation for teaching
and learning mathematics in Vietnam, Proceeding of APEC International
Symposium on Innovation and Good Practice for Teaching and Learning
Mathematics, pages 167-175, Khon Kaen Session, Thailand 14-17 June 2006.
4. LIM Chap Sam and CHIEW Chin Mon (2006). Promoting good practices in
mathematics teaching through lesson study collaboration: A Malaysia
experience, Proceeding of APEC International Symposium on Innovation and
Good Practice for Teaching and Learning Mathematics, pages 167-175, Khon
Kaen Session, Thailand 14-17 June 2006.

20


5. Akihiko Takahashi (2006). Implementing lesson study in North American
schools and school districts, Proceeding of APEC International Symposium
on Innovation and Good Practice for Teaching and Learning Mathematics,
pages 167-175, Khon Kaen Session, Thailand 14-17 June 2006.
6. Masami Isoda, Max Stephens, Yutaka Ohara and Takeshi Miyakawa (2006).
Japanese Lesson Study in Mathematics, Its Impact, Diversity and Potential
for Educational Improvement, World Scientific.
7. Makoto Yoshida (2006). Overview of Lesson Study in Japan.
8. Cohen (2006). Incorporating ‘Lesson Study’ in Teacher Preparation,

Educational Forum.
9. Catherine Lewis (2006). Professional development through lesson study:
Progress and Challenges in the U.S, Paper presented at APEC-Tsukuba
International Conference, January 2006, Tokyo, Japan.
10. David Tall (1991). Advanced Mathematical Thinking, Kluwer Academic
Publishers, Dordrecht, Boston, London.
11. W. A. Weber (2001). Research Methods, Regional Center for Science and
Mathematics Penang, Malaysia.
12. Leslie P.Steffe, Pearla Nesher, Paul Cobb, Gerald A.Goldin, Brain Greer
Theories of Mathematical Learning.
13. Alfred S.Posamentier Stephen Krulik (1998). Problem-solving strategies for
efficient and elegant solutions, Corwin press.
Phụ lục
• Các kế hoạch bài học.
• Các thước phim về các tiết học.

21