Phân loại và phương pháp giải các bài tập về tính tích số tan từ độ tan

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài............................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................... 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu...................................................................... 2
4. Đối tượng nghiên cứu..................................................................... 2
5. Phương phương pháp nghiên cứu .................................................. 2
CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN........................................... 3
1.1. Cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan .................................. 3
1.1.1. Khái niệm dung dịch ................................................................... 3
1.1.2. Dung dịch chưa bão hòa, dung dịch bão hòa và dung dịch quá
bão hòa................................................................................................... 3
1.1.3. Độ tan.......................................................................................... 3
1.1.3.1. Khái niệm độ tan.................................................................... 3
1.1.3.2. Các yếu tố ảnh hưởng tới độ tan ............................................ 4
1.1.3.2.1. Các yếu tố vật lí ............................................................... 4
1.1.3.2.2. Các yếu tố hóa học........................................................... 5
1.1.3.3. Qui ước tính tan của các hiđroxit, các muối ........................... 9
1.1.4. Tích số tan ................................................................................... 10
1.1.5. Nguyên tắc đánh giá tích số tan từ độ tan..................................... 11
1.1.6. Tích số tan điều kiện.................................................................... 13
1.2. Cân bằng oxi hóa – khử..................................................................... 14
1.2.1. Định nghĩa phản ứng oxi hóa – khử.............................................. 14
1.2.2. Thế điện cực và sức diện động của pin ......................................... 14
1.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng tới cân bằng oxi hóa – khử......................... 16

Trần Thị Tươi

i

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2: TÍNH TÍCH SỐ TAN CỦA HỢP CHẤT TAN.............. 17
2.1. Tính tích số tan từ độ tan ................................................................... 17
2.1.1. Bài tập minh họa lí thuyết............................................................ 17
2.1.2. Bài tập nâng cao .......................................................................... 23
2.1.2.1. Tính tích số tan của hợp chất ít tan bỏ qua quá trình phụ ....... 23
2.1.2.2. Tính tích số tan từ độ tan của hợp chất ít tan trong dung dịch
bão hòa chứa ion đồng dạng nhưng có thể bỏ qua quá trình phụ............. 29
2.1.2.3. Tính tích số tan từ độ tan khi có quá trình phụ của các ion
tạo ra từ hợp chất ít tan ........................................................................... 33
2.1.2.3.1. Dạng bài toán chỉ tính đến quá trình phụ của gốc axit
hoặc của ion kim loại .............................................................................. 33
2.1.2.3.2. Dạng bài toán xét cả quá trình phụ của gốc axit và ion
kim loại ................................................................................................... 42
2.2. Tính tích số tan từ thế điện cực và sức điện động của pin .................. 47
2.2.1. Bài tập minh họa lí thuyết............................................................ 47
2.2.2. Bài tập vận dụng và nâng cao ...................................................... 48
KẾT LUẬN............................................................................................. 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................... 52

Trần Thị Tươi

ii

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

ĐLTDKL:

Định luật tác dụng khối lượng

ĐLBTNĐĐ:

Định luật bảo toàn nồng độ đầu

Ox:

Oxi hoá

Kh:

Khử

to:

Nhiệt độ

Trần Thị Tươi

iii

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, trong chương trình hóa học phổ thông có đề cập
tới hai loại phản ứng hóa học cơ bản. Loại thứ nhất là phản ứng trong đó có
sự thay đổi số oxi hóa được gọi là phản ứng oxi hóa – khử. Loại thứ hai là
phản ứng trao đổi trong đó có sự tạo thành hợp chất ít tan. Một điểm chung
nhất của hai loại phản ứng hóa học này là ta có thể xây dựng được cơ sở lí
thuyết cơ bản để có thể vận dụng giải bài tập. Đó là dạng bài tập liên quan tới
tích số tan.
Tích số tan là một đại lượng hằng số cân bằng, nó có vai trò rất quan
trọng và được dùng để đánh giá độ tan của một chất nào đó trong dung dịch
bão hòa. Do đó, tích số tan và độ tan có mối liên hệ với nhau và ta có thể tính
được tích số tan từ độ tan hoặc ngược lại.
Mặt khác, trong những năm gần đây rất ít tác giả nghiên cứu về bài tập
liên quan đến phản ứng tạo thành hợp chất ít tan. Chương phản ứng tạo thành
hợp chất ít tan có vai trò rất quan trọng, nó giúp phân loại được một số dạng

bài tập liên quan tới tích số tan và độ tan.
Chính vì vậy tôi chọn đề tài: “Phân loại và phương pháp giải các bài
tập về tính tích số tan từ độ tan”. Với mong muốn nâng cao hiểu biết cho bản
thân và góp một phần nhỏ bé của mình vào việc nâng cao chất lượng học tập
phần cân bằng ion trong dung dịch.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng cơ sở lí thuyết đơn giản về cân bằng ion trong dung dịch và
cân bằng oxi hoá - khử. Từ đó mà phân loại một số dạng bài tập thường gặp
về tính tích số tan và giải các bài tập đó dựa vào cơ sở lí thuyết ở trên.
Làm quen với nghiên cứu khoa học.

Trần Thị Tươi

1

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tóm tắt lí thuyết về phần tích số tan, độ tan, các yếu tố ảnh hưởng tới
độ tan, phần thế điện cực và sức điện động của pin.
Nghiên cứu cách vận dụng kiến thức đơn giản về độ tan, về sức điện
động để giải các dạng bài tập về tích số tan.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Cơ sở lí thuyết đơn giản về tích số tan và một số dạng bài tập thường
gặp về tích số tan trong chương trình phổ thông cũng như trong chương trình

cao đẳng và đại học.
5. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu tài liệu:
Từ sách giáo trình đại học đưa ra lí thuyết đơn giản về phản ứng tạo
thành hợp chất ít tan và phản ứng oxi hóa – khử.
Giải các bài tập về tích số tan dựa vào độ tan và dựa vào thế điện cực
và sức điện động của pin từ đó mà phân dạng và rút ra phương pháp giải.

Trần Thị Tươi

2

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan
1.1.1. Khái niệm dung dịch
Dung dịch là một hỗn hợp đồng nhất bao gồm chất tan và dung môi.
1.1.2. Dung dich chưa bão hòa, dung dich bão hòa và dung dịch quá bão
hòa
Dung dich chưa bão hòa là dung dịch còn hòa tan thêm được chất tan
đó nữa ở điều kiện đã cho.
Ví dụ: Hòa tan 10 gam tinh thể NaCl vào dung dịch NaCl (dung dịch A)
ở nhiệt độ toC, thấy NaCl tan hết. Vậy dung dịch A là dung dịch chưa bão
hòa.

Dung dịch bão hòa là dung dịch không thể hòa tan thêm được chất tan
đó nữa ở điều kiện đã cho.
Dung dịch quá bão hòa là dung dịch chứa lượng chất tan nhiều hơn so
với lượng chất tan trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đó.
1.1.3. Độ tan
1.1.3.1. Khái niệm độ tan
Khi hòa tan chất điện li ít tan MmAn trong nước thì các ion Mn+, Am- các
phần tử cấu trúc mạng lưới tinh thể chất điện li, sẽ bị hyđrat hóa và chuyển
mvào dung dịch dưới dạng phức chất aqua: M(H 2 O)n+
x , A(H 2 O) y .
mKhi hoạt độ các ion M(H 2 O)n+
x , A(H 2 O) y trong dung dịch tăng lên đến

một mức độ nào đó thì xảy ra quá trình ngược lại, có nghĩa là một số ion
hyđrat hóa sẽ kết tủa lại trên bề mặt tinh thể. Đến một lúc nào đó thì tốc độ
của quá trình thuận (quá trình hòa tan chất rắn) và nghịch (quá trình các ion
kết tủa), chúng ta sẽ có cân bằng thiết lập giữa pha rắn và dung dịch bão hòa:

Trần Thị Tươi

3

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

M m A n + (mx+ny)

Khóa luận tốt nghiệp

mmM(H 2 O)n+
x + nA(H 2 O) y

(pha rắn)

(1.1)

(dung dịch bão hòa)

Khi cân bằng (1.1) đạt trạng thái cân bằng, lúc đo thu được một dung
dịch bão hòa là dung dịch có chứa một lượng chất tan nhất định, lượng chất
tan đó được gọi là độ tan (S). Độ tan S có thể được biểu diễn bằng các đơn vị
khác nhau: g/100g dung môi, g/l, mol/l.
Nếu theo (1.1) ta có thể hiểu khái niệm độ tan như sau:
Độ tan là nồng độ của chất điện li trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đã cho.
Khái niệm này chỉ đề cập đến chất rắn tan trong dung môi nước và độ tan
chính là lượng chất tan điện li thành các ion. Đây là vấn đề cần hiểu về độ tan
của các hợp chất ít tan trong cân bằng ion.
1.1.3.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan
1.1.3.2.1. Các yếu tố vật lí
Bản chất của chất tan: Mỗi chất tan có 1 độ tan nhất định. Các dạng đa
hình và thù hình của cùng một chất có độ tan khác nhau.
VD: Độ tan (theo g/100 g H2O) của một số chất tan trong nước ở 20o C:
Chất
Độ tan(s)

CaI2

NaCl

H3PO3

CaCO3

AgI

209,0

36,0

5,0

13.10-4

13.10-8

Bản chất của dung môi: Với các dung môi khác nhau thì độ tan của một
chất là khác nhau ở cùng một điều kiện.
VD: Độ tan của KI (theo % khối lượng) trong các dung môi ở 20o C

Dung môi

H2O

NH3(lỏng)

CH3OH

CH3COCH3

Độ tan (s)

59,8

64,5

14,97

1,302

Trần Thị Tươi

4

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Nhiệt độ: Nhiệt độ thay đổi thì độ tan cũng thay đổi. Sự thay đổi này có
liên quan đến hiệu ứng nhiệt khi hòa tan. Đối với những chất thu nhiệt khi hòa
tan, thì độ tan sẽ tăng theo nhiệt độ và ngược lại.
+ Với chất tan là chất rắn, thì quá trình hòa tan thường thu nhiệt nên độ
tan thường tăng khi tăng nhiệt độ.
+ Với chất tan là chất khí thì quá trình hòa tan thường tỏa nhiệt nên độ
tan thường giảm khi tăng nhiệt độ.
Ngoài ra độ tan còn phụ thuộc vào áp suất, trạng thái vật lí của pha rắn,
thành phần của dung dịch (lực ion, chất tạo phức, pH...)

1.1.3.2.2. Các yếu tố hoá học
a. Ảnh hưởng của ion chung
Từ ảnh hưởng của ion chung tới độ tan nên ta có thể tính trực tiếp tích số
tan từ độ tan ở lực ion nào đó, nhưng chỉ đối với trường hợp khi chất kết tủa
là chất điện li mạnh trong dung dịch và các ion của nó không tham gia vào
các phản ứng phụ khác.
Kết tủa MnAn có dạng sơ đồ sau:
MmAn ⇄ mM + nA
(để đơn giản ta không ghi điện tích ion). Nếu qui ước S là độ tan mol, thì
nồng độ tương ứng của các ion M và A là mS và nS, Ks là tích số tan. Ta có
thể tính trực tiếp tích số tan từ độ tan theo biểu thức sau đây:
Ks = [M]m[A]n = (mS)m (nS)n
Nếu trong dung dịch có ion chung với ion của kết tủa, thì có thể bỏ qua nồng
độ của ion đó do kết tủa hoà tan ra. Ví dụ, nếu nồng độ lượng dư của ion Mm+
bằng CM thì có thể tính tích số tan từ phương trình:
Ks = (CM + mS)m (nS)n ≈ (CM)m (nS)n
Chú ý rằng, khi tính chính xác thì giá trị tích số tan Ks phụ thuộc vào lực ion
chung trong đó có phần của các ion do kết tủa tan ra.

Trần Thị Tươi

5

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

b. Ảnh hưởng của nồng độ ion hyđro
Nếu anion của kết tủa là gốc của axit yếu thì độ tan của kết tủa thay đổi theo
độ axit.
- Trước hết, ta xét muối của đơn axít yếu HA:
MAn ⇄ Mn+ + nAnA- + nH+ ⇄ nHA
Nếu CA là nồng độ toàn phần của A hay CA = [A-] + [HA] và nếu α1 là phần
của toàn bộ lượng A ở dạng ion hoá thì:
Ks = [Mn+][A-]n = [Mn+] α1n CnA
trong đó: α1 =

Ka
 H +K a


+

Nếu đã biết [H+] thì có thể tính được α1 và thay vào Ks thì sẽ tính được tích số
tan điều kiện K s'
Ks
α1n

K s' = [Mn+] CnA =

giá trị này phụ thuộc vào pH có thể dùng để tính độ tan một cách dễ dàng
- Xét muối của axít hai nấc:
Cũng suy luận tương tự như trên, chỉ khác là nồng độ của ion anion hoá trị hai
[A2-] được biểu diễn bằng α 2CA , trong đó α 2 là phần của toàn bộ lượng A ở
dạng A2- và được xác định bằng phương trình:
α2 =

K1 K 2
+

2

 H  + K1  H +  + K1K 2

c. Ảnh hưởng của sự thuỷ phân của anion
Nếu anion của muối ít tan bị thuỷ phân trong nước, ví dụ:
MA ⇄ M+ + A-

Trần Thị Tươi

Ks

6

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

A- + H2O ⇄ HA + OH-

KW
KA

H2O ⇄ H+ + OH-

Kw

Ta dùng hệ thức trung hoà điện:
[M+] + [H+] = [A-] + [OH-]
và như vậy sẽ được 4 phương trình với bốn ẩn số. Trong trường hợp anion bị
thuỷ phân hai hay nhiều nấc thì bài tính lại còn phức tạp hơn. Tuy vậy thường
có thể đơn giản được. Nếu độ tan rất bé thì lượng ion hyđroxyl tạo thành
trong phản ứng là rất không đáng kể so với lượng đã có ở trong nước, vì vậy
có thể coi pH = 7. Dựa vào giá trị pH ta tính dễ dàng phần anion không bị
thuỷ phân.
Trong các trường hợp khác, lại có thể coi nồng độ hyđroxyl do nước thuỷ
phân là vô cùng bé so với lượng tạo thành do thuỷ phân.
d. Ảnh hưởng của sự thuỷ phân của cation
Các cation của nhiều kim loại nặng thuỷ phân ở mức độ đáng kể và do
đó ảnh hưởng đến độ tan của các muối khó tan của chúng.
Ta hãy xét trường hợp đơn giản nhất của phản ứng thuỷ phân theo các
nấc:
M n+ + H 2O

MOH(n-1)+ + H +

M(OH)(n-1)+ + H 2O

K1

M(OH)(n-2)+
+ H+
2

K2

….

Có thể coi các hằng số của các phản ứng trên như là các hằng số phân ly
kế tiếp của axit là cation hyđrat hoá ion Mn+. Do đó có thể tính được phần β
của kim loại ở trạng thái hyđrat hoá, theo phương trình có dạng:
n

β=

n

 H +  + K1  H + 

Trần Thị Tươi

n-1

 H + 
n-2
+ K1K 2  H +  +...+ K1K 2 ...K n

7

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Phương trình này dùng để xác định phần axit chưa phân ly trong dung
dịch của axit nhiều nấc và muối của nó.
Nếu cần tính chính xác độ tan của các muối kim loại nặng thì phải hết
sức chú ý tới bản chất của các sản phẩm tạo thành do thuỷ phân.
e. Ảnh hưởng của các chất tạo phức phụ
Tác dụng của chất tạo phức X với muối ít tan xảy ra theo phương trình
sau:
MA ⇄ M + A

K

M + X⇄ MX

K1 =

MX + X⇄ MX2

K2 =

 MX 2  =  MX 2 
 MX  X  K1  M  X 2

Kn =

 MX n 
 MX n-1  X 

 MX 

 M  X 

…
MXn-1 + X ⇄ MXn

Ở đây cả hai ion M và A có thể là những ion một điện tích, hai điện
tích,… còn X có thể ở dạng phân tử và ion. Các hằng số K1, K2,..., Kn là các
hằng số tạo thành kế tiếp hay là các hằng số tạo thành từng nấc của các phức
chất MX, MX2,… MXn.
i=n

CM=[M]+[MX]+[MX2]+…+[MXn]=[M](1+K1[X] +K1K2[X]2+…+  K i  X 
i=1

i=n

Với: Ki = K1K2…Ki =
và:

Ki

i=1

C
1
2
n
= M = 1 + K1  X  + K 2  X  +...+ K n  X 
β M 

hoặc

1
=
β

i=n

n

 K X
i

i=0

Ở đây, theo định nghĩa K0 = 1. Biểu thức tích số tan:

Trần Thị Tươi

8

K33C- Khoa Hóa học

n


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Ks = [M][A] = βCM[A]
Ta tính được độ tan S khi không có ion chung:
Ks
β

S = CM = [A] =

g. Ảnh hưởng sự tạo phức với anion làm kết tủa - tính lưỡng tính
S = Ks (

1
-

 A 

q

+

K1
-

 A 

q-1

+...+ K q + K q+1  A -  +...+ K n  A - 

n-q

)

1.1.3.3. Qui ước tính tan của các hiđroxit, các muối
 Các hiđroxit hầu như không tan trừ hiđroxit của kim loại kiềm, NH4, Ba2+,
Sr2+, riêng Ca(OH)2 ít tan.
 Các muối nitrat, muối amoni (trừ NH4ClO4 ít tan), muối của kim loại kiềm
(trừ NaNO2 là ít tan), muối pemanganat đều tan hết.
 Hầu như các muối nitrit, axetat đều tan trừ Hg2(CH3COO)2 còn
CH3COOAg và Ag2SO4 là ít tan.
 Hầu như các muối sunfat đều tan trừ SrSO4, BaSO4, PbSO4, còn CaSO4 và
Ag2SO4 là ít tan.
 Hầu như các muối clorat, peclorat đều tan trừ KClO4 và NH4Cl ít tan.
 Hầu như các muối sunfat đều tan trừ SrSO4, BaSO4, PbSO4, còn CaSO4 ít
tan.
 Hầu như các muối sunfit đều tan trừ Ag2SO3, CaSO3, BaSO3.
 Hầu như các muối cacbonat, photphat, oxalate, xianua đều không tan trừ
muối amoni và các kim loại kiềm.
 Hầu như các muối sunfua đều không tan, trừ muối amoni và các kim loại
kiềm và Ba2+ , Ca2+, NH +4 .
 Một số muối không tồn tại trong nước (phản ứng hoàn toàn với nước) như
muối cacbonat của kim loại hóa trị III, muối sunfua của kim loại hóa trị III,

Trần Thị Tươi

9

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

MgS, các muối tạo ra từ rượu, hầu hết muối cacbua, nitrua, photphua, hiđrua
của kim loại kiềm, kiềm thổ, Al, Zn.
1.1.4. Tích số tan
Có thể biểu diễn (1.1) dưới dạng đơn giản như sau:
MmAn ⇄ mMn+ + n Am-

K

(1.2)

Áp dụng Định luật tác dụng khối lượng cho (1.2) ta có:
(M n+ ) m .(A m- ) n
(M m A n )

=K

(1.3)

Trong đó: ( ) chỉ hoạt độ các ion
Giả thiết chất rắn ở trạng thái tinh thể hoàn chỉnh, nguyên chất để có thế
chấp nhận làm trạng thái tiêu chuẩn. Nghĩa là: (MmAn) = 1. Khi đó (1.3) có
dạng:
(Mn+)m (Am-)n = Ks

(1.4)

Trong biểu thức (1.4) hằng số cân bằng K được ký hiệu bằng tích số tan

Ks. Như vậy, ở một nhiệt độ không đổi và trong một dung môi xác định, tích
hoạt độ các ion trong dung dịch bão hòa của muối ít tan là một giá trị không
đổi và bằng tích số tan.
Tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ, bản chất của chất tan và dung môi.
Để đánh giá độ tan từ Ks cần biểu diễn (1.4) dưới dạng nồng độ
Ta thay: (Mn+) = [Mn+].fM
(Am-) = [Am-].fA
m

n

→ K s =  M n+   A m-  .f Mm .f An
m
n
→  M n+   A m-  = K .f M-mf A-n = K sc








s

(1.5)

Ksc được gọi là tích số tan nồng độ.

Hệ số hoạt độ f có liên quan tới lực ion:

Trần Thị Tươi

10

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

I = 0,5 Σ Zi2 Ci

(1.6)

Lực ion µ biểu thị tương tác tĩnh điện giữa các ion trong dung dịch
Với: Zi là điện tích của ion thứ i
Ci là nồng độ của ion thứ i
+ Khi I < 1.10-3 thì f tính theo biểu thức
lg fi = (-0,5Z2.I1/2)

(1.7)

+ Khi ở lực cao hơn f tính theo công thức:

lgf i = -0,5Zi2 (

I
1+ I

- 0,2I)

(1.8)

+ Khi I ≈ 0, dung dịch rất loãng, tương tác tĩnh điện giữa các ion không
đáng kể, f = 1 và ta có hoạt độ bằng nồng độ (A) = [A].1 = [A]

(1.9)

Trong dung dịch của muối ít tan, không chứa chất điện ly phụ, thì lực
ion của dung dịch thường rất bé I ≈ 0, và ta coi fi = 1. Khi đó, biểu thức tích số
tan có dạng gần đúng:
Ks = [Mn+]m [Am-]n

(1.10)

Dung dịch có sự thiết lập cân bằng giữa tướng rắn và các ion của chất ít
tan được gọi là dung dịch bão hòa.
Trong dung dịch bão hòa: Tích số ion bằng tích số tan
Trong dung dịch chưa bão hoà: Tích số ion < tích số tan
(tướng rắn có thể hòa tan thêm được nữa)
Trong dung dịch quá bão hòa: tích số ion > tích số tan
(để đạt trạng thái cân bằng thì một phần chất sẽ tách ra khỏi dung dịch dưới
dạng tướng rắn, điều kiện cần để có kết tủa xuất hiện)
1.1.5. Nguyên tắc đánh giá tích số tan từ độ tan
Muốn tính được tích số tan từ độ tan trong dung dịch nước bất kỳ, dù
không có quá trình phụ hoặc có quá trình phụ của các ion tạo ra từ hợp chất ít
tan, đều có một điểm chung của dạng bài toán này là đi tìm nồng độ cân bằng

Trần Thị Tươi

11

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

của các ion tạo ra từ hợp chất ít tan. Vì vậy chúng ta cần nắm được một số
kiến thức cơ bản sau đây:
Trước hết phải viết được đầy đủ các cân bằng xảy ra và phân tích được
cân bằng nào là cân bằng chính, cân bằng nào có thể bỏ qua được.
Ví dụ, có hợp chất ít tan có công thức là MmAn:
+ Cân bằng của hợp chất ít tan:
MmAn↓ ⇄ mMn+ + nAm-

Ks

(1)

+ Có thể có các cân bằng sau (để đánh giá mức độ xảy ra dựa vào
các hằng số cân bằng, pH….):
 Cân bằng tạo phức hiđroxo
Mn+ + H2O ⇄ M(OH)(n-1)+ + H+

*β

(2)

 Cân bằng thâu proton của Am- hoặc cân bằng cho nhận proton của ion
lưỡng tính:
Am- + H+ ⇄ HA(m-1)-

K -1m

(3)

HA(m-1)- + H+ ⇄ H2A(m-2)-

K -1m-1

(4)

K1-1

(m-2)

...
HmA- + H+⇄ HmA

 Các cân bằng tạo phức phụ, oxi hóa khử…
Từ độ tan đã biết, theo cân bằng (1) biết được nồng độ đầu của các ion
tạo ra từ hợp chất ít tan.
+ Nếu ion nào không tham gia quá trình phụ khác thì nồng độ ion tính
được từ độ tan chính là nồng độ cân bằng của hợp chất ít tan đó.
+ Còn các ion nào tham gia quá trình phụ thì dựa vào cân bằng đó, áp
dụng định luật tác dụng khối lượng (ĐLTDKL), định luật bảo toàn nồng độ

Trần Thị Tươi

12

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

đầu (ĐLBTNĐĐ)…, để tính ra nồng độ cân bằng của ion tạo ra từ hợp chất ít
tan.
Khi tính được nồng độ cân bằng của các ion tạo ra từ hợp chất ít tan dựa
vào cân bằng của hợp chất ít tan tính ra hằng số tích số tan Ks.
Trong các bài toán tính toán ở dạng đơn giản là chấp nhận lực ion I = 0
(hệ số hoạt độ f = 1). Còn nếu cho biết lực ion (hoặc công thức tính lực ion)
và công thức tính hệ số hoạt độ thì các biểu thức của các hằng số được tính
theo hoạt độ.
1.1.6. Tích số tan điều kiện
Để thuận tiện cho việc đánh giá gần đúng độ tan trong các trường hợp
phức tạp có thể xảy ra các quá trình phụ, người ta sử dụng tích số tan điều
kiện. Cũng như hằng số tạo thành điều kiện , tích số tan điều kiện chỉ áp dụng
cho một số điều kiện thực nghiệm xác định (lực ion, pH, chất tạo phức
phụ…). Tích số tan nồng độ chính là tích số tan điều kiện ở lực ion đã cho.
Trong biểu thức tích số tan điều kiện, hoạt độ của các ion được thay bằng
tổng nồng độ các dạng tồn tại trong dung dịch của mỗi ion.
Đối với trường hợp tổng quát, đơn giản cân bằng trong dung dịch chứa
kết tủa MA:

MA

⇄

M+A

Ks

(1)

Ta có các quá trình phụ:
 Tạo phức hiđroxo của M
M + H2O ⇄ MOH + H+

*β

 Proton hoá của A
A + H+

K s-1

⇄ HA

 Tạo phức phụ của M với phối tử X
M+X

Trần Thị Tươi

⇄ MX

13

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Độ tan của MA phụ thuộc vào pH và nồng độ chất tạo phức phụ X. Ở
điều kiện cố định pH và nồng độ của X có thể tính được tích số tan điều kiện
Ks’
Ks’ = [M]’[A]’

(2)

Trong đó: [M]’ = [M] + [MOH] + [MX] = [M] + *β [M] h-1 + β[M][X]
[A]’ = [A] + [HA] = [A] + K -1
a [A]h

(3)

(4)

Tổ hợp (2); (3) và (4) ta có:
K s' = [M] (1+ * β h-1 + [X] ).[A] (1+ K -1
a h)
-1
= K s α-1
M .α A

Ở đây α M = (1+ *βh-1 + β[X])-1 và αA = K a (K a +h)-1
Nếu cho pH và nồng độ chất tạo phức X ta có thể đánh giá K s' và từ đó
tính độ tan của chất kết tủa theo ĐLTDKL áp dụng cho (1) dùng K s' thay cho
Ks.

1.2. Cân bằng oxi hóa - khử
1.2.1. Định nghĩa phản ứng oxi hoá-khử
Phản ứng oxi hoá - khử là phản ứng hóa học trong đó có sự chuyển
electron giữa các chất phản ứng, hay phản ứng oxi hoá - khử là phản ứng hóa
học trong đó có sự thay đổi số oxi hoá của một nguyên tố.
1.2.2. Thế điện cực và sức điện động của pin
* Khái niệm thế điện cực tiêu chuẩn: Thế điện cực tiêu chuẩn của một
cặp oxi hoá - khử là sức điện động của pin tạo thành bởi hệ oxi hoá - khử đó
(đo ở điều kiện tiêu chuẩn) với điện cực hyđro tiêu chuẩn.
Kí hiệu:

E0ox

kh

* Điện cực: Trong phần này chỉ nghiên cứu một loại điện cực là hệ gồm
kim loại tiếp xúc trực tiếp với hợp chất khó tan của kim loại đó (điện cực loại
hai).

Trần Thị Tươi

14

K33C- Khoa Hóa học

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Phản ứng ở điện cực:
⇄

AnBm↓

n│Am+ + me

nAm+ + mBn⇄

K

A↓

Ks = 10
n-

’

AnBm↓ + n.m.e ⇄ nA↓ +mB

(1)
mE 01
0,059

(2)

n

K = K s K =10

nmE02
0,059

(3)

( Với E10 = E A )
+ Tính E02 theo E10 và Ks:
Có thể tính theo tổ hợp cân bằng hoặc tính theo:
0,0592
lg [Am+]
m

E2 = E10 +

(I)

Tính ra được:
E 02 = E10 +

0,0592
lgKs
n.m

(II)

Chú ý: Giá trị Eo là thế điện cực tiêu chuẩn đo được khi nồng độ của các
cấu tử bằng 1,0 mol/l, nếu có chất khí thì áp suất riêng phần khí đó là 1,0 atm.
Nếu chất khử tham gia phản ứng tạo kết tủa thì phương trình được viết là:
E02 = E10 -

0,0592
lg Ks
m

+ Viết biểu thức tính thế điện cực ở điều kiện bất kì:
Theo E10 :
E = E10 +

0,0592
lg [Am+]
m

(III)

Theo E2o:
E = E 02 +

1
0,0592
lg
m
n.m
 Bn- 


Trần Thị Tươi

(IV)



15

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

+ Pin điện:
Ta thiết lập một pin điện gồm một điện cực ở trên ghép với một điện cực
tiêu chuẩn (điện cực hiđro, điện cực calomen hay điện cực Ag,AgCl│KCl(bão
hòa)

,...) hay một điện cực. Rồi đo sức điện động của pin, từ đó tìm ra thế điện

cực, dựa vào các biểu thức ở trên tính ra tích số tan.
1.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng oxi hóa – khử
Các yếu tố làm biến đổi hoạt độ của các dạng oxi hóa – khử sẽ làm
thay đổi oxi hóa – khử của các cặp và do đó ảnh hưởng đến cân bằng oxi hóa–
khử. Các yếu tố quan trọng bao gồm: sự biến đổi pH, sự có mặt các chất tạo
phức và sự tạo thành hợp chất ít tan.
Trong điều kiện của khóa luận, tôi chỉ đi nghiên cứu ảnh hưởng của

hợp chất ít tan.
Sự chuyển một trong hai dạng oxi hóa hoặc dạng khử thành hợp chất ít
tan với một thuốc thử phụ làm giảm nồng độ của cấu tử đó, vì vậy thế oxi hóa
– khử thay đổi, do đó chiều phản ứng cũng bị thay đổi.

Trần Thị Tươi

16

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2: TÍNH TÍCH SỐ TAN CỦA HỢP
CHẤT ÍT TAN
2.1. Tính tích số tan từ độ tan
2.1.2. Bài tập minh họa lý thuyết
Bài 1: Viết biểu thức tích số tan của các chất sau:
1. AgCl, Ag2CO3, Ca3(PO4)2, Mg(OH)2, Fe(OH)3
2. K2Zn3[Fe(CN)6]2, MgNH4PO4, Ag[Ag(CN)2]
Giải
Biểu thức tích số tan của các chất:
1.
AgCl ⇄ Ag+ + Cl-

+

Ks,AgCl = (Ag+)(Cl-)
c
-1
-1
K s,AgCl
=  Ag +  Cl-  = K s,AgCl f Ag
+ .f Cl

Ag2CO3⇄ 2Ag+ + CO32-

+

2

K s,Ag2CO3 =  Ag +   CO32- 
2

c
-2
-1
K s,Ag
=  Ag +   CO32-  = K s f Ag
+ .f
CO322 CO3

Ca3(PO4)2 ⇄ 3Ca2+ + PO43-

+

3

K s,Ca3 (PO4 )2 =  Ca 2+   PO3-4 
c
K s,Ca

+

3

3 (PO 4 )2

2

2

-3
-2
=  Ca 2+   PO3-4  = K s,Ca 3PO4 f Ca
2+ .f PO

34

Mg(OH)2 ⇄ Mg2+ + 2OH-2

Trần Thị Tươi

17

K33C- Khoa Hóa học

Trường ĐHSP Hà Nội 2

K s,Mg(OH)2 =  Mg 2+   OH - 

Khóa luận tốt nghiệp

2

2

c
-1
-2
K s,Mg(OH)
=  Mg 2+  OH -  = K s,Mg(OH)2 f Mg
2+ .f OH2

+

Fe(OH)3⇄ Fe3+ + 3OH-

K s,Fe(OH)3 = (Fe3+ ).(OH- )3
3

c
-1
-3
K s,Fe(OH)
=  Fe3+  OH-  = K s,Fe(OH)3 f Fe

3+ .f OH3

2. Tương tự ta cũng có:
+ K2Zn3[Fe(CN)6]2
K s,K Zn
2

c
K s,K
Zn
2

2

3
Fe

 CN 6  2

3

2

3
Fe

4- 2



=  K +   Zn 2+  Fe  CN 6

 CN 6  2



3

2

-3
-2
=  K +   Zn 2+   Fe  CN 6  = K s,K Zn Fe CN   f K-2+ f Zn
2+ f
Fe
 CN 4-6
2
3
6 2

+ MgNH4PO4:

K s,MgNH4PO4 =  Mg 2+   NH 4+   PO3-4 
c
-1
-1
-1
.f NH
.f PO
K s,MgNH

=  Mg 2+   NH 4+   PO3-4  = K s,MgNH4PO4 f Mg
4 PO4
2+

+
4

34

+ Ag[Ag(CN)2]:



K s,Ag Ag  CN   = Ag +
2

  Ag CN  
-

2

2

c
+
-1
-1
K s,Ag
 Ag  CN   =  Ag   Ag  CN  2  = K s,Ag Ag  CN  f Ag f Ag  CN 
+

2

2

2

Bài 2: Tính tích số tan của AgI ở 250C. Biết độ tan của AgI là 10-8,00M,
*βAgOH=10-11,70.
Giải
Trong dung dịch bão hòa của muối AgI có các cân bằng sau:
AgI↓ ⇄ Ag+ + I-

Ks

Ag+ + H2O⇄ AgOH + H+

*β = 10-11,70

Trần Thị Tươi

18

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Đây là bài toán thuộc dạng cơ bản nhất về tính tích số tan từ độ tan được
xét trong dung môi nước. Bài này thuộc dạng bài toán hợp chất ít tan tạo ra
gốc axit không tham gia quá trình proton hóa dù ở bất kỳ giá trị pH nào, còn
ion kim loại có tham gia quá trình tạo phức hiđroxo nhưng có hằng số tạo
phức nhỏ nên không xét đến.
Do ion I- tương ứng với axit HI là axit rất mạnh nên ion I- không có quá
trình proton hóa. Ion Ag+ và I- rất ít nên không có quá trình tạo phức của ion
Ag+ với ion I-.
Vậy [Ag+] = [I-] = S = 10-8,00
→ Ks = [Ag+][I-] = 10-16,00.
Bài 3: Tính tích số tan của BaSO4. Biết trong dung dịch HCl 0,2M độ tan của
BaSO4 là 3,00.10-5M. Cho K a,HSO- =10-2,00.
4

Giải
Dung dịch BaSO4 bão hòa trong HCl có các cân bằng:
BaSO4↓⇄ Ba2+ + SO2-4
Co

S

Ks

(1)

S

với S = 3.10-5
Vì trong môi trường axit mạnh nên không có quá trình tạo phức hiđroxo
của ion Ba2+.

Quá trình phụ:
H + + SO42-

HSO-4

K -1
a

(2)

- 
2+ 
 
Ta có: SO24  +  HSO 4  =  Ba 

 HSO-4 
2
Theo (2):
= K -1a  H +  ≈ 10 .0,2 = 20
2SO 4 

(Sự proton hóa xảy ra không quá lớn nên coi [H+] ≈ CH+ )

Trần Thị Tươi

19

K33C- Khoa Hóa học

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

→  HSO -4  = 20 SO 2-4 
→ S = S = 21 SO 2-4  = 3.10-5
-6

 SO 2-4  = 1,43.10

Kiểm tra điều kiện gần đúng:
-5

 HSO -4  = 20 SO 2-4  = 2,86.10 << 0,2 CH+

Vì vậy coi [H+] = CH+ là hoàn toàn hợp lý
Từ (1) ta có: Ks = [Ba2+] SO 2-4  = 3.10-5.1,43.10-6 = 4,29.10-11
Vậy K s,BaSO4 = 4,29.10-11 = 10-10.37.
Bài 4: Cho biết độ tan của CdS trong dung dịch HClO4 0,03M là 2,43.10-5M.
Tính tích số tan của CdS. Cho H2S ( K a1 =10-7,02, K a2 = 10-12,9).
Giải
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
CdS↓ ⇄
Co

Cd2+ + S2S

Ks

(1)

K = Ks(K1K2)-1

(2)

S

CdS↓ + H+ ⇄ Cd2+ + S2-

Vì môi trường axit mạnh nồng độ quá bé nên coi như không có quá trình
tạo phức hiđroxo, do đó [Cd2+] = S
Vì [H+] >> S nên S = [Cd2+] = [H2S]
Để tính [S2-], ta xét các cân bằng của H2S trong hệ:
H2S ⇄ HS- + H+

Trần Thị Tươi

-7,02

K a1 =10

20

(3)

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

HS- ⇄ S2- + H+
2H2S ⇄ 2H+ + S2-

K a 2 = 10-12,9

(4)

K = K a1 .K a 2 = 10-19,92

(5)

Từ (3) và (4) áp dụng ĐLBTNĐ và ĐLBTKL ta tính được nồng độ [S2-]
2 -1
-1
CH2S = S = [S2-] + [HS-] + [ H2S] = [S2-].(1+h K -1
a 2 +h K a1 K a 2 )

S.K a1 .K a 2

2-

→ [S ] =

h 2 + hK a1 + h 2 K a1 K a 2

2, 43.105.107,02.1012,90
→ [S ] =
= 10-21,49

0, 032  0, 03.107,02  107,02.1012,90
2-

Vậy Ks(CdS) = [Cd2+] [S2-] = 2,43.10-5. 10-21,49 = 7,86.10-27
Bài 5: Tính tích số tan của Ba(IO3)2 ở 25oC.biết rằng trong dung dịch HCl
0,167M độ tan của Ba(IO3)2 là 10-2,74 M. Cho Ka(HIO3)=10-0,78.
Giải
Do trong môi trường axit nên ta bỏ qua quá trình tạo phức hiđroxo của
ion Ba2+.
Ta có các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
Ba(IO3)2 ⇄ Ba2+ + 2 IO3-

Ks

H+ + IO3- ⇄ HIO3

K -1a,HIO3

Ks =  Ba 2+   IO3- 

2

Ta có: CIO- =  IO3-  +  HIO3  =  IO3-  (1 + K -1
a h)=2S
3
→  IO3-  =

Trần Thị Tươi

2S

1 + K -1
ah

21

K33C- Khoa Hóa học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

mà  Ba 2+  = S



→ Ks = S.4S2 1 + K -1
ah



-2

= 4.10-2,74.3 (1+ 100,78. 0,167)-2 = 5,99.10-9
Bài 6: Đánh giá tích số tan điều kiện và độ tan của CaCO3 trong hỗn hợp
NH4Cl 1,00M và NH3 1M.
Giải
Các cân bằng xảy ra:
⇄ Ca2+ + CO32-

CaCO3
NH4+

NH3 + H+

⇄

Ca2+ + H2O ⇄ Ca(OH)+ + H+

CO32- + H+ ⇄ HCO32HCO32- + H+ ⇄ H2CO3

Ks

(1)

Ka = 109,24

(2)

*β= 10-12,6

(3)

10,33
K -1
a 2 =10

(4)

6,35

K -1
a1 =10

(5)

-1
Ta có: Ks’ = Ks α-1
CO3 .α Ca 2+

Để đánh giá α phải biết pH. Để tìm pH ta dựa vào cân bằng (2):
NH +4

C

1

[]

1-x



NH3 + H+

⇄

Ka = 109,24

1
1+x

x

x(1+x)
=10-9,24
1-x
2

-9,24

 x + x = 10
+

– 10-9,24 x

-9,24

 x = [H ] = 10

α Ca 2+ =

1
1
=
=1
-1
-12,6
1+*βh
1 + 10 109,24

Trần Thị Tươi

22

K33C- Khoa Hóa học