Nghiên cứu tương tác động giữa đất nền - kết cấu dưới tác dụng động đất

Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008

181
NGHIÊU CỨU TƯƠNG TÁC ĐỘNG GIỮA ĐẤT NỀN-
KẾT CẤU DƯỚI TÁC DỤNG ĐỘNG ĐẤT
INVESTIGATION OF DYNAMIC SOIL- STRUCTURE INTERACTION ON
SEISMIC RESPONSE

SVTH: ĐOÀN VIỆT LÊ
Sinh viênk khoa XDCĐ, Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng
CBHD: ThS. NGUYỄN VĂN MỸ, KS. ĐỖ VIỆT HẢI
Khoa XDCĐ, Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

Tóm tắt
Điều kiện nền đất có ảnh hưởng rất quan trọng đến sự phá hoại của công trình trong quá trình
động đất. Đề tài phân tích tương tác động giữa đất nền- kết cấu do động đất tác dụng lên công
trình cầu được đặt trên nhóm cọc. Tương tác giữa đất- cọc được mô hình dầm trên nền phi
tuyến Winkler sử dụng lò xo và hệ cản song song nhau và sử dụng phương pháp phổ phản
ứng. Từ đó, xác định được các hiệu ứng tải trọng do động đất gây ra.
Abstract
Soil conditions have a great deal to do with damage to structures during earthquakes. This
paper presents the influence of dynamic soil- structure interaction (SSI) on the behavior of
structures overlying pile groups. The soil- piles interaction is modeled as a beam on nonlinear
Winkler foundation using continuously distributed hysteretic springs and viscous dashpots
connected in parallel and response spectrum analysis. On the theories of the seismic, the load
effects on bridge structure have been determined.

1. Đặt vấn đề
Nguyên nhân chủ yếu gây ra sự hư hỏng hoặc sụp đổ các công trình xây dựng khi động
đất xảy ra chính là sự phản ứng của chúng đối với chuyển động nền đất. Để xác định hiệu ứng
tải trọng do động đất tác dụng lên công trình một cách chính xác thì cần xét đến tương tác của

đất nền và kết cấu (SSI). Trong hầu hết các trường hợp, việc dùng phương pháp phổ phản ứng
để thiết kế kết cấu chịu tải trọng động đất là đủ chính xác.
2. Phương pháp ph phn ng trong tnh toán kt cấu
Phương trì nh chuyể n độ ng củ a hệ dướ i tá c dụ ng củ a tả i trọ ng độ ng đấ t:

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ }{ }
g
M u C u K u M B u   
  
(2.1)
trong đó
[]M
,
[]C
,
[]K
,
{}u

,
{}u

,
{}u
tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận độ cản, ma
trận độ cứng, gia tốc, vận tốc và chuyển vị của kết cấu,
{}
g
u


là gia tốc chuyển động của nền
đất,
{}B
bao gồm véctơ mang giá trị 0 và 1 do gia tốc đất nền
{}
g
u

ảnh hưởng đến bậc tự do
động của kết cấu.
Khi thiết kế kết cấu công trình chịu tác dụng lực động đất, ta không nhất thiết phải biết
được lịch sử phản ứng của hệ kết cấu theo thời gian mà chỉ cần biết giá trị lớn nhất của biên độ
vận tốc, gia tốc và chuyển vị của hiệu ứng lực trong quá trình chịu tác dụng động đất. Vì lý do
này khái niệm phổ phản ứng đã được đề xuất. Phổ phản ứng của một trận động đất là một đồ
thị mà các tung độ của nó biểu thị giá trị lớn nhất của một trong các thông số phản ứng
(chuyển vị tương đối, vận tốc tương đối, gia tốc tuyệt đối ) của hệ kết cấu theo chu kỳ (tần số)
dao động của nó và độc lập với lịch sử chuyển động của kết cấu theo thời gian. Trong tính
toán kháng chấn công trình thường sử dụng 3 loại phổ phản ứng động đất là phổ chuyển vị
Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008


182
tương đối (chuyển vị phổ) PT(2.2), phổ tốc độ tương đối (tốc độ phổ) PT(2.3), phổ gia tốc
tuyệt đối (tuyệt đối phổ) PT(2.4) :

d
max
S = { }u
(2.2)

v
max
S = { }u

(2.3)

a
max
S = { } { }
g
uu
 
2.4)
Giữa các phổ phản ứng có mối quan hệ sau:

d
2
max
{ } = S =
va
SS
u


(2.5)

vd
max
{ } = S = S
a

S
u




(2.6)

2
a v d
max
{ } { } = S = S = S
g
uu


 
(2.7)
trong đó
d
S
,
v
S
a
S
tương ứng là chuyển vị phổ, tốc độ phổ, tuyệt đối phổ của công trình. Bằng
cách dựa vào phổ thiết kế theo một tiêu chuẩn qui định, các phổ trên được tính toán nhằm
phân tích phản ứng của kết cấu dưới tác dụng của động đất.
3. Mô hình tương tác giữa đất- cọc- kt cấu dưới tác dụng động đất

Lực tương tác giữa đất và cọc được mô hình như dầm trên nền Winkler, sử dụng mô
hình Kelvin- Voigt có các lò xo và các hệ cản đặt song song nhau như được mô tả ở hình 1.
Công trình được đặt trên nền đá nên tại vị trí mũi cọc được coi như ngàm cứng vào nền đá.
Các lò xo và hệ cản được đặt cách nhau 5m đủ để tạo phép tính chính xác. Hệ số độ cứng của
lò xo được đề nghị tính toán theo tiêu chuẩn cầu đường bộ Nhật. Phương trình có dạng như
sau:

0
1.2
30
s
E
k 
(3.1)

3/4
0
30
r
d
kk


(3.2)

s r f
k k dd
(3.3)
trong đó
0

k
là hệ số sức kháng của đất,
r
k
là hệ số sức kháng của đất trên mỗi đơn vị diện tích,
s
k
là độ cứng của lò xo theo phương vuông góc với cọc,
S
G
là modun cắt của đất,
s

là hệ số
poisson của đất,
s
E
là môđun đàn hồi của đất, d là đường kính của cọc.
x
F
C
K

500
10500

Hình 1. Mô hình dầm trên nền đàn hồi Winkler
Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008

183

Thông số thứ hai ảnh hưởng quan trọng đến tương tác giữa móng và đất nền là độ cản.
Có hai hiện tượng xảy ra liên quan đến nền đất là độ cản vật liệu và độ cản do bức xạ, nó tính
toán năng lượng bị mất mát khi động đất xảy ra. Độ cản nhớt được xác định bởi :

1/4
0
62
s
s s s s s
s
k
c Q a V d




(3.4)
trong đó:
2(1 )
S
s
s
E
G




(3.5)

/
s s s
VG



(3.6)



/2
s s f
Vd



(3.7)



0
/
ss
a d V



(3.8)

3.4
2(1 )
(1 )
s
s
Q




(3.9)

với G
s
là mô đun cắt của kết cấu và V
s
là vận tốc sóng cắt.
4. Áp dụng thit k động đất cho công trình cầu Trần Thị Lý
Kết quả tính toán các đặc tính nền đất động của nền đất khu vực xây dựng cầu được thể
hiện ở bảng 1.
Bng 1. Các đặc tính động của nền đất
Tên đất
Chiều
dày
s
E

2

( / )kg cm

s


3
/g cm



s


s
k

kg/cm
s
V

/ms

s
c

kg.s/cm
Cát hạt
mịn
5.00 21.84 1.67 0.40 0.07 35831 30.25
3551

Cát pha
dẻo
4.00 90.72 1.80 0.40 0.06 119070 59.48
6824
Sét pha
dẻo
4.30 32.3 1.74 0.35 0.05 45573 35.41
3746
Sét nửa
cứng
6.80 185.26 1.97 0.35 0.05 413360 79.63
11414
Sét nửa
cứng
4.50 239.38 1.95 0.35 0.04 353458 91.05
10727
Đá phong
hóa
24.80 1000 2.30 0.20 0.02 8137466 161.51
52431

Các hiệu ứng do động đất khi xét đến sự tương tác giữa đất nền và kết cấu được mô tả
ở hình 2, hình 3 và bảng 2.
Gia tốc chuyển động của cầu dưới tác dụng của tải trọng động đất được tính toán là S
a
=
32 m/s
2
.

Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008


184

Momen Lực cắt Lực dọc
Hình 2. Biểu đồ nội lực trong cọc và kết cấu dưới tác dụng động đất

Hình 3. Phổ gia tốc thiết kế
Bng 2. Nội lực tại chân tháp
Nội lực tại
chân tháp
P V2 M3
KN KN KN-m
Có xét SSI 0 2025.3 197487.5
Không xét SSI 0 3010.5 280389.1
Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6 Đại học Đà Nẵng - 2008

185
5. Kt luận
Qua kết quả phân tích, ta thấy rằng khi xét đến yếu tố tương tác giữa đất nền và công
trình (SSI) do động đất gây ra thì hiệu ứng lực tác dụng đến công trình được giảm đáng kể. Từ
đó, khi tính toán cường độ chịu lực của kết cấu kháng chấn sẽ được giảm đáng kể.
Kết quả tính toán động đất bằng phổ phản ứng là đủ tin cậy và được dùng trong việc
thiết kế các công trình chịu tải trọng động đất.
Hiệu ứng của tải trọng được dùng khi thiết kế kháng chấn cho công trình chịu tải trọng
động đất chính là tại vị trí có lực cắt và momen lớn nhất tại chân công trình xây dựng; ví dụ
chân tháp cầu, móng nhà, ...

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Ting Việt
[1] Phạm Gia Lộc (1985), Cơ sở của động đất và tính toán các công trình chịu tải trọng động
đất, Nxb Xây dựng, Hà Nội.
[2] Nguyễn Lê Ninh (2007), Động đất và thiết kế công trình chịu tải trọng động đất, Nxb Xây
dựng, Hà Nội.
[3] Bộ xây dựng (2006), TCXDVN 375: 2006- Thiết kế công trình chịu tải trọng động đất.
[4] Bộ GTVT (2005), Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 : 2005, NXB GTVT, Hà Nội.
Ting Anh
[5] Kenji Ishiharasoil (2003), Behaviour in earthquake geotechnics, Oxford University Press,
New York.
[6] D.Wilson (2003), Ph.d. Dissertation of soil-pile-superstructure interaction in liquefying
sand and soft clay, University of California.
[7] Wai-Fah Chen, Lian Duan (1988), Bridge Engineering Handbook, CRC PressBoca Raton
London New York Washington, D. C.