Ảnh hưởng của độ trễ thời gian của các xung bơm lên phân bố năng lượng bơm luận văn thạc sỹ vật lý

LỜI CẢM ƠN
Đe hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình của quí thầy cô trường đại học Vinh.
Trước hết, tôi xin chân thành cám ơn đến quí thầy cô trường đại học Vinh,
đặc biệt là những thầy cô đã tận tình dạy bảo tôi trong suốt thòi gian tôi học
tập tại trường.
Tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Mai Văn Lưu đã dành rất
nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tôi hoàn thành
luận văn tốt nghiệp.
Nhân đây tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường đại học
Vinh, Ban Giám Hiệu trường đại học Sài Gòn... đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi
trong thời gian học tập.
Mặc dù tôi có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt
tình và năng lực của mình, tuy nhiên không tránh khỏi những thiếu sót, rất
mong sự đóng góp của quí thầy cô và các bạn.
TP Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2013
Học Viên

Đào Quỳnh Trân


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục hình vẽ
M Ở DẦU

1

Chương 1. Môt sô kêt quả đã nghiên cứu vê phân bô năng lương

4

bơm trong hoạt chất laser rắn
1.1. Tông quan vê laser răn

4

1.1.1. Đặc điểm của laser rẳn

4

1.1.2. Hoạt chất của laser rắn

5

1.1.3. Cơ chế tạo nghịch đảo nồng độ trong laser rắn

6

1.2. Chùm laser xung Gauss

8

1.2.1. Phân bổ mode trong buồng cộng hưởng ỉaser

8

1.2.2. Laser phát xung Gauss

12

1.3. Phân bô năng lượng bơm trong laser răn khi bơm băng laser

16

bán dẫn
1.4. Kêt luận chương 1

20

Chương 2. Anh hưởng của hiệu ứng kết hợp thòi gian của các

22

xung bơm lên phân bố năng lượng bơm
2.1. Cấu hình laser ran bơm ngang bằng laser bán dẫn

22

2.2. Ánh hưởng của hiệu ứng kết hợp thòi gian của các xung bơm

25

lên phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất laser

2.2.1. Biếu thức tong năng lượng bơm

25

2.2.2. Phân bố năng ỉuợng bơm trong trường hợp các xung bơm hợp pha

28

2.2.3. Phân bo năng luợng bơm trong trường hợp các xung bơm lệch pha

30

2.2.3.1. So sánh phân bo năng ìượng bơm khi bơm hợp pha và lệch pha

30


2.2.3.2. Phân bổ năng lượng bơm với độ lệch pha khác nhau

32

2.3. Kết luận chương 2

34

KÉT LUẬN CHƯNG

35

TÀI LIỆU THAM KHẢO

36

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1.

_____________ ____________________________ Trang
Hình 1.1. Hình dạng thanh hoạt chât laser[2]
5

2.

Hình 1.2. Sơ đô 4 mức năng lượng với các chuyên dịch[2]

7

3.

Hình 1.3. Mode ngang của chùm laser [5].

11

4.

Ilình 1.4. Buồng cộng hưởng gương cầu và cấu trúc chùm Gauss [6].

12

5.

Hình 1.5. So sánh công suất giữa hai phương pháp biến điệu: (a) biến

13

điệu ngoài, (b) biến điệu trong [2,5].
6.

Hình 1.6. Một số hình ảnh xung laser [11,12,13,14].

15

7.

Hình 1.7. Cấu trúc laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode [10].

17

8.

Hình 1.8. Tiết diện ngang của laser bơm ngang một bên bằng laser

18

diode [10].
9.

Hình 1.9. Phân bố năng lượng bom trong thanh laser ran bom ngang

19

4 bên bằng laser diode: wpo = 03mm (a) và wpo = 1mm (b) [10].
10. Hình 1.10. So sánh vùng chồng lấn năng lượng bơm với hàm Gauss

20

trong mặt phang X (hình a) và mặt phang y = X (hình b) cho wpo =
0.3mm [10].
11. Hình 2.1. Sơ đồ laser rắn bơm ngang bằng bốn laser bán dẫn [10]. a.

23

Mặt cắt dọc, b. Mặt cắt ngang.
12. Hình 2.2. Thanh 16 laser bán dẫn [4].
13.

Hình 2.3. Laser rắn bom bằng laser bán dẫn và biến điệu xung

24
24

Pokker[l,3]
14.

Hình 2.4. Phân bô năng lượng bơm ngang hai bên (a, màu đỏ)

29

và bốn bên (b, màu xanh)
15.

Hình 2.5. Phân bô năng lượng bơm ngang bôn bên ở vị trí bơm 5mm

30

(màu đỏ), ỉ Omm (màu xanh) và 15mm (màu vàng)
16.

Hình 2.6. Phân bô năng lượng bom cho trường họp bom ngang bôn bên
họp pha (a) và lệch pha với dt - 0, 5r (b).

31


17.

Hình 2.7. Phân bố năng lượng bom cho trường họp bom ngang bốn bên

32

họp pha (màu xanh), lệch pha với dt = 0, 5r (màu đỏ).
18.

Hình 2.8. Phân bố năng lượng bom với độ lệch pha khác nhau:

33

(ứ):dt - 0,3r;(ổ>):dt - 0,4r;(ớ):dt - 0,5r.
19.

Hình 2.9. Ảnh hưởng của độ lệch pha lên phân bố năng lượng bơm:

33

dt = 0,3r (màu vàng), dt = 0,5r (màu đỏ) và dt = 0,4r (màu xanh) .

MỞ DẦU

Laser hoạt động trên cơ sở phát xạ cưỡng bức giữa hai mức năng lượng
xác định trong nguyên tử hay phân tử hoạt chất, một mức gọi là mức laser
trên và mức còn lại gọi là mức laser dưới. Để có nghịch đảo mật độ giữa hai
mức laser xác định, theo phân bố Boltzman, giữa hai mức năng lượng này
không thể có nghịch đảo mật độ cư trú trong trạng thái cân bằng nhiệt. Hơn
nữa, theo Einstein, xác xuất chuyển dịch hấp thụ cưỡng bức và phát xạ cưỡng
bức giữa hai mức năng lượng laser luôn bằng nhau. Do đó, muốn có nghịch đảo
mật độ cư trú giữ hai mức laser, thì tốc độ tăng cư trú mức laser trên luôn luôn
lớn hơn tốc độ tăng cư trú mức laser dưới. Đe tăng cư trú mức laser trên, không
thể chuyển trực tiếp kích thích các nguyên tử từ mức laser dưới vì quá trình tích
thoát từ mức laser trên xuống mức laser dưới cân bằng với quá trình kích thích.
Như vậy, phải kích thích mức laser trên bằng con đường khác, đó là, tăng cư trú
mức laser trên bằng các chuyển dịch từ các mức kích thích cao hơn [2,5,6].
Quá trình tăng cư trú các mức kích thích cao hơn mức laser trên gọi là
quá trình bơm. Bằng các nguồn năng lượng khác nhau như: nguồn ánh sáng,
nguồn điện, phản ứng hoá học, hay tăng tốc đột ngột, tác động vào các tâm
hoạt trong hoạt chất laser sẽ làm cho các tâm hoạt chuyển lên mức năng lượng
kích thích cao. Như ta đã biết, trong phần lớn các hoạt chất laser, các mức
năng lượng kích thích cao không phải là một vạch đơn mà là một băng rộng,


có phân bố xác định[2]. Hơn nữa, các nguồn năng lượng cung cấp năng lượng
cho hoạt chất không phải là nguồn đơn sắc, phổ năng lượng của chúng rộng
hơn phổ hấp thụ của các tâm hoạt. Qua đó, chúng ta thấy rằng, hoạt chất sẽ
chịu tác động (hấp thụ) của một lượng năng lượng dư thừa, không tham gia

vào trình laser. Phần năng lượng thừa này sẽ gây ra quá trình nhiệt trong hoạt
chất, tức là đốt nóng hoạt chất [ 1..6 ].
Khi hoạt chất bị đốt nóng, mật độ cư trú của các mức, đặc biệt các mức
dao động và quay thay đổi. Điều này dẫn đến sự mở rộng của các mức laser,
tức là ảnh hưởng đến phổ phát xạ của laser. Hơn nữa, khi nhiệt độ thay đổi,
chiết suất trong hoạt chất cũng thay đổi dẫn đến quang lộ của ánh sáng trong
buồng cộng hưởng laser và cuối cùng làm thay đổi tần số của các MODE dọc
[6]. Một điều quan trọng cần quan tâm nữa, đó là, quá trình đốt nóng trong
hoạt chất không đồng nhất trên tiết diện ngang của hoạt chất sẽ dẫn đến sự
phân bố không đồng nhất của chiết suất. Hiện tượng này sẽ biến hoạt chất
thành một thấu kính, được gọi là “Thấu kính nhiệt”. Khi thấu kính nhiệt xuất
hiện trong buồng cộng hưởng laser, sẽ làm thay đổi cấu hình của nó và dẫn
đến thay đổi cấu trúc chùm tia laser khi đi ra khỏi buồng cộng hưởng [1..6],
Đe tránh những ảnh hưởng trên, cho đến nay đã có rất nhiều phương
pháp công nghệ áp dụng trong quá trình chế tạo laser [2,6].
- Đối với laser rắn, vì các tâm hoạt được cấy cố định trong môi trường
tinh thể nên kỹ thuật làm lạnh hoạt chất bằng các chất lỏng tải nhiệt được áp
dụng rộng rãi nhất. Bằng cách này, nhiệt độ của hoạt chất luôn giữ được ở
mức nhiệt độ phòng. Ngoài ra, để tránh năng lượng bơm dư thừa, các nguồn
bơm kết hợp (laser khác) đã được sử dụng. Thông thường các nguồn bơm cho
laser rắn là các laser bán dẫn có bước sóng phát nằm trong vùng hồng ngoại
gần trùng với phổ hấp thụ của các ion đất hiếm cấy trong các tinh thể.
- Đối với laser màu với vùng phổ hấp thụ rộng, nguồn ánh sáng không
kết họp (đèn flash) cũng được sử dụng. Tuy nhiên, năng lượng thừa là không
thể tránh khỏi, do đó, hoạt chất được lưu chuyển trong quá trình hoạt động.


- Đối với laser khí He-Ne hay C 0 2, sử dụng kỹ thuật làm lạnh bằng chất
lỏng là tất yếu. Do quá trình phóng điện trong ống phóng sẽ sinh nhiệt, đồng
thời, các điện tích với tốc độ chuyển động cao sẽ va chạm vào các nguyên tử

hoạt chất hay va chạm với thành ống sẽ sinh ra nhiệt.
- Đối với laser bán dẫn cũng tương tự, sự chuyển dời của các hạt tải
trong mạng tinh thể bán dẫn sẽ sinh nhiệt, do đó, công nghệ làm lạnh bằng
cách gắn chíp laser lên các hệ cánh toả nhiệt đã được sử dụng.
Hiện nay, laser rắn bơm bằng laser bán dẫn có bước sóng trùng với phổ
hấp thụ của hoạt chất đã được nghiên cứu và đưa vào sử dụng. Bằng cách này,
quá trình làm lạnh sẽ đơn giản hoá, và do đó, kích thước của laser sẽ nhỏ gọn
hơn [6]. Tuy nhiên, bằng phương pháp bơm dọc hay bơm ngang, thì phân bố
của năng lượng bơm bằng laser bán dẫn trong hoạt chất cũng phân bố không
đồng nhất. Như ta đã biết, phân bố năng lượng của chùm laser bán dẫn có
dạng tựa Gauss, do đó, dù bơm ngang hay bơm dọc, thi phân bố năng lượng
bơm cũng sẽ có dạng Gauss trong hoạt chất laser rắn [5,6].
Như đã nói ở trên, phân bố năng lượng dạng Gauss trong hoạt chất sẽ
sinh ra thấu kính nhiệt trong buồng cộng hưởng, kết quả làm thay đổi cấu
hình của buồng cộng hưởng. Khi buồng cộng hưởng thay đổi, tất nhiên cấu
trúc của chùm laser phát ra sẽ thay đổi [1..6]. Tuy nhiên, sự thay đổi nhiều
hay ít còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố của chùm laser bơm như: cường độ,
mặt thắt chùm tia laser bán dẫn, khoảng cách giữa các laser bơm đến thanh
hoạt chất, các chùm bơm hợp pha hay lệch pha, ...
Trong luận văn này, chúng tôi đề cập đến ảnh hưởng khoảng cách bơm,
đặc biệt của độ trễ giữa các xung bơm lên phân bố năng lượng bơm trong cấu
hình laser rắn bơm ngang. Để đi đến kết luận của vấn đề đã nêu, nội dung của
luận văn được trình bày theo hai chương sau:
Chương 1. Một số kết quả đã nghiên cứu về phân bố năng lượng
bơm trong hoạt chất laser ran. Nội dung chương này chúng tôi sẽ trình bày
những điểm tổng quan về laser rắn, về chùm laser xung Gauss. Điểm nhấn


của chương 1 là trình bày tóm lược một số kết quả đã nghiên cứu của các
nhóm tác giả khác về phân bố năng lượng bơm trong thanh hoạt chất trong

cấu hình laser rắn bơm ngang.
Chương 2. Anh hưởng của độ trễ thòi gian của các xung bơm lên
phân bố năng lượng bơm, trình bày ảnh hưởng độ trễ thời gian bơm lên phân
bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm ngang bốn bên. Ket quả cho chúng ta
những kết luận định hướng cho thực nghiệm nhằm loại trừ ảnh hưởng không
tốt khi sử dụng phương pháp bơm ngang bằng laser bán dẫn.

Chương 1
MỘT SÓ KÉT QUẢ ĐÃ NGHIÊN c ứ u VẺ PHÂN BÓ
NĂNG LƯỢNG BƠM TRONG HOẠT CHÁT LASER RẮN
1.1. Tổng quan về laser rắn

1.1.1. Đặc điếm của laser rắn
Laser rắn là loại Laser mà môi trường hoạt tính là chất rắn. Chất rắn có
thể là đơn tinh thể, hoặc chất vô định hình. Trong Laser rắn nghịch đảo nồng
độ thường được thực hiện ở những mức năng lượng của nguyên tử, hoặc của
ion tạp chất.
Nồng độ hạt bức xạ của Laser rắn thường rất lớn, khoảng 1017 đến 1020
cm3 tức là lớn hơn khoảng 100 -ĩ- 1000 [2] lần so với chất khí, lúc đầu người ta
đã cho rằng chỉ có Laser rắn mói cho công suất lớn. Do nồng độ hạt lớn nên
hệ số khuếch đại của Laser rắn lớn hơn nhiều so với Laser khí, do đó với công
suất bằng nhau thì thanh hoạt chất nhỏ hơn nhiều.
Chất rắn có độ đồng nhất quang học kém hơn nhiều so với chất khí. Do
đó tiêu hao do tán xạ sẽ lớn và hệ số phẩm chất của nó sẽ nhỏ. Thanh hoạt
chất có chiều dài chỉ khoảng 10 -i-60 cm[2]. Do độ đồng nhất quang học của
thanh hoạt chất nhỏ nên góc mở của tia Laser do nhiễu xạ sẽ rất lớn, thường
hàng chục phút, trong khi góc mở của Laser khí chỉ vài chục giây.


Trong Laser rắn các hạt sẽ tương tác vói nhau do đó các mức năng lượng

thường có độ rộng lớn vì vậy vạch bức xạ tự phát và vạch bức xạ Laser
thường có dải phổ khá rộng. Đô rộng vạch bức xạ tự phát của chất vô định
hình khoảng vài chục A°, của chất đơn tinh thể khoảng vài A°, còn độ rộng
của bức xạ Laser khí chỉ vài phần mười A°[2].
Để tạo nghịch đảo trong Laser rắn người ta dùng bơm quang học tức là
chiếu ánh sáng của phổ hấp thụ cực đại vào thanh hoạt chất để tạo tích lũy
chủ yếu cho mức Laser trên và do đó tạo nghịch đảo nồng độ.

1.1.2. Hoạt chất của laser ran
Hoạt chất của laser rắn thường là điện môi dạng tinh thể hoặc vô định
hình có dạng hình trụ tròn. Lớp phản xạ thường được phủ ở ngay đầu thanh,
như vậy đầu thanh thường được đánh bóng và được phủ bằng lớp điện môi đủ
để đảm bảo hệ số phản xạ cần thiết cho bước sóng laser.

4 1

n

o

I

/

1n

I

/

* £>l~~l
/

Hình 1.1. Hình dạng thanh hoạt chất laser [2]

Đe phản xạ tốt người ta còn dùng hiện tượng phản xạ toàn phần. Đầu
thanh có dạng hình mái nhà, với điều kiện phản xạ:

(Ọ< 2arccosỊ^—j

(11)

trong đó n là chiết suất hoạt chất.
Đường kính thanh chỉ khoảng vài milimét tới 2 -ỉ- 3 cm. Để khử những
dao động ký sinh do phản xạ ở mặt xung quang người ta phải làm cho chúng
được sần sùi. Hoạt chất thường có hai thành phần: chất nền và chất kích hoạt.
Chất nền là chất cơ bản sẽ không tham gia trực tiếp vào những quá trình


tạo bức xạ laser. Chất nền có thể là đơn tinh thể hoặc vô định hình và có chứa
các nguyên tử hoặc ion của chất kích hoạt.
Chất kích hoạt thường có tỷ lệ rất nhỏ chỉ khoảng vài phần trăm so với
chất nền. Vì vậy tính chất kỹ thuật cơ bản của hoạt chất sẽ do chất nền quyết
định. Laser rắn sử dụng hoạt chất là các tinh thể có cấy các ion kim loại đất
hiếm. Các tinh thể Alexandrite (BeAỈ204-Cr3+), Fosterite (Mg2Si04-Cr4+),
Saphie (Al20 3-Ti3+), YAG- Neodym (Y 3A150 12-Nd3+), hấp thụ mạnh vùng phổ
từ 400 đến 850 nm và bức xạ vùng hồng ngoại gần, từ 700 đến 1600 nm [2].
Nói chung, chất nền cần bảo đảm những yêu cầu kỹ thuật như sau:
- Ben chắc về cơ học và hóa học để đảm bảo độ bền của môi trường hoạt tính,
- Ben vững về nhiệt để chịu được bức xạ bơm lớn và bức xạ laser lớn,

- Dễ chế tạo về phương diện công nghệ chế tạo và sản xuất hàng loạt,
-Cho phép gia công cơ khí và gia công quang học (hình dạng, đánh
bóng, mài mòn, phủ lóp phản xạ ở hai đầu, ...),
- Đồng nhất quang học cao để đảm bảo tiêu hao nhỏ và hệ số phẩm chất
buồng cộng hưởng lớn,
- Phải trong suốt với bức xạ bơm và bức xạ laser.
Đe làm chất nền người ta hay dùng tinh thể muối kiềm thổ và chủ yếu
gồm 3 thành phần H2W 04, H2M 0 4 và HF. Hiện nay người ta dùng rộng rãi
chất nền là tinh thể Itri- granat, dạng Y3Me50 i2. Trong đó Me là kim loại
kiềm, ví dụ Al, Fe, ... Chất nền là granat có ưu điểm: giảm được công suất
bơm ngưỡng và tăng được hiệu quả bức xạ. Đặc biệt người ta hay dùng
Y3AI5O12 và ký hiệu là YAG.
Thủy tinh cũng là chất nền cho laser thủy tinh. Thủy tinh là chất vô định
hình nên có ưu điểm: dễ chế tạo, có thể tạo được kích thước lớn và đạt độ đồng
nhất cao. Thủy tinh có nhược điểm là độ bền và nhiệt kém và công suất bơm
ngưỡng khá lớn. Chất kích hoạt là những nguyên tố đất hiếm như Crôm,
Neodym, Ưrani. Những nguyên tố này thường ở dạng ion hai hoặc ba điện tích.

1.1.3. Cơ chế tạo nghịch đảo nong độ trong laser rắn


Những quá trình cơ bản tạo nghịch đảo nồng độ giữa các mức công tác
của laser chủ yếu là quá trình dịch chuyển và khi phân tích điều kiện tạo
nghịch đảo thường người ta chỉ xét những trạng thái đầu và những trạng thái
cuối của những dịch chuyển cơ bản. Do đó tùy thuộc vào số trạng thái mà
chúng ta có được hệ hai mức, ba mức hoặc bốn mức, ở mỗi hệ đó chúng ta đã
đơn giản hóa một cách hợp lý để có thể hiểu được những quá trình cơ bản cơ
chế làm việc của laser. Khi phân tích công tác của hệ chúng ta giả thiết: bức
xạ bơm chỉ tác dụng với một dịch chuyển giữa mức laser trên và mức cơ bản.
Điều đó có thể đạt được, ví dụ bằng cách chọn phổ bức xạ bơm hoặc chọn

nhóm trạng thái thế nào để xác suất dịch chuyển quang học giữa trạng thái cơ
bản và trạng thái trên là rất lớn hơn xác suất của tất cả quá trình khác trong
nhóm trạng thái đó.
Tuy nhiên, môi trường gồm các nguyên tử hai mức năng lượng thì rất khó
tạo ra nghịch đảo mật độ. Giả sử có tạo ra được trạng thái này thì xác suất dịch
chuyển từ mức cơ bản lên mức mức kích thích và ngược lại là bằng nhau, do đó
trạng thái này không tồn tại được lâu, mà quay về trạng thái cân bằng ban đầu.
Như vậy, để có được điều kiện nghịch đảo mật độ cư trú chúng ta chỉ có thể
tìm thấy trong các nguyên tử có ít nhất ba mức năng lượng. Trong sơ đồ các
mức năng lượng đó ít nhất có một mức kích thích trung gian siêu bền, có thời
gian sống lâu hơn nhiều so với các mức kích thích khác. Sau đây chúng ta tìm
điều kiện tạo nghịch đảo mật độ cho sơ đồ 4 mức năng lượng.
N3 — mức kích thích cao
N2 —mức kích thích
siêu bển/mức laser trên

R.Í

A21
F2

R2
N1 —mức laser dưới
Fi

Ri

N0 —mức cơ bản

Hình 1.2. Sơ đồ 4 mức năng lượng với các chuyển dịch [2]

Sơ đồ bốn mức năng lượng là sơ đồ đặc trưng cho hoạt chất laser rắn
YAG:Nd3+ thông dụng được trình bày trong hình 1.2 với các dịch chuyển giữa
các mức. Các mũi tên ký hiệu F mô tả chuyển dịch hấp thụ do nguồn bơm ở
ngoài, còn mũi tên ký hiệu R mô tả chuyển dịch tích thoát nội (chuyển dịch
không bức xạ). Vì chưa xét đến bức xạ cưỡng bức nên giữa hai mức laser trên
(N2) và mức laser dưới (Ni) chỉ xét sự phát xạ tự phát thông qua hệ số A21Trong điều kiện cân bằng nhiệt động số hạt chuyển tói các mức bằng số
hạt ra khỏi các mức đó và tuân theo hệ phương trình động học, điều kiện
nghịch đảo mật độ cư trú thỏa mãn [2]:

Từ (1.2) ta thấy: nghịch đảo mật độ cư trú dễ tạo ra đối với các chất có
xác suất chuyển dịch tự nhiên từ mức laser trên xuống các mức thấp hơn nhỏ
(hệ số Anhxtanh A21 và R nhỏ), xác suất chuyển dịch từ mức laser dưới xuống
mức cơ bản lớn (Ri lớn), xác suất chuyển dịch từ mức cơ bản lên mức laser
trên nhỏ (Fi nhỏ) và chuyển dịch từ mức cơ bản lên các mức kích thích cao
lớn (F lớn).
1.2. Chùm laser xung Gauss

1.2.1. Phân bo mode trong buồng cộng hưởng laser
Lý thuyết trường điện từ cho thấy cường độ trường trong các buồng cộng
hưởng khác nhau có thể phân tích thành chuỗi các hàm phụ thuộc vào ba tham
số. Mỗi tham số ứng với một dạng dao động (hay còn gọi là mode), được ký
hiệu TEMmiiq (viết tắt của mode ngang - Tranverse, mode điện - Electric và
mode từ - Magnetic, trong đóm v ầ n là các số nguyên). Các số nguyên cho biết
số cực tiểu, hay số điểm cường độ bằng không, giữa các rìa của chùm tia theo
hai hướng vuông góc nhau (ra cho mode điện và n cho mode từ). Hai chỉ số đầu

(m,n) ứng với hàm mô tả cấu trúc ngang của dao động (dạng dao động ngang) -

TEMnm. Mỗi dao động ngang ứng với hàng loạt dao động dọc cách nhau một
nửa bước sóng, sắp xếp theo chiều dài buồng cộng hưởng, các dao động này
ứng với chỉ số q. Chiều dài buồng cộng hưởng và bước sóng ánh sáng tác động
lẫn nhau để tạo ra mode dọc của sự phân bố năng lượng trong chùm tia. Còn
thiết kế buồng cộng hưởng là nhân tố then chốt trong việc xác định sự phân bố
cường độ theo chiều ngang của chùm tia [6].
Trong buồng cộng hưởng quang học sẽ tồn tại các sóng đứng, do sự giao
thoa của các sóng phang truyền dọc quang trục theo hướng ngược nhau sau khi
phản xạ trên hai gương. Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền nhau bằng một
nửa bước sóng. Các dao động dọc sắp xếp theo chiều dọc buồng cộng hưởng,
mỗi dao động dọc ứng với một tần số riêng. Thực tế số dao động dọc (mode
dọc) trong laser là số nguyên lần một nửa bước sóng so với chiều dài buồng
cộng hưởng. Bước sóng của mode dọc được tính theo công thức [6]:

2nL
q

(1.3)

với L là chiều dài buồng cộng hưởng, q là số nguyên (là số mode dọc trong
buồng cộng hưởng), và tần số tương ứng là:

qc

trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không và n là chiết suất của môi
trường hoạt chất trong buồng cộng hưởng.
Khi đó tần số mode kế tiếp sẽ là:

(?+i)c

VriH
2Ln
_

(1.5)

Từ (1.4) và (1.5) ta tính được độ lệch tần số giữa hai mode liên tiếp:

ầv=mk

(L6)

Khi làm việc ở gần ngưỡng thì chỉ những mode nằm gần đỉnh vạch


huỳnh quang được phát ra. Nhưng khi khuếch đại mạnh, vượt hẳn ngưỡng thì
hầu như tất cả các mode nằm trong vạch huỳnh quang đều được phát [6].
Một chùm laser điển hình sáng nhất tại trung tâm và giảm dần cường độ
về phía rìa là mode bậc nhất đơn giản nhất, ký hiệu là TEMoo - còn gọi là
mode cơ bản. Mode cơ bản có cường độ cắt ngang chùm tuân theo hàm
Gauss. Với các mode có m > 0 hoặc n > 0 gọi là các mode ngang bậc cao.
Cấu trúc mode ngang gắn với sự tán xạ của bức xạ khi phản xạ trên
gương và mất mát do tán xạ trên chi tiết quang, giới hạn khẩu độ chùm
tia,... [6]. Ảnh hưởng của tán xạ lên phân bố trường điện từ trong buồng cộng
hưởng được nghiên cứu đầu tiên trên cơ sở nguyên lý Huygen - Fresnel. Theo
nguyên lý này, sự phản xạ trên gương sẽ làm cho tia sáng được lan truyền
trong hoạt chất nhiều lần, giống như truyền lan qua khối gần trục có kích
thước không đổi, song song với nhau, mà mỗi khi qua khối đó sóng được
khuếch đại. Nếu kích thước của gương lớn hơn nhiều lần bước sóng, giới hạn
cho mode ngang và trường điện từ phân cực đồng nhất trong một phương thì

trong quá trình phản xạ, trường sẽ thay đổi ở biên nhiều hơn ở tâm. Sau nhiều
lần phản xạ trường ở biên sẽ nhỏ dần, khi đó mất mát do nhiễu xạ ở biên nhỏ
hơn ở tâm [6].
Đối với buồng cộng hưởng đồng tiêu, Boyd, Gordon và Kogelnik đã mô
tả phân bố trường của mode ngang là tích của đa thức Hermit với hàm Gauss
và tham số pha [5,6]:
«„,»(*> y.-Zo) =

trong đó Hm Hn là đa thức Herrn,, bậc m,

(1.7)

thùa số c* =

phụ

thuộc vào Zo, R, m, n (C là hệ số suy giảm); phần còn lại là pha (p(w,Zo) trong
mặt phẳng z = z0 cách trục buồng cộng hưởng một khoảng w

+ y2 ■Các

biến X* và y* phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai gương và liên hệ với X v ầ y
như sau:


Phân bố cường độ của mode cơ bản (TEM oo) có thể nhận được từ (1.7)
khi thay H0(x*)=H0(y*)=1 và X*2 + y*2 = w2

2 7Ĩ

KÁ{\ + ệ )

ta có:

1k
(1.9)
Từ (1.9) ta thấy rằng phân bố theo tiết diện ngang của mode cơ bản TEMoo có dạng Gauss. Cường độ / của mode cơ bản có dạng sau:
-(.Y:+y:)

( 1.10)

ỉ ( x , y ) = I(0 ,0 )e
trong đó 1(0,0) là cường độ tại trục buồng cộng hưởng;

X,

y là tọa độ trên tiết

diện ngang của chùm tia, w0 là bán kính chùm tia, tại đó cường độ giảm e~l so
với giá trị cường độ đỉnh.
Hình 1.3 minh hoạ một vài mode ngang (TEMmn) khả dĩ. Mặc dù một số
laser buồng cộng hưởng bền, đặc biệt là những laser được thiết kế cho công
suất ra cực đại, hoạt động ở một hoặc nhiều mode bậc cao, do năng lượng
không tập trung nên người ta thường muốn loại bỏ những dao động này [5].


Đô thị cường độ

Hình ảnh chùm tia

TEMoo

0D

/ìf\
A

A

A

," " ° ° t

Hình 1.3. Mode ngang của chùm laser [5].

Từ biểu thức mô tả phân bố cường độ của mode cơ bản ta nhận thấy
rằng, nếu chỉ phát ở mode này thỉ với gương laser có kích thước giới hạn,
chùm tia laser phát ra sẽ định hướng theo chiều dọc của buồng cộng hưởng.
Chùm tia này là sóng phang, song song lý tưởng và định hướng theo chiều
dọc buồng cộng hưởng, nếu bỏ qua hiệu ứng nhiễu xạ trên biên của gương.
Tuy nhiên, trong trường hợp buồng cộng hưởng được cấu tạo bởi hai gương
cầu thì mode cơ bản sẽ phụ thuộc toạ độ

z theo chiều dọc buồng cộng hưởng,

khi đó chùm tia laser phát ra sẽ là sóng cầu có góc phân kỳ xác định. Chùm
tia này được gọi là chùm tia Gauss như trên hình 1.4 [6].

G2(R2)

Hình 1.4. Buồng cộng hưởng gương cầu và cấu trúc chùm Gauss [6].

Trong hình 1.4, R], R2 tương ứng là bán kính cong của gương G], G2; L


là khoảng cách giữa hai gương; w0 và b là kích thước bán kính mặt thắt chùm
tia và tham số đồng tiêu, các tham số này phụ thuộc vào Rj, R2, L và Ấ

1.2.2. Laser phát xung Gauss
Trong chế độ phát tự do, phụ thuộc vào độ ổn định của đèn bơm, của
buồng cộng hưởng, chùm tia laser nhiều khi là chuỗi các xung nhỏ với năng
lượng đỉnh thay đổi ngẫu nhiên. Với các xung như vậy thì laser phát ra sẽ có
công suất thấp, do đó không được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Cùng với
một giá trị năng lượng, nếu ta rút được thời gian phát xung xuống cỡ ns thì
công suất phát sẽ được tăng lên nhiều lần. Quá trình rút ngắn thời gian xung
gọi là biến điệu xung [2].
Để laser phát ra ở chế độ xung, phương pháp trực tiếp được ứng dụng
nhiều nhất là sử dụng laser liên tục với bộ khoá biến điệu ngoài sao cho độ
truyền qua của ánh sáng chọn lọc trong một khoảng thời gian nhất định. Tuy
nhiên, phương pháp này có hai bất lợi: thứ nhất, bằng cách chắn ánh sáng nên
mất mát năng lượng trong khoảng thời gian khoá đóng. Thứ hai, không thể
nâng cao công suất đỉnh so với công suất phát liên tục (hình 1.5a) [2,5].
Nhằm khắc phục những hạn chế của phương pháp biến điệu ngoài, sơ đồ
thứ hai (hình 1.5b) laser tự đóng mở bằng bộ biến điệu đặt trong buồng cộng
hưởng. Khi đó, năng lượng trong thời gian đóng sẽ góp vào xung trong thời
gian mở và công suất đạt được sẽ cao hơn. Năng lượng trong thời gian đóng
tồn tại trong buồng cộng hưởng ở dạng nghịch đảo mật độ cư trú. Bằng
phương pháp này, công suất laser phát ở chế độ xung sẽ cao hơn công suất

phát ở chế độ liên tục.


Hoạt chết

m
T

T
Bộ biến điệu

-

Bộ biến điệu

Còng suất XU118
i

Còng suất xung
--- Cõng suầt LT

T U O T C
a

--Còng suất LT

ỉ

Hình 1.5. So sánh công suất giữa hai phương pháp biến điệu: (a) biến điệu ngoài,
(b) biến điệu trong [2,5].

Trong kỹ’ thuật laser, có bốn phương pháp sử dụng biến điệu: đóng mở
hệ số khuếch đại (gain switching ), thay đổi độ phẩm chất (Q - switchingX
thay đổi hệ số truyền qua (cavity dumping ) và khoá mode {mode locking).

- Đóng mở hệ so khuếch đại (gain switching): Như đã biết, hệ số khuếch
đại tỉ lệ thuận vói nghịch đảo mật độ cư trú ban đầu. Hay nói cách khác, hệ số
khuếch đại phụ thuộc vào tốc độ bơm. Như vậy, laser xung có thể hoạt động
nếu ta biến điệu tốc độ bơm. Tốc độ bơm thay đổi tuần hoàn theo chu kỳ nhất
định. Tại một chu kỳ tốc độ bơm thay đổi sao cho khuếch đại lớn hơn hoặc
thấp hơn mất mát [2,5,6].
Đối với laser rắn và laser màu, nguồn bơm là quang học dùng đèn phát
xung thì có thể thay đổi tần số lặp của đèn. Với laser khí, nguồn bơm là dòng
ion thì thay đổi điện áp nuôi theo chu kỳ. Trong laser bán dẫn, nguồn bơm là
dòng điện tử thì thay đổi cường độ dòng theo chu kỳ.
- Thay đổi độ phẩm chat (Q - switching): Đối với phương pháp này, ta
biết rang laser sẽ không phát khi mất mát trong buồng cộng hưởng lớn hơn
khuếch đại. Mất mát được biến điệu thay đổi theo chu kỳ bằng một bộ hấp thụ
đặt trong buồng cộng hưởng. Trong thời gian đóng (mất mát lớn), toàn bộ
năng lượng trong buồng cộng hưởng sẽ giữ ở dạng nghịch đảo cư trú. Trong


thời gian mở, toàn bộ cư trú mức trên sẽ đồng loạt tích thoát và phát ra xung
laser có công suất lớn [2,5,6].
- Thay đổi hệ sổ truyền qua (cavity dumping): Kỹ thuật tạo xung laser
này dựa trên nguyên tắc giam giữ photon trong buồng cộng hưởng trong thời
gian đóng và giải thoát photon trong thời gian mở. Khác với phương pháp Q switching, mất mát của buồng cộng hưởng được biến điệu bằng cách thay đổi
hệ số truyền qua của gương ra [2].
- Khoá mode (mode locking): Phương pháp khoá mode là một kỹ thuật
trong quang học, nhờ đó laser có thể tạo ra các xung ánh sáng cực ngắn, cỡ

pico giây (10'12s) hoặc femto giây ( 10'15â) [2]. Cơ sở của kỹ thuật này là tạo ra
mối liên hệ xác định về pha giữa các mode của buồng cộng hưởng laser. Khi
đó, laser được gọi là “khoá pha” hay “khoá mode”. Sự giao thoa giữa các
mode này tạo ra chuỗi các xung laser. Tuỳ theo các thuộc tính của laser, các
xung này có thể rất ngắn, cỡ vài fern to giây [2,5,6].
Phương pháp klioá mode trong laser được chia thành hai loại là chủ động
và thụ động. Phương pháp chủ động là dùng tín hiệu bên ngoài để biến điệu
ánh sáng trong buồng cộng hưởng. Kỹ thuật khóa mode phổ biến nhất là biến
điệu âm quang trong buồng cộng hưởng. Một kỹ thuật khóa mode chủ động
khác là biến điệu tần số sử dụng hiệu ứng quang - điện. Phương pháp thụ động
là dùng ánh sáng trong buồng cộng hưởng để gây ra sự biến đổi của phần tử
biến điệu, từ đó tác động trở lại chùm sáng. Có thể hiểu đây là phương pháp tự
biến điệu của ánh sáng trong buồng cộng hưởng. Phương pháp này thường sử
dụng chất hấp thụ bão hoà. Chất hấp thụ bão hoà có độ truyền qua phụ thuộc
vào cường độ ánh sáng tới. Khi ánh sáng tới càng mạnh, độ truyền qua càng
tăng. Chất hấp thụ bão hoà sử dụng trong laser khóa mode có khả năng hấp thụ
ánh sáng yếu và cho truyền qua khi ánh sáng đủ mạnh [5,6].
Như đã trình bày ở trên, mode cơ bản (TEMoo) trong buồng cộng hưởng có
dạng Gauss như biểu thức (1.9). Trong buồng cộng hưởng sử dụng gương cầu,


bằng phương pháp biến điệu xung, ta sẽ thu được laser phát ra ở chế độ xung
Gauss. Tuy nhiên, kết luận trên chỉ đúng trong khi tính toán thuần tuý lý thuyết.
Sử dụng kỹ thuật tạo xung cực ngắn (cỡ 80Ọfs) điều hưởng được trong
miền 600 nm khi sử dụng nguồn bơm ns, tác giả N.D.Hung và nhóm nghiên
cứu đã thu được xung 790/s dạng Gauss như hình 1.6a [11].
Va

203ns Ỉ.OịLis

Hình 1.6. Một số hình ảnh xung laser [11,12,13,14].
Năm 2005, Ji-Chyun Liu và các cộng sự đã thiết kế mạch điện tử để định
dạng lại mặt sóng trong miền ps, kết quả được ứng dụng trong lĩnh vực thông
tin quang. Bằng thực nghiệm nhóm tác giả đã thu được dạng xung tựa Gauss
như hình 1.6b [2]. Điều biến thời khoảng xung nhưng giữ nguyên công suất
trung bình phục VỊ1 các quá trình xử lý vật liệu, nhóm tác giả Werner
Wiechmann đã thu được hình ảnh xung laser như hình 1.6c [13]. Trong công
trình của mình, Hidenori Watanabe và các cộng sự đã phát triển laser xung cỡ
hàng chục ns (65 ns) có độ đơn sắc cao (0.2pm) tại \51nm để phục vụ công
nghệ chạm khắc [14], hình ảnh xung laser thu được như hình 1.6d.


Như vậy, từ các kết quả hình ảnh xung laser ta thấy rằng, laser đều phát
xung tựa Gauss. Nghiên cứu về ảnh hưởng của laser [10], các kết quả thu
được cho thấy laser xung Gauss tác động lên hoạt chất laser rắn (các ion) gây
ra quá trình phân bố không đồng nhất các tâm hoạt bị kích thích. Các kết quả
nghiên cứu này sẽ được trình bày sau đây.
1.3. Phân bố năng luựng bơm trong laser rắn khi bơm bằng laser bán dẫn
Từ đặc trimg phổ hấp thụ của các hoạt chất laser rắn, thấy rằng nếu dùng
bơm là đèn phóng khí thì hiệu suất rất thấp (2%). Phần lớn năng lượng ánh
sáng của đèn (75%) gây ra nhiệt trong hoạt chất, từ đó gây ra các hiệu ứng
nhiệt có ảnh hưởng không tốt đến quá trình phát laser [5,6]. Đe tránh được
các hiệu ứng nhiệt bất lợi như vậy, trong công nghệ laser người ta tìm các
nguồn quang học có phổ trùng với phổ hấp thụ của laser rắn.
Laser bán dẫn là nguồn ánh sáng kết họp, đặc biệt có phổ phát xạ rất hẹp
và có thể thay đổi được trong vùng phổ rộng. Hiện nay, các laser bán dẫn có
công suất phát lớn và kích thước nhỏ đã được chế tạo[7..9]. Sử dụng laser bán
dẫn có bước sóng trùng với phổ hấp thụ của hoạt chất làm nguồn bơm cho
laser rắn là một trong những phát triển của công nghệ laser [6].
Laser rắn công suất phát nhỏ đến công suất lớn cỡ ki lo oát đã được chế

tạo nhờ sử dụng công nghệ bơm ngang bằng laser diode [10]. Nhờ sử dụng
công nghệ này mà có thể thu được hiệu suất liên kết cao nhờ khả năng kết hợp
tốt giữa phổ phát xạ của chùm bơm và phổ hấp thụ của môi trường laser
[1,3,4,5,6,]. Trong kỹ thuật, laser rắn có thể sử dụng cấu hình bơm dọc hoặc
bơm ngang với nguồn bơm là laser bán dẫn.
Đối với cấu hình bơm dọc, chúng ta có thể thu được sự kết hợp tốt trong
không gian giữa chùm bơm và thể tích mode laser. Tuy nhiên, trong cấu hình
này thì năng lượng bơm sẽ giảm dần theo hàm mũ dọc theo hướng trục của
buồng cộng hưởng. Đe khắc phục điều này, chúng ta sử dụng cấu hình bơm
ngang. Theo đó có thể thu được laser công suất phát lớn [6,10]. Hình 1.7 mô


tả cấu trúc laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode. Ở đây Lj và L 2
tương ứng là thấu kính chuẩn trực và thấu kính hội tụ có tác dụng hội tụ ánh
sáng chùm bơm vào hoạt chat laser.

Hình 1.7. Cấu trúc laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode [10].

Trong quá trình nghiên cứu, w . Xie và các cộng sự đã giả thiết [10]:
-Phân bố các dãy laser bán dẫn đối xứng quanh trục nên có thể chiếu
sáng đều đến thanh laser theo một góc nhất định.
- Bỏ qua các hiệu ứng xảy ra do hiện tượng phản xạ và khúc xạ.
- Bỏ qua quá trình hấp thụ từ bơm đến bề mặt thanh hoạt chất, nhóm tác
giả chỉ mô tả chùm tia laser bán dẫnsau khi đã đi vào tâm của thanh hoạt chất.
Bằng cách này, việc tính toán không cần quan tâm đến cấuhình, hệthống làm
lạnh, hệ số dẫn nhiệt của ống làm lạnh,...
-Chùm tia bơm được chiếu thẳng vào hoạt chất (bỏ qua sự thay đổi
chùm tia khi đi qua các linh kiện phản xạ).
Tiết diện ngang của laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode được
mô tả trên hình 1.8. Ớ đây các nguồn laser diode bơm xem như có phân bố

Gauss, và chúng được xếp đều xung quanh hoạt chất, với bán kính mặt thắt
hiệu dụng Wp0 tại điểm Rs trên trục y. Giả sử Rs tại vị trí (0,0), điều đó nghĩa là
ánh sáng bơm sẽ hội tụ tại tâm trục; Wp0 bằng bán kính của chùm laser tại vị
trí tâm trục và bán kính chùm laser (w) là như nhau trên toàn bộ thanh laser.


Hình 1.8. Tiết diện ngang của laser bơm ngang một bên bằng laser diode [10].

Công suất phát chuẩn hoá của laser diode bơm được viết dưới dạng [10]:

ỉ(x,y)

2L
exp
71 w

2x*2\

trong đó I0 là công suất của dãy laser diode bơm trên trục, w là bán kính chùm
tia. Bán kính chùm tia là một hàm của y được định nghĩa:

( 1.12)

p0 1+

với wpo là bán kính mặt thắt của chùm bơm và Ẳ là bước sóng bơm. Sau khi
đưa vào thành phần hấp thụ -fíd (Ị3 là hệ số hấp thụ một lần), (1.11) trở thành:
exp
I{ x , y )- - J Ĩ 7ĩIữ
Wyp0

0T

-2
_ 7T2wlnX2
-- №
X2W4p0 +Ẳ2y 2'

(1.13)

Trong hình 1.8, điểm A ở bên trong thanh laser và r0 là bán kính của
thanh. Vì kích thước chùm bơm nhỏ hơn kích thước thanh laser nên chiều dài
hấp thụ được tính gần đúng như sau:

d —AB —yJĩQ —X2 4- y

(1.14)

Khi thay (1.14) vào (1.13) ta thu được hàm phân bố năng lượng bơm
trong thanh laser. Hình 1.9 mô tả phân bố năng lượng bơm trong thanh laser
rắn bơm ngang bằng laser diode cho trường hợp bơm ngang 4 bên.


a

b

Ilình 1.9. Phân bố năng lượng bơm trong thanh laser rắn bơm ngang 4 bên bằng
laser diode: Wp0 = 03mm (a) và wpo = 1mm (b) [10].

Trong khi tính toán, tác giả sử dụng các tham số: bán kính thanh laser

rũ = l.5mm, cường độ bơm /0 = 20W/cm\ bước sóng bơm Ẫp =80$nmvà hệ số
hấp thụ đối vói laser Nd:YAG là p = ị.5/cm [10] cho hai trường hợp: bán kính
mặt thắt chùm bơm

XV

0 = 0.3mm(hình 1.9a) và w 0 =1.0raw(hình 1.9b).

Hình 1.10. So sánh vùng chồng lấn năng lượng bơm với hàm Gauss trong mặt
phang X(hình a) và mặt phangy = X (hình b) cho Wp0 = 0 3 m m [10].

Kết quả so sánh vùng chồng lấn phân bố năng lượng bơm tại tâm trục và
hàm Gauss được mô tả như hình 1.10. Trong đó vùng chồng lấn năng lượng
bơm tại tâm trục được thể hiện bằng nét liền và hàm Gauss được thể hiện


bằng đường nét đứt. Vùng chồng lấn của phân bố năng lượng bơm tại tâm
trục có dạng tựa Gauss. Từ kết quả khảo sát ta thấy năng lượng bơm đóng
góp vào quá trình kích thích các tâm hoạt cũng như quá trình sinh nhiệt trên
mọi tiết diện ngang của tinh thể laser có dạng phân bố Gauss (theo dạng
vùng chồng lấn của các chùm laser Gauss).
1.4. Ket luận chương 1
Trong chương 1 chúng tôi đã trình bày khái quát về laser xung Gauss.
Cùng với một năng lượng, nếu ta rút ngắn được thời gian phát xung xuống cỡ

ns thì công suất phát sẽ được tăng lên nhiều lần. Để rút ngắn thời gian xung ta
dùng phương pháp biến điệu xung. Trong kỹ thuật laser, có bốn phương pháp
sử dụng biến điệu: đóng mở hệ số khuếch đại, thay đổi độ phẩm chất, thay đổi
hệ số truyền qua và khóa mode. Chúng ta biết rằng, mode cơ bản (TEM oo)

trong buồng cộng hưởng có dạng phân bố Gauss, bằng phương pháp biến
điệu, ta sẽ thu được laser phát ở chế độ xung Gauss. Tuy nhiên, kết luận trên
chỉ đúng trong trường hợp thuần tuý lý thuyết. Nhiều công trình thực nghiệm
đã cho thấy laser thu được đều phát xung tựa Gauss.
Cũng trong nội dung chương 1, chúng tôi đã trình bày kết quả nghiên
cứu ứng dụng của laser xung Gauss: Trong công trình của mình, tác giả
W.Xie và các cộng sự đã khảo sát phân bố tâm hoạt bị kích thích trong hoạt
chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn. Tuy nhiên, trong quả trình

nghiên cứỉi, nhóm tác giả đã giả thiết chùm bơm ngang đã có dạng Gauss
trong hoạt chất với các tham so cho trước. Trong khi thực tế chế tạo laser ran
thì các tham so của nguồn bơm, tham số buồng cộng hưởng, yếu to kết hợp
thời gian giữa các xung bơm lại đóng vai trò quan trọng. Khảo sát ảnh hưởng
của các tham so này đến laser ran bơm ngang bằng ỉaser bán dẫn sẽ được
chủng tôi trình bày ừong nội dung chương 2 của luận văn.