Khảo sát sự tăng cường trộn bốn sóng trong tán xạ brillouin luận văn thạc sỹ vật lý

MỤC LỤC
Danh mục bảng biểu - Hình vẽ - Chữ viết tắ t..................................................... 1
MỞ ĐẦU................................................................................................................ 4
CHƯƠNG 1............................................................................................................. 5
TỔNG QUAN VÈ TÁN XẠ BRILLOUIN......................................................... 5
1.1.
Quá trình tán xạ tự phát và tán xạ kích thích của ánh sáng.............5
1.1.1 Quá trình tán xạ tự phát.......................................................................8
1.1.2 Tán xạ Brillouin của ánh sáng...................................................... 10
1.1.3 Tán xạ Raman ánh sáng................................................................. 10
1.1.4 Quá trình tán xạ cưỡng bức............................................................12
1.1.5. Phương trình sóng và phân cực phi tuyến.................................... 15
1.1.6. Lý thuyết tán xạ Brillouin cưỡng bức..........................................17
1.1.7 Tán xạ Brillouin cưỡng bức nhiệt................................................. 22
1.1.8 SosánhSRS vàSBS.Ĩ................................................................... 23
1.2 Vật liệu SBS và đặc trưng SBS..............................................................24
1.3. Ket luận chương 1 .................................................................................26
CHƯƠNG I I .........T...................................................................................... 28
KHẢO SÁT S ự TĂNG CƯỜNG TRỘN BỔN SÓNG............................ 28
TRONG TÁN XẠ BRILLOUIN................................................................. 28
2.1 Cấu hình tương tác BEFWM................................................................. 28
2.2 Mô hình lý thuyết của BEFWM.............................................................30
2.3 Lý thuyết khử sự phân cực BEFWM.....................................................32
2.3.1 Trạng thái dừng và biểu thức giải tích của độ phản xạ...................33
2.3.2. BEFWM khử phân cực tức thờ i................................................. 38
2.4 Các thí nghiệm khảo sát trên BEFWM phân cực không liên kết........ 38
2.5 Hiệu suất tán xạ và nhiễu âm ............................................................... 47
2.6 Các thí nghiệm và kết quả trong BEFWM với sự tạo ảnh có độ phân
giải cao..........................................................................................................48
2.7. Kết luận chương 2.................................................................................. 54
KẾT LUẬN CHUNG................................................................................... 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................56


Danh mục Bảng biểu - Hình ve - Chư viết tắt

Danh mục hình vẽ
Hình 1. 1. Tán xạ tức thời của ánh sáng tới....................................................... 6
Hình 1. 2. Pho tần sổ của ánh sáng tần sổ thấp hơn tần sổ ánh sáng tới
(Stokes) và tần so cao hơn tần so ánh sáng tới (đoi stokes) G .......7
Hình 1. 3. Sự tương tác photon tới, photon tán xạ và phonon môi trường. ... 8
Hình 1. 4. Bức tranh tương tác photon-phonon của tán xạ cho thay moi quan
hệ giữa (a) tần so và (b) véc tơ sóng............................................... 9
Hình 1. 5 Ouá trình tản xạ Raman rung động và tán xạ Raman quay của dao
động của một phân tử .....................................................................11
Hình 1. 6. Tản xạ ngược kích thích (6 = 180°) là cơ chế chủ yếu đổi với SBS
..........................................................................................................14
Hình 2. 1: Trộn bon sóng tăng cường Brillouin do sự tương tác của hai chùm
tia trưyền ngược chiền (El và E2) và chùm tỉa kết hợp (E4) trong
môi trường hoạt Briỉlouỉn.....................................................29
Hình 2. 2. Sơ đồ khử phân cực BEFW M ......................................................... 31
Hình 2. 3 Độ phản xạ BEFWM trạng thái dừng (R) phụ thuộc vào độ điều tần
cộng hưởng chuấn hóa ( rị) với các thông sổ khếch đại bơm Ị1Ỉ
khác nhau và tỷ so bơm cổ định Ro = 1 (Ak =0)...........................35
Hình 2. 4 Độ phản xạ BEFWM trạng thái dừng (R) phụ thuộc vào độ điều tần
cộng hưởng chuấn hóa (rj) với các và tỷ sổ bơm thay đ o i, thông
sổ khuếch đại bơm không đối Jiil =8 (Ak=0)................................... 36

1

Hình 2. 5 Độ phản xạ BEFWM trạng thái dừng (R) phụ thuộc vào điều
hưởng tần so chuấn hỏa (rj) đã được tỉnh toán từ các thông sổ thỉ
nghiệm của CS2 tại l,06jLim. Đường (a) ( đường nét đậm ) bỏ qua
cả Ak và hiệu ứng Kerr, đường (b) ( đường nét đứt) bao gồm Ak
và đường (c) (đường nét đứt điếm chấm) cũng bao gồm hiệu ứng
Kerr (ịấỉ =8 , R 0 = 5).........................................................................37
Hình 2.

6 Đặc trưng thời gian của độ phản xạ BEFWM tức
độ khuếch đại ///thay đổi và tỷ số bom không đổi

Hình 2.

7 Đặc trưng thời gian của độ phản xạ BEFWM tức

thời vớithông số
Ro = 1 ......... 39
thời vớithông sổ

độ khuếch đại không đối /Lii =5 và tỷ so bơm thay đoi Ro................40
Hình 2 .8 Sơ đo thỉ nghiệm khảo sát khử phân cực BEFWM trong các chẩt
lỏng axeton và cs2.................................................. 41
Hình 2. 9 Bằng thỉ nghiệm đã xác định được độ phản xạ liên hợp pha trong
axeton là hàm của thông sổ độ khuếch đại Ị^-j,g-s/ i0/ đổi với 3
thành phần chiều dài ( hình tam giác 1 = lcm ; hình tròn 1 = 2 cm;
hình vuông 1 = 5cm). Các đường cong là dự đoán lý thtryết của
nghiệm cụ thế trong các phương trình tức thời.............................43
Hình 2. 10 Bằng thỉ nghiêm đã xác định được độ phản xạ liên hợp pha trong
c s 2 là hàm của thông sổ độ khuếch đại

BILũl đổi với 3 thành

phần chiều dài ( hình tam giác 1 = lem; hình tròn ỉ = 2 cm; hình
vuông 1 = 5cm).................................................................................44
Hình 2. 11 Độ phản xạ BEFWM trong CS2 trong ổng dẫn sóng là hàm của tần
sổ lệch hửng sinh ra do sự thay đoi góc đầu dò. Đường nét đậm ỉ à
tính toán cụ thể của BEFWM bao gồm Kerr phi tityến của c s 2 và
đường nét đứt chỉ bao gồm Brillouin.............................................46

2


Hình 2. 12 Bố trí thí nghiệm đổi với việc khảo sát sự tạo ảnh độ phân giải cao
..........................................................................................................48
Hình 2. 13 Độ liên hợp pha dựa vào cường độ bơm đổi với BEFW M ............50
Hình 2. 14 (a) Hình ảnh liên hợp pha (b) Hình ảnh liên hợp pha qua distorter
(c)

Hình

ảnh

của

sơ

đồ

thỉ

nghiệm

với

gương

(d) Hình ảnh sau khi truyền 2 lần qua distorter............................ 52

Bảng biểu
Bảng 1. 1: So sánh tần so dịch chuyến, độ rộng vạch pho, hệ so khuếch đại,
thời gian song của các dao động giữa tán xạ Raman và tán xạ
Brilỉouin............................................................................................. 12

Chữ viết tắt
SBS
STBS
SRS
BEFWM
FWM

Tán xạ Brillouin cưỡng bức
Tán xạ Brillouin cưỡng bức do nhiệt
Tán xạ Raman cưỡng bức
Tăng cường trộn bốn sóng trong tán xạ Brillouin
Trộn bốn sóng

3


M Ở ĐẦU

Tán xạ Brillouin được nhà Vật lý Louis Brillouin phát hiện năm 1922.
Đó là hiện tượng tán xạ ánh sáng xảy ra khi ánh sáng tương tác với sóng âm
trong các môi trường vật chất như: rắn, lỏng, khí. Tán xạ Brillouin rất khó
quan sát khi sử dụng các nguồn sáng thông thường.
Tuy nhiên, đến năm 1960, khi các nhà khoa học dùng nguồn sáng laser
có cường độ cực lớn chiếu vào các môi trường vật chất, làm xuất hiện tán xạ
Brillouin cưỡng bức (SBS) có cường độ lớn và dễ quan sát. Lúc này, tán xạ
Brillouin được các nhà khoa học quan tâm đặc biệt vì nó có nhiều ứng dụng
trong các lĩnh vực khác nhau như: tạo sự liên họp pha, tạo sự nén xung, tăng
cường sự trộn bốn sóng trong sợi quang ... Đặc biệt vào năm 2007, một nhóm
các nhà nghiên cứu Vật lý người Mĩ tại trường Đại học Duke và Đại học
Rochester đã nghiên cứu thành công trong phòng thí nghiệm một phương
pháp cho phép “lưu giữ” tín hiệu ánh sáng dưới dạng sóng âm nhờ áp dụng
hiệu ứng tán xạ Brillouin cưỡng bức trong sợi quang. Đây quả là một thành
công đáng mừng đối với công nghệ sản xuất bộ nhớ toàn quang cho hệ thống
viễn thông tương lai.
Trong những năm gần đây đã xuất hiện một số công trình trong nước
nghiên cứu về các quá trình tán xạ như: tán xạ Raman, tán xạ Bragg,.. còn về
tán xạ Brillouin chưa được quan tâm nhiều, hầu như còn bỏ ngỏ!
Chính vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:
“

Khảo sát sự tăng cường trộn bốn sóng trong tán xạ Brillouỉn”.

4


CHƯƠNG I
TỎNG QUAN VÈ TÁN XẠ BRILLOUIN
1.1.

Quá trình tán xạ tự phát và tán xạ kích thích của ánh sáng
Khi có ánh sáng hoặc có sóng điện từ đi qua môi trường vật chất thì các

quá trình tán xạ khác nhau có thể xảy ra. Vật chất có thể ở dạng lỏng, rắn
hoặc khí, nhưng trong mỗi trường hợp ánh sáng có thể bị tán xạ bởi sự dao
động hoặc sự kích thích của các đặc tính quang học của môi trường (cụ thể là
thay đổi mật độ môi trường). Quá trình tán xạ sẽ làm mất đi các photon tới và
sinh ra các photon tán xạ lệch so với hướng ban đầu và có tần số dịch đi so
với tần số ban đầu. Một số tán xạ được biết như tán xạ Rayleigh, tán xạ
Billouin và tán xạ Raman. Trong điều kiện ánh sáng thường, tán xạ là một quá
trình thống kê ngẫu nhiên xảy ra trong vùng tần số góc rộng như chỉ ra trong
hình 1.1. Trong chương này, chúng tôi chủ yếu làm rõ hiện tượng tán xạ
Billouin. Tuy nhiên, chúng tôi dành một phần để đề cập một cách ngắn gọn
đến quá trình tán xạ Raman, nó đóng một vai trò quan trọng trong quang học
phi tuyến và có thể song hành với tán xạ Billouin, đây là các cơ chế tán xạ
chiếm ưu thế [1], [2].
Ở cấp độ cơ bản nhất, tán xạ có thể được mô tả bằng phương pháp cơ
học lượng tử, mặc dù trong thực tế bản chất của một số dạng tán xạ có thể
được mô tả đầy đủ bởi cơ chế cổ điển ( Ví dụ như trong tán xạ Brillouin,
phonon có năng lượng bé hơn kßT, kß là hang so Boltzmann và T là nhiệt
độ). Tán xạ xảy ra do sự tương tác của các sóng ánh sáng (cổ điển) với các
kích thích (dao động) trong môi trường. Trong lý thuyết lượng tử, ánh sáng có
thể được xem là tập họp của các photon (lượng tử của trường điện từ) và môi
trường bị kích thích gồm các phonon (lượng tử của môi trường kích thích các dao động của môi trường). Đối với ánh sáng có cường độ yếu (mật độ
photon thấp), sử dụng photon và phonon để mô tả quá trình là cần thiết. Trong
thực tế, các nguồn ánh sáng có cường độ cao (ví dụ như laser) và môi trường

5

có thể kích thích mạnh - trong mức lượng tử lớn, sử dụng lý thuyết bán cổ
điển để mô tả sự tương tác là thích hợp nhất. Trong phần này, chúng tôi sẽ sử
dụng cách tiếp cận sóng để mô tả một cách định lượng sự tương tác giữa ánh
sáng với môi trường . Tuy nhiên, chúng tôi sẽ sử dụng bức tranh của các
photon và phonon để mô tả cho đơn giản và có cái nhìn sâu sắc hơn nữa vào
các quá trình.
Môi trường tán xạ

Ánh sáng tới

A /Y ^
J~^

~~^Ị ^

tán xạ

Hình 1.1. Tán xạ tức thời của ánh sáng tới
Tán xạ ánh sáng Brillouin bắt nguồn từ sự tương tác ánh sáng với sự
lan truyền sóng âm (hoặc phonon âm). Các photon tới bị mất đi, cùng với việc
sinh ra hoặc làm mất đi một phonon sẽ dẫn đến các photon tán xạ (bức xạ), có
tần số tương ứng gọi là Stokes hoặc đối Stokes. Thành phần Stokes có tần số
dịch về phía thấp hơn và thành phần đối Stokes có tần số dịch về phía cao
hơn. Khi nhìn vào phổ tần số của ánh sáng tán xạ theo một hướng cụ thể (xem
hình 1.2) xuất hiện như là hai vạch có tần số gần với tần số ánh sáng tới, do
tần số âm thanh nhỏ hơn nhiều so với tần số quang, và được gọi là vạch đôi
Brillouin ( hình 1.2). Mặt khác, khi ánh sáng bị tán xạ bởi dao động phân tử,
hoặc các phonon quang học, đó là tán xạ Raman. Dịch chuyển tần số với các
tần số khác nhau, giữa hàng trăm và hàng ngàn số dao động (em’1), có thể xảy

ra do sir tán xạ Raman và được xác định bằng tần số dao động khác nhau (và
tần số quay) của vật chất. Khoảng dịch tần có thể so sánh với tần số quang
học (ví dụ như ánh sáng xanh ở bước sóng X = 500nm, có số dao động = 1 / X
= 20000cm"1). Trong các nguyên tử hay phân tử có tồn tại các trạng thái dao

6


động và trạng thái quay. Hình 1.2, mô tả vạch Raman. Tại trung tâm, có
thành phần tán xạ Rayleigh. Nó không có sự thay đổi tần số vì nó tán xạ bởi
môi trường không có sự thăng giáng mật độ.
Rayleigh
^ 4 STOKES

Brillouin

C3-

K
C
-cạ
*0
0

Tần số dịch chuyển
Ilùih 1.2 Phổ tần so của ánh sáng tần so thấp hơn tần sổ ánh sáng tới (Stokes) và
tần so cao hơn tần số ánh sáng tới (đổi stokes)G
Cũng giống như một vài hình thức tán xạ khác, phụ thuộc vào bước sóng, khi
bước sóng càng ngắn thì tán xạ càng mạnh (ví dụ như ánh sáng màu xanh) và
nó giúp chúng ta giải thích tại sao nhìn thấy nền trời màu xanh trong ngày.

Khi cường độ ánh sáng tới yếu, quá trình tán xạ ánh sáng được gọi là tự
phát. Trong trạng thái này tán xạ đirợc gây ra bởi sự kích thích lượng tử hoặc
kích thích nhiệt của môi trường và cường độ tán xạ tỉ lệ với cường độ của ánh
sáng tới. Mặt khác, với ánh sáng có cường độ lớn thì cường độ của ánh sáng
tán xạ trở nên rất mạnh và sự dao động của vật chất được sinh ra bởi sự có
mặt của ánh sáng tới. Trong chế độ này, sự tán xạ ánh sáng được gọi là tán xạ
cưỡng bức. Các quá trình tán xạ cưỡng bức có thể dễ dàng quan sát khi cường
độ ánh sáng nằm trong khoảng_ : M fw ic m 2 < / L<\Q9W I cm1 . Trong khoảng
cường độ này, sự tương tác mạnh giữa trường ánh sáng và vật chất được quan
sát rõ. Ví dụ, việc chuyển đổi của ánh sáng tới thành ánh sáng tán xạ là con
đường duy nhất trong quá trình tán xạ kích thích. Trong nhiều trường hợp, sự

7


truyền ánh sáng trong một môi trường trong suốt bị giảm mạnh. Ngược lại,
tán xạ tự phát như đã biết đến là cực nhỏ (ví dụ như phần tán xạ ~ 10'5 ), bởi
vậy nó ít ảnh hưởng đến sự truyền ánh sáng.
Như chúng ta sẽ thấy trong phần sau, sự khuếch đại theo hàm số mũ của
ánh sáng tán xạ có thể được xảy ra trong trạng thái tán xạ kích thích được xác
định bởi công thức:
^(^) = ^(0)exp(gB/ iz)

I sự) =ỉ s(0)exp(gBỉ Lỉ)

(1.1)

Trong đó Is(z) là cường độ ánh sáng tán xạ ở các vị trí z trong môi trường,
Is(0) là cường độ tán xạ tại điểm ban đầu, gB là hệ số khuếch đại của quá trình
tán xạ. Il là cường độ của chùm ánh sáng tới, và / là chiều dài của môi trường

khuếch đại.
1.1.1 Quá trình tán xạ tự’ phát
Xét một trường điện từ (một sóng ánh sáng) tói môi trường tán xạ như
trên hình 1.3. Photon của ánh sáng tới (El) bị hủy cùng với việc tạo ra các
photon ánh sáng tán xạ (Es) và phonon của môi trường kích thích (Q).
Môi trường tán xạ

Ilình 1.3. Sự tương tác photon tới, photon tán xạ và phonon môi trường.
Có ba đại lượng chính đặc trưng cho mỗi quá trình tán xạ [3] như sau:
-

Độ dịch tần CỦQ= C0L - CDS (đối với tán xạ Stokes), được xác định bởi

định luật bảo toàn năng lượng ( tico ) và xung lượng (tiK ) bảo toàn.
COL = C0s + gữq
KL = Ks + KQ

8

( 1 .2 )


Trong đó C0L, cos, CỦQlà tần số góc và KL, Ks, Kq là véc tơ sóng tương ứng với
ánh sáng tới, ánh sáng tán xạ và vật liệu kích thích (phonon).
a)
b)
(Or
'l

1r
(ữ Q

4r

Ilình 1. 4. Bức tranh tương tác photon-phonon của tán xạ cho thấy moi
quan hệ giữa (a) tần số và (b) véc tơ sóng.

Hình 1.4 biểu diễn hình ảnh về mối quan hệ của phương trình (1.2). Mối
quan hệ tán xạ mô tả liên quan giữa véc tơ sóng với tần số sẽ xác định xung
lượng phù họp với sự dịch chuyển tần số theo hướng 0.
- Sự mở rộng tần số của bức xạ tán xạ phụ thuộc vào chu kì kích thích
Tq, ứng với cường độ ánh sáng qua vật liệu suy giảm theo hàm số mũ và vạch

phổ có dạng Lorentzian thì độ rộng quang phổ Avđược cho bởi công thức:
27Ĩ

2лтQ

(13)

Trong đó r ổ là độ rộng của tần số góc và bằng nghịch đảo chu kỉ kích thích.
- Tiết diện tán xạ trên một đơn vị góc khối (dơ/dQ.) được xác định bởi:
dP s / dz = PL(dơ / dQ)AQ

(1-4)

Trong đó Ps và P l là công suất tương ứng của ánh sáng tán xạ và ánh sáng
tới, ДОlà góc khối.

9


1.1.2 Tán xạ Brillouỉn của ánh sáng
Hiện tượng tán xạ Brillouin bắt nguồn từ sự tương tác ánh sáng với một
sóng âm (phonon âm).
Tần số Brillouin cdb là đại lượng nhỏ hơn so với tần số quang học, do
đó, có thể lấy xấp xỉ coLtt(ởs và |atz| » \KS\ ■Khi đó, tam giác véc tơ sóng trong
hình 1.4 (b) gần như là một tam giác cân, và bằng cách tính đơn giản, tần số
C0b

trong trường họp này sẽ là:
coB = К Bu = 2 (0 L{n ì c)ư s in ớ /2

(1-5)

Trong đó c/n là vận tốc ánh sáng trong môi trường, ư là vận tốc của phonon
âm và 0 là góc giữa véc tơ sóng Kl, Ks. Theo phương trình (1.5), giá trị của
сов lớn nhất đối với tán xạ ngược khi (0 = 180°). Thông thường độ dịch
Brillouin nằm trong khoảng tần số VB X 0 .3 -6GHz(0.ì-2c;tT1)vớì 9 = 180°.
Những âm có tần số cao như vậy được gọi là siêu âm. Độ dịch tần số có xu
thế bằng không tại 0 = 0°. Khi chu kỉ âm tiến đến vô cùng thì không quan sát
được tán xạ.
Thời gian tồn tại của phonon âm được xác định bởi công thức:
=«Sép

d ' 6)

Trong đó Po là khối lượng riêng của môi trường, T| là độ nhớt và Kb là véc tơ
sóng Brillouin của sóng âm. Trong chất lỏng, giá trị của ТВ = 10’9 được tìm

thấy với 0 = 180°, tương ứng (từ phương trình 1.3) cho một độ rộng là Avb =

108 Hz (3.10’3cm). Thời gian của các sóng siêu âm là rất ngắn. Trong chất
lỏng, vận tốc âm V vào cỡ ~ 103 m / s. Do đó, quãng đường truyền đặc trưng
của sóng siêu âm (vb = 1GHz) là h = VĨB = 1/Lim.
1.1.3 Tán xạ Raman ánh sáng
Tán xạ Brillouin là do một sự kích thích của các thành phần cấu tạo nên
vật liệu (Ví dụ như sự lan truyền của sự thăng giáng mật độ môi trường do
sóng âm gây ra). Các tần số âm trong một phổ liên tục tương tác mạnh nhất

10


với ánh sáng xảy ra trong sự bảo toàn đồng thời năng lượng và xung lượng.
Tuy nhiên, tán xạ Raman là do ánh sáng tương tác cộng hưởng với hệ phân tử
và sự thay đổi tần số tương ứng với từng phân tử của hệ. Hệ đơn giản gồm
một phân tử (Ví dụ như Nitơ N 2) như thể hiện trong hình 1.5. Các tán xạ
Raman mạnh nhất thường được gắn với các mốt dao động của các phân tử
(tán xạ Raman rung động). Các mốt quay cũng có thể làm gia tăng sự tán xạ
Raman quay.

Ilình 1. 5 Ouá trình tán xạ Raman rung động và tán xạ Raman quay của dao động
của một phân tử
Thời gian dao động của phân tử có thể được suy ra từ độ rộng của vạch
Raman (công thức (1.3)). Trong chất lỏng, đại lượng đặc trưng cho tán xạ
Raman là:

tần số dao động

VR

= 1000c;w_1(3.101377z), độ rộng vạch

A vr = 5cm~x(30GHz)và thời gian dao động của các phân tử TR = 10-12(1

. Tiết

diện tán xạ có giá trị ~ 10’7 cm^ster’1.
Dịch tần trong tán xạ Raman là tỉ phần đáng kể đối vói tần số quang
học. Đối với bức xạ tại bước sóng X = 500nm (v = 2.104 cm _1) , dịch tần
Raman

Vr

= 1000cm’1 tương ứng với một sự thay đổi

(vr

/ v) = 5% hoặc

khoảng 25 nm.
Đối với mỗi dao động phân tử, có thể quan sát thấy hai vạch Raman.
Vạch Stokes và vạch Đối Stokes được chuyển từ trạng thái ban đầu đến trạng
thái kích thích và ngược lại. Ở nhiệt độ phòng, đối với tán xạ tự phát các trạng

11


thái kích thích dao động có cường độ đối Stokes nhỏ hơn so với cường độ
Stokes.

So sánh tán xạ Brillouin và tán xạ dao động Raman trình bày trong
bảng 1.1. Các đại lượng so sánh đặc trưng là tan so

V

= Cửỉ

, độ rộng vạch

tán xạ Av, và tiết diện tán xạ dơ / dQ.

Độ
Quá trình
tán xạ

Mặt tán xạ Hệ

dịch

chuyển tần

độ
phổ

số V = Cữ / 271

rộng

cắt

số

ngang khuếch đại

d ơ / dũ,

g(cm/MW)

Thời gian
sống

Brillouin

109

108

10'Ể

10'2

10'9

Raman

1013

10“

10'7

5.10'3

10'2

Bảng 1.1 : So sánh tần sổ dịch chuyển, độ rộng vạch phổ, hệ số khuếch đại, thời
gian sống của các dao động giữa tán xạ Raman và tán xạ Brillouin.
1.1.4 Quá trình tán xạ cưỡng bức
Tán xạ cưỡng bức ánh sáng [3] khác với tán xạ tự phát qua các yếu tố
sau:
•N ó được quan sát bởi ánh sáng có cường độ cao trên ngưỡng nhất định .
• Nó xảy ra với bức xạ đơn sắc có độ rộng phổ hẹp.
• Phổ tán xạ cho từng vạch riêng (phổ gián đoạn)
Hiện tượng tán xạ ánh sáng có thể xảy ra do hiện tượng thăng giáng đặc
tính quang học của hệ vật chất. Quá trình tán xạ ánh sáng gọi là tự phát khi sự
thăng giáng của môi trường (thông thường thăng giáng hằng số điện môi)
làm cho hiện tượng tán xạ ánh sáng được kích hoạt bởi các hiệu ứng nhiệt
hoặc hiệu ứng lượng tử điểm không (không có mặt của ánh sáng). Ngược lại,
hiện tượng tán xạ ánh sáng gọi là cưỡng bức, khi thăng giáng được cảm ứng
dưới tác động của ánh sáng. Tán xạ cưỡng bức thông thường hiệu quả hơn
nhiều so với tán xạ tự phát. Ví dụ, một phần 10"5 công suất chùm laser sẽ bị

12


tán xạ tự nhiên khi đi qua lcm nước, nhưng hầu như 100% công suất sẽ tán xạ
trong quá trình cưỡng bức.
Tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) và tán xạ Raman cưỡng bức (SRS)
rõ ràng là quá trình được tăng cường do sử dụng bức xạ mạnh. Tán xạ cũng là
một quá trình kết họp, phải thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng và xung

lượng. Do đó đòi hỏi sự kết họp hoàn toàn về thời gian và không gian của các
nguồn bức xạ (ví dụ như tia laser). Quá trình tán xạ tự phát có thể được mô tả
bằng quang học tuyến tính. Nhưng khi cường độ bức xạ tới cao, cường độ
của tán xạ cưỡng bức không còn tuyến tính, sự tăng cường của môi trường
kích thích dẫn đến sự tăng cường trong tán xạ. Cường độ ánh sáng tới lớn hơn
một ngưỡng giới hạn thì xảy ra quá trình phản hồi dương và chế độ tán xạ
cưỡng bức xuất hiện và đặc trưng bởi sự khuếch đại theo hàm số mũ của các
bức xạ tán xạ:
I s (o u tp u t) = I s(in p u t)Q x p (g B( v ) I Lỉ )

(1.7)

Độ khuếch đại G = exp (gB (v) IL1) được xác định bởi hệ số khuếch đại
của quá trình tán xạ gB (v), cường độ ánh sáng tới IL , và chiều dài môi
trường (chiều dài tương tác) 1. Nó phụ thuộc rất mạnh vào cường độ ánh sáng
tới. Bằng cách này, chỉ cần tăng một phần nhỏ cường độ tới sẽ dẫn đến thay
đổi cường độ tán xạ lên một bậc. Ngoài ra, tán xạ mạnh nhất đạt được tại tần
số trung tâm của quá trình tán xạ cưỡng bức gB (0). Sự phụ thuộc theo hàm số
mũ của độ khuếch đại vào hệ số khuếch đại của quá trình tán xạ cưỡng bức sẽ
làm cho độ rộng phổ hẹp hơn so với trường hợp tán xạ tự phát. Trong tán xạ
Brillouin cưỡng bức (SBS) hướng chiếm ưu thế của sự tán xạ là theo hướng
ngược (0 = 180°). Điều này xảy ra vì nhiều lý do:
a) Chiều dài tối đa đạt được thường là dọc theo trục của chùm tia và tương
ứng với chiều dài của môi trường tương tác (1). Đối với các góc khác (ví dụ
90°) có chiều dài tương tác được giới hạn bởi đường kính (d) của chùm tia tới
(d « l).

13

b) TB đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 = 180° (xem công thức 1.6), vì vậy sự tăng
trưởng nhanh nhất và khởi đầu của sự tán xạ sẽ được theo hướng ngược lại.
Điều này đặc biệt quan trọng khi sử dụng tương tác xung ngắn.
c) Khi tương tác với ánh sáng có mặt đầu sóng phù hợp với cấu trúc không
gian, thì tốc độ khuếch đại sẽ tăng nhanh hơn so với với các mode tán xạ
không có sự tương quan giữa không gian với chùm tia tới. Sự tương quan này
chỉ có thể xảy ra trên khoảng tán xạ theo hướng ngược ( hoặc thẳng). Sự
tương quan không gian của các tán xạ bức xạ dẫn đến hiện tượng thú vị và
quan trọng được gọi là liên hợp pha quang (học) hoặc còn gọi là đảo đầu
sóng.
1
4

h

►

h

Hình 1. 6 . Tán xạ ngược kích thích (6 = 18(f) là cơ chế chủ yếu đối vói SBS
Trong hầu hết các trường hợp thí nghiệm [2], cường độ ban đầu của tán
xạ Is (đầu vào) bắt nguồn từ sự tán xạ tự phát yếu. Đối với kiểu tán xạ ngược
(hình 1.6), sự tán xạ tự phát xảy ra ở mặt sau của vùng tương tác, nó có cường
độ tỉ lệ thuận với cường độ laser, vói nhiệt độ phòng chuẩn, giá trị của Is(l) —
IL(l)exp(-30) . Khi độ khuếch đại G ~ exp(30) ~ 1013, quá trình khuếch đại
cưỡng bức sẽ đưa tán xạ ban đầu đến giá trị ls(0) có thể so sánh với các
cường độ laser ban đầu. Nó là cách gọi thông dụng để nói về một cường độ
giới hạn cho SBS khi bắt đầu có sự phụ thuộc mạnh theo hàm số mũ của

14

cường độ tới. Yếu tố này được lấy G = exp (30), tương ứng với một ngưỡng
cường độ.
lL * = * * r

(18)

g B l

Tại cường độ này, sự chuyển đổi từ bức xạ laser sang bức xạ tán xạ bắt
đầu xảy ra. Thật vậy, phương trình (1.7) cho dự đoán hiệu suất chuyển đổi sẽ
là 100%. Điều này là không đúng đối với laser có cường độ thay đổi trên
chiều dài tương tác và cần xây dựng một công thức đầy đủ cho phép sự suy
giảm laser. Một phương án hữu ích là đôi khi sử dụng ngưỡng G = exp (25),
tương ứng với việc chuyển đổi khoảng 1% của bức xạ laser vào Stokes (và giả
thiết gần đúng không có sự suy giảm laser). Trong thực nghiệm, hình thức
này cho phép “quan sát" rõ nét một phần nhỏ tán xạ được tạo ra (so với ánh
sáng tới). Trong thực tế, quá trình cưỡng bức vẫn còn xảy ra ở độ khuếch đại
và cường độ tới thấp hơn. Do đó, tồn tại giá trị ngưỡng xác định ranh giới
giữa tán xạ tự phát và tán xạ cưỡng bức. Việc xác định giá trị ngưỡng đóng
một vai trò quan trọng trong thực nghiệm vì từ đó cho biết cường độ chùm
sáng tới đạt đến giá trị bằng bao nhiêu để xảy ra hiện tượng tán xạ Brilloin
cưỡng bức.
Khi hoạt động ở cường độ cao hơn nhiều so vói ngưỡng, hiệu suất
chuyển đổi laser sang ánh sáng tán xạ cao đã được xác định lớn hơn 90%. Sự
chuyển đổi này làm cho quá trình tán xạ cưỡng bức được quan tâm nhiều.
Khi sử dụng chùm sáng tới có cường độ lớn, một môi trường trong suốt có thể
trở thành gần như không truyền tải và điều này có vai trò quan trọng trong
thông tin quang.

1.1.5. Phương trình sóng và phân cực phi tuyến
Phần trước, chúng ta đã mô tả quá trình tán xạ cưỡng bức ở mức độ
định tính. Để khảo sát về mặt định lượng, ta xét sự lan truyền của ánh sáng đi
qua môi trường tán xạ trên cơ sở sử dụng hệ phương trình Maxwell.

15


Sự tương tác của ánh sáng với môi trường tán xạ được mô tả bởi hệ
phương trình Maxwell:
ỵi

r _

dB

VxE = - — ;
dt

ÕE

V XB = £,/.L-—
0 0 õt

(1.9)
Ket hợp phương trình (1.9) với phương trình sóng phi tuyến ta có:
v 2f - 4c | õ- l 2r - —
c ^õtr = M>^TT0 õt1

(u 0 )

Trong đó E và B tương ứng là vectơ cường độ điện trường và véc tơ cảm ứng
từ, n là chiết suất của môi trường, a là hệ số hấp thụ (điện) và toán
„
d2
d2 ồ 1
’
'
’
tử V2 = ——+ ——+ ——. Chiêt suât và hê sô hâp thu băt nguôn từ thành phân
Õx
Õy Õz

tuyến tính (cường độ thấp) của môi trường phân cực và PNL là độ phân cực
phi tuyến.
Để đơn giản hóa phương trình sóng (1.10), ta đưa vào một số giả thiết:
Điện trường là chồng chập của các thành phần điện trường E của các sóng có
tần số khác nhau Cũ với biên độ và góc pha biến đổi chậm, phân cực tuyến
tính và sự lan truyền ánh sáng theo hướng { ±z ) {K = ±K 'z). Do đó, điện
trường và sự phân cực tuyến tính có thể được viết.
E (r’t ) = ) : l l { Ej exp [z'( + ^ > - Û>/)1 +E*Jexp\-i(+ K Jz-c o jt)~\ \
2;=11
1
P NL( r J ) = \ j : {/>,“ e x p ( - i m ; ) + (/> “ )* e x p {iũ>f ì}
1

(1.11)
( 1. 1 2 )

J= \

Gần đúng đường bao biến thiên chậm, tức là giả thiết biên độ thay đổi chậm
so với bước sóng quang học hay chu kì quang học, cho phép bỏ qua đạo hàm
ô2E
bâc hai theo hướng (z) và thời gian (t) : tức là —- 1- « K (ÕE / ỡz)và

Õz

ổt

<
16


„

Ỡ2

Ỡ2

Trong đó toán tử Vị = ——+ —— tính với nhiêu xa ngang của sóng và các ký
Õx Õy
hiệu dấu trên phù hợp truyền theo hướng +z và chậm hơn theo hướng —z.
Đối với trường ánh sáng thông thường, độ phân cực tỉ lệ với điện
trường và độ cảm ỵ,j, tương ứng với độ phân cực phi tuyến bằng không p1^ =
0. Ở điện trường cao, X không còn là hằng số và người ta có thể viết độ phân
cực thành chuỗi lũy thừa của độ cảm với bậc tăng dần%":
p, = s„ ỵ dx f E 1+

+

.

.

.

(1.14)

Số hạng thứ 3 trong công thức (1.14) có mối quan hệ vói quá trình tán xạ
cưỡng bức và nó quyết định số hạng p1^ bên phải của công thức (1.13).
1.1.6. Lý thuyết tán xạ Brỉllouỉn cưỡng bức
Khi mật độ hay nhiệt độ môi trường thay đổi, độ cảm điện sẽ thay đ ổ i,
do đó, độ phân cực phi tuyến có liên quan đến mật độ p, và nhiệt độ T, được
mô tả theo công thức:
(1.15)
Trong đó cường độ phụ thuộc vào độ thay đổi mật độ Àp (tại nhiệt độ
xác định) và thay đổi nhiệt độ AT (tại mật độ không đổi). Sự tương tác của tia
laser và trường Stokes gây ra sự giao thoa làm biến đổi mật độ môi trường
và sinh ra một sóng âm. Có hai cơ chế ứng với hiện tượng này. số hạng đầu
tiên trong (1.15) cho biết nguyên nhân thay đổi mật độ cảm ứng do hiện tượng
điện giảo gây ra bởi sự giao thoa giữa trường laser và trường Stokes. Đây là
cơ chế chính SBS. số hạng thứ hai (1.15) xảy ra trong môi trường hấp thụ, ở
đó các trường giao thoa với nhau làm xuất hiện thăng giáng nhiệt độ, dẫn đến

17


sự thay đổi mật độ và tạo ra một sóng âm. Cơ chế này được gọi là tán xạ

Brillouin cưỡng bức do nhiệt (STBS) và chỉ xảy ra trong môi trường hấp thụ.
Trong phần này, chúng tôi sử dụng các phép gần đúng để dẫn ra lý
thuyết mô tả tán xạ Brilloin do sự thay đổi mật độ cảm ứng. Chúng tôi giả
thiết rằng:
• Không có tán xạ Brillouin cưỡng bức do nhiệt (STBS) bằng cách bỏ qua
tất cả các hiệu ứng mà cường độ phụ thuộc vào nhiệt độ (AT = 0);
• Các sóng đều là sóng phang và bỏ qua nhiễu xạ sóng ngang ( V T - 0 ).
Khi đó, nếu xét cả những thay đổi nhỏ trong mật độ môi trường
Ap - p' - p0 gây ra bởi sự có mặt của các trường quang học, trong đó Po là
mật độ trung bình. Khi đó, ta biểu diễn các trường và sự thay đổi mật độ theo
các công thức:
1 \ E Ltinp[i(K Lz - coLt)] + E L
’ eKv [-i(K Lz - a>Lt)]
1
r
1
*
r

1
11

2 [ + E S e x p [ i ( - K sz - a>st ) ị + E s Q x p [ - i ( - K sz - Cữst ) \ \

A p = — Ị p e x p [ z { X z -<£>/)] + C.C.Ị

( 1-1 7 )

trong đó: co = C0L - cos của laser và Stokes, KL, Ks và K là độ lớn của các véc
tơ sóng với K = KL+ Ks ~ 2Kl . Các trường laser dịch chuyển theo hướng +z ,

trường Stokes theo hướng - z (tán xạ ngược) và mật độ sóng âm được dịch
chuyển theo hướng + z. Đe tổng quát, chúng ta cho phép một sự thay đổi nhỏ
so với tần số cộng hưởng

Aứ) -

Cù — Cù B

Công thức (1.17) được dẫn ra là do lực điện giảo trong môi trường. Nó
phụ thuộc vào bình phương của điện trường E2. Điều này làm cho mật độ tăng
ở khu vực có cường độ điện trường cao. Môi trường không thể đáp ứng trực
tiếp với trường quang học, nhưng có thể đáp ứng với tần số chênh lệch giữa
hai trường quang học đó là tần số phách CỞ= C0S-CỞL lan truyền với tốc độ
——— . Nếu sự điều tần phách điện giảo truyền lan với tốc độ âm trong môi
Ks +K l

18


trường thì lực điện giảo hợp pha với sóng âm được sinh ra. Đây chính là điều
kiện hợp pha hay họp xung ứng với sự cộng hưởng.
Từ công thức (1.13), ta thu được phương trình trường sau:
ÕE. n ÕE, 1 „
ÌCỮ, y „
— L + - — L + - a E r = —^ — E ,p
dz c õt 2
4 cnL pữ

( 1.18)

_ j® s + « 5 E , + I a £ .
dz c õt
2

(1 19)
4 cns pữ

Trong đó ỵ = p ữ{õs / õp)T là hệ số điện giảo
Để thu được biên độ của các nhiễu loạn phi tuyến cảm ứng trong mật
độ môi trường (p), phương trình Navier-Stokes với một lực điện giảo được
kết họp với các phương trình liên tục để có phương trình vật chất:
õt

-

Tim ặ
õt

- coị + im r B)p = -ỵ ^ E
2

LE's

(1.20)

Trong phương trình này, các đạo hàm theo không gian của các trường
âm đã được bỏ qua khi sóng âm lan truyền không đáng kể theo thời gian của
sự tán xạ (v «

c / n). Phương trình này có dạng của một dao động điều hòa

cưỡng bức tắt dần, trong đó số hạng bên phải là do hiện tượng điện giảo làm
tăng mật độ ở các vùng điện trường cao.
ỡ 2

Chúng tôi có thể sử dung xấp xỉ ——« 2co{dp ỉ õ t), điều này là phù
õt
hợp nếu biên độ sóng âm tăng chậm so với các tần số âm. Điều kiện này áp
dụng cho nhiều trường hợp thực tế, nhưng bị phá vỡ nếu kích thích SBS bằng
xung ngắn, tương đương chu kỳ sóng âm ~ Ins. Chúng tôi cũng xem xét
trường

hợp

độ

điều

tần

nhỏ,

tức

là

lấy

gần

đúng

co1 —Ếữị = (cử + coB)(ữ>- ứ)B) = 2 cởBầ.a> và chúng ta có phương trình sóng âm
như sau:
^ +{- i&C0 +ĩ ± )p = li M ± E LE's
ôt
2
4v

19

( 1 .2 1 )


Phương trình (1.18), (1.19) và (1.20) mô tả quá trình SBS theo thời gian và
không gian, vói giả thiết tương tác sóng phang. Chúng ta xác định mật độ
trong trạng thái ổn định của công thức khi các đạo hàm theo thòi gian triệt
tiêu. Trong trường hợp này, chúng ta thu được biểu thức cho mật độ:
ir.e0KB ----- Ĩ _ ^ E E ‘
4v

( 1 .22 )

(1 - 2i Aứ)/ rB)

Sau khi thay p vào các phươngtrình trườngquang học (1.18) và (1.19)
và biểu diễncường độ theo hệ thức

I = sữcrịE|2/2, chúng

ta thu được các

phương trình mô tả cường độ bơm I L và cường độ Stokes Is
L = - g B^ (ũ)I LI s

(1.23a)

^ = - g B(&o»ILI s
dz

(1.23b)

dz

Trong đó g B(Aco) là hệ số khuếch đại Brillouin được xác định ở trạng thái
dừng cho bởi công thức:
g s (A®) = g e (0) —

-1—

1+ (2Aũ) Ỉ T B)

r

co2(ỵ )2
g a(°) = /
’1
c nvp„l B

( 1.2 4 a )

(1.24b)

Trong đó, gB(0) = gB là hệ số khuếch đại cực đại cộng hưởng, và chúng
tôi đã lấy xấp xỉ CÙL= CÙS do tần số âm □ 10“5 lần tần số quang học. Hệ số
khuếch đại được đưa ra bởi (1.24a) có phổ tần số góc dạng Lorentz với độ
rộng tại nửa cực đại là Tb- Phương trình (1.23) cho thấy có sự chuyển năng
lượng giữa laser và sóng Stokes, tức là cường độ laser giảm còn cường độ của
Stokes tăng (theo hướng -z).
Nghiệm của phương trình (1.23b), với việc bỏ qua sự suy giảm của
laser bơm, cho thấy Stokes tăng theo hàm số mũ của khoảng cách đối với sự
lan truyền theo hướng - z bắt đầu từ giá trị đầu tiên tại z = ỉ:
I s(z) = ^(OexptgaCAaO/^OX/ - z)]

20

(1.25)


Phương trình (1.21) cho biết mật độ sóng âm tại cộng hưởng khi không
có môi trường quang học có độ lớn mật độ sóng âm giảm theo hàm mũ của
thời gian từ giá trị ban đầu tại t = 0:
p (í)= p (0 )ex p - ( r B/2 )t

(1.26)

Cường độ của sóng âm tỷ lệ với bình phương của độ lớn mật độ nên
cường độ âm giảm với một tốc độ r s , hoặc với một hàm mũ đặc trưng giảm
theo thời gian

Ts

cho bởi công thức:
r ,

=

(1.27)
B

1

Đối với các trường họp mà sóng tán xạ được bắt đầu từ tạp âm, quá
trình sẽ đạt cực đại ở cộng hưởng. Tập hợp các phương trình mô tả trường
hợp cộng hưởng trong điều kiện ổn định có thể dễ dàng mở rộng cho sóng cầu
có nhiễu xạ ngang và bao gồm độ hấp thụ môi trường sau đó sử dụng phương
trình (1.13) dẫn đến:
'

2K L

^ l E l +^

õz

' -KEs - ^

2K L

õz

+ - ^ + ị < x E L= - ^ - I sEL

(1.28)

+ - Ẹ ^ ^ - a E s = ụ i LEs

(1.29)

c õt

c õt

2

2

2

2

Cặp phương trình tổng quát trên trình bày một cách tổng quát tập họp các
phương trình trong trạng thái ổn định mô tả sự lan truyền và tương tác của
laser và trường Stokes. Trường họp tổng quát hơn là trường họp bỏ qua hoàn
toàn sự thay đổi theo thời gian của trường âm và tại cộng hưởng, hệ phương
trình được thiết lập như sau:
. Ạ _ v ịE i + ! h ^ + ă ệ ^ + L a E
2k

c

õt

Õ2

2

ị^ ) \E

+ - ị - v ỉ-£:s + — — - ^ - + - « s£ 's = — — £ > '
2ks
c õt
õz
2
4 cn PQ
ẽ e +L l p

ồt

2

(1.30a)

4cn p.

= 'Iỉĩ2 £l e e ;
4v

21

(I.30b)
(1.30C)


1.1.7 Tán xạ Brillouỉn cưỡng bức nhiệt
Trong phần này, chúng ta xét tán xạ Brillouin cưỡng bức nhiệt (STBS).
Trong STBS, sự hấp thu ánh sáng tạo ra biến đổi nhiệt độ, do đó mật độ cũng
biến đổi, đây là một nguồn thứ cấp của sóng âm, nó sẽ kết hợp cùng với sóng
ánh sáng làm thay đổi chiết suất cùng với mật độ.
Để thuận lợi cho việc tính toán, ta chọn mật độ p và nhiệt độ T là các
đại lượng biến đổi độc lập. Các phân tích cùng một quy trình như trước
nhưng với biến nhiệt độ mới:
T = T - T ữ,

T « T 0,

T =-{Texp[i(Kz-Cữt)] + c.c)

(131)

Chúng ta có thể suy ra được một phương trình mói cho trường tán xạ
(và một sự tương tự cho trường laser)
ÕE„ n ÔE„ 1 „
ỈCỞc ĩe T7 * ( d s ^
+ —— s- + -a E „ =
— E j P 4- —
dz
c õt
2
4 cn Po L

yôTj

e lt

(1.32)

Kết họp các ảnh hưởng của hiện tượng điện giảo và độ hấp thụ, phương
trình Navier - Stokes được dẫn ra với hệ số khuếch đại do đóng góp từ SBS
và STBS được cho bởi công thức:
g j (A ^ )= g ;(0 )

1
,z + g ;(0 ),
71
l + (2Aứ)/rB)
1+ (2A Cữ/TB)

(1.33)

Số hạng điện giảo giống như trước còn số hạng của độ hấp thụ có giá trị của
r B
23 cj j ncv ' p/ or

(1 3 4 )

Trong đó ỵ a = a ( v c 2ß T / c pcos ) được gọi là hằng số hấp thụ liên kết, T là
hệ số giãn nở nhiệt và Cp là nhiệt dung riêng đẳng áp. Sự hấp thụ làm cho hệ
số khuếch đại đạt giá trị lớn nhất tại ACở = TB/ 2. Nó sẽ triệt tiêu tại tần số
cộng hưởng đối vói SBS thuần túy và có thể thêm vào số hạng điện giảo cho
ầũ) > 0 ( bên Stokes), hoặc trừ đi cho Aco < 0 (bên đối Stokes), trong trường

hợp này gB được bỏ qua nếu sự hấp thụ đủ lớn. Rõ ràng là STBS dẫn đến một

22


sự tăng cực đại tại một độ dịch tần số cộng hưởng lệch so với quá trình SBS
điện giảo thuần.
1.1.8 So sánh SRS và SBS
Như đã đề cập, tán xạ Raman cưỡng bức (SRS) và tán xạ Brillouin
cưỡng bức (SBS) là quá trình tán xạ chủ yếu không đàn hồi. Nguồn sóng laser
có tần số

củl(nguồn

bơm) kích thích sự dao động bên trong môi trường với tần

số (Oq đồng thời tạo ra một chùm tán xạ kèm theo, gọi là sóng Stockes, có tần
số C£>s = coL - CỞQ. Trong cộng hưởng SRS, cộng hưởng nội là chuyển dịch
lượng tử do dao động phân tử thường được gọi là phonon quang học, trong
khi SBS tạo ra sự tương tác với một sóng âm, đôi khi được gọi là phonon âm.
Hai quá trình tán xạ khá giống nhau ở nhiều điểm và trong nhiều trường hợp
có thể được mô tả bằng một công thức toán học như nhau. Thật vậy, trong
trường hợp trạng thái ổn định của Brillouin, các lời giải cho SBS có thể được
sử dụng cho SRS. Tuy nhiên, có một số khác biệt về bản chất vật lý quan
trọng cần lưu ý.
• Sự thay đổi tần số của SRS được đặc trưng ở mức lOOOcm'1 ( ví dụ như
VR = 2 9 1 4 c w -1 đ ố i

với CH4) trong

khi

các thay

đổi

do SBS nhỏ hơn nhiều và

ở

mức 0,1 cm'^ ví dụ như VB « 0.1 cm~x đối với CH4 ở XL = 249nm). Sự thay
đổi tần số rất nhỏ của quá trình tán xạ Brillouin cho thấy khả năng các xung
tán xạ ngược được khuếch đại trong hệ thống laser, do đó, dải tần khuếch đại
với một số môi trường sẽ lớn hơn rất nhiều so với dịch tần Brilouin.
• Thời gian tắt dần của SRS là rất ngắn, thường thì

TR

khoảng vài pico giây,

trong khi đó SBS TR ở trong phạm vi nano giây, nó thường sinh ra hiện tượng
trong suốt đối với quá trình tán xạ SBS. Do thời gian tắt dần trong SBS dài
nên cần có sự phân tích quá trình trong suốt trong lời giải của các phương
trình. Hiện tượng trong suốt nói trên không đề cập trong chế độ ổn định.
• Tán xạ SRS thẳng và tán xạ SRS ngược đều có thể xảy ra với độ khuếch
đại cực đại và thường là theo hướng thuận. Do điều kiện hợp pha trong SBS,
23


chỉ có tán xạ ngược xảy ra, không có sự tán xạ theo hướng thuận như có trong

môi trường đẳng hướng. Việc tạo ra vạch Stockes thứ hai có tần số cao hơn
trong quá trình SRS là do cơ chế tán xạ thuận rất mạnh giới hạn sự hoạt động
của tán xạ Raman tại các bộ chuyển đổi mức cao, mặc dù các tần số bậc cao
hơn Stokes và đối Stokes có thể có ứng dụng quan trọng. Tán xạ bậc cao ảnh
hưởng ít hơn đến tán xạ Billouin cưỡng bức .
• Hệ số khuếch đại của trạng thái ổn định Raman thường tỉ lệ với mật độ tán
xạ và bước sóng bơm gsa p /Ằ L trong khi đối với SBS hệ số khuếch đại
gBa p 1. Đối với các chất khí, hệ số khuếch đại phụ thuộc vào bình phương
mật độ, nên cần nâng cao mật độ.
• Quá trình tán xạ Brillouin, ứng vói các sóng Stokes được tạo ra một cách tự
nhiên từ tạp âm, thường tạo ra hiện tượng liên họp pha cùng với tín hiệu tán
xạ ngược. Trong tán xạ Raman sự thay đổi tần số tương đối lớn của chùm tia
Stokes làm giảm hiện tượng liên hợp pha, và làm giảm mức độ cạnh tranh
quang khi cho đi qua lại giữa các linh kiện quang sai.
1.2Vật liệu SBS và đặc trưng SBS
Hiệu ứng SBS xảy ra trong hầu hết các vật liệu khác nhau ở thể khí,
lỏng, rắn và thậm chí plasma, số lượng các vật liệu này là rất lớn, tuy nhiên
một số vật liệu cho hiệu suất SBS cao và thích hợp vói các laser bước sóng
thích hợp. Chính vì vậy SBS có các đại lượng đặc trưng sau đây:
•

Độ dịch tần SBS
VB= CÙBU n = 2n(u/c)vL = 2v / ẫl

trong đó

V

(1-35)

và c/n tương ứng là vận tốc sóng âm và vận tốc ánh sáng trong

môi trường, UL,ẲLtương ứng là tần số và bước sóng của laser.
•

Độ rộng vạch phổ SBS AvB= Y J 2 n ,

Trong đó: r s= — = {kịl pữ)ĩ] ff, là nghịch đảo của thời gian sống T B , k B véc
TB

tơ sóng âm, p 0 là mật độ môi trường, 77 ff là độ nhót hiệu dụng.

24