Phân loại, đề ra phương pháp giải, lựa chọn và hướng dẫn giải hệ thốngbài tập chương dao động cơ trong dạy học nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 12 THPT

Lời cảm ơn
Trong quá trình hoàn thành khoá luận tốt nghiệp này, em đã nhận được
sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo.
Em xin bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Nguyễn Thế Khôi đã tận
tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khoá
luận này, đồng thời em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong tổ Phương
pháp dạy học vật lí đã tạo điều kiện tốt nhất để em hoàn thành khoá luận tốt
nghiệp của mình.

Hà Nội, tháng 5 năm 2009
Sinh viên

Nguyễn Thị Hồng Duyên


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
Vật lí học là cơ sở quan trọng của nhiều ngành kĩ thuật và công nghệ hiện
đại. Sự phát triển của khoa học vật lí gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại,
trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học, kĩ thuật và công nghệ. Vì vậy, những
hiểu biết và nhận thức về vật lí có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc
biệt trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Mặt khác môn
vật lí có một vai trò quan trọng trong việc thực hiện các mục tiêu của giáo dục
trong dạy học ở phổ thông.
Trong chương trình vật lí 12 THPT, Dao động cơ là một chương hết sức
quan trọng, vì nó không chỉ góp phần hoàn thiện kiến thức phần cơ học lớp 10
THPT mà còn giúp học sinh có một nền tảng kiến thức làm cơ sở tiếp cận với

một số kiến thức vật lí tiếp theo của lớp 12 THPT. Và cao hơn nữa là đáp ứng
yêu cầu của quá trình học tập ở Đại Học, Cao Đẳng có chuyên ngành vật lí.
Thực tế đã chứng tỏ chất lượng học tập của học sinh chưa đáp ứng được
yêu cầu giáo dục của xã hội. Để nâng cao chất lượng dạy học bộ môn vật lí ở
trường THPT, có thể áp dụng các phương pháp, biện pháp dạy học khác nhau.
Trong số ấy, bài tập vật lí có một vị trí đặc biệt. Nó không chỉ giúp học sinh
nắm bắt và tổng quát hóa kiến thức cũ mà còn giúp họ hình thành kiến thức
mới. Ngoài việc học lí thuyết, học sinh cần phải được hệ thống hóa kiến thức,
phân loại ra những loại bài tập cơ bản và cần có những phương pháp tốt để
giải chúng một cách ngắn gọn, dễ hiểu.
Xuất phát từ thực tế đó, chúng tôi thấy rằng việc nghiên cứu đề tài Phân
loại, đề ra phương pháp giải, lựa chọn và hướng dẫn giải hệ thống bài tập
chương Dao động cơ trong dạy học nhằm nâng cao chất lượng học tập
của học sinh lớp 12 THPT là cần thiết.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận bài tập vật lí, tìm hiểu thực trạng dạy học
môn vật lí ở lớp 12 THPT mà xác định mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ

1


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

bản chương Dao động cơ, phân loại bài tập chương này và đề ra phương
pháp giải từng loại, lựa chọn hệ thống bài tập và hướng dẫn học sinh giải hệ
thống bài tập của chương nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp
12 THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1. Nghiên cứu một số vấn đề về lí luận bài tập vật lí.
3.2. Xác định mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản chương Dao động
cơ trong dạy học môn vật lí 12 THPT.
3.3. Tìm hiểu thực trạng dạy học giải bài tập vật lí chương Dao động cơ ở
lớp 12 THPT.
3.4. Phân loại bài tập chương Dao động cơ và đề ra cách giải từng loại.
3.5. Lựa chọn hệ thống bài tập chương Dao động cơ và soạn thảo cách
hướng dẫn học sinh lớp 12 THPT giải nó nhằm nâng cao chất lượng học tập.
4. Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động dạy học giải bài tập chương Dao động cơ của giáo viên và
học sinh lớp 12 THPT.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp chủ yếu được sử dụng trong khoá luận là: Nghiên cứu lí luận
về bài tập vật lí, nghiên cứu nội dung chương Dao động cơ và các bài tập
trong sách giáo khoa, sách bài tập vật lí 12 THPT, các sách tham khảo. Điều
tra cơ bản tình hình dạy học giải bài tập vật lí chương Dao động cơ ở lớp 12
THPT.

2


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

Nội dung
1. Một số vấn đề lí luận về bài tập vật lí
1.1. Quan niệm về bài tập vật lí của X.E.Camenetxki V.P.Ôrêkhôp
1.1.1. Theo nghĩa hẹp
Trong thực tiễn dạy học, bài tập vật lí là một vấn đề nhỏ mà trong trường

hợp tổng quát được giải quyết nhờ những suy luận logic hoặc những phép toán
và thí nghiệm trên cơ sở các định luật và phương pháp vật lí.
1.1.2. Theo nghĩa rộng
Sự tư duy định hướng tích cực bất kì một vấn đề nào trong giờ học vật lí
luôn luôn là việc giải bài tập vật lí đối với học sinh. Về thực chất, mỗi vấn đề
mới xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa trong các tiết học vật lí chính
là một bài tập đối với học sinh.
Thông thường trong các sách giáo khoa và tài liệu lí luận dạy học bộ môn,
người ta hiểu bài tập vật lí là những bài luyện tập được lựa chọn phù hợp với
mục đích chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng vật lí, hình thành khái niệm,
phát triển tư duy vật lí của học sinh, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức của
họ vào thực tiễn và giáo dục học sinh kiểm tra kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo của
họ [9- tr.337].
Qua định nghĩa nêu trên chúng tôi thấy rằng bài tập vật lí có hai chức năng
chủ yếu là tập vận dụng kiến thức cũ và hình thành kiến thức mới.
1.2. Tác dụng của bài tập vật lí trong dạy học
Bài tập vật lí giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lí, biết
phân tích và vận dụng chúng vào thực tiễn.
Bài tập vật lí là một trong những phương tiện hình thành kiến thức mới,
đảm bảo cho học sinh nắm được kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc.

3


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

Bài tập vật lí là một phương tiện để phát triển tư duy, óc tưởng tượng. Bởi
vì trong quá trình giải quyết do bài tập đặt ra, học sinh phải vận dụng các thao

tác tư duy để tự lực giải quyết vấn đề, do đó hình thành ở học sinh tính độc lập
trong việc phán đoán, kiên trì trong việc khắc phục khó khăn, củng cố, đào sâu
và mở rộng kiến thức của bài giảng.
Bài tập vật lí là một trong những phương tiện rất có hiệu quả để kiểm tra
đánh giá kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo vật lí của học sinh.
1.3. Phân loại bài tập vật lí theo phương thức giải
Có nhiều cách phân loại bài tập vật lí, tuỳ theo cách chọn dấu hiệu khác
nhau. Tuy nhiên cách phổ biến hơn cả là dựa vào phương thức giải. Theo cách
này, người ta có thể chia bài tập vật lí thành 4 loại sau:
1.3.1. Bài tập định tính (bài tập câu hỏi)
Đó là những bài tập vật lí mà khi giải chúng học sinh không cần tính toán,
nếu có thì chỉ phải làm các phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm được, chủ
yếu là dựa vào suy luận logic để giải bài tập.
Việc giải bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải phân tích các hiện tượng
vật lí nhờ đó thấy được mức lĩnh hội của học sinh về tài liệu nghiên cứu, phát
triển tư duy logic, năng lực sáng tạo, thói quen vận dụng kiến thức để giải
thích các hiện tượng vật lí.
Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản trong đó chỉ cần áp dụng một
khái niệm, một quy tắc, một định luật, là giải quyết được, nhưng cũng có
những bài tập phức tạp đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức vật lí mới giải
quyết được.
1.3.2. Bài tập định lượng (bài tập tính toán)
Đó là loại bài tập muốn giải được chúng phải thực hiện một loạt các phép
tính. Có thể chia bài tập tính toán ra làm hai loại: Bài tập tập dượt và bài tập
tổng hợp. Bài tập tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản được sử dụng
ngay sau khi nghiên cứu một khái niệm, một quy tắc hay một định luật nào

4

Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

đó. Bài tập tổng hợp là bài tập muốn giải nó thì phải vận dụng nhiều khái
niệm, định luật, nhiều công thức nằm ở nhiều bài, nhiều mục. Loại bài tập này
ngoài mục đích chủ yếu là ôn tập, mở rộng đào sâu kiến thức của học sinh,
còn có tác dụng chuẩn bị cho học sinh nghiên cứu hiện tượng mới.
1.3.3. Bài tập đồ thị
Đó là những loại bài tập mà trong dữ kiện đã cho của đề bài và trong tiến
trình giải có sử dụng các đồ thị.
Tùy theo mục đích có thể có các loại bài tập sau: Đọc và khai thác đồ thị
đã cho, vẽ đồ thị theo những dữ kiện đã cho của bài toán, dùng đồ thị để giải
bài tập.
1.3.4. Bài tập thí nghiệm
Bài tập thí nghiệm là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng
lời giải lí thuyết hoặc tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập. Những
thí nghiệm này có thể do giáo viên tiến hành ở trên lớp để học sinh quan sát,
có thể do học sinh thực hiện ở lớp hoặc ở nhà. Đây là loại bài tập sáng tạo gây
nhiều hứng thú học tập cho học sinh.
Có thể chia bài tập thí nghiệm ra làm hai loại: Bài tập thí nghiệm định
tính, bài tập thí nghiệm định lượng.
1.4. Nguyên tắc lựa chọn hệ thống bài tập vật lí cho mỗi đề tài chương
phần của giáo trình vật lí
Hệ thống bài tập khi lựa chọn cho bất cứ đề tài nào dù lớn hay nhỏ cũng
cần phải thoả mãn một số yêu cầu sau:
1.4.1. Hệ thống bài tập trước hết phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp, về mối quan hệ giữa những đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá
trình hoặc hiện tượng sao cho dần dần từng bước học sinh hiểu kiến thức, nắm
được vững chắc và có kĩ năng vận dụng kiến thức đó.

1.4.2. Hệ thống bài tập được lựa chọn sao cho mỗi bài tập trong hệ thống là
một mắt xích trong hệ thống các bài tập, đóng góp được một phần nào đó vào

5


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

việc chính xác hóa những kiến thức của học sinh, giúp họ hiểu được mối liên
hệ giữa các đại lượng, và vạch ra những nét mới chưa được làm sáng tỏ.
1.4.3. Hệ thống bài tập được lựa chọn phải giúp cho học sinh nắm được
phương pháp giải của từng loại bài cụ thể, cụ thể hóa các khái niệm, khắc
phục những khó khăn chủ yếu, những sai lầm phổ biến của học sinh khi
nghiên cứu một vấn đề nào đó của tài liệu mà chưa làm sáng tỏ được.
1.4.4. Số lượng bài tập trong hệ thống bài tập phải phù hợp với thời gian quy
định trong chương trình học và thời gian học ở nhà của học sinh.
1.5. Phương pháp giải bài tập vật lí
Để giải một bài tập vật lí, thông thường cần tiến hành theo các bước sau:
+ Bước 1. Tìm hiểu đề bài:
Đọc kĩ đề bài, mã hóa đề bài bằng những kí hiệu quen dùng. Đổi đơn vị
của các đại lượng trong cùng một hệ thống nhất mà thường là hệ SI. Vẽ hình
và sơ đồ.
+ Bước 2. Phân tích hiện tượng vật lí nói đến trong bài tập, vạch kế hoạch
giải:
Mô tả hiện tượng, quá trình vật lí xảy ra trong tình huống nêu lên trong đề
bài.
Xác lập mối liên hệ cụ thể của các dữ kiện xuất phát và cái phải tìm. Vạch
ra khái niệm, quy tắc, định luật chi phối hiện tượng, quá trình ấy. Dự kiến

những lập luận và biến đổi toán học cần thực hiện nhằm xác lập mối quan hệ
giữa những cái đã cho và cái phải tìm.
Bước này là bước quan trọng nhất trong việc giải bài tập vật lí, quyết định
việc thành bại của việc giải bài tập vật lí.
+ Bước 3. Trình bày lời giải:
Viết phương trình của các đại lượng và giải hệ phương trình có được để
tìm ẩn số dưới dạng tổng quát, biểu diễn các đại lượng cần tìm qua các đại
lượng đã cho.

6


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

Thay giá trị bằng số của các đại lượng đã cho để tìm ẩn số. Thực hiện các
phép tính với độ chính xác cho phép.
+ Bước 4. Kiểm tra và biện luận kết quả:
Có thể kiểm tra theo một hay vài cách sau:
Kiểm tra xem đã thực hiện hết các yêu cầu của bài toán đã đặt ra chưa?
Kiểm tra tính toán đã đúng chưa?
Kiểm tra xem đơn vị có phù hợp không?
Xem kết quả và ý nghĩa thực tiễn có phù hợp không?
Giải bài tập theo cách khác xem có cùng kết quả không?
Biện luận giúp loại trừ những nghiệm không phù hợp với dữ kiện của bài
tập, với thực tế, với những quan điểm vật lí hiện đại.
1.6. Các cách hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí
1.6.1. Hướng dẫn theo mẫu (hướng dẫn algorit)
- Algorit được hiểu là một bản chỉ dẫn bao gồm các thao tác (hay hành

động sơ cấp) được học sinh hiểu một cách đơn giản và nắm vững. Trong đó
chỉ rõ cần thực hiện những thao tác nào và theo trình tự nào để đạt được kết
quả mong muốn.
- Hướng dẫn algorit là sự hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh những thao tác
cần thực hiện và trình tự thực hiện các thao tác ấy để đạt được kết quả mong
muốn.
- Hướng dẫn algorit được áp dụng khi cần dạy cho học sinh phương pháp
giải từng loại bài tập dựa trên cơ sở học sinh đã nắm được algorit giải.
* Ưu điểm: Đảm bảo cho học sinh giải được bài tập một cách chắc chắn
và rèn luyện kĩ năng giải bài tập của học sinh.
* Nhược điểm: ít có tác dụng rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi
sáng tạo.

7


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

1.6.2. Hướng dẫn tìm tòi (hướng dẫn ơrixtic)
- Là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho học sinh suy nghĩ tìm tòi,
phát hiện cách giải quyết và tự xác định các hành động cần thực hiện để thu
được kết quả.
- Hướng dẫn ơrixtic được áp dụng khi cần giúp đỡ học sinh vượt qua khó
khăn để giải được bài tập. Đồng thời vẫn đảm bảo được phát triển tư duy và
rèn luyện học sinh tự lực tìm tòi được cách giải.
* Ưu điểm: Tránh được tình trạng giáo viên giải thay bài tập cho học sinh.
* Nhược điểm: Không phải bao giờ cũng đảm bảo cho học sinh giải được bài
tập một cách chắc chắn.

1.6.3. Định hướng khái quát chương trình hóa
- Đây là kiểu hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải quyết, nhưng giáo viên
định hướng hoạt động tư duy cho học sinh theo đường lối khái quát của việc
giải quyết vấn đề. Ngay sự định hướng ban đầu đã đòi hỏi sự tự lực tìm tòi
hướng giải quyết của học sinh. Nếu học sinh không đáp ứng được thì sự giúp
đỡ tiếp theo của giáo viên là cụ thể hóa thêm một bước bằng cách gợi ý cho họ
để thu hẹp hoá phạm vi tìm tòi và cách giải quyết cho vừa sức học sinh. Nếu
các em vẫn không tìm tòi giải quyết được thì sự hướng dẫn của giáo viên
chuyển dần thành hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho học sinh hoàn thành
yêu cầu kiến thức. Sau đó tiếp tục yêu cầu học sinh tự lực giải quyết bước tiếp
theo. Nếu cần, giáo viên lại giúp đỡ thêm. Cứ như vậy cho đến khi giải quyết
được bài toán đặt ra.
- Được áp dụng khi có điều kiện hướng dẫn toàn bộ tiến trình giải bài tập
của học sinh, nhằm giúp học sinh tự lực giải được bài tập đã cho. Đồng thời
dạy cho các em cách suy nghĩ trong quá trình giải bài tập và tự rút ra phương
pháp giải một loại bài tập nào đó.
* Ưu điểm: Rèn luyện tư duy học sinh trong quá trình giải bài tập và đảm
bảo cho học sinh giải các bài tập đã cho.

8


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

* Nhược điểm: Đòi hỏi sự hướng dẫn phải theo sát tiến trình giải bài tập
của học sinh. Nghĩa là không chỉ dựa vào những lời hướng dẫn đã giải sẵn mà
phải kết hợp với trình độ học sinh để điều chỉnh sự giúp đỡ cho thích hợp.
1.6.4. Yêu cầu câu hỏi định hướng tư duy học sinh trong hoạt động giải bài

tập vật lí.
2. Thực trạng dạy học bài tập chương Dao động cơ
Vật lí 12 THPT
Để nắm vững được thực trạng dạy học bài tập chương Dao động cơ ở lớp
12 THPT, chúng tôi đã tiến hành điều tra thực trạng dạy học bài tập chương
này của giáo viên và học sinh lớp 12 THPT Mê Linh Hà Nội với các biện
pháp chủ yếu sau:
- Dự giờ các tiết học luyện tập giải bài tập chương Dao động cơ.
- Trao đổi với giáo viên và học sinh về tình hình dạy học bài tập chương
Dao động cơ về số lượng bài tập ra, mức độ khó, dễ của các bài tập, việc
phân loại bài tập và phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập của giáo
viên, nghiên cứu các bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết, kết quả làm của học sinh.
Quá trình điều tra dẫn chúng tôi đến một số nhận xét sau:
2.1. Về số lượng bài tập ra
Thường ra nhiều bài tập, trong một tiết bài tập đưa ra khoảng 6 bài tập,
song do thời gian có hạn nên chưa hướng dẫn giải được hết các bài tập đã cho.
Thường chỉ ra các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập mà chưa
cho học sinh giải bài tập trong các tài liệu tham khảo mang tính chất mở rộng
hay nâng cao.
2.2. Về mức độ khó dễ của bài tập
Có bài tập chưa phù hợp với trình độ của học sinh. Ra một số bài tập quá
đơn giản không lôi cuốn được các em học sinh khá giỏi, ví dụ trong tiết bài
tập về dạng bài: Biết hệ vật dao động điều hòa, xác định các đại lượng đặc
trưng có đưa ra bài tập sau:

9


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

Phương trình của dao động điều hòa là: x = 2cos(5t -


6

). Hãy cho biết

biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động.
Hay lại đưa ra các bài tập quá khó khiến cho các em học yếu, kém không
làm được nên học sinh chỉ ngồi chờ và đợi chép của các bạn được gọi lên
bảng. Như đưa ra bài tập sau:
Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động theo phương trình:
x = 10sin(

t
8



4

) cm

Hãy xác định:
a. Chu kì, biên độ và pha ban đầu của dao động.
b. Vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 1s.
c. Các thời điểm chất điểm có li độ bằng 5 2 cm.
d. Lực tác dụng lên chất điểm ở li độ 2cm và ở biên.

2.3. Các dạng bài tập
Chưa phân loại các dạng bài tập một cách có hệ thống mà mới chỉ đưa ra
các loại bài tập chung chung mà thôi.
2.4. Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập và hệ thống bài tập của
giáo viên
- Thường áp đặt lối suy nghĩ của mình cho học sinh. Chỉ chữa các bài tập
đã ra cho học sinh mà chưa quan tâm đúng mức đến việc hướng dẫn học sinh
giải bài tập đó.
- Chưa rút ra phương pháp giải từng loại bài tập cho học sinh sau khi
hướng dẫn họ giải một vài bài tập cùng một loại.
- Chưa quan tâm đúng mức đến sự thay đổi cách hướng dẫn học sinh giải
bài tập để phù hợp với từng loại đối tượng học sinh. Chưa lôi cuốn được tất cả
học sinh trong lớp tham gia giải bài tập.

10


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

2.5. Về việc giải bài tập của học sinh
- Đa số học sinh quen với cách học tập đọc - chép, nên trong các giờ bài
tập chỉ chép các bài chữa của giáo viên hoặc bài giải của bạn được chỉ định
lên bảng. Vì vậy, nhiều học sinh không giải được bài tập kể cả tương tự với bài
tập đã giải trên lớp.
Trong một tiết luyện tập ở lớp, giáo viên có ra bài sau:
Bài 1. Một vật dao động điều hòa theo trục Ox. Lúc vật có li độ
x=- 2 (cm) thì có vận tốc bằng - 2 (cm/s) và gia tốc là 2 2 (cm/s2). Chọn
gốc thời gian tại vị trí trên. Viết phương trình dao động của vật dưới dạng hàm

cosin.
Nhưng khi ra bài tương tự, một số em lại không giải được như:
Bài 2. Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật
qua li độ x = -5 2 với vận tốc v = -10 2 . Viết phương trình dao động.
- Học sinh rất lười làm bài tập về nhà.
- Học sinh gặp một số khó khăn chủ yếu và mắc một số sai lầm phổ biến
sau:
+ Nhầm lẫn giữa li độ x và quãng đường vật đi được s.
+ Lúng túng khi xác định quãng đường s vật dao động trong khoảng thời
gian t.
+ Chưa hiểu rõ bản chất vật lí của các đại lượng v = x, a = v= x.
+ Kĩ năng tính toán yếu như giản ước các giá trị vô tỉ, tính gần đúng, làm
tròn các kết quả, không nhớ các công thức biến đổi lượng giác.
+ Chưa biết cách xác định A và từ điều kiện ban đầu để viết phương
trình dao động điều hòa.
2.6. Kết quả học tập của học sinh
Kết quả hai bài kiểm tra 15 phút và 1 tiết cho thấy tỉ lệ các em học sinh
đạt điểm khá, giỏi chỉ chiếm 10%, học sinh đạt điểm trung bình chiếm 50%
còn lại 40% là yếu, kém.

11


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

3. Hệ thống bài tập chương Dao đông cơ
3.1. Mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản của chương Dao động
cơ

3.1.1. Định nghĩa dao động
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều
lần quanh một vị trí cân bằng. Vị trí đó thường là vị trí của vật khi nó đứng
yên.
3.1.2. Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được
lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
3.1.3. Dao động điều hòa
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin
(hay sin) của thời gian: x A sin(t ) hoặc x A cos(t )

(1)

trong đó A, , và là các hằng số.
- Với con lắc lò xo :
Phương trình li độ: x A cos(t )
+ Chu kì: T 2

m 2

k


+ Vận tốc góc:
+ Tần số: f

k
m

1

1

T 2

k


m 2

+ Biên độ A: Là biên độ dao động, là giá trị cực đại của li độ.
+ Pha ban đầu: (xác định vị trí dao động của vật tại thời điểm t = 0 đo
bằng rad)
+ Pha dao động: (t +) (xác định vị trí của vật ở thời điểm t đo bằng rad)
+ Vận tốc: v = x = - Asin(t + )

12


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

+ Gia tốc: a = x = v = - A2cos(t + )
+ Năng lượng dao động của con lắc lò xo:
Động năng của vật dao động: Wđ =
Thế năng đàn hồi của lò xo: Wt =

1
mv2
2

1 2
kx
2

Cơ năng của hệ dao động:
W = Wđ + Wt =

1
1
1
1
mv2 + kx2 = kA2 = m2A2
2
2
2
2

- Với con lắc đơn: s s0 cos(t )
+ Chu kì: T 2

l 2

g

+ Vận tốc góc:
+ Tần số: f

1
1

T 2

g
l

g

l 2

+ Vận tốc: v = s = - s0sin(t + )
+ Gia tốc: a = s = v = - 2s0cos(t + )
+ Năng lượng dao động của con lắc đơn:
Động năng của vật dao động: Wđ =

1
mv2
2

Thế năng hấp dẫn của vật: Wt = mgl(1- cos)
Cơ năng của hệ dao động: W= Wđ + Wt =

1
mv2+ mgl(1- cos)
2

3.1.4. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Dao động 1: x1 A1 cos(t 1 ) ;
Dao động 2: x 2 A2 cos(t 2 ) ;
Phương trình dao động của dao động tổng hợp là: x A cos(t )

13


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(2 - 1)
A sin1 A2 sin2
tan 1
A1 cos1 A2 cos2

3.1.5. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức Cộng hưởng
3.1.5.1. Dao động tắt dần: Các vật dao động tự do sẽ dần dần giảm biên độ rồi
dừng lại hẳn vì vật dao động trong môi trường và chịu tác dụng ma sát của
môi trường.
3.1.5.2. Dao động cưỡng bức: Cách đơn giản nhất làm cho một hệ dao động
không tắt là tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Lực này
cung cấp năng lượng cho hệ để bù lại phần năng lượng mất mát do ma sát. Khi
ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức.
F F0 cos t

F: là ngoại lực biến đổi tuần hoàn
F0: là biên độ của ngoại lực

: là tần số góc của ngoại lực.
f=

: Tần số của ngoại lực.
2

3.1.5.3. Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng
đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0
của hệ dao động.
Điều kiện cộng hưởng: f = f0.
3.1.5.4. Sự tự dao động: Sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của
ngoại lực được gọi là sự tự dao động.

14


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

SƠ Đồ Cấu trúc chương Dao động cơ
Dao động cơ
Cộng lượng giác

PP giản đồ
Fre-nen

Dao động tuần hoàn

Tổng hợp 2 DĐĐH
Cùng phương cùng tần số

Dao động điều hòa

x A cos(t )

Khảo sát về
mặt động học

Khảo sát về
mặt động lực
học

Khảo sát về
mặt năng
lượng

Con lắc lò xo
Con lắc đơn

Dao động tắt dần

ứng dụng

Dao động duy trì

Dao động cưỡng bức

Cộng hưởng

15

ĐLBT

cơ năng


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

3.2. Phân loại và phương pháp giải từng loại bài tập vật lí chương Dao
động cơ lớp 12 THPT
Qua việc nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, sách bài tập vật lí 12
THPT và các tài liệu tham khảo, có thể chia ra làm 05 loại bài tập cơ bản và đề
xuất phương pháp giải hay lưu ý giải từng loại.
3.2.1. Biết hệ vật dao động điều hoà xác định các đại lượng đặc trưng
So sánh phương trình đã cho với phương trình dao động dạng tổng quát
(hoặc quy về tổng quát): x A cos(t ) . Từ đó xác định các đại lượng đặc
trưng:
+ Biên độ A.
+ Pha ban đầu .
+ Vận tốc góc .
+ Tần số: f
+ Chu kì: T


2
1 2

f


- Vận tốc và gia tốc tại một thời điểm bất kì:

+ Vận tốc: v = x = - Asin(t + )
+ Gia tốc: a = v = - A2cos(t + )
- Thế năng, động năng:
Với con lắc lò xo: W t

1 2
1
kx 2 , W mv
2
2

Với con lắc đơn: Wt = mgh = mgl(1- cos), W

1
mv 2
2

Xác định các đại lượng ở li độ nào đó thì ta dùng phương trình li độ với
chú ý:

16


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

Có vô số thời điểm mà chất điểm ở li độ đó. Và cos(t )
2

2 2

x
, ở li độ
A

2

đó vận tốc v được tính bởi công thức: A x v ;

+ Nếu v > 0 v cùng chiều với trục Ox

+ Nếu v < 0 v ngược chiều với trục Ox
+ Gia tốc và lực:
Ta có a = - 2x F = ma = - m2x

Nếu x > 0 a < 0 ; F < 0 a và

Nếu x < 0 a > 0 ; F > 0 a và


F ngược hướng với Ox

F cùng hướng với Ox

3.2.2. Biết các đại lượng đặc trưng cho hệ vật dao động điều hòa, viết
phương trình dao động điều hòa
Muốn lập được phương trình dao động phải xác định được ba đại lượng:
biên độ A, vận tốc góc và pha ban đầu .
+ Xác định : có thể xác định bằng các công thức sau:

2 f ;

k
g
; a = - 2x ; hoặc
tuỳ theo điều kiện bài toán.
m
l

x0
x0 A cos
+ Xác định A và từ điều kiện ban đầu:
cos =
A
v0 A sin
Để xác định chính xác thì ta phải chú ý sin < 0 hay sin > 0.
* Lưu ý: Ngoài ra, tuỳ theo điều kiện của bài toán cũng có thể tìm A, và
bằng những phương trình sau:
mv 2 kx 2 kA2
2


; vMAX A ; FMAX A x ; aMAX A 2 ;
v A x ;
2
2
2
2

2

3.2.3. Chứng minh hệ vật dao động điều hòa
Có hai phương pháp để chứng minh:
3.2.3.1. Phương pháp động lực học

17


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

* Bước 1: Chọn trục toạ độ Ox. Vẽ hình khi vật ở vị trí cân bằng và ở vị
trí bất kì có li độ x (thường chọn x > 0) và chọn mốc thời gian với lưu ý:
+ Gốc O chọn ở vị trí cân bằng hoặc ở vị trí vật bắt đầu chuyển động.
+ Trục Ox trùng với phương dao động và hướng theo chiều chuyển động
ban đầu.
+ Mốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động hoặc lúc qua vị trí cân
bằng.
* Bước 2: Xác định các lực tác dụng ở vị trí cân bằng và ở vị trí bất kì có
li độ x > 0 và biểu diễn các lực đó trên hình vẽ.
*Bước 3: Viết phương trình của định luật II Newton dưới dạng véctơ rồi
chiếu xuống trục Ox đã chọn để thu được phương trình vô hướng.
*Bước 4: Biến đổi các phương trình đã cho để rút ra biểu thức:
k
m

''
Fhl mx'' kx x x 0 x Acos(t ) Kết luận: Vật dao động

điều hòa.
3.2.3.2. Phương pháp năng lượng
* Bước 1:
+ Xác định vị trí cân bằng, gốc tính thế năng, chọn trục toạ độ, chiều
dương là chiều trục Ox (với O là vị trí cân bằng hoặc gốc thế năng).
* Bước 2:
+ Viết phương trình cơ năng của hệ vật dao động ở li độ x: (với quy ước
thế năng của vật ở vị trí cân bằng O)
1
1
W Wt W const = mv 2 + kx 2
2
2

(1)

* Bước 3: Đạo hàm theo thời gian của phương trình (1) được: x"
2

x" x 0 x A cos(t )
Vật dao động điều hoà.

18

k
x0
m

Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

3.2.4. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
- Xét hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

x1 A1 cos(t 1 ) ; x 2 A2 cos(t 2 ) ;
- Có thể tổng hợp hai dao động trên bằng một trong 3 cách sau:
3.2.4.1. Giải bằng lượng giác trên cơ sở áp dụng công thức

a b a b
a b a b
cos a cos b 2 cos
cos

cos
; sin a sin b 2 sin
2 2
2 2
Cách này chỉ được áp dụng khi có 2 dao động thành phần cùng biên độ
A1 = A2 = A

3.2.4.2. Giải bằng đại số
Phương trình dao động tổng hợp là: x A cos(t ) .
Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos(2 - 1)
A sin A sin
1 2
2
tan 1

A cos A cos
1
1 2
2

Cách này áp dụng khi chỉ có hai dao động thành phần khác nhau về biên
độ, pha ban đầu.
3.2.4.3. Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen
Giả sử cần tổng hợp hai dao động:

x1 A1 cos( t 1 ) ; x2 A2 cos(t 2 )

y
+

M

biểu diễn các dao động x1 , x2 bằng các véctơ

OM1 , OM 2 trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy.
y1

Tại thời điểm t = 0, vẽ véctơ tổng:

OM = OM1 + OM2

y2


OM chính là véctơ biểu diễn dao động

O

tổng hợp: x x1 x2

19

M1

1

A
M2

2

x1

A2
x2

x


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

+ Tổng hợp từng cặp véc tơ sao cho véc tơ tổng có dạng đặc biệt là hiệu
hai véc tơ cùng giá, là đường chéo hình vuông, hình chữ nhật hay hình thoi.

3.2.4.4. Xác dịnh điều kiện cộng hưởng
Biểu hiện của cộng hưởng: Acb đạt max.
Điều kiện: f = f0; với f0 là tần số riêng của hệ, f là tần số của lực cưỡng bức.
3.3. Hệ thống bài tập chương dao động cơ và hướng dẫn học sinh giải hệ
thống bài tập đó
3.3.1. Biết các hệ vật dao động điều hòa xác định các đại lượng đặc trưng

Bài tập 1: Một dao động điều hòa với phương trình theo quy luật:


x 4 sin 2t cm
6

1. Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của dao động trên.
2. Tìm v và a khi vật ở li độ x = 2cm.
3. Tìm x và a khi vật có vận tốc v =

1
v
2 max

Kiểu hướng dẫn: Algorit
- Viết biểu thức vận tốc và gia tốc dựa vào các phương trình:
v = x = - Asin(t + )
a = x = v = - A2cos(t + )
- Để tìm vận tốc và gia tốc tại li độ 2cm, ta thay 2cm vào phương trình li
độ xác định được cos(t + ) giá trị của sin(t + ) giá trị của vận
tốc và gia tốc.
- Xác định giá trị của vmax và

1
v , thay vào phương trình vận tốc giá
2 max

trị của góc sin(t + ) giá trị của cos(t + ). Thay cos(t + ) vào
phương trình vận tốc và gia tốc giá trị của vận tốc và gia tốc.
Sơ lược giải

20


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí





x 4 sin 2t cm ; x 4 cos 2t cm ;
6
3


1. Viết biểu thức vận tốc, gia tốc:

3

- Biểu thức của vận tốc: v = - Asin(t + ) v 8sin 2t cm/s .
- Biểu thức của gia tốc:





a A 2 cost = (2) 2 4 cos 2t = 16 cos 2t cm / s 2
3
3


2. Tính v và a khi x = 2cm:


1


Khi x = 2cm ta có: x 4 cos 2t 2 cos 2t
3
3 2





sin 2t

3
. Thế vào biểu thức của v ta được:

3
2

3
v 8
4 3 6,9(cm / s ) .
2

Dấu + ứng với lúc vật đi li độ x = 2cm theo chiều dương của quỹ đạo,
dấu - ứng với lúc vật đi qua vị trí trên theo chiều âm.
Gia tốc a = 2 x , khi x = 2cm ta được a = (2) 2 2 8cm / s 2
3. Tìm x và a khi vật có li độ v =

1
v :
2 max

1

Ta có : A sin t A ;
3 2


1

3


sin 2t
cos 2t
3
2
3
2





x 4 cos 2t
2



3
4( ) 2 3 (cm)
3
2
2

Gia tốc: a x 8 3(cm/ s )

21

Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

Bài tập 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình:
x 4 cos( 2t


6

)(cm )

a. Xác định biên độ, pha ban đầu, tần số góc, chu kì và tần số của dao
động.
b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc của dao động trên
c. Tìm vận tốc và gia tốc khi vật ở li độ x = +2cm.
d. Tìm độ lớn của vận tốc cực đại của vật? Hỏi khi vật có vận tốc cực đại
nó qua vị trí nào?
e. Tìm độ lớn của gia tốc cực đại của vật? Hỏi khi vật có gia tốc cực đại nó
đang ở vị trí nào?
f. Xác định các thời điểm vật qua gốc toạ độ (vị trí cân bằng) lần 1, 2,
3,, n.
g. Xác định các thời điểm vật qua vị trí có li độ x = +2cm theo chiều âm
của quỹ đạo lần 1, 2, 3,, n.
Kiểu hướng dẫn: Algorit
a. Từ phương trình li độ: x A cos(t ) (1) xác định A, , , T và f.
b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc dựa vào dựa vào các phương trình:
v = x = - Asin(t + )
a = x = v = - A2cos(t + )
c. Để tìm vận tốc tại li độ 2cm, ta thay 2cm vào phương trình li độ xác định

được cos(t + ) sin(t + ) giá trị của v và a.
d. Dựa vào phương trình vận tốc tìm vmax, vmax khi sin(t + ) = 1 giá trị
của cos(t + ) x.
e. Dựa vào phương trình gia tốc tìm amax, amax khi cos(t + ) = 1 giá trị
của cos(t + ) x.

22


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí

f. Thay x = 0 vào phương trình li độ rồi giải phương trình lượng giác để xác
định t.
g. Thay giá trị x = 2cm vào phương trình li độ rồi giải phương trình lượng giác
xác định t. Chú ý v = - Asin(t + ) < 0 (Vật chuyển động ngược chiều âm).
Sơ lược giải
a. Dựa vào phương trình li độ tổng quát ta có:
Biên độ: A = 4cm;
Pha ban đầu:


6

rad ;

Tần số góc: 2(rad / s) ;
Chu kì T

2



(s) ;

1 1
Hz
T

Tần số của dao động: f =

b. Từ phương trình vận tốc và gia tốc tổng quát ta luôn có:

v x ' 8 sin(2t


6

a v ' 16 cos(2t

)(cm / s ) ;


6

)(cm / s 2 ) .

c. Khi vật ở li độ x = + 2cm, thay x = + 2cm vào phương trình dao động ta

1

3



được: 2 4 cos 2t (cm) cos 2t sin 2t
6
6 2
6
2




3

Do đó vận tốc của vật là: v = 8 sin 2t 8
= 4 3 (cm/s)
6
2

Dấu + ứng với lúc vật đi qua li độ x = 2cm theo chiều dương của quỹ
đạo; dấu - ứng với lúc vật đi qua vị trí trên theo chiều âm.
d. Từ phương trình vận tốc dễ thấy độ lớn của vận tốc cực đại:

v 8sin 2t vmax = 8(cm/s)
6


23


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Hồng Duyên K31B Vật lí





Khi sin 2t 1 cos 2t 0 thay vào phương trình li độ
6
6


ta có x = 0. Vậy khi có vận tốc cực đại thì vật qua vị trí cân bằng.
e. Từ phương trình gia tốc dễ thấy độ lớn của gia tốc cực đại:



a 16cos 2t


6

amax=16 (cm/s2)

Khi cos 2t 1 Thay vào phương trình li độ ta có x=A. Vậy khi


6

có gia tốc cực đại thì vật đang ở vị trí biên (vị trí mà li độ đạt giá trị cực đại).



f. Tại các thời điểm vật qua vị trí cân bằng ta có x 4 cos 2t 0
6

2t


6

=


2

k t


6

k

2

- Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 1: k = 0 t


6

- Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2: k = 1 t

2
3

- Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 3: k = 2 t

7
6

(n 1)
- Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ n: k = n - 1 t
6
2
g. Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = +2cm theo chiều âm của quỹ đạo. Tức
là tại thời điểm đó thì v < 0 và x > 0.

1


3

x 4 cos 2t 2 cos 2t sin 2t
6
6 2
6 2






k
2t 2k t
6 3
12

- Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = +2cm theo chiều âm của quỹ đạo
lần 1: k = 0 t


12

24