Tải bản đầy đủ (.pdf) (52 trang)

Phân loại, ra đề phương pháp giải từng loại, lựa chọn và sử dụng hệ thống bài tập chương VIII cảm ứng điện từ trong dạy học bài tập vật lý lớp 11 THPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (426.58 KB, 52 trang )

Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

Mục Lục
Trang
Mở đầu
1.Lý do chọn đề tài.
2.Mục đích nghiên cứu.
3.Nhiệm vụ nghiên cứu.
4.Đối tượng nghiên cứu.
5.Phương pháp nghiên cứu.
6.Giả thuyết khoa học.
NộI DUNG
1.Một số vấn đề lý luận về BTVL
1.1.Quan niệm
1.2.Tác dụng
1.3.Phân loại
1.4.Nguyên tắc lựa chọn hệ thống bài tập vật lý cho một
đề tài , chương ,phần của giáo trình vật lý phổ thông.
2.Mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản chương
VIII Cảm ứng điện từ .
3.Thực trạng dạy học BTVL schương VIII Cảm ứng điện từ
của giáo viên , học sinh lớp 11 THPT.
4.Phân loại, phương pháp giải từng loại bài tập chương
VIII Cảm ứng điện từ.
5.Hệ thống bài tập chương VIII Cảm ứng điện từ
6.Sử dụng hệ thống bài tập chương VIII Cảm ứng điện từ
trong dạy học.
6.1.Tiết học nghiên cứu tài liệu mới.
6.2.Tiết học luyện giải bài tập.



29
30
31

KếT LUậN

33

TàI LIệU THAM KHảO

34

PHụ LụC NGHIÊN CứU
1.Bài giải các ví dụ.
2.Sơ lược giải và đáp án hệ thống bài tập.

35
35
42

Trường ĐHSP Hà Nội 2

1

2
2
3
3
3

4
4
5
5
5
5
6
9
10
15
17
22

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

mở đầu
1. Lý do chọn đề tài.
Nhân loại đang bước vào thế kỷ XXI thế kỷ của chất xám, của trí
tuệ, của nền kinh tế tri thức. Trong thế kỷ này, sự phát triển kinh tế - xã hội
được quyết định bởi con người có trình độ văn hoá ,hiểu biết rộng và năng lực
hành động ngày càng cao .Hiện nay đất nước ta đang tiến hành hai cuộc cách
mạng lớn:Cách mạng xã hội chủ nghĩa và cách mạng khoa học công nghệ
.Điều đó có tác động rất lớn đối với sự nghiệp giáo dục nói chung ,nhà trường
phổ thông nói riêng. Nó đòi hỏi nhà trường phải đào tạo cho xã hội những con
người làm chủ ,thông minh ,có thái độ tích cực , năng động sáng tạo, có năng

lực độc lập giải quyết những vấn đề của thực tiễn, năng lực tự học để nâng
cao trình độ nhận thức nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội
.Muốn làm được điều đó , nhà trường phổ thông trước hết phải võ trang cho
học sinh hệ thống những tri thức khoa học phổ thông, cơ bản ,hiện đại phù
hợp với thực tiễn của nước ta về tự nhiên, xã hội, tư duy, đồng thời rèn luyện
cho các em hệ thống những kỹ năng , kỹ xảo tương ứng nhờ đó phát triển ở họ
năng lực hoạt động trí tuệ, nhất là năng lực tư duy sáng tạo, trên cơ sỏ đó mà
hình thành thế giới quan khoa học, lý tưởng cách mạng và những phẩm chất
của con người mới.
Trong thực tiễn dạy học vật lý ở trường phổ thông , việc giải bài tập vật
lý (BTVL) là công việc diễn ra thường xuyên không thể thiếu được .Nó tác
động tích cực đến quá trình giáo dục và phát triển của học sinh ,đồng thời là
một trong những phương pháp ,biện pháp kiểm tra, đánh giá thực chất sự nắm
vững kiến thức của họ.Vì vậy BTVLvới tính cách là phương pháp dạy học giữ
vai trò đặc biệt quan trọng trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học vật lý ở
trường phổ thông.
Hiện nay số lượng BTVL trong sách giáo khoa ,sách bài tập và các sách
tham khảo là rất nhiều .Thế mà ở trên lớp cũng như ở nhà ,học sinh được giáo

Trường ĐHSP Hà Nội 2

2

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao


viên hướng dẫn giải và giải một số không nhiều bài tập.Như vậy học sinh sẽ
gặp rất nhiều khó khăn trong việc nắm kiến thức của chương này trong thời
lượng có hạn.Xuất phát từ những lý do trên ,chúng tôi nhận thấy rằng việc
nghiên cứu đề tài Phân loại, đề ra phương pháp giải từng loại , lựa chọn và sử
dụng hệ thống bài tập chương VIII Cảm ứng điện từ trong dạy học bài tập
vật lý lớp 11 THPT là cực kỳ cần thiết.
2.Mục đích nghiên cứu.
Trên cơ sở nghiên cứu một số vấn đề về lý luận giải BTVL, xác định
mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản của chương VIII Cảm ứng điện
từ và tìm hiểu thực tế dạy học bài tập chương mà phân loại các bài tập của
chương ,đề ra phương pháp giải từng loại, lựa chọn và sử dụng hệ thống bài
tập chương này trong dạy học vật lý lớp 11THPT nhằm nâng cao chất lượng
học tập của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
3.1 Nghiên cứu một số vấn đề lý luận chung về BTVL.
3.2 Xác định mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản chương
VIII Cảm ứng điện từ trong dạy học môn vật lý lớp 11 THPT.
3.3 Tìm hiểu thực trạng dạy ,học BTVL chương VIII Cảm ứng
điện từ của giáo viên , học sinh lớp 11 THPT.
3.4 Phân loại ,đề ra phương pháp giải từng loại bài tập chương VIII
Cảm ứng điện từ .
3.5 Lựa chọn hệ thống bài tập trong dạy học BTVL chương VIII
Cảm ứng điện từ .
3.6 Đề ra cách sử dụng hệ thống bài tập đó trong tiết học nghiên cứu
tài liệu mới và tiết học luyện tập giải bài tập nhằm nâng cao chất lượng học
tập của học sinh lớp 11 THPT .
4. Đối tượng nghiên cứu .

Trường ĐHSP Hà Nội 2


3

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

Hoạt động dạy học BTVL chương VIII Cảm ứng điện từ lớp 11
THPT của giáo viên và học sinh .
5. Phương pháp nghiên cứu .
Trong luận văn này chúng tôi đã sử dụng phối hợp các phương pháp
chủ yếu là : Nghiên cứu lý luận ,Điều tra cơ bản qua dự giờ, phát phiếu thăm
dò ý kiến ,trò chuyện với giáo viên và học sinh .
6. Giả thiết khoa học.
Nếu đề tài Phân loại, đề ra phương pháp giải từng loại, lựa chọn và
sử dụng hệ thống bài tập chương VIII Cảm ứng điện từ trong dạy học bài
tập vật lý lớp 11 THPT được sử dụng trong dạy học thì sẽ góp phần nâng
cao chất lượng dạy học chương này.

Trường ĐHSP Hà Nội 2

4

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp


Nguyễn Thị Sao

nội dung
1.Một số vấn đề lý luận về BTVL.
1.1. Quan niệm.
Theo X.E.Camenetxki và V.P.Ôrêkhôv: Trong thực tiễn dạy học BTVL
là một vấn đề không lớn trong trường hợp tổng quát được giải quyết nhờ
những suy luận logic ,những phép toán và thí nghiệm trên cơ sở các định luật
và phương pháp vật lý ( X.E.Camenetxki và V.P.Ôrêkhôv Phương pháp giải
bài tập vật lý. Tập 2. NXBGD 1976).
Thông thường trong sách giáo khoa và tài liệu phương pháp giảng dạy
bộ môn, BTVL được hiểu là những bài luyện tập được lựa chọn một cách phù
hợp với mục đích chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng vật lý, hình thành các
khái niệm ,phát triển tư duy vật lý của học sinh và rèn luyện kĩ năng vận dụng
các kiến thức của họ vào thực tiễn.
Hiểu theo nghĩa rộng thì sự tư duy định hướng tích cực về một vấn đề
nào đó luôn luôn là việc giải bài tập. Về thực chất mỗi một vấn đề mới xuất
hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa trong các tiết học vật lý chính là một bài
tập đối với học sinh ( Phạm Hữu Tòng Phương pháp dạy bài tập vật lý
NXBGD 1989).
Trên cơ sở nghiên cứu các định nghĩa về BTVL, TS. Nguyễn Thế Khôi
(Luận án PTS PPGD Vật Lý Trường ĐHSP Hà Nội 2, 1995 ) cho rằng BTVL
có hai chức năng chủ yếu là: Tập vận dụng kiến thức cũ và tìm kiếm kiến
thức mới.
1.2. Tác dụng của BTVL trong dạy học.
BTVL là một trong các phương pháp dạy học nhằm thực hiện tất cả
các nhiệm vụ dạy học vật lý ở các trường phổ thông cụ thể là :
Giải BTVL giúp học sinh hình thành và rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận
dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái
quát: BTVL là một trong những phương tiện rất quý báu để hình thành và rèn


Trường ĐHSP Hà Nội 2

5

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen
vận dụng kiến thức khái quát đã thu được để giải quyết những vấn đề của thực
tiễn. Có thể xây dựng nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó yêu cầu
học sinh phải vận dụng kiến thức lý thuyết để giải thích các hiện tượng thực
tiễn hoặc dự đoán các hiện tượng có thể xảy ra trong thực tiễn ở những điều
kiện cho trước.
BTVL có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới đảm bảo
cho học sinh nắm được kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc.
BTVL là phương tiện để ôn tập những kiến thức đã học, củng cố kiến
thức của bài giảng. Khi giải bài tập học sinh không chỉ đơn thuần vận dụng
các kiến thức của bài vừa học mà phải nhớ lại các kiến thức cũ đã học có liên
quan, có khi phải vận dụng tổng hợp các kiến thức đã học thuộc nhiều chương
, phầncủa chương trình. Khi đó học sinh sẽ nắm được mối liên hệ các kiến
thức cơ bản với nhau, nhờ đó ghi nhớ sâu sắc hơn những kiến thức đã học.
BTVL là một phương tiện để phát triển tư duy vật lý của học sinh.Có
nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến
thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo. Đặc biệt là
những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết kế dụng

cụ rất có ích về mặt này.
BTVL là một trong nhữmg phương tiện để kiểm tra, đánh giá mức độ
nắm vững các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo và thói quen của học sinh một cách
chính xác. Khi vận dụng kiến thức để giải bài tập, học sinh không những phải
hiểu kiến thức có liên quan mà còn phải biết vận dụng sáng tạo vào tình huống
cụ thể để tìm ra lời giải. Vì vậy sẽ giúp phát hiện được trình độ trí tuệ, làm
bộc lộ những khó khăn chủ yếu, những sai lầm phổ biến của học sinh trong
học tập, giúp họ vượt qua khó khăn và khắc phục những sai lầm đó.
BTVL có tác dụng giáo dục tư tưởng đạo đức, kỹ thuật tổng hợp và
hướng nghiệp cho học sinh.

Trường ĐHSP Hà Nội 2

6

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

1.3 .Phân loại bài tập vật lý theo phương thức giải.
Có nhiều cách phân loại BTVL ,tuỳ theo cách chọn dấu hiệu để phân
loại .Cách phổ biến hơn cả là dựa vào phương thức giải. Theo cách này người
ta chia BTVL thành bốn loại sau :
1.3.1. Bài tập định tính hay bài tập câu hỏi.
Đó là những BTVL mà việc giải chúng không đòi hỏi một phếp tính
nào hoặc chỉ phải làm những phép tính rất đơn giản , có thể nhẩm được,
chúng thường được giải dựa trên những suy luận logic dựa trên những kiến

thức vật lý mà học sinh đã học.
Nhờ đưa được lý thuyết vừa học lại gần với đời sống xung quanh ,các
bài tập này làm tăng thêm ở học sinh hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát
triển óc quan sát của học sinh. Vì phương pháp giải những bài tập này bao
gồm việc xây dựng những suy luận lôgic dựa trên các định luật vật lý nên
chúng là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy của học sinh. Việc giải các
bài tập đó rèn luyện cho học sinh hiểu rõ được bản chất của các hiện tượng vật
lý và những quy luật của chúng, dạy cho học sinh biết áp dụng kiến thức vào
thực tiễn ,đồng thời nó cũng rèn luyện cho học sinh chú ý đến việc phân tích
nội dung vật lý của các bài tập tính toán.
Việc giải các bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải thực hiện những
phép suy luận logic ,do đó phải hiểu rõ bản chất của các hiện tượng vật lý, nhờ
đó thấy được mức độ lĩnh hội của học sinh về tài liệu nghiên cứu, thấy được
khả năng phát triển tư duy logic, năng lực sáng tạo và thói quen vận dụng kiến
thức để giải thích các hiện tượng vật lý của học sinh.
Có những bài tập định tính mà việc giải chúng chỉ vận dụng một hoặc
hai khái niệm, định luật đã học là giải quyết được nhưng cũng có những bài
với nội dung phức tạp đòi hỏi nhiều kiến thức vật lý mới giải quyết được .
Do có tác dụng nhiều mặt như trên nên bài tập định tính được sử dụng
ưu tiên hàng đầu ngay sau khi học xong lý thuyết và xen kẽ trong quá trình

Trường ĐHSP Hà Nội 2

7

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp


Nguyễn Thị Sao

trình bày tài liệu mới để minh hoạ cho những ứng dụng của các hiện tượng vật
lý trong đời sống, nhiều khi còn sử dụng trong việc kiểm tra miệng và kiểm
tra viết kiến thức của học sinh trong khi luyện tập ,ôn tập về vật lý.
1.3.2. Bài tập định lượng hay bài tập tính toán.
Đó là những bài tập mà việc giải chúng đòi hỏi phải thực hiện hoàng
loạt các phép tính, phải xác định mối liên hệ phụ thuộc về lượng của các đại
lượng phải tìm và nhận một câu trả lời dưới dạng một công thức hay một số
xác định .
Dạng bài tập này là cực kì cần thiết khi nghiên cứu những đề tài của
chương trình bao gồm những định luật định lượng. Những bài tập định lượng
có thể dùng để chuẩn bị cho học sinh nghiên cứu một loạt các hiện tượng vật
lý hay hình thành kiến thức mới.
Theo mục đích dạy học ,bài tập tính toán được chia thành hai loại bài
tập tập dượt và bài tập tổng hợp
Bài tập tập dượt là bài tập định lượng đơn giản mà việc giải nó chỉ cần
vận dụng một khái niệm ,một công thức, một định luật vật lý vừa học. Bài tập
này giúp học sinh nhớ công thức, nhớ đơn vị đo lường hay ý nghĩa của đại
lượng vật lý có trong công thức hay biểu thức của đại lượng vật lý.
Bài tập tổng hợp là bài bài tập định lượng mà việc giải nó phải vận dụng
nhiều khái niệm, nhiều công thức, nhiều định luật vật lý trong nhiều bài, thậm
chí trong nhiều phần khác nhau của chương trình. Bài tập này có tác dụng ôn
luyện tài liệu học, mở rộng và đào sâu kiến thức,cho biết rõ mối quan hệ khác
nhau của các kiến thức của chương trình môn học, đồng thời rèn luyện cho
học sinh biết lựa chọn các kiến thức cần vận dụng trong số những kiến thức đã
học để giải quyết vấn đề đặt ra.
1.3.3. Bài tập thí nghiệm.
Bài tập thí nghiệm là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm hay tiến hành
quan sát để kiểm chứng lời giải lý thuyết hoặc để tìm các dữ kiện số liệu cần


Trường ĐHSP Hà Nội 2

8

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

thiết cho việc giải bài tập. Những thí nghiệm này có thể do giáo viên tiến hành
ở trên lớp để học sinh quan sát hoặc có thể do học sinh thực hiện ở trên lớp
hay ở nhà.
Bài tập thí nghiệm có đặc điểm là khi giải nhất thiết phải làm thí
nghiệm. Đây là loại bài tập chứa đựng được cả những việc của bài tập phần thí
nghiệm thực tập vật lý, nó có tác dụng tăng cường tính độc lập, rèn luyện kĩ
năng, kĩ xảo thực hành, đặc biệt là gây nhiều hứng thú học tập cho học sinh,
có ảnh hưởng tốt đến thái độ của học sinh, đến những bài tập viết vì ít nhiều
loại bài tập này cũng đòi hỏi sự sáng tạo của người giải.
1.3.4. Bài tập đồ thị.
Đó là những bài tập mà trong dữ kiện của đề bài có sử dụng các đồ thị.
Tuỳ theo mục đích có thể có các loại bài tập sau :
-Từ sự phân tích đồ thị cho trong đề bài ta thu được giữ kiện để giải
bài tập.
- Theo đồ thị xác định các giá trị.
- Việc giải bài tập dựa trên cơ sở vẽ đồ thị .
- Dựa vào sự biểu diễn bằng đồ thị của các hệ toạ độ này để biểu diễn
quá trình đó trong hệ toạ độ khác .

Loại bài tập này có tác dụng giúp học sinh hiểu đầy đủ và cụ thể mối
quan hệ giữa các đại lượng vật lý, nắm được phương pháp trực quan,biểu diễn
mối quan hệ hàm số ấy, tạo điều kiện làm sáng tỏ bản chất của các quá trình
và hiện tượng vật lý. Từ đó tạo điều kiện cho học sinh tiếp thu một cách có ý
thức các khái niệm về đại lượng vật lý.
1.4. Nguyên tắc lựa chọn hệ thống BTVL cho một đề tài, chương, phần của
giáo trình vật lý phổ thông.
Hệ thống bài tập được lựa chọn cho bất kì một đề tài nào dù lớn hay
nhỏ đều phải thoả mãn một số yêu cầu sau:

Trường ĐHSP Hà Nội 2

9

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

- Hệ thống bài tập đó phải bao gồm cả bài tập cơ bản và bài tập phức
hợp. Muốn vậy trước hết phải xác định đầy đủ các loại bài tập cơ bản, số
lượng bài tập cơ bản từng loại tương ứng với mỗi kiến thức, mỗi đề tài và lựa
chọn các bài tập phức hợp đa dạng về phương pháp giải, phương thức giải và
về nội dung của nó.Đồng thời các bài tập phải sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn
giản đến phức tạp về số lượng, nội dung kiến thức cần vận dụng.
- Số lượng bài tập trong hệ thống phải phù hợp với thời gian quy định
của chương trình học, với thời gian học ở nhà của học sinh.
- Hệ thống bài tập phải góp phần khắc phục những khó khăn chủ yếu và

những sai lầm phổ biến của học sinh trong học tập .Mỗi bài tập phải đóng góp
một phần nào đó vào việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo,
thói quen vận dụng kiến thức đã chiếm lĩnh được ,phát triển được năng lực của
học sinh trong việc giải quyết các vấn đề học tập và thực tiễn mỗi bài tập sau
phải đem lại cho học sinh một điều mới lạ nhất định và một khó khăn vừa sức
,đồng thời việc giải bài tập trước là cơ sở cho việc giải bài tập sau.
2.Mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản chương VIII Cảm ứng
điện từ .
2.1. Khái niệm từ thông ( f ).
Đặt một vòng dây kín ,phẳng trong từ trường đều.Vòng dây này giới
hạn một phần mặt phẳng có diện tích S.Tại một điểm bất kỳ trong S ta vẽ
r
r
vectơ pháp tuyến n vuông góc với S, chiều vectơ n được chọn tuỳ ý.
ur
Kí hiệu vectơ cảm ứng từ của từ trường đang xét là B .Gọi là góc tạo
ur
r
bởi vectơ B và vectơ n .
Đại lượng f =B.S.cos được gọi là từ thông qua diện tích S.
Đơn vị từ thông : 1Wb = 1T. 1m

Trường ĐHSP Hà Nội 2

10

(Vêbe)

K29B - Lý



Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

2.2. Hiện tượng cảm ứng điện từ.
-Nguyên nhân xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín không có
nguồn điện (Định luật cảm ứng điện từ ): Khi có sự biến thiên từ thông qua
diện tích giới hạn bởi một mạch kín thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm
ứng.
-Chiều dòng điện cảm ứng (Định luật Lenxơ):
+ Dòng điện cảm ứng trong một mạch kín phải có chiều sao cho từ
trường mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông qua mạch.
+ Dòng điện cảm ứng trong một mạch kín phải có chiều sao cho từ
trường mà nó sinh ra chống lại nguyên nhân sinh ra nó.
+ Nếu dòng điện cảm ứng sinh ra trong mạch là do sự chuyển động
tương đối của thanh nam châm với mạch thì dòng điện cảm ứng có chiều sao
cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự chuyển động tương đối của thanh
nam châm và mạch kín ấy.
2.3. Suất điện động cảm ứng trong mạch kín ( x ).

x= - N

Df
Dt

Dấu ( - ) cho biết suất điện động cảm ứng bao giờ cũng có tác dụng
chống lại sự biến thiên của từ thông đã sinh ra nó.
Nếu mạch điện là một cuộn dây phẳng gồm n vòng dây thì suất điện
động cảm ứng trong cuộn dây được xác định theo công thức:

x= n

Df
Dt

Df : là độ biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một vòng dây.

t :Thời gian xảy ra sự biến thiên từ thông.
2.4 Suất điện động cảm ứng trong mạch hở.
Khi một đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường cảm ứng từ của một
từ trường không đổi thì đoạn dây dẫn này có vai trò tương đương với một

Trường ĐHSP Hà Nội 2

11

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

nguồn điện có suất điện động bằng suất điện động cảm ứng , cực của nguồn
được xác định bằng quy tắc bàn tay phải: Đặt bàn tay phải hứng các đường
cảm ứng từ, ngón tay cái choãi ra 900 trùng với chiều chuyển động của thanh
thì chiều từ cổ tay đến các ngón tay còn lại chỉ chiều dòng điện cảm ứng trong
thanh.
Từ đó ta xác định được các cực của nguồn điện: Dòng điện có chiều đi
ra từ cực (+) và đi vào ở cực (-) của nguồn.

Suất điện động trong mạch hở được xác định bằng công thức:
ur ur
Df
x=
= Bvlsin a ;
a = (B,v)
Dt
2.5. Dòng điện Phucô.
Dòng điện Phucô là dòng điện xuất hiện trong các khối kim loại đứng
yên trong từ trường biến thiên hoặc xuất hiện trong các tấm kim loại chuyển
động trong từ trường không đổi .
2.6. Hiện tượng tự cảm.
- Hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng trong một mạch điện do
biến thiên từ thông của chính mạch đó gây ra gọi là hịên tượng tự cảm .
Hiện tượng tự cảm chỉ là một trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng
điện từ nói chung.
- Độ tự cảm của ống dây L : L =

f
I

Độ tự cảm của ống dây phụ thuộc vào hình dạng, kích thước và độ từ
thẩm của môi trường chứa ống dây. Người ta thường xác định giá trị của độ tự
cảm bằng thực nghiệm.
Đơn vị của độ tự cảm trong hệ SI:

1H =

1Wb
1A


(Henri)

- Suất điện động tự cảm : Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong hiện
tượng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm.Với một mạch điện nhất định thì độ

Trường ĐHSP Hà Nội 2

12

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

tự cảm của nó có giá trị không đổi và phụ thuộc vào cường độ dòng điện trong
mạch nên suất điện động tự cảm được xác định bằng công thức:
x=

Df
LD I
DI
ị x=
= L
Dt
Dt
Dt


-Từ trường có năng lượng . Năng lượng từ trường của ống dây được xác
định bằng biểu thức :
W=

Trường ĐHSP Hà Nội 2

1 2
L.I
2

13

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

2.7 Sơ đồ ôn tập chương:

ur r
Từ thông f = B. S . Cos q ; q = ( B , n )
f

Hiện tượng cảm ứng điện từ
( Xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín)

Chiều dòng điện cảm ứng
( Định luật Len xơ)


Nguyên nhân
( Định luật cảm ứng điện từ)

Suất điện động cảm ứng trong mạch kín : x = - N

Df
Dt

Suất điện động cảm ứng trong mạch hở
ur r
Df
x=
= B J l sin a ; a = (B, v)
Dt

Dòng điện Phu cô

Hiện tượng tự cảm

Độ tự cảm của ống
dây
f
L=
I

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Suất điện động tự
cảm

DI
x =-L
Dt

14

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

Chú thích: Lôgic
Nguyên nhân

Hệ quả

Trường hợp riêng:
3.Thực trạng dạy học BTVL chương VIII Cảm ứng điện từ của giáo
viên, học sinh lớp 11 THPT.
Chương VIII Cảm ứng điện từ của chương trình vật lý 11 THPT là
một hệ thống kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình vật lý phổ
thông nói chung và vật lý lớp 11 nói riêng. Kiến thức của chương được ứng
dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật. Nguyên tắc hoạt động của các máy điện một
chiều, máy biến thế, các động cơ điện một pha, ba pha. đều dựa trên hiện
tượng cảm ứng điện từ. Do vậy, trong dạy học giáo viên cần giảng dạy tốt, có
khoa học để học sinh có thể nắm được kiến thức và biết vận dụng kiến thức để
làm bài tập. Đồng thời học sinh cũng cần cố gắng tự giác học tập để hiểu sâu
và nắm vững kiến thức trong chương.

Trong thời gian thực tập do được phân công giảng dạy phần vật lý lớp
11 nên chúng tôi đã tìm hiểu tình hình dạy và học BTVL chương VIII Cảm
ứng điện từ của giáo viên giảng dạy môn Vật lý khối 11 và học sinh lớp
11A3. 11A4 trường THPT Yên Phong I Bắc Ninh .Bằng dự giờ, trao đổi trực
tiếp với giáo viên và học sinh, tham khảo giáo án của giáo viên xem vở ghi
chép, vở bài tập của học sinh, tìm hiểu cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học,
đồ dùng thí nghiệm phục vụ cho việc giảng dạy của nhà trường, chúng tôi đã
thu được kết quả như sau:
- Trong dạy học BTVL chương VIII Cảm ứng điện từ 100% các thầy
cô đều có chuẩn bị giáo án trước khi lên lớp. Các thầy cô giáo đều lựa chọn và
sử dụng bài tập trong cả hai loại tiết học nghiên cứu tài liệu mới và luyện tập
giải bài tập , các thầy cô lựa chọn cả bài tập định tính và bài tập định lượng,

Trường ĐHSP Hà Nội 2

15

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

có thầy cô còn ra cả bài tập thí nghiệm và bài tập nhằm hình thành kiến thức
mới .
+ Trong tiết học nghiên cứu tài liệu mới các giáo viên thường sử dụng
bài tập để kiểm tra và củng cố kiến thức .Sau tiết học nghiên cứu tài liệu mới
các thầy cô đều tuỳ theo từng bài học mà ra số lượng bài tập về nhà khác nhau
và hầu hết các thầy cô đều hướng dẫn học sinh giải bài tập cho về nhà.

+ Trong tiết học luyện giải bài tập các thầy cô sử dụng bài tập để kiểm
tra, củng cố kiến thức ,rèn luyện kỹ năng lập luận lôgic và sự tư duy sáng tạo
của học sinh. Trong tiết học này với mỗi dạng bài các thầy cô thường phân
tích kỹ và làm mẫu một vài ví dụ sau đó gọi học sinh lên làm những bài tương
tự và yêu cầu em đó rút ra một phương pháp chung để giải những bài tập cùng
dạng. Trên cơ sở đó các thầy cô chỉnh sửa và đưa ra một phương pháp giải
chung cho cả lớp về dạng bài đó.
+Hầu hết các thầy cô đều gặp những khó khăn : Không có thí nghiệm
cụ thể để minh hoạ nên nhiều hình vẽ phải mô phỏng ;kiến thức trong chương
rất trừu tượng trong khi tư duy của học sinh lại hạn chế nên rất khó để giảng
giải cho học sinh hiểu.
- Với học sinh :50% các em cho biết ý kiến là không thích làm bài tập
chương này. Đa số các em chỉ nắm bài ở mức hiểu mang máng 50%, số hiểu
bài chiếm 40%, không hiểu bài chiếm 5% và nắm chắc bài chiếm 5%.
+ Khi được giao bài tập về nhà, các em đều có ý thức làm nhưng kết
quả đạt được chưa cao: Chỉ có 10% các em làm được hết bài tập về nhà, 3%
không làm được bài nào, còn lại là các em làm được một nửa số bài cho
về.Ngoài những bài tập thầy cô cho về nhà chỉ có một số ít em (28%) là có
làm thêm bài tập ở những sách tham khảo, và sau khi chữa bài tập các em
cũng thường tự mình giải lại bài tập vào vở (68%).
+Học sinh thường gặp những khó khăn chủ yếu là: gặp khó khăn trong
việc vẽ hình không gian, xác định chiều cảm ứng từ, xác định chiều biến

Trường ĐHSP Hà Nội 2

16

K29B - Lý



Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

thiên của từ thông quan mạch dẫn đến gặp khó khăn trong việc xác định chiều
dòng điện cảm ứng trong mạch. Có những em cho rằng lý thuyết chương này
trừu tượng, khó hiểu, có nhiều kiến thức mới nên các em không hiểu và không
biết giải thích các hiện tượng vật lý xảy ra trong bài tập.
+ Khi làm bài tập phần này các em thường mắc những sai lầm phổ biến
ur
r
là: nhầm góc giữa B và n , nhầm khi vận dụng các qui tắc xác định chiều của
cảm từ dẫn đến nhầm khi xác định chiều dòng điện cảm ứng.
Qua quá trình điều tra thực tế tôi thấy các thầy cô giáo giảng dạy môn
Vật lý lớp 11 trường THPT Yên Phong I giảng dạy BTVL phần này tương đối
tốt, có khoa học ,có lòng yêu nghề. Các em học sinh lớp 11A3. 11A4 cũng đã
có ý thức học tập nhưng kết quả đạt được còn chưa cao. Phần lớn các em chưa
hiểu rõ lý thuyết nên các em không biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập dẫn
đến các em không thích làm bài tập phần này .Do đó các em không có hứng
thú đối với môn học vì vậy mà kết quả học tập chưa cao, mới chỉ là ở mức
trung bình khá và khá.
4. Phân loại, phương pháp giải từng loại bài tập Chương VIII Cảm ứng
điện từ.
Căn cứ vào một số vấn đề lý luận về bài tập vật lý, mức độ yêu cầu nắm
vững những kiến thức cơ bản chương VIII Cảm ứng điện từ và thực tế dạy
học bài tập chương này ở trường THPT, có thể chia ra làm 3 loại bài tập và đề
ra phương pháp giải hay những lưu ý khi giải từng loại bài tập trong khi học
bài tập chương này. Đồng thời có trình bày một vài ví dụ minh hoạ kèm theo
mỗi loại ( dạng) bài tập.
4.1. Dạng 1: Xác định từ thông qua một mạch kín.

Có hai cách để xác định từ thông qua một mạch kín
ur r
Cách 1: áp dụng công thức f = BScos q ; q = (B , n ). Khi giải theo
r
cách này cần lứu ý về chiều của vectơ pháp tuyến n . Nếu bài toán không chỉ

Trường ĐHSP Hà Nội 2

17

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

r
rõ chiều của vectơ pháp tuyến n thì ta phải xét hai trường hợp ứng với hai
r
chiều của véctơ n .

Cách 2: Dựa vào quy ước về cách vẽ đường cảm ứng từ ,xác định chiều
biến thiên của từ thông qua mạch kín: Qui ước vẽ các đường cảm ứng từ sao
cho số đường đi qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với chúng bằng cảm
ứng từ tại điểm đang xét .Như vậy từ không gửi qua diện tích giới hạn bởi
vòng dây đặt vuông góc với các đường cảm ứng từ bằng tổng số đường cảm
ứng từ qua diện tích đó.
Ví dụ 1:
1. Một khung dây hình tròn diên tích 10cm2, gồm 20 vòng dây. Khung dây đặt

ur
trong từ trường đều, vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây
và B = 0,03T.
a. Tịnh tiến khung dây trong từ trường thì từ thông qua khung dây biến
thiên như thế nào?
b. Quay khung dây 1800 xung quanh một trong các đường kính của
khung. Tính độ biến thiên từ thông qua khung?
2. Một vòng dây dẫn phẳng giới hạn diện tích S = 5cm2 đặt trong từ trường
ur
đều cảm ứng từ B = 0,1T. Mặt phẳng vòng dây làm thành với vectơ B một góc
a = 300. Tính từ thông qua diện tích S?

Ví dụ 2:
Một khung dây phẳng, diện tích S, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng.
Khung có thể quay xung quanh trục thẳng đứng OO (OO nằm trong mặt
phẳng khung dây). Khung dây đặt trong từ
ur
trường đều, véctơ cảm ứng từ B nằm ngang.
r
Véctơ pháp tuyến n làm thành với
ur
vectơ B một góc 450 (Hình 2). Quay khung
dây một góc 900 xung quanh trục OO theo chiều

Trường ĐHSP Hà Nội 2

18

O
B


n
O'

Hình 2

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

quay của kim đồng hồ. Tính độ biến thiên của từ thông ?
4.2. Dạng 2: Xác định chiều dòng điện cảm ứng.
Để giải bài tập dạng này cần lưu ý:
Trong mọi trường hợp dòng điện cảm ứng Ic sinh ra trong mạch kín đều
do sự biến thiên từ thông qua mạch ấy quyết định. Tuy nhiên để dễ dàng xác
định chiều dòng điện cảm ứng trong từng trường hợp cụ thể ta có thể chia làm
4 trường hợp như sau:
+ Trường hợp 1 :
Nếu dòng điện cảm ứng Ic sinh ra trong mạch kín là do sự chuyển động
tương đối của thanh nam châm với mạch kín thì để xác định chiều dòng điện
cảm ứng ta áp dụng định luật Lenxơ được phát biểu dưới dạng: Dòng điện cảm
ứng có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự chuyển động tương
đối của thanh nam châm và mạch kín ấy. Từ đó căn cứ vào sự lại gần hay ra
xa của thanh nam châm và mặt mạch kín rồi dùng quy tắc vào mặt Nam ra
mặt Bắc để xác định chiều dòng điện cảm ứng cụ thể: Khi có sự lại gần thì
mặt nào gần cực nào nhất của thanh nam châm là mặt cùng tên, ngược lại khi
có sự ra xa thì mặt đó là mặt khác tên. Từ đó ta xác định được chiều của các

đường cảm ứng từ của từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra, từ đó áp dụng
quy tắc đinh ốc 2 ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng trong mạch kín.
Ví dụ 3:
1.Đưa thanh nam châm thẳng trên hình 3a lại gần khung dây dẫn ABCD thì
dòng điện cảm ứng trong khung chạy theo chiều nào? Cũng câu hỏi như thế
nhưng đưa thanh nam châm ra xa khung dây?
B

v

S
N

A

N

C

S
D

Hình 3a

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Hình 3b

19


K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

2. Cho hệ thống như hình 3b. Khi nam châm đi lên, dòng điện cảm ứng trong
vòng dây dẫn có chiều nào? Vòng dây sẽ chuyển động theo chiều nào?
+ Trường hợp 2:
Nếu dòng điện cảm ứng sinh ra trong mạch kín là do từ thông biến
thiên (không có mặt của thanh nam châm) thì để xác định chiều dòng điện
cảm ứng ta áp dụng định luật Lenxơ được phát biểu như trong sách giáo khoa:
Dòng điện cảm ứng trong một mạch điện kín phải có chiều sao cho từ trường
mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông qua mạch.
Khi đó bài toán giải theo trình tự :
Định luật cảm ứng
Định luật
có dòng điện cảm ứng Ic
Xác định
Len xơ
điện từ

f

uur Qui tắc
được chiều của từ trường của dòng điện cảm ứng B c
xác định được
đinh ốc 2
chiều dòng điện cảm ứng Ic .

Ví dụ 4:
Khi đóng khoá K thì dòng điện trong khung dây ABCD trên hình 4
chạy theo chiều nào? cũng câu hỏi như thế trong trường hợp khoá K đang
đóng mà mở ra?

M

P

B

A

(2)

(1)

R

P

N

. B

Ic
+
-

C


E, r

G

+
Bc

D

N

K
+

M

-

Ic

Q

Q

Hình 4

Hình 5

Ví dụ 5:

Một thí nghiệm được bố trí như hình 5. Hãy xác định chiều dòng điện
cảm ứng trong mạch (2) khi ta giảm giá trị của điện trở R trong mạch (1) (cho
con chạy của biến trở đi xuống) ?

Trường ĐHSP Hà Nội 2

20

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

+Trường hợp 3:
Nếu dòng cảm ứng được sinh ra do một nguyên nhân khác (không phải
những nguyên nhân kể trên) thì để xác định chiều dòng điện cảm ứng ta áp
dụng định luật Lenxơ dưới dạng: Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ
trường mà nó sinh ra chống lại nguyên nhân sinh ra nó.
Ví dụ 6:
Cho thiết bị như hình 6.Xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung
dây dẫn khi di chuyển con chạy của biến trở R sang phải?
.B
A
.
D

B


B
Bc

B

C

v
R

I

E

Hình6

Hình 7

A

+ Trường hợp 4:
Nếu dòng điện cảm ứng sinh ra trong một thanh chuyển động cắt các
đường cảm ứng từ thì để xác định chiều dòng điện cảm ứng ta áp dụng qui tắc
bàn tay phải: Đặt bàn tay phải hứng các đường cảm ứng từ, ngón tay cái choãi
ra 900 trùng với chiều chuyển động của thanh thì chiều từ cổ tay đến các ngón
còn lại chỉ chiều dòng điện cảm ứng trong thanh .
Ví dụ 7:
Một thanh kim loại AB được kéo trượt trên hai thanh ray kim loại nằm
ngang với vận tốc không đổi là v. Các ray nối với nhau bằng điện trở R ( hình
ur

7). Hệ thống được đặt trong từ trường đều B thẳng đứng. Xác định chiều dòng
điện cảm ứng trong thanh AB ?
4.3. Dạng 3: Xác định suất điện động cảm ứng, cường độ dòng điện cảm
ứng.

Trường ĐHSP Hà Nội 2

21

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

Để giải bài tập dạng này cần tuân theo trình tự:
1. Giải thích hiện tượng vật lý xảy ra trong bài.
2. áp dụng công thức về suất điện động cảm ứng.
3. Kết hợp với công thức của các định luật về dòng điện không đổi để
tính các đại lượng điện (đặc biệt là công thức định luật Ôm).
4. Kết hợp với các định luật Niutơn để tính các đại lượng cơ học ( nếu
cần) .
Ví dụ 8:
Một khung dây dẫn có 100 vòng đặt trong từ trường đều sao cho các
đường cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung. Diện tích mặt phẳng bị
giới hạn bởi mỗi vòng dây là 2dm2. Cảm ứng từ của từ trường giảm đều đặn từ
giá trị 0,5 T đ 0,2T trong thời gian 1/10 giây. Tính suất điện động cảm ứng
trong mỗi vòng dây và trong toàn khung dây?
Ví dụ 9:

Thanh đồng MN khối lượng m = 2g trượt đều không ma sát với v =
5m/s trên hai thanh đồng thẳng đứng song song cách nhau khoảng l = 50cm.
ur
Từ trường B nằm ngang như hình 9. B = 0,2T. Bỏ qua điện trở các thanh và
R

điện trở tiếp xúc , cho g= 10m/s .
a.Tính suất điện động cảm ứng trong MN ?

. B

b. Tính lực điện từ , chiều
I

và độ lớn dòng điện cảm ứng ?

F
N

M
v

c.Tính R ?

P

Hình 9
5. Hệ thống bài tập chương VIII Cảm ứng điện từ .
Trên cơ sở một số vấn đề lý luận về bài tập vật lý, mức độ yêu cầu nắm
vững những kiến thức cơ bản của chương VIII Cảm ứng điện từ , thực tế

giảng dạy bài tập chương ở trường THPT và cách phân loại, phương pháp giải
từng loại bài tập chương này, chúng tôi lựa chọn một hệ thống bài tập gồm 20

Trường ĐHSP Hà Nội 2

22

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

bài về tất các dạng bài tập đã nêu ở mục 4: ( Dạng 1: 3 bài:1,2,3; Dạng 2: 4
bài: 4,5,6,7; Dạng 3: 13 bài: 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20).Do điều
kiện thời gian nên chúng tôi chỉ lựa chọn hệ thống bài tập nhằm rèn luyện
kiến thức cũ.Hệ thống này được sử dụng ở mọi khâu của tất các loại bài học
Vật lý chươngVIII Cảm ứng điện từ.
5.1. Dạng 1: Xác định từ thông qua một mạch kín.
1. Trong hình 8.3 hình tròn tâm O biểu diễn miền trong đó có từ trường đều,
ur
véctơ cảm ứng từ B vuông góc với hình tròn. Một khungdây cạnh a ngoại tiếp
hình tròn tâm O. Tính từ thông qua khung dây?
2. Một khung dây diện tích 5cm2, gồm 50
vòng dây. Đặt khung dây trong từ trường đều

. B
.
O


có cảm ứng từ B và quay khung dây theo mọi

a

hướng. Từ thông qua khung dây có giá trị cực
đại 5 .10-3 Wb. Tính cảm ứng từ B của từ trường?
Hình8.3

3. Hình 8.10 là đồ thị biểu diễn sự biến thiên

của suất điện động cảm ứng trong một mạch kín. Căn cứ vào đồ thị hình 8.10
hãy vẽ một đồ thị biểu diễn sự biến thiên của từ thông qua mạch điện nói trên
theo thời gian?

x(V)
10
0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

t(s)


Hình 8.10
5.2. Dạng 2. Xác định chiều dòng điện cảm ứng .
4. Có một thanh thép (không bị nhiễm từ ) và một thanh nam châm giống hệt
nhau về dạng bề ngoài. Khi đưa lần lượt hai thanh đó lại gần một vòng đồng

Trường ĐHSP Hà Nội 2

23

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

treo thẳng đứng bằng sợi dây không dẫn điện như hình 8.5 .Ta có thể nhận
biết được thanh nam châm và thanh thép. Hỏi có thể căn cứ vào dấu hiệu gì để
phân biệt được thanh nam châm và thanh thép? Giải thích?

Hình 8.5

Hình 8.6

5. Một vôn kế nhạy có vạch số không ở giữa được nối vào hai thanh ray như
hình 8.6. Khi có xe lửa chạy ở đoạn ray gần vôn kế thì kim của vôn kế lệch
khỏi vạch số không, giải thích vì sao?
Trong hai trường hợp xe lửa lại gần và ra xa vôn kế thì kim của vôn kế
có lệch về cùng một phía ( vạch số không) không? Giải thích?

6. Xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây dẫn trong các trường
hợp sau.
a. Thanh nam châm rơi đến gần khung dây, sau đó đi qua khung dây và
rơi ra xa khung dây.
b. Con chạy của biến trở R di chuyển sang trái
c. Khung dây trong từ trường ban đầu hình vuông, sau đó được kéo
thành hình chữ nhật ngày càng dẹt đi
d. Đưa khung dây ra xa dòng điện
e. Giảm cường độ dòng điện trong xôlênôit
N
S

D

C

D

C

A

B

R

B

A
(a)


Trường ĐHSP Hà Nội 2

(b)

24

K29B - Lý


Khoá luận tốt nghiệp

Nguyễn Thị Sao

B
D

B

A

C

D

C

I

Kéo


A
A

B

B

C

D

(c)
(d)
(e)
7. Hai vòng dây tròn cùng bán kính đặt đồng tâm, vuông góc nhau, cách điện
với nhau. Vòng một có dòng điện I đi qua. Khi giảm I, trong vòng hai có dòng
điện cảm ứng không? nếu có hãy xác định chiều dòng điện cảm ứng trên hình
8.7

E1
+

-

.

+

B


O
I

-

Hình 8.7

+
E2

Hình 8.8

5.3. Dạng 3: Xác định suất điện động cảm ứng ,cường độ dòng điện cảm
ứng .
8. Một cuộn dây dẫn phẳng có 100 vòng, bán kính cuộn dây là 0,1m. Cuộn
dây được đặt trong từ trường đều và vuông góc với các đường cảm ứng từ. Lúc
đầu cảm ứng từ của từ trường có giá trị 0,2T. Hãy tìm suất điện động cảm ứng
trong cuộn dây nếu trong thời gian 0,1s.
a. Cảm ứng từ của từ trường tăng đều đặn gấp đôi
b. Cảm ứng từ của từ trường giảm đều đặn đến không
9. Một thanh dẫn điện dài 50cm chuyển động trong từ trường đều, cảm ứng từ
r
ur
B = 0,4T. Véctơ vận tốc v vuông góc với thanh . Vectơ B cũng vuông góc với
r
thanh và làm thành với vectơ v một góc a = 30o. Tính suất điện động cảm

Trường ĐHSP Hà Nội 2


25

K29B - Lý


×