SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài TOÁN cơ học cổ điển

Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :
1. Họ và tên :

LÊ QUỐC VIỆT

2.

Ngày tháng năm sinh :

13 - 01 - 1984

3.

Nam, nữ : Nam

4.

Địa chỉ : Ấp 2a – xã Xuân Hưng, huyện Xuân Lộc, tỉnh Đồng Nai

5.

Điện thoại :

6.

Fax :

7.

E-mail :



8.

Chức vụ :

Giáo viên

9.

Đơn vị công tác :

Trường THPT Xuân Hưng

0983949030

II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO :
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân
- Năm nhận bằng :

2007

- Chuyên ngành đào tạo :

Vật Lí

III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC :
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy Vật lí.
- Số năm có kinh nghiệm :

04 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :
o Chuyển động của vật và hệ vật trên mặt phẳng nghiêng.
o Phương pháp động lực học và năng lượng khi giải bài toán cổ điển

-1-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Xuân Hưng, ngày 05 tháng05 năm2012
PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học : 2011 – 2012
Tên sáng kiến kinh nghiệm :
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”
Họ và tên tác giả : LÊ QUỐC VIỆT.

Đơn vị (Tổ) :

Tổ Vật lí - CN

Lĩnh vực :

Giảng dạy

Quản lý giáo dục

Phương pháp dạy học bộ môn : Vật lí

Phương pháp giáo dục :

Lĩnh vực khác :

1.

Tính mới:

-

Có giải pháp hoàn toàn mới :

-

Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có

2.

Hiệu quả:

-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao

Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao

Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả
3.

Khả năng áp dụng:

-

Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách :
Tốt
Khá
Đạt

Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và
dễ đi vào cuộc sống :
Tốt
Khá
Đạt
Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả

trong phạm vi rộng :
Tốt
Khá
Đạt
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

-2-

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬT LÍ 1O
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN
GV: Lê Quốc Việt

Tại sao?

(Newton)

Năm học 2011 - 2012

-3-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Hiện nay các giáo viên cũng như các em học sinh đều hướng tới chương trình môn
vật lí 12 đơn giản vì nó giúp ích cho các kì thi của các em. Tuy nhiên theo tôi khi các
em học tới chương trình 12, muốn nắm bắt tốt hơn nưa vấn đề thì chúng ta không
được quên rằng nền tảng cơ bản đó là các bài toán cơ học cổ điển mà trọng tâm là các
bài toán ở chương trình lớp 10.
Với bài toán cơ học ở dạng cơ bản thuần túy đại đa số học sinh đều hiểu bài, say
mê trong việc giải các bài tập ở lớp, tuy nhiên nếu gặp một số vấn đề khó hơn một
chút như việc giải một số bài tập thực tế đòi hỏi khả năng suy luận tìm lời giải phân
tích lực hay tổng hợp lực dù đơn giản nhưng đại đa số học sinh thường bị động và gặp
khó khăn trong việc thực hiện lời giải.
Năm trước tôi cũng đã đưa ra một số phương pháp giải bài toán phần động lực học
và được các thầy cô trong tổ bộ môn áp dụng có hiệu quả rõ rệt hơn, đặc biệt với đối
tượng học sinh cơ bản. Năm nay mặc dù tôi không được phân công giảng dạy lớp 10
nhưng với yêu cầu của học sinh và quý thầy cô. Đó là lí do mà năm nay tôi tiếp tục
hoàn thiện đề tài của mình hơn, bổ sung phần động học nhằm đưa ra một tài liệu cơ
bản đơn giản giúp các em dễ vận dụng trong việc giải bài tập. Trên cơ sở đó vận dụng
chỉnh sửa làm tài liệu dạy các tiết tăng cho các em học sinh.
Hơn thế nữa bài toán động học và động lực học là một dạng cơ bản và rất quan
trọng không thể thiếu trong hành trình học vật lí phổ thông xuyên suốt của các em kể
cả sau này.
Với mục đích nhằm giúp các em học sinh nắm vững phương pháp, yên tâm hơn

trong việc học tập và làm bài trong các kì thi của các em một cách nhìn tổng quát hơn
cụ thể hơn về các dạng bài tập, áp dụng một cách linh hoạt các bài toán cơ học, tôi đưa
ra đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
Bài toán cơ học cổ điển thường đơn giản song đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ
bản chất vấn đề rồi từ đó đưa ra phương pháp giải, cụ thể hóa cho từng bài tập. Đặc
biệt với phần chuyển động thẳng biển đổi đều, chuyển động của vật hay hệ vật trên
đường thẳng, mặt phẳng nghiêng, trên đoạn đường cong hay qua ròng rọc là dạng
bài toán cơ bản nhưng khó, đòi hỏi học sinh phải có, suy luận tư duy sáng tạo.
Trong khi đó đại đa số học sinh chỉ học lí thuyết suông các bài tập thuần túy thì
làm được, song nếu gặp bài toán khó các em thấy bế tắc trong việc tìm phương
pháp giải.
Việc nắm vững và vận dụng giải các dạng bài tập theo yêu cầucủa chương
trình là một vấn đề khó khăn đối với học sinh cơ bản. Không phải học sinh nào cũng
dễ dàng thực hiện được. Để giải quyết được vấn đề đó học sinh phải biết tổng hợp
kiến thức giữa các phần với nhau, từ đó vận dụng các công thức cơ bản của chuyển
động đặc biệt là định luật II Newton một cách tổng quát để giải quyết bài toán một
cách tổng quát nhất.
Với đề tài này tôi hy vọng các em có thể nắm vững hơn đặc biệt là các em học
sinh khá cũng như trung bình nhanh chóng nắm bắt vấn đề, vận dụng một cách thiết
thực vào cuộc sống.
-4-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

Mặc dù năm học 2011-2012 tôi không được phân công giảng dạy các em học
sinh khối 10 nhưng tôi vẫn mạnh dạn hoàn thiện hơn đề tài này nhằm giúp các em

tiến bộ hơn.
Với chuyên đề này phạm vi áp dụng được cho tất cả các mức độ học lực của học
sinh. Đặc biệt đạt hiệu quả tương đối cao cho đối tượng là học sinh trung bình khá.
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
1. Vận tốc trung bình:
A. Phương pháp:
Dùng công thức :



vtb =

S
t

Dùng công thức:



vtb =

v1t1 + v 2 t 2 + v3 t 3 ...
t1 + t 2 + t 3 ...

B. Bài tập mẫu:
1. Một xe chạy trong 6 giời, 2 giời đầu xe chạy với vận tốc 60km/h, 4 giờ sau
xe chạy với vận tốc 45km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trong quá trình
chuyển động.
Hướng dẫn
vtb =

v1t1 + v 2 t 2
= 50km / h
t1 + t 2

2. Trên một nửa quãng đường, một ô tô chuyển động với vận tốc 54km/h. Nửa
quãng đường còn lại ô tô chuyển động với vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung
bình của ô tô trên cả quãng đường.
Hướng dẫn
vtb =

2.

s
s
s
+
2v1 2v 2

=

2v1v 2
= 54,55km / h
v1 + v 2

Tìm quãng đường, vận tốc, gia tốc và thời gian
A. Phương pháp:

tọa độ và gốc thời gian)


1
 s = v0 t + at 2
2
v
=
v
+
 t 0 at

Chọn hệ quy chiếu (gốc
Các công thức vận dụng:
(1)

(2)
 v − v = 2as
(3)
Đề bài cho thời gian áp dụng công thức (1) và (2). Nếu không cho thời
gian áp dụng công thức (3)
2
t

2
0

-5-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

A. Bài tập mẫu:
1.Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì đột ngột hãm phanh và sau
5giây thì dừng lại.
a. Hãy tìm gia tốc của đoàn tàu
b. Tính quãng đường đi được cho tới khi dừng lại.
Hướng dẫn
a. Gia tốc của đoàn tàu, vận dụng công thức thứ (2):
a=

− v0
= −4m / s
t

b. Vận dụng công thức thứ (3) ta có: s = 50m
2. Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2. Khi đến chân dốc đạt vận tốc 72km/h.
a. Tính thời gian tàu chuyển động trên dốc
b. Tính chiều dài con dốc
Hướng dẫn
v
=
v
+
at
a. Ta có: t
=> t = 100s
0
b. Vận dụng công thức thứ (3) ta có: s = 1500m
3.

Viết phương trình chuyển động, tìm vị trí hai chất điểm gặp nhau.
A. Phương pháp:

Chọn hệ quy chiếu (gốc
tọa độ và gốc thời gian).

Viết
phương
trình
chuyển động.

Khi hai chất điểm gặp
nhau thì áp dụng x1 = x 2 => kết quả

Các công thức vận dụng:
1
2
 vt = v0 + at
 vt2 − v02 = 2as

 s = v0 t + at 2

B. Bài tập mẫu:
1. Người thứ nhất khởi hành từ A có vận tốc ban đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần
đều với gia
tốc là 20 cm/s2. người thứ hai khởi hành tại B với vận tốc ban đầu là
5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2 m/s2. biết khoảng cách AB
dài 130m.
a. Thiết lập phương trình chuyển động của xe thứ nhất

b. Thiết lập phương trình chuyển động của xe thứ 2
c. Sau thời gian bao lâu thì hai xe gặp nhau
d. Tìm vị trí hai xe gặp nhau (quãng đường mỗi xe đi được)
Hướng dẫn
Viết phương trình chuển động vị trí và thời điểm hai chất điểm gặp nhau
viết phương trình chuyển động, khi hai chất điểm gặp nhau thì: x1 = x2 =>
t
-6-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

1
2
1
b. x 2 = x02 + v02 t + a 2 t 2 = 130 − 1,5t − 0,1t 2 (m)
2
x
=
x
=>
t
=
20
(s)
c. 1 2
d. x1 = 60m, x 2 = 70m

a. x1 = xo1 + v01t + a1t 2 = 5 − 0,1t 2 (m)

4.

Sự rơi tự do.
A. Phương pháp:
 Chọn hệ quy chiếu (gốc tọa độ là vị trí vật rơi, chiều dương hướng
xuống, a=g).
1 2 2
gt , v = 2 gh
2
1 2
2
2
 Nếu vật có vận tốc đầu: v = v 0 + gt , s = v 0 t + gt , v − v0 = 2 gh
2
 Các công thức áp dụng: v = gt , h =

B. Bài tập mẫu:
1. Một vật được thả từ độ cao 10 m, hãy tính
a. Vận tốc lúc tiếp đất
b. Lúc vật ở độ cao 5 m thì có vận tốc là bao nhiêu ?
c. Tìm vị trí để vật có vận tốc là 2m/s2 cho g =10m/s2
Hướng dẫn
v = 2 gh =10 2 m/s
a. áp dụng công thức
b. lúc vật ở độ cao 5m thì vận tốc của vật là: v = 2 gh 1 = 10m / s
1
v2
c. Vị trí vật có vận tốc là 2m/s là: v = 2 gh' =>h’=

=
=0,447m
5
2g
2

vậy ta có ở độ cao h-h’=9,55m vật có vận tốc là 2m/s
5.

Vật chuyển động trên đoạn đường nằm ngang
A. Phương pháp:

Chọn trục ox theo
phương ngang trùng hướng chuyển động của vật.

Xét cácrlực tác dụng lên
N r
vật
r
ur
 Trọng lực P
Fms
Fk
uur
x
0
 Phản lực N
r
r
 Lực ma sát Fms

P
r
 Ngoại lực F
ur
r
 Áp dụng định luật II Newton : ∑ F = ma
r r r r
r
⇔ Fk + P + N + Fms = ma (1)

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox
 N −P=0⇒ N = P
 Chiếu (1) lên trục ox ta có:
-7-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển
Fk − Fms
( Fms = µN )
m
F
= 0 ta có: ⇒ a = k
m



Fk − Fms = ma ⇒ a =



Nếu Fms

 Nếu vật chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên:
o a=0
o Fms = Fk = µN = µP
Chú
ý:
r

N vuông góc với mặt phẳng ngang hướng từ dưới lên
r
Pr vuông góc với mặt phẳng ngang hướng từ trên xuống
Fms song song với mặt phẳng ngang ngược chiều chuyển động
r
Fk trùng với hướng chuyển động.

B. Bài tập mẫu:
1. Một ô tô có khối lượng 2000kg, bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,5m/s 2. Hệ số
ma sát là 0,02. Tính lực phát động. lấy g = 10m/s2.
r
Hướng dẫn:
N r
r
Chọn chiều chuyển động trùng với ox
Fms
Fk
Các lực tác dụng lên ô tô như hình vẽ:
 Áp dụng định luật II Newton :

r r r r
r
⇔ Fk + P + N + Fms = ma (1)

∑

ur
r
F = ma

0

r
P

x

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox
 N −P=0⇒ N = P
 Chiếu (1) lên trục ox ta có:
 Fk − Fms = ma ⇒ Fk = ma + Fms = ma + µP
 F k = ma + µmg = m(a + µg ) = 1400 N
2. Một người có khối lượng 60kg đang đứng trên thang máy. Tính lực ép của người
lên thang máy trong 2 trường hợp:
a. thang máy lên đề
b. thang máy lên với gia tốc 0,25m/s2. lấy g =10 m/s2
Hướng dẫn:
Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
Lực tác dụng lên người gồm có trọng lực của người và phản lực của sàn
thang máy:

ur
r
 Áp dụng định luật II Newton : ∑ F = ma
r r
r
⇔ P + N = ma (1)

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng
N − P = ma ⇒ N = P + ma
Ta có:
a. Trường hợp thang máy lên đều thì a = 0
N=P =mg =600N.
b. Trường thang máy lên với gia tốc 0,25 m/s2 ta có:
N = P + ma = 1025 N

-8-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

3. Một sợi dây thép có thể giữ yên được những vật có khối lượng lên tới 450kg. Dùng
dây thép đó để kéo một vật có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có
thể làm dây không bị đức là bao nhiêu? Cho g =10 m/s2
Hướng dẫn:
Sức căng lớn nhất có thể giữ được khi vật đứng yên là:
Tmã = P = mg = 4500 N

Khi kéo vật 400kg lên cao với gia tốc a thì khi đó ta có:

ur
r

Áp dụng định luật II Newton : ∑ F = ma
r r
r
⇔ P + T = ma (1)

Chọn chiều dương hướng lên ta có:
(1) ⇔ − P + T = ma ⇒ T = ma + P ⇔ T = m(a + g )
T ≤ Tmax ⇔ m(a + g ) ≤ Tmax
Để dây không bị đứt thì:
⇒a≤

6.

Tmax − mg
⇒ a ≤ 1,25 m/s2
m

Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
A. Phương pháp:
 Chọn hệ trục oxy phù hợp
 Xét các lực tác dụng
ur lên vật
 Trọng lực P
uur
 Phản lực N
r
 Lực ma sát Fms

r
 Ngoại lực F
(phân tích lực nếu cần)
 Áp dụng định luật II Newton :
r r r r
r
⇔ Fk + P + N + Fms = ma

h

∑

r
Fms

r
N

r
Pα(

y

x

ur
r
F = ma

 Chiếu phương trình lên trục oy ta có:

 − P cos α + N = 0 ⇒ N = P cos α => Fms = µP cos α
 Chiếu phương trình lên trục ox ta có:
 Fk + P sin α − Fms = ma ⇔ F + P sin α − µP cos α = ma
⇒a=

F + mg (sin α − µ cos α )
m

 Nếu không có ngoại lực
 Nếu không có ma sát

=>

a =g (sin α−µcos α)
a = g sin α

 Nếu vật chuyển động lên làm tương tự ta có:
 ⇒a=

F + mg (sin α + µ cos α )
m

 Nếu không có ngoại lực
 Nếu không có ma sát
Chú ý:

=>

a =g (sin α+µcos α)
a = g sin α

uur
 N vuông góc với mặt phẳng nghiêng
ur
 P theo phương thẳng đứng
-9-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

 Chiều của lực ma sát ngược chiều chuyển động
 Hai trục ox và oy sử dụng là trục song song với mặt phẳng
nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng
B. Bài tập mẫu:
1. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m cao 5m, hệ
số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Sau bao lâu vật đến chân dốc?
r y
r
c. Vận tốc ở chân dốc.
N
h

Hướng dẫn:

Fms

r
Pα(

x

a. Tìm gia tốc của vật.
ur
o Chọn hệ trục oxy như hình vẽ. vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản
uuur
uur
lực N và lực ma sát Fms .
r
ur uur uuur
o Áp dụng định luật II Newton ta có: P + N + Fms = ma (1)
o Chiếu phương trình lên hệ trục tọa độ oxy
Ta có:
ox: P sin α + 0 − Fms = ma (2)
oy: − Pcosα + N = 0 => N = Pcosα
mà
Fms = µ N = µ Pcosα
thế vào (2) ta có: P sin α − µ Pcosα = ma
mgsinα − µ Pcosα = ma
h 5 1
o
=> a = g (sin α − µ cosα ) mà sin α = = = => α = 30
s 10 2
3
cosα =
, µ = 0,1, g = 9,8m / s 2
2

Vậy:

a =9,8(

1
3
−1,1
) = 4, 05m / s 2
2
2

b. Tìm vận tốc ở chân dốc.
Tìm thời gian

1
2s
2.10
s = at 2 => t =
=
= 2,22( s )
2
a
4,05

c. Tìm vận tốc ở chân dốc.
Ta có:
v = a.t = 4,05.2,22 = 8,99(m/s2)
7.

Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.

A. Phương pháp:
- 10 -

r
T

r
N1
r
Fms

m1

r
P
)α 1

m2


Trường THPT Xuân Hưng

Chú ý:

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

 Xét từng vật riêng biệt.
 Phân tích các lực tác dụng lên vật
 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật
Fms = µ N = µ P cos α .

B. Bài tập mẫu:
Hệ hai vật như hình vẽ. m1 = 6kg, m2 =5kg. Hệ số ma sát µ =0,3
và góc α = 30o. Hãy tìm:
a. Gia tốc của chuyển động.
b. Lực căng của sợi dây.
Cho g = 10m/s2
Hướng dẫn:
a. Tìm gia tốc của chuyển động

r
T

r
N1

o Chọn chiều dương là chiều chuyển động
r
o Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ.
r
Fms
P
o Áp dụng định luật II Newton ta có:
)α 1
Vật
m:
r r1 r r
r
P1 + N1 + T + Fms = m1a (1)
Chiếu (1) lên phương chuyển động của vật ta có;

− P sin α + T − Fms = ma (*)
Vật
m:
r r2
r
P2 + T2 = m2 a (2)
Chiếu (2) lên phương chuyển động ta có:
P2 – T = m2a.(**)

m1

T − P1 sin α − Fms = m1a
 P2 − T = m2 a

Giải hệ phương trình: 

P2 − P1 sin α − Fms
với Fms = µ Pc
1 osα = µ m1 g cos α
m1 + m2
m2 g − m1 g sin α − µ m1 g cos α
Ta có: a =
m1 + m2

=> a =

Thay số vào ta được a = 0,4 m/s2
b.Tìm sức căng của dây.
Từ (**) ta có: T = P2 − m2 a = m2 ( g − a ) = 48(N)
8.

Vật chuyển động trên đoạn cầu cong và vòng xiếc.
A. Phương pháp:
 Xét các lực tác dụng vào vật.
- 11 -

m2


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

 Vật chuyển động tròn đều nên hợp lực của tất cả các lực đóng vai trò
là lực hướng tâm.
 Chọn chiều dương hướng vào tâm cung tròn.
ur
r
 Áp dụng định luật II Newton: ∑ F = ma ht .
 Chiếu biểu thức định luật II lên trục hướng tâm. Tùy điều kiện bài
toán ta tìm được các đại lượng liên quan.
v2
 Gia tốc hướng tâm: aht =
R
 Trường hợp vật không phải ợ vị trí cao nhất hay thấp nhất thì dùng
phép chiếu lên phương của bán kính tại điểm đó, chiều hướng vào
tâm.
Chú ý:
 Khi
vật chuyển động trên vòng xiếc. xét vật ở vị trí cao nhất ta có:

r r r
N + P = FHT

 Chiếu lên trục hướng tâm ta có:
=> N =

N + P = Fht = ma = m

v2
R

mv 2
v2
v2
− P = m( − g ) và N = Q = m( − g )
R
R
R

 Điều kiện để vật không rơi ta có:
Q≥0⇒

V2
−g ≥0⇒v≥
r

gR

v2
 Trường hợp ở điểm thấp nhất làm tương tự. N = Q = m( + g )

R ur

uur
 Độ lớn của áp lực (lực nén) N chính là độ lớn của phản lực Q .

B. Bài tập mẫu:
Một ô tô có khối lượng m =2,5 tấn đang chuyển động với vận tốc không đổi 54
km/h, bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ô tô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu
trong các trường hợp sau:
a. Cầu vồng xuống với bán kính 50m.
b. Cầu vồng lên với bán kính 50m. lấy g = 9,8 m/s2
Hướng dẫn:
a. Cầu vồng xuống với bán kính 50m.
o Lực tác dụng vào xe:
ur
ur
o Trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu.
o Chọn chiều dương như hình vẽ:
r r
r
o
Áp dụng định luật II Newton: P + Q = maht (1)
o
Chiếu phương trình (1) lên trục ox như hình vẽ:
v2
v2
− P + Q = maht = m => Q = maht + mg = m( + g )
R
R
- 12 -

x

ur
Q
o

ur
P


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

ur
Q

152
Q = 2500(
+ 9,8) = 35750( N )
50

Vì lực nén lên cầu bằng phản lực nên ta có: N = Q = 35750(N)
o

b. Cầu vồng lên:

x

ur
P

Áp dụng định luật II Newton:
r r
r
P + Q = maht (1)
Ta có
Chiếu phương trình (1) lên trục ox:
v2
v2
P − Q = maht = m => Q = −maht + mg = m( g − )
R
R

o
o
o

Q = 2500(9,8 −

152
) = 13250( N )
50

Vì lực nén lên cầu bằng phản lực nên ta có: N = Q = 35750(N)
9.

Hệ vật chuyển động qua ròng rọc.
A. Phương pháp:

 Bài toán tìm gia tốc của vật:
 Chọn chiều dương trùng với chiều
chuyển động của vật
 Đưa hệ vật về một vật m = m1 + m2 + ……
 Áp dụng định luật II Newton cho vật m
m2
m
 Bài toán tìm lực căng của sợi dây.
1
 Xét từng vật riêng biệt
 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật
 Có bao nhiêu vật thì viết bấy nhiêu phương trình
 Giải các phương trình đó tìm kết quả.
B. Bài tập mẫu:
cho cơ hệ như hình vẽ, biết m1 = 1,5kg; m2 = 1kg. khối lượng ròng rọc và dây
không đáng kể, bỏ qua ma sát . Hãy tìm:
a. Gia tốc chuyển động của hệ.
b. Sức căng của dây nối m1 và m2. Lấy g = 10m/s2.
T
Hướng dẫn:
m2
m1

a. Tìm gia tốc.
- 13 -

r
P1

r

P2


Trường THPT Xuân Hưng

o Cách 1:

o Cách 2:

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

r
r
 Lực tác dụng vào hệ: P1 và P2
 Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ vật.
 Áp dụng
r định
r luậtrII Newton, với m = m1 + m2 = 2,5kg
• P1 + P2 = ma (1)
• Chiếu (1) xuống phương đã chọn ta có:
P1 – P2 = ma
P −P
g
=> a = 1 2 = (m1 − m2 )
m
m
• Thay số vào ta có: a =2m/s2
r r
r
P1 + T = m1a (*)

 Xét vật m1.
r
 Chiếu (*) lên phương của P ta có:
P1 – T = m 1 a r r
r
P
+
T
=
m
a
2
2
 Xét vật m
(**)
2.

 Chiếu (**) lên phương chuyển động ta có:
T - P2 = m2a
P −P
a = 1 2 = 2(m / s 2 )
Từ (*) và (**) ta tính được
m1 + m2
b. Tìm lực căng.
Ta có; T = m2a +P2 = m2(g+a) = 12(N)
10. Công - Công suất:
A. Phương pháp:
a.
b.

A = F .s. cos α

Công:
Công suất:

Chú ý:
 Chuyển động thẳng đều thì:

p=

A
= F.v
t

r r
F =0

1
s = vot + at 2
2
2
2
 Vật chuyển động theo chiều dương: v2 − v 0 0 = 2as
 Chuyển động biển đổi đều thì:

B. Bài tập mẫu:
1. Thực hiện các phép toán cần thiết để trả lời các câu hỏi sau:
a) Tính công cần thiết để nâng đều một vật có khối lượng 100kg lên cao
10m theo phương thẳng đứng? cho g = 10m/s2.
b) Tính công cần thiết của một người đi trên bờ kéo thuyền. Biết người đó

cần dùng một lực kéo 100N theo phương hợp với phương chuyển động
của thuyền một góc 30o khi thuyền chuyển động được 2km.
K
Hướng dẫn:

r
F

- 14 -

r
PK


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

a) Tính công khi nâng đều vật lên cao (a=0) r
 Lúc này lực kéo cân bằng với trọng lực P
 Nên ta có Fk = P = mg = 100.10 = 1000( N )
 Công của trọng lực: A=F.s.cos0o=F.s = 1000.10=10(kJ)
b) Tính công của lực kéo:
 A = Fk .s. cosα = 100.2000. cos 30o = 100

3
( kJ )
2

)

s

11. Công của trọng lực.
A. Phương pháp:
A = P.h = P( h1 − h2 )
Công của trọng lực:
 Công của trọng lực không phụ thuộc vào hình dạng đường đi.
 Nếu quỹ đạo khép kín công của trọng lực bằng không
 Lực có tính chất như trên gọi là lực thế.
B. Bài tập mẫu:
1: Một vật được thả rơi từ độ cao h = 4m xuống một hồ nước sâu 2m. Tính
công của trọng lực khi vật rơi xuống đáy hồ? cho g = 10m/s2.
Hướng dẫn:
 Công của trọng lực: A=mg(h1 +h2)=300(J)
2: Cho bài toán như hình vẽ:
m=100g; m’=200g; α =30o.
Tính công của trọng lực khi m đi lên
không ma sát 1m trên mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn:
o Nhận xét: Khi m đi lên 1m trên mặt phẳng nghiêng thì m’ đi xuống 1m theo
phương thẳng đứng.
 Xét vật m:
• Công của trọng lực:
A = mg(h1-h2) (h1-h2=s.sin α )
• Khi đó ta có:
A = mg s.sin α = -0.5J
 Vật m’ đi xuống:
• Công của trọng lực:
A’ = m’gs = 2J
 Vậy công của toàn hệ là: A* = A + A’ = 1.5J

12. Định lí động năng.
A. Phương pháp:
Tìm động năng ban đầu và động năng sau đó rồi áp dụng định lí động năng
∆W = W2 − W1 = A

 Nếu A > 0 động năng tăng và A< 0 động năng giảm
 Bài toán này áp dụng đặc biệt cho trường hợp có ma sát.
- 15 -


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

B. Bài tập mẫu:
Cho một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một con dốc khi đạt vận tốc 5m/s nó tiếp
tục chuyển động theo phương ngang. Tính lực ma sát tác dụng lên vật đó trên đoạn
đường nằm ngang biết rằng vật đó đi được 40m thì dừng lại.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
1
A = Wđ 2 − Wđ `1 = 0 − mv 2
2
Ams = − Fms .s
Mà ta có:

(1)
(2)

1 2

mv 2
Fms .s = mv => Fms =
= 25 N
2
2s

Từ (1) và (2) ta có:
13. Sự bảo toàn cơ năng:
A. phương pháp:
 Cơ năng của vật:

W = Wđ + Wt
1
Wđ = mv 2
2
W = mgh
1
W = kx 2
2

o Động năng:
o Thế năng hấp dẫn:
o thến năng đàn hồi:

Chú ý: Chọn gốc thế năng sao cho khi tính toán dễ dàng, tính cơ năng lúc đầu và
lúc sau rồi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.
B. Bài tập mẫu:
Một người ném vật nhỏ lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là
2m/s. Hãy tính:
a) Tìm động năng ban đầu của vật

b) Vật lên độ cao bao nhiêu so với vị trí ném
c) Ở độ cao nào so với vị trí ném thì tại đó động năng bằng 2 lần thế
năng
Hướng dẫn:
a) Tìm động năng ban đầu:
Wđ =

Ta có:

1 2
mv = 0.8 J
2

b) Tìm độ cao cực đại:
• Chọn gốc thế năng lúc ném
W1 = Wđ 1 = Wt1 = Wđ = 0.8 J
• Tại vị trí ném:
W2 = Wt 2 = mghmax
• ở độ cao cực đại: (v=0)
• áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
o W = W2 => hmax = 0.2m.
c) Tìm độ cao mà tại đó động năng bằng 2 lần thế năng
• Tại độ cao h’ nào đó, động năng bằng 2 lần thế năng khi đó
W3 = Wđ 3 + Wt 3 = 3Wt 3 = 3mgh'
• Ta có:
• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
o

W2 = W3

=> h' =
- 16 -

hmax 0.2
=
m
3
3


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

 Vậy tại độ cao 0.0667m thì động năng bằng 2 lần thế năng
4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
Qua việc hình thành cho học sinh có phương pháp giải chung đã giúp học
sinh có được phương pháp nhận dạng, kỹ năng giải từng dạng bài toán cụ thể của
vật hay hệ vật chuyển động có gia tốc. Học sinh đã dần nắm và say mê hơn trong
việc phân tích giải quyết bài toán. Học sinh đã có sự tuy duy sáng tạo hơn trong
những trường hợp cụ thể.
Kết qua khảo sát các lớp trong các năm học trước.
Lớp
10C2 07-08
10B1 08-09
10A2 09-10

Điểm dưới TB
5%
0%

0%

Điểm trung bình
40%
9%
9%

Điểm khá
38%
52%
45%

Giỏi
17%
39%
46%

Kết quả trên cho thấy trong năm đầu tiên về trường chưa có kinh nghiệm nên kết
quả đạt được chưa cao.
Sau khi được hướng dẫn phương pháp làm, đại đa số học sinh làm bài tốt
hơn nhiều, ít mắc sai lầm hơn. Kết quả tăng lên rõ rệt.
Với chủ đề này tôi hy vọng càng ngày càng đem lại phương pháp phù hợp và
kết quả cao cho học sinh.
5. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Tuy đã có phương pháp làm cụ thể, đem lại không ít thuận lợi cho học
sinh trong việc giải các bài toán khó. Kết quả đạt được rất nhiều khả quan,
được tổ chuyên môn đánh giá cao và đưa vào vận dụng cho toàn trường. thế
nhưng chuyên đề này vẫn còn chưa thực sự hoàn hảo.
Còn nhiều học sinh lợi dụng kết quả làm mà không nắm rõ phương
pháp.

Khi áp dụng cho toàn bộ học sinh nhất là học sinh yếu, nhìn chung
nắm chưa chắc vấn đề trong khi nội dung đề tài quá tải đối với các em
Với năm tới chung tôi sẽ tiếp tục ứng dụng nhưng không cào bằng nội
dung nữa.
Với học sinh cơ bản có thể cho đơn giản hơn ví như không có ma sát
chẳng hạn sao cho phù hợp hơn với từng đối tượng học sinh
Dạng bài toán trong chuyên đề này chưa thực sự nhiều và chuyên sâu,
nhìn chung còn sơ đẳng. Vì vậy để tạo hứng thú cho học sinh là đối tượng
nâng cao thì cần có những bài khó hơn, chuyên hơn.

- 17 -


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

6. KẾT LUẬN
Đây là một trong những phương pháp giúp các em học sinh có cách nhìn
nhận đúng dạng bài toán cụ thể từ đó đưa ra phương pháp giải hợp lí và chính xác
hơn cho từng dạng bài tập.
Để học sinh đạt được kết quả tốt hơn nữa thì đỏi hỏi học sinh phải nắm vững
kiến thức cơ bản trên lớp trong các tiết học, phải hiểu rõ bản chất từng dạng bài
toán. Biết phân tích và tổng hợp lực thành phần.
Với đề tài này có thể mở rộng cho toàn bộ học sinh tuy nhiên cần chú ý đối
tượng áp dụng sao cho có kết quả tốt nhất
Trên đây là một số kiến thức mà bản thân tôi đã vận dụng trong quá trình
giảng dạy học sinh khối 10. Chắc chắn đề tài còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận
được sự góp ý của đồng nghiệp để bản thân tôi tiến bộ hơn, góp phần xây dựng sự
nghiệp giáo dục ngày càng tiến bộ.

Xin chân thành cảm ơn.

Xuân Hưng, Ngày 05 tháng 05 năm 2012
Người viết

Lê Quốc Việt



- 18 -


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

MỤC LỤC
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

1

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2

I.

4

LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:

4

III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
1. Vận tốc trung bình:
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
2. Tìm quãng đường, vận tốc, gia tốc và thời gian
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
3. Viết phương trình chuyển động, tìm vị trí hai chất điểm gặp nhau.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
4. Sự rơi tự do.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
5. Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
6. Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
7. Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
8. Vật chuyển động trên đoạn cầu cong và vòng xiếc.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:

9. Hệ vật chuyển động qua ròng rọc.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
10.Công - Công suất:
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
11. công của trọng lực
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
12. Định lí động năng
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
13. Sự bảo toàn cơ năng
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:

5
5

- 19 -

5
5
6
7
9
10
11
13
14

14
15
16


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

IV. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
VI. KẾT LUẬN:

17
18
19

- 20 -