skkn ĐỊNH DẠNG và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập cơ học TRONG CHƯƠNG TRÌNH vật lí 10 BAN cơ bản

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT Thanh Bình
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ TRONG
CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10

Người thực hiện: Nguyễn Văn Ngọc
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục ……………………………
- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý



- Lĩnh vực khác: ..............................................

Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình

 Phần mềm

 Phim ảnh

Năm
2012
- 2013HỌC
SƠ LƯỢC
LÝhọc:
LỊCH

KHOA
Trang 1

 Hiện vật khác


I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1.
Họ và tên: Nguyễn Văn Ngọc
2.
Ngày tháng năm sinh: 16 / 10 / 1979
3.
Nam, nữ: nam
4.
Địa chỉ: Ấp Phú Tân – xã Phú Bình – Huyện Tân Phú – Tỉnh Đồng Nai.
5.
Điện thoại:
(CQ)/
(NR); ĐTDĐ: 0972211521
6.
Fax:
E-mail:
7.
Chức vụ: Giáo viên.
8.
Đơn vị công tác: Trường THPT Thanh Bình
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân.
Năm nhận bằng: 2002
Chuyên ngành đào tạo: Cử nhân sư phạm vật lý

III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy bộ môn vật lý.
Số năm có kinh nghiệm: 9 năm.
Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 6 năm gần đây

Trang 2


Tiêu đề

Trang
PHẦN I: MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài……………………………………………………..............3
2. Mục đích nghiên cứu………………………………………………................4
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.………………………………................4
4. Giả thiết khoa học…………………………………………………….............5
5. Phạm vi nghiên cứu………………………………………………..................5
6. Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………...............5
7. Phương pháp nghiên cứu……………………………………………..............6
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
A. Cơ sở của đề tài........…………………………………………………...........6
I. Cơ sở lí luận.....................................................................................................6
II. Thực trạng sử dụng bài tập trong rèn luyện kĩ năng cho học sinh…………..7
III. Nguyên nhân cơ bản của thực trạng nói trên………………………………..7
IV. Các biện pháp khắc phục…………………………………………………...7
B. Nội dung, biện pháp thực hiện của đề tài……………………………………8
I. Một số kiến thức cơ bản về việc định dạng và phương pháp giải
bài tập Cơ học trong chương trình vật lý 10……………………………………8
1. Bài tập định tính……………………………………………………………..8

2. Bài tập định lượng…………………………………………………………...8
3.Vấn đề lựa chọn các bài tập…………………………………………............10
4.Phương pháp giải các bài tập………………………………………………...10
II.Nội dung chi tiết……………………………………………………………..11
1. Động học……………………………………………………………............11
2.Động lực học..................................................................................................21
3.Bài tập tổng hợp và nâng cao………………………………………………..33
III. Kết quả thực hiện........................................................................................34
PHẦN III: KẾT LUẬN

Trang 3


ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG
TRÌNH VẬT LÍ 10 BAN CƠ BẢN
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
♦ Trong quá trình học tập môn vật lý cũng như các môn học khác nhiều phẩm
chất nhân cách của học sinh được hình thành: thế giới quan, kiến thức, kỹ năng, kỹ
xảo, thói then, năng lực cũng như các nét tính cách, ý chí, tính ham hiểu biết. Để đánh
giá được ý nghĩa lớn lao của việc kích thích những hoạt động tư duy tích cực của học
sinh cần thấy được tính quy luật của quá trình nhận thức các kiến thức mới là việc nêu
vấn đề.
♦ Việc nắm vững chương trình vật lý không chỉ có ý nghĩa là hiểu được một cách
sâu sắc và đầy đủ những kiến thức qui định trong trường mà còn phải biết vận dụng
những kiến thức đó để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề của thực tiễn
đời sống. Muốn thế cần phải nắm vững những kĩ năng, kĩ xảo thực hành như làm thí
nghiệm, vẽ đồ thị, tính toán...
♦ Chính kĩ năng vận dụng kiến thức trong học tập và trong thực tiễn đời sống
chính là thước đo mức sâu sắc và vững vàng của kiến thức mà học sinh thu nhận được.

Bài tập vật lý giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học
vật lý ở phổ thông. Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn những qui luật vật lý,
những hiện tượng vật lý, biết phân tích chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề
thực tiễn. Chỉ thông qua những bài tập ở hình thức này hay hình thức khác mới tạo điều
kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, hoàn
thiện và biến thành vốn riêng của học sinh.
♦ Thực chất hoạt động giải bài tập vật lí là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải đáp
được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một bài toán
vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề
cập và dựa trên kiến thức vật lý - toán để nghĩ tới những mối liên hệ có thể có của các
cái đã cho và cái phải tìm, sao cho có thể thấy được cái phải tìm có liên hệ trực tiếp
hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp
cái phải tìm chỉ với những cái đã biết, tức là tìm được lời giải đáp. trong quá trình giải
quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng những thao tác tư
duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá... để tự lực tìm hiểu vấn đề, tìm ra
cái cơ bản, cái chìa khoá để giải quyết vấn đề. Vì thế bài tập vật lý còn là phương tiện
rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng,
tính độc lập trong việc suy luận, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn.
♦ Bài tập vật lý là một hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. Khi làm
bài tập học sinh phải nhớ lại những kiến thức vừa học, phải đào sâu khía cạnh nào đó
của kiến thức hoặc phải tổng hợp nhiều kiến thức trong một đề tài, một chương, một
phần của chương trình. Do vậy đứng về mặt điều khiển hoạt động nhận thức mà nói, nó
còn là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. Vì vậy phương pháp giải
Trang 4


bài tập là phương tiện quan trọng để giải toán vật lý đạt hiệu quả cao và có chất lượng.
Đó là những lý do tôi chọn đề tài này.
2. Mục đích nghiên cứu.
Mục đích nghiên cứu đề tài này là góp phần rèn luyện cho học sinh vận dụng linh

hoạt những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc, hoàn thiện và biến thành vốn riêng của
học sinh.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể: Học sinh lớp 10A3 trường THPT Thanh Bình
- Đối tượng nghiên cứu: Phân loại và phương pháp giải bài tập cơ học trong
chương trình Vật Lí 10 ban cơ bản.
4. Giả thuyết khoa học.
- Một thực tế cho thấy, chất lượng giáo dục ở trường THPT hiện nay chưa đáp
ứng mục tiêu đào tạo. Do môn vật lý đổi mới môn kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm
nên nhiều học sinh và một số giáo viên chỉ chú trọng vào công thức cuối cùng để tìm
kết quả một cách máy móc, không hiểu bản chất của bài toán vật lý.
- Giúp cho người đọc có cái nhìn khái quát về chương trình Vật Lý lớp 10 đặc
biệt về phần Cơ Học nhằm giúp cho học sinh có điều kiện tiếp cận một cách nhanh
chóng các kiến thức cơ bản, bài tập định tính, bài tập định lượng ….
- Với mong muốn đề tài này sẽ sẽ hướng cho học sinh khi giải toán Vật Lý đến
mục đích hiểu bản chất Vật Lý học hơn là chỉ nhằm đến đáp số của bài toán, coi trọng
việc hướng dẫn suy nghĩ khi giải toán Vật Lý .
5. Phạm vi nghiên cứu
♦ Bài tập Vật Lý rất đa dạng cho nên phương pháp giải cũng rất phong phú. Vì thế, nội
dung chính của đề tài chỉ đề cập đến “ Định dạng và phương pháp giải các bài tập Cơ
Học trong chương trình Vật lí 10 ban cơ bản.”
♦ Nội dung của đề tài:
Phân loại các bài tập nhằm giúp học sinh định dạng được bài toán đặt ra:
+ Về phương pháp giảng dạy vật lý:
° Bài tập bằng lời
° Bài tập thí nghiệm
° Bài tập đồ thị
Trong đó các bài tập bằng lời và bài tập đồ thị chia thành bài tập định tính ( bài tập câu
hỏi ) và bài tập định lượng.
+ Về nội dung: chia bài tập vật lý thành bài tập có nội dung lịch sử, nội dung thực tế,

nội dung kỹ thuật...
Các phân loại trên chỉ có tính qui ước. Ngoài ra dựa vào mức độ đòi hỏi các bài tập có
thể phân thành:
° Bài tập cơ bản, áp dụng lý thuyết.
° Bài tập tổng hợp, nâng cao.
Đề ra phương pháp giải tổng quát, cụ thể cho các dạng, loại bài tập.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Trang 5


- Phân loại và nêu phương pháp giải chung và phương pháp giải cụ thể cho mỗi dạng
loại của bài tập.
- Rút ra một số kết luận liên quan đến quá trình nghiên cứu và giải bài tập nhằm nâng
cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy và học.
7. Phương pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu đề tài này tôi sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu sau:
- Các phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Đọc sách và tài liệu tham khảo có liên
quan đến đề tài, để khái quát những vấn đề, làm cơ sở cho vệc nghiên cứu thực tiễn.
- Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Phương pháp quan sát sư phạm: Quan sát theo dõi học sinh hoạt động trong tất
cả các giờ bài tập.
+ Phương pháp An két: Xây dựng một hệ thống câu hỏi ghi trên phiếu bài tập, tìm
hiểu mức độ nhận thức, biểu hiện, nguyên nhân của các em để có những biện pháp khắc
phục.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm những biện pháp nhằm rèn
luyện tính chủ động, sáng tạo cho học sinh trong thời gian một học kì và so sánh kết
quả thực nghiệm với kết quả thực trạng ban đầu chưa thực nghiệm, để đánh giá kết quả
của thực nghiệm có thành công hay không.
+ Phương pháp trò truyện: Trong quá trình dạy học tôi thường xuyên trò truyện
gần gũi với học sinh, trong giờ học hay ngoài giờ học, nhằm tạo cho học sinh tính tự

tin, bạo dạn. Để thăm dò mức độ biểu hiện của từng học sinh, từ đó lập kế hoạch hướng
dẫn rèn luyện cho phù hợp với từng đối tượng học sinh.

PHẦN II : NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
A. CƠ SỞ CỦA ĐỀ TÀI.
I. Cơ sở lý luận
1. khái niệm về kĩ năng.
Là khả năng sử dụng kiến thức của một cá nhân trong quá trình nhận thức và
giải quyết vấn đề bằng những tình huống rèn luyện trí óc, đòi hỏi học sinh phải biết vận
dụng phối hợp các lĩnh vực đọc hiểu, làm toán và khoa học mới để đưa ra được phương
pháp.
2. Khái niệm bài tập vật lý.
Bài tập vật lý là bài tập ra cho học sinh làm để tập vận dụng những kiến thức đã học.
Theo nghĩa rộng thì bài tập bao gồm câu hỏi, bài tập lý thuyết, bài tập thực hành, bài tập
thí nghiệm, bài tập nhận thức.
3. Vai trò của bài tập vật lý trong bồi dưỡng kĩ năng cho học sinh.
+ Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng thu thập thông tin.
Trang 6


+ Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử lý thông tin.
+ Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn
* Kỹ năng vận dụng những kiến đã biết đã biết để giải thích những hiện tượng
thực tế.
* Kỹ năng vận dụng các công thức tính toán để giải bài tập một cách nhanh và
chính xác.
* Kỹ năng chế tạo, thiết kế những thiết bị đơn giản trong đời sống.
* Kỹ năng vận dụng kiến thức để giải quyết những vấn đề liên quan đến kĩ
thuật và đời sống.
II. Thực trạng sử dụng bài tập trong rèn luyện kĩ năng cho học sinh.

1. Hầu hết giáo viên đều nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong qua
trình dạy học.
2. Giáo viên hay áp đặt học sinh giải theo cách riêng của mình mà không hướng dẫn
học sinh độc lập suy nghĩ tìm kiếm lời giải để từ đó rèn luyện cho học sinh kỹ năng tự
học.
3. Khi ra bài tập trên lớp cũng như về nhà, đa số giáo viên sử dụng bài tập từ sách giáo
khoa và sách bài tập mà chưa có sự đầu tư khai thác những bài tập phù hợp với trình độ
học sinh. Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống bài tập phong phú, chưa
quan tâm đến hệ thống bài tập định hướng hoạt động học tập cho học sinh trong giờ học
để kích thích tư duy của các em, giúp các em độc lập trong khi giải bài tập.
4. Khi giải bài tập vật lý chỉ có một bộ phận nhỏ học sinh khá giỏi có thể độc lập suy
nghĩ để tìm lời giải cho bài tập, tự mình giải quyết nhiệm vụ học tập.
5. Nhiều học sinh ( đặc biệt là học sinh yếu, kém) khi gặp một bài tập phải nói rằng đầu
tiên là tìm bài giải trong các tài liệu để giải theo, ít ý thức tự lực để giải
III. Nguyên nhân cơ bản của thực trạng nói trên.
Chương trình mới được đưa vào giảng dạy, có một số kiến thức mới so với chương
trình cũ về nội dung cũng như cách tiếp cận. Vì vậy, theo tôi có những nguyên nhân cơ
bản sau:
1. Một số giáo viên chưa bám sát được mức độ nội dung kiến thức cơ bản mà học sinh
cần nắm vững nên chưa làm nổi bật và chưa khắc sâu được những kiến thức đó.
2. Trong quá trình dạy học giáo viên chỉ chú ý đến việc giảng dạy sao cho rõ ràng dễ
hiểu những kiến thức trong sách giáo khoa mà chưa chú ý đến việc vận dụng những
phương pháp dạy học tích cực trong bài giảng để tạo điều kiện cho học sinh tự giải
quyết vấn đề.
3. Mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong quá trình
dạy học nhưng giáo viên chưa xác định được hệ thống các kĩ năng tự học cũng như kỹ
năng rèn luyện cho học sinh những kĩ năng đó trong quá trình giải bài tập vật lý.
4. Trình độ, khả năng nắm vứng và vận dụng kiến thức của học sinh còn hạn chế, nhiều
học sinh trình độ chưa phù hợp với lớp học. Do đó học sinh thiếu hứng thú học tập,
năng lực học sinh tự học rất hạn chế, nặng về bắt chước máy móc.

5. Phần đông học sinh nhận thức được tầm quan trọng của việc tự học trong quá trình
học tập, tuy nhiên các em không biết và không có điều kiện rèn luyện những kĩ năng vì
áp lực học tập và thi cử.
IV. Các biện pháp khắc phục.
Với tính chủ quan, tôi đề ra một số biện pháp khắc phục những khó khăn và hạn chế
của giáo viên cũng như học sinh trong quá trình dạy và học như sau:

Trang 7


1.Về nội dung kiến thức: Trên cơ sở nội dung kiến thức của chương đối chiếu với mục
tiêu dạy học của chương cần lựa chọn nội dung bài tập theo hướng bồi dưỡng kĩ năng
giải bài tập cho học sinh.
2. Về phía giáo viên: Phải xây dựng hệ thống bài tập tương ứng với quá trình dạy học
những đơn vị kiến thức theo hướng rèn luyện kĩ năng tự học để từ đó bồi dưỡng cho
học sinh kĩ năng tự học. Hệ thống bài tập nên có câu hỏi định hướng để học sinh tự giải
bài tập không máy móc.
3. Về phía học sinh: Ý thức được vấn đề tự học là quan trọng, tránh học theo kiểu bắt
chước, máy móc.
B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN CỦA ĐỀ TÀI
I. Một số kiến thức cơ bản về việc định dạng và phương pháp giải bài tập Cơ học
trong chương trình vật lý 10.
1. Bài tập định tính.
Bài tập định tính ( câu hỏi thực tế ) có tầm quan trọng đặc biệt song hiện nay nó vẫn
chưa có được vị trí xứng đáng. Vì vậy việc luyện tập, đào sâu, mở rộng kiến thức của
học sinh cần được bắt đầu từ việc giải bài tập định tính. Đây là loại bài tập giúp trau dồi
hứng thú học tập cho học sinh.
Việc giải bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải tiến hành phân tích bản chất của các
hiện tượng vật lý nhờ đó mà giáo viên thấy rõ được mức độ lĩnh hội của học sinh về tài
liệu nghiên cứu, phát triển tư duy logic, năng lực sáng tạo, thói quen vận dụng kiến thức

để giải thích các hiện tượng vật lý. Đặc biệt việc sử dụng linh hoạt và đúng lúc các bài
tập định tính có tác dụng nâng cao hiệu quả nhận thức của học sinh lên rất nhiều.
Giải bài tập định tính thường gây cho học sinh nhiều khó khăn vì nó đòi hỏi phải lập
luận một cách logic có căn cứ đầy đủ, xác đáng. Giải một bài tập định tính phức tạp
chính là giải một chuỗi câu hỏi định tính. Những câu hỏi này đòi hỏi những câu trả lời
dựa vào việc vận dụng một định luật vật lý
nào đó. Thường giải một câu hỏi định tính gồm 3 giai đoạn:
‘ Phân tích điều kiện của câu hỏi.
‘ Phân tích các thuyết, các khái niệm, các hiện tượng vật lý mô tả trong câu hỏi, trên
cơ sở đó liên tưởng tới định luật vật lý, định nghĩa một đại lượng vật lý hay một tính
chất vật thể có liên quan.
‘ Tổng hợp các điều kiện đã cho với những kiến thức tương ứng để
giải.
Trên cơ sở như vậy sẽ dần dần trang bị cho học sinh phương pháp suy nghĩ, lập luận
logic.
2. Bài tập định lượng.
Bài tập định lượng là những bài tập muốn giải được phải thực hiện một loạt những
phép tính.
Bài tập định lượng được chia thành 2 loại:
* Bài tập tập dợt ( bài tập cơ bản ).
* Bài tập tổng hợp
2.1. Bài tập tính toán tập dợt:
Trang 8


Đây là loại bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu khái niệm, định luật,
qui tắc vật lý nào đó. Đồng thời nó là loại bài tập rất cơ bản có tác dụng giúp cho học
sinh hiểu được đầy đủ hơn, sâu sắc hơn về mặt định lượng của các đại lượng vật lý, là
cơ sở giải được những bài tập tính toán tổng hợp phức tạp hơn. Chính vì mục đích như
vậy nên khi giải bài tập loại này cần lưu ý phải gắn liền với kiến thức đã học nhằm

mang lại hiệu quả cao nếu biết trong từng vấn đề cụ thể biết lựa chọn và sắp xếp thành
hệ
thống nâng dần trình độ của học sinh.
2.2. Bài tập tính toán tổng hợp:
Đây là những bài tập phức tạp mà muốn giải được chúng phải vận dụng nhiều khái
niệm, nhiều định luật hoặc qui tắc, công thức nằm ở nhiều bài, nhiều mục, nhiều phần
khác nhau trong chương trình. Với mục đích ôn tập tài liệu sách giáo khoa, đào sâu, mở
rộng kiến thức của học sinh giúp các em thấy được mối liên hệ giữa những phần khác
nhau của giáo trình, biết phân tích lựa chọn những kiến thức đã học để giải quyết vấn đề
do bài tập đề ra. Vì vậy mà nội dung bài tập tổng hợp rất phong phú, đa dạng và có
mức độ khó khăn khác nhau. Bài tập này thường tập trung vào các trọng tâm, trọng
điểm của chương trình, giúp học sinh có thể phát huy sáng kiến giải các bài tập. Đồng
thời học sinh cũng gặp nhiều khó khăn như: chưa biết phân tích các hiện tượng vật lý
trong nội dung bài tập, chưa biết lựa chọn
các qui luật, các định luật, các qui tắc, các công thức cũng như phương pháp đúng đắn
để giải.
2.3. Bài tập đồ thị:
Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong dữ kiện đã cho của đề bài và trong tiến trình
giải có sử dụng đồ thị. Bài tập này sẽ giúp học sinh nắm được phương pháp quan trọng
biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng vật lý, tạo điều kiện làm sáng tỏ một
cách sâu sắc bản chất vật lý của các quá trình và các hiện tượng. Đây là một biện pháp
tích cực hoá quá trình học tập của học sinh.
Tuỳ theo mục đích có thể có những loại bài tập đồ thị sau:
* Đọc đồ thị và khai thác đồ thị đã cho.
* Vẽ đồ thị theo dữ kiện đã cho của bài tập.
* Dùng đồ thị để giải bài tập.
Riêng đề tài này ,đã đưa dạng bài tập đồ thị vào phần bài tập định lượng .
2.4. Bài tập thí nghiệm:
Bài tập thí nghiệm là những bài tập mà khi giải phải tiến hành những thí nghiệm,
những quan sát hoặc để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết hoặc tìm các số liệu, dữ kiện

dùng cho việc giải bài tập ưu điểm hơn các bài tập khác ở chỗ học sinh không thể giải
chúng một cách hình thức khi chưa biết đầy đủ quá trình vật lý của bài tập, tránh được
tình trạng áp dụng công thức một cách máy móc. Đồng thời tập cho học sinh làm những
“nhà thiết kế sáng tạo trẻ tuổi.”
Phần bài tập thí nghiệm, đề tài không đi sâu nghiên cứu .
3.Vấn đề lựa chọn các bài tập.
Trang 9


Hệ thống các bài tập được chọn lọc cho bất cứ đề tài nào phải thoả mãn một số yêu cầu
sau:
3.1. Yêu cầu thứ nhất:
Là phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối quan hệ giữa những đại
lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng, sao cho từng bước giúp
học sinh hiểu được kiến thức, nắm được vững chắc và có kỹ năng vận dụng những kiến
thức đó.
3.2. Yêu cầu thứ hai:
Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống các bài tập, đóng góp được
một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh các kiến thức của học sinh, giúp họ hiểu được
mối liên hệ giữa các đại lượng, cụ thể hoá các khái niệm và vạch ra những nét mới nào
chưa được làm sáng tỏ.
3.3. Yêu cầu thứ ba:
Hệ thống bài tập được lựa chọn giúp cho học sinh nắm được phương pháp giải từng bài
tập cụ thể.
Từ những yêu cầu đó nên nội dung của đề tài bắt đầu từ việc giải bài tập bằng những
bài tập định tính sau đó đến những bài tập định lượng, bài tập đồ thị và những bài tập
phức tạp hơn với số lượng tăng dần về mối quan hệ giữa các đại lượng và khái niệm
đặc trưng cho hiện tượng. Việc giải những bài tập có tính tổng hợp, những bài tập có
nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo, được coi là kết thúc
việc giải một hệ thống những bài tập được lựa chọn cho đề tài.

4.Phương pháp giải các bài tập
Trong quá trình dạy và học vật lý ở trường phổ thông vấn đề giải và sữa các bài tập
thường gây nhiều khó khăn đối với học sinh cũng như giáo viên. Nguyên nhân chính
dẫn đến tình trạng này là do:
* Học sinh : chưa nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng những kiến thức, chưa có
phương pháp khoa học để giải bài tập Vật Lý mà giải bài tập một cách mò mẫm, may
rủi, thậm chí không giải được.
* Giáo viên: chưa quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh phương pháp giải.
Đối với đa số bài tập vật lý, quá trình giải của nó có thể chia thành các bước:
4.1. Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ mới, quan trọng, nắm
vững đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm.
- Đọc kĩ đề bài tập là điều kiện đầu tiên giúp học sinh tìm ra phương hướng giải quyết
vấn đề.
- Đọc đi đọc lại nhiều lần đến mức độ hiểu được đề bài một cách cặn kẽ và có thể phát
biểu lại một cách ngắn gọn, chính xác dưới hình thức này hay hình thức khác.
- Việc dùng các kí hiệu để tóm tắt đề bài hay dùng hình vẽ để diễn đạt đề bài sẽ phản
ánh mức độ hiểu đề bài như thế nào.
4.2. Phân tích nội dung bài tập làm sáng tỏ bản chất vật lý của những hiện tượng
mô tả trong bài tập:
* Bài tập đang giải thuộc bài tập nào: bài tập định tính, bài tập định lượng, bài tập đồ
thị, bài tập thí nghiệm,...
Trang 10


* Nội dung bài tập liên quan đến những hiện tượng vật lý nào? Mối quan hệ giữa các
hiện tượng ra sao, diễn biến như thế nào?
* Đối tượng đang xét ở trạng thái nào, ổn định hay biến đổi? Những điều kiện ổn định
hay biến đổi là gì?
* Có những đặc trưng định tính, định lượng nào đã biết, chưa biết, mối quan hệ giữa
các đại lượng đó biểu hiện ở các định luật, qui tắc, định nghĩa nào?

4.3. Xác định phương pháp và vạch ra kế hoạch giải bài tập:
Có hai phương pháp giải bài tập Vật Lý: phương pháp phân tích và phương pháp tổng
hợp.
Trong quá trình giải một bài tập Vật Lý ít khi sử dụng đơn thuần một phương pháp mà
có thể vận dụng nhiều phương pháp tuỳ theo điều kiện cụ thể của bài tập.
4.4. Kiểm tra lời giải và biện luận:
Trên là một số bước cơ bản của việc giải bài tập. Mỗi loại bài tập có một số đặc điểm
riêng về cách giải. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải tự rèn luyện kĩ năng vận dụng một cách
linh hoạt, sáng tạo để việc giải bài tập Vật Lý được dễ dàng và chính xác.
II.Nội dung chi tiết
1. Động học.
1.1. Bài tập định tính và câu hỏi thực tế :
Bài 1 : Một truyện dân gian có kể rằng : Khi chết một phú ông đã để lại cho người con
một hũ vàng chôn trong một khu vườn rộng và một mảnh giấy ghi: Đi về phía đông 12
bước chân , sau đó rẽ phải 8 bước chân , đào sâu 1m . Hỏi với chỉ dẫn này người con có
tìm được hũ vàng không ? Vì sao ?
Trả lời :
Người con sẽ chẳng bao giờ tìm được hũ vàng vì không có vật làm mốc .
Bài 2 : ( Công thức cộng vận tốc )
Đi xe máy trong mưa ta thường có cảm giác các giọt nước mưa rơi nghiêng (hắt vào
mặt ta ) ngay cả khi trời lặng . Lẽ ra khi lặng gió , các giọt mưa sẽ rơi thẳng đứng và
không thể hắt vào mặt ta được . Hãy giải thích điều dường như vô lí đó .
Trả lời :
Khi không có gió , những giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng so với đất , nhưng lại
rơi theo phương xiên đối với người lái xe máy .
r r r
Gọi vmd , vnd , vmn , là vận tốc của giọt mưa , vận tốc của người so với đất , vận tốc của
giọt mưa so với người đi xe .
r
r

r
r
r
vmn = vmd + vdn = vmd − vnd (1)
Từ (1) ta thấy nếu so với người giọt mưa sẽ rơi thì giọt mưa sẽ rơi theo phương xiên.
Bài 3 : ( Chuyển động thẳng biến đổi đều )
Trong một chiếc ô tô đang chạy cứ sau 5 phút một lần , người ta ghi lại số chỉ của đồng
hồ đo vận tốc . Hỏi :
a)Số liệu đã ghi cho biết vận tốc gì ?
b)Căn cứ vào các số liệu trên có thể tính được vận tốc trung bình của ô tô không ? Tại
sao ?
Trang 11


Trả lời : a)Số liệu đã ghi lại cho biết vận tốc tức thời tại thời điểm ghi số liệu .
b)Không thể dùng số liệu trên để tính vận tốc trung bình được .
Bài 4 :
Một học sinh đã tự đặt ra một bài toán như sau : Khi một toa xe điện đang có vận tốc
10m/s . Người lái xe bắt đầu hãm phanh , toa xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi
dừng lại . Kết quả thí nghiệm cho thấy toa xe đã đi được quãng đường 8m trong 2s . Gia
tốc của toa xe là bao nhiêu ?
Ba bạn học sinh đã sử dụng các công thức khác nhau và đưa ra 3 kết quả không giống
nhau :
1
2

Học sinh A : Từ s = vot + at 2 . Suy ra a = - 6m/s2
v − vo
. Suy ra a = - 5m/s2
t

2
2
Học sinh C : Từ v − vo = 2as . Suy ra a = - 6,25m/s2

Học sinh B : Từ a =

Giải thích các kết quả đó mâu thuẩn như thế nào ?
Trả lời: Nguyên nhân của sự sai lệch kết quả là bài toán không có ý nghĩa . Không có
gia tốc nào thoả mãn điều kiện bài toán . Điều kiện của bài toán đã cho không phù hợp
với phương trình của chuyển động chậm dần đều .
Bài 5 : ( Sự rơi tự do )
Đặt một viên gạch lên trên một tờ giấy rồi cho chúng rơi tự do . Hỏi trong quá trình rơi
viên gạch có đè lên tờ giấy không ? Câu trả lời sẽ như thế nào nếu cho chúng rơi trong
không khí ?
Trả lời : -Trong trường hợp rơi trong không khí , viên gạch sẽ “ đè” lên tờ giấy .
-Trong chân không , các vật rơi như nhau với cùng gia tốc nên chúng không
ảnh hưởng lẫn nhau .
Bài 6 :
Để các tia nước từ các bánh xe đạp không thể bắn vào người đi xe , phía trên bánh xe
người ta gắn những cái chắn bùn , khi đó phải gắn những cái chắn bùn như thế nào ?
Trả lời : Gắn những cái chắn bùn sao cho mép dưới cắt đường tiếp tuyến đi qua điểm
thấp nhất của bàn đạp với bánh trước của xe đạp .
Bài 7 :
Ban ngày và ban đêm , khi nào chúng ta chuyển động quanh Mặt Trời nhanh hơn ?
Theo bạn có trường hợp như vậy không ? Hãy giải thích .
Trả lời : Trong hệ Mặt Trời chúng ta thực hiện hai chuyển động đồng thời : quay
quanh trục của Trái Đất và cùng với Trái Đất quay quanh Mặt Trời . Vào nửa đêm vận
tốc quay cộng thêm vào vận tốc tịnh tiến của Trái Đất ( vì cùng hướng ) còn vào giữa
trưa thì ngược lại hai vận tốc trừ lẫn nhau . Vậy vào lúc nửa đêm chúng ta chuyển động
trong hệ Mặt Trời nhanh hơn lúc trưa . Điều này quả thật đã xảy ra đối với chúng ta .

1.2. Bài tập định lượng.
1.2.2. Phương pháp chung:
1.Trước hết cần xác định một cách chắc chắn chuyển động đang
Trang 12


xét là một chất điểm , tức là của một vật thể có kích thước nhỏ so với chiều dài của quỹ
đạo của nó hoặc đó là một chuyển động tịnh tiến mà mọi điểm của vật đều vạch ra quỹ
đạo giống như nhau .
2.Tiếp theo đó là chọn hệ trục toạ độ và chiều dương trên các trục toạ độ một cách
thích hợp . Thường thì ta chọn hệ toạ độ gắn với mặt đất là đứng yên và điểm gốc ứng
với thời điểm t0 = 0 . Nếu chuyển động là thẳng thì chỉ có một trục toạ độ chọn trùng
với quỹ đạo chuyển động và độ dời của vật tính từ gốc toạ độ cũng là đoạn đường đi
được của vật trên quỹ đạo thẳng . Nếu chuyển động là cong như chuyển động của vật
ném ngang hay chuyển động tròn đều thì phải sử dụng một hệ trục toạ độ ( ở đây là hệ
r
trục toạ độ vuông góc Oxy ) và độ dài vectơ r của vật không phải là quãng đường của
vật đi được trên quỹ đạo : vị trí của vật trên quỹ đạo được xác định theo hai thành phần
rx và ry trên hai trục toạ độ Ox và Oy , tức là coi chuyển động của vật như tổng hợp hai
chuyển động thành phần trên các trục Ox và Oy .
Một số bài toán chuyển động thẳng có thể giải dễ dàng nếu chọn hệ toạ độ gắn với một
vật chuyển động, bây giờ coi như đứng yên . Lúc này phải sử dụng khái niệm vận tốc
r
r r r
r
tương đối và nhớ luôn có v13 = v12 + v23 , v12 = −v21 ,trong đó các chỉ số đứng trước ứng với
vận tốc của vật xét tương đối với vật ứng với chỉ số đứng sau .
Cần nhớ rằng chiều dương của trục toạ độ Ox và Oy cũng quy định luôn cả chiều
dương của vận tốc v và gia tốc a . Không thể có rx > 0 về bên phải gốc O mà lại có vx >
0 về bên trái gốc O .

Nên vẽ hình và diễn tả những điều quy ước vừa nói trên để dễ hình dung bài toán .
3.Các bài toán động học luôn đề cập đến các mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại
lượng r , v , a và t .
+ Nếu chuyển động thẳng biến đổi thì ta phải dùng các phương trình:
1
a = co nst , v = vo + at , x = xo + vot + at 2 , v 2 − vo2 = 2as.
2

trong đó a là gia tốc , v0 là vận tốc ở thời điểm t = 0 , x0 là độ dời ban đầu mà vật cách
gốc toạ độ ở thời điểm t = 0 , còn v và x là vận tốc và độ dời của vật ở thời điểm t . Tuỳ
theo chuyển động là đều (a = 0 ) hay nhanh dần đều (a > 0) hay chậm dần đều (a < 0) và
các điều kiện ban đầu ứng với t = 0 mà ta có các phương trình tương ứng để giải các bài
toán .
+ Nếu chuyển động là ném ngang ta dùng các phương trình :
1
vx = vo , v y = − gt , x = vot , y = − gt 2 .
2

trong đó v0 là vận tốc ném ngang ban đầu , g là gia tốc rơi tự do Như ta cũng đã hiểu là
chọn gốc toạ độ O trùng với điểm ném vật , vật Ox > 0 trùng với hướng của vận tốc v0 ,
còn Oy > 0 hướng thẳng lên trên .
Nếu chuyển động là tròn đều thì điểm gốc toạ độ là tâm của đường tròn quỹ đạo thì ta
dùng các phương trình : ω = 2π n =

2π
v2
, aht = , v = Rω.
T
R

Trang 13


trong đó ω là vận tốc góc , n là số vòng quay trong một đơn vị thời gian , T là chu kỳ
quay , aht là gia tốc hướng tâm , v là vận tốc dài và R là bán kính đường tròn quỹ đạo .
4. Giải phương trình hoặc hệ phương trình cần thiết để tìm đại lượng chưa biết mà đề
bài toán yêu cầu .
5. Xem kĩ các kết quả tính toán được để hiểu rõ ý nghĩa vật lý của nó . Có thể kiểm tra
lại kết quả bằng cách vận dụng một chiến lược giải toán khác .Ví dụ chiến lược đồ thị
hoặc chiến lược thiết kế thí nghiệm .
1.2.3. Phương pháp riêng.
1.2.3.1. Chuyển động thẳng đều.
Dạng 1 :Bài toán về quãng đường đi
Cần nhớ :
-Chọn chiều dương là chiều chuyển động . Nếu có nhiều vật chuyển động , có thể chọn
chiều dương riêng cho mỗi vật chuyển động .
-Áp dụng phương trình s = v.t theo điều kiện để giải quyết bài toán .
Ví dụ 1 : Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc
không đổi . Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km .
Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km .Tính vận tốc
của mỗi xe .
Giải :
-Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe . Quãng đường mỗi xe đi được
trong thời gian t là : s = v.t .
-Theo đề : s + s2 = (v1 + v2 )t ⇒ v1 + v2 = 100, s2 − s1 = (v2 − v1 )t ⇒ v2 − v1 = 20
Suy ra : v1 = 40km/h ; v2 = 60km/h .
Ví dụ 2 : Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Một canô đi theo hướng Nam - Bắc
trong thời gian 2 phút 40 giây, rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm 2
phút với vận tốc như trước và dừng lại . Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng là
1km . Tính vận tốc của canô ?

Dạng 2 : Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuyển động .
Cần nhớ :
-Chọn chiều dương, gốc toạ độ và gốc thời gian . Suy ra vận tốc các vật và điều kiện
ban đầu .
-Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình của mỗi vật : x= v(t – t0) + x0
-Khi hai vật gặp nhau , toạ độ của hai vật bằng nhau : x2 = x1
-Giải phương trình trên để tìm thời gian và toạ độ gặp nhau .
Ví dụ 1: Một ôtô đi qua địa điểm A lúc 8h sáng đi tới địa điểm B cách A 110km,
chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h .Một xe khách đi qua B lúc 8h30ph sáng đi
về A , chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h .
a.Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 9h sáng ?
b.Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và ở đâu ?
Giải :
-Chọn gốc toạ độ là A . Chiều dương là chiều từ A đến B .
Trang 14


-Gốc thời gian là lúc ô tô qua A (t0 = 0)
Phương trình chuyển động của hai xe : xA = 40t ; xB = -50 ( t – 0,5 ) + 110
a.Khoảng cách giữa hai xe : x A − xB = 90t − 25 − 110
Lúc 9h sáng thì t1 = 1 nên : x A − xB = 45km
b.Khi hai xe gặp nhau : xA = xB ⇔ 40t2 = −50(t2 − 0,5) + 110 ⇒ t2 = 1,5h
Vậy : Hai xe gặp nhau lúc : 9h30ph sáng . Cách A một khoảng x2 = 40t2 =60km .
Ví dụ 2: Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v1 =
35km/h , gặp một đoàn xà lan dài 250m đi song song ngược chiều với vận tốc v2 =
20km/h . Trên boong tàu có một thuỷ thủ đi từ mũi tới lái với vận tốc v3 = 5km/h . Hỏi
người đó thấy đoàn xà lan qua mặt mình trong bao lâu ? Trong thời gian đó tàu thuỷ đi
được quãng đường là bao nhiêu ?
Dạng 3 : Vẽ đồ thị chuyển động. Dùng đồ thị để giải bài toán về chuyển động .
Cần nhớ :

-Vẽ đồ thị của chuyển động :
+ Dựa vào phương trình , định hai điểm của đồ thị . Lưu ý giới hạn .
+ Định điểm biểu diễn điều kiện ban đầu và vẽ đường thẳng có độ dốc bằng vận tốc .
-Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị :
+ Đồ thị hướng lên : v > 0 ( vật chuyển động theo chiều dương
+ Đồ thị hướng xuống : v < 0 ( vật chuyển động ngược chiều dương )
+ Hai đồ thị song song : hai vật có cùng vận tốc .
+ Hai đồ thị cắt nhau : gia điểm cho lúc và nơi hai vật gặp nhau .
+ Hai đồ thị chuyển động định trên trục x và trục t khoảng cách và
khoảng chênh lệch thời gian của hai chuyển động .
Ví dụ1: Một vật chuyển động có đồ thị toạ độ theo thời gian như hình bên . Hãy suy ra
các thông tin của chuyển động trình bày trên đồ thị .
x(km)

x1

0

x2

t3
t1

t4

t2

t5

Giải :

Trang 15

t(h)


-Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v =

x1
từ nơi có toạ độ x1 vào lúc t1 ,ngược
t2 − t1

chiều dương .
-Vào lúc t2 vật tới vị trí chọn làm gốc toạ độ và tiếp tục chuyển động theo chiều cũ tới
khi đạt vị trí có toạ độ x2 ở thời điểm t3 .
-Vật ngừng ở vị trí có toạ độ x2 từ thời điểm t3 đến thời điểm t4 .
-Sau đó vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 =

x1 − x2
và trở lại vị trí xuất phát ở
t5 − t 4

thời điểm t5 .
-Ta có : v2 > v1
Ví dụ 2: Lúc 9h sáng một ô tô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh chạy theo hướng về Long
An với vận tốc đều 60km/h . Sau khi đi được 45ph , xe dừng lại 15ph rồi tiếp tục chạy
với vận tốc đều như lúc đầu .
Lúc 9h30ph một ô tô thứ hai khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đuổi theo xe thứ nhất . Xe
thứ hai có vận tốc đều 70km/h
a.Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của mỗi xe .

b.Định nơi và lúc xe sau đuổi kịp xe đầu .
1.2.3.2.Chuyển động thẳng biến đổi đều.
Dạng 1: Tính vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng biến đổi.
Ví dụ 1: Một môtô đi với vận tốc 40km/h trên nửa đoạn đường AB. Trên nửa đoạn
đường còn lại, môtô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30km/h và nửa thời gian sau với
vận tốc 32km/h. Tìm vận tốc trung bình của xe môtô đó trên quãng đường AB.
Giải:
Gọi: t1 là thời gian đi hết đoạn đường đầu và t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại
Ta có: l = v1t1 = 40t1 và l = v2t2 + v3t 2 = (v2 + v3 )t2 = 62t 2 ⇒ t1 =
Vận tốc trung bình của môtô :

v=

l
l
, t2 =
40
62

2l
2l
=
≈ 35
l
l
km/h
t1 + 2t2
+
40 31

Ví dụ 2: Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C. Vật (1) đi từ A đến B rồi
mới tới C. Ở một thời điểm bất kì hai vật luôn nằm trên đường thẳng góc AC. Tính vận
)
)
tốc trung bình của (1). Cho m/s và v2 = 6m/s và A = 300 và B = 300
Dạng 2 : Tính gia tốc , vận tốc , thời gian và quãng đường trong chuyển động
thẳng biến đổi đều .
Cần nhớ :
-Áp dụng công thức định nghĩa của gia tốc : a =

∆v
∆t

-Áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều :
1
s = vot + at 2 , v 2 − vo2 = 2as
2
Trang 16


Ví dụ 1: Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động thẳng chậm
dần đều; chạy thêm được 200m nữa thì dừng hẳn .
a.Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại ?
b. Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m?
Giải :
-Chọn trục Ox cùng phương chuyển động .
-Chọn gốc thời gian là lúc xe bắt đầu giảm tốc .
a.Ta có : v 2 − vo2 = 2as1 , v = 0, s1 = 200m ⇒ a = −1 m/s2
Ta lại có : v = vo + at ⇒ t = 20s
b.Theo đề : s2 = 150m

1
2

Mà : s = vot + at 2 ⇔ t 2 − 40t + 300 = 0 ⇒ t = 10s
Ví dụ 2 : Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu ,
quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số
lẻ liên tiếp 1,3,5,7….
Ví dụ 3 : Phương trình của vật chuyển động thẳng là : x = 80t 2 + 50t + 10
a.Tính gia tốc của chuyển động ?
b.Tính vận tốc lúc t = 1s ?
c.Xác định vị trí vật lúc vận tốc là 130 (cm/s)
Dạng 3 : Bài toán gặp nhau của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều
Cần nhớ :
-Chọn gốc toạ độ ,chiều dương,gốc thời gian . Suy ra các điều kiện ban đầu của vật
chuyển động .
-Lập phương trình toạ độ của mỗi vật từ phương trình tổng quát :
x=

1
2
a ( t − t0 ) + v0 (t − t0 ) + x0
2

Có thể có một trong hai vật chuyển động thẳng đều theo phương trình :
x = v(t − t0 ) + x0

-Khi hai vật gặp nhau : x2 = x1
Giải phương trình này để tìm các ẩn của bài toán .
Ví dụ 1 : Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau . Người
thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s2.

Người thứ hai có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là
0,2m/s2 . Khoảng cách giữa hai người là 130m . Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và
đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ?
Giải:
-Chọn gốc toạ độ là vị trí B .
-Chọn chiều dương là chiều từ B đến A .
-Chọn gốc thời gian là lúc khởi hành chung của hai xe .
Các phương trình chuyển động :
x1 = 0,1t 2 − 5t + 130, x2 = 0,1t 2 + 1,5t
Trang 17


Khi gặp nhau ta có : x1 = x2 ⇔ 6,5t = 130 ⇒ t = 20s, s2 = x2 = 70m, s1 = 60m
Ví dụ 2 : Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc
một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/h . Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s2 . Hỏi khi
ô tô đuổi kịp tàu thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu ?
Ví dụ 3 : Hai xe khởi hành cùng từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược chiều
nhau . Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v1 và gia tốc a . Xe từ B xuống
dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v2 và gia tốc bằng xe kia về độ lớn . Cho AB = s .
a. Khoảng cách của hai xe thay đổi như thế nào theo thời gian ? Vẽ đồ thị
b. Sau bao lâu hai xe gặp nhau ?
Dạng 4 : Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều .
Cần nhớ :
-Vẽ đồ thị :
Dùng các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều :
+ Đồ thị gia tốc theo thời gian : đuờng thẳng song song với trục thời gian
+ Đồ thị vận tốc theo thời gian : đường thẳng có độ dốc là gia tốc a .
+ Đồ thị toạ độ theo thời gian : parabol
Vẽ đồ thị dựa vào một số điểm đặc biệt ( kết hợp với độ dốc nếu là đường thẳng ) .
Đồ thị được giới hạn bởi các điều kiện ban đầu .

- Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị theo của vận tốc :
+ Đồ thị hướng lên ( a>0 ) , đồ thị hướng xuống ( a<0 ) , đồ thị nằm ngang ( a=0 )
( Kết hợp với dấu của v có thể suy ra tính chất của chuyển động )
+ Hai đồ thị song song : hai chuyển động có cùng gia tốc .
+ Giao điểm các đồ thị với trục thời gian : vật dừng lại
+ Hai đồ thị cắt nhau : hai vật có cùng vận tốc .
Tính a và v0 từ đồ thị , có thể thiết lập được từ phương trình vận tốc .
- Giao điểm của hai đồ thị toạ độ giúp xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
Ví dụ 1:Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Lập phương trình chuyển
động của vật .
v(m/s)

10

0

2

8

12

Giải :
Phương trình chuyển động :
Trang 18

t(s)


Chọn gốc toạ độ là vị trí bắt đầu chuyển động.

+ 0 ≤ t ≤ 2 : Đồ thị vận tốc là đoạn thẳng ứng với vận tốc tăng dần nên chuyển động
nhanh dần đều với :
a1 =

v1 − v01
1
= 5m / s 2 ⇒ x1 = a1t 2 + v01t + x01 = 2,5t 2 (m)
t1 − t01
2

+ 2 ≤ t ≤ 8 : Đồ thị vận tốc là đường thẳng song song với trục t nên chuyển động thẳng
đều : x2 = v02 (t − t02 ) + x02 = 10(t − 2) + 10 = 10t − 10(m)
Lúc t = 2s thì x1 = 10m
t = 8s thì x2 = 70m
+ 8 ≤ t ≤ 12 : Đồ thị vận tốc là đường thẳng ứng với vận tốc giảm dần nên chuyển động
1
2

chậm dần đều : x3 = a3 (t − t03 ) 2 + v03 (t − t03 ) + x03 ⇒ x3 = −1, 25t 2 + 30t − 90(m)
 x1 = 2,5t 2 (m),0 ≤ t ≤ 2

Phương trình chuyển động của vật :  x2 = 10t − 10(m), 2 ≤ t ≤ 8

2
 x3 = −1, 25t + 30t − 90(m),8 ≤ t ≤ 12

Ví dụ 2: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động như hình dưới đây :
x(m)
20

5

0

2

8

4

t(s)

a. Hãy nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động ?
b. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn chuyển động . Lập các phương trình vận tốc ?
c. Tính quãng đường vật đã đi ?
1.2.3.3: Sự rơi tự do .
Dạng 1:Tính thời gian , quãng đường rơi , vận tốc rơi. Liên hệ giữa quãng đường,
thời gian, vận tốc của hai vật rơi tự do .
Cần nhớ :
- Chọn chiều dương hướng xuống : a = g
1
2

- Các công thức : s = gt 2 , v = gt , v 2 = 2 gs
- Có thể coi một vật là hệ quy chiếu và nghiên cứu chuyển động tương đối của vật kia.
r
r r r
a21 = g − g = 0 .Hai vật rơi tự do có thể chuyển động thẳng đều đối với nhau .
Ví dụ 1 :Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuông vực sâu .Từ lúc buông
cho đến lúc nghe hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s . Tính :

a.Thời gian rơi ?
Trang 19


b. Khoảng cách từ vách núi đến đáy vực ? Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền của âm là 360
m/s
Giải :
a. Thời gian rơi :
-Chọn gốc thời gian và chiều dương thích hợp .
Phương trình quãng đường rơi và phương trình vận tốc truyền âm :
s1 =

1 2
gt1 , s2 = vt2
2

Suy ra thời gian rơi và thời gian truyền âm : t1 =

2h
h
, t2 =
g
v

-Theo đề ta có : t1 + t2 = 6,5
1 2
gt1 = vt2 ⇒ t12 = 72t 2
2
2
Vậy : t1 + 71t1 − 468 = 0 ⇒ t = 6s

Mặt khác :

c. Khoảng cách : h = vt2 =180 ( m )
Ví dụ 2: Một vật rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng không . Trong giây cuối cùng của
chuyển động vật đi được quãng đường bằng 2/3 toàn bộ quãng đường s mà vật đã đi
qua trong suốt thời gian rơi . Tìm s ? Bỏ qua sức cản không khí . Lấy g = 10m/s2.
Dạng 2 : Chuyển động của vật được ném thẳng đứng hướng xuống .
Cần nhớ :
-Chuyển động có :
r r
+ Gia tốc : a = g
r
r
+ Vận tốc đầu : v0 cùng hướng với a
1
2

Chuyển động nhanh dần đều . Phương trình : s = gt 2 + v0t (chiều dương hướng xuống)
- Nội dung bài toán được giải quyết bằng cách :
+ Thiết lập các phương trình nvà thực hiện tính toán theo đề bài .
+ Xét chuyển động tương đối nếu có nhiều vật chuyển động .
Ví dụ 1:Từ tầng nhà cao 80m ta thả một vật rơi tự do . Một giây sau đó ta ném thẳng
đứng xuống dưới một vật khác thì hai vật chạm đất cùng lúc . Tính
a.Vận tốc ban đầu ta truyền cho vật thứ II ?
b.Vận tốc mỗi vật khi chạm đất ? Lấy g = 10 m/s2.
Giải :
a. Vận tốc ban đầu của vật 2 :
Chọn chiều dương hướng xuống .
1

2

2
+ Vật I : h = gt ⇒ t =

2h
= 4s
g

1
2

+ Vật II: h = g (t − 1) 2 + v0t ⇒ v0 ≈ 11,67 m / s
b.Vận tốc của 2 vật khi chạm đất : v1 = gt = 40m / s, v2 = v0 + g (t − t0 ) ≈ 41,67 m / s
Ví dụ 2 :Người ta thả một vật rơi tự do từ đỉnh tháp cao . Sau đó 1s và
Trang 20


thấp hơn chỗ thả trước 15m ta thả tiếp vật thứ II . Lấy g = 10m/s2.
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật với cùng gốc toạ độ và gốc thời gian ?
b. Định vị trí hai vật gặp nhau và vận tốc mỗi vật lúc đó ?
1.2.3.4. Chuyển động tròn đều.
Dạng : Tính vận tốc , gia tốc của chuyển động tròn đều.
Cần nhớ:
- Áp dụng công thức chuyển động tròn:
v
v2
ω = 2π n = , a = = Rω 2
R
R

- Nếu vừa quay tròn đêu vừa tịnh tiến, ta để ý rằng:
+ Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của một chất điểm trên vành
bằng quãng đường đi.
+ Vận tốc của một điểm đối với mặt đất được xác định bằng công thức cộng vận tốc.
Ví dụ 1: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc góc và
vận tốc dài của hai đầu kim.
Giải:
Trong một giờ: Kim phút quay 1 vòng .Kim giờ quay 1/12 vòng
ωp ϕp
Nên ω = ϕ = 12
g
g
vp

Suy ra: v
g

=

R pω p

4
= .12 = 16
Rgω g 3

Ví dụ 2: Coi Trái Đất là một quả cầu có bán kính R= 6400km.
a.Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ ϕ = 450 trong chuyển động tự
quay của Trái Đất.
b. Biết rằng tâm O của Trái Đất quay đều xung quanh Mặt Trời được một vòng hết 365

ngày. Bán kính quĩ đạo của tâm O là 150 triệu km. Trục quay cảu Trái Đất đi qua O và
vuông góc với mặt phẳng quĩ đạo O, chiều quay của Trái Đất quanh Mặt Trời và chiều
tự quay của nó trùng nhau. Tính vận tốc dài của một điểm trên xích đạo của Trái Đất
lúc nửa đêm.
2.Động lực học.
2.1. Bài tập định tính.
Bài 1 : ( Quán tính )
Đặt một vật nặng ,ví dụ một cục tẩy lên trên một tấm bìa cứng đã gác trên một cốc thuỷ
tinh . Cục tẩy chịu tác dụng của những lực nào và vì sao nó nằm yên trên tấm bìa
cứng ? Giật mạnh và nhanh tấm bìa theo phương vuông góc với thành cốc sao cho tấm
bìa được giật ra , còn cục tẩy thì rơi gọn vào lòng cốc . Tại sao cục tẩy không văng đi
theo tấm bìa ? Lực nào làm nó thay đổi trạng thái đứng yên ?
Trả lời :
Cục tẩy đứng yên là do các lực tác dụng lên cục tẩy cân bằng với nhau ( trọng lực của
cục tẩy , phản lực của tấm bìa lên cục tẩy , lực ma sát giữa tấm bìa và cục tẩy bằng
không ) . Khi giật mạnh và nhanh tấm bìa theo phương vuông góc của cốc thì do thay
Trang 21


đổi trạng thái đột ngột nên lực do tấm bìa tác dụng lên cục tẩy chỉ còn lực ma sát .
Nhưng do giật mạnh nên lực ma sát không đáng kể và cục tẩy có quán tính đứng yên vì
vậy cục tẩy không văng theo tấm bìa . Vì mất phản lực của tấm bìa nên các lực tác dụng
lên tấm bìa không còn cân bằng nữa và làm cho vật thay đổI trạng thái đứng yên . Lực
gây ra chính là trọng lực có
phương thẳng đứng hướng xuống nên cục tẩy nằm gọn trong lòng cốc .
Bài 2 : ( Lực và sự cân bằng của lực )
Từ trên cao nếu nhảy xuống một nền cát tơi ta sẽ an toàn hơn khi nhảy xuống chỗ đất
rắn . Vì sao vậy ?
Trả lời :
Khi nhảy xuống chỗ nền cát tơi và xuống chỗ đất cứng sự chậm lại của toàn thân người

sẽ khác nhau và do đó lực tương tác giữa người và đất rắn hoặc cát tơi sẽ khác nhau :
Khi nhảy xuống cát do bị lún nên sự giảm vận tốc đến không của người sẽ thực hiện
trên quãng đường dài hơn và thời gian lâu hơn . Do vậy lực tương tác sẽ nhỏ hơn và an
toàn hơn . Ngược lại khi nhảy xuống chỗ đất cứng , lực va chạm rất lớn có thể làm trẹo
chân người nhảy xuống .
Bài 3 : ( Ba định luật Newton )
3.1. Sau khi đo nhiệt độ cơ thể ngườI bằng ống cặp sốt ( nhiệt kế ) . Ta thường thấy bác
sĩ vẩy mạnh chiếc ông cặp sốt làm cho thuỷ ngân trong ống tụt xuống . Cách làm trên
dựa trên cơ sở vật lí nào ? Hãy giải thích ?
Trả lời :
Dựa vào quán tính , khi vẩy mạnh nhiệt kế cả ống và thuỷ ngân bên trong cùng chuyển
động . Khi ống lại đột ngột , theo quán tính , thuỷ ngân bên trong cũng muốn duy trì
vận tốc cũ , kết quả là thuỷ ngân sẽ tụt xuống .
3.2. Nếu một tàu thuỷ va chạm vào một con thuyền thì nó có thể làm cho con thuyền
đắm mà bản thân nó không bị hư hại gì . Điều này dường như mâu thuẩn với Định luật
III Newton . Hãy giải thích điều dường như mâu thuẩn đó ?
Trả lời :
Điều này không có gì mâu thuẩn . Đúng là theo Định luật III Newton thì lực tương tác
giữa hai vật luôn là hai lực trực đối ( cùng độ lớn , cùng giá , ngược chiều ) . Nhưng
không có nghĩa là hậu quả do lực gây ra cũng giống nhau .
Bài 4 : ( Lực hấp dẫn )
4.1. Hai vật bất kì luôn hút nhau bằng lực hấp dẫn , tại sao các vật để trong phòng như
bàn , ghế , tủ , giường mặc dù chúng luôn hút nhau nhưng không bao giờ di chuyển lạI
gần nhau ?
Trả lời :
Các vật để trong phòng không chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn giữa các vật mà còn
chịu tác dụng của trọng lực , phản lực của mặt sàn và lực ma sát với mặt sàn ;trong đó
trọng lực và phản lực cân bằng nhau nên chỉ có lực hấp dẫn và lực ma sát .Vì lực hút
gữa chúng yếu hơn lực ma sát giữa vật và sàn nên các vật không bị hút lại gần nhau .
4.2. Lực hấp dẫn giữa hai vật có thay đổi không nếu ta đặt xen vào giữa hai vật một tấm

kính dày ?
Trang 22


Trả lời :
Lực hấp dẫn giữa hai vật không hề thay đổi vì lực hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào tích khối
lượng của hai vật và khoảng cách giữa hai vật mà không phụ thuộc vào sự có mặt của
vật thứ ba .
Bài 5 : ( Lực đàn hồi )
Dùng hai lò xo để treo những vật cùng khối lượng ta thấy độ giãn của các lò xo khác
nhau . Có thể kết luận độ cứng của các lò xo là khác nhau không ?
Trả lời :
Lực đàn hồi tỉ lệ với độ cứng và độ biến dạng , nên khi treo những vật cùng khối lượng
vào hai lò xo thì lực tác dụng lên chúng hay lực đàn hồi tác dụng lên hai lò xo là như
nhau . Vì thế lò xo nào giãn nhiều hơn thì độ cứng nhỏ hơn .
Bài 6 : ( Lực ma sát )
6.1 Việc bôi dầu lên các bề mặt làm việc của các chi tiết máy có tác dụng làm giảm ma
sát . Nhưng tại sao khi bổ củi , việc giữ cán rìu bằng tay khô lại khó hơn bằng tay ướt .
Tại sao ?
Trả lời :
Khi gỗ bị dính ướt , những thớ gỗ nhỏ trên bề mặt nở ra và phồng lên , ma sát giữa giữa
cán rìu và tay tăng lên . Do đó nước đóng vai trò là dầu bôi trơn mà cho phép làm thay
đổI hệ số ma sát giữa tay và cán rìu .
6.2. Tại sao đi trên đường đất trời nắng ráo dễ dàng hơn khi đi trên đường đất trời
mưa ? Nếu bạn đi trên xe ô tô bị sa lầy trên quãng đường trơn trợt thì bạn có thể nêu ý
kiến gì giúp đưa xe ra khỏi chỗ lầy không ? Giải thích ?
Trả lời :
Chúng ta đi bộ hay đi xe thì lực ma sát vớI mặt đường đóng vai trò là lực phát động ,
giúp chúng ta chuyển động về phía trước . Khi đường khô ráo hệ số ma sát với mặt
đường lớn nên lực ma sát giúp chuyển động dễ dàng . Còn khi đường đất trời mưa thì

trơn trợt , làm cho hệ số ma sát giảm xuống
nên di chuyển khó khăn hơn . Khi ô tô bị sa lầy , thực chất là hệ số ma sát với mặt
đường bùn lầy rất nhỏ nên ô tô khó di chuyển ra khỏi chỗ sa lầy . Do đó muốn ra khỏi
chỗ lầy cần tìm cách tăng cường hệ số ma sát ( thay đổi bề mặt tiếp xúc bởi những vật
có hệ số ma sát lớn hơn ) . Lực ma sát phụ thuộc vào bề mặt tiếp xúc , bề mặt tiếp xúc
càng bằng phẳng , trơn bóng thì lực ma sát càng nhỏ và ngược lại .
2.2. Bài tập định lượng.
2.2.1. Phương pháp chung:
Các bài toán Động Lực Học là những bài toán giải được nhờ vận dụng các công thức
Động Lực Học ( 3 định luật Newtơn và các lực cơ học ) trong đó định luật II Newton
giữ vị trí trung tâm.
Các bài toán Động Lực Học có thể kết hợp với các bài toán Động Học gọi là các bài
toán Cơ Học , gồm có hai loại chính :
-Bài toán thuận : Xác định chuyển động khi biết trước lực .
-Bài toán nghịch : Xác định lưc khi biết trước chuyển động .
Chiến lược tổng quát về giải toán Động Lực Học :
Trang 23


-Xác định hệ trục tọa độ và chiều dương thích hợp cho từng vật
r
+ Biết chiều của a : chọn đó là chiều dương ( đơn giản nhất )
+ Chiều của lực, vận tốc, độ dịch chuyển tùy theo chiều dương
- Vẽ giản đồ vật tự do ứng với mỗi vật gồm các lực đặt vào vật (coi vật như một chất
điểm) .
- Xác định các thành phần lực chiếu xuống các hệ tục tọa độ và xem thành phần nào
gây ra gia tốc .
- Nếu có hai hay nhiều vật tham gia chuyển động xác định cho mỗi vật một hệ trục tọa
độ với chiều dương thích hợp để vẽ giản đồ tự do cho mỗi vật .
- Viết các phương trình diễn đạt định luật II Newton cho mỗi vật :

+ ∑ Fx = max , ∑ Fy = ma y
+ Giải các phương trình tìm các đại lượng chưa biết .
+ Có thể sử dụng các phương trình Động Học và định luật III Newton
-Đánh giá các trường hợp riêng (nếu có) phân tích kết quả để hiểu rõ ý nghĩa vật lý .
2.2.2. Phương pháp riêng:
2.2.2.1.Dạng 1 : Xác định lực tác dụng và các đại lượng Động Học của chuyển
động.
Loại 1 : ( Bài toán thuận ) Tìm gia tốc của vật khi biết lực
Cần nhớ :
- Chọn hệ qui chiếu thích hợp .
- Xác định các lực tác dụng lên vật , rồi tìm hợp lực .
+ Nếu các lực cùng phương :
Các lực cùng chiều dương, trước modyn ghi dấu (+)
Các lực ngược chiều dương, trước modyn ghi dấu (-)
r
+ Nếu các lực không cùng phương chuyển động.Ta phân tích thành hai thành phần F
r
vuông góc với trục ox và F song song với trục ox.
song song với x Or, rồi xét các vật cùng phương (như phần trên), hoặc tìm hợp lực theo
quy tắc hình bình hành .
- Áp dụng định luật II Newton : a =

F
m

- Chú ý : nếu bài toán hỏi v , s , t thì áp dụng các phương trình chuyển động biến đổi
đều để tính .
Ví dụ 1 : Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc a1, truyền cho vật khác
có khối lượng m2 một gia tốc a2 . Nếu đem ghép hai vật đó làm một thì lực đó truyền
cho vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu ?

Giải :
Với m1: F1 = m1a1 ⇒ m1 =

F1
a1

Với m2: F2 = m2 a2 ⇒ m2 =

F2
a2

Trang 24


Với m = m1 + m2 : F = (m1 + m2 )a ⇒ F = (

F F
aa
+ )a ⇒ a = 1 2
a1 a2
a1 + a2

Lưu ý : F = F1= F2
Ví dụ 2 : Có một vật đang đứng yên, ta lần lượt tác dụng có độ lớn F1 , F2 và F1+ F2
vào một vật trong cùng thời gian t .
-Với lực F1 , sau thời gian t nó đạt vận tốc v1= 2 m/s
-Với lực F2 , sau thời gian t nó đạt vận tốc v2 = 3 m/s
a. Tìm tỉ số độ lớn của hai lực .
b. Với lực có độ lớn F1 + F2 thì sau thời gian t , vật đạt vận tốc bao nhiêu ?
Lưu ý : m1 = m2 = m và a =

vt − v0
t − t0

Ví dụ 3 : Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m trượt trên mặt sàn nằm
ngang với lực kéo F . Dây nghiêng một góc α so với phương ngang Lực ma sát có độ
lớn Fms. Tính gia tốc của vật.
r
Lưu ý : + Fms ngược chiều chuyển động
+ Chọn chiều dương thích hợp
Loại 2 : Tìm lực khi biết gia tốc
- Chọn hệ quy chiếu thích hợp
- Dựa vào phương trình Động Học tìm a
- Áp dụng định luật II Newton tìm hợp lực : Fh = ma
n

- Xác định các lực tác dụng lên vật , rồi dựa vào Fh = ∑ fi xác định lực cần tìm .
i =1

Ví dụ 1: Một thang máy đi lên gồm 3 giai đoạn có đồ thị vận tốc – thời gian như hình
vẽ .Biết khối lượng thang máy là 500kg .Tính lực kéo thang máy trong từng giai đoạn.
Lấy g = 10m/s2
v(m/s)

4

0

2

6

t(s)

8

Giải :
Chọn chiều dương hướng lên .
r r
r
Theo định luật II Newton : F + P = ma (1)
Chiếu (1) lên chiều dương : F − P = ma ⇒ F = m(a + g ) (2)
Giai đoạn 1 : v01 = 0 ,v1=4 m/s, t1=2s ; a1 = 2 m/s2 suy ra F1 = 6000N
Giai đoạn 2: v2 = const ; a2 = 0 suy ra F2 = 5000N
Giai đoạn 3: v03 =4m/s , v3= 0 , t3=2s ; a3 = -2 m/s2 suy ra F3 = 4000N
r
r
Lưu ý : Thang máy đi lên F hướng lên và F là lực kéo, v = const suy ra a = 0.
Trang 25