khảo sát bề dày vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược gamma sử dụng chương trình mcnp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

-----------------------------ĐOÀN THỊ ÁNH XUÂN

KHẢO SÁT BỀ DÀY VẬT LIỆU
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA
SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

-----------------------------

ĐOÀN THỊ ÁNH XUÂN

KHẢO SÁT BỀ DÀY VẬT LIỆU
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA
SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

NGÀNH: SƯ PHẠM VẬT LÝ
Mã số: 102

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
ThS. HOÀNG ĐỨC TÂM

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2012


LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi muốn dành lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến ThS.
Hoàng Đức Tâm – giảng viên hướng dẫn tôi thực hiện đề tài luận văn này.
Thầy chính là người đã định hướng, tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất và cho
tôi những nhận xét quý báu để tôi có thể hoàn thành luận văn với hiệu quả
cao nhất.
Tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy Trần Thiện Thanh,
giảng viên trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã
dành cho tôi những kinh nghiệm quý báu trong quá trình thực hiện mô
phỏng.
Xin bày tỏ lòng biết ơn quý Thầy Cô Khoa Vật lý Trường Đại học Sư
phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã đem đến cho tôi những giờ giảng thú vị và
những bài giảng chất lượng là nền tảng kiến thức vững chắc để thực hiện đề
tài luận văn này.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và những người bạn
luôn quan tâm, giúp đỡ và động viên tôi suốt thời gian học tập dưới mái
trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trong suốt khoảng thời
gian tôi thực hiện luận văn.

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2012


MỤC LỤC

Trang
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ....................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................ 6
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 8
CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA KHẢO SÁT BỀ
DÀY VẬT LIỆU .......................................................................................................... 11
1.1. Tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất [1, 7, 9] ........................................ 11
1.1.1. Hiệu ứng quang điện ................................................................................. 11
1.1.2. Hiệu ứng tạo cặp ........................................................................................ 12
1.1.3. Tán xạ Compton ........................................................................................ 12
1.2. Ứng dụng tán xạ ngược gamma đo bề dày vật liệu .......................................... 13
1.2.1. Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma khi đi qua vật chất [1] .................. 13
1.2.2. Phương pháp tán xạ ngược gamma xác định bề dày vật liệu .................... 15
CHƯƠNG 2 - TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG VÀ CẤU TRÚC XÂY DỰNG
CHƯƠNG TRÌNH MCNP ......................................................................................... 18
2.1. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo............................................................... 18
2.1.1. Phương pháp Monte Carlo [2, 8] ............................................................... 18
2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo [2] ........................................... 19
2.1.2.1. Định lý giới hạn trung tâm ......................................................... 20
2.1.2.2. Luật số lớn ................................................................................... 20
2.1.2.3. Số ngẫu nhiên .............................................................................. 20


2.1.3. Các thông số đánh giá độ tin cậy của phương pháp Monte Carlo............. 20
2.1.3.1. Độ lệch chuẩn S x và sai số tương đối R ...................................... 21
2.1.3.2. Tiêu chuẩn FOM ......................................................................... 22
2.2. Chương trình MCNP [10, 11] ............................................................................ 22
2.2.1. Sơ lược về MCNP ..................................................................................... 22
2.2.2. Khai báo chương trình MCNP [11] ........................................................... 23
2.2.2.1. Cấu trúc một tệp đầu vào của chương trình MCNP ................... 23

2.2.2.2. Hình học trong MCNP ................................................................ 24
2.2.2.3. Khai báo ô mạng (Cell Card) ...................................................... 24
2.2.2.4. Khai báo mặt mạng (Surface Card) ............................................. 25
2.2.2.5. Khai báo dữ liệu (Data Card) ...................................................... 25
2.2.3. Đánh giá Tally F8 ...................................................................................... 27
CHƯƠNG 3 – MÔ PHỎNG HỆ ĐO TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA SỬ DỤNG
CHƯƠNG TRÌNH MCNP ................................................................................................ 28
3.1. Cấu hình hệ đo và mô phỏng hệ đo bằng chương trình MCNP ............................ 28
3.1.1. Cấu hình hệ đo ........................................................................................... 28
3.1.1.1. Nguồn Cs-137 [14] ...................................................................... 29
3.1.1.2. Vật liệu cần đo bề dày ................................................................. 29
3.1.1.3. Đầu dò NaI [13] ........................................................................... 29
3.1.2. Mô hình hóa hệ đo bằng chương trình MCNP .......................................... 32
3.1.2.1. Khai báo....................................................................................... 32
3.1.2.2. Xử lý kết quả thu được [4] .......................................................... 34


3.2. Kết quả và thảo luận.................................................................................................. 36
3.2.1. Năng lượng tán xạ Compton ..................................................................... 36
3.2.2. Nhận xét về mối liên hệ giữa bề dày và cường độ tán xạ ......................... 39
3.2.2.1. Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu giấy đặt
nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò ................................................ 40
3.2.2.2. Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu nhôm đặt
nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò ................................................ 43
3.2.2.3. Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu thép đặt
nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò ................................................ 46
3.2.2.4. Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu đồng đặt
nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò ................................................ 49
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 53
HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ..................................................................................... 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 56
PHỤ LỤC............................................................................................................................ 58


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Tán xạ Compton ........................................................................................... 12
Hình 1.2: Chùm tia gamma chiếu xuyên qua vật chất ................................................ 14
Hình 1.3: Đồ thị biểu diễn sự suy giảm cường độ chùm tia gamma khi chiếu qua
vật chất .......................................................................................................................... 15
Hình 1.4: Sơ đồ mô phỏng phương pháp tán xạ ngược gamma [3] ............................. 15
Hình 1.5: Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tán xạ và bề dày vật liệu ............ 16
Hình 1.6: Nguyên tắc xác định số đếm tổng ................................................................ 17
Hình 2.1: Sơ đồ thuật toán của phương pháp Monte Carlo ......................................... 19
Hình 2.2: Cấu trúc một ô mạng .................................................................................... 25
Hình 3.1: Cấu hình hệ đo tán xạ ................................................................................... 28
Hình 3.2: Mô phỏng nguồn Cs-137.............................................................................. 29
Hình 3.3: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma ....................................................................... 30
Hình 3.4: Cấu trúc vùng hoạt động bên trong đầu dò NaI ........................................... 31
Hình 3.5: Các ô mạng và mặt mạng cấu thành đầu dò NaI .......................................... 32
Hình 3.6: Phổ tán xạ mô phỏng đối với vật liệu nhôm dày 4cm.................................. 35
Hình 3.7: Phổ tán xạ mô phỏng không vật liệu ............................................................ 35
Hình 3.8: Phổ tán xạ mô phỏng đã trừ đối với vật liệu nhôm dày 4cm ....................... 35
Hình 3.9: Sự suy giảm năng lượng chùm tia gamma tán xạ ........................................ 37
Hình 3.10: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm
làm khớp đối với vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò............ 41
Hình 3.11: Bề dày bão hòa của giấy ........................................................................... 42


Hình 3.12: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm
làm khớp đối với vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò ......... 44

Hình 3.13: Bề dày bão hòa của nhôm .......................................................................... 45
Hình 3.14: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm
làm khớp đối với vật liệu thép đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò............ 47
Hình 3.15: Bề dày bão hòa của thép ............................................................................ 48
Hình 3.16: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm
làm khớp đối với vật liệu đồng đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò .......... 50
Hình 3.17: Bề dày bão hòa của đồng ........................................................................... 51


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Ý nghĩa giá trị sai số tương đối .................................................................... 22
Bảng 2.2: Cấu trúc của một tệp đầu vào....................................................................... 23
Bảng 3.1: Bảng số liệu FWHM theo năng lượng và giá trị năng lượng tương ứng
với kênh đo .................................................................................................................... 31
Bảng 3.2: Năng lượng tán xạ theo bề dày đối với giấy, nhôm, thép, đồng đặt
nghiêng góc 30o so với trục đầu dò ............................................................................... 37
Bảng 3.3: Năng lượng tán xạ theo bề dày đối với giấy, nhôm, thép, đồng đặt
nghiêng góc 45o so với trục đầu dò ............................................................................... 38
Bảng 3.4: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu giấy đặt nghiêng
góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng ..................................... 40
Bảng 3.5: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với
vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục của đầu dò................................... 40
Bảng 3.6: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm
khớp đối vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò .......................... 41
Bảng 3.7: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu nhôm đặt nghiêng
góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng ...................................... 43
Bảng 3.8: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với
vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục của đầu dò ................................ 43
Bảng 3.9: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm
khớp đối vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò ........................ 44

Bảng 3.10: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu thép đặt nghiêng
góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng ...................................... 46
Bảng 3.11: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với
vật liệu thép đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục của đầu dò................................... 46
Bảng 3.12: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm
khớp đối vật liệu thép đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò .......................... 47
Bảng 3.13: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu đồng đặt nghiêng
góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng ...................................... 49
Bảng 3.14: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với
vật liệu đồng đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục của đầu dò ................................. 49
Bảng 3.15: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm
khớp đối vật liệu đồng đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò ......................... 50
Bảng 3.16: Bề dày bão hòa của các loại vật liệu .......................................................... 52


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay việc xác định bề dày, cấu trúc của vật liệu, kiểm tra khuyết tật sản
phẩm bằng phương pháp tán xạ ngược gamma tuy được nghiên cứu rộng rãi nhưng
chưa được áp dụng mạnh mẽ vào công nghiệp do việc bố trí thực nghiệm để đạt đến
điều kiện tối ưu rất khó khăn và tốn kém. Do đó việc sử dụng phương pháp mô
phỏng Monte Carlo nhằm hỗ trợ quá trình khảo sát thực nghiệm ngày càng chiếm
ưu thế, đặc biệt là sử dụng chương trình mô phỏng MCNP (viết tắt của cụm từ
Monte Carlo N -Particle). Tuy nhiên tại Việt Nam, số công trình nghiên cứu và sử
dụng chương trình mô phỏng MCNP để khảo sát phương pháp tán xạ ngược gamma
còn khá hạn chế.
Xuất phát từ nhu cầu của thực tế, mong muốn được nghiên cứu, tìm hiểu
đồng thời tạo cơ sở cho các quá trình thực nghiệm xác định bề dày vật liệu bằng

phương pháp tán xạ ngược gamma là động lực giúp tôi chọn đề tài “Khảo sát bề
dày vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược gamma sử dụng chương trình
MCNP” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp.
2. Mục tiêu nghiên cứu đề tài
Khảo sát bề dày một số loại vật liệu đơn giản như giấy, nhôm, thép, đồng và
xác định bề dày bão hòa của từng loại vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược
gamma sử dụng chương trình mô phỏng MCNP, hệ đo được sử dụng là đầu dò NaI
và nguồn Cs-137 phát bức xạ gamma.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đề ra, đề tài có những nhiệm vụ cơ bản sau:
-

Nghiên cứu những kiến thức cơ bản về tương tác giữa bức xạ gamma với
vật chất và phương pháp tán xạ ngược gamma trong việc khảo sát bề dày
vật liệu, tìm hiểu cấu hình hệ đo.


-

Nghiên cứu những kiến thức tổng quan về chương trình mô phỏng
MCNP, cách viết một chương trình MCNP.

-

Nghiên cứu hệ đo tán xạ ngược gamma hiện có tại phòng thí nghiệm Vật
lý Hạt nhân Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.

-

Vận dụng hiệu quả những kiến thức được nêu ở trên để mô phỏng tán xạ

ngược gamma khảo sát bề dày vật liệu bằng chương trình MCNP.

-

Tìm hiểu và sử dụng thành thạo các phần mềm hỗ trợ để được kết quả tối
ưu.

4. Phương pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu thành công những nội dung kiến thức cần thiết cho việc thực
hiện đề tài tôi đã sử dụng:
Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
Nghiên cứu những giáo trình, tài liệu, tạp chí khoa học và những trang Web
tin cậy để có những kiến thức cần thiết phục vụ cho quá trình thực hiện đề tài.
Nghiên cứu các phần mềm hỗ trợ xử lý phổ và phần mềm xử lý số liệu hạt
nhân.
Phương pháp thu nhận dữ kiện:
Trao đổi và thu nhận ý kiến đóng góp của giáo viên hướng dẫn và những tác
giả đã từng nghiên cứu đề tài khoa học có liên quan.
Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:
Viết chương trình mô phỏng tán xạ ngược gamma đối với hệ đo tán xạ của
phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí
Minh.
Sử dụng có hiệu quả những phần mềm xử lý số liệu hạt nhân để xử lý kết quả
thu được.
5. Nội dung chính của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận thì kết cấu của luận văn gồm 3 phần chính:


Chương 1: Phương pháp tán xạ ngược gamma khảo sát bề dày vật liệu.
Nội dung chính của chương là những kiến thức cơ bản về tương tác giữa bức xạ

gamma với vật chất và phương pháp tán xạ ngược gamma xác định bề dày vật liệu.
Chương 2: Tổng quan về mô phỏng và cấu trúc chương trình MCNP.
Trong chương này tôi sẽ trình bày những kiến thức tổng quan về chương trình
MCNP, cấu trúc và cách viết một tệp đầu vào MCNP.
Chương 3: Mô phỏng hệ đo tán xạ ngược gamma bằng sử dụng chương
trình MCNP. Chương 3 bao gồm những nội dung chính về cấu hình hệ đo tán xạ
ngược gamma trong mô phỏng, những thao tác cơ bản để xử lý kết quả mô phỏng
và kết quả đạt được.


CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP TÁN XẠ NGƯỢC
GAMMA KHẢO SÁT BỀ DÀY VẬT LIỆU
1.1. Tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất [1, 7, 9]
Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn khoảng cách giữa các
nguyên tử (khoảng 10-8 cm), bức xạ này cũng mang lưỡng tính sóng hạt, giới hạn
năng lượng thấp nhất của lượng tử gamma là 10KeV. Công thức 1.1 cho biết liên hệ
giữa năng lượng và bước sóng gamma:
E=

2π hc

λ

(1.1)

Trong đó E (keV) là năng lượng bức xạ gamma, λ là bước sóng của bức xạ
gamma, h là hằng số Planck, c là vận tốc ánh sáng.
Giống như các hạt tích điện, bức xạ gamma cũng bị hấp thụ bởi môi trường,
chủ yếu do tương tác điện từ. Khi xét đến cơ chế tương tác của bức xạ gamma với
môi trường ta phải xét đến tính lượng tử, nghĩa là tính chất sóng hạt của bức xạ

gamma. Tính lượng tử của bức xạ gamma rất rõ nét vì bước sóng bức xạ gamma
nhỏ hơn khoảng cách giữa nguyên tử và electron. Tương tác giữa bức xạ gamma với
môi trường vật chất xảy ra theo 3 cơ chế chính: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tạo
cặp, tán xạ Compton.
1.1.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của lượng tử gamma với electron
liên kết trong nguyên tử. Bức xạ gamma bị hấp thụ trong môi trường giải phóng
electron từ lớp vỏ nguyên tử, nguyên tử bị ion hóa. Cuối cùng nguyên tử chuyển về
trạng thái cơ bản và phát ra tia X đặc trưng.
Hiệu ứng quang điện là cơ chế hấp thụ chính đối với bức xạ gamma có năng
lượng thấp, vai trò của hiệu ứng quang điện trở nên không đáng kể đối với bức xạ
gamma có năng lượng cao.


1.1.2. Hiệu ứng tạo cặp
Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi năng lượng của photon rất lớn so với giá trị 2m o c2
(tức là E >> 1,022 MeV). Khi đó một electron và một positron được tạo ra với sự
hủy photon.Positron có thời gian sống rất ngắn và bị hủy để tạo thành hai photon có
năng lượng bằng nhau và ngược hướng.
1.1.3. Tán xạ Compton
Tán xạ Compton là tán xạ không đàn hồi giữa bức xạ gamma với electron của
nguyên tử. Khi bức xạ gamma đi vào môi trường sẽ tương tác với một electron,
truyền cho electron một phần năng lượng và bức electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử.
Tia gamma tới bị tán xạ theo một góc nào đó với năng lượng nhỏ hơn năng lượng
bức xạ tới.

Hình 1.1: Tán xạ Compton
Giả sử trước lúc va chạm, electron đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn năng
lượng và động lượng cho hệ electron và lượng tử gamma, ta có thể xác định được
năng lượng của tia gamma tán xạ bằng công thức 1.2:

E' =

Trong đó

E
E
1+
(1 − cosθ )
mo c 2

E: năng lượng của lượng tử gamma ban đầu
E’: năng lượng của lượng tử gamma tán xạ

(1.2)


m o c2: năng lượng nghỉ của electron
θ: góc hợp bởi hướng ban đầu của lượng tử gamma tới và lượng
tử gamma tán xạ.
Từ kết quả trên nhận thấy năng lượng của tia gamma tán xạ chỉ phụ thuộc vào
năng lượng của bức xạ tới và góc tán xạ.
Khi năng lượng của lượng tử gamma tăng thì hiệu ứng hấp thụ quang điện trở
thành cơ chế tương tác thứ yếu. Hiệu ứng Compton trở thành cơ chế tương tác
chiếm ưu thế trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết
trung bình của electron trong nguyên tử.
Xác suất tương tác giữa các loại tương tác trên phụ thuộc vào năng lượng của
photon tới. Các loại tương tác này góp phần làm suy giảm cường độ chùm photon
khi đi qua vật chất. Đồng thời với những loại vật liệu khác nhau có đặc tính hấp thụ
photon khác nhau và được đặc trưng bởi hệ số hấp thụ µ. Ngoài ra đối với một loại
vật chất xác định thì sự suy giảm chùm gamma chiếu tới vật chất còn phụ thuộc vào

bề dày của vật chất đó.
1.2. Ứng dụng tán xạ ngược gamma đo bề dày vật liệu
Dựa trên cơ sở lý thuyết về tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, người
ta đã thiết lập nhiều phương pháp xác định bề dày hay mật độ của các loại vật liệu.
Hai phương pháp thông dụng nhất là: phương pháp gamma truyền qua và phương
pháp tán xạ ngược gamma. Mặc dù phương pháp gamma truyền qua được sử dụng
rộng rãi nhưng còn vướng phải một số hạn chế cần được thay thế bởi phương pháp
tán xạ ngược gamma. Và bây giờ tôi sẽ giới thiệu hai phương pháp nêu trên bằng
những khái niệm sau:
1.2.1. Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma khi đi qua vật chất [1]
Ở phần 1.1.3 tôi đã đề cập đến hệ số hấp thụ µ là đại lượng đặc trưng cho khả
năng hấp thụ photon của từng loại vật liệu. Hệ số này phụ thuộc vào loại vật liệu và
năng lượng của lượng tử gamma.


Trong trường hợp chiếu một chùm tia gamma đơn năng và song song tới một
lớp vật chất bề dày x, chùm tia gamma có có cường độ ban đầu là A 0 , sau khi đi
qua lớp vật chất thì cường độ A của chùm tia gamma được xác định bằng biểu thức
1.3.
Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma trong trường hợp này chủ yếu do sự
hấp thụ quang điện của vật chất. Từ công thức trên nếu xác định được cường độ
bức xạ gamma sau khi truyền qua vật chất ta sẽ xác định được bề dày x của vật
liệu. Đây là phương pháp đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma truyền qua.
Phương pháp này có ưu điểm là dễ thực hiện trong nhiều trường hợp với hiệu suất
khá cao. Thế nhưng trong một số trường hợp đặc biệt thì việc đo bề dày vật liệu
bằng phương pháp này gặp khó khăn vì không thể bố trí nguồn và đầu dò nằm về
hai phía đối nhau so với vật chất như hình vẽ. Như vậy để khắc phục hạn chế này
có thể bố trí nguồn và đầu dò nằm một phía so với vật chất và đo bề dày vật liệu
bằng phương pháp tán xạ ngược gamma.
A = A0 e- µ x

(1.3)

Vật chất
Nguồn

Đầu dò
A

Ao

x
Hình 1.2: Chùm tia gamma chiếu xuyên qua vật chất


A/A0
1

d

0

Hình 1.3: Đồ thị biểu diễn sự suy giảm cường độ chùm tia gamma khi chiếu qua
vật chất
1.2.2. Phươngpháp tán xạ ngược gamma xác định bề dày vật liệu
Phương pháp tán xạ ngược gamma có thể được bố trí hệ đo như hình 1.4. Theo
bố trí thí nghiệm hình 1.4 thì sau khi truyền đến vật chất thì chùm tia gamma tán xạ
bị lệch một góc θ so với chùm tia gamma tới và cường độ của chia tán xạ bị suy
giảm.

Vật chất

θ
Nguồn

Chùm tia
gamma tán xạ
Buồng chì
Đầu dò NaI

Hình 1.4: Sơ đồ mô phỏng phương pháp tán xạ ngược gamma [3]


Hình 1.5: Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tán xạ và bề dày vật liệu
Trong luận văn này tôi đề xuất hàm làm khớp số đếm tổng và bề dày vật liệu
có dạng hàm cho bởi biểu thức 1.4 [6]:
I=
a + bx + cx 2 + dx 3 + ex 4 + fx 5

(1.4)

Trong đó I là số tổng(số đếm tán xạ) và x là bề dày vật liệu. Dựa vào đồ thị
hình 1.5 thấy rằng: khi bề dày vật liệu tăng lên thì cường độ chùm tia tán xạ cũng
tăng theo, và khi bề dày chưa lớn lắm thì cường độ chùm tia tán xạ tăng gần như
tuyến tính khi bề dày tăng. Nhưng khi bề dày của vật liệu đạt đến một giá trị nào đó
thì cường độ chùm tia tán xạ tăng rất chậm và đạt giá trị bão hòa. Bề dày mà cường
độ tán xạ đạt giá trị bão hòa gọi là bề dày bão hòa.
Bề dày bão hòa rất quan trọng trong việc khảo sát tán xạ ngược gamma, vượt
quá bề dày này thì phép đo không còn chính xác nữa. Bề dày bão hòa của một loại
vật liệu xác định phụ thuộc vào nhiều yếu tố: năng lượng của nguồn đồng vị phóng

xạ, hoạt độ nguồn, cách bố trí hình học của hệ đo…..
Ngoài ra đối với những vật liệu khác nhau thì cường độ tán xạ còn phụ thuộc
vào mật độ của vật liệu. Do hệ số hấp thụ của những loại vật liệu khác nhau là khác
nhau nên cường độ tán xạ gamma thay đổi phức tạp theo mật độ. Ở mật độ thấp thì


cường độ tán xạ tăng khi mật độ tăng, khi mật độ đạt đến một giá trị nào đó thì
cường độ tán xạ đạt cực đại và sẽ giảm khi mật độ tiếp tục tăng.
Những điều cần lưu ý khi thực hiện thí nghiệm tán xạ chùm tia gamma
lên vật chất để xác định bề dày vật liệu:
+ Bố trí hệ đo ứng với một góc tán xạ cố định và thay đổi bề dày vật liệu.
Ứngvới mỗi giá trị bề dày tiến hành ghi nhận lại số đếm tổng giới hạn phía dưới
đỉnh tán xạ. Để thực hiện được điều này thì người làm thực nghiệm cần tiến hành đo
phổ không có chứa vật liệu và phổ có chứa vật liệu tán xạ. Đối với tất cả kết quả thu
được từ những bề dày khác nhau dùng chương trình xử lý phổ (ví dụ như phần mềm
Genie 2000 được trình bày rõ ở phần phụ lục 3) để tiến hành trừ phông, trên phổ sau
khi trừ phông xác định vị trí đỉnh tán xạ Compton, giới hạn vùng diện tích dưới
đỉnh tán xạ bằng cách lấy về bên trái và bên phải của đỉnh phổ một sô kênh xác
định. Diện tích thu được chính bằng số đếm tổng giới hạn bởi đỉnh tán xạ như hình
1.6.
+ Từ các cặp giá trị số đếm và bề dày có thể biễu diễn chúng trên đồ thị rồi tìm
hàm làm khớp phù hợp biểu diễn mối liên hệ giữa bề dày và số đếm.

Đỉnh tán xạ
Số đếm
Số đếm tổng

Kênh đo
Hình 1.6: Nguyên tắc xác định số đếm tổng

CHƯƠNG 2 - TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG VÀ CẤU
TRÚC XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP
Phần 1.2.2 chương 1 cho thấy phương pháp tán xạ ngược gamma có thể khắc
phục được hạn chế của phương pháp gamma truyền qua khi tiến hành thực nghiệm
xác định bề dày vật liệu. Thế nhưng trên thực tế việc sử dụng phương pháp tán xạ
gamma cũng gặp phải khó khăn vì có những phép đo đạc khá phức tạp, tốn nhiều
công sức và tiền của thậm chí không thể thực hiện được do điều kiện không thuận
lợi. Như vậy trước khi đưa mô hình vào thực nghiệm cần phải tính toán thật cẩn
thận và mô hình hóa hệ đo bằng cách sử dụng phần mềm mô phỏng dưới sự hỗ trợ
của máy tính. Một trong những phần mềm mô phỏng đáng tin cậy để khảo sát, kiểm
tra và đánh giá mô hình tương tác của bức xạ với vật chất chính là chương trình
MCNP. Chương trình này ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá
trình tương tác của các hạt neutron, photon, electron đối với vật chất (tán xạ
Compton, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tạo cặp…).
2.1. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo
2.1.1. Phương pháp Monte Carlo [2, 8]
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo là phương pháp giải số cho bài toán mô
phỏng sự tương tác của vật thể này với vật thể khác hay là giữa vật thể với môi
trường dựa trên mối quan hệ vật thể - vật thể hay vật thể - môi trường. Phương pháp
Monte Carlo mô hình hóa các tương tác tự nhiên thông qua sự mô phỏng trực tiếp
các lý thuyết động lực học cần thiết dựa theo yêu cầu của hệ cần phỏng.
Khi sử dụng phương pháp Monte Carlo điều quan trọng nhất là việc tạo ra các
số ngẫu nhiên phân bố đều trên (0,1).
Trong quá trình mô phỏng thì các photon, electron, neutron được xem như
“hạt” có năng lượng ban đầu, vị trí tương tác, góc tán xạ,…kết hợp với lý thuyết
tương tác vật lý, bảng tiết diện mở rộng cho các hạt. Một “hạt” được lấy mẫu phát
ra bởi một nguồn có năng lượng E, có vị trí phát ban đầu là r và góc phát là Ω trong

không gian pha. Sau mỗi lần tương tác với vật chất thì các thông số E, r và Ω được
mang một giá trị mới.
Quá trình này tiếp diễn cho tới khi năng lượng của photon nhỏ hơn giá trị năng
lượng liên kết của electron. Năng lượng để lại trong đầu dò tương ứng sẽ cho ra phổ
năng lượng. Hình 2.1 biểu diễn sơ đồ hoạt động tổng quát của phương pháp Monte
Carlo.

Hình 2.1: Sơ đồ thuật toán của phương pháp Monte Carlo
2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo [2]
Tính đúng đắn phương pháp Monte Carlo phụ thuộc vào định lý giới hạn trung
tâm, luật số lớn và số ngẫu nhiên.


2.1.2.1. Định lý giới hạn trung tâm
Định lý giới hạn trung tâm mô tả cách ước lượng Monte Carlo tiến đến giá trị
thực.Theo lý thuyết, ước lượng Monte Carlo luật phân bố chuẩn quanh giá trị thực
khi N lớn. Độ lệch chuẩn của việc tính toán Monte Carlo khi đó được cho bởi căn
bậc hai của phương sai chia cho √𝑁. Kết quả này là quan trọng cho việc đánh giá

độ chính xác của tiến trình Monte Carlo.
2.1.2.2. Luật số lớn

Luật số lớn phát biểu rằng ước lượng phương pháp Monte Carlo của tích phân
khi sử dụng n số ngẫu nhiên sẽ hội tụ về giá trị thực của tích phân khi n đủ lớn:
1n
1 b
∑ f (n ) →
∫ f ( x)dx
i
n i

b-a a

(2.1)

Với f (n i ) là hàm được lấy tích phân và n i là tập hợp n số ngẫu nhiên có phân
bố đều trong giới hạn x = a và x = b. Vế trái của phương trình 2.1 là ước lượng
Monte Carlo của tích phân thực của hàm giữa a và b. Định lý này đặc biệt quan
trọng do đó nó xác định các kết quả tính toán Monte carlo những ước lượng phù
hợp. Do đó hai tính toán Monte Carlo lý tưởng cùng tạo ra một số ước lượng (trong
sai số thống kê). Các kết quả được cho bởi phương trình 2.1 trên có thể ngoại suy
tới hàm của nhiều biến số.
2.1.2.3. Số ngẫu nhiên
Để tạo ra một dãy các số ngẫu nhiên, có rất nhiều phương pháp khác nhau như
phương pháp biến đổi ngược, phương pháp chấp nhận loại bỏ, phương pháp đồng
dư tuyến tính. Trong chương trình MCNP, thuật gieo số ngẫu nhiên là phương pháp
đồng dư tuyến tính. Thuật toán gieo số ngẫu nhiên này có ưu điểm là đơn giản, dễ
sử dụng, tính toán nhanh và dãy số ngẫu nhiên nó tạo ra khá tốt.
2.1.3. Các thông số đánh giá độ tin cậy của phương pháp Monte Carlo
Vì kết quả Monte Carlo nhận được bằng lựa chọn ngẫu nhiên bước ngẫu nhiên
khã dĩ và gán số ghi cho bước ngẫu nhiên, bước ngẫu nhiên này cũng sẽ biến đổi


nên kết quả Monte Carlo là trung bình của các đóng góp từ nhiều lịch sử. Mà các
lược sử này được lựa chọn ngẫu nhiên trong quá trình mô phỏng với các sai số phản
ánh các khoảng tin cậy.
2.1.3.1. Độ lệch chuẩn S x và sai số tương đối R
Độ lệch chuẩn S x được định nghĩa:
1 N
=
S x   ∑( xi − x ) 2

N − 1 i =1

Với

(2.2)

N là số hạt được gieo
xi là đặc trưng đánh giá của lịch sử thứ i

x là giá trị trung bình của N đặc trưng đánh giá của N hạt được gieo

Trong đó:
1
x = 
N

N

∑x

i

(2.3)

i =1

Khi số lịch sử hạt gieo khá lớn thì:
S 2 ≈ x2 − x 2

(2.4)

Khi đó, để đánh giá độ chính xác của mô phỏng Monte Carlo trong chương
trình MCNP người ta dùng sai số tương đối R được xác định bằng công thức:
=
R

Sx
=
x

1 x 2 − x 2 1/2
(
)
x2
N

(2.5)

Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng, nó cho phép
người dùng đánh giá những đóng góp khác nhau vào kết quả truy xuất của một quá
trình mô phỏng. Đối với kết quả truy xuất tốt thì R tỷ lệ thuận với 1/ N , do đó để
giảm sai số xuống một nửa thì phải tăng số lược sử lên gấp 4 lần. Tuy nhiên đối với
kết quả truy xuất xấu thì R sẽ tăng lên khi N tăng.


Bảng 2.1: Ý nghĩa giá trị sai số tương đối
Đặc trưng Tally F8

R
>0,5

Không có ý nghĩa

0,2 – 0,5

Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp

0,1 – 0,2

Chưa tin cậy hoàn toàn

< 0,1

Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm/vòng)

0,05

Tin cậy đối với cả detector điểm/vòng)

2.1.3.2. Tiêu chuẩn FOM
Để theo dõi diễn biến của kết quả truy xuất, MCNP còn đưa ra tiêu chuẩn
FOM (Figure Of Merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả. Giá trị của FOM được tính
theo công thức 2.6:
FOM =

1
R 2T

(2.6)

Trong đó T là thời gian tính toán (phút). Giá trị FOM càng lớn thì quá trình
mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít thời gian tính toán cũng đã
đạt được giá trị R như mong muốn. Khi N tăng thì giá trị của FOM sẽ tăng đến giá
trị không đổi vì R2 tỷ lệ với 1/N và T tỷ lệ với N.
2.2. Chương trình MCNP [10, 11]
2.2.1. Sơ lược về MCNP
MCNP là viết tắt của cụm từ Monte Carlo N Particle, là chương trình ứng
dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình tương tác của các hạt
neutron, photon, electron đối với vật chất (tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện,
hiệu ứng tạo cặp…). Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo là không tiến hành
giải phương trình tường minh cho quá trình tương tác mà hoạt động dựa trên
nguyên tắc gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê cho trước. Để đảm bảo quy
luật thống kê khi thực hiện trên máy tính, số phép thử cần thiết thường rất lớn. Bên
cạnh đó MCNP còn sử dụng các thư viện dữ liệu của các quá trình hạt nhân, các