bài tập lớn robot elbow

MỤC LỤC

1


Robot được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác
nhau như vận chuyển, bốc dỡ vật liệu, gia công, lắp ráp thăm dò. Đi đầu trong lĩnh vực
chế tạo, và ứng dụng Robot công nghiệp hiện nay đó là Nhật Bản, Mỹ, Đức, Ý, Pháp.
Tuy nhiên ở nước ta việc nghiên cứu, thiết kế Robot chưa thực sự phát triển, các Robot
hầu hết được nhập từ nước ngoài với chi phí lớn do đó việc ứng dung Robot vào sản
xuất còn hạn chế. Robot thường chỉ xuất hiện ở những cơ sở sản xuất lớn, yêu cầu
công việc có tính tự động cao.
Xuất phát thực tế đó, nước ta cần đẩy mạnh công việc nghiên cứu, thiết kế chế
tạo Robot nhất là ở trong các trường đại học, cao đẳng. Công việc thiết kế, chế taọ
Robot là một công việc phức tạp gồm nhiều công đoạn khác nhau như: tìm hiểu các
loại Robot, lựa chọn loại, kết cấu Robot tối ưu nhất, tính toán động học, động lực học,
mô phỏng trên máy tính... Nhằm đáp ứng phần nào những công việc để có thể thiết kế
ra một Robot thực hoàn chỉnh có thể ứng dụng vào thực tế em đã dựa vào những kiến
thức đã học ở trường về môn học Robot em đã quyết định nghiên cứu vào đề tài: “
Nghiên cứu robot Elbow”

2


CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU CHUNG
1.1 Khái niệm về robot công nghiệp
Robot công nghiệp có thể được định nghĩa theo một số tiêu chuẩn sau:
Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển
động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt
ra trên các trục tọa độ, có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật
chất như chi tiết, đạo cụ, gá lắp theo những hành trình thay đổi đã được chương trình

hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau.
Theo tiêu chuẩn RIA của Mỹ (Robot institute of America): Robot là một tay
máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình, được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi
tiết, dụng cụ, hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động
có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.
Theo tiêu chuẩn TOCT 25686-85 của Nga: Robot công nghiệp là một máy tự
động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống
điều khiển theo chương trình, có thể lặp đi lặp lại để hoàn thành các chức năng vận
động và điều khiển trong quá trình sản xuất.
Do đó, robot công nghiệp có thể được hiểu là những thiết bị tự động linh hoạt,
thực hiện các chức năng lao động công nghiệp của con người dưới một hệ thống điều
khiển theo những chương trình đã được lập trình sẵn.
Với đặc điểm có thể lập trình lại được, robot công nghiệp là thiết bị tự động hóa
và ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu được của các hệ thống sản xuất linh
hoạt. Vì vậy, robot công nghiệp trở thành phương tiện hữu hiệu để tự động hóa, nâng
cao năng suất lao động và giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc, độc
hại dưới sự giám sát của con người.
1.2 Sự phát triển của Robot công nghiệp
1.2.1 Trên thế giới
Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng Séc (Czech) “Robota” có nghĩa là công
việc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm
1921. Thuật ngữ Industrial Robot (IR) xuất hiện đầu tiên ở Mỹ do công ty AMF
(American Machine and Foundry Company) quảng cáo, mô phỏng một thiết bị có
dáng dấp và có một số chức năng như tay người được điều khiển tự động, thực hiện
một số thao tác sản xuất có tên gọi là “Versatran”.
3


Quá trình phát triển của Robot công nghiệp được tóm tắt như sau:
Năm 1950 ở Mỹ thành lập viện nghiên cứu đầu tiên. Đầu năm 1960 công ty

AMF cho ra đời sản phẩm đầu tiên có tên gọi là Versatran. Từ năm 1967, ở Anh,
người ta đã bắt đầu nghiên cứu và chế tạo IR theo bản quyền của Mỹ.Từ năm 1970,
việc nghiên cứu các tính năng của robot đã được chú ý nhiều hơn và cũng bắt đầu xuất
hiện ở các nước Đức, Ý, Pháp, Thụy Điển.Từ năm 1968, ở Châu Á, Nhật bắt đầu
nghiên cứu những ứng dụng của IR. Từ những năm 1980, nhất là vào những năm
1990, do áp dụng rộng rãi các tiến bộ kỹ thuật về vi xử lý và công nghệ thông tin, số
lượng robot công nghiệp đã gia tăng với nhiều tính năng vượt bậc. Chính vì vậy mà
robot công nghiệp đã có vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất tự động hiện
đại như hiện nay .
Đến nay, trên thế giới có khoảng trên 200 công ty sản xuất IR trong số đó bao
gồm: 30 công ty của Mỹ, ta có thể lấy một số công ty điển hình như: Robots.Pro,
Vecna Robotics, Robot Dynamics…cùng với những sản phẩm nổi tiếng như: robot lấy
sách tự động, robot HOAP-3, robot BEAR, robot tự hành Spirit and Opportunity…80
công ty của Nhật, ta có thể lấy một số công ty điển hình như: Fanuc, Toyota, Honda,
Hitachi, Kawasaki, shikawajima-Harima, Yasukawa…Cùng với những sản phẩm robot
được áp dụng phổ biến như: robot Asimo, robot EMIEW 2, robot Simroid, robot chơi
vĩ cầm, robot phẫu thuật…….
Ngoài ra, trên thế giới còn có 90 công ty của Tây Âu và một số công ty của
Nga, Tiệp….Do đó, ta có thể thấy rằng robot là một lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng
không thể thiếu của những nước phát triển.
1.2.2 Tại Việt Nam
Tại Việt Nam, nghiên cứu phát triển robot đã có những bước tiến đáng kể trong
25 năm vừa qua. Nhiều đơn vị trên toàn quốc đã thực hiện các nghiên cứu cơ bản và
nghiên cứu ứng dụng về robot như: Trung tâm Tự động hoá-Đại học Bách Khoa Hà
Nội, Viện Điện tử -Tin học, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, Học viện Kỹ thuật
Quân sự, Viện Cơ học, Viện Công nghệ thông tin thuộc Viện KHCNVN…
Bên cạnh đó, còn phải kể đến Công ty Cổ phần Robot TOSY doanh nghiệp thiết
kế và chế tạo Robot Việt Nam có nhiều sản phẩm ấn tượng trên trường quốc tế.
Các nghiên cứu về động học và động lực học robot được các khoa cơ khí, chế
tạo máy ở các trường đại học và các viện nghiên cứu quan tâm. Ngoài việc tìm các

phương pháp giải các bài toán liên quan đến cơ học của các loại robot nối tiếp, song
4


song, di động, thì các chương trình mô phỏng kết cấu và chuyển động 3D được áp
dụng và phát triển để minh họa cũng như phục vụ cho phân tích, thiết kế robot.
Lĩnh vực điều khiển robot rất phong phú, từ các phương pháp điều khiển truyền
thống như PID, phương pháp tính mô men, phương pháp điều khiển trượt đến các
phương pháp điều khiển thông minh như: điều khiển sử dụng mạng nơ ron, logic mờ,
thuật gen và các phương pháp điều khiển tự thích nghi, các phương pháp học cho
robot, các hệ visual servoing.
1.3 Ứng dụng của robot công nghiệp
1.3.1 Trên thế giới
Hiện nay trên thế giới, do nhu cầu sử dụng robot ngày càng nhiều trong các quá
trình sản xuất phức tạp với mục đích góp phần nâng cao năng suất dây chuyền công
nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng, và nâng cao khả năng cạnh tranh của sản
phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động, nên robot công nghiệp cần có những khả
năng thích ứng tốt và thông minh hơn với những cấu trúc đơn giản và linh hoạt.

Hình 1.1: robot elbow

5


Hình 1.2: robot elbow trong thực tế

6


CHƯƠNG 2. TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC THUẬN ROBOT

2.1 Xác định các hệ tọa độ

Hình 2.1 Vị trí ban đầu của robot elbow và các trục tọa độ
2.2 Lập bảng D – H

Bảng 2.1: Bộ thông số robot của elbow
2.3 Xác định các ma trận Ai
Các ma trận A của robot được xác định như sau

7


2.4 Tính các ma trận T

==

==

=
Với ;
;
;
+
); );

8


CHƯƠNG 3. MA TRẬN JACOBY
3.1 Ma trận Jacoby

Ý nghĩa của ma trận Jacobi là:
Biểu diễn quan hệ giữa tốc độ của tay và tốc độ của khớp:

Biểu diễn quan hệ giữa dịch chuyển vi sai của tay và dịch chuyển vi sai của
khớp:

thức tổng quát của ma trận Jacobi

3.1.1 Tính trực tiếp
Từ 0T6 ta có :
px = C1 (C234 a4 + C23a3 + C2a2 )
py = S1 (C234 a4 + C23a3 + C2a2 )
pz = S234 a4 + S23a3 + S2a2
ϕx = 0
ϕy = θ2 + θ3 + θ4 + θ6
ϕz = θ1 + θ5
Vậy ma trận jacoby tính theo định nghĩa là:

9


J 6.6

 δ px
δq
1

δ py

 δ q1

δ p
z

∂X
 δ q1
=
=
∂Q
δφx

 δ q1
 δφ
y

 δ q1

 δφ z

 δ q1

δ px
δ q2
δ py
δ q2
δ py
δ q2
δφx
δ q2
δφ y
δ q2

δφz
δ q2

δ px
δ q3
δ py
δ q3
δ py
δ q3
δφx
δ q3
δφ y
δ q3
δφz
δ q3

δ px
δ q4
δ py
δ q4
δ py
δ q4
δφ x
δ q4
δφ y
δ q4
δφ z
δ q4

δ px

δ q5
δ py
δ q5
δ py
δ q5
δφx
δ q5
δφ y
δ q5
δφ z
δ q5

δ px
δ q5
δ py
δ q5
δ py
δ q5
δφx
δ q5
δφ y
δ q5
δφ z
δ q5






















 − S1 (C234 a4 + C23a3 + C2 a2 ) C1 (− S234 a4 − S23 a3 − S2 a2 ) C1 (− S234 a4 − S23a3 ) C1. (− S234 a4 )
 C (C a + C a + C a ) S (− S a − S a − S a ) S (−S a − S a ) S (−S a )
1
234 4
23 3
2 2
1
234 4
23 3
1.
234 4
 1 234 4 23 3 2 2

0
C234 a4 + C23a3 + C2 a2

C234 a4 + S23a3
c234 a4

0
0
0
0


0
1
1
1

1
0
0
0
= 

0 0
0 0
0 0

0 0
0 1

1 0

1 Tính Jacoby theo JH

Ta có

•

•

0

T6 = A1 …A6 =

1

T6 = A2 …A6 =

 0 nx
0
 ny
 0 nz

 0
 1 nx
1
 ny
 1 nz

 0

C5C6C234 − S6C234
C S S − S C
6 234

 5 5 234

0

0
=

0
0
0

1

ox

0

px 

py 
0
pz 

1 

ax

0

oy

0

ay

0

oz
0

0

az
0

0x

1

1
1

px 

py 
1
pz 

1 

ax

1

0y

1

ay

1

0z
0

1

az
0

− S5 S6C234 − C6 S234
− S5 S6 S 234 − C6C234
0
0

S5C234
−C6 S 234
C5
0

10

(a6 S6 + a4 )C234

S 234 (−a6C5 + a4 ) + a3 S 23 + a2 S S 

a6C5

1



•

2

T6 = A3 …A6 =

 2 nx
2
 ny
 2 nz

 0

2

0x

2

2
2

px 

py 
2
pz 

1 

ax

2

0y

2

ay

2

0z
0

2

az

0

− S5C5C34 - C6 S34
S5C34
 C3C6C34 + S 6 S34
 − S (C S – S + C ) S ( −C S + S + C ) S S + C
5
34
6
5 34
5
34
5 34
5
 6 5 34

− S 5C 6
S 5 C6
C5

0
0
0
=

•

•

•

 3 nx
3
 ny
 3 nz

3
T6 =A4 …A6=  0

4

T6 = A5 .A6

5

T 6 = A6

3

0x
3
0y

3

ax
3
ay

0z

0

C5C6
S C
 5 6
 S6

= 0

− S6
C6
0
0

C6
S
 6
 0

= 0


a6 ( S5 S34 + C5 ) + a4 C34 


C5 a6

1


px  C4C5 C6 − S4 S 6 −C4C5 S6 − S4C6 C4 S5 C4 (S5 a6 + a4 ) 
 

p y   S4C5 C6 + S6C4 − S4C5 S6 − S4 S 6 S4 S5 S4 ( S5 a6 + a3 ) 
3

− S5 S 6
C5
C5 a6
a z 3 p z   − S 5 C6
 

0
1  
0
0
0
1

=
 4 nx 4 0 x 4 a x 4 p x 
− S5C6 S5
S5 a6 
4

4
− S5C6 −C5 −C5 a6 
0 y 4 ay 4 py 
 ny
 4 nz 4 0 z 4 a z 4 p z 

C6
0
0 



0
0
1 
0
0
1  =  0

3

3

C34 (a6 S 5 + a4 )

3

0
0
1
0

0
0 
0


1

 5 nx
5
 ny
 5 nz

 0

=

5
5

5

px 

py 
5
pz 

1 

ax

5

0y

5

ay

5

0z

5

az

5

0x

0

0

Do tất cả các khớp là khớp quay nên ta có

 0 n y 0 p x − 0 nx 0 p y
0 0 0 0
 o y px − ox p y
0 0
0 0
∂ H X  a y px − ax p y
J H 6.6 =
=

0
∂Q 
nz
0

oz

0
az


n y 1 p x − 1 nx 1 p y
1 1
o y p x − 1 ox 1 p y

2

a y 1 p x − 1 ax 1 p y

2

1

1

1

nz
1
oz

1
az

n y 2 p x − 2 nx 2 p y
2 2
o y p x − 2 ox 2 p y

3

a y 2 px − 2 ax 2 p y

3

2

n y 3 p x − 3 nx 3 p y
3 3
o y p x − 3 ox 3 p y

4

a y 3 px − 3 ax 3 p y

4

3

nz
2
oz

2
az

nz
3
oz
3
az

11

n y 4 px − 4 nx 0 p y
4 4
o y p x − 4 ox 0 p y
a y 4 px − 4 ax 0 p y
4

nz
4
oz
4
az

n y 5 p x − 5 nx 5 p y 

5 5
o y px − 5 ox 5 p y 
5 5
a y px − 5 ax 5 p y 


5
nz

5

oz

5
az

5


 0 nx
0
 ny
 0 nz

 0
 0

⇒ J =  0

0

ox

0

ax

0

0

0

oy

0

ay

0

0

0

oz

0

az

0

0

0

0

0

nx

0

ox

0

0

0

ny

0

oy

0

0

0

nz

0

oz

0 

0 
0 

0
ax 
0
ay 

0
az  J H 6.6
.

12


CHƯƠNG 4.THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG
GIAN KHỚP
4.1 Các dạng quỹ đạo cho robot nDOF
Không gian khớp: chuyển động của cơ cấu robot được xác định thông qua các
giá trị biến khớp. Một robot di chuyển từ điểm A đến điểm B trong không gian, sử
dụng phương trình động học vị trí ngược có thể xác định được tất cả các dịch chuyển
của 3 khớp cần thiết là các lượng đặt của các hệ thống điều khiển vị trí các khớp robot.
Phương pháp này đảm bảo tay robot đạt đến vị trí đặt trước một cách chính xác, nhưng

đường di chuyển giữa hai điểm không thể dự báo trước.
Không gian tay: Biểu diễn chuyển động của tay robot giữa các điểm bằng các
đoạn di chuyển xác định trong không gian tay và được biến đổi về không gian khớp
tương ứng. Quỹ đạo robot sẽ đi theo một đường xác định bằng cách chia nhỏ AB thành
nhiều đoạn, và robot sẽ bám theo những đoạn đó. Tuy nhiên, khối lượng tính toán rất
lớn và yêu cầu thời gian xử lí nhanh.
4.2 Mục đích thiết kế quỹ đạo
Tạo tín hiệu vào cho bộ điều khiển:

Hình 4.1.Mục đích thiết kế quỹ đạo
4.3 Các phương pháp thiết kế quỹ đạo
Quỹ đạo được chia ra làm 2 dạng: quỹ đạo qua 2 điểm đơn và quỹ đạo qua một
số điểm trung gian.Ở đây ta sẽ xét quỹ đạo qua 2 điểm đơn bằng các phương pháp quỹ
đạo đa thưc bậc 3 và quỹ đạo dạng đa thức 2-1-2.
4.3.1 Phương pháp quỹ đạo bậc 3
2
3
Giả sử quỹ đạo vị trí của 1 khớp: θ (t ) = a0 + a1t + a2t + a3t

g

Quỹ đạo về tốc độ:

θ (t ) = a1 + 2.a2 .t + 3.a3 .t 2

13


Giả sử góc khớp thứ i được yêu cầu di chuyển từ góc khớp ban đầu θ0 đến θf
trong thời gian tf, ta có:

θ (t f ) = θ f

θ (0) = θ 0 ;
g

g

g

g

θ (t f ) = θ f

Ta có ràng buộc về tốc độ: θ (0) = θ 0 ;
Tại thời điểm t=0, ta xác định được:
a0 = θ 0

g

và

a1 = θ 0

Tại thời điểm t = tf, ta xác định được :
g

a2 =

t 2f
g

a3 =

g

3(θ f − θ 0 ) − (2.θ 0 + θ f ).t f

g

(θ 0 + θ f )t f − 2(θ f − θ0 )
t 3f

Ví dụ bài toán quỹ đạo chuyển động của robot từ điểm đầu = đến điểm cuối =
trong thời gian tf = 3 (s). Biết tốc độ tại điểm đầu và điểm cuối (0) = (f)=0.
Dễ dàng giải 4 phương trình 4 ẩn ta tìm được các tham số a 0 = 15, a1 = 0; a2 =
20 và a3 = -4.44. Khi đó có phương trình quỹ đạo vị trí theo thời gian:
θ(t) = 15 + 20t2 – 4.44t3
Khảo sát trong Matlab bằng các lệnh:
>> t = 0:0.1 :3;
>> y = -4.44*t.^3 + 20*t.^2 + 15;
>> plot(t,y)
>> title('Quan he vi tri voi thoi gian')
>> t = 0:0.1 :3;
>> z = -3.33*t.^2 + 40*t;
>> plot(t,z)
>> title('Quan he toc do voi thoi gian')
>> t = 0:0.1:3;

14

>> u = -26.67*t +40;
>> plot(t,u)
>> title('Quan he gia toc voi thoi gian')

Ta được các đồ thị về quỹ đạo chuyển động như sau:

Hình 4.2.Quỹ đạo vị trí với thời gian

Hình 4.3.Quỹ đạo tốc độ với thời gian

15


Hình 4.4.Quỹ đạo gia tốc với thời gian

4.3.2 Phương pháp quỹ đạo dạng đa thức 2-1-2

Hình 4.5.Mô tả quỹ đạo dạng đa thức 2-1-2
Quỹ đạo ab: đường cong bậc 2
1 gg
θ (t ) = a0 + a2t 2 = θ0 + θ t 2
2
g

gg

gg

gg

θ (t ) = θ t
θ (t ) = θ = const

16


Quỹ đạo bc: đường thẳng
gg

θ (t ) = 0
g

θ (t ) =

θ f − θ0
t f − tb
g

θ (t ) = θb + θ (t − tb )

Quỹ đạo cd: đường cong bậc 2
1 gg
θ (t ) = θ f − θ t 2
2
g

gg

gg

gg

θ (t ) = − θ t

θ (t ) = − θ = const

Để xác định tb ta cân bằng giá trị tốc độ tại điểm b trên đường ab và bc:
θ f − θ 0 gg
θ −θ
= θ .tb → tb2 − t f tb + f gg 0 = 0
t f − tb
θ
→ tb =
∆ = t 2f −

Ta có

tf − ∆
2

4(θ f − θ 0 )
gg

θ
gg

→θ >

∆ = t 2f −

với

>0

4(θ f − θ 0 )
t 2f

17

4(θ f − θ 0 )
gg

θ

>0