Đề thi thử đại học lần 1 năm 2015 2016 sở bắc ninh tham khảo (5)

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đề thi gồm có 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN- LỚP 10
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 2  x  6
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số trên sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng 6.
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y  2 x 2  bx  c có đồ thị là một Parabol (P). Xác định b,c biết hoành
độ đỉnh của (P) là 2 và (P) đi qua điểm M(1;-2).
Câu 3 (2,0 điểm). Kí hiệu A, B lần lượt là tập xác định của hàm số f ( x)  x  1 

1
và
x  3x  2
2

g ( x)  x 2  4  x  3
a) Tìm hai tập hợp A và B
b) Tìm tập xác định của hàm số h( x)  f ( x)  g ( x).
Câu 4 (1,5điểm). Giải phương trình
a) x4  5x2  4  0
b)

 x  3 x  5  x2  8x  7   9

c) x3  3x2  9 x  9  0

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình thoi ABCD cạnh có độ dài bằng a, góc ABC bằng 600. Gọi M là điểm
thuộc đoạn CD sao cho CM = 2MD. Tính AB  AD và MA  MB  MD theo a.
Câu 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi N là trung điểm AC
a) Xác định điểm M, P thỏa mãn MB  MC; AB  2 AP
b) Chứng minh rằng AM  BN  CP  0 .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của

P

x
y
z


y 1
z 1
x 1

-----------HẾT--------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………..; Số báo danh:……..…………….


SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN- LỚP 10

Đáp án

Câu
Câu1
a)(1,0đ) Gọi M ( x, x2  x  6)  ( P)
b)(1,0đ) d (M ; Ox)  x 2  x  6  6

Câu 2
(1,0đ)

Câu 3
a)(1,5đ)

b)(0,5đ)

0,25đ
0.25đ

 x2  x  6  6
 x 2  x  12  0
 x  3; x  4
 2
 2

 x  x  6  6
 x  0; x  1
 x x0
Vậy có 4 điểm thỏa mãn A(3;6); B(-4;6);C(0;-6); D(-1;-6)

0,25đ

b
 2  b  8 . Suy ra y  2 x 2  8x  c
4
M (1; 2)  ( P)  2  8  c  2  c  4 .
Vậy y  2 x2  8x  4

0,5

 x 1  0
Đkxác đinh  2
 x  3x  2  0
A  1;   \ 2

0,25đ

 x2  4  0
ĐKXĐ 
 x3 0
B   3; 2   2;  

0,25đ

D  A  B   2;  

0,5đ

Hoành độ đỉnh x 

0,5đ

0,5đ

0,25đ
0,25đ
0,25

 t 1

t  9
 x  4  10
 x2  8x  7  1
 2

 x  8 x  7  9
 x  4

0,25đ

3x3  9 x2  27 x  27  0   x  3  2 x3

0,25đ

3

x  3   3 2x  x 
Câu 5
(1,0 đ)

0,25đ

0,5đ

Câu 4
a)(0,5đ) Đặt t = x2, t  0 .Pt có dạng t 2  5t  4  0
t = 1 hoặc t = 4. Suy ra x  1; x  2
b)(0,5đ)  x 2  8x  15 x 2  8x  7   9 . Đặt t  x2  8x  7 , pt có dạng t 2  8t  9  0

c)(0,5đ)

Điểm

3
1 3 2

AB  AD  AC =AC = a Vì tam giác ABC đều nên AC = a
Gọi G là trọng tâm tâm tam giác ABD ta có MA  MB  MD  3 MG

0,25đ

0,5đ
0,5đ


GM 2
2
  GM  a  MA  MB  MD  2a
AD 3
3

Câu 6
a)(0,5đ) M, P lần lượt là trung điểm BC, AB
b)(1,0đ)
1
1
1
AM  AB  AC ; BN  BA  BC ; CP  CA  CB ;
2
2
2
1
Vậy AM  BN  CP  AB  AC  BA  BC  CA  CB  0
2
Câu 7:
2
(1,0đ)
x  y  z

x2
y2
z2
P



x y 1 y z 1 z x 1 x y 1  y z 1  z x 1



















0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ

9
x y 1  y z 1  z x 1

( x y  1  y z  1  z x  1)2   x  y  z  xy  x  yz  y  xz  z  =

0,25đ

3( xy  yz  xz  3)  9  3( xy  yz  xz)  9  ( x  y  z) 2  18
9 1

 . Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1. Vậy giá trị bé nhất của P bằng ½ khi
18 2
x=y=z=1.
P

- HẾT -

0,25đ