skkn PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI tập NÂNG CAO vật LÝ THCS –PHẦN MÁY cơ đơn GIẢN

“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

phßng gi¸o dơc & ®µo t¹o tiªn l÷
trêng thcs tiªn l÷


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM :
”PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP NÂNG CAO
VẬT LÝ THCS –PHẦN MÁY CƠ ĐƠN GIẢN“

Lĩnh Vực : Vật Lí
Người thưc hiện :Trần Văn Minh
Giáo viên : Toán - Lí

N¨m häc 2014 – 2015

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

1


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1- cơ sở lý luận
Để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao đặc biệt là đạt kết quả trong các cuộc
thi học sinh giỏi các cấp, thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng
dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo nhưng để giải bài tập thành
thạo thì việc đònh hướng, phân loại bài tập là vô cùng cần thiết.
2- Cơ sở thực tiễn

Trong môn Vật lý ở trường trung học cơ sơ û Tiên Lữ bài tập Cơ học tương đối
khó đối với học sinh. Trong phần Cơ học thì bài tập về Máy cơ đơn giản có nhiều
dạng nhất .Vậy ,làm thế nào để giải bài tập về Máy cơ đơn giản dễ dàng hơn ?Đó
là câu hỏi đặt ra không chỉ riêng tôi mà là câu hỏi chung cho những giáo viên dạy
bồi dưỡng và học sinh học bồi dưỡng .
Hiện nay trên thò trường có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp
ứng nhu cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy,
đa phần các sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải. Các bài
tập thuộc nhiều dạng khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại
đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản
về phần Máy cơ đơn giản . Nói chung là các sách viết ra chưa phân loại các dạng
bài tập một cách cụ thể. Chính vì cách viết sách như vậy dẫn đến việc các giáo
viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc đầu tư trong một
buổi dạy , còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó,
không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt hiệu quả cao.
Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn
tự nâng cao kiến thức của mình.
Trong những năm gần đây, phần bài tập về máy cơ đơn giản luôn xuất hiện
trong các đề thi HSG các cấp và chiếm từ 3 đến 4 điểm .
Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh
nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạng nêu lên một số suy nghó của mình về : “Một
số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn
giản” với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh sẽ
thu được kết quả cao hơn. Ngoài ra, cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong việc
tham khảo các loại sách bài tập nâng cao.
II- NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI.
+ Mô tả thực trạng
+ Phân ra từng loại bài tập .
+ Đưa ra phương pháp giải cho loại bài tập đó .
+ Cho bài tập cụ thể theo từng dạng .

+ Giải các bài tập đó .
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

2


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

+ Một số bài tập luyện tập .
III- PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH .
Trong quá trình dạy bồi dưỡng HSG lớp 8 tôi nhận thấy có rất nhiều sách
nâng cao, các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể loại khác nhau
nhưng lại không theo hệ thống, không phân loại rõ ràng. Vì vậy việc tự nghiên
cứu và giải các bài tập có nhiều khó khăn.
Ngoài ra việc tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức của học sinh trong khi tham
khảo sách cũng chưa đạt hiệu quả cao. Do vậy cần phải có phương pháp giải
chung cho một loại toán, loại bài tập để giúp người dạy cũng như người học có
đònh hướng giải nhanh theo một hệ thống tư duy lơgic.
IV – CƠ SỞ VÀ THỜI GIAN TIẾN HÀNH
Thực hiện và đối chiếu kết quả thi HSG cấp huyện lớp 9 trong 3 năm gần
đây 2012-2013,2013-2014,2014-15
PHẦN II: NỘI DUNG
I.MÔ TẢ TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC HIỆN TẠI :
1.Mặt phẳng nghiêng :
+ Trong chương trình học chính khóa học sinh chỉ học được những kiến thức
cơ bản sau:
-Mặt phẳng nghiêng có độ nghiêng càng ít thì lực cần để kéo vật lên mặt
phẳng nghiêng càng nhỏ .
- Nếu ma sát không đáng kể ,dùng mặt phẳng nghiêng được lợi bao nhiêu
F

h

lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi ,không được lợi gì về công . P = l
+ Trong chương trình nâng cao thì học sinh phải được biết những kiến thức
nâng cao sau:
- Trường hợp có ma sát :Hiệu suất mặt phẳng nghiêng H =

A1
.100%
A

(Với A1 = Ph;A = F.l = A1 + A2 ;A2 = Fms.l)
- Khi gặp dạng bài tập có n vật trên mặt phẳng nghiêng thì học sinh lúng
túng không phân tích được lực F và lực P nên áp dụng sai và tính sai kết quả .
- Đối với bài tập mà hai vật nằm trên mặt phẳng nghiêng của tam giác
thường thì học sinh càng gặp khó khăn hơn vì khi đó học sinh không xác đònh được
độ cao h là đoạn nào , lực F1 và F2 .
2.Đòn bẩy :
Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên học
sinh phải nắm vững được các khái niệm cơ bản như: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay
đòn của lực.
Ngoài việc nắm vững khái niệm, học sinh cũng phải biết xác đònh điểm tựa ,
các lực tác dụng lên đòn bẩy ,chiều dài các cánh tay đòn của lực và nắm được
điều kiện cân bằng của đòn bẩy.
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

3

“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Khi đã xác đònh được các yếu tố trên thì việc tiến hành giải bài toán sẽ
thuận lợi hơn.
Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể như :
* Đâu là điểm tựa của đòn bẩy?
Việc xác đònh điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại như :
- Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A)
O
F1
F2

Hình A

- Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B)

O

F1

F2
Hình B
- Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn điểm
tựa ví dụ như hình C

B

T

O

F

A

Hình C
Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B khi này có hai lực tác dụng
lên đòn bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm A.
Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên
đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B.
* Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phương chiều như thế nào?
* Xác đònh cánh tay đòn của các lực
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

4


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Theo đònh nghóa : “ Khoảng cách giữa điểm tựa O và phương của lực gọi là
cánh tay đòn của lực”. Việc xác đònh cánh tay đòn của lực rất quan trọng vì nếu
xác đònh sai sẽ dẫn đến kết quả sai. Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay
đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt của lực.(các phần của đòn
bẩy ).Cánh tay đòn và các phần của đòn bẩy chỉ bằng nhau khi đòn bẩy nằm
ngang.
Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài
tập.
3.Ròng rọc :
Trong phần Máy cơ đơn giản ,thì phần Ròng rọc đơn giản hơn .Vì chỉ có hai loại
ròng rọc đó là ròng rọc cố đònh và ròng rọc động .Tuy nhiên ,trong phần kiến thức
nâng cao thì lại kết hợp trong một hệ thống gồm hai loại ròng rọc .

Ví dụ :một ròng rọc động và một ròng rọc cố đònh ,nhiều ròng rọc động và nhiều
ròng rọc cố đònh ,,một ròng rọc cố đònh và nhiều ròng rọc động …Do đó học sinh
gặp rất nhiều khó khăn trong việc áp dụng kiến thức của từng ròng rọc trong từng
bài làm .
4.Tổng hợp các máy cơ đơn giản :
Đây là dạng tổng hợp cả mặt phẳng nghiêng ,đòn bẩy ,ròng rọc trên cùng một hệ
thống :
- Khi gặp dạng bài tập này học sinh thường bối rối và không biết sẽ áp dụng
kiến thức nào về máy cơ đơn giản để giải .
- Có khi xác đònh được hệ thống gồm mấy máy cơ đơn giản nhưng áp dụng kiến
thức nào vào để giải thì cũng gặp rất khó khăn .
II – ĐỊNH HƯỚNG SỬA CHỮA SAI LẦM :
Để đơn giản và làm được nhiều bài tập thì phải phân ra từng loại bài tập ,nêu
phương pháp giải , cho bài tập luyện tập để học sinh khắc sâu được kiến thức và
làm bài tập có lôgic hơn .
1.Mặt phẳng nghiêng :
a. Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.
Loại 1:Vật nằm trên mặt phẳng nghiêng có dạng tam giác vuông .và ma sát
không đáng kể .
Phương pháp :-p dụng Đònh luật về công cho mặt phẳng nghiêng :Ph = Fl ,rồi
tìm các đại lượng còn lại .
-Nếu có hai vật (một vật ở cạnh huyền và một vật ở cạnh góc vuông )thì
Thực chất lực P của vật trên cạnh góc vuông gây ra lực F của vật trên cạnh huyền
của mặt phẳng nghiêng .
b. Một số bài tập thường gặp :
Bài tập 1:Hai vật A và B ở hình vẽ đứng yên .Cho biết MN = 80cm ,NH = 5cm
.Tính tỉ số khối lượng của hai vật B và A .
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

5

“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Lời giải :
Lực do vật kéo dây xuống dọc theo

N

A

FA h 5
mặt phẳng nghiêng là P = l = 80
A

B

M

H

Suy ra FA = PA/16
Lực do vật B kéo dây xuống là FB = PB
P

1

B
Hai lực kéo này phải bằng nhau nên ta có PA/16 = PB hay P = 16
A

m

1

B
Ta suy ra tỉ số khối lượng của hai vật là m = 16
A

mB

1

ĐS: m = 16
A
Bài tập 2(Đề thi HSG lớp 8 cấp hện .NH:2003 - 2004)
Một vật hình trụ có thể lăn không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng AB như
hình vẽ .Người ta nhận thấy khi góc nghiêng α = 0o thì lò xo dài l0 = 20cm và khi
α = 90o thì lò xo dài 26cm .Hỏi lò xo dài bao nhiêu khi :
a/ α = 30o
b/α = 60o
Biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo .

Lời giải Chiều dài l0 = 20 cm (khi α = 0o)chính là chiều dài tự nhiên của lò xo ,tức
là chiều dài của lò xo khi chưa bò tác dụng lực .Chiều dài l = 26cm (khiα
= 90o)chính là chiều dài của lò xo khi nó bò tác dụng một lực bằng trọng
lượng P của vật trụ .Ta suy ra trọng lượng P đã làm lò xo dãn ra .
B

26 cm – 20 cm = 6cm

Khi α = 30o 9(H1)thì lực kéo lò xo là lực F được tính như sau :
B
A

H1

C

A

C

H2

1
AB
P.h
BC
P
2
F=
=P
=P
= .Nếu lực P làm lò xo dãn 6cm thì lực F = P/2 làm lò xo
l
AB
AB
2

dãn thêm x cm .Tính ra được x = 3cm .
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

6


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Vậy chiều dài của lò xo khi α = 30o là l1 = 20cm + 3cm = 23cm .
b/Nếu α = 60o (H2) thì :h = BC =

AB 2 − AC 2 =

AB 2 − (

Tương tự như trên ta có lực kéo lò xo xuống là F = P

AB 2
) =
2

3
3
AB 2 = AB
4
2

3
2

Chiều dài lò xo lực này làm dãn thêm được tính tương tự như trên ,tức là
x = 3. 3 .Vậy chiều dài lò xo khi α = 60o là :l2 = 20 cm+ 3.cm 3 = 25,1cm .
Đ S:23cm ;25,1cm
Bài tập 3:
Cho hệ thống như hình vẽ. Góc nghiêng α = 300, dây và ròng rọc là lý tưởng. Xác
định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lượng m = 1kg. Bỏ qua
mọi ma sát.
Giải:
•
Muốn M cân bằng thì F = P.

1

h
h
với = sinα
l
l

F •

=> F = P.sin 300 = P/2

M

(P là trọng lượng của vật M)
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là: F1 =

F P
=

2 4

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 =

F1 P
=
2
8

h

l

α

•

2
m

Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là :
P’ = F2 = P/8 => m = M/8.
Khối lượng M là:

M = 8m = 8. 1 = 8 kg.

Bài 4:Cho một hệ thống cân bằng như hình vẽ :
Các vật có khối lượng m1 = m2 = m3 = m
Và m4 = m5 = 2m
Tính đoạn AC biết AB = 10 cm .Bỏ qua ma sát ,

khối lượng thanh AC và các dây treo .

B
A
4

C
1
2

5

3

ĐS:AC = 30cm

Bài 5:
Cho hệ thống như hình vẽ
Vật 1 có trọng lượng P1 ,vật 2 có trọng lượng P2 .Mỗi ròng rọc có trọng lượng là 1 N .Bỏ
qua ma sát ,khối lượng thanh AB và của các dây treo .
Khi vật A được treo ở C với AB = 3CB thì hệ thống cân bằng .

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

7


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Khi vật 2 được treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống cân bằng phải treo nối

vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng lượng P3 = 5N .Tính P1 và P2

DC
A
1

B
2

ĐS :P1 = 9N ;P2 = 15N
----------------------------------------------------------------------------------------

Bài tập 6:
Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào 2
đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh
được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O. Biết
OA = OB = l = 20 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào
trong chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB
mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở
lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lượng
riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3.

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

8


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Giải:

Khi quả cầu treo ở B được nhúng trong chất

A

(l+x)

(l-x) O’

lỏng thì ngồi trọng lực, quả cầu còn chịu tác

B
FA

dụng của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo
điều kiện cân bằng của các lực đối với điểm
treo O’ ta có P. AO’ = ( P – FA ). BO’.

P

Hay P. ( l – x) = ( P – FA )(l + x)
P
Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lượng
riêng của chất lỏng.
Ta có P = 10.D0.V và FA = 10. D. V
 10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + x )
 D=

2x
.D0 = 0,8 g / cm3 .
l+x

Bài tập 7:
Một thanh đồng chất, tiết diện đều,
một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào
thành chậu tại O sao cho

A

O

1
OA = OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực
2

B

nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng
riêng D của thanh, biết khối lượng riêng

của nước là D0 = 1000kg/m3.
Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực
đẩy Acsimet đặt tại trung điểm N của MB. Thanh có thể quay quanh O. áp dụng quy
tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P. MH = F. NK (1).
Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:
A
l
P = 10. D. S. l và F = 10. D0.S.
2

Thay vào (1) ta có:

D=

NK
.D0
2.MH

(2).

Mặt khác ∆OHM ∼ ∆OKN ta có:
KN
ON
l l 5l
=
Trong đó ON = OB – NB = − =
MH OM '
3 4 12

O
H

M
FA

K
P

N
B

l l l
OM = AM – OA = − =
2 3 6

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

9


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

=>

KN
ON 5
5
=
=
thay vào (2) ta được D = .D0 = 1250 kg/m3
MH OM 2
4

Loại 2:Vật nằm trên mặt phẳng nghiêng có dạng tam giác thường và ma sát
không đáng kể .
Phương pháp :-Từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng hạ đường vuông góc để tạo thành
hai mặt phẳng nghiêng có chung đường cao .
- p dụng đònh luật về công cho từng mặt phẳng nghiêng và tìm ra đại
lượng cần tìm .
Một số bài tập thường gặp
Loại 3:Vật di chuyển trên mặt phẳng nghiêng khi có ma sát với mặt phẳng

nghiêng .
Phương pháp : - Trường hợp có ma sát :Hiệu suất mặt phẳng nghiêng H =
A1
.100%
A

(Với A1 = Ph;A = F.l = A1 + A2 ;A2 = Fms.l)
Một số bài tập thường gặp
---------------------------------------------------------------------------------------------------2- Đòn bẩy
a. Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.
Bài tập về “Đòn bẩy” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại như
sau:
Loại 1: Xác đònh lực và cánh tay đòn của lực
Bài tập 1:
B
A
O
Một thanh kim loại dài ,đồng chất ,tiết diện đều được đặt
trên mặt bàn sao cho 1/4 chiều dài của nó nhô ra khỏi mặt
bàn (HV).Tác dụng lên đầu A một lực F = 40N thẳng đứng xuống dưới thì
F
đầu B bắt đầu bênh lên .Hãy xác đònh trọng lượng của thanh sắt .
*Phương pháp :
Xem điểm tựa ngay tại góc cạnh bàn O
Trọng lượng P của thanh xem như đặt tại tâm thanh với cánh tay đòn của lực
1

này là 4 l (l :là chiều dài của thanh)
1

Lực F có cánh tay đòn là OA = 4 l
1

1

Lời giải :Khi thanh nằm cân bằng F. 4 l = P. 4 l
Suy ra P = F = 40N .Vậy trọng lượng của thanh là P = 40N. ĐS:40N

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

10


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Bài tập 2:
Người ta dùng một xà beng có dạng như hình vẽ để nhổ một cây đinh cắm
sâu vào gỗ.
a) Khi tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ được
đinh. Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng 10 lần OA và α =
450.
b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng một
lực có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ được đinh?
Phương pháp :
Xác đònh được điểm tựa là O.
Xác đònh cánh tay đòn của lực F và FC
Vì FC vuông góc với OA nên OA là cánh tay đòn của FC
a) Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn của F
b) Vì F có phương vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F ’ sau
khi đã xác đònh đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng

của đòn bẩy và tính được các đại lượng cần tìm
B
F
F
A

O

α

/

H

FC
Lời giải:
a) Gọi FC là lực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:
FC . OA = F.OB
F .OB

 FC = OA = F .10 = 100 N .10 = 1000 N
b) Nếu lực F’ vuông góc với tấm gỗ, lúc này theo quy tắc cân bằng của đòn
bẩy ta có:
FC.OA = F’.OH
OB
2
OB =
2
2
OA.FC

OA
'
. 2=
. 2 .1000 = 100 2 (N)
=> F =
OB
10.OA
Đ/S: 1000 N; 100 2

Với OH = cosαOB =

Bài tập 3:
Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng
tiết diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d 1 = 1,25 d2. Hai bản được hàn
dính lại ở một đầu O và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang người ta
thực hiện hai biện pháp sau:
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

11


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn
lại. Tìm chiều dài phần bò cắt.
b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bò cắt đi.
l

l
O

Phương pháp:

Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác đònh lực tác dụng và cánh tay
đòn của lực.
+ Ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa
của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì
thay đổi.
+ Ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay
đòn của lực đều thay đổi.
- Khi xác đònh được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân
bằng của đòn bẩy vào giải bài toán:
Lời giải:
a) Gọi x là chiều dài phần bò cắt. Do đó được đặt lên chính giữa của phần còn
lại nên trọng lượng của bản thứ nhất không thay đổi
Vì thanh nằm cân bằng nên ta có:
P1.

l−x
l
= P2 .
2
2

Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có:
d1sl.

l−x
l
= d 2 sl.

2
2

=> d1 (l-x) = d2l

x

d2
 x = (1 − d )l
1

Với

d1 = 1,25 d2
l = 20

l
O

d

2
=> x = (1 − 1,25d ).20 = (1 − 0,8)20 = 4
2

Vậy chiều dài phần bò cắt là: 4 cm
b) Gọi y là phần bò cắt bỏ đi .Trọng lượng còn lại của bản là P/1
Do thanh cân bằng nên ta có:
l−y

P1' .

l−y
l
= P2 .
2
2

l

=> d1 s(l − y )( 2 ) = d 2 sl. 2
d

2
2 2
=> (l − y ) = d l
1

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

12


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

d

2
2
2

 y − 2ly + (1 − d )l = 0
1

=> y − 40 y + 80 = 0
∆’ = 400 – 80 = 320 => ∆ = 8 5 ≈ 17,89
y1 = 20 + 8 5 > 20 cm (loại )
y1 = 20 − 8 5 ≈ 20 – 17,89 = 2,11 (cm) (chọn )
Vậy chiều dài phần bò cắt bỏ là 2,11 cm
2

ĐS: 4 cm; 2,11 cm
Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy
Loại 3: Khi đòn bẩy chòu tác dụng của nhiều lực
Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy
Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay
sử dụng:
F = d.V.
Trong đó: F là lực đẩy Acsimét
là trọng lượng riêng của chất lỏng
V là thể tích chất lỏng bò vật chiếm chỗ
Cần nhớ các quy tắc hợp lực
+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương ngược chiều có độ lớn là:
F = | F1- F2 |
+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương cùng chiều có độ lớn là
F = F1 + F2
* Phương pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác đònh lực,
cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy.
- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng. Cần xác đònh lại
điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực. Sau đó áp dụng điều kiện

cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán.
Loại 5: Khi điểm tựa dòch chuyển
Xác đònh giá trò cực đại, cựa tiểu.
Bài tập 1:
Cho một thước thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng
lượng 4N. Đầu A treo một vật có trọng lượng P 1 = 2 N. Thước đặt lên một giá đỡ
nằm ngang CD = 4 cm. Xác đònh giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng cách BD
để cho thước nằm cân bằng trên giá đỡ
Lời giải:
Xét trạng thái cân bằng của thước quanh trục đi qua mép D của giá đỡ ứng
với giá trò nhỏ nhất của AD. Lúc đó thước chia làm hai phần:
+ Phần BD có trọng lượng P3 đặt ở G1 là trung điểm của DB
+ Phần OA có trọng lượng P2 đặt ở G2 là trung điểm của AD
Mép D ở điểm E trên thước.
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

13


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

l2
O2

A

l1
E
C

P2

Điều kiện cân bằng của trục quay D là:
P3.AD + P2.GE = P1.G1D
 P1l 2 + P2

O1

B

D
P3

P1

l2
l
= P3 1 (1) (với l2 = AD, l1 = ED)
2
2

Về thước thẳng đồng chất tiết diện đều nên trọng lượng của một phần thước
tỷ lệ với chiều dài của phần đó ta có:
P3 l1
P.l
= ⇒ P3 = 1 ;
P
l
l

P2 l 2
P.l
= ⇒ P2 = 2
P
l
l

l2 = (l – l1) ; P1 = 2 N =

P
2

Thay vào (1) ta được
P(l − l1 ).(l − l1 ) P.l1 l1
P
(l − l1 ) +
=
.
2
2l
l 2
2
2
2
2
 Pl − Pl1l + P(l − 2ll1 + l1 ) = Pl1

 l1 =

2l 2 2

2
= l = .24 = 16 (cm)
3l
3
3

Giá trò lớn nhất của BD là l 1 = 16 cm. Lúc đó điểm D trùng với điểm E trên
thước BE = BD = 16 cm
Nếu ta di chuyển thước từ phải sang trái sao cho điểm E trên thước còn nămg
trên giá CD thì thước vẫn cân bằng cho tới khi E trùng với C thì đến giới hạn cân
bằng E lệch ra ngoài CD về phía trái thì thước sẽ quay quanh trục C sang trái. Vậy
giá trò nhỏ nhất của BD khi C trùng đến E là BE = BC
Mà BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – 4 = 12 (cm)
ĐS: 16 cm, 12 cm
Bài tập 2:
Một thanh thẳng đồng chất tiết diện đều có trọng lượng P = 100 N, chiều dài
AB = 100 cm, được đặt cân bằng trên hai giá đỡ ở A và C. Điểm C cách tâm O
của thước một đoạn OC = x
a) Tìm công thức tính áp lực của thước lên giá đỡ ở C theo x
b) Tìm vò trí của C để áp lự ở đó có giá trò cực đại, cực tiểu

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

14


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Lời giải:

x

l
O

A
P1
P

C

B
P2

a) Trọng lượng p của thanh đặt tại trọng tâm O là trung điểm của thanh tác
dụng lên hai giá đỡ A và B hai áp lực P 1 và P2. Vì thanh đồng chất tiết diện đều
nên ta có:
P1 OC x
x
=
= do đó P1 = P2 và P1 + P2 = P = 100 (N)
P2 OA l
l
l
P
=> P2 =
l+x

b) P2 cực đại khi x = 0 do đó P 2 = P = 100 N khi đó giá đỡ C trùng với tâm O
l2 cực tiểu khi x lớn nhất x = l do đó P =

P
= 50 N khi giá đỡ trùng với đầu B
2
l
P ;50N
ĐS: P2 =
l+x

Loại 6: Các dạng khác của đòn bẩy
Đòn bẩy có rất nhiều dạng khác nhau. Thực chất của các loại này là dựa trên
quy tắc cân bằng của đòn bẩy. Do vậy phương pháp giải cơ bản của loại này là:
- Xác đònh đúng đâu là điểm tựa của đòn bấy. Điểm tựa này phải đảm bảo để
đòn bẩy có thể quay xung quanh nó.
- Thứ hai cần xác đònh phương, chiều của các lực tác dụng và cánh tay đòn
của các lực.
- Lưu ý phương của trọng lực trùng với điểm tựa thì trọng lực của vật không
ảnh hưởng đến sự quay của vật .
- Cuối cùng áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán
4.Một số bài tập luyện tập chung cho các loại :
Bài 1:Một thanh đồng chất ,tiết diện đều ,,đặt thanh trên thành bình của một bình
đựng nước ,ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R sao cho quả
cầu ngập hoàn toàn trong nước .Hệ thống này cân bằng như hình vẽ .Biết trọng
lượng riêng quả cầu và nước là d và d 0 ;l1 = a, l2 = b .Tính trọng lượng của thanh
đồng chất nói trên .Có thể xảy ra trường hợp l1 > l2 được không ? Vì sao?
l2
l1

8πr 3 a (d − d 0 )
ĐS: 3(b − a)

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

15


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Bài 2:Một thanh mảnh,đồng chất ,phân bố đều khối lượng có thể quay
quanh trục O ở phía trên .Phần dưới của thanh nhúng trong nước .Khi cân bằng
thanh nằm nghiêng như HV ,một nửa chiều dài nằm trong nước .Hãy xác đònh
khối lượng riêng chất làm thanh đó .Cho KLR nước 1000kg/m3
O
ĐS:750kg/m3
Bài 3: Một thanh chắn đường dài 8,2m ,trọng lượng P = 2400N ,có trong tâm cách
đầu bên trái 1,4m .Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên
trái 1,8m .Để giữ thanh ấy nằm ngang ,người ta phải tác dụng vào đầu bên trái
một lực bằng bao nhiêu .(cho biết trọng lực đặt tại trọng tâm của thanh)
ĐS:150N
---------------------------------------------------------------------------------------------------3.Ròng rọc
a.Phân loại và phương pháp giải :
Loại 1:Ròng rọc cố đònh .
Phương pháp :Loại này tương đối đơn giản nên học sinh chỉ cần nắm vững những
kiến thức sau:Khi ma sát không đáng kể ròng rọc cố đònh chỉ có tác dụng thay đổi
hướng của lực chứ không làm thay đổi độ lớn của lực .
F=P
s=h
F

P

Khi có ma sát thì : A = A1 + A2 ⇔F.s = P.h + Fms.s .
Hiệu suất ròng rọc là H =

A1
.100%
A

Bài tập 1:Một người dùng một ròng rọc cố đònh để kéo một vật nặng 50kg lên
một tòa nhà cao 4m .
a.Tính lực kéo vật lên và quãng đường đầu dây dòch chuyển
b.Tính công của lực kéo vật lên .Bỏ qua ma sát của ròng rọc .

Lời giải:
a.Lực kéo vật lên là :F = P = 10m = 10.50 = 500N
Quãng đường đầu dây dòch chuyển là :s = h = 4 m.
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

16


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

b.Công của lực kéo vật lên là: A = F.s = P.h = 500.4 = 2000J.
Bài tập 2 :Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ .Vật có trọng lượng P = 100N .Tìm
lực kéo F để hệ cân bằng ,xác đònh hiệu suất của hệ thống ,biết hiệu suất của mỗi
ròng rọc là 0,8.

P

F

Lời giải :
Các ròng rọc cố đònh không cho ta lợi về lực .Hiệu suất của mỗi ròng rọc là
H = P/F ⇒ F= P/H
Ròng rọc 1 :F1 = P/H
Ròng rọc 2 :F2 = F1/H = P/H2
Ròng rọc 3 : F3 = F2 /H = P/H3
Hiệu suất của hệ ròng rọc là : H/ = P/F = H3 = 0,83 = 0,512
P

100

Lực F cần dùng là F = H / = 0,512 = 195,3N
Loại 2 : Ròng rọc động
Phương pháp :Đối với ròng rọc động thì học sinh cần nắm vững kiến thức sau :
-Khi ma sát không đáng kể thì : F = P/2 ;s= 2h
-Khi có ma sát thì :A = A1 + A2 ⇔ F.s = P.h + Fms.s

F

A
Hiệu suất ròng rọc là H = 1 .100%
A

P
Bài tập : Cho hệ thống như hình vẽ .Biết P = 100N ,vật cần kéo lên cao 5m
a.Tính lực kéo vật lên và quãng đường đầu dây dòch chuyển .
b.Thực tế do có ma sát nên phải kéo đầu dây một lực là F = 55N .Tính hiệu
suất của ròng rọc và lực ma sát của ròng rọc .
Lời giải : a.Lực kéo vật lên là F = P/2 = 100/2 = 50N

F
Quãng đường đầu dây dòch chuyển :
s = 2h = 2.5 = 10m
b.Hiệu suất của ròng rọc là
H=

P.h 100.5
=
= 90,9%
F / .s 55.10

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

P
17


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

Công hao phí là : A2 = A – A1 = F/.s – p.h = 55.10 – 100.5 = 50 J
Lực ma sát của ròng rọc là :Fms =

A2 50
=
= 5N
s
10

Loại 3: Palăng : Pa lăng là một hệ thống kết hợp nhiều ròng rọc động và ròng rọc
cố đònh (số ròng rọc động và ròng rọc cố đònh bằng nhau )

Loại 4:Hệ ròng rọc : Hệ ròng rọc là một hệ thống kết hợp một ròng rọc cố đònh
và nhiều ròng rọc động
Loại 5 : Một số dạng khác của hệ ròng rọc :Loại này cũng kết hợp giữa ròng rọc
động và ròng rọc cố đònh .
Phương pháp : Để giải bài tập dạng này học sinh chỉ cần đếm số đầu dây tham
gia kéo ròng rọc động rồi áp dụng kiến thức sau để làm bài tập :
P

F = n ;S = n.h (n: số đầu dây kéo ròng rọc động )
b.Bài tập luyện tập :
Bài 1:Dùng một ròng rọc động để đưa một vật có khối lượng 2500kg lên cao
10m .
a.Vẽ sơ đồ thiết bò
b.Lực kéo F bằng bao nhiêu ?Biểu diễn các lực vào sơ đồ .
c.Phải kéo dây dòch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu ?
d.Tính công nâng vật lên .
Giả thiết ma sát không đáng kể .
ĐS:b)12500N;c)20m;d)250000J.
Bài 2:Để đưa một vật có trọng lượng P = 420N lên cao bằng ròng rọc động ,người
ta phải kéo đầu dây đi là 8 m.(giả thiết ma sát không đáng kể )
a.Tính lực kéo và độ cao đưa vật lên .
b.Tính công nâng vật lên.
ĐS:a)210N;4m;b)1680J
Bài 3 (Đề thi HSG lớp 9 cấp huyện năm 2001 - 2002)
Dùng một pa lăng đơn để đưa một vật có trọng lượng 2000N lên độ cao 10m
,lực kéo dây để nâng vật là 1200N .
Hãy tính hiệu suất của hệ thống và khối lượng của ròng rọc động ,biết hao phí để
nâng ròng rọc động bằng ¼ hao phí tổng cộng .
ĐS:83,3% ;5kg Bài 4:
Cho hệ ròng rọc như hình vẽ .

Biết vật có trọng lượng 8000N ,
F
lực kéo vật lên là 550N .Tính hiệu suất của
hệ thống và khối lượng của một ròng rọc .
Biết rằng hao phí là do nâng trọng lượng của ròng rọc .

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

P

18


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

ĐS: 90,9%;12,5kg
Bài 5:
Người ta dùng một ròng rọc cố đònh để đưa một vật có trọng lượng 1600N lên cao
16m.
-Hãy vẽ sơ đồ thiết bò đó .Biểu diễn trọng lực và lực kéo bằng các mũi tên .
-Tính công của lực kéo .Hãy lập luận trên sơ đồ là dùng ròng rọc này không
được lợi gì về công .Giả thiết là không có ma sát .
ĐS:25600J
Bài 6: Một người đứng trên một cái sọt treo bằng dây vắt qua một cái ròng rọc cố
đònh .Tay người đó tác dụng một lực kéo rút ngắn dây một đoạn 4m để kéo người
và sọt lên cao .Khối lượng người và sọt là 50kg .Tính công đã thực hiện và lực tay
người đó kéo dây .

ĐS: 2000J;250N
Bài 7:Một người đứng trên một cái sàn như hình vẽ .Biết khối lượng của người là

60kg còn khối lượng của sàn không đáng kể .Hỏi người đó phải kéo dây với một
lực bằng bao nhiêu để sàn cân bằng ?

Đ S:200N
4.Tổng hợp các máy cơ đơn giản :
a.Phân loại và phương pháp giải :
Ở phần này chỉ có một loại chung là trên cùng một hệ thống gồm có hai hoặc ba
loại máy cơ đơn giản .
Phương pháp :
- Xác đònh xem hệ thống có mấy loại máy cơ đơn giản .
- Xác đònh vò trí nối của hai máy cơ đơn giản .
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

19


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

- p dụng kiến thức từng máy cơ đơn giản vào từng phần rồi sau đó tổng
hợp lại .
b.Một số bài tập luyện tập
Bài 1:Cho một hệ thống cân bằng như hình vẽ :
Các vật có khối lượng m1 = m2 = m3 = m
Và m4 = m5 = 2m
Tính đoạn AC biết AB = 10 cm .Bỏ qua ma sát ,
khối lượng thanh AC và các dây treo .
B

C

A

1
ĐS:AC = 30cm
4
Bài 2:
2
5
Cho hệ thống như hình vẽ
3
Vật 1 có trọng lượng P1 ,vật 2 có trọng lượng P2 .Mỗi
ròng
rọc có trọng lượng là 1 N .Bỏ qua ma sát ,khối lượng thanh AB và của các dây
treo .
Khi vật A được treo ở C với AB = 3CB thì hệ thống cân bằng .
Khi vật 2 được treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống cân bằng phải treo
nối vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng lượng P3 = 5N .Tính P1 và P2

DC
A
1

B
2

ĐS :P1 = 9N ;P2 = 15N
----------------------------------------------------------------------------------------------------

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

20


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

PHẦN III:KẾT LUẬN
1 .Kết quả :Qua nhiều năm giảng dạy nâng cao phần cơ (cơ 2),bản thân đã rút ra
được một số kinh nghiệm trên và giảng dạy trong nhà trường đạt kết quả cao ,đặc
biệt là tỉ lệ đạt học sinh giỏi cấp huyện năm sau cao hơn năm trước .Cụ thể như
sau:

* Kết quả thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện 3 năm gần đây:
Kết quả
Năm học

HS dự thi(hs)

2012 – 2013
2013– 2014
2014– 2015

6
12
11

Số lượng đạt
giải (hs)
4
11
10

Tỉ lệ đạt
giải (%)
66,7
91
99

Ghi chú
(số học sinh đạt
giải trong toàn
huyện )
4
11
11

2.Một số đề xuất – kiến nghò
Trên đây là toàn bộ những gì mà bản thân đã giảng dạy ,rút kinh nghiệm
,học tập và kết quả đạt được .Với những gì đã làm được ,bản thân cảm thấy rất tự
hào,song kết quả còn khiêm tốn so với các trường trong huyện .Do đó đề tài này
có lẽ chưa được hoàn hảo và còn nhiều thiếu sót nên rất mong được BGH nhà
trường ,các thầy cô giáo ,các anh chò và bạn bè đồng nghiệp trong và ngoài nhà
trường đóng góp ý kiến để đề tài này hoàn thiện hơn và áp dụng vào giảng dạy
đạt kết quả cao hơn .
Qua đây, cũng có một số kiến nghò với nhà trường là :cần quan tâm nhiều
hơn cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi cũng như thời gian dạy bồi dưỡng.Có như
vậy ,kết quả đạt được mới ngang tầm với các trường bạn .
PHẦN IV : TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trong quá trình làm đề tài tôi có tham khảo các tài liệu sau:
1.Sách Bài tập vật lý chọn lọc :Cơ - Nhiệt - Điện - Quang(Phan Thanh Hải )
2. Sách 200 bài tập Vật lý chọn lọc (PGS . PTS Vũ Thanh Khiết – PTS. Lê

Thò Oanh)
3. Sách 121 bài tập vật lý nâng cao lớp 8 (PGS . TS Vũ Thanh Khiết – PGS
Nguyễn Đức Thâm – PTS Lê Thò Oanh)
4. Sách Bài tập chọn lọc và nâng cao Vật lý 8 (Lưu Đình Tuân)
GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

21


“Phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản -tiếp”

5.Sách 500 bài tập vật lí trung học cơ sở (Phan Hoàng Văn )
6. Một số tài liệu về thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường chuyên.
7. Đề thi HSG các cấp từ năm học 2006 – 2012 đến nay
PHẦN V : MỤC LỤC
1.Lý do chọn đề tài :
2.Nhiệm vụ của đề tài :
3.Phương pháp tiến hành :
4.Cơ sở và thời gian tiến hành :
5.Mô tả tình trạng sự việc hiện tại :
6.Đònh hướng sửa chữa sai lầm :
- Mặt phẳng nghiêng :
- Đòn bẩy :
- Ròng rọc :
- Tổng hợp các máy cơ đơn giản :
7.Kết luận :
8.Mục lục :

Tiên lữ,ngày 12 tháng 3 năm 2015
Người viết

TRẦN VĂN MINH

GV : TrÇn V¨n Minh Trêng THCS Tiªn L÷

22