Sử dụng phần mềm matlab vẽ giản đồ logarit nồng độ và ứng dụng tính toán cân bằng trong dung dịch axit- bazo

1

MỤC LỤC
MỤC LỤC ............................................................................................................1
Phần MỞ ðẦU......................................................................................................3
Ph
ầ
n 1 T
Ổ
NG QUAN
1.1.Khái niệm axit-bazơ ........................................................................................4
1.1.1. Thuyết axit-bazơ của Bronsted và Lowry.....................................................4
1.1.2. Thuyết axit-bazơ của Lewis:........................................................................4
1.1.3. Thang pH và pOH:.......................................................................................5
1.2.V
ấ
n
ñề
chung v
ề
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li trong dung d
ị
ch .................................................5
1.2.1. Chất ñiện li và sự ñiện li. .............................................................................5

1.2.2.ðộ ñiện li và hằng số ñiện li..........................................................................6
1.2.2.1.
ðộ

ñ
i
ệ
n li .................................................................................................6
1.2.2.2 Hằng số ñiện li...........................................................................................7
1.2.3. Phân loại chất ñiện li....................................................................................7
1.2.3.1 Chất ñiện li mạnh và chất ñiện li yếu .........................................................7
1.2.3.2 Bi
ể
u di
ễ
n tr
ạ
ng thái ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li trong dung d
ị
ch ........................................7
1.3.Những ñịnh luật cơ bản ñể tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ .....8
1.3.1.
ðị
nh lu

ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t ...........................................................................8
1.3.1.1
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ
.........................................................................8
1.3.1.2.ðịnh luật bảo toàn ñiện tích .....................................................................10
1.3.2. ðịnh luật tác dụng khối lượng....................................................................10
1.3.3.ðịnh luật bảo toàn proton (ñiều kiện proton)...............................................12
1.4.Cân bằng trong dung dịch axit – bazơ ...........................................................13
1.4.1.Dung d
ị
ch các
ñơ
n axit – baz
ơ
....................................................................13

1.4.1.1.
ðơ
n axit m
ạ
nh .........................................................................................13
1.4.1.2.ðơn bazơ mạnh........................................................................................14
1.4.1.3.ðơn axit yếu ............................................................................................15
1.4.1.4.ðơn bazơ yếu...........................................................................................16
1.4.2.Dung dịch của các hỗn hợp axit – bazơ.......................................................18
1.4.2.1.Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu.................................................................18
1.4.2.2.H
ỗ
n h
ợ
p baz
ơ
m
ạ
nh và baz
ơ
y
ế
u .............................................................19
1.4.2.3.H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n axit .....................................................................................20

1.4.2.4.H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n baz
ơ
....................................................................................22

2

1.4.2.5.Hỗn hợp ñơn axit yếu và bazơ liên hợp ....................................................23
1.4.3.Dung dịch các ña axit – bazơ ......................................................................24
1.4.3.1.ða axit .....................................................................................................24
1.4.3.2.
ð
a baz
ơ
...................................................................................................26
1.5. Sơ lược về phần mềm MATLAB .................................................................26
1.5.1Giới thiệu chung về MATLAB ....................................................................26
1.5.2.ðồ họa với MATLAB.................................................................................28
1.5.2.1.Các lệnh vẽ cơ bản...................................................................................29
1.5.2.2. Một số hàm toán học cơ bản. ..................................................................29
1.5.2.3. Vẽ ñồ thị :...............................................................................................29
Phần 2 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
2.1.Ch
ươ
ng trình tính toán cân b

ằ
ng trong các dung d
ị
ch axit..............................32
2.1.1.Dung dịch ñơn axit mạnh ...........................................................................32
2.1.2.Dung dịch ñơn axit yếu...............................................................................33
2.1.3.Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu ...................................................................35
2.1.4.H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n axit ........................................................................................38
2.1.5.
ð
a axit........................................................................................................41
2.2.Ch
ươ
ng trình tính toán cân b
ằ
ng trong các dung d
ị
ch baz
ơ
............................43
2.2. 1. Dung d
ị
ch
ñơ

n baz
ơ
m
ạ
nh ........................................................................43
2.2.2.Dung dịch ñơn bazơ yếu .............................................................................45
2.2.3. Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu ...............................................................47
2.2.4. Hỗn hợp ñơn bazơ .....................................................................................49
2.2.5 .
ð
a baz
ơ
....................................................................................................52
2.3. H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n axit y
ế
u và baz
ơ
liên h
ợ
p ........................................................55
Ph
ầ
n 3 K
Ế

T LU
Ậ
N
TÀI LI
Ệ
U THAM KH
Ả
O ...................................................................................59









3

Phần MỞ ðẦU

Trong 10 hoá chất mà thế giới sản xuất nhiều nhất hiện nay có ñến 6 chất là
axit ho
ặ
c baz
ơ
,
ñ
ó là: H
2

SO
4
, CaO, NH
3
, NaOH, H
3
PO
4
và HNO
3
.

Ph
ả
n
ứ
ng axit –
bazơ là phản ứng rất quan trọng cả về mặt nghiên cứu lý thuyết và mặt ứng dụng
hóa học vào thực tiễn.
Phần lớn các phản ứng hóa học ñều ñược diễn ra trong dung dịch nước, ñối
với dung dịch nước do trong thành phần dung dịch luôn có sự hiện diện của ion H
+

và OH
-
. Sự có mặt thường xuyên của hai ion này trong thành phần dung dịch ñã gây
ra những ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp ñến các cân bằng khác trong dung dịch.
Tính axit hay bazơ của dung dịch có ảnh hưởng rất lớn ñến các quá trình xảy
ra trong dung d
ị

ch nh
ư
kh
ả
n
ă
ng t
ạ
o ph
ứ
c c
ủ
a ion kim lo
ạ
i, ph
ả
n
ứ
ng oxi hóa – kh
ử
,
khả năng bị thuỷ phân của các ion kim loại …
Do ñó, việc tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ giữ vai trò quan
trọng không chỉ ñối với hóa phân tích mà cả với hóa học nói chung. Tuy nhiên việc
tính toán cân b
ằ
ng trong dung d
ị
ch axit – baz
ơ

là khá ph
ứ
c t
ạ
p vì trong dung d
ị
ch có
nhi
ề
u cân b
ằ
ng x
ả
y ra
ñể
ch
ọ
n cân b
ằ
ng nào ch
ủ
y
ế
u là r
ấ
t khó kh
ă
n.
Trên nh
ữ

ng c
ơ
s
ở

ñ
ó chúng tôi quy
ế
t
ñị
nh ch
ọ
n
ñề
tài “S
ử
d
ụ
ng ph
ầ
n m
ề
m
MATLAB v
ẽ
gi
ả
n
ñồ
logarit n

ồ
ng
ñộ
và
ứ
ng d
ụ
ng tính toán cân b
ằ
ng trong dung
dịch axit – bazơ”
Trong phạm vi nghiên cứu của ñề tài này, nhiệm vụ ñặt ra là:
- Nghiên cứu thuật toán, lập chương trình tính và vẽ chính xác giản ñồ
logarit n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a các ion trong dung d
ị
ch axit – baz
ơ
.
-

D
ự
a vào gi
ả

n
ñồ
và ph
ươ
ng trình
ñ
i
ề
u ki
ệ
n proton tính toán cân b
ằ
ng x
ả
y
ra trong dung d
ị
ch axit – baz
ơ
(lo
ạ
i b
ỏ
ph
ươ
ng trình cân b
ằ
ng ph
ụ
không

ả
nh h
ưở
ng nhi
ề
u
ñế
n tính axit baz
ơ
c
ủ
a dung d
ị
ch).









4

Phần 1 TỔNG QUAN

1.1. Khái ni
ệ
m axit-baz

ơ
:[3],[6]
1.1.1. Thuy
ế
t axit-baz
ơ
c
ủ
a Bronsted và Lowry:
Người ñầu tiên ñưa ra các ñịnh nghĩa về axit và bazơ gần gũi với quan ñiểm
hiện ñại là Svate Arrhénius (1859 - 1927). Dựa trên các khảo sát thực nghiệm về
chất ñiện li, ông cho rằng:
- Axit là chất có khả năng phân li cho H
+
khi hòa tan vào nước.
- Bazơ là chất có khả năng phân li cho OH
-
khi hòa tan vào nước.
Vào thời ñiểm ñó, ñây là một bước tiến quan trọng trong việc ñịnh lượng
axit – bazơ. Nhưng thuyết này bị giới hạn ở chỗ chỉ giải thích ñược tính axit-bazơ
c
ủ
a các hidro axit và các hidroxit; không nói lên
ñượ
c vai trò c
ủ
a dung môi.
Một ñịnh nghĩa tổng quát hơn ñược ñề nghị bởi nhà hóa học Ðan Mạch:
Jonhannes K.Bronsted và nhà hóa học người Anh: Thomas Lowry. Theo thuyết này:
- Axit là chất có khả năng cho proton H

+
- Baz
ơ
là ch
ấ
t có kh
ả
n
ă
ng nh
ậ
n proton H
+

Thuy
ế
t axit – baz
ơ
c
ủ
a Bronsted và Lowry
ñ
ã bao hàm thuy
ế
t axit-baz
ơ
c
ủ
a
Arrhenius, và m

ở
r
ộ
ng ra cho các dung môi khác n
ướ
c c
ũ
ng nh
ư
cho các ph
ả
n
ứ
ng
x
ả
y ra
ở
tr
ạ
ng thái khí.
Ví d
ụ
1.1: NH
3
+ HCl → NH
4
Cl
Trong phản ứng này NH
3

là chất nhận H
+
, HCl là chất cho H
+
và do ñó NH
3

là bazơ, HCl là axit.
1.1.2. Thuyết axit-bazơ của Lewis:

M
ộ
t thuy
ế
t t
ổ
ng quát h
ơ
n n
ữ
a v
ề
axit – baz
ơ

ñượ
c G.N.Lewis
ñư
a ra. Theo
thuy

ế
t Lewis:
- Axit là chất có khả năng nhận thêm một hay nhiều cặp electron của chất khác
ñể hình thành liên kết cộng hóa trị mới.
- Bazơ là chất có khả năng nhường một hay nhiều cặp electron chưa liên kết cho
chất khác ñể tạo thành liên kết cộng hóa trị mới.
Do ñó, một axit Lewis phải có ít nhất một obitan hóa trị trống ñể nhận cặp
electron, còn m
ộ
t baz
ơ
Lewis ph
ả
i có ít nh
ấ
t m
ộ
t
ñ
ôi electron ch
ư
a liên k
ế
t . T
ừ

ñ
ây ta
th
ấ

y
ñị
nh ngh
ĩ
a axit – baz
ơ
c
ủ
a Lewis bao hàm
ñị
nh ngh
ĩ
a c
ủ
a Bronsted và Lowry.
Ví dụ 1.2: H
+
+ NH
3
→ [H
3
N :→H]
+


5

Trong phản ứng này NH
3
là một bazơ vì là chất cho ñôi electron, H

+
là axit vì
là chất nhận một ñôi elcetron.
Giá trị của thuyết Lewis về axit-bazơ là ở chỗ giải thích ñược các phản ứng
axit – baz
ơ
theo quan
ñ
i
ể
m c
ủ
a Bronsted và Lowry, h
ơ
n th
ế
n
ữ
a còn gi
ả
i thích
ñượ
c
một số phản ứng axit – bazơ mà thuyết Bronsted và Lowry không giải thích ñược.
Ví dụ 1.3: Phản ứng giữa Trifluorua bor và amoniac:
BF
3
+ NH
3
 F

3
B-NH
3

BF
3
là phân tử thiếu electron, xung quanh nguyên tử Bo chỉ mới có 6 electron,
khi phản ứng với NH
3
, nguyên tử Bo sẽ ñạt ñược cơ cấu 8 electron. BF
3
là một chất
có ái lực mạnh với các chất cho electron và do ñó là một axit Lewis mạnh.
Thuyết axit-bazơ của Lewis cũng giải thích thành công quá trình hydrat hóa của
ion kim lo
ạ
i.
Ví dụ 1.4: Al
3+
+ 6H
2
O 
3+
2 6
Al(H O)

Al
3+
là chất nhận electron từ nguyên tử oxi của nước là axit và nước là bazơ.
Rộng ra hơn nữa phản ứng giữa một oxit axit và nước, theo thuyết Lewis cũng là

một phản ứng axit – bazơ, trong ñó oxit axit là chất nhận một ñôi electron nên là
axit, n
ướ
c là ch
ấ
t cho m
ộ
t
ñ
ôi electron nên là baz
ơ
.
1.1.3. Thang pH và pOH
:
Do n
ồ
ng
ñộ
H
+
trong dung d
ị
ch n
ướ
c th
ườ
ng là nh
ỏ
, nên ng
ườ

i ta
ñư
a ra
ñị
nh
nghĩa pH và pOH ñể ñánh giá tính axit – bazơ của một dung dịch cho tiện lợi. pH và
pOH của một dung dịch ñược ñịnh nghĩa như sau:
pH = -lg[H
+
] và pOH = -lg[OH
-
]
Vì: [H
+
][OH
-
] = 10
-14
⇒ pH + pOH = 14
-
ðố
i v
ớ
i dung d
ị
ch trung tính [H
+
] = [OH
-
] nên pH = pOH = 7

-
ðố
i v
ớ
i dung d
ị
ch axit [H
+
] > [OH
-
] nên pH < pOH
- ðối với dung dịch bazơ [H
+
] < [OH
-
] nên pH > pOH
Tương tự như thế, người ta ñịnh nghĩa pK = - lgK. Với K là hằng số phân li của
các chất.
Giá trị pH của một dung dịch có thể ñược xác ñịnh bằng máy ño pH hay giấy ño pH
1.2. Vấn ñề chung về chất ñiện li trong dung dịch [4]
1.2.1. Ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li và s
ự

ñ

i
ệ
n li.
Khi hòa tan các chất có liên kết ion hoặc liên kết cộng hóa trị có cực vào trong
dung môi phân c
ự
c (ví d
ụ
: n
ướ
c, r
ượ
u…) thì do s
ự
t
ươ
ng tác v
ớ
i các phân t
ử
l
ưỡ
ng

6

cực của dung môi mà các phân tử chất tan sẽ phân li hoàn toàn hoặc một phần thành
các ion mang ñiện tích trái dấu, tồn tại dạng ion sonvat hóa (ñối với dung môi nước
là ion hiñrat hóa). Các chất có khả năng phân li thành các ion ñược gọi là chất ñiện
li, và quá trình phân li g

ọ
i là quá trình
ñ
i
ệ
n li.
Ví d
ụ
2.1: khi hòa tan chất ñiện li MX vào nước
n+ n-
2 2 x 2 y
MX + (x+y)H O M(H O) + X(H O)⇌

Thông thường ta không biết chính xác số phân tử nước x, y trong các ion
hi
ñ
rat hóa nên ng
ườ
i ta bi
ể
u di
ễ
n s
ự
phân li theo s
ơ

ñồ

ñơ

n gi
ả
n:
n+ n-
MX M + X⇌
(2.1)
V
ớ
i ng
ầ
m hi
ể
u là M
n+
, X
n-
ch
ỉ
các ion hi
ñ
rat hóa. M
ứ
c
ñộ
phân li thành ion
c
ủ
a các ch
ấ
t

ñ
i
ệ
n li ph
ụ
thu
ộ
c vào b
ả
n ch
ấ
t c
ủ
a các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li và b
ả
n ch
ấ
t c
ủ
a dung
môi.
1.2.2. ðộ ñiện li và hằng số ñiện li.
ðể ñặc trưng ñịnh lượng cho sự phân li của các chất ñiện li người ta dựa vào
ñộ ñiện li α và hằng số ñiện li K.

1.2.2.1. ðộ ñiện li
α

Là t
ỷ
s
ố
gi
ữ
a s
ố
mol (n) c
ủ
a ch
ấ
t
ñ
ã
ñ
i
ệ
n li thành ion v
ớ
i t
ổ
ng s
ố
mol (n
0
) c

ủ
a
ch
ấ
t tan trong dung d
ị
ch :
0
n
α =
n
(2.2)
N
ếu chia cả hai số hạng của biểu thức (2.2) cho thể tích V của dung dịch thì :



Ví dụ 2.2
: ðối với chất ñiện li MX phân li theo sơ ñồ (2.1) ta có:
n+ n-
MX MX
[M ] [X ]
α
= (2.4)
C C
=

Ở

ñ

ây, [M
n+
], [X
n-
], là n
ồ
ng
ñộ
t
ươ
ng
ứ
ng c
ủ
a các ion M
n+
và X
n-
do MX
phân li ra.
Từ (2.4) ta thấy nồng ñộ chất ñã phân li bằng tích nồng ñộ chất ñiện li với ñộ
ñ
i
ệ
n li
[M
n+
] = [X
n-
] =

α
C
MX
(2.5)

α
có các giá tr
ị
giao
ñộ
ng t
ừ
0
ñế
n 1: 0
≤

α

≤
1

α
= 0
ñố
i v
ớ
i ch
ấ
t không

ñ
i
ệ
n li

N
ồng ñộ chất ñã phân li
Nồng ñộ chất ñiện li

α =

(2.3)

7

α = 1 ñối với chất ñiện li hoàn toàn.
1.2.2.2. Hằng số ñiện li:
Áp dụng ñịnh luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (2.1) ta có:
n+ n-
C
[M ][X ]
K = (2.6)
[MX]

Ở ñây, [i] chỉ nồng ñộ của cấu tử i trong dung dịch ở trạng thái cân bằng.
K
c
là hằng số ñiện li nồng ñộ, phụ thuộc vào bản chất chất ñiện li, vào dung môi,
vào nhi
ệ

t
ñộ
. Trong dung d
ị
ch loãng K
c
không ph
ụ
thu
ộ
c vào n
ồ
ng
ñộ
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li.
Thay (2.5) vào (2.6) và chú ý rằng:
[MX] = C
MX
– [M
n+
] = C
MX
– αC
MX

= C(1 – α)
Ta có:
2 2 2 C
C
C K
K (2.7)
C(1 ) 1- C
α α
=
⇒
=
− α α

Với
1
α ≪
thì
C
K
= (2.8)
C
α

T
ừ
bi
ể
u th
ứ
c (2.8) ta th

ấ
y:
-
ðộ

ñ
i
ệ
n li t
ỉ
l
ệ
thu
ậ
n v
ớ
i h
ằ
ng s
ố
phân li K. N
ế
u h
ằ
ng s
ố
phân li càng l
ớ
n thì
ch

ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng m
ạ
nh, phân li càng nhi
ề
u. N
ế
u K càng bé thì ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng y
ế
u,
càng ít phân li.
-
ðộ

ñ
i
ệ
n li t
ỉ
l

ệ
ngh
ị
ch v
ớ
i n
ồ
ng
ñộ
.
ðố
i v
ớ
i m
ộ
t ch
ấ
t nh
ấ
t
ñị
nh (K không
ñổ
i )
thì trong dung dịch càng loãng thì chất ñiện li phân li càng nhiều.
1.2.3. Phân loại chất ñiện li:
1.2.3.1. Chất ñiện li mạnh và chất ñiện li yếu:
C
ă
n c

ứ
vào
ñộ

ñ
i
ệ
n li và h
ằ
ng s
ố

ñ
i
ệ
n li mà ng
ườ
i ta qui
ướ
c phân bi
ệ
t ra các
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li m
ạ

nh và các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li y
ế
u.
• Một số axit vô cơ :HCl, HBr, HI, HSCN, HClO
3
, HBrO
3
, HNO
3
, H
2
SO
4
(Nấc1),
HClO
4
....
• Các bazơ kiềm và kiềm thổ: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH,
Ca(OH)
2
, Sr(OH)
2
, Ba(OH)
2

(nấc 1).
•
H
ầ
u h
ế
t các mu
ố
i.

Các ch
ấ
t còn l
ạ
i thu
ộ
c lo
ạ
i ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li y
ế
u ho
ặ
c trung bình. H
2

O là ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li
vô cùng y
ế
u.
1.2.3.2. Bi
ể
u di
ễ
n tr
ạ
ng thái ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li trong dung d
ị
ch:
ðể
c
ụ
th
ể

hóa m
ứ
c
ñộ
phân li các ch
ấ
t ng
ừơ
i ta qui
ướ
c:

8

Các chất ñiện li mạnh phân li hoàn toàn , ñựơc biểu diễn bằng một mũi tên
hướng từ trái (ghi công thức phân tử của chất ñiện li) sang phải (ghi công thức các
ion tương ứng). Ví dụ: Trong nước sự phân li của Na
2
SO
4
, HClO
4
, NaOH ñược biểu
di
ễ
n nh
ư
sau:
Na
2

SO
4
→ 2Na
+
+
2-
4
SO

HClO
4

→
H
+
+
-
4
ClO

NaOH
→
Na
+
+ OH
-

Các ch
ấ
t

ñ
i
ệ
n li y
ế
u phân li m
ộ
t ph
ầ
n,
ñượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng d
ấ
u cân b
ằ
ng thu
ậ
n
ngh
ị
ch (
⇌
) gi
ữ

a các phân t
ử
không phân li và các ion c
ủ
a ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li.
ðể

ñặ
c tr
ư
ng
ñị
nh l
ượ
ng h
ơ
n ng
ườ
i ta ghi thêm giá tr
ị
K ho
ặ
c lgK
ở

bên ph
ả
i cân b
ằ
ng phân li.
Ví d
ụ
2.3
:
- + -4,76
3 3 a
CH COOH CH COO + H K = 10⇌
ho
ặ
c lgK
a
= -4,76

- + -14
2 w
H O OH + H K = 10⇌
ho
ặ
c lgK
w
= -14

+ + -7,24
3 2 3
Ag(NH ) Ag + 2NH K = 10⇌

ho
ặ
c lgK = -7,24
ð
ôi khi ng
ườ
i ta c
ũ
ng s
ử
d
ụ
ng
ñạ
i l
ượ
ng pK = -lgK. D
ĩ
nhiên pK càng l
ớ
n ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng y
ế
u, càng ít phân li.

1.3. Những ñịnh luật cơ bản ñể tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ
[4]
1.3.1.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t
1.3.1.1.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ

Qui
ướ
c bi
ể
u di
ễ

n n
ồ
ng
ñộ
trong dung d
ị
ch:
Trong dung d
ị
ch các ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li, n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t th
ườ
ng
ñượ
c bi
ể
u di
ễ
n theo

n
ồ
ng
ñộ
mol. Sau
ñ
ây là m
ộ
t s
ố
qui
ướ
c v
ề
cách bi
ể
u di
ễ
n n
ồ
ng
ñộ
:
+ N
ồ
ng
ñộ
g
ố
c C

0
:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t tr
ướ
c khi
ñư
a vào h
ỗ
n h
ợ
p ph
ả
n
ứ
ng.
+ Nồng ñộ ban ñầu C
0
:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ

t trong h
ỗ
n h
ợ
p, tr
ướ
c khi ph
ả
n
ứ
ng
x
ả
y ra.
0
0i i
i
i
C .V
C =
V
∑
(3.1)
+ Nồng ñộ ban ñầu C:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ

t sau khi ph
ả
n
ứ
ng x
ả
y ra hoàn toàn
(nh
ư
ng h
ệ
ch
ư
a
ñạ
t
ñế
n tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng). Trong tr
ườ
ng h
ợ
p không có ph
ả
n
ứ
ng

x
ả
y ra thì C và C
0
ch
ỉ
là m
ộ
t.
+ N
ồ
ng
ñộ
cân b
ằ
ng
[ ]
:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t khi h
ệ

ñạ
t
ñế

n tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng.
Ví d
ụ
3.1:
Tr
ộ
n 200ml dung d
ị
ch HCl pH =2 v
ớ
i 300ml dung d
ị
ch HNO
3
pH =3.

9

Ở ñây, nồng ñộ gốc:
-pH -2
0HCl
C = 10 = 10 M
,
3
-pH -3
0HNO

C = 10 = 10 M

Nồng ñộ ban ñầu:
-2
0 -3
HCl HCl
200.10
C = C = = 4.10 M
200 + 300
,
3 3
- 3
0 - 4
HNO HNO
300.10
C = C = = 6.10 M
200 + 300

HCl → H
+
+ Cl
-

HNO
3
→ H
+
+
3
NO

−

H
2
O  H
+
+ OH
-
K
w
= 10
-14

Bởi vì
3
-7
HCl HNO
C , C 10
≫
nên có th
ể
b
ỏ
qua s
ự
phân li c
ủ
a n
ướ
c. N

ồ
ng
ñộ
các c
ấ
u
t
ử
lúc cân b
ằ
ng:
[Cl
-
] = 4.10
-3
M, [
3
NO
−
] = 6.10
-4
M
[H
+
] = [Cl
-
] + [
3
NO
−

] = 4,6.10
-3
M
[OH
-
] =
w
+
K
[H ]
= 2,17.10
-12
M
- ðịnh luật bảo toàn nồng ñộ

(ðLBTNð)

ban ñầu
:
ñ
ây là d
ạ
ng ph
ổ
bi
ế
n nh
ấ
t
c

ủ
a
ñị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t th
ườ
ng
ñượ
c áp d
ụ
ng
ñể
tính toán cân b
ằ
ng trong các
dung d
ị
ch.
Phát biểu ñịnh luật:

N
ồ
ng

ñộ
ban
ñầ
u c
ủ
a m
ộ
t c
ấ
u t
ử
b
ằ
ng t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
cân
bằng của các dạng tồn tại của cấu tử ñó có mặt trong dung dịch.
Ví dụ 3.2:
Cho dung d
ị
ch KH
2
PO
4
n
ồ

ng
ñộ
C mol/l. Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ
ban
ñầ
u.
Các quá trình
ñ
i
ệ
n li x
ả
y ra trong dung d
ị
ch:
KH
2
PO
4

→
K
+
+
2 4
H PO
−

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-

2 4
H PO
−

⇌
H
+
+
2
4
HPO
−

2 4
H PO
−

⇌
2H
+
+
3
4
PO
−

2 4
H PO
−
+ H
+

⇌
H
3
PO
4

Bi
ể
u th
ứ

c
ð
LBTN
ð

ñố
i v
ớ
i
2 4
H PO
−
:
C = [H
3
PO
4
] + [
2 4
H PO
−
] + [
2
4
HPO
−
] + [
3
4
PO

−
]

10

Ví dụ 3.3: Viết biểu thức ðLBTNð ñối với dung dịch chứa hỗn hợp hai muối
NaHCO
3
C
1
M và Na
2
CO
3
C
2
M.
Các quá trình ñiện li xảy ra trong dung dịch:
NaHCO
3
→ Na
+
+
3
HCO
−

Na
2
CO

3
→ 2Na
+
+
2
3
CO
−

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-

3
HCO
−

⇌
H
+
+
2
3
CO
−

hoặc H
+
+
2
3
CO
−

⇌

3
HCO
−

3
HCO
−
+ H
+

⇌
H
2
O + CO
2
↑
Bi
ể
u th
ứ

c
ð
LBTN
ð

ñố
i v
ớ
i
3
HCO
−
và
2
3
CO
−
:
C
1
+ C
2
= [
3
HCO
−
] + [
2
3
CO

−
] + [CO
2
] = [
3
HCO
−
] + [
2
3
CO
−
] +
2
CO
L

2
CO
L
: ñộ tan của CO
2

1.3.1.2.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn

ñ
i
ệ
n tích
ðLBTðT ñược phát biểu dựa trên nguyên tắc các dung dịch có tính trung hòa về
ñiện: Tổng ñiện tích âm của các anion phải bằng tổng ñiện tích dương của các
cation.

i
[i]Z = 0
∑

Trong ñó, [i] : nồng ñộ của ion i lúc cân bằng
Z
i
: ñiện tích của ion i
Ví dụ 3.4: Viết biểu thức ðLBTðT cho dung dịch KH
2
PO
4
nồng ñộ C mol/l ở
ví dụ 3.2
Trong dung dịch có các ion: K
+
, H
+
,
2 4
H PO
−

,
2
4
HPO
−
,
3
4
PO
−
, OH
-

Bi
ể
u th
ứ
c
ð
LBT
ð
T:
[K
+
] + [H
+
] - [OH
-
] - [
2 4

H PO
−
] - 2[
2
4
HPO
−
] - 3[
3
4
PO
−
] = 0
1.3.2. ðịnh luật tác dụng khối lượng
ðây là ñịnh luật ñược áp dụng thường xuyên trong việc tính toán cân bằng trong
các dung dịch.
- Phát biểu ñịnh luật: Ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của nồng ñộ các
chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó, trên
tích n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a các ch
ấ
t ph
ả
n
ứ

ng v
ớ
i l
ũ
y th
ừ
a thích h
ợ
p là m
ộ
t h
ằ
ng s
ố

ở
nhi
ệ
t
ñộ
và áp su
ấ
t
ñ
ã cho.
- Bi
ể
u di
ễ
n

ð
LTDKL
ñố
i v
ớ
i m
ộ
t s
ố
d
ạ
ng cân b
ằ
ng th
ườ
ng g
ặ
p:

11

+ Cân bằng axit-bazơ:
Cân bằng phân li của axit:
HA
⇌
H
+
+ A
-

- +
a
[A ][H ]
K =
[HA]

K
a
là h
ằ
ng s
ố
phân li axit (hay g
ọ
i t
ắ
t là h
ằ
ng s
ố
axit)
Cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a baz
ơ
:
B + H
2

O
⇌
HB
+
+ OH
-

b
[HB ][OH ]
K =
[B]
+ −

K
b
là h
ằ
ng s
ố
phân li baz
ơ
(hay g
ọ
i t
ắ
t là h
ằ
ng s
ố
baz

ơ
)

+ Cân bằng tạo phức:
Cu
+
+ NH
3
⇌ [CuNH
3
]
+

+
3
1
+
3
[CuNH ]
k =
[Cu ][NH ]

[CuNH
3
]
+
+ NH
3
⇌ [Cu(NH
3

)
2
]
+

+
3 2
2
3 3
[Cu(NH ) ]
k =
[CuNH ] .[NH ]
+

k
1
, k
2
là h
ằ
ng s
ố
t
ạ
o thành t
ừ
ng n
ấ
c c
ủ

a các ph
ứ
c [CuNH
3
]
+
và [Cu(NH
3
)
2
]
+
Ag
+
+ NH
3
⇌ [AgNH
3
]
+

+
3
1
+
3
[AgNH ]
β
=
[Ag ][NH ]

Ag
+
+ 2NH
3
⇌ [Ag(NH
3
)
2
]
+

+
3 2
2
2
3
[Ag(NH ) ]
β =
[Ag] .[NH ]
+

β
1
,
β
2
là h
ằ
ng s

ố
t
ạ
o thành t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a các ph
ứ
c [AgNH
3
]
+
, [Ag(NH
3
)
2
]
+

+ Cân bằng tạo hợp chất ít tan:
PbCl
2
⇌ Pb
2+
+ 2Cl
-

2
PbCl
T
= [Pb
2+
].[Cl
-
]
2

2
PbCl
T
là tích s
ố
tan c
ủ
a PbCl
2

- Tổng hợp cân bằng:
Trong th
ự
c t
ế
, chúng ta th
ườ
ng g
ặ
p nh

ữ
ng cân b
ằ
ng ph
ứ
c t
ạ
p t
ừ
nh
ữ
ng cân b
ằ
ng
riêng l
ẻ
. Sau
ñ
ây là m
ộ
t s
ố
ví d
ụ
t
ổ
ng h
ợ
p cân b
ằ

ng:
+ Biểu diễn cân bằng theo chiều nghịch:
Quá trình thu
ậ
n: HA
⇌
H
+
+ A
-

K
a

Quá trình ngh
ị
ch: H
+
+ A
-

⇌
HA K
n

Áp d
ụ
ng
ð
LTDKL:

12

1
-1
a
[HA] [A ].[H ]
K = K
[A ].[H ] [HA]
n
−
− +
− +
 
= =
 
 

Như vậy, hằng số cân bằng nghịch bằng giá trị nghịch ñảo của hằng số cân
bằng thuận.
+ Cộng cân bằng:
Cho M + A
⇌
MA k
1
(3.2)
MA + A
⇌
MA
2

k
2
(3.3)
Tính hằng số cân bằng β
2

M + 2A
⇌
MA
2
β
2
(3.4)
Cân b
ằ
ng (I.4) là cân b
ằ
ng t
ổ
ng c
ủ
a hai cân b
ằ
ng (3.2) và (3.3)
1
2 2
2 2
M + A MA K
MA + A MA K
M + 2A MA β

⇌
⇌
⇌

2 2
2 1 2
2
[MA ] [MA ]
[MA]
β
= k k
[M][A] [MA][A] [M][A]
= =

H
ằ
ng s
ố
cân b
ằ
ng t
ổ
h
ợ
p khi c
ộ
ng các cân b
ằ
ng v
ớ

i nhau b
ằ
ng tích các cân
h
ằ
ng s
ố
c
ủ
a các cân b
ằ
ng riêng l
ẻ
.
+ Nhân cân bằng với một thừa số n
(n = -2, -1, 1, 2,
1
2
,...):
Khi nhân cân bằng với một thừa số n bất kì sẽ tương ñương với việc cộng n lần
của cân bằng ñó. Do ñó, hằng số của cân bằng tổ hợp (hằng số của cân bằng khi
nhân với thừa số n) bằng hằng số của cân bằng gốc lũy thừa n lần.
Ví dụ 3.5:
Khi nhân cân b
ằ
ng (3.2) v
ớ
i th
ừ
a s

ố
n, ta
ñượ
c cân b
ằ
ng t
ổ
h
ợ
p:
nM + nA
⇌
nMA k
n

Hằng số cân bằng tổ hợp k
n
=
1
k
n

1.3.3. ðịnh luật bảo toàn proton (ñiều kiện proton)
ðây là trường hợp riêng của ðLBTNð và ðLBTðT áp dụng cho các hệ axit-bazơ:
Phát biểu ñịnh luật:
Nếu chọn một trạng thái nào ñó của dung dịch làm trạng thái chuẩn (mức
không) thì tổng nồng ñộ proton của các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng
t
ổ
ng n

ồ
ng
ñộ
proton mà các c
ấ
u t
ử
thu vào
ñể

ñạ
t
ñế
n tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng
.

Nói cách khác,
nồng ñộ proton trong dung dịch lúc cân bằng bằng hiệu giữa
t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
proton gi
ả

i phóng ra và t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
proton thu vào
ở
m
ứ
c không
.

13

+ +
i
i
[H ] = [H ]
 
 
 
∑
cho
–
+
i
i
[H ]
 

 
 
∑
nhận

Tr
ạ
ng thái chu
ẩ
n (m
ứ
c không) là tr
ạ
ng thái tùy ch
ọ
n (tr
ạ
ng thái ban
ñầ
u,
trạng thái giới hạn, trạng thái cân bằng,...). ðể thuận tiện cho việc tính toán, người
ta th
ườ
ng ch
ọ
n m
ứ
c không là tr
ạ
ng thái

ở

ñ
ó n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a các c
ấ
u t
ử
chi
ế
m
ư
u th
ế
.
Ví d
ụ
3.6:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c

ð
KP cho dung d
ị
ch KH
2
PO
4
n
ồ
ng
ñộ
C mol/l
ở
ví dụ 3.2
Chọn mức không:
2 4
H PO
−
và H
2
O
ð
KP: [H
+
] = [OH
-
] + [
2
4
HPO

−
] +
1
2
[
3
4
PO
−
] – [H
3
PO
4
]
Ví d
ụ
3.7:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
ð
KP cho dung d
ị
ch CH
3
COOH C

1
M và CH
3
COONa
C
2
M.
CH
3
COONa → CH
3
COO
-
+ Na
+

Mức không: CH
3
COOH và H
2
O
Trong dung dịch có các cân bằng:
CH
3
COOH
⇌
CH
3
COO
-

+ H
+
K
a
(3.5)
C
1
M C
2
M
+ -
2
H O H + OH⇌
K
w
ð
KP:
2
2
+ + +
H O (3.5)
H O 3 (3.5)
3 2
[H ] = [H ] + [H ]
= [OH ] [CH COO ]
= [OH ] + ( [CH COO ] - C )
− −
− −
+

1.4. Cân bằng trong dung dịch axit – bazơ [4]
1.4.1. Dung dịch các ñơn axit – bazơ [4]
1.4.1.1.
ðơ
n axit m
ạ
nh
Axit mạnh (kí hiệu HY) nhường hoàn toàn proton cho nước :
HY + H
2
O H
3
O
+
+ Y
-
(4.1)
Trong dung dịch [HY] ≈ 0 và [Y
-
] = C
HY

Các axit mạnh thường gặp là :HCl, HBr, HI, HSCN, HClO
3
, HBrO
3
, HNO
3
,
H

2
SO
4
(Nấc 1), HClO
4
....
Cân b
ằ
ng (4.1) th
ườ
ng
ñượ
c vi
ế
t d
ạ
ng
ñơ
n gi
ả
n:
HY  H
+
+
Y
−
(4.2)
Trong dung d
ị
ch ngoài quá trình phân li (4.2) còn có quá trình phân li c

ủ
a n
ướ
c:

14


+ -
2
H O H + OH⇌
(4.3)
Như vậy có hai quá trình cho proton và phương trình ðKP có dạng:
[H
+
] = [OH
-
] + [
Y
−
]
Ho
ặ
c : [H
+
] = [OH
-
] + C
HY

Sự có mặt của ion H
+
do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (4.3) sang
trái và [OH
-
] < 10
-7
. Vì vậy ,trong trường hợp C
HY

≫
10
-7
có thể coi [H
+
] = C
HY
.
Nghĩa là,trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm ưu thế còn sự phân li của
H
2
O xảy ra không ñáng kể.
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p C
HY

≈

10
-7
thì ph
ả
i k
ể

ñế
n s
ự
phân li c
ủ
a n
ướ
c và phép
tính ñược thực hiện ñơn giản theo cân bằng phân li của nước.
Ví dụ 4.1
:Tính pH, H
+
, OH
-
c
ủ
a dung d
ị
ch HCl 1,0. 10
-3
M
HCl  H
+

+ Cl
-

1,0.10
-3

H
2
O
⇌
H
+
+OH
-
Do C
HCl

≫
10
-7
⇒ [H
+
] = C
HCl
= 1,0.10
-3
→ pH = -lg(1,0.10
-3
) = 3,0
pOH = 14,0 – pH = 14,0 – 3,0 = 11,0

→
[OH
-
] = 1,0.10
-11
.
1.4.1.2. ðơn bazơ mạnh
Các baz
ơ
m
ạ
nh th
ườ
ng g
ặ
p:LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH,
Ca(OH)
2
, Sr(OH)
2
, Ba(OH)
2
(nấc 1).
Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình :
- Cân bằng ion hóa của nước:
+ -
2
H O H + OH
⇌
(4.4)

- Cân bằng thu proton của XOH:
+ +
2
XOH + H X + H O
→
(4.5)
-Tổ hợp (4.4) và (4.5)

+ -
2 2
XOH + H O X (H O) + OH
→
(4.6)
-Một cách ñơn giản có thể viết các quá trình xảy ra trong dung dịch bazơ mạnh:
+ -
XOH X + OH→
(4.7)

+ -
2
H O H + OH⇌
(4.8)
ðiều kiện proton:
+
+ - -
XOH
X
[H ] = [OH ] - C = [OH ] - C
(4.9)
Ho

ặ
c
- +
XOH
[OH ] = [H ] + C
(4.10)
Ở

ñ
ây do s
ự
có m
ặ
t c
ủ
a OH
-
gi
ả
i phóng ra t
ừ
(4.7) mà cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a n
ướ
c
(4.8) chuyển dịch sang trái và
+ -7

[H ] 10
≪
.Vì vậ
y ,n
ế
u
-7
XOH
C 10
≫
thì

15


-
XOH
[OH ] = C
(4.11)
Nghĩa là nồng ñộ OH
-
trong dung dịch bằng nồng ñộ của bazơ mạnh.
Trong trường hợp C
XOH

≈
10
-7
thì phải kể ñến sự phân li của nước như ñối với
trường hợp axit mạnh.

Ví d
ụ
4.2
: Tính pH, H
+
, OH
-
, c
ủ
a dung d
ị
ch NaOH 1,0. 10
-4
M
NaOH  Na
+
+ OH
-

1,0.10
-4

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-

K
w
= 10
-14

C
NaOH

≫
10
-7
nên:
[OH
-
] = C
NaOH
= 1,0.10
-4

14
+ 10
w
- 4
K
10
[H ] = 1, 0.10
[OH ] 1, 0.10
−
−
−

= =

pH = -lg[H
+
] = -lg(1,0.10
-10
) = 10,0
1.4.1.3. ðơn axit yếu
Các axit yếu phân li một phần và dung dịch có phản ứng axit. ðộ mạnh của các
axit
ñượ
c
ñặ
c tr
ư
ng b
ằ
ng h
ằ
ng s
ố
phân li axit K
a
ho
ặ
c ch
ỉ
s
ố
c

ủ
a h
ằ
ng s
ố
phân li
pK
a
= -lgK
a
. D
ĩ
nhiên K
a
càng l
ớ
n hay pK
a
càng bé thì axit càng m
ạ
nh.
Các axit y
ế
u có th
ể
t
ồ
n t
ạ
i d

ạ
ng phân t
ử
,cation ho
ặ
c anion.Ví d
ụ
:
Axit phân t
ử
:
+ - -9,35
a a
HCN H + CN K = 10 ; pK = 9,35⇌

Axit cation:
+ + -9,24
4 3 a a
NH H + NH K = 10 ; pK = 9,24⇌

Axit anion:
- + 2- -1,99
4 4 a a
HSO H + SO K = 10 ; pK =1,99
⇌

Tr
ườ
ng h
ợ

p t
ổ
ng quát trong dung d
ị
ch
ñơ
n axit y
ế
u HA có các quá trình sau:
+ -
2 w
H O H + OH K⇌
(4.12)
+ -
a
HA H + A K
⇌
(4.13)
Theo ñịnh luật tác dụng khối lượng áp dụng cho (4.13) ta có:

+ -
a
[H ].[A ]
= K
[HA]
(coi f
i
= 1) (4.14)
Hay :
+ -

a
[H ].[A ] = K .[HA]
(4.15)
Tích s
ố
ion c
ủ
a hai quá trình :
+ -
w
+ -
a a HA
[H ].[OH ] = K (4.16)
[H ].[A ] = K .[HA] K .C (4.17)
≈


16

Nếu K
w
≪
K
a
.C
HA
thì sự phân li của nước xảy ra không ñáng kể và có thể tính
thành phần cân bằng theo (4.13):
+ -
a

2
a
HA H + A K
C C
[] C-x x x
x
K = (4.18)
C-x
⇌

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình (4.18) cho phép
ñ
ánh giá x t
ứ
c là [H
+
],[A
-
].
Ví dụ 4.3
: Tính pH c
ủ
a dung d
ị
ch NH
4

Cl 1,0. 10
-4
M.
NH
4
Cl


+
4
NH
+ Cl
+
4
NH
⇌
NH
3
+ H
+
K
a
= 10
-9, 24
H
2
O
⇌
H
+

+ OH
-
K
w
= 10
-14

Ở

ñ
ây K
a
.C = 10
-4
.10
-9,24
= 10
-13,24
do
ñ
ó không th
ể
b
ỏ
qua s
ự
phân li c
ủ
a n
ướ

c.
Ch
ọ
n m
ứ
c không:
+
4
NH
, H
2
O
ð
KP:
[H
+
] = [OH
-
] + [NH
3
]
+
+
w 4
a
+ +
K [NH ]
[H ] = K
[H ] [H ]
+

+ +
w a 4
[H ] = K + K [NH ]
⇒

Coi ta có giá trị gần ñúng của [H
+
]
+ -14 -13,24 -7
[H ] = 10 + 10 = 2,6.10
pH = 6,58

1.4.1.4. ðơn bazơ yếu
M
ộ
t ph
ầ
n các baz
ơ
y
ế
u thu proton c
ủ
a n
ướ
c và dung d
ị
ch c
ủ

a chúng có ph
ả
n
ứ
ng baz
ơ
.Các baz
ơ
y
ế
u có th
ể
t
ồ
n t
ạ
i
ở
d
ạ
ng phân t
ử
, anion ho
ặ
c cation:
Bazơ phân tử :
+ -
3 2 4
NH + H O NH + OH⇌

Bazơ cation:
+ 2+ -
CaOH Ca + OH
⇌

Baz
ơ
anion:
- -
3 2 3
CH COO + H O CH COOH + OH⇌

ðộ
m
ạ
nh c
ủ
a các baz
ơ
y
ế
u ph
ụ
thu
ộ
c vào h
ằ
ng s
ố
baz

ơ
K
b
ho
ặ
c ch
ỉ
s
ố
h
ằ
ng s
ố

baz
ơ
pK
b
= -lgK
b
.
Hằng số K
b
ñược tổ hợp từ hằng số phân li của nước và hằng số phân li của axit
t
ươ
ng
ứ
ng.

17

ðối với bazơ A
-

+ -
2 w
- + -1
a
- -
2 b
H O H + OH K
A + H HA K
A + H O HA + OH K (4.19)
⇌
⇌
⇌

Từ tổ hợp các phản ứng trên ta có:
w
b
a
K
K =
K
và pK
b
= pK
w
– pK

a
(4.20)
Nh
ư
v
ậ
y khi axit HA càng m
ạ
nh (K
a
l
ớ
n) thì baz
ơ
t
ươ
ng
ứ
ng càng y
ế
u (K
b
bé)
và ng
ượ
c l
ạ
i .
Ph
ả

n
ứ
ng (4.19),
ñặ
c tr
ư
ng cho ph
ả
n
ứ
ng c
ủ
a các baz
ơ
, ph
ả
n ánh các quá trình
thu proton c
ủ
a n
ướ
c trong các dung d
ị
ch baz
ơ
y
ế
u.
ðể
gi

ả
i thích tính baz
ơ
c
ủ
a A
-

theo thuy
ế
t Areniut ph
ươ
ng trình (4.19)
ñượ
c g
ọ
i là ph
ả
n
ứ
ng th
ủ
y phân c
ủ
a A
-
.
Nh
ư
v

ậ
y trong b
ấ
t k
ỳ
dung d
ị
ch baz
ơ
nào c
ũ
ng
ñề
u có hai quá trình.
Phân li c
ủ
a n
ướ
c:
+ -
2 w
H O H + OH K⇌

Thu proton c
ủ
a baz
ơ
:
- -
2 b

A + H O HA + OH K
⇌

Trong tr
ườ
ng h
ợ
p tích s
ố
ion K
w
= [H
+
][OH
-
] c
ủ
a n
ướ
c r
ấ
t bé so v
ớ
i tích s
ố
ion
c
ủ
a baz
ơ

(
-
- -
b b
A
[HA].[OH ] = K .[A ] K .C
≈
)
K
w
≪
K
b
.
-
A
C
(4.21)
Thì có th
ể
tính cân b
ằ
ng ch
ỉ
theo (4.19):
- -
2 b
2
b
A + H O HA + OH K

C C
[] C-x x x
x
K = (4.22)
C-x
⇌

Có th
ể
tính d
ễ
dàng x t
ừ
(4.22)
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p
ñ
i
ề
u ki
ệ
n (4.21) không th
ỏ
a mãn, ngh
ĩ
a là thì ph
ả

i tính
ñế
n
cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a n
ướ
c. Phép tính g
ầ
n
ñ
úng
ñượ
c th
ự
c hi
ệ
n d
ễ
dàng d
ự
a trên
ph
ươ
ng trình
ð
KP.
Ví dụ 4.4

: Tính pH c
ủ
a dung d
ị
ch NaCN 0,010 M
NaCN

Na
+
+ CN
-

CN
-
+ H
2
O
⇌
HCN + OH
-
(1) K
b
= 10
-4, 65

H
2
O
⇌
H

+
+ OH
-
(2) K
w
= 10
-14

18

K
b
.
-
CN
C
= 10
-4,65
.10
-2
= 10
-6,65

≫
K
w

ð
i
ề

u ki
ệ
n (4.21) hoàn toàn th
ỏ
a mãn.Ta có th
ể
tính cân b
ằ
ng theo (1).
- - 4,65
2 b
2
-4.65 -4
b
CN + H O HCN + OH K 10
C 0,010
[] 0,010-x x x
x
K = = 10 x = 4,73.10
0,010-x
−
=
→
⇌


V
ậ
y [OH
-

] = x = 4,73.10
-4

⇒
pOH = -lg(4,73.10
-4
) = 3,32
→
pH = 10,68
1.4.2. Dung d
ị
ch c
ủ
a các h
ỗ
n h
ợ
p axit – baz
ơ
[4]
1.4.2.1. Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu
Trong dung d
ị
ch axit m
ạ
nh HY n
ồ
ng
ñộ
C

1
mol/l và axit y
ế
u HA có n
ồ
ng
ñộ

C
2
mol/l có các quá trình sau:
Phân li c
ủ
a axit m
ạ
nh HY:
+ -
HY H + Y
→
(4.23)
Ion hóa c
ủ
a n
ướ
c :
+ -
2 w
H O H + OH K
⇌
(4.24)

Phân li c
ủ
a axit y
ế
u HA:
+ -
a
HA H + A K⇌
(4.25)
Ở

ñ
ây :C
HA
= C
2
; C
+
H
= C
HY
= C
1

Trong
ñ
a s
ố
tr
ườ

ng h
ợ
p, do có m
ặ
t c
ủ
a các axit HY và HA nên s
ự
phân li c
ủ
a
n
ướ
c x
ả
y ra không
ñ
áng k
ể
.Ta có th
ể
tính n
ồ
ng
ñộ
ion H
+
d
ự
a vào cân b

ằ
ng (4.25)
có k
ể

ñế
n s
ự
có m
ặ
t c
ủ
a ion H
+
do HY phân li ra (4.23):
+ -
a
2 1
2 1
1
a
2
HA H + A K
C C C
[] C -x C +x x
x(C +x)
K = (4.26)
C -x
⇌

N
ế
u h
ằ
ng s
ố
phân li K
HA
t
ươ
ng
ñố
i bé và C
1
,C
2
không quá nh
ỏ
thì có th
ể
coi
x ≪ C
2
; x ≪ C
1
và ta có th
ể

ñ
ánh giá g

ầ
n
ñ
úng.
+
2
a
1
C
x = [H ] = K (4.27)
C

Ví dụ 4.5
:Tr
ộ
n 20,00ml HCl 0,0200M v
ớ
i 30,00ml dung d
ị
ch CH
3
COOH 0,150
M tính pH c
ủ
a h
ỗ
n h
ợ
p thu
ñượ

c ?
C
HCl
= 20.0,02/(20+30) = 0,008 (M)

19

C
CH3COOH
=30.0,15/(20+30) = 0,09 (M)
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
HCl  H
+
+ Cl
-
(1)
H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-
(2) K
w
= 10
-14

CH

3
COOH
⇌
CH
3
COO
-
+ H
+
(3) K
a
= 10
– 4, 76

- + - 4, 76
3 3 a
CH COOH CH COO + H K = 10
C 0,090 0,008
[ ] 0,090 - x 0,008 + x
x.(0,008 + x)

(0,090 x)−
⇌
-4,76
= 10

V
ớ
i x ≪ 0,008 ta rút ra ph
ươ

ng trình g
ầ
n
ñ
úng:
4,76 4
0, 090
x .10 1,95.10
0, 008
− −
= =

Giá tr
ị
này nh
ỏ
h
ơ
n 0,008 không nhi
ề
u .N
ế
u coi x
≪
0,090 thì :
x
2
+8.10
-3
x – 1,566.10

-6
= 0
tính
ñượ
c: x = 1,912.10
-4

≪
0,090
V
ậ
y x = [CH
3
COO
-
] = 1,912.10
-4

[H
+
] = 0,008 + x = 0,008 + 1,912.10
-4
= 8,19.10
-3

pH = 2,09
1.4.2.2. H
ỗ
n h
ợ

p baz
ơ
m
ạ
nh và baz
ơ
y
ế
u
Trong dung d
ị
ch có quá trình phân li hoàn toàn c
ủ
a baz
ơ
m
ạ
nh (XOH) cân b
ằ
ng
phân li c
ủ
a n
ướ
c, quá trình proton hóa c
ủ
a baz
ơ
y
ế

u A
-
:
+ -
+ -
2 w
XOH X + OH (4.28)
H O H + OH K (4.29)
→
⇌

- -
2 b
A + H O HA + OH K (4.30)⇌

Có th
ể
coi quá trình phân li c
ủ
a n
ướ
c x
ả
y ra không
ñ
áng k
ể
do s
ự
có m

ặ
t c
ủ
a
n
ồ
ng
ñộ
OH
-
sinh ra t
ừ
hai quá trình (4.28) và (4.30)
Ta có th
ể

ñ
ánh giá n
ồ
ng
ñộ
OH
-
d
ự
a vào cân b
ằ
ng (4.30) có tính
ñế
n s

ự
có
m
ặ
t c
ủ
a n
ồ
ng
ñộ
OH
-
do XOH phân li ra,v
ớ
i
-
XOH 1
OH
C = C = C
và
-
2
A
C = C
.

20

- -
w

2 b
a
2 1
2 1
K
A + H O HA + OH K =
K
C C C
[] C -x x C +x
⇌

1
b
2
x( C +x)
K =
C -x

Với
1 2
x C ; x C
≪ ≪
ta có giá trị
g
ầ
n
ñ
úng:
2
b

1
C
x = K
C
(4.31)
Ví dụ 4.6 :Tính pH của dung dịch gồm NaOH 1,0. 10
-4
M và NaNO
2
0,10 M
NaNO
2
 Na
+
+
-
2
NO
(1)
NaOH

Na
+
+ OH
-
(2)
H
2
O
⇌

H
+
+ OH
-
(3) K
w
= 10
-14

-
2
NO + H
2
O
⇌
HNO
2
+ OH
-
(4) K
b
= 10
-10, 71

OH
C
−
= C
NaOH
= 1,0.10

-4
;
2
2
NaNO
NO
C C
−
=
= 0,10
- - 10,71
2 2 2 b
-4
-4
b
NO + H O HNO + OH K 10
C 0,10 1,0.10
[] 0,10-x x x + 1,0.10
x.(x +
K =
−
=⇌
-4
-10,71
1,0.10 )
= 10
0,10-x

V
ớ

i x
≪
1,0.10
-4

10,71 7,71
4
0,10
x .10 .10
1, 0.10
− −
−
= =

V
ậ
y x = [HNO
2
] = 10
-7,71

[OH
-
] = 1,0.10
-4
+ x = 1,0.10
-4
+ 10
-7,71
= 10

-4

pOH = 4,0
→
pH = 10
1.4.2.3. Hỗn hợp ñơn axit
Trong dung d
ị
ch ch
ứ
a các
ñơ
n axit HA
1
, HA
2
, HA
3
có các cân b
ằ
ng

21


+ -
2 w
+ -
1 1 a1
+ -

2 2 a2
+ -
3 3 a3
H O H + OH K (4.32)
HA H + A K (4.33)
HA H + A K (4.34)
HA H + A K (4.35)
⇌
⇌
⇌
⇌

Trong tr
ườ
ng h
ợ
p
1 2 3
a1 HA a2 HA a3 HA w
K C K C K C K≫ ≫ ≫
thì có th
ể
tính n
ồ
ng
ñộ

ion H
+
theo cân b

ằ
ng (4.33) nh
ư

ñố
i v
ớ
i dung d
ị
ch ch
ứ
a
ñơ
n axit.
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p
1 2 3
a1 HA a2 HA a3 HA
K C K C K C≈ ≈
thì bi
ể
u th
ứ
c
ð
KP áp d
ụ

ng cho
h
ệ
s
ẽ
là :
+ - - - -
1 2 3
[H ] = [OH ] + [ A ] + [A ] + [A ]
(4.36)
Sau khi t
ổ
h
ợ
p c
ầ
n thi
ế
t v
ớ
i chú ý
+ -
[H ] [OH ] ≫
ta có:
+
a1 1 a2 2 a3 3
[H ] = K .[HA ] + K [HA ] + K [HA ]
(4.37)
ðể
tính g

ầ
n
ñ
úng có th
ể
ch
ấ
p nh
ậ
n
1 2
1 HA 1 2 HA 2
[HA ] C = C ;[HA ] C = C ;≈ ≈

3
3 HA 3
[HA ] C = C
≈
và

+
a1 1 a2 2 a3 3
[H ] = K .C + K C + K C
(4.38)
ðể
ki
ể
m tra ta tính l
ạ
i :

1 1 1 2 2 2 3 3 3
[HA ] = C
α
; [HA ] = C
α
; [HA ] = C
α
với

+
i
+
ai
[H ]
α =
[H ] + K

Ví dụ 4.7
: Tính pH của dung dịch CH
3
COOH C
1
= 0,010 M và NH
4
Cl C
2
= 0,100M
NH
4
Cl →

+
4
NH
+ Cl
-

1,100
+
4
NH

⇌
NH
3
+ H
+
(1) K
a1
= 10
-9, 24

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-
(2) K

w
= 10
-14

CH
3
COOH
⇌
CH
3
COO
-
+ H
+
(3) K
a2
= 10
– 4, 76

B
ở
i vì K
a1
C
1
(10
-6,76
)
≫
K

a2
C
2
(10
-10,24
) > K
w
nên có th
ể
tính [H
+
] theo (3):

22


- + - 4, 76
3 3 a
2
-4,76 -3
CH COOH CH COO + H K = 10
C 0,010
[ ] 0,010 - x x x
x
= 10 x = 10
0,010 x
⇒
−
⇌
,38 -4

+ -4
= 4,17.10
[H ] = 4,17.10 M ; pH = 3,38.

T
ừ
cân b
ằ
ng (1) :[NH
3
] =
9,24 6,86 3,38
3,38
0,100
.10 10 10
10
− − −
−
= ≪ ,v
ậ
y s
ự
phân li c
ủ
a
4
NH
+
là không
ñ

áng k
ể
so v
ớ
i axit axetic.
1.4.2.4. H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n baz
ơ

Vi
ệ
c tính cân b
ằ
ng
ñố
i v
ớ
i h
ỗ
n h
ợ
p các
ñơ
n baz
ơ

c
ũ
ng t
ươ
ng t
ự
nh
ư
h
ỗ
n h
ợ
p
các
ñơ
n axit.
Trong dung d
ị
ch:NaA
1
C
1
M ; NaA
2
C
2
M

+ -
1 1

1
+ -
2 2
2
+ -
2 w
NaA Na + A
C
NaA Na + A
C
H O H + OH K (4.39)
→
→
⇌

- -
1 2 1 b1
- -
2 2 2 b2
A + H O HA + OH K (4.40)
A + H O HA + OH K (4.41)
⇌
⇌

Nếu
b1 1 b2 2 w
K C K C K≫ ≫
thì phép tính ñược thực hiện theo cân bằng (4.40)
N
ế

u
b1 1 b2 2 w
K C K C K≈ ≫
thì ph
ả
i tính theo
ð
KP:

+ -
1 2
[H ] = [OH ] - [ HA ] - [HA ]
(4.42)
thay
-1 + -
1 a1 1
[HA ] = K [H ][A ]
và
-1 + -
2 a2 2
[HA ] = K [H ][A ]
vào (4.42) và sau khi t
ổ
h
ợ
p c
ầ
n
thiết ta rút ra :
+ -1 + - -1 + -

a1 1 a2 2
+
Kw
[H ] = - K [H ][A ] -K [H ][A ]
[H ]

Và
+
w
-1 - -1 -
a1 1 a2 2
K
[H ] = (4.43)
1 + K [A ] + K [A ]

V
ớ
i giá tr
ị
tính g
ầ
n
ñ
úng :

23

+
w
-1 -1

a1 1 a2 2
K
[H ] = (4.44)
K C + K C

Ví d
ụ
4.8 : Tính pH của dung dịch KCN C
1
= 0,100M ( pK
a1
= 9,35 ) và NH
3

C
2
= 0,100M ( pK
a2
= 9, 24 )
KCN

K
+
+ CN
-

CN
-
+ H
2

O
⇌
HCN + OH
-
(1) K
b1
= 10
-4, 65

NH
3
+ H
2
O
⇌

+
4
NH
+

OH
-
(2) K
b2
= 10
-4, 76

H
2

O
⇌
H
+
+ OH
-
(3)

K
w
= 10
-14

b1 1 b2 2 w
K C K C K≈ ≫
. Áp d
ụ
ng (4.44) :


-14
+ -12
9,35 9,24
10
[H ] = = 5,01.10 M
0,1.10 + 0,1.10


pH = 11,26

1.4.2.5. Hỗn hợp ñơn axit yếu và bazơ liên hợp
Xét dung d
ị
ch
ñơ
n axit HA (C
a
mol/l) và baz
ơ
liên h
ợ
p (C
b
mol/l)

+ -
2 w
H O H + OH K⇌


+ -
a
HA H + A K (4.45)⇌

Ho
ặ
c :
- - -1
2 b w a
A + H O HA + OH K K K (4.46)=⇌

Cân b
ằ
ng (4.45) mô t
ả

ñ
úng hi
ệ
n t
ượ
ng khi dung d
ị
ch có ph
ả
n
ứ
ng axit. N
ế
u
pH
≪
7 thì có th
ể
tính [H
+
] theo (4.45):

+ -
a

a b
a b
HA H + A K
C C C
[] C - h h C + h
⇌

Trong tr
ườ
ng h
ợ
p h
≪
C
a
,C
b
thì
a
a
b
C
h = K
C
và ta có công thức gần ñúng tính pH:

a
a
b
C

pH = pK +lg (4.47)
C

N
ế
u pH
≫
7 thì cân b
ằ
ng (4.46) mô t
ả

ñ
úng hi
ệ
n t
ượ
ng và có th
ể
d
ự
a vào
ñ
ó
ñể

tính pH:

24

- -
w
2 b
a
b a
b a
K
A + H O HA + OH K =
K
C C C
[] C -x C +x x
⇌

Khi x = [OH
-
]
≪
C
a
,C
b
thì
-
b
b
a
C
[OH ] = x = K
C

và
b
b
a
C
pOH = pK - lg (4.48)
C

Thay pOH = 14 – pH và pK
b
= 14 – pK
a
vào (4.48) ta lại có phương trình tính
pH như (4.47). phương trình (4.47) ñược gọi là phương trình Henderson –
Hasselbalch hay
ñượ
c dùng trong các tài li
ệ
u sinh h
ọ
c và sinh hóa
ñể
tính pH c
ủ
a
các dung dịch ñệm .Chú ý rằng phương trình chỉ ñúng khi pH khác nhiều với 7,0 và
khi : [OH
-
], [H
+

]
≪
C
a
,C
b
.
Khi không th
ể
b
ỏ
cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a n
ướ
c có th
ể
tính g
ầ
n
ñ
úng theo ph
ươ
ng
trình ðKP áp dụng cho hệ HA (C
a
), A
-

(C
b
):
-
+ - -
A
w
a
A
[H ] = [OH ] + [A ] - C
K
[HA]
h K C
h h
−
= + −

K
ế
t qu
ả
tính theo ph
ươ
ng trình g
ầ
n
ñ
úng :
2
b w a a

h + C h - (K + K C ) = 0
s
ễ
cho ta
[H
+
] = h
Ví dụ 4.9
:Tính pH c
ủ
a h
ỗ
n h
ợ
p
+
4
NH
C
1
= 0,050M và NH
3
C
2
= 0,070M ;
pK
a
= 9,24.
+
4

NH
⇌
NH
3
+ H
+
K
a
= 10
-9, 24

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-
K
w
= 10
-14

Tính g
ầ
n
ñ
úng : pH = 9,24 + lg
0,070

= 9,38 ; pOH = 4,62
0,050

[OH
-
] = 10
-4,62

≪
C
a
,C
b
v
ậ
y giá tr
ị
pH tính
ñượ
c là
ñ
úng.
1.4.3. Dung dịch các ña axit – bazơ [4]
1.4.3.1. ða axit
Phân t
ử
c
ủ
a các
ñ

a axit có kh
ả
n
ă
ng phân li cho
n
proton (n>1) .N
ế
u n = 2 ta
có
ñ
iaxit, n= 3 ta có triaxit.....S
ự
phân li c
ủ
a các
ñ
a axit di
ễ
n ra theo t
ừ
ng n
ấ
c.Ví
d
ụ
, s
ự
phân li c
ủ

a triaxit H
3
A:

25

+ -
3 2 a1
- + 2-
2 a2
2- + 3-
a3
H A H + H A K
H A H + HA K
HA H + A K
⇌
⇌
⇌

ðối với ña số các ña axit nhất là ñối với các axit vô cơ thì K
a1
≫
K
a2

≫
K
a3
....,
ngh

ĩ
a là s
ự
phân li c
ủ
a
ñ
a axit x
ả
y ra m
ạ
nh nh
ấ
t
ở
n
ấ
c
ñầ
u và sau
ñ
ó gi
ả
m d
ầ
n
ở
các
nấc tiếp theo. ðiều này dễ hiểu vì một phân tử không mang ñiện mất proton dễ hơn
một anion và anion một ñiện tích mất proton dĩ nhiên tương ñối dễ hơn anion hai

ñiện tích.....
N
ế
u K
a1
≫
K
a2
≫
K
a3
ta có th
ể
coi
ñ
a axit nh
ư
m
ộ
t
ñơ
n axit và tính cân b
ằ
ng theo
n
ấ
c phân li th
ứ
nh
ấ

t c
ủ
a axit
ñ
ó.
Ví d
ụ
4.10 :Tính pH và nồng ñộ ion S
2-
trong dung dịch H
2
S 0,010M
Các cân b
ằ
ng x
ả
y ra trong dung d
ị
ch:
H
2
S
⇌
HS
-
+ H
+
(1)K
a1
= 10

-7,02

HS
-

⇌
H
+
+ S
2-
(2)K
a2
= 10
-12, 9

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-
(3)K
w
= 10
-14
Vì K
a1
≫

K
a2

≈
K
w
nên cân bằng (1) là chủ yếu
- + - 7, 02
2
2
-7,02
H S HS + H 10
C 0,010
[ ] 0,010 - x x x
x
= 10
0,010 x
−
⇌

V
ớ
i
-4,51
x 0,010 x = 10 0,010→≪ ≪
.
V
ậ
y [H
+

] = [HS
-
] = 10
-4,51

→
pH = 4,51
ðể
tính n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a ion S
2-
ta dùng cân b
ằ
ng 2 có k
ể

ñế
n n
ồ
ng
ñộ
các ion
ñ
ã
tính

ñượ
c t
ừ
tr
ướ
c :
- 2- +
a2
-4,51 -4,51
-4,51
a2
-4,51
HS S + H K
[ ] 10 - y y y + 10
(y + 10 )y
= K
10 - y
⇌

V
ớ
i y
≪
10
-4,51

→
y = K
a2
= 10

-12,9

≪
10
-4,51
,v
ậ
y [S
2-
] = 10
-12,9
b
ằ
ng
ñ
úng giá tr
ị

K
a2,
không ph
ụ
thu
ộ
c n
ồ
ng
ñộ

ñ

a axit.