Bài tập lớn kết cấu thép (2)

Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Bài tập lớn

Kết cấu thép
: Đỗ Văn Trung
: Nguyễn Ngọc Tâm
: XDCĐ ôtô - sân bay k50

Giáo viên hớng dẫn
Sinh viên
Lớp

Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên cầu đờng ôtô, có mặt cắt dầm
thép tổ hợp đờng hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trờng bằng
bulông độ cao, không liên hợp.

I. số liệu giả định
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (WDW)
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (WDC2)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số phân bố ngang tính mỏi
Hệ số cấp đờng
Số lợng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn

Tỷ lệ xe tải trong luồng
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu
Thép chế tạo dầm
Bulông cờng độ cao ASTM A490

: L = 11 m
: HL-93
: 1.8 m
: nL =2 làn
: 4 kN/m
: 9 kN/m
: mgM = 0,6
: mgv = 0,7
: mgD = 0,5
: mgf = 0,45
: m = 0.5
: ADT = 15000 xe/ngày/làn
: ktruck = 0,1
: L/800 = 13.75 mm
: fu = 450 MPa
: fy = 345 MPa
: Fub =830 MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II-yêu cầu về nội dung
a- tính toán
1. Chọn mặt cắt ngang dầm,các đặc trng hình học.
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng.
3. Kiểm toán dầm theo các trạng thái giới hạn cờng độ, sử dụng và mỏi.

4. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.
5. Tính toán thiết kế mối nối công trờng.

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

1

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

B- BN V
1. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
2. Vẽ các mối nối.
3. Thống kê sơ bộ khối lợng vật liệu
4. Khổ giấy A1.

Bi lm
I. Chọn mặt cắt dầm
Mt ct dm c chn theo phng phỏp th sai, tc l ta ln lt chn
kớch thc mt ct dm da vo kinh nghim v cỏc quy nh khng ch ca tiờu
chun thit k ri kim toỏn li, nu khụng t thỡ ta phi chn li v kim toỏn
li. Quỏ trỡnh ny c lp li cho n khi tho món.
1. Chiều cao dầm thép
Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải
cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta có thể
chọn theo công thức kinh nghiệm sau:

1
1
1
L , và ta thờng chọn d = ữ L
25
20 12
Ta có:
1/25L
1/20L
1/12L
Vậy ta chọn
d
d

=
=
=
=

0,44 m
0.55 m
0,92 m
800mm

2. Bề rộng cánh dầm
Chiu rng cỏnh dm c la chn s b theo cụng thc kinh nghim sau:
1 1
b f = ữ d
2 3
bf=

ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén:
Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo: bf

bc =

300 mm

=

300 mm

3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản
bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,
tháo lắp trong thi công.
Ta chọn:
Chiều dày bản cánh trên chịu nén: tc = 25
mm
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

2

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: tt

Chiều dày bản bụng dầm:
Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là:

=

25

mm

tw

=

14

mm

D

=

750

mm

400

25

750

25

Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

4. Tính các đặc trng hình học của mặt cắt
Đặc trng hình học của mặt cắt dầm đợc tính toán và lập thành bảng sau:
Mt ct
Cỏnh trờn
Bn bng
Cỏnh di
Tng

Ai(mm2)
7500
10500
7500
25500

hi(mm)
788
400
13
400

Ai.hi(mm3)
5906250
4200000
93750
10200000

Ioi(mm4)
Ai.yi2(mm4)
390625
1126171875
492187500
0
390625
1126171875
492968750 2252343750

Ii(mm4)
1126562500
492187500
1126562500
2745312500

Trong đó:
A=Diện tích (mm2)
h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)
Io=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi
qua trọng tâm của nó.
htotal=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm các phần tiết diện dầm)
đến đáy bản cánh dới dầm (mm).


htotal= y =

( A.h)
( A)

(mm).

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

3

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

y=Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm
(mm)


y= y h (mm).
Itotal=Io+A.y2 (mm4).
Từ đó ta tính đợc:

Mt
ct
Dm
thộp

ybot

ytop

ybotmid ytopmid

mm

mm

mm

Mm

400

400

388

388

Sbot

Stop

Sbotmid

Stopmid

mm3

mm3

mm3

mm3

6863281.25 6863281.25 7084677.42 7084677.42

Trong đó:
ybot=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm thép
(mm)
ytop=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép
(mm)
ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dới dầm
thép (mm)
ytopmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên
dầm thép (mm)
sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot (mm3)
stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop (mm3)
sbotmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid (mm3)
stopmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmidz (mm3)
5. Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép

A

= 255000mm2

Trọng lợng riêng của thép làm dầm

s

=

Trọng lợng bản thân dầm thép

wDC

=11.002kN/m

78.5kN/m3

II. Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực
1.Tính toán M, V theo phơng pháp đờng ảnh hởng
Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm:
Nguyễn Ngọc Tâm
4
bay k50

Ndd=

10 đoạn

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Chiều dài mỗi đoạn dầm:
Ldd=

Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:

Mt ct
1
2
3
4
5

xi (m)
1.100
2.200
3.300
4.400
5.500

1.1 m

AMi (m2)
5.445
9.680
12.705
14.520
15.125

ah Mi(m)
0.990
1.760
2.310
2.640

2.750

Trong đó:
Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah Mi=Tung độ đah Mi`
AMi=Diện tích đờng ảnh hởng Mi
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt dầm nh sau:
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Dah M1

0,999

Dah M2
1,76

Dah M3
2,31

Dah M4
2,64

Dah M5

2,75

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau: = 0.95
Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức:
Nguyễn Ngọc Tâm
XDCĐ
5
bay k50

ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Đối với TTGHCĐI:

Mi= {1.25wDC + 1.5wDƯW + mg M [1.75LLL + 1.75kLLMi (1 + IM ) ]} AMi
=M iDC +M iDƯW +M iLL

Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:

Mi=1.0{1.0wDC + 1.0wDƯW + mg M [1.3LLL + 1.3kLLMi (1 + IM ) ]} AMi
=M iDC +M iDƯW +M iLL

Trong đó:
LLL=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)
LLMi=Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi
mgM=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
WDC=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu
WDW=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
1+IM=Hệ số xung kích
AMi=Diện tích đờng ảnh hởng Mi
m=Hệ số cấp đờng
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI
Mt
ct

xi
(m)



AMi(m )

1
2

3
4
5

1.1
2.2
3.3
4.4
5.5

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

5.445
9.680
12.705
14.520
15.125

2

LLMitruck
(kN/m)
41.882
39.954
37.892
35.696

33.500

LLMitan
dem

(kN/m)
37.528
37.236
36.800
36.220
35.640

MiDC
(kNm)

MiDW
(kNm)

MiLL
(kNm)

MiC
(kNm)

70.959
126.149
165.571
189.223
197.108

30.959
55.038
72.237
82.557
85.997

192.204
330.089
416.950
461.417
475.187

294.121
511.276
654.758
733.197
758.292

MiDC
(kNm)

MiDW
(kNm)

MiLL
(kNm)

MiSD
(kNm)

59.905
106.497
139.777
159.745
166.401

21.780
38.720
50.820
58.080
60.500

150.671
258.762
326.853
361.711
372.506

232.356
403.979
517.451
579.537
599.408

Bảng trị số mômen ở TTGHSD
Mt
ct

xi
(m)

AMi(m2)

1
2
3
4
5

1.1
2.2
3.3
4.4
5.5

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

5.445
9.680
12.705
14.520
15.125

Nguyễn Ngọc Tâm

bay k50

LLMitruck
(kN/m)
41.882
39.954
37.892
35.696
33.500

LLMitan
dem

(kN/m)
37.528
37.236
36.800
36.220
35.640

6

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ

294.121

511.276

654.758

733.197

758.292

733.197

654.758

511.276

294.121

M (kN)

Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:
Mt ct
0
1
2
3
4
5

xi (m)

0.000
1.100
2.200
3.300
4.400
5.500

ah Vi(m)
1.000
0.900
0.800
0.700
0.600
0.500

AVi (m2)
5.500
4.400
3.300
2.200
1.100
0.000

AVi.l (m2)
5.500
4.455
3.520
2.695
1.980
1.375

Trong đó:
Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah Vi=Tung độ đờng ảnh hởng Vi
AV=Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng Vi
AVi=Diện tích đờng ảnh hởng Vi (phần diện tích lớn hơn)
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

7

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:

Vi= {(1.25wDC + 1.5wDƯW ) Av + mgV [1.75LLL + 1.75kLLVi (1 + IM ) ] AVi }
=V iDC +V iDƯW +V iLL

Đối với TTGHSD:

Vi=1.0{(1.0wDC + 1.0wDƯW ) Av + mgV [1.3LLL + 1.3kLLVi (1 + IM ) ] AVi }
=V iDC +V iDƯW +V iLL

Trong đó :
LLVi=Hoạt tải tơng ứng với đờng ảnh hởng Vi
mgv=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI
Mt
ct

xi
(m)

li

0
1
2
3
4
5

0.0
1.1
2.2
3.3
4.4
5.5

11
9.9
8.8
7.7

6.6
5.5

AVi AVi.l
(m2) (m2)

LLVitruck
(kN/m)

LLVitan dem
(kN/m)

ViDC
(kN)

ViDW
(kN)

ViLL
(kN)

ViC
(kN)

5.5
4.4
3.3
2.2
1.1
0.0

43.810
46.799
50.124
54.337
59.258
64.075

37.820
41.787
46.680
52.857
60.882
71.720

71.676
57.340
43.005
28.670
14.335
0.000

31.272
25.017
18.763
12.509
6.254
0.000

234.196

199.360
166.010
135.339
108.835
86.392

337.143
281.718
227.779
176.518
129.425
86.392

5.500
4.455
3.520
2.695
1.980
1.375

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

8

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD
Mt
ct

xi
(m)

li

AVi
(m2)

AVi.l
(m2)

LLVitruck
(kN/m)

LLVitan dem
(kN/m)

ViDC
(kN)

ViDW
(kN)

ViLL
(kN)

ViSD
(kN)

0
1
2
3
4
5

0.0
1.1
2.2
3.3
4.4
5.5

11
9.9
8.8
7.7
6.6
5.5

5.5
4.4
3.3
2.2
1.1

0.0

5.500
4.455
3.520
2.695
1.980
1.375

43.810
46.799
50.124
54.337
59.258
64.075

37.820
41.787
46.680
52.857
60.882
71.720

60.510
48.408
36.306
24.204
12.102
0.000

22.000
17.600
13.200
8.800
4.400
0.000

183.590
156.281
130.138
106.095
85.317
67.724

266.099
222.289
179.644
139.098
101.819
67.724

Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ :

337.143

281.718

227.779

176.581

129.425

86.392

86.392

129.425

176.518

227.779

281.718

337.143

Q(kN)

III. Kiểm toán dầm theo TTGHCĐI
3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen
3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép
Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp
dầm theo TTGHCĐI nh sau:
Mt
ct

M
KN.mm
Dm 7.58E+8

Sbot
mm
6.86E+

Stop
mm
6.86E+

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

Sbotmid
mm
7.08E+

Stopmid
mm3
7.08E+

9

fbot
ftop
fbotmid
ftopmid
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa

1.07E+2
1.07E+2
1.1E+2 1.1E+2
XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

thộp

6

6

6

6

Trong đó:
Fbot=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép
Ftop=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép
Fbotmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép
Ftopmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép
3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện
Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:
My=FySNC
Trong đó:
Fy=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
Snc=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp

Ta có:
Fy
= 345
MPa
SNC = 6.86E+06 mm3
My =

2.368E+9 Nmm

3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)
Với tiết diện đối xứng kép, do đó:
Dcp=D/2=375mm
Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:
D t
D t
D
+ Pc + c + Pt + t
2 2
2 2
Mp=Pw 4

Trong đó:
Pw=FywAw=Lực dẻo của bản bụng
Pc=FycAc= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
Pt=FytAt=Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo
Vậy ta có:
Mp = 2.685E+9Nmm
3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện
Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)

I yc
0.1
0. 9
(1)
Iy
Trong đó:
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

10

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Iy=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua
trọng tâm bản bụng
Iyc=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng
đứngđi qua trọng tâm bản bụng
Ta có:
Iy
= 1.127E+8 mm4
Iyc = 5.625E+7 mm4
Iyc/Iy = 0.5
Vậy KT (1) 0.13.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa để
chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng có thể

xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng đứng
chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do ứng suất
dọc trong mặt phẳng uốn.
Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)
2 Dc
E
6.77
tw
fc

(2)

Trong đó:
Fc=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra
Dc=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi
Ta có:
Đối với tiết diện không liên hợp đối xứng kép thì Dc=D/2
Dc
= 375 mm
Fc
= 109.0
MPa
VT(2)
=
53.57
VP(2)
= 288.33
KT(2) => T
3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh
3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện
sau: (A6.10.4.1.2)

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

11

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

2D cp
tw

3.76

E
fyc

(3)

Trong đó:
Dcp=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo
Fyc=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén
Ta có:
Trên ta đã tính đợc
Dcp

=
Vế trái của (3)
VT3
=
Vế phải của (3)
VP3
=
KT (3) T

375 mm
53.57
90.53

3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A.6.10.4.1.3)
bf
E
0.382
2t f
Fyc

(4)

Trong đó:
Bf=Chiều rộng bản cánh chịu nén
Tf=Chiều dày bản cánh chịu nén
Ta có
Vế trái của (4)
VT4

=
Vế phải của (4)
VP4
=

6.00
9.20

KT (4) T
3.1.6.3.Kiểm toán tơng tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của mặt
cắt đặc chắc.
Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể không có khả năng đạt đợc các
mômen dẻo khi tỷ số độ mảnh của bụng và cánh chịu nén cả hai đều vợt quá 75%
giới hạn cho trong các phơng trình (3) và (4). Do đó, tơng tác giữa độ mảnh bản
bụng và biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn các điều
kiện sau: (A6.10.4.1.6)

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

12

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

2D c
E

0.75 ì 3.76
tw
f yc

(5)

bf
E
0.75 ì 0.382
2t f
f yc

(6)

Ta có
Vế trái của (5)
Vế phải của (5)
KT(5) => T
Vế trái của (6)
Vế phải của (6)
KT(6) => T

VT5

=

53.57

VP5

=

67.90

VT6 =
VP6 =

6.00
6.90

Kim tra phng trỡnh tng tỏc :
2 Dcp
tw

bf
+ 9,35
2t
f


E
6, 25
ữ
ữ
Fyc


(7)

Ta cú :

V trỏi ca (7)

VT7

=

V phi ca (7)

VP7

=

109.67
150.4
8

KT (7) => T

3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Khoảng cách giữa các liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

M
Lb 0.124 0.0759 l
M

p

ry E

F
yc

(8)

Trong đó:
Ry=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng
Ml=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều
dài không đợc giằng
Mp=Mômen dẻo của tiết diện
Ta có:
Trên ta đã tính đợc
Iy = 112671500mm4
Diện tích tiết diện dầm
A = 25500 mm2
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

13

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Ry

66.47 mm
Chọn khoảng cách các liên kết dọc

Lb
= 2500 mm
Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất Ml
= 1.478E+9 kNmm
Mp
=
2.685E+9 Nmm
Vế phải của (8)
Vế trái của (8)
KT (8) T

=

VP8
VT8

= 3168
= 2500

mm
mm

Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc
3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn
Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)
Đối với trờng hợp tiết diện dầm là đặc chắc:
M u max M r = f M n (9)

Trong đó:
f =Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)

Mumax=Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI
Mn=Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc
Ta có:
f =1.0

M n= Mp = 2.685E+9 N.mm
Vế trái của (9)
VT9 = 7.58E+8 N.mm
Vế phải của (9)
VP9 = 2.685E+9 N.mm
KT (9) T
3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt
3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
D
> 150 (10)
tw

Ta có:
Vế trái của (10)
KT (10) Không đạt

VT10

=

53.57142857

Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

14

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong
Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)
Vu Vr= V Vn (11)
Trong đó:
Vn=Lực cắt tại mặt cắt tính toán
V =Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)

Vn=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây
Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu=2.941E+8Nmm

Kiểm tra điều kiện:
M u 0.5 f M p (11*)

Ta có:
Vế trái của (11*)
VT11* =
2.941E+8 N.mm
Vế phải của (11*)

VP11* =
1.3525E+9 N.mm
KT (11*) T
Khi đó Vn đợc xác định theo công thức sau:



0.87(1 C )
Vn = V p C +
2
d0

1+

D










Trong đó:
Vp=lực cắt dẻo của vách dầm , đợc xác định nh sau:
Vp=0.58FywDtw=2.10E+6 N.mm
C=tỷ số của ứng suất oằn cắt và cờng độ chảy cắt, ta có C đợc xác định nh
sau: (A6.10.7.3.3a).

Nếu:
D
Ek
1.10
tw
Fyw

thì C=1

(11a)

Trong đó:

k = 5+

5
d0

D

2

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

k=5.7

15

XDCĐ ôtô - sân

Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Ta có:
Vế phải của (11a) VP11a
Vế trái của (11a) VT11a
KT (11a) T

=
=

63
53.57142857

341.05kN
3904177 N

Ta có:
V

=

1

Vn

=

3904177 N

Vế trái của (11)

VT11

=

Vế phải của (11)

VP11

=

KT (11) T
3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên
Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

Vu max Vr = vVn = v CV p

(12)

Trong đó:
Vumax=lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối
Ta có:
Vế trái của (12)
VT12
Vế phải của (12) VP12
KT (12) T

=
=

337143.14 kN
2101050.00 kN

IV. Kiểm toán dầm theo TTGHSD
4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn
Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thờng
xuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịu mômen
dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
Đối với tiết diện không liên hợp:
Ff 0.8RhFyt (13)
Trong đó :
Ff=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra
Rh=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì
Rh
= 1
Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất
Mu = 5.99E+8 Nmm
Ta có:
Rh
= 1
Vế trái của (13)
VT13
= 87.34 MPa
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

16

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Vế phải của (13)
Kiểm toán (13) Đạt

VP13

=

276 MPa

4.2.Kiểm toán độ võng
Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:
1
cp =
L (14)
800
Trong đó :
L=Chiều dài nhịp dầm
=Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung
kích,lấy trị số lớn hơn của:
+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế
+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần
đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn

nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theo
công thức:

5wL4
=
384 EI
Trong đó:
W=tải trọng rải đều trên dầm
E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm
I=Mômen quán tính của tiết diện dầm
Ta có:
Tải trọng rải đều tơng đơng của xe tải thiết kế
(đã nhân hệ số)
wtruck = 13.6 N/mm
Tải trọng rải đều tơng đơng của tải trọng làn thiết kế
(đã nhân hệ số)
wlane = 6 N/mm
Mômen quán tính của tiết diện dầm I = 2.75E+9 mm4
1=4.73 mm
Độ võng do xe tải thiết kế
Độ võng do tải trọng làn thiết kế 2=2.10 mm
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn 3=3.28 mm
Vế trái (14)
VT14 =3.28 mm
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

17

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Vế phải (14)
VP14 =13.75 mm
Kiểm toán (14) Đạt
4.3.Tính toán độ vồng ngợc
Các cầu thép nên làm độ vồng ngợc trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh tải
không hệ số và các trắc dọc tuyến. ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải không
hệ số của:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
Ta có:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT
wdc =11 N/mm
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw =4 N/mm
Độ vồng ngợc



=

5.21 mm

V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt gãy
5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

2 Dc
E
0.57
tw
f yc

(15)

Trong đó:
Dc=Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi
Ta có:
Đối với dầm đối xứng kép thì Dc=D/2
Vế trái của (15)
VT15
= 53.57 mm
Vế phải của (15)
VP15
= 137.24 mm
Kiểm toán (15) Đạt
Do đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:

fcf RhFyc

(16)

Trong đó:
Fcf=ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng
của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định, đại diện

cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

18

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

35 KN

145 KN
4300

145 KN
5500

x1
x2
x3

Tải trọng trục P1= 35kN
Đặt cách gối x1
= 1.2
m
P2= 145kN

x2
= 5.5
m
P3= 145kN
x3
= 11
m
Ta có:
Mômen do xe tải mỏi tác dụng
Mtruck = 464.750
kNm
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc
=11.002
kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw = 4
kN/m
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn
Mđc+dw =226.901
kNm
Mômen mỏi
Mcf = 5.877E+8
kNm
Vế trái của (16)
VT16 =
85.624
MPa
Vế phải của (16)
VP16 = 345
MPa
Kiểm toán (16) Đạt

5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt
ng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
vcf 0.58CFyw
(17)
Trong đó:
Vcf=ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài
hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

19

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

145 KN

35 KN

145 KN
5500

4300

x1
x2
L

Tải trọng trục P1= 35kN
P2= 145kN
P3= 145kN
Ta có:

Đặt cách gối

Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng

x1
x2
x3

=
=
=

Vtruck

Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
kN/m
Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn
Lực cắt mỏi
Vế trái của (17)
Vế phải của (17)

Kiểm toán (17) Đạt

5.5
9.8
0.0
= 76. 47

=11.002
wdw =4

m
m
m
kN
kN/m

82.51
kN
Vcf
= 141866.88
N
VT17 = 13.511
MPa
VP17 = 200.1
MPa
Vđc+dw =

5.2 Kim toỏn mi v t góy
5.2.1 Kim toỏn mi
Thit k theo TTGH mi bao gm gii hn ng sut do hot ti ca xe ti thit k

mi ch t ti mt tr s thớch hp ng vi mt s ln tỏc dng lp xy ra trong
quỏ trỡnh phc v ca cu.Cụng thc kim tra mi nh sau :

( F ) n ( f )
Trong ú :
: H s ti trng mi, ta cú

(18)

= 0, 75;

(f) : Biờn ng sut do xe ti mi gõy ra (Mpa);
(F)n : Sc khỏng mi danh nh (Mpa).
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

20

XDCĐ ôtô - sân


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

* Tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (Δf) :
Ta có :
Mômen do xe tải mỏi tác dụng :

Mtruckf

=

464.750 kN.m

Mômen mỏi do xe tải mỏi tác dụng :Mcf

=

3.041E+8

N.mm

Vế phải của (18)

=

33.23

Mpa

VP18

* Tính sức kháng mỏi danh định (ΔF)n : (A6.6.1.2.5)
Ta có công thức tính toán như sau :
1

( ∆F ) n

 A 3 1
=  ÷ ≥ ( ∆F ) TH

2
N

(18a)

Trong đó :
(ΔF)TH, A : Ngưỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo, tra bảng theo quy định, phụ
thuộc vào loại chi
tiết cấu tạo của dầm thép;
N : số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế của cầu ;
Theo tiêu chuẩn thì tuổi thọ thiêt kế của cầu là 100 năm, vậy :
N = (100năm).(365ngày).n.(ADTTSL)

(18b)

n : số chu kỳ ứng suất của 1 xe tải, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào loại
cấu kiện và chiều dài nhịp;
ADTTSL : số xe tải/ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ
thiết kế;
ADTTSL = p.ADTT

(18c)

p : Một phần số làn xe tải trong một làn đơn, tra bảng theo quy định , phụ thuôc
vào số làn xe có giá trị cho xe tải của cầu ;
ADTT : Số xe tải/ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;
ADTT = ktruck.ADT.nL
(18d)
ADT : số lượng giao thông trung bình hàng ngày/một làn;
ktruck : Tỷ lệ xe tải trọng luồng, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào cấp

đường thiết kế.
NguyÔn Ngäc T©m
bay k50

21

XDC§ «t« - s©n


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Ta cú :
Tra bng A.6.6.1.2.5-1, vi chi tit loi B

3.93E+12 Mpa3

A =

Tra bng A.6.6.1.2.5-3, vi chi tit loi B

(F)TH = 110

Mpa

Tra bng A.6.6.1.2.5-2, vi dm gin n v L = 18m

n

= 1

Tra bng A.3.6.1.3.2-1, vi s ln xe n = 2ln

p

= 0.85

ADT

=

15000

xe/ngy/ln

ktruck

=

0.1

ADTT

=

3000

N

=

9.31E+7 chu k

xe/ ngy

V trỏi ca (18a)

VT18a

=

34.82 Mpa

V phi ca (18a)

VP18a

=

55

V trỏi ca (18)

VT18

=

34.82 Mpa

V phi ca (18)

KT18 => T

VP18

=

33.23 Mpa

Mpa

5.2.2 Kim toỏn t góy
Vt liu thộp lm dm phi cú do dai chng t góy theo quy nh ca tiờu
chun.
Thộp s dng theo cỏc tiờu chun ca AASHTO l tha món.

VI. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.
1. Bố trí sờn tăng cờng đứng.
Ta có:
Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian
Khoảng cách các khoang cuối
Chiều rộng của STC đứng trung gian
Chiều dày của STC đứng trung gian
Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

22

3D

=

2250

mm

d0
d01
bp
tp

=
=
=
=

2000
500
125
12

mm
mm
mm
mm

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép

Bộ môn Kết cấu

d

Ta có hình vẽ bố trí STC đứng nh sau:

d01

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

nx d0

23

d01

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

125

25

400

125

750

800

14

14

125

12

125

25

400

400

2. Kiểm toán STC đứng trung gian
2.1. Kiểm toán độ mảnh
Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh
để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)

50 +

d
b p 0.48t p

30

0.25b f b p 16.0t p

E
Fys

(19)
(20)

Trong đó:
D=Chiều cao mặt cắt dầm thép
Tp=chiều dày STC
Bp=chiều rộng STC
Fys=Cờng độ chảy nhỏ nhất quy định của STC
Bf=Chiều rộng bản cánh của dầm
Ta có:
Vế trái của (19)
VT19 =
Vế phải của (19)
VP19 =
Kiểm toán (19) Đạt
Vế trái của (20)
VT20 =
Vế phải của (20)
VP20 =
Nguyễn Ngọc Tâm
24
bay k50

76.67
138.68

mm
mm

75
192

mm
mm

XDCĐ ôtô - sân


Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu

Kiểm toán (20) Đạt
2.2. Kiểm toán độ cứng
Độ cứng của STC phải thoả mãn các phơng trình sau: (A6.10.8.1.3)

I l d 0 t w3 J
Dp
J = 2.5
d0

(21)
2

2.0 0.5


(22)

Trong đó:
D0=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian
dp=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất của vách
có STC dọc. Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên Dp=D
Il=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếp xúc
với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STC kép
Ta có:
dp
=
750 mm
d0
=
2000mm
J
=
0.5
tw
=
14 mm
bp
=
125 mm
tp
=

12 mm
Vế trái của (21)
VT21 = 1.84E+7 mm4
Vế phải của (21)
VP21 = 2.74E+06 mm4
Kiểm toán (21) Đạt
2.3.Kiểm toán cờng độ
Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành
phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)

F

Vu
2 yw
As 0.15BDt w (1 C )
18t w


V
r

Fys

(23)

Trong đó:
Vr=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm
Vu=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI
As=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC
B=Hệ số, đợc xác định phụ thuộc STC

Nguyễn Ngọc Tâm
bay k50

25

XDCĐ ôtô - sân