BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (637.9 KB, 38 trang )
BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU
BÊ TÔNG CỐT THÉP
Thiết kế một dầm cầu đường ô tô
nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt
thép, dạng mặt cắt chữ T
BÀI TẬP LỚN
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI
Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T
1. Số liệu cho trước
1. Tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05
2. Chiều dài nhịp tính toán
l
Cho trong bảng số liệu
3. Khoảng cách tim các dầm
S
2m
S
=
4. Điều kiện môi trường Thông thường
- Cốt thép chịu kéo:
420MPa
y
f
=
- Cốt thép đai:
420MPa
y
f
=
5. Vật liệu
- Bê tông:
c
f
¢
(Cho trong bảng số liệu)
6. Hệ số phân bố ngang của hoạt tải
khi tính toán mô men và lực cắt
- Mô men:
M
mg
(Cho trong bảng số liệu)
- Lực cắt:
V
mg
(Cho trong bảng số liệu)
7. Tải trọng lớp phủ mặt cầu w
DW
Cho trong bảng số liệu
2. Yêu cầu nội dung
A. Tính toán
1. Xác định kích thước hình học của mặt cắt ngang dầm;
2. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng thái giới hạn
cường độ (TTGHCĐ);
3. Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp;
4. Thiết kế kháng cắt;
5. Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD);
6. Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu;
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
B. Bản vẽ
1. Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện;
2. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vật liệu;
3. Bóc tách cốt thép của dầm;
4. Lập bảng thống kê vật liệu;
C. Chú ý
1. Sản phẩm cần nộp: Một quyển thuyết minh A4 và các bản vẽ A3 đóng kèm.
2. Thời hạn nộp và bảo vệ: Trước ngày thi một tuần.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
SỐ LIỆU ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC KCBTCT
Lớp Vật liệu và công nghệ xây dựng K49
L S mg
M
mg
V
w
DW
f'
c
STT
Họ và tên
(m) (m) (kN/m)
(MPa)
1
Nguyễn Trung Anh
9 2,00 0,62 0,55 5,00 28
2
Phạm Đức Anh
9 2,00 0,54 0,55 5,10 28
3
Kiều Cao Bắc
9 2,00 0,58 0,59 5,20 41
4
Nguyễn Sỹ Bắc
9 2,00 0,56 0,61 5,30 28
5
Bùi Qúy Hồng Công
9 2,00 0,54 0,63 5,40 35
6
Nguyễn Văn Công
9 2,00 0,60 0,61 5,50 35
7
Trần Văn Cương
12 2,00 0,62 0,55 5,10 35
8
Đinh Viết Cường
12 2,00 0,60 0,57 5,20 41
9
Nguyễn Hồng Cường
12 2,00 0,58 0,59 5,30 55
10
Đỗ Anh Dũng
12 2,00 0,56 0,61 5,40 41
11
Nguyễn Qúy Dũng
12 2,00 0,54 0,63 5,50 55
12
Đỗ Đại Dương
12 2,00 0,56 0,55 5,60 28
13
Dương Đình Đức
12 2,00 0,62 0,63 5,00 55
14
Vũ Tuấn Hiệp
15 2,00 0,62 0,55 5,00 35
15
Trương Tấn Thái Hòa
15 2,00 0,60 0,57 5,10 41
16
Trần Văn Hoành
15 2,00 0,58 0,59 5,20 28
17
Mai Việt Hùng
15 2,00 0,56 0,61 5,30 35
18
Nguyễn Đức Hùng
15 2,00 0,54 0,63 5,40 41
19
Phạm Huy Hùng
15 2,00 0,62 0,63 5,50 35
20
Lê Quang Huy
15 2,00 0,56 0,55 5,60 41
21
Đỗ Trung Kiên
18 2,00 0,64 0,55 5,00 35
22
Nguyễn Xuân Kiên
18 2,00 0,54 0,57 5,50 28
23
Đỗ Tất Thành Lâm
18 2,00 0,58 0,59 4,20 28
24
Tống Kim Linh
18 2,00 0,56 0,61 4,30 35
25
Nguyễn Hữu Long
18 2,00 0,54 0,63 4,40 28
26
Nguyễn Thành Long
18 2,00 0,62 0,63 4,50 41
27
Nguyễn Trung Lương
18 2,00 0,56 0,55 4,60 41
28
Ngô Văn Mạnh
21 2,00 0,64 0,63 5,50 35
29
Lê Ngọc Mạnh
21 2,00 0,60 0,57 4,10 41
30
Lê Văn Minh
21 2,00 0,58 0,59 4,20 28
31
Phạm Văn Minh
21 2,00 0,56 0,61 4,30 35
32
Đào Văn Phong
21 2,00 0,54 0,53 4,40 28
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
33
Nguyễn Duy Phú
21 2,00 0,60 0,63 4,50 35
34
Nguyễn Hữu Quân
21 2,00 0,64 0,53 4,60 41
35
Nguyễn Văn Quân
24 2,00 0,54 0,55 4,70 35
36
Nguyễn Văn Quỳnh
24 2,00 0,54 0,61 4,80 28
37
Trương Đình Sơn
24 2,00 0,56 0,57 4,90 41
38
Phạm Hồng Thái
24 2,00 0,58 0,59 5,00 35
39
Trần Văn Thắng
24 2,00 0,60 0,55 5,10 41
40
Nguyễn Minh Tiệp
24 2,00 0,62 0,63 5,20 41
41
Cù Ngọc Toàn
24 2,00 0,62 0,53 5,30 35
42
Doãn Văn Toàn
24 2,00 0,58 0,63 5,40 28
43
Lê Đình Toàn
21 2,00 0,64 0,55 4,30 35
44
Lê Văn Trưởng
9 2,00 0,62 0,57 4,30 28
45
Nguyễn Xuân Tuấn
12 2,00 0,56 0,61 4,50 41
46
Nguyễn Anh Tuấn
12 2,00 0,58 0,63 4,60 35
47
Bùi Hoàng Tùng
15 2,00 0,54 0,63 4,70 28
48
Vũ Thanh Tùng
15 2,00 0,56 0,61 4,90 35
49
Bùi Hữu Tuyên
21 2,00 0,62 0,59 4,70 41
50
Chu Bá Văn
18 2,00 0,62 0,53 5,30 28
51
Nguyễn Văn Vũ
18 2,00 0,64 0,53 5,40 35
52
Trịnh Hùng Vĩnh
18 2,00 0,54 0,61 5,50 41
53
Ngô Thị Yến
21 2,00 0,62 0,53 4,00 28
Giáo viên
Bùi Thị Thanh Mai
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
I ĐỀ BÀI:
Thiết kế một cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường.
I.1 Số liệu cho trước:
1. Chiều dài nhịp tính toán:
15m
=
L
2. Khổ cầu:
721,5m
=+´
B
3. Độ võng cho phép do hoạt tải:
1/800
- Cốt thép chịu lực:
420MPa
=
y
f
- Cốt thép đai:
420MPa
=
y
f
4. Vật liệu:
- Bê tông:
30MPa
¢
=
c
f
5. Tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05
I.2 Yêu cầu nội dung:
A. Tính toán:
1. Chọn mặt cắt ngang cầu.
2. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra.
3. Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
4. Tính toán, bố trí cốt thép đai.
5. Tính toán, kiểm soát nứt.
6. Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra.
7. Xác định vị trí cắt cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B. Bản vẽ:
1. Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện.
2. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
3. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
II THUYẾT MINH:
II.1 Xác định sơ bộ kích thước mặt cắt ngang cầu:
II.1.1 Số lượng và khoảng cách giữa các dầm chủ:
Các thông số thiết kế thường gồm:
- Tổng bề rộng mặt cầu
(m)
B
.
- Chiều rộng phần xe chạy
1
(m)
B
.
- Chiều rộng phần người đi bộ
3
(m)
B
.
- Chiều rộng gờ phân cách giữa phần người đi bộ và phần xe chạy
2
(m)
B
. Thường
chọn
2
0,20,3m
=¸
B
(cũng có thể dùng vạch sơn rộng
20cm
nhưng lưu ý vạch
sơn sẽ bố trí trên cả phần xe chạy và phần người đi bộ và không tính vào tổng bề
rộng mặt cầu).
- Chiều rộng lan can
4
(m)
B
. Thường chọn
4
0,20,5m
=¸
B
.
- Chiều rộng toàn cầu có thể được tính theo công thức:
1234
222
=+++
BBBBB
Ở đây,
1324
1234
7m,21,5m,0m,0,5m
2227021,520,511
==´==
=+++=++´+´=
BBBB
BBBBBm
- Số lượng dầm chủ
b
N
: Căn cứ vào khổ cầu, tải trọng khai thác, dạng kết cấu dầm
để dự tính khoảng cách giữa các dầm chủ và từ đó chọn số lượng dầm chủ:
dt
»
b
B
N
S
.
- Cự ly tim các dầm chủ
S
được chọn bằng nhau và nên xét đến kinh nghiệm: Với
cầu đường ô tô lấy
1,82,5m
=¸
S
.
Trong trường hợp này lấy
1,8m
=
S
và chọn số lượng dầm chủ
6
=
b
N
.
- Chiều dài phần cánh hẫng của dầm biên
h
d
:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
(
)
1
2
=
h
BmS
d
õy,
1000mm
=
h
d
II.1.2 Chiu cao dm:
h
Chiu cao dm c xỏc nh theo iu kin chu lc cng nh iu kin cng. Ngoi
ra, chiu cao dm cng cn tho món cỏc yờu cu ti thiu c quy nh trong cỏc Tiờu
chun thit k. Cỏc Tiờu chun 22 TCN 272-05 cung cp cỏc quy nh v chiu cao ti thiu
ca cỏc cu kin chu un theo chiu di nhp trong bng:
Mt s quy nh chiu cao ti thiu
h
cho cỏc dng mt ct dm
theo Tiờu chun 22 TCN 272-05
Loi kt cu Dm gin n Dm liờn tc
Bn cú ct thộp t song song vi
phng xe chy
(
)
1,23000
30
S
+
(
)
1,23000
165mm
30
S
+
Dm mt ct ch T
0,070
l
0,065
l
Dm hp
0,060
l
0,055
l
Dm trong kt cu cho ngi i b
0,035
l
0,033
l
l
l chiu di tớnh toỏn ca cu kin
S
l khong cỏch gia cỏc dm ca bn (mm)
i vi dm gin n bng BTCT thng, chn chiu cao dm khụng thay i trờn sut
chiu di nhp. Cú th ly gn ỳng theo cụng thc kinh nghim:
( )
11
1020
0,721,44m
ổử
=á
ỗữ
ốứ
ị=á
lh
h
Tuy nhiờn, chiu cao dm cũn liờn quan cht ch n khong cỏch gia cỏc dm ch. Nu
khong cỏch ln thỡ phi chn chiu cao dm ch ln v ngc li.
Chn
1,2m
=
h
.
II.1.3 B rng sn dm:
w
b
B rng sn dm c chn ch yu theo yờu cu thi cụng sao cho d bờtụng v m
bo bờ tụng cht lng tt. Vi cu ng ụ tụ thng chn
w
160200mm
=á
b
. õy ta
chn
20cm
=
w
b
v khụng i trờn sut chiu di dm.
II.1.4 Chiu dy bn cỏnh:
f
h
Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc iu kin chu lc cc b ca v trớ xe v s tham gia
chu lc tng th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim, i vi cu ụ tụ, chn
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
140200mm
=¸
f
h
(chú ý rằng tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 quy định chiều dày tối thiểu của
bản mặt cầu là
175mm
.
Chọn
180mm
=
f
h
.
II.1.5 Kích thước bầu dầm:
11
,
bh
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định
(số lượng thanh và khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta chưa biết
thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo kích thước sao
cho bề rộng bầu phải bố trí được bốn cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu
hai hàng cốt thép.
- Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn:
+ 140 mm
+ 1/16 khoảng cách giữa các đường gờ hoặc sườn dầm của các dầm.
- Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125 mm.
Chọn:
11
360mm,200mm
==
bh
.
Ta có mặt cắt ngang dầm như sau:
1.1 Bề rộng hữu hiệu của bản cánh:
eff
b
Thay cho việc phải tính toán phức tạp để xác định bề rộng có hiệu của bản, Tiêu chuẩn
thiết kế như 22 TCN 272-05 đã đưa ra các quy định cụ thể để xác định giá trị này:
a) Đối với các dầm giữa trong các mạng dầm (mặt cắt chữ T đối xứng), bề rộng có hiệu là
trị số nhỏ của
· 1/4 chiều dài nhịp có hiệu,
· 12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của bề rộng sườn dầm
hoặc 1/2 bề rộng cánh trên của dầm,
· Khoảng cách trung bình của các dầm kề nhau.
Như vậy,
(
)
min3600;3060;18001800mm
==
eff
b
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
b) Đối với các dầm biên trong các mạng dầm (mặt cắt chữ T không đối xứng hoặc mặt
cắt chữ L), bề rộng có hiệu là tổng của 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề bên và trị số
nhỏ của
· 1/8 chiều dài nhịp có hiệu,
· 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của 1/2 bề rộng sườn dầm
hoặc 1/4 bề rộng cánh trên của dầm,
· Bề rộng của phần cánh hẫng.
Như vậy,
( )
1800
min1800;1530;10001900mm
2
=+=
eff
b
1.2 Tiết diện tính toán quy đổi:
Ø Đối với dầm giữa:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
2
1
100100
5000mm
2
S
´
==
- Chiều dày cánh quy đổi:
1
w
2 25000
180186,3mm
1800200
qd
ff
S
hh
bb
´
=+=+=
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
2
2
8080
320mm
2
S
´
==
- Chiều cao bầu dầm mới:
2
11
1w
2 23200
200240mm
360200
qd
S
hh
bb
´
=+=+=
Ø Đối với dầm biên:
- Chiều dày cánh quy đổi:
1
w
2 25000
180185,9mm
1900200
qd
ff
S
hh
bb
´
=+=+=
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
2
2
8080
320mm
2
S
´
==
- Chiều cao bầu dầm mới:
2
11
1w
2 23200
200240mm
360200
qd
S
hh
bb
´
=+=+=
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
II.2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
II.2.1 Khái niệm về hệ số phân bố ngang:
Khi thiết kế dầm, ta phải đặt hoạt tải vào vị trí bất lợi nhất trên chiều dài cũng như chiều
rộng mặt cầu để tìm ra nội lực lớn nhất của dầm.
Tuỳ theo đặc điểm cấu tạo và chiều rộng cầu, trên mặt cắt ngang có thể có số lượng dầm
chủ khác nhau. Nếu mặt cắt ngang có một dầm chủ thì dầm này sẽ luôn chịu toàn bộ tĩnh tải
và hoạt tải. Trường hợp mặt cắt ngang có nhiều dầm chủ, tĩnh tải sẽ phân bố cho các dầm này
như nhau nhưng hoạt tải lại phân bố cho các dầm không giống nhau, hay nói cách khác, hệ số
phân bố ngang của các dầm là khác nhau.
Như vậy, phần hoạt tải mà mỗi dầm phải chịu sẽ được tính bằng cách xếp tải tại vị trí bất
lợi nhất trên mặt cắt ngang và mặt cắt dọc và tính nội lực do hoạt tải đó gây ra rồi nhân với hệ
số phân bố ngang của mỗi dầm đó.
Hệ số phân bố ngang của hoạt tải đối với cầu trên đường ô tô có thể tính theo quy trình
22 TCN 272-05 (Phần 4.6.2.2, đặc biệt là bảng tính hệ số phân bố ngang 4.6.2.2.1.1). Chú ý
rằng theo quy trình này, hệ số phân bố ngang của hoạt tải để tính mô men, lực cắt và độ võng
nói chung là khác nhau.
Đối với mặt cắt ngang trong ví dụ này ta xác định được hệ số phân bố ngang như sau:
Ø Hệ số phân bố ngang tính cho mô men:
- Đối với dầm trong:
+ Hoạt tải HL93:
0,590
I
momen
mg = .
+ Người:
0,184
I
momen
mg = .
- Đối với dầm ngoài:
+ Hoạt tải HL93:
0,590
E
momen
mg =
.
+ Người:
1,4
E
momen
mg =
.
Ø Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt:
- Đối với dầm trong:
+ Hoạt tải HL93:
0,672
I
cat
mg =
.
+ Người:
0,184
I
cat
mg =
.
- Đối với dầm ngoài:
+ Hoạt tải HL93:
0,672
E
cat
mg = .
+ Người:
1,4
E
cat
mg = .
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
II.2.2 Xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc trưng:
II.2.2.1 Tĩnh tải:
- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng bản thân
1
(kN/m)
DC
- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng của dầm ngang
2
(kN/m)
DC
- Tải trọng rải đều trên 1m dầm chủ chiều dài do trọng lượng lan can
3
(kN/m)
DC
- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng gờ chắn bánh xe (nếu
có)
4
(kN/m)
DC .
Vậy tổng tĩnh tải của bản thân dầm và các bộ phận khác tác dụng lên 1m dầm chủ:
1234
(kN/m)
DCDCDCDCDC=+++
- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do lớp phủ mặt cầu
(kN/m)
DW .
Với mặt cắt ngang dầm đã chọn, gần đúng tính được các giá trị của tĩnh tải rải đều
như sau:
Loại tải trọng Ký hiệu Dầm giữa Dầm biên Đơn vị
Do TLBT dầm DC
I
dc
13.834 14.2806 kN/m
Do bản mặt cầu DC
I
bmc
0 0 kN/m
Do dầm ngang DC
I
dn
1.292 1.292 kN/m
Do phần lan can DC
II
lc
0 3.894 kN/m
Do lớp phủ DW 1.875 1.875 kN/m
Tổng 17.000 21.341 kN/m
II.2.2.2 Hoạt tải:
a) Hoạt tải xe ô tô thiết kế theo 22 TCN 272-05 là hoạt tải HL-93. HL-93 là tổ hợp của:
- Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế hoặc;
- Xe hai trục thiết kế và tải trọng làn thiết kế.
Chú ý rằng, xe 2 trục có trọng lượng trục nhỏ hơn xe tải thiết kế nhưng cự ly các
trục gần hơn nên là lực khống chế hiệu ứng lực phát sinh trong các cấu kiện ngắn.
Khi thiết kế, chọn tổ hợp tải trọng lớn hơn.
Cấu tạo của xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế có thể tham khảo chương 3.
Tải trong làn thiết kế là tải trọng
9,3N/mm
phân bố đều theo chiều dọc còn theo
chiều ngang cầu được giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng
3000mm
. Ý nghĩa
của tải trọng làn thể hiện tác dụng của các xe khác trong đoàn xe có thể xuất hiện
đồng thời trên cầu.
b) Lực xung kích:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Lực xung kích
IM
được lấy bằng % của xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế. Lực xung
kích không được áp dụng cho tải trọng bộ hành hoặc tải trọng làn thiết kế.
Với TTGH cường độ và sử dụng, lấy
25%
IM
=
của xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế.
c) Số làn xe và hệ số làn xe:
II.2.2.3 Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn:
Ta xét tổ hợp các tải trọng sau:
- Hoạt tải HL-93 và lực xung kích
LLIM
+
.
- Tĩnh tải bản thân dầm
DC
.
- Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các thiết bị
DW
.
Các tổ hợp tải trọng được viết như sau:
Ø TTGH cường độ I:
(
)
{
}
1,251,51,75
UDCDWLLIM
h
=+++
Ø TTGH sử dụng:
(
)
{
}
1,01,01,0
UDCDWLLIM
h
=+++
Với
:
h
Hệ số điều chỉnh tải trọng
0,95
DRI
hhhh
=³
Trong đó:
:
D
h
Hệ số liên quan đến tính dẻo.
:
R
h
Hệ số liên quan đến tính dư.
:
I
h
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác.
II.2.2.4 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm:
Khi tính toán, thiết kế dầm, ta cần xác định giá trị bất lợi nhất của mô men hoặc lực cắt
do tải trọng tác dụng gây ra. Muốn vậy ta cần vẽ được biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực
cắt của dầm, tức là biểu đồ thể hiện giá trị đại số lớn nhất của mô men và lực cắt của một số
mặt cắt được xem xét trên dầm.
Trình tự vẽ biểu đồ bao mô men và lực cắt của một dầm giản đơn gồm các bước sau:
1. Chia dầm thành một số đoạn nhất định (càng nhiều đoạn chia sẽ càng gần kết
quả chính xác).
2. Tính toán nội lực lớn nhất tại các mặt cắt tương ứng với các điểm chia. Các giá
trị nội lực này chính là tung độ của đường bao nội lực.
3. Nối các tung độ trên lại với nhau sẽ được đường bao nội lực cần vẽ.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Để tính toán nội lực tại các mặt cắt, trước tiên, ta vẽ đường ảnh hưởng mô men và lực
cắt sau đó xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng. Với tĩnh tải, ta xếp tải trọng lên toàn bộ chiều
dài đường ảnh hưởng. Với hoạt tải, xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng tại vị trí bất lợi nhất.
Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ tính như sau:
Ø TTGH cường độ:
(
)
{
}
1,251,51,75
UDCDWLLIM
h
=+++
Ø TTGH sử dụng:
(
)
{
}
1,01,01,0
UDCDWLLIM
h
=+++
Khi sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng, công thức trên được cụ thể hoá như sau:
Ø Đối với TTGH cường độ:
(
)
(
)
(
)
{
}
[ ]
( ) ( )
{ }
W
W1
1,251,51,751,751
1,251,51,751,751
DCDMMLPMMii
DCDQQLPQQii
MwwmgLLLLLLyIM
QwwmgLLLLLLyIM
hww
hww
éù
=+++++
ëû
éù
=+++++
ëû
å
å
Đối với TTGH sử dụng:
(
)
(
)
{
}
[ ]
( ) ( )
{ }
W
W1
1,01,01,01,01
1,01,01,01,01
DCDMLPMMii
DCDQQLPQQii
MwwmgLLLLLLyIM
QwwmgLLLLLLyIM
hw
hww
éù
=+++++
ëû
éù
=+++++
ëû
å
å
Trong đó:
:
L
LL
Tải trọng làn rải đều.
:
Mi
LL
Tải trọng bánh xe thứ
i
của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với
tung độ
i
y
của đường ảnh hưởng mô men.
:
Qi
LL
Tải trọng bánh xe thứ
i
của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với
tung độ
i
y
của đường ảnh hưởng lực cắt (phần có diện tích lớn hơn).
:
M
mg
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã xét hệ số làn xe).
:
Q
mg
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã xét hệ số làn xe).
W
:
D
w Tĩnh tải rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn
vị chiều dài (tính cho một dầm).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
:
DC
w
Tĩnh tải rải đều do trọng lượng bản thân của dầm.
M
w
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
Q
w
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
1
Q
w
: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
1:
IM
+
Hệ số xung kích.
Với dầm có chiều dài nhịp
14,4m
tt
l =
, chia làm 10 đoạn và tính được nội lực như bảng
sau:
Bảng 1: Bảng giá trị diện tích đường ảnh hưởng mô men và lực cắt
Các trị số để tính diện tích ĐAH Diện tích ĐAH
Nội lực L (m) x(m) L-x ω ω
1
ω
2
∑ω
M
o
15 7,5 7,5 28,125 28,125
M
1
15 6 9 27,000 27,000
M
2
15 4,5 10,5 23,625 23,625
M
3
15 3 12 18,000 18,000
M
4
15 1,5 13,5 10,125 10,125
M
5
15 0 15 0,000 0,000
Q
o
15 7,5 7,5 1,875 -1,875 0,000
Q
1
15 6 9 2,700 -1,200 1,500
Q
2
15 4,5 10,5 3,675 -0,675 3,000
Q
3
15 3 12 4,800 -0,300 4,500
Q
4
15 1,5 13,5 6,075 -0,075 6,000
Q
5
15 0 15 7,500 0,000 7,500
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Bảng 2: Bảng giá trị mô men và lực cắt do tĩnh tải
TTGH cường độ I TTGH sử dụng
Mặt cắt Nội lực
Dầm giữa Dầm biên
Dầm giữa
Dầm biên
Đơn vị
0 M
0
607,677 760,290 475,595 597,686 kN.m
1 M
1
583,370 729,879 456,571 573,778 kN.m
2 M
2
510,449 638,644 399,500 502,056 kN.m
3 M
3
388,913 486,586 304,381 382,519 kN.m
4 M
4
218,764 273,705 171,214 215,167 kN.m
5 M
5
0,000 0,000 0,000 0,000 kN.m
0 Q
0
0,000 0,000 0,000 0,000 kN
1 Q
1
32,409 40,549 25,365 31,877 kN
2 Q
2
64,819 81,098 50,730 63,753 kN
3 Q
3
97,228 121,646 76,095 95,630 kN
4 Q
4
129,638 162,195 101,460 127,506 kN
5 Q
5
162,047 202,744 126,825 159,383 kN
Bảng 3: Bảng giá trị mô men và lực cắt do hoạt tải
TTGH cường độ I TTGH sử dụng
Mặt cắt Nội lực
Dầm giữa Dầm biên
Dầm giữa
Dầm biên
Đơn vị
0 M
0
1374,019 1643,344
785,154 939,054 kN.m
1 M
1
1359,812 1618,364
777,035 924,779 kN.m
2 M
2
1196,031 1422,264
683,446 812,722 kN.m
3 M
3
929,296 1101,664
531,026 629,522 kN.m
4 M
4
532,711 629,668 304,406 359,810 kN.m
5 M
5
0,000 0,000 0,000 0,000 kN.m
0 Q
0
175,193 193,148 87,461 110,371 kN
1 Q
1
229,390 255,245 114,543 145,854 kN
2 Q
2
289,215 324,407 144,445 185,375 kN
3 Q
3
350,898 396,862 175,287 226,778 kN
4 Q
4
414,437 472,611 207,071 270,063 kN
5 Q
5
479,833 551,653 239,795 315,231 kN
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Bảng 4: Bảng tổng hợp giá trị mô men và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra
TTGH cường độ I TTGH sử dụng
Mặt cắt Nội lực
Dầm giữa Dầm biên
Dầm giữa
Dầm biên
Đơn vị
0 M
0
1981,696 2403,635
1260,749
1536,739
kN.m
1 M
1
1943,182 2348,243
1233,607
1498,558
kN.m
2 M
2
1706,480 2060,908
1082,946
1314,778
kN.m
3 M
3
1318,210 1588,250
835,407 1012,041
kN.m
4 M
4
751,475 903,373 475,620 574,977 kN.m
5 M
5
0,000 0,000 0,000 0,000 kN.m
0 Q
0
175,193 193,148 87,461 110,371 kN
1 Q
1
261,800 295,794 139,908 177,731 kN
2 Q
2
354,034 405,505 195,175 249,129 kN
3 Q
3
448,126 518,509 251,382 322,408 kN
4 Q
4
544,075 634,806 308,531 397,570 kN
5 Q
5
641,881 754,398 366,621 474,613 kN
Từ bảng trên vẽ được biểu đồ bao mô men và lực cắt tính toán của dầm như sau:
II.3 BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA NHỊP:
Mặc dù các cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt, xoắn hoặc nén nhưng, theo kinh
nghiệm thiết kế, các yêu cầu trong thiết kế kháng uốn sẽ khống chế việc lựa chọn kích thước
và hình dạng mặt cắt của cấu kiện. Do đó, việc thiết kế các cấu kiện thường bắt đầu từ việc
phân tích và thiết kế kháng uốn và, sau đó, kiểm tra lại theo các điều kiện cường độ kháng cắt,
kháng xoắn, độ võng cũng như chống nứt.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Như đã biết, đối với dầm giản đơn, mô men tính toán lớn nhất xuất hiện tại mặt cắt giữa
nhịp. Ở đây, dầm biên có mô men tính toán lớn hơn dầm giữa và có độ lớn
2403,635kNm
u
M =
. Vậy ta tính toán thiết kế cốt thép dọc chịu kéo cho dầm biên.
Dầm biên có đặc trưng hình học để tính toán như sau:
- Chiều cao dầm
1200mm
=
h
.
- Chiều rộng bản cánh hữu hiệu
1900mm
=
b
- Chiều dày bản cánh tính toán
186mm
=
f
h
- Chiều rộng sườn dầm
200mm
=
w
b
- Chiều rộng bầu dầm
1
360mm
=
b
- Chiều cao bầu dầm tính toán
1
240mm
=
h
Với mô men uốn tính toán như trên, trình tự chọn và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt
giữa nhịp như sau:
· Giả định chiều cao có hiệu của mặt cắt:
(
)
0,80,91020mm
=¸»
dh
· Xác định vị trí trục trung hoà bằng cách so sánh mô men kháng của bê tông phần
cánh dầm sinh ra,
(
)
0,852
nfcff
Mfbhdh
¢
=-
, với mô men kháng yêu cầu,
n
M
. Nếu
nfn
MM
³ thì trục trung hoà đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với
mặt cắt chữ nhật. Trong trường hợp ngược lại, trục trung hoà đi qua sườn, việc thiết
kế được thực hiện theo các bước của mặt cắt chữ T:
(
)
( )
0,852
0,8530190018610201862
7909,666kNm
¢
=-
=´´´-
=
nfcff
Mfbhdh
Mô men kháng yêu cầu
2403,6350,9kNm
===2670,705
nu
MM
.
So sánh thấy
nfn
MM
³ . Vậy trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện
như đối với mặt cắt chữ nhật.
· Tính toán chiều cao khối ứng suất nén
a
bằng việc giải trực tiếp phương trình là
phương trình bậc hai theo
a
. Quan hệ giữa chiều cao khối ứng suất nén
a
với kích
thước mặt cắt và mô men kháng danh định như sau
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
2
6
2
112
0,85
2670,70510
1020112
0,853019001020
55,5mm
ộự
ổử
ờỳ
=
ỗữ
Â
ờỳ
ốứ
ởỷ
ộự
ổử
ờỳ
=
ỗữ
ờỳ
ốứ
ởỷ
=
n
c
M
ad
fbd
ã Kim tra iu kin do ca mt ct:
1
55,5
66,4mm
0,84
66,4
1020
0,0650,42
===
=
=<
a
c
c
d
Trong ú:
:
c
Chiu cao trc trung ho.
1
:
H s khi ng sut
( )
1
0,85cho 28MPa
28
0,850,05
7
cho28MPa56MPa
0,65cho 28MPa
c
c
c
c
f
f
f
f
Â
Ê
Â
-
-
=
Â
<Ê
Â
>
ỡỹ
ùù
ùù
ớý
ùù
ùù
ợỵ
Do
2856
c
f
Â
<Ê
nờn
(
)
()
1
28
0,850,05
7
3028
0,850,05
7
0,84
Â
-
=-
-
=-
=
c
f
Nh vy, mt ct tho món yờu cu v din tớch ct thộp ti a m bo tớnh do.
ã Tớnh toỏn din tớch v b trớ ct thộp:
2
0,85
0,8530190055,5
420
6408mm
Â
=
=
=
c
s
y
fba
A
f
Theo bng ct thộp (bng 2-7), chn 12 thanh ct thộp, gm 8 thanh s 25 v 4 thanh s
29, cú din tớch
2
6660mm
v b trớ thnh cỏc hng v cỏc ct nh hỡnh v.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Tng ng vi cỏch b trớ ny, khong cỏch t th ngoi cựng n trng tõm ct thộp
chu kộo l:
(
)
(
)
1
46064546070510460270510
85104645
124,3mm
++++
=
+
=
d
Chiu cao cú hiu ca mt ct l:
1
1200124,31075,7mm
=-=-=
dhd
ã Kim tra li mt ct ó chn:
Chiu cao khi ng sut thc t sau khi b trớ ct thộp l
0,85
6660420
0,85301900
56,8mm
=
Â
=
=
sy
c
Af
a
fb
Kim tra tớnh do ca mt ct:
1
56,80,84
67,9mm
67,91075,7
0,0630,42
=
=
=
=
=<ị
ca
cd
Thoả mãn
Kim toỏn iu kin cng ca mt ct
(
)
( )
2
66604201075,756,82
2928133582Nmm
2928,134kNm2403,635kNm
=-
=-
=
=>ị
Thoả mãn
nsy
MAfda
ã Kim tra hm lng ct thộp ti thiu:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
min
min
0,03
0,0330
0,00214
420
6660595025
0,011
¢
=
´
==
=
=
=>
c
y
sg
f
f
AA
Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu về yêu cầu cốt thép tối thiểu.
II.4 TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
Biểu thức kiểm toán: £
un
VV
Đối với bê tông cốt thép thường, sức kháng cắt danh định,
,
n
V
phải được xác định bằng
trị số nhỏ hơn của:
'
0,25
=+
=
ncs
ncvv
VVV
Vfbd
Trong đó:
'
0,083
ccvv
Vfbd
b
=
(
)
cotgcotgsin
vyv
s
Afd
V
s
qaa
+
=
Ở đây,
:
v
b
Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong
chiều cao
v
d
.
:
v
d
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu.
:
s
Cự ly cốt thép đai.
:
Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo (tra bảng).
:
Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (tra bảng).
:
Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc.
:
Hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng thường
0,9
=
.
:
v
A
Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly
s
.
:
s
V
Sức chống cắt của cốt thép đai.
:
c
V
Sức chống cắt của bê tông.
Thông thường cốt thép đai vuông góc với trục dầm
(
)
0
90
=
nên:
cotg
vyv
s
Afd
V
s
q
=
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Vic thit k khỏng ct cho cỏc cu kin cú ct thộp sn bao gm cỏc bc chớnh sau:
ã Tớnh toỏn chiu cao chu ct ca mt ct:
21075,656,821047,3mm
max0,90,91075,6968,1mm
0,720,721200864mm
-=-=
ỡỹ
ùù
===
ớý
ùù
==
ợỵ
e
ve
da
dd
h
do ú,
1047,3mm
=
v
d
ã Xột mt ct cỏch gi mt khong
(
)
1047,3mm
=
vv
dd
. Ni lc ca mt ct ny c
xỏc nh trờn biu bao mụ men v lc ct bng phng phỏp ni suy.
528,72kNm
605,300kN
=
=
u
u
M
V
ã Kim tra sc chng ct theo kh nng chu lc ca bờ tụng vựng nộn:
(
)
0,25
Â
=
ncvvu
VfbdV
Nu iu kin ny khụng tho món thỡ phi tng kớch thc ca tit din.
Ta cú:
(
)
( )
0,25
0,90,25302001047,3
1413847N1413,847kN651,54kN
Â
=
=
===
ncvv
u
Vfbd
V
ị
t.
ã Tớnh toỏn ng sut ct danh nh,
v
, t phng trỡnh:
3
605,30010
3,28MPa
0,92001047,3
===
u
vvv
V
v
bd
Tớnh t s
c
vf
Â
. Nu t s ny ln hn 0,25 thỡ mt ct quỏ nh hoc bờ tụng quỏ yu.
3,28
0,110,25
30
c
v
f
==<
Â
ã Tớnh toỏn
x
bng phng phỏp th dn
c lng
o
40
=
,
cotg=1,192
( )
63
4
3
0,50,5cot
528,72101047,30,5605,300101,192
6,710
200106660
-
++
=
+
==
u
uu
v
x
ss
M
NV
d
EA
ã Tớnh toỏn
v
Theo bng 5-2 (Chng 5),
o
33,1
ằ
,
cotg=1,535
Tớnh li
x
:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
( )
63
4
3
0,50,5cot
528,72101047,30,5605,300101,535
7,5410
200106660
-
++
=
´+´´
==´
´´
u
uu
v
x
ss
M
NV
d
EA
Theo bảng 5-2 (Chương 5),
o
34
»
,
cotg=1,48
Tính lại
x
:
( )
63
4
3
0,50,5cot
528,72101047,30,5605,300101,48
7,4110
200106660
-
++
=
´+´´
==´
´´
u
uu
v
x
ss
M
NV
d
EA
Theo bảng 5-2 (Chương 5),
o
33,9
»
,
cotg=1,49
Giá trị này của
tương đối phù hợp với giá trị
đã tính được trong bước trước đó. Do
đó, các giá trị
o
33,9
=
và
2,2
=
sẽ được sử dụng cho các tính toán tiếp theo.
· Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép
s
V
theo công thức:
3
605,30010
0,0832,4302001047,3
0,9
512057,15kN512057,15kN
¢
=-
´
=-´´´´
==
u
scvv
V
Vfbd
· Tính toán khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất:
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:
2
271142mm
=´=
v
A
cot
vy
s
Afjd
s
V
£
ở đây,
2
142mm
=
v
A
14242010471,49
181,5mm
512057,15
´´´
==s
Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, khoảng cách này đồng thời phải thoả mãn các giới
hạn sau:
0,083
vy
cw
Af
s
fb
£
¢
´
và
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Khi0,1
0,8
min
600mm
Khi0,1
0,4
min
300mm
ucwv
v
ucwv
v
Vfbd
d
s
Vfbd
d
s
Â
<
ỡ
=
ớ
ợ
Â
>
ỡ
=
ớ
ợ
Vi mt ct dm ó chn, ta cú:
142420
656mm
0,0830,08330200
Ê==
Â
vy
cv
Af
s
fb
Do
0,10,1302001047,3628376,376N
Â
<==
ucvv
Vfbd
nờn
0,80,81047,3837mmhay600mm
Ê==
v
sd
Theo cỏc tớnh toỏn trờn, bc ct ai bng 181,5 mm l khng ch.
Chn bc ct ai
150mm
=
s
.
ã Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t hp ca
mụ men, lc dc trc v lc ct:
0,50,5cotg
ổử
++-
ỗữ
ốứ
uuu
sys
MNV
AfV
jd
Vi ct thộp ai c b trớ nh trờn, kh nng chu ct ca ct thộp ai l:
cotg
1424201047,31,49
464804,53N
150
=
==
vyv
s
Afd
V
s
33304201398600 N
==
sy
Af
0,50,5cotg
ổử
++-=
ỗữ
ốứ
uuu
s
MNV
V
jd
33
528,7210605,30010
0,5464804531,49
0,91047,30,9
1292486,5N1398600 N
ổử
=+-
ỗữ
ốứ
=<
ị
t.
Chỳ ý rng, õy,
0
u
N
=
II.5 TNH TON V HN CH M RNG VT NT:
Di tỏc dng ca lc kộo ỳng tõm ln, trong cu kin s hỡnh thnh cỏc vt nt
trờn ton mt ct v vuụng gúc vi trc ca cu kin. Trong trng hp ny, ti mt ct hỡnh
thnh vt nt ch cú ct thộp tham gia chu lc kộo.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Một số dạng vết nứt chính của cấu kiện do chịu lực là: vết nứt do uốn, vết nứt nghiêng
do lực cắt, vết nứt do uốn cắt đồng thời, vết nứt do xoắn.
Trong khuôn khổ ví dụ này, ta chỉ xem xét vết nứt do uốn là các vết nứt vuông góc với
trục của cấu kiện, hình thành khi ứng suất trong bê tông ở thớ chịu kéo xa nhất vượt quá
cường độ chịu kéo của bê tông. Vết nứt do uốn xuất hiện ở khu vực giữa nhịp dầm, là nơi có
mô men uốn lớn nhất.
Xét mặt cắt giữa nhịp chịu mô men uốn lớn nhất tại TTGH sử dụng là
1536,139kNm
=
a
M
. Quá trình kiểm toán nứt gồm các bước sau:
II.5.1 Kiểm tra xem dưới tác dụng của mô men đang xét mặt cắt có bị nứt hay
không.
Mặt cắt ngang tính toán
Diện tích mặt cắt ngang:
2
1861800(1200186240)200240360595025mm
g
A =´+ ´+´=
Xác định vị trí trục trung hoà:
(
)
186190012001862(1200186240)2006272403602
402
595025
838,7mm
t
y
´´-+ ´´+´´
=
=
Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
( )
( ) ( )
32
2
g
3
22
104
1900186200774
I190018612001862838,7
1212
360240
2007742407742838,7360240838,72402
12
8,6210mm
´´
=+´´ ++
´
+´´+-++´´-
=´
Tính ứng suất kéo của bêtông:
6
10
1536,13910
838,714,95MPa
8,6210
a
ct
g
M
fy
I
´
==´=
´
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
